CC BY
37
УДК 629.5.035-233.1-233.21-52
В. В. Комаров, Чан Динь Тьен
АВТОМАТИЗАЦИЯ РАСЧЕТОВ ПО УКЛАДКЕ ГРЕБНЫХ ВАЛОВ НА ДЕЙДВУДНЫ1Х ОПОРАХ
Одной из актуальных проблем, относящихся к проектированию и центровке судовых вало-проводов, является определение параметров укладки гребных валов на дейдвудных опорах [1, 2].
Принципиальное ее решение приведено в [2] и сводится к вычислению систем линейных алгебраических уравнений, определяющих прогибы валопровода на опорных сечениях от влияния сил тяжести валов и навешенных на них деталей и узлов (гребного вала, фланцев и др.). Как показывает опыт использования этой расчетной методики, системы уравнений могут достигать 20-25-ти и более высоких порядков. Математическое разрешение рассматриваемой задачи без вычислительной техники практически невозможно. Становятся настоятельно необходимыми меры по повышению эффективности расчетной методики. Одной из таких мер является разработка специальной программы для ЭВМ с целью автоматизации вычислительного процесса.
Разработка программы связана с исследованиями по математической модели, компьютерной модели и тестированию.
Математическая модель, описывающая состояние укладки гребного вала, приведена в [2] и состоит из двух отдельных модулей:
- относящегося к расчету осредненных жесткостей валов на длине каждого из двух участков валопровода: кормового с EI1 = const и промежуточного с EI2 = const (рис. 1);
- относящегося к расчету коэффициентов уравнений с последующим формированием из них системы уравнений прогибов валопровода на опорных сечениях для расчета реакций в условиях соосного положения опор.
Расчет осредненных жесткостей выполняется по схеме вида, приведенного на рис. 2, по формуле из ОСТ 15.335-851:
где М, = Ь/Ь„ при / = 1, 2, 3, ... т - относительные координаты положения ступеней валов на участках.
1 ОСТ 15.335-85. Валопроводы судовые. Центровка на ремонтируемых судах. Технические требования и типовые технологические процессы. - Таллин, 1985.
Рис. 1. Участки с осредненной жесткостью валов
I
16
Ii; dобiIdгрiId0i
D,
(1)д
L2
4-----------►
L3
(n
-‘(m - 2)
L
(m - 1)
Lm
Рис. 2. Ступени валов на участках с осредненной жесткостью
Массив исходных данных включает в себя значения диаметров валов (по облицовке, под облицовкой и расточки) на отдельных ступенях участков и координаты их положения.
Расчетные формулы для прогибов валопровода на опорных сечениях от сил тяжести распределенного и сосредоточенного характера приведены в [2].
Их структура сравнительно проста и затруднений для программирования не вызывает. В качестве исходных данных используются значения таких параметров, как длины пролетов; силы тяжести на ступенях консолей и пролетов; координаты положения нагрузок; длины участков с EI\ = const и EI2 = const, а также значения констант (модулей упругости материалов валов и облицовок, податливости материала дейдвудных опор и др.). Все перечисленные параметры устанавливаются по конструкторской документации главной судовой установки и представляются в табличной форме вида, приведенного на рис. 3.
Консоли и пролеты валопровода
Параметр Левая консоль Пролет (D2 - Di) Пролет (Di - 1) Пролет (1-2) Пролет (n- 2) - (n - 1) Пролет (n - 1) - n Правая консоль
Длина, м
Координаты, м
Нагрузки и координаты их положения на левой консоли
Левая консоль Lb = I ?Bi |
Нагрузки, Н ?B1 ?В2 ?Вк
Координаты положения, м ІВ1 ІВ2 ІВк 1 І ІІІШІІІІІ
4 1в М
Нагрузки и координаты их положения в пролетах и на правой консоли
Рис. 3. Формы таблиц для исходных данных
На основе математической модели по характеру опирания гребного вала на дейдвудных опорах была разработана компьютерная модель, включающая в себя, в свою очередь, алгоритм математической модели и действия по алгоритмизации процесса, т. е. перевода формул алго-
ритма на язык ЭВМ путем кодирования. Работа программы предусмотрена под операционной системой Windows с установленной офисной подпрограммой Excel без необходимости использовать компьютер высокой конфигурации. Для облегчения ввода данных в программу интегрирована таблица программы Excel. Для программирования был выбран язык Pascal/Delphi.
Алгоритм данной задачи имеет своей целью точное предписание (или совокупность предписаний), задающего(их) вычислительный процесс с исходного состояния валопровода в виде изогнутой балки (на двух базовых опорах D2 и D1 и исключенными промежуточными опорами) [2] до получения конечного результата (расчета реакций) в условиях подведения всех n опор к валопроводу и перемещения их вместе с валопроводом до соосного положения с базовыми опорами D2 и D1. Обязательным условием при этом является обеспечение необходимых точных взаимосвязей между отдельными предписаниями, т. е. расчетными процедурами. Для наглядности алгоритм задачи представлен в виде укрупненной блок-схемы на рис. 4.
Рис. 4. Блок-схема расчетов параметров опирания гребного вала
Особенностью алгоритма и компьютерной модели является необходимость расчета опорных реакций по цикловому характеру. Это связано с тем, что при чрезмерной длине кормовой дейдвудной втулки на p-й, (р + 1)-й и т. д. элементарных опорах расчетные реакции могут принимать отрицательные значения, свидетельствующие об отрыве гребного вала. Практически это указывает на необходимость исключения избыточной длины дейдвудной втулки. Корректирующие процедуры в этом случае сводятся к удалению из исходной системы уравнений строк и столбцов, которые соответствуют элементарным опорам с отрицательными реакциями, и последующему расчету систем уравнений для реакций на оставшихся опорах.
Результаты расчета представляются в табличной форме вида, приведенного на рис. 5. В них содержится информация по расчету элементов уравнений, формированию уравнений изгиба валопровода и систем уравнений, а также расчетные величины опорных реакций Rj.
Система уравнений по изгибу валопровода. Реакции на опорах
Коэффициенты системы уравнений aji Правые части А,- Опорные реакции R,
an al2 an al(n - l) a1n Al R1
a2l a22 a2з a2(n - l) a2m A2 R2
aзl aз2 aзз a3(n - l) a3n A3 R3
an1 an2 an3 an(n - 1) ann An Rn
Рис. 5. Результаты расчета опорных реакций
Данные по протяженности опирания гребного вала на кормовой дейдвудной втулке и положению центра реактивных давлений представляются в текстовой и графической форме (рис. 6).
Рис. б. Состояние укладки вала на кормовой дейдвудной опоре
Тестирование программы осуществлялось для каждого из модулей (блоков) алгоритма сравнением результатов расчета на ЭВМ с результатами расчета, выполненного вручную или в комбинации с такими автономными вычислительными программами, как Mathcad, Excel.
Практическая проверка составленной программы приведена применительно к валопроводам двух проектов судов: БМРТ пр. 138б типа «Горизонт» и транспортного рефрижератора (ТР) типа «Хибинские горы». Валопроводы указанных судов различаются по длине, по наличию механизма изменения шага (МИШ), по весовым нагрузкам, диаметрам валов, использованию облицовок на гребных валах, по типам гребных винтов (ВПЛ или ВФШ). Для тестирования программы существенное значение имела и характеристика носовой дейдвудной опоры (конструкция жесткая или податливая).
Схема валопровода БМРТ типа «Горизонт» с основными размерами показана на рис. 7.
L2 = 8,90
«_______________£з = 11,39_______________^
________________1л = 14,892__________________
„____________£32 = 16,292_____________________________^
Рис. 7. Валопровод БМРТ пр. 1386 типа «Горизонт»
На длине I = 1 450 мм кормовой дейдвудной втулки с баббитовой заливкой количество элементарных опор (длиной каждая Ы = 50 мм) составило 29. По [2] податливость опор принята
равной А = 0,20 10-8 м/Н.
Исходные данные представлены в табл. 1-4.
119
Исходные данные для расчета осредненных жесткостей валов на участках
Параметры Значения параметров на ступенях кормового участка
Длины ступеней, м 0,400 3,025 0,400 0,400 1,975 0,910 0,94 0,31 0,79 1,14 0,24 0,33 0,19 0,515 0,725 0,435 0,705 0,81 0,975 2,685 2,217
Диаметры валов ^об/^гр 0,38 0,38 0,37 0,37 0,38 0,38 0,38 0,38 0,37 0,37 0,415 0,415 0,52" 0,52 0,52' 0 0,42 0,20 0,36 0,20 0,465 0,20 0,84 0,80 0,84 0,58 0,68 0,23 0,458 0,23 0,52 0,23 0,52 0,23 0,52 0,30 0,54 0,30 0,54 0,30 0,542 0,30
Координаты для ступеней 0,400 3,425 3,826 4,225 6,200 7,110 8,650 0,31 1,10 2,24 2,48 2,81 3,00 3,515 4,24 4,675 5,38 6,19 7,165 9,85 12,067
Моменты инерции, х103 1,0230 0,9195 1,0230 1,0230 0,9195 1,4553 3,5873 3,587 1,448 0,745 2,215 4,531 18,87 10,35 3,450 3,450 3,450 3,190 3,774 3,774 3,836
Средний момент инерции сечений на участке 11 = 1,04565 10 3 м4
* Диаметры расточки = 0.
Из-за отсутствия облицовок значения йоб и йгр совпадают.
Таблица 2
Консоли, пролеты валопровода и координаты их положения (рис. 7)
Параметры Значения параметров
Консоли, пролеты, м 2,26 3,825 4,225 4,675 2,49 3,502 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05
Координаты, м 2,26 3,825 4,225 8,90 11,39 14,892 14,942 14,992 15,042 15,092 15,142 15192 15,242 15,292 15,342 15,392 15,442 15,492 15,542 15,592
Продолжение табл. 2
Параметры Значения параметров
Консоли, пролеты, м 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 1,628
Координаты, м 15,642 15,692 15,742 15,792 15,842 15,892 15,942 15,992 16,042 16,092 16,142 16,192 16,242 16,292 17,92
Таблица 3
Нагрузки и координаты их положения на левой консоли и базовом пролете (02 - Б1)
Параметры Левая консоль Ьв = 2,26 Базовый пролет Ьн = 3,825; рис. 3, 7
Нагрузки, Н 3 536 7 544 8 047 1 785 3 536 5 239 3 570 5 029 5 029 5 029 5 029 3 536
Координаты, м 0,20 0,85 1,78 2,26 0,20 0,71 0,80 1,32 1,92 2,52 3,12 3,62
Судовые энергетические установки и машинно-движительные комплексы
120
Нагрузки и координаты их положения на промежуточных пролетах и правой консоли
Параметры Пролет Ь1 = 4,225 м (рис. 3, 7) Пролет 12 = 4,675 м (рис. 3, 7) Пролет 13 = 2,49 м (рис. 3, 7)
Нагрузки, Н 3 536 4 820 5 867 5 867 3 625 6 327 6 327 2 920 9 170 7 054 8 464 7 169 9 342 3 990 16 434 3 795 7 438 19 288 7 198 11 666 5 350 5 350 11 329
Координаты, м 0,20 0,6875 1,325 2,025 2,375 2,675 3,275 3,575 3,90 4,475 5,025 5,56 6,13 6,555 6,935 7,225 7,485 8,1025 8,6825 9,252 9,85 10,01 10,90
Продолжение табл. 4
Параметры Пролет 14 = 3,502 м (рис. 3, 7) Пролеты 15 — 132 Пролеты 15 — 132; Правая консоль і,,, = 1,2515 м (рис. 3, 7)
Нагрузки, Н 13 606 13 837 13 837 12 668 775,3 775,3 775,3 775,3 775,3 775,3 775,3 775,3 775,3 11 676 2 110 57 287
Координаты, м 11,83 12,72 13,62 14,48 14,917 14,967 15,017 15,067 16,067 16,117 16,167 16,217 16,267 16,6685 17,045 17,4825
Таблица 5
Коэффициенты уравнений прогибов валопровода и опорные реакции
Строки Коэффициенты по столбцам Правые части Ао Реакции ъ
І = і І = 2 І = 3 І = 31 І = 32
і = 1 0,99884 2,39410 3,13724 4,58533 4,60025 917 312 71 251
і = 2 2,39410 6,51644 8,77079 13,16360 13,20887 2 564 904 79 109
і = 3 3,13724 8,77079 11,95715 18,19852 18,26284 3 510 109 28 742
і = 30 4,57040 13,11834 18,13420 28,37092 28,47764 5 391 469 17 919
і = 31 4,58533 13,16360 18,19852 28,48728 28,58532 5 411 236 20 197
і = 32 4,60025 13,20887 18,26284 28,58532 28,70217 5 431003 22 610
Таблица 6
Исходные данные для расчета осредненных жесткостей валов на участках
Параметры Значения параметров на ступенях участков
кормового промежуточного
Длины ступеней, м 0,400 3,200 0,800 1,400 0,35 0,125 1,11 0,32 0,695 1,825 1,545
Диаметры валов й^/й^ 0,455 0,455 0,45 0,45 0,455 0,455 0,45 0,45 0,543 0,543 0,547 0,547 0,604 0,547 0,604 0,547 0,594 0,547 0,594 0,546 0,594 0,545
Координаты для ступеней 0,400 3,60 4,400 5,800 6,150 6,275 7,385 0,32 1,015 2,84 4,385
Моменты инерции, х103, м4 2,103 2,012 2,103 2,012 4,265 4,392 5,461 5,461 5,250 5,234 5,218
Средний момент инерции сечений на участках
кормовом 11 = 2,293958 10 3 м4 промежуточном 12 = 5,226614 10 3 м4
* Диаметры расточки й0 = 0.
2073-1574. Вестник АГТУ. Сер.: Морская техника и технология. 2010. № 1
121
Консоли, пролеты валопровода и координаты их положения (рис. 8)
Параметры Значения параметров
Консоли, пролеты, м 1,585 4,000 3,385 2,285 0,08 0,08 0,09 0,08 0,08 0,08 0,08
Координаты, м 1,585 4,000 3,385 5,67 5,75 5,83 5,91 5,99 6,07 6,15 6,23
Таблица 8
Нагрузки и координаты их положения на левой консоли и базовом пролете (02 - Б1)
Левая консоль Ьв = 1,585 Базовый пролет Ьн=3,825 (рис. 3, 8)
5 106 7 491 7 304 3 527 5 106 6 742 6 742 6 742 6 742 6 742 6 242 5 106
0,20 0,70 1,292 1,585 0,20 0,67 1,21 1,75 2,29 2,83 3,35 3,80
Продолжение табл. 8
Параметры1 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Нагрузки, Н 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 1,76
Координаты, м 6,31 6,39 6,47 6,55 6,63 6,71 6,79 6,87 6,95 7,03 7,11 7,19 7,27 7,35 7,43 7,51 7,59 7,67 7,75 9,51
Таблица 9
Нагрузки и координаты их положения на промежуточных пролетах и правой консоли
Параметры Пролет Ь1 = 3,385 м (рис. 3, 8) Пролет 12 = 4,675 м (рис. 3, 7) Пролеты от 13 = 0,08 до 127 = 0,08 м (рис. 3, 8)
Нагрузки, Н 5 106 6 242 6 242 4 994 8 274 6 374 2 306 12 783 12 555 7 305 7 489 7 820 8 813 8 813 10 355 1 762,6 1 762,6 1 762,6 1 762,6 1 762,6 1 762,6 1 762,6 1 762,6 1 762,6 6 171 56 541 56 541 51 453
Координаты, м 0,20 0,65 1,15 1,60 1,80 1,975 2,212 2,555 3,11 3,545 3,875 4,222 4,60 5,000 5,435 5,71 5,79 5,87 5,95 7,39 7,47 7,55 7,63 7,71 7,89 8,28 8,78 9,28
Таблица 10
Коэффициенты уравнений прогибов валопровода и опорные реакции
Строки Коэффициенты по столбцам Правые части Ао Реакции ъ
./ = 1 / = 2 / = 3 / = 27 / = 28
і = 1 4,20436 7,20072 7,31505 10,05880 10,17312 2 776 510 19 923
і = 2 7,20072 14,41569 14,39415 20,33288 20,58033 5 579 427 -2 776
і = 3 7,31505 14,39415 14,91570 20,70843 20,96100 5 681 838 -3 016
і = 26 9,94448 20,08544 20,45586 29,49015 29,86922 8 084 147 35 928
і = 27 10,05880 20,33288 20,70843 30,14408 30,26005 8 190 022 40 468
і = 28 10,17312 20,96100 20,96100 30,26005 30,91989 8 295 969 45 265
Таблица 11
Значения реакций на опорах валопровода
Судно А А 1 2 3 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
БМРТ «Г оризонт» 44 526 29 060 70 975 81 854 21 610 - - - - - - 1 497 3 134 4 895 6 783 8 802 10 955 13 244 15 672 18 237 20 940 23 778
ТР «Хибинские горы» 47 234 66 286 14 260 - - 4 531 7 018 9 751 12 738 15 987 19 504 23 295 27 362 31 706 36 325 41 212 46 357 - - - -
Судовые энергетические установки и машинно-движительные комплексы
Расчетная схема валопровода ТР типа «Хибинские горы» с основными размерами приведена на рис. 8. На длине / = 2 180 мм кормовой капролоновой дейдвудной втулки количество элементарных опор (длиной каждая 5/ = 80 мм) составило 27. По [2] податливость опор принята
равной А = 0,40 10-8 м/Н.
П. Ж Ж П. Н /\ 1 0^ \АА/ \ и
Ьв = 1,585 Ьн = 4,000 ^ Ьі = 3,385 2,245 2,10 28 ^ ►
Ь = 5,67
. Ь28 = 7,75
Ь = 9,51 4
Рис. 8. Валопровод ТР типа «Хибинские горы»
Исходные данные представлены в табл. 6-9.
Полученные на ЭВМ результаты расчетов для обоих судов (табл. 5 и 10) свидетельствуют о следующем:
- распределение давлений по длине кормовой дейдвудной втулки соответствует эпюре на рис. 6, с количеством положительно загруженных элементарных опор для БМРТ «Горизонт»-13 (вместо 29-ти), для ТР «Хибинские горы» - 14 (вместо 27-ми) (табл. 11);
- длины опирания составили, соответственно, 1оп = 0,550 м и 1оп = 1,120 м;
- равнодействующие реактивных сил поддержания на кормовой дейдвудной опоре оказались равными, соответственно: Я = 127 938 Н и Я = 278 317 Н;
- координаты положения равнодействующих, определяющих положение эквивалентной точечной опоры, равны, соответственно: 1С = 0,179 м и - 1С = 0,329 м.
Таким образом, подтверждено разрешение задачи по укладке гребного вала на своих опорах и реализация указанной задачи на ЭВМ. Созданы необходимые условия для практического внедрения программы при разработке в проектных организациях и предприятиях технологической документации по валопроводам в условиях ремонта судов.
Следует отметить, что программа многофункциональна. Это позволяет использовать ее при проектировании и конструировании валопроводов. Варьируя количество и величин ряда параметров из состава исходных данных, можно создавать имитационные модели валопроводов с различными конструктивными решениями и на основе расчетных данных проводить сравнительный анализ с целью получения оптимального варианта.
Так, например, изменяя в составе исходных данных материал дейдвудных втулок, можно оперативно оценивать совершенство конструкции гребного вала (по количеству и длине опорных шеек), дейдвудного устройства (по количеству дейдвудных опор и их материалу), обоснованности использования той или иной конструкции гребного винта или МИШ (по принятым весовым характеристикам) и др.
Приведенные возможности программы позволяют, при необходимости, интегрировать ее в качестве одного из компонентов в общую систему САПР по валопроводу, а через нее -в САПР главной судовой установки и САПР всей энергетической установки судна.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Рубин М. Б., Бахарева В. Е. Подшипники в судовой технике: Справочник. - Л.: Судостроение, 1987. - 344 с.
2. Комаров В. В. Состояние укладки гребных валов на дейдвудных опорах // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. - 2006. - № 2 (31). - С. 259-267.
Статья поступила в редакцию 25.11.2009
AUTOMATION OF CALCULATION ON PROPELLER SHAFTS PLACING WITH STERN BEARINGS
V. V. Komarov, Tran Dinh Tien
The state of propeller shafts placing is considered in the paper. The length of the shaft leaning on the rear sleeve is investigated. Loading diagram along the length of the sleeve is defined. The center of pressure is calculated. An algorithm, a mathematical model and a computer model is described. Calculating results of placing parameters on the computer and testing of the program are shown.
Key words: placing of a propeller shaft, pressure diagram, algorithm; mathematical model, computer program, testing of the program.
