CC BY
196
УДК 629.12.037.4
В. В. Комаров
ОСРЕДНЕННАЯ ЖЕСТКОСТЬ ВАЛОВ НА ДЛИНЕ ПРОЛЕТОВ СУДОВЫХ ВАЛОПРОВОДОВ
Как известно,1 при аналитическом обосновании технологических процессов центровки судовых валопроводов решаются задачи по изгибу многоопорных неразрезных балок. Однако определение параметров изгиба сопряжено с затруднениями из-за переменного характера жесткостей валов в пролетах (в форме Е1, где I - моменты инерции сечений) по их длине.
Валы в составе валопровода имеют многоступенчатую конструкцию с разницей диаметров, достигающей 20-25 %. Обычно не учитываемая при расчетах жесткость соединительных фланцев валов во многих случаях оказывается довольно существенной. Большое влияние на изгиб оказывают бронзовые облицовки на шейках гребного вала, встраиваемые в состав валопро-водов механизмы изменения шага (МИШ), напрессовываемые на валы полумуфты и др.
Расчеты, относящиеся к центровке валопроводов, показывают, что вышеперечисленные конструктивные особенности в условиях осреднения моментов инерции сечений по рекомендациям в ОСТ 5.4078-73 и РД 5.4368-81 (по формуле 1ср = 11 • ></1 Ij , где и - длины ступе -
ней), а в ряде случаев и осреднения распределенных нагрузок на ступенях валов приводят к недопустимым погрешностям расчетных значений опорных реакций, изгибающих моментов в валах, смещений и изломов контролируемой несоосности на фланцах валопровода и др.
Одним из путей устранения или уменьшения погрешностей расчета является применение расчетных методик с качественно иной разрешающей способностью. Они базируются, как правило, на методе конечных элементов и предусматривают разработку соответствующих программ на ЭВМ [1]. Такой подход отвечает современному уровню технологических исследований и потребностям автоматизации вычислительных процессов. Но наряду с этим следует отметить и ряд негативных явлений. Так, резко усложняется содержание расчетной методики центровки, нарушается функциональная связь между ее отдельными составными структурными частями. Необходимость применения специфических по содержанию программ только для одного из фрагментов в общей структуре расчетов по центровке обусловливает разработку дополнительного программного обеспечения, обеспечивающего целостность расчетов в полном их объеме. Становится необходимой профессиональная переподготовка пользователей. Вследствие этого, а также перспективных неопределенностей по составу и объему строительства или ремонта судов, недостаточной оснащенности предприятий программами САПР (на данном этапе судостроительного и судоремонтного производства) организационно-технологическая деятельность технических служб СРП усложняется.
Для предприятий, не обладающих достаточными финансовыми ресурсами и составом исполнителей соответствующего профессионального уровня в области судового машиностроения и информационных технологий, такой путь решения проблемы оказывается неприемлемым.
Более рациональным представляется подход к решению задач на основе существующих расчетных методик центровки с использованием объективных показателей жесткости валов для пролетов в целом. Неизбежное при этом осреднение моментов инерции всей совокупности сечений должно осуществляться с использованием обоснованных и апробированных критериев оптимальности. В этой связи большого внимания заслуживают энергетические методы исследования стержневых систем.
Согласно закону сохранения энергии, при изгибе упругодеформируемой балки, каковой является судовой валопровод, работа внешних нагрузок (распределенных или сосредоточенных) и внутренних нагрузок (в форме изгибающих моментов) на своих перемещениях равна нулю. Потенциальная энергия системы в этом случае, численно равная работе внешних или внутренних сил и потому имеющая заведомо положительное значение, является минимальной по величине [2, 3], т. е. приобретает свойство функции цели и может служить критерием оптимальности балки при ее изгибе [4, 5].
1 См. ОСТ 15.335-85. Валопроводы судовые. Центровка на ремонтируемых судах. Технические требования и типовые технологические процессы.
Содержание такого подхода применительно к одному из пролетов валопровода определяет рассмотрение расчетной схемы (рис. 1), содержащей n ступеней длиной l каждая, с нагрузками от сил тяжести д, и имеющих жесткостные показатели E1,.
Заменяя д, на равнодействующие Qi, можно составить уравнения изгибающих моментов для ступеней:
- на длине от начала ступеней до сил Qi
RjX -1 Qi (X - Li)
i=1
j = 1, 2, 3, ..., n;1
- на длине от сил Q, до правой границы ступеней
i=( j+1)
М
j (j+1)
RjX - I Qi (x - Li)
i=1
(1)
, j = 1, 2, 3, ..., n,
(2)
1 п
где Я, = — ^Qi(Ь -Ц) - реакция на левой опоре пролета; Ь, Ь, - координаты по схеме на рис. 1.
Ь ,=1
Для отдельных ступеней балки потенциальная энергия при изгибе может быть вычислена по формуле
1
0,5l(.
f j + f M j2( j+1)
dX
0,5l,
j = 1,2, 3, ..., n,
или, после интегрирования и преобразований,
0
1 Индекс, относится к номеру ступени, индекс I - к номеру сечения на>й ступени.
5П.. = —
} EIi
К - мЗ(} -1)
г (}-і) л R1 -1 Qi
)+(м
З
}(} +1)
мЗ
Г } л
R1 -1 Qi
}= і, 2, З, ..., n.
(З)
Полная величина потенциальной энергии для всей балки равна:
nn
пі = Іdn} = Іт,
} =і
}=1 EI} }=і }
(мЗЗ1-мЗЗ,}-і)), (мЗЗ,}.+1,-мЗ)
Г ( -1) л «і - І Qi
О
Г } Л
«і -1 Qi
, = 1, 2, З, ., n.
(4)
В условиях осреднения жесткостей всех ступеней в пролете потенциальная энергия рассчитывается по (4) при EIj = EIcp = const:
1 n
= — І EI
EcP } =і
(м « - м З(}-1))+ (м
}(}-1)/ г (} -і) Л
R1 -1 Qi
З
j ( j +1)
- м З
Г } Л
«і -1 Qi
, j = 1, 2, З, ., n.
(5)
В равновесном состоянии балки значения работы сил Q, (или Mj) на своих перемещениях в условиях EIj = var и EIcp = const должны быть равны между собой, т. е. П = П2. С учетом этого равенства осредненная жесткость валов на длине всего пролета будет равна:
Icp = І
}'=1
(Мъ„ -мЗ(}_1)) + (м
З
( +1)
- м З
(}-1) Л
«1 - І Qi
«і -1 Qi
n 1 І~
=1 EI =1
м З
м
я,
З
}(}-і) (}-і) Л
■ І Qi
)+(м
З
( +1)
-мЗі)
Л
«
І Qi
. (б)
Из решения (6) для 1ср следует, что при малом числе ступеней [п < (5-7)] расчеты по представленной методике могут выполняться с использованием обычных вычислительных средств. При [п > (7-10)] эффективность «ручного» расчета снижается и возникает необходимость разработки специальной программы на ЭВМ.
Как показывает анализ, программирование рассматриваемой задачи по используемому математическому аппарату и структуре алгоритма затруднений не вызывает и может быть выполнено на базе общеинженерной подготовки в области информатики. Требуемый объем памяти на ЭВМ незначителен, в связи с чем программа может функционировать как в индивидуальном режиме, так и в составе САПР по центровке или проектированию валопроводов.
В качестве практической проверки изложенной методики рассматривается валопровод судна СРТМ пр. 502ЭМ (рис. 2) на длине гребного вала, МИШ и упорного вала. Конструктивными особенностями валопровода являются бронзовые облицовки на шейках и удлиненная полая ступица полумуфты гребного вала, гидроцилиндр МИШ1, спаренные соединительные фланцы гребного, упорного валов, кормовая и носовая стенки гидроцилиндра МИШ.
)
О
О
О
)
О
О
)
О
О
О
О
1 Штанга и поршень МИШ в состав нагрузок не включены, поскольку на изгиб валопровода влияния не оказывают.
Рис. 2. Участок валопровода на СРТМ пр. 502ЭМ
Размеры отдельных ступеней, координаты их положения, а также величины действующих нагрузок приведены в табл. 1.
Таблица 1
Исходные данные для расчета осредненных жесткостей
Параметр Значения параметров на ступенях
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
обі 0,302 0,267 0,300 0,262 0,350 0,350 0,500 0,700 0,580 0,700 0,250 0,500 0,210
0,267 0,267 0,265 0,262 0,350 0,350 0,500 0,700 0,580 0,700 0,250 0,500 0,210
^0і 0,100 0,100 0,100 0,100 0,100 0,300 0,300 0,300 0,550 0,100 0,100 0 0
Ь 0,92 0,28 1,42 0,42 0,40 0,145 0,055 0,055 0,395 0,20 0,50 0,10 0,35
Ці X 103 53,07 39,86 52,29 38,14 73,17 21,14 10,41 26,01 22,05 31,22 34,14 16,26 28,68
й х 103 48,82 11,16 74,25 16,02 29,27 30,65 57,23 14,31 87,09 64,43 17,07 16,26 10,04
0,46 1,06 1,91 2,81 3,24 3,512 3,613 3,667 3,893 4,19 4,54 4,84 5,465
L|a+l) 0,92 1,20 2,62 3,04 3,44 3,585 3,64 3,695 4,09 4,29 4,79 4,89 5,64
Мі X 10-3 36,65 194,9 213,2 313,8 328,0 329,0 329,1 328,8 326,1 309,9 272,5 234,7 141,5
Мі(і+1) х 103 69,0 181,5 227,3 321,4 328,7 329,0 328,9 328,3 315,3 299,7 241,0 229,7 114,6
I, х 104 3,238 2,444 3,148 2,263 7,313 3,388 30,61 113,8 10,63 117,7 1,867 30,66 0,954
В этой же таблице приведены и расчетные значения распределенных нагрузок их рав-
нодействующих Qi, изгибающих моментов по (1) в сечениях нагрузок Qi, изгибающих моментов М'(/+1) по (2) в сечениях на границах ступеней, моментов инерции сечений 1]- на ступенях.
При подстановке значений параметров, входящих в расчетные формулы (3), и суммирования результатов расчета для всех ступеней, потенциальная энергия от изгиба балки оказалась равной П1 = 201126,68 Н • м . С ее учетом осредненный момент инерции сечений валов по длине
всего пролета был рассчитан по (6) и составил величину 1Ср = 3,446 • 10-4 м4.
По изложенной методике были рассчитаны осредненные моменты инерции на длине дейдвудного пролета (£2 - А) и промежуточного пролета (А - 1) (рис. 2). Результаты расчета приведены в табл. 2.
Таблица 2
Осредненные значения моментов инерции
Пролеты валопровода Расчетные методики
шіп П ОСТ 15.335-85 ОСТ 5.4368-81
На длине двух пролетов (£>2 - А)-(А - 1) 3,120 -10“4 3,132 -10-4 9,875 -10-4
На длине дейдвудного пролета (£2 - £1) 3,042 -10-4 3,737 -10“4 4,169 10-4
На длине промежуточного пролета (£1 - 1) 3,139 10-4 2,514 -10“4 13,009 10-4
Для сравнения в табл. 2 приведены результаты расчетов по осреднению моментов инерции, полученные по методикам, изложенным в ОСТ 15.335-851 и ОСТ 5.4368-81.
1 Расчетная методика в ОСТ 15.335-85 базируется на положениях шіп П, но с целью ее упрощения получена с отступлением от норм расчета П, заключающемся в использовании принципа независимости действия сил, что искусственно снижает объем работы, совершаемой действующими нагрузками.
Как следует из данных в табл. 2, отклонения величин осредненных моментов инерции сечений /ср, рассчитываемых по ОСТ 5.4368-81, могут быть значительными и подтверждают необходимость применения более совершенных методик их расчета с одновременным тщательным соблюдением правил и норм составления расчетных схем и определения исходных данных [6].
Методика расчета Icp в ОСТ 15.335-85 обладает простой структурой, более «технологична» в производственных условиях СРП или проектных организаций. Однако область ее использования ограничивается конструкциями пролетов, не содержащих ступени с резкими изменениями сечений (т. е. с резкими изменениями I).
Изложенная методика, базирующаяся на принципах шт П, обеспечивает наиболее точные результаты для !ср , является доступной для СРП. Ее применение не обусловливается особыми требованиями к пользователям. Наилучший эффект ее использования достигается с применением программы на ЭВМ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Киселев В. А. Строительная механика. Общий курс: учеб. для вузов. - М.: Стройиздат, 1986. - 520 с.
2. Суслов В. П., Кочанов Ю. П., Спихтаренко В. Н. Строительная механика корабля и основы теории упругости. - Л.: Судостроение, 1972. - 720 с.
3. Строительная механика. Стержневые системы: учеб. для вузов / А. Ф. Смирнов, А. В. Александров и др.; под ред. А. Ф. Смирнова. - М.: Стройиздат, 1981. - 512 с.
4. Петров Ю. П. Методы оптимизации непрерывных процессов и их применение в судостроении. -Л.: Судостроение, 1968. - 170 с.
5. Комаров В. В. Оптимизация параметров центровки на основе анализа потенциальной энергии при изгибе валопроводов // Вопросы судостроения. Сер.: Судоверфь. Технология и организация производства. - Вып. 6. - Л.: ЦНИИ «Румб», 1985. - С. 47-54.
6. Комаров В. В. Влияние жесткости валов в пролетах на расчетные параметры изгиба валопроводов при центровке // Вестн. Астрахан. техн. ин-та рыбной пром-сти и хоз-ва. - № 1. - М.: ВНИРО, 1993. - С. 179-181.
Статья поступила в редакцию 29.01.2010
AVERAGED RIGIDITY OF SHAFTS ALONG THE LENGTH OF OPENINGS OF SHIP SHAFTINGS
V. V. Komarov
Variable rigidity of multiple-diameter shafts and calculation complexity of their bending are stated in the paper. Difficulties occurring at enterprises while introducing automated calculations are noted. The expedience to use calculation methods with averaged moments of inertia is indicated. The method to calculate averaged rigidity is considered. The results of the practical check of the calculation technique are shown.
Key words: ship shaftings, multiple-diameter openings, calculation complexity of shafts’ bending, averaged rigidity of shafts, programming of calculation, practical check.
