CC BY
56
УДК 629.12.037.4:53.088
В. В. Комаров
ПОГРЕШНОСТИ ИЗГИБНОЙ ЖЕСТКОСТИ ВАЛОПРОВОДОВ ПО УСЛОВИЯМ КОНСТРУКТИВНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ ВАЛОВ
Изгибная жесткость судовых валопроводов на длине своих пролетов или технологических участков в значительной мере зависит не только от изменения диаметров валов на отдельных ступенях, но и от ряда других конструктивных особенностей. К их числу относятся, например, бронзовые облицовки на гребных валах, фланцевые соединения валов, ступицы полумуфт, механизмы изменения шага (МИШ) и др.
Функционируя в расчетных методиках в форме произведения Е1, (Е - модуль упругости материала валов; I, - момент инерции сечения), жесткость (пролетная или на технологических участках) существенно влияет на диапазон устраняемых при центровке несоосностей валопро-вода и главного двигателя.
Модули упругости материалов (бронзы и стали) облицовок и гребного вала отличаются между собой по величине примерно вдвое (Ебр = (0,095) 110)106 МПа, Ест = (0,195 - 0,215)106 МПа), что вызывает изменение параметров изгиба не только вала, но и всего валопровода, а также сложное перераспределение нормальных напряжений по поперечному сечению [1].
Диаметры соединительных фланцев валов превышают диаметры валов в 1,8-2,2 раза1, а их моменты инерции отличаются в 10-20 раз.
Передняя и задняя стенки гидроцилиндра МИШ2 в форме дисков с центральным отверстием имеют моменты инерции, превышающие моменты инерции гребного вала в 6-20 раз. Для гидроцилиндров МИШ указанное соотношение моментов инерции достигает 1ц/1в ~ 8-25.
Столь значительные величины жесткости должны приниматься во внимание даже при относительно небольшой протяженности своих ступеней (толщины фланцев, стенок). Исключать их из расчетных схем валопроводов и методик следует только в обоснованных случаях.
Однако в существующей нормативной документации3 теоретически подкрепленные рекомендации по учету факторов отмеченного характера или отсутствуют, или предусматриваются не в полном объеме. Расчетные схемы валопроводов при разработке конструкторской и технологической документации оказываются довольно приближенными и потому приводящими к чрезмерным отклонениям (погрешностям) по таким параметрам, как опорные реакции, изгибающие моменты в материале валов, стрелки прогибов, углы наклона сечений и др.
В этой связи настоятельно необходимым становится решение проблемы по оценке влияния на изгиб валопроводов конструктивных особенностей, величин возникающих при этом погрешностей и возможностей их учета.
Как показывает анализ [2], комплексное решение проблемы на данном этапе технологических исследований остается довольно сложным, чем и определяется дифференцированный подход применительно к оценке каждого из возможных источников погрешностей.
С учетом изложенного предусматривается следующая принципиальная структура исследований. Для всего пролета (или технологического участка) по методике в [3] определяется ос-редненный момент инерции I б, учитывающий все конструктивные особенности узлов и деталей. Он принимается в качестве базового показателя при последующих сравнительных оценках других значений моментов инерции по исследуемым условиям.
Особенностью методики [3] является возможность варьирования значений I на отдельных ступенях (см. формулу (6) в [3]) при сохранении постоянными значений всех других параметров.
1 ГОСТ 19354-74. Соединения фланцевые судовых валопроводов. Конструкция и размеры. - М., 2004.
ГОСТ 8838-81. Соединения конические судовых валопроводов. Типы, конструкция и размеры. - М., 1998.
2 По натурным данным рыбопромысловых судов и ОСТ 5.4298-79.
3 ОСТ 5.4368-81. Валопроводы судовые. Монтаж. Технические требования. Правила приемки и методы контроля. - Л., 1976.
РД 5Р.4307-79. Валопроводы судовые. Правила и нормы проектирования. - Л., 1979.
ОСТ 15.335-85. Валопроводы судовые. Центровка на ремонтируемых судах. Технические требования и типовые технологические процессы. - Таллин, 1985.
В случае фактических отличий, связанных с объемом, степенью влияния или методикой учета конструктивных особенностей, в расчетные формулы для осредненного момента инерции /ср по [3] вводятся коррективы для моментов инерции / на соответствующих отдельных ступенях пролета (или участка).
Если, например, разноупругие свойства материалов облицовок и гребного вала не учитываются, то в формулу приведенного момента инерции 1пр = я[<я?грг (Ест - Ебр ) - Ест + А^бг'-Ёф ]/ 64Ест
(см. ОСТ 15.335-85) вводятся условия Ебр = Ест и йгрг- = йой.
Если из учета исключается толщина фланцев, гребней валов, стенок гидроцилиндра МИШ и др., то их фактические значения /фш- заменяются на /вг- смежных валов.
При наличии в составе валопровода МИШ, их ступенчато-переменная жесткость по длине заменяется на осредненную жесткость, определяемую, согласно ОСТ 5.4368-81, по формуле 1м = ^^I (I и I - длина ступени по длине МИШ и диаметр ступени соответственно).
На рис. 1 приведена схема главной установки транспортного рефрижератора (ТР) «Хибинские горы». Рассматриваемыми конструктивными особенностями являются: бронзовая облицовка гребного вала (с модулем упругости Ебр = 0,105-106 МПа) и соединительные фланцы в пролете (^1 - 1) длиной Ь = 3,385 м. Осредненный момент инерции сечений на длине всего
пролета, рассчитанный по методике в [3], равен 1Ср = 3,294355-10-3 м4. Он был принят в качестве базы сравнения при оценке возникающих погрешностей.
Ї
1 1
ІР1 1,585 3,3 Ч—— 1 1 ],800 85 ► І1 Д2 1 пг 1-^
[Г
Р2
а
Б = 0,920
dоб = 0,604 а = 0,547
ЕЕ
1,11
0,125
0,22
а = 0,450
а = 0,455
5 1,29
г
0,40 ¥4 ►
0,235
б
Рис. 1. Главная установка ТР «Хибинские горы»: а - конструктивная схема; б - промежуточный пролет
Полученное после корректировки расчетное по [3] значение осредненного момента инерции 1ср для пролета (или участка) сравнивается с базовым значением /ср.б и определяются абсолютные
и относительные погрешности, возникающие по каждому из рассматриваемых факторов.
При исследовании погрешностей, возникающих от влияния разноупругих свойств материалов бронзовых облицовок и стального вала на длине А = 1,11 м (рис. 1), вместо приведенного
(к стали) момента инерции /1 = 5,461067 -10-3 м4, рассчитанного с учетом Ебр и Ест, согласно
ОСТ 15.335-85, было использовано значение момента инерции /1 = 6,529763 -10-3 м4 для условий стальных облицовок, т. е. при Ебр = Ест и йтр, = йой. Результаты расчета приведены в табл. 1.
Таблица 1
Параметры жесткости валов для промежуточного пролета валопровода ТР «Хибинские горы»
Параметр Конструктивный факто Р
с учетом Ебр, Ест; с учетом фланцев без учета Ебр; с учетом фланцев с учетом Ебр, Ест; без учета фланцев
Осредненный момент 4 инерции для пролета, м 3,294355 • 10-3 3,374741 • 10-3 2,717213 • 10-3
Погрешность, % 2,44 17,5
Осредненный момент инерции для всего пролета без учета жесткости соединительных фланцев валов (рис. 1) был определен путем замены в расчетной формуле их момента инерции
/фл = 35,148029 -10-3 м4 на момент инерции сечения промежуточного вала /ср = 2,011869 -10-3 м4.
Результаты расчета приведены в табл. 1. Абсолютная суммарная погрешность составила
0,657528 • 10
-4
м , а относительная - 20 %.
На рис. 2 показано поперечное сечение на участке гребного вала с облицовкой. Эпюра нормальных напряжений на верхней половине сечения соответствует условиям учета разноупругих свойств материалов облицовки и вала и отражает более благоприятное нагружение сравнительно с нагружением в условиях стальной облицовки, показанным на нижней эпюре.
0,151М,
0,137М,
Рис. 2. Нормальные напряжения в сечении гребного вала с облицовкой
Для главной установки СРТМ пр. 502ЭМ (рис. 3), влияние конструктивных факторов на изгибную жесткость валопровода еще более ощутимо из-за наличия МИШ. Наряду с бронзовыми облицовками и соединительными фланцами валов учету подлежит влияние полумуфты гребного вала и гидроцилиндра МИШ.
Маслобукса
Упорный Эластичная 8МУ048ДИ;
МИШ подшипник муфта N = 740 кВт; ю = 6,25-1 с
0,30
Рис. 3. Главная установка СРТМ пр. 502ЭМ
Как и в предыдущем случае, исследование проводилось на базе расчетной методики в [3] (см. формулу (6)) путем введения в формулу для потенциальной энергии от изгиба балки откорректированных значений моментов инерции сечений на соответствующих ступенях.
К рассмотрению был принят технологический участок валопровода на длине пролетов (Р2 - Р1) - (А - 1) (рис. 3 и 4), для которого, согласно [3], средний момент инерции оказался
равным 1ср = 3,120224 10-4 м4. При исследовании погрешностей изгиба он служил базой для
сравнения. Основные размеры ступеней на участке приведены в табл. 2. Исследованием предусматривалось поочередное определение средних моментов инерции для технологического участка без учета соответствующих конструктивных факторов и последующего сравнения их с базовым значением 1ср. В данном случае оно было выполнено применительно к следующим конструктивным особенностям технологического участка (рис. 4):
- бронзовым облицовкам на гребном валу;
- соединительным фланцам полумуфты гребного вала, МИШ и упорного вала;
- механизму изменения шага.
Рис. 4. Участок валопровода на СРТМ пр. 502ЭМ
Таблица 2
Основные размеры технологического участка
Параметр Значения параметров на ступенях (рис. 4)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
^обі 0,302 0,267 0,300 0,262 0,350 0,350 0,500 0,700 0,580 0,700 0,250 0,500 0,210
СІІ 0,267 0,267 0,265 0,262 0,350 0,350 0,500 0,700 0,580 0,700 0,250 0,500 0,210
^0і 0,100 0,100 0,100 0,100 0,100 0,300 0,300 0,300 0,550 0,100 0,100 0 0
її 0,92 0,28 1,42 0,42 0,40 0,145 0,055 0,055 0,395 0,20 0,50 0,10 0,35
ІІХІ04 3,236 2,444 3,148 2,263 7,313 3,388 30,61 113,8 10,63 117,7 1,867 30,66 0,954
Если не принимать во внимание разноупругие свойства материалов облицовок и гребного вала, то местные моменты инерции на ступенях гребного вала, рассчитанные при Ест (т. е. для
стальных облицовок), будут равны: /1 = 4,032039 10-3 м4, /3 = 3,925 10-3 м4. При замене ими
фактических значений /1 = 3,238196 10-3 м4 и /3 = 3,147740 10-3 м4 (учитывающих Ебр и Ест) осредненный момент инерции для всего технологического участка увеличивается с /ср = 3,120224 10-4 м4 до величины / = 3,306391 • 10-3 м4 (табл. 3). Абсолютная погрешность
при этом составляет 5/ ср =
0,186164 10-4
м4, а относительная - 6,0 %.
Таблица 3
Параметры жесткости валов для промежуточного участка валопровода СРТМ пр. 502ЭМ
Параметр Неучтенный конструктивный факторы
Ебр, Ест; фланец полумуфты стенки гидроцилиндра МИШ соединительные фланцы
Осредненный момент 4 инерции для участка, м 3,306391 • 10-4 3,069318 • 10-4 3,685075 • 10-4 3,013776 • 10-4
Погрешность: абсолютная относительная, % 0,186167 • 10-4 6,0 0,051206 • 10-4 1,6 0,564851 • 10-4 18,1 0,106448 • 10-4 3,4
Фактический момент инерции фланца на полумуфте гребного вала /у = 30,615 10 4 м4 (ступень ї7 (рис. 4, табл. 2)) был заменен на момент инерции полой части ступицы полумуфты /б = 3,38838 • 10-4 м4 (ступень ї6). Осредненный момент инерции сечений на длине всего участка по результатам указанной замены составил величину 7 = 3,069018 10-4 м4. Абсолютная
ср
4
м , а относительная - 1,6 %.
погрешность в этом случае оказалась равной 5/Ср = 0,051206 • 10 4
По такой же схеме было определено влияние на жесткость участка и других конструктивных факторов. Моменты инерции на ступенях передней и задней крышек гидроцилиндра МИШ
(ступени 18 и 110), равные, соответственно, 18 = 113,825 10-4 и 1Ю = 117,75 10-4 м4, а также моменты инерции самого гидроцилиндра - 19 = 10,6263-10-4 м4 и вала МИШ - 111 = 1,867744 • 10-4 м4, были заменены на средний момент инерции на длине всего МИШ (ступени /8.../ц), рассчитанный по формуле 1Ср = (см. ОСТ 5.4368-81) и равный 1ср = 3,685075 10-4 м4.
Для спаренных фланцев вала МИШ и упорного вала на ступени 1\2 = 0,10 м с моментом инерции 1ц = 30,66406 10-4 м4 замена была выполнена на момент инерции сечения упорного вала - I ср = 0,95417 10-4 м4.
ср 5
Результаты расчета по определению осредненных моментов инерции для всего технологического участка в связи с дифференцированным влиянием перечисленных конструктивных факторов и соответствующие им значения погрешностей приведены в табл. 3.
Суммарная абсолютная погрешность от всех рассмотренных источников их возникнове-
м4, а относительная погрешность - 29,1 %.
ния составила 5/ср =
ср
0,908672 -10"4
Осредненный момент инерции всего технологического участка оказывается в границах от тіп /ср = 2,211552 10-4 м4 до тах /ср = 4,028896 10-4 м4.
Полученные результаты показывают, сколь значительным может быть влияние на состояние валопровода рассмотренных конструктивных факторов. Кроме этого, зависимость показателей изгибной жесткости от субъективных решений расчетчиков относительно степени и объема учитываемых особенностей обусловливает для конечных результатов вероятностный характер.
Изложенные обстоятельства отражаются и на решениях задач, связанных с центровкой валопроводов, и, таким образом, имеют непосредственное отношение к практической значимости проблемы.
С целью оценки такого влияния рассматривается изгиб валопровода при учете конструктивных особенностей (при среднем моменте инерции участка - /ср = 3,120224 10-4 м4) и вне
этого учета (при среднем моменте инерции участка / = 4,028896 • 10-4 м4).
Опорные реакции и изгибающие моменты, полученные на этапе аналитического обоснования параметров центровки, приведены в табл. 4. Они являются функциями не только линейных размеров валопровода (длин пролетов, координат положения опор и др.), параметров несо-осности на эластичной муфте (смещения осей - А мм, излома осей - Ф мм/м) (рис. 3), но и жесткости валов кормового технологического участка на длине между опорами (02 - А) - (А - 1), т. е. функций вида Щ = / [ї,, А, (Ф), Е, /ср], АМ, = /2 [ї,, А, (Ф), Е, /ср ].
Таблица 4
Нагружение валов и опор при изгибе валопровода
Параметры Значения параметров на опорах
^2 Яі 1
Реакции, Н 914,67 -/р-А 3 182,31 /ср-Ф -1 343,42 -7ср-А -4 674,02 -7ср-Ф 428,75 -7ср-А 1 491,71 -7ср-Ф
Изгибающие моменты, Н-м - 1 646,40 -7ср-А 5 728,16 -7ср-Ф -
При известных допускаемых пределах нагружения валов и опор валопровода диапазоны устраняемых при центровке несоосностей с главным двигателем (с учетом компенсирующей способности эластичной муфты) показаны на рис. 5. Они различаются в зависимости от величины используемого для АЛг- и АМг- в табл. 4 осредненного момента инерции I = 3,120224 10-4
или 1ср = 4,028896 -10-4 м4. ср ’
Рис. 5. Диапазоны устраняемых несоосностей: 1 при I = 3,120224 -10 4 м4;
--------при 1ср = 4,028896 • 10-4 м4
Сравнение полученных диапазонов подтверждает выводы о необходимости учета при расчетах изгибной жесткости валов конструктивных особенностей деталей и узлов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Дарков А. В., Шпиро Г. С. Сопротивление материалов: учеб. для вузов. - М.: Высш. шк., 1965. - 762 с.
2. Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. - М.: Наука, 1970. - 664 с.
3. Комаров В. В. Осредненная жесткость валов на длине пролетов судовых валопроводов / Вестн. Аст-рахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Морская техника и технология. - 2010. - № 1. - С. 115-123.
Статья поступила в редакцию 29.01.2010
DEFECTS OF BENDING STIFFNESS OF PROPELLER SHAFTS CONSIDERING CONSTRUCTIVE PARTICULARITIES OF SHAFTS
V. V. Komarov
A large range of possible values of parameters for details and assemblies of propeller shafts, characterising their bending stiffness is noted in the paper. The absence of proved recommendations about their considering is marked. Possible errors of existing approaches to the solution of the problem are given. Possibilities to develop a calculation technique is shown on the criteria basis. Practical check of the offered method is executed.
Key words: ship propeller shafts, constructive particularities, shaft bending, reasons of defects, accounting method, practical check.
