CC BY
12
горитму апаратшй складовiй багатоядерних та багатопроцесорних систем об-числення було роздшено на блоки, ят легко iнтерпретувати на апаратшй части-Hi сучасних багатопроцесорних систем.
Лггература
1. He X. Lattice Boltzmann model for the incompressible Navier-Stokes equations / X. He, L.S. Luo, J. Stat. Phys. 2005. - Pp. 927-944.
2. Owens J.D. GPU computing / J.D. Owens, M. Houston, D. Luebke, S. Green // Proceedings of the IEEE, 96(5), 2008. - Pp. 879-899.
3. Bastien Chopard. How to improve the accuracy of Lattice Boltzmann calculations / Chopard Bastien. Technical report, LBMethod.org, 2008. - Pp.
4. Fredrickson C.K. Macro-to-micro interfaces for micro fluidic. devices / C.K. Fredrickson and Z.H. Fan, Lab Chip, 4, 2004. - 526 p.
5. Minhang B. Analysis and Design Principles of MEMS Devices / B. Minhang. - 1st edition: Elsevier Science, 2005. - 328 p.
Дмитришин Б.Б. Метод решеток Больцмана для моделирования потока жидкости в микропотоковых системах
Сделано описание применения метода решеток Больцмана (Lattice Boltzmann Methods, LBM) для моделирования микропотоков в жидкостных микроэлектромеханических системах (МЭМС), приведена вычислительная схема на примере двухмерной системы D2Q9 и разработан новый алгоритм LBM, который позволяет реализовать более эффективную схему вычислений и обеспечить возможность параллелизации вычислений на многоядерных и многопроцессорных системах. Предложенный метод решеток Больцмана и его алгоритм для создания прикладного программного обеспечения позволяет ускорить время выполнения вычислений и увеличить точность полученных результатов. Кроме этого, алгоритм можно легко интерпретировать в аппаратной части современных многопроцессорных систем.
Ключевые слова: метод решеток Больцмана, МЭМС, алгоритм, микро поток, моделирование.
Dmytryshyn B.B. Lattice boltzmann method for simulation of fluid flow in microfluidic systems
This paper describes the Lattice Boltzmann Methods (LBM) for simulation of liquid microflows in microelectromechanical systems (MEMS) and the computational scheme for D2Q9. New algorithm for LBM, which allows to get more efficient computation scheme and enable parallelization computations on multicore and multiprocessor systems, was developed. Proposed Lattice Boltzmann method and its algorithm for creating software application allows to reduce runtime process and increase the accuracy of the results. In addition, the algorithm can be easily interpreted on the hardware of modern multiprocessor systems.
Keywords: Lattice Boltzmann Method, MEMS, algorithm, microflow, simulation.
УДК65.050.12 Доц. В.€. Лучик, д-р екон. наук; acnip. М.В. Лучик1 -
Подтьський державний аграрно-техтчний ушверситет
ПОБУДОВА МОДЕЛ1 ДЛЯ ОЦ1НЮВАННЯ Р1ВНЯ ЕКОНОМ1ЧНО1 БЕЗПЕКИ АГРАРНО1 ГАЛУЗ1
Для оцшювання ршня економ1чно! безпеки аграрно! галуз1 запропоновано вико-ристовувати таю функцюнальш компоненти: фшансову, швестицшну, шновацшну, ви-робничо-технолопчну, еколопчну, маркетингову, пол1тико-правову, сощальну, штелек-
1 Наук. кергвник: проф. К.Б. Волощук, д-р екон. наук
туально-кадрову, зовшшньоеконо)шчну, шфраструктурну. Для вирiшення ще! задачi побудовано модель у виглядi задачi математичного програмування, знаходження оптимального розв'язку яко! здiйснено градieнтним методом.
Ключов1 слова: економiчна безпека аграрно! галузi, оцiнка рiвня економiчноl без-пеки, моделювання економiчноl безпеки, задача математичного програмування.
Постановка проблеми. Теоретичш та методолопчш аспекти створення мехашзму забезпечення економiчноí безпеки аграрно!' галуз^ в основi якого ле-жить комплексна оцшка складових пiдсистем (фшансова, iнвестицiйна, шнова-цiйна, виробничо-технологiчна, еколопчна, маркетингова, полiтико-правова, соцiальна, iнтелектуально-кадрова, зовнiшньоекономiчна, iнфраструктурна), монiторинг та оперативний контроль ршня економiчноí безпеки АПК, потребу-ють подальшого дослiдження. Рiшення ще!' проблеми мае важливе значения з позицп як поточного стану справ в аграрнш галузi, так i подальшого розвитку за рахунок забезпечення конкурентних переваг аграрно!' продукцií.
Аналiз останнгх дослщжень i публiкацiй. В умовах глобалiзацií еконо-мiки питання економiчноí безпеки е вирiшальними в дискусiях щодо вибору альтернативних напрямiв розвитку нацiональноí економiки, що ввдображено в працях Л. Абалкiна, О. Барановського, О. Власюка, В. Гапоненко, В. Гееця, М. Скрипниченко, Л. Уткша, А. Татаркiна та ш. Значний внесок у теорда еко-номiчноí безпеки агропромислового комплексу зробили М. Кропивко, М. Кузу-бова, Н. Кулапна, М.В. Месель-Веселяк, Б. Пасхавер, П. Саблук, А. Светлаков та ш. Незважаючи на це, задачi моделювання економiчноí безпеки аграрно1 га-лузi i на цш основi прогнозування стiйкостi розвитку аграрно1 галузi та еконо-мiки держави загалом залишаються повнiстю не дослвдженими i тому потребу-ють бшьш детального розгляду.
Постановка цiлей. Метою дослвдження е побудова моделi ощнювання рiвня економiчноí безпеки аграрно1 галуз!
Виклад основного матерiалу дослщження. Головним критерiем забезпечення економiчноí безпеки галузi е захист iнтересiв галузi вiд рiзного роду загроз та створення умов для ц функцiонування та розвитку. Такий пiдхiд до визначення економiчноí безпеки галузi е наближеним до формулювання еконо-мiчноí безпеки держави i нацiональноí безпеки загалом. 1нтереси галузi станов-лять частину широкого спектра об'ектiв нацiональноí безпеки, причому суб'ективно видшяються i динамiчно пов'язанi з реалiзацiею державою еконо-мiчноí та соцiальноí политики. Загрози i ризики можна вщнести до численних деструктивних фактор1в безпеки, ят мають широкий диапазон негативних про-яв1в, зокрема небезпека, конфлшт, криза, катастрофа, деформацiйнi процеси то-що. Загрози в контекстi економiчноí безпеки постiйно трансформуються i про-тягом короткого часу вони можуть перетворюватися з реальних в потенцшно деструктивнi й навпаки. Захист або захищешсть реалiзуеться у виглядi заходiв, пов'язаних iз забезпеченням стабiльного i нормального розвитку галузi та еко-номiки краши загалом. З певним припущенням можна стверджувати, що будь-якi механiзми та iнструменти, орiентованi на забезпечення сталого розвитку економжи, можна розглядати як заходи iз захисту економiчноí безпеки.
Основною проблемою шд час оцiнювання рiвня економiчноí безпеки аг-рарноí галузi е системне видалення тих показникiв, пор1вняння яких з порогови-
ми значениями дасть змогу комплексно ощнити стан raiy3i та економжу краши загалом, виявити об'eктивиi иебезпечиi теидеицií. Поки немае загальновизнаних методов оцiиюваиня економiчноí безпеки аграрно1 галyзi. Застосування матема-тичного апарату помiтно обмежуе число показнитв, якi можуть бути викорис-танi, бо не всi показники економiчноí безпеки можуть бути виражеш в кшькк-нiй формi. Для визначення рiвня економiчноí безпеки можна використати рiзнi методи, якi подшяються на групи:
• монiторинг основних макроекономiчних показникiв i nopiBH^HH^ ix з порогови-ми значениями;
• метод експертного ощнювання для ранжування за piвнем загроз;
• оцшка TeMniB екoнoмiчнoгo зростання галузi за основними макpoекoнoмiчними показниками i динамша ix змiни;
• методи прикладно! математики i, зокрема, статистичного аналiзу.
В умовах вiдсyтностi загальноприйнято!' методики ощнювання еконо-мiчноí безпеки аграрно! галyзi ii ршень доцiльнiше визначати, використовуючи сyкyпнiсть рiзних методов.
У загальшшому виглядi економiчна безпека вщображае такий стан суб'ектш господарювання, яка забезпечуе не тшьки виживання, але i íх передба-чуване функщонування. У практичному планi економiчна безпека - це здат-нiсть не тшьки протид1яти нанесенню прямого економiчного збитку, а й процес, який запобтае можливостi дестабшзацп фyнкцiонyвання оргашзацп з боку ii внyтрiшнього та зовшшнього середовища. Практика ринково! економши пока-зуе, що залежно вщ фiнансових ресyрсiв становище на ринку та шших факторiв органiзацii можуть вщокремлено функщонувати як у внутршньому, так i в зов-шшньому середовишд або одночасно в обох. Саме середовище органiзапiй фор-муеться пiд впливом iнтересiв сyб'ектiв економiчних вiдносин з метою як виживання, так i iнших реальних вимог [1].
Прогнозування перспективних сташв аграрного ринку в умовах дп зов-нiшнiх факторiв i шд час реалiзапii того чи шшого спенарiю розвитку ситyапii, вибiр найбшьш ефективних заходiв державного регулювання сталого розвитку сiльськогосподарського виробництва стае основною задачею науки i практики. Для дослщження економiчноi безпеки галyзi та ii сталого розвитку, зазначенi етапи повинш реалiзовyватися у виглядi iмiтащйноi системи моделювання.
Формування адекватноi поливки в аграрнiй сферi можливе тшьки з ура-хуванням стану регiональноi економiки та стiйкостi ii розвитку. Однак ситуащя в аграрнiй галyзi також впливае на загальне становище в економщ держави i передусш щодо забезпечення продовольчо! безпеки. На основi моделi взаемодii елементш регiональноi економiки та економiчного розвитку сфери АПК, яку запропонувала вчена О. В. Гонова [2], будуеться модель для ощнювання ршня економiчноi безпеки аграрноi галyзi.
Нехай X - множина, елементи яко! x е X - можливi стратегii полiтики розвитку галузц Y - множина, елементи яко! y eY - вщповщш можливi страте-гii полiтики економiчного розвитку краши; S - безлiч можливих сташв еконо-мiки галузц Z - безлiч можливих ситуацш на державному ршш; s = s(x), s е S -макроекономiчна ситуащя в галyзi пiд впливом стратегiй x е X; R - критерш
(шкала переваг) для ощнювання проведено!' политики i ступеня досягнення мети (Ях - з позицií економiки галузi та Яу - з точки зору економiчних завдань дер-жави). Галузева економiчна полiтика з одного боку визначае i трансформуе по-лiтику в державi (у розглядаеться як функщя х), яка, зокрема мае i сво! власнi цiлi, а з шшого - через сформованi макроекономiчнi умови впливае на ситуащю на галузевому ринку.
Розроблення ефективних iнструментiв i методiв реалiзацií економiчноí полiтики для досягнення бажаних щлей в аграрнiй галузi повинна враховувати стан та прогноз зовшшнього середовища. При цьому треба побудувати модель функщонування аграрно! галузi 2 = /(у) i знаходження такого у*, який би задо-вольняв такiй умовi:
Я[/(у*)] = тахЯ[/(у)], у е Г .
Цльова ситуацiя в економiцi держави, яка позначаеться через г*, визна-чаеться для заданих хе X як г* = /(у*). Реальний економiчний стан держави може значно вiдрiзнятися ввд г*, тому що залежить не тiльки вiд полiтики в га-лузi сiльськогосподарського виробництва, але i вiд безлiчi неврахованих факто-рiв, включаючи макроекономiчнi умови, яш складуться в розглянутий перiод. 1нструменти галузево! економiчноí полiтики впливають на розвиток держави як безпосередньо, так i через сумiжнi сегменти ринку. И з них, ят безпосередньо впливають на державний сектор економжи, варто також ввднести i до шстру-мештв сталостi економiчного розвитку в аграршй галузi.
Для визначення стану економiчноí безпеки аграрно! галузi видшено такi функцiональнi компоненти: фшансова, iнвестицiйна, iнновацiйна, виробничо-технологiчна, еколопчна, маркетингова, полiтико-правова, соцiальна, штелек-туально-кадрова, зовнiшньоекономiчна, iнфраструктурна.
Р1вень безпеки кожно! компоненти визначаеться iз рiвностi: т ( р..
БЕ, = 2 а,- 3 I, 1 = 1, п,
^ Щ ■
де: БЕ, - штегральний критерiй економiчноí безпеки аграрно! галузi 1 -ц компот _
ненти; а, - вага 3 -го показника 1 -н компоненти; ^а, = 1, 1 = 1, п; Р, - фактичне
3=1
значения - -го показника 1 -ц компоненти; МР,- - нормативне значения - -го показника 1 -И компоненти (можна вибирати вiдповiдне значення цього показника в державному масштаб^; т, - число показнитв 1 -11 компоненти; п - число компонент економiчноí безпеки аграрно! галузi.
Усi частиннi компоненти об'еднуються в iнтегральний показник еконо-мiчноí безпеки аграрно! галузi, що обчислюеться за формулою
БЕ = ^Ц(Дт),
п
де Д - вага 1 -ц компоненти економiчноí безпеки аграрно! галузц ^ Д = 1.
1=1
Тодi тpaeктоpiя економiчноï безпеки aгpapноï гaлyзi CTae оптимгльною, якщо iснye розв'язок тaкоï зaдaчi:
EB(x) ® max,
■Porogj < Pj < NPij, (1)
x e X, y(x) e Y,
де Porogj - поpоговi знaчення j -го покознико i -ïï компоненти економiчноï безпеки aгpapноï гaлyзi.
Потpiбно зayвaжити, що покaзники Pj = Pj(x), a й, вщповщно, критерй' EBi = EB¡(x) тa EB = EB(x) e функщями x e X, тому (1) e клaсичною зaдaчею мо-темaтичного пpогpaмyвaння. Однaк ця зaдaчa e одночaсно зaдaчею кеpyвaння в тому сена, що, змшюючи стpaтегiю x e X, одночaсно буде змiнювaтись опти-мaльний розв'язок зaдaчi (1), для знaxодження якого можно викоpистaти гро-дieнтний метод, оскшьки в зaгaльномy випaдкy ця зaдaчa буде нелiнiйною. Зaгaльнa сxемa pозв'язaння зaдaчi полягae y побyдовi послiдовностi
xi,x2,x3,..., xk,... (2)
pозв'язкiв системи обмежень зa тaким принципом: як x0 вибиpaeмо будь-яку точку облaстi pозв'язкiв x e X i потам тступш точкa отpимyeться з попередньо!' зa формулою
xk+1 = xk + 1 l, (3)
де: l - деякий шпрямок, a 1 - число. При цьому шпрямок l i довжинa кроку 1 вибироються тaк, щоб зaбезпечити збiжнiсть послiдовностi (2) до оптимгль-ного розв'язку x*. У зaгaльномy випaдкy процес отpимaння послiдовностi таб-лижень xk нескiнчений, гле шода процес може зaвеpшитися i зa сшнченну кшь-кiсть кpокiв, дaючи нaм локадьний, a в зaдaчax випуклого пpогpaмyвaння i гло-больний оптимум.
„ . dEB(x)
Зшходячи пох1дну зо шпрямком-—, можно визнaчaти, чи e шпря-
dl
мок l вилдним y смислi нaближення до оптимуму.
Оскшьки шпрямок гpaдieнтa ÑZ цшьово!' функцй' e шпрямком ïï тйшвидшого зростоння, то пiд чос вадшуконня моксимуму опyклоï' фyнкцiï' в якоста l чосто беруть ÑZ i тодi piвнiсть (3) шбуде вигляду:
xk +1 = xk +1ÑZ , (4)
Шршетр 1 вибиpaeться ток, щоб при цьому 1 досяговся екстремум фyнкцiï ÑZ = Z(xk+1) - Z(xk). Пpодифеpенцiювaвши фyнкцiю ÑZ, отри^мо умову екстремуму:
ÑZ (xk+1) ■ ÑZ(xk) = 0. (5)
Якщо оптимум досягaeться всеpединi облaстi розв'язюв системи обмежень, то можно гapaнтyвaти, що точко (стротег1я) xk+1 не вийде зо межi обмежень. Процес пpодовжyeться доти, поки не буде зодовольнятися неpiвнiсть:
|xk+1 - xk\ <e,
де e - наперед задана точнкть обчислення.
В окремих випадках можна припустити, що окремi показники компонент економiчноí безпеки аграрно! галузi можуть приймати числовi значення, якi будуть меншими, нiж вiдповiднi пороговi. Це означае, що не Bei нерiвностi Porogij < Гц < NPy в задачi (1) мають задовольнятися, але це може сприяти тому, що щльова функцiя EB(x) буде приймати максимальне значення, яке переважа-тиме оптимальне значення (1). Тода задача вигляду (1) буде такою:
EB(x) ® max,
Poroga < Pkl(x) < NPkl, (6)
' Pdh(x) < NPdh, x e X, y(x) e Y.
Тут позначено через Pdh(x) показники, для яких допускаеться рiвнiсть значенням, меншим за пороговi.
Висновки. Отже, побудована модель (1) дае змогу ощнити рiвень еконо-мiчноí' безпеки аграрно! галузi залежно вiд вибрано! стратеги ii сталого розвит-ку. Цей шдхвд можна застосовувати також для ощнювання рiвня економiчноí' безпеки як на мшро-, так i на мезо- та макрорiвнi. Оптимальний розв'язок ще! моделi е основою для прогнозування оптимально! траекторй' економiчного роз-витку не тальки аграрно! галуз^ а й нащонально! економiки загалом.
Лiтература
1. Жак Л. Формирование системы безопасности организаций в рыночной экономике (социально-экономический аспект) / Л. Жак. [Электронный ресурс]. - Доступный с http://www. za-king.cz/DisF2.pdf.
2. Гонова О.В. Методы и модели диагностики устойчивого развития регионального агроп-родовольственного комплекса : автореф. дисс. на соискание учен. степени д-ра экон. наук: спец. 08.00.13 / О.В. Гонова; ФГБОУ ВПО "Ивановский государственный химико-технологический университет". - Иваново, 2011. - 36 с.
3. Кулагина Н.А. Формирование системы экономической безопасности / Н.А. Кулагина. -Брянск : Изд-во ООО "Ладомир", 2010. - 215 с.
4. Экономическая безопасность региона: единство теории, методол. исслед. и практика / А.И. Татаркин и др. - Екатеринбург : Изд-во Уральс. гос. ун-т, 1997. - 240 с.
5. Пасхавер Б.Й. Виклики i шляхи агропродовольчого розвитку / Б.Й. Пасхавер, О.В. Шуб-равська, Л.В. Молдаван та ш. / за ред. акад. УААН Б.Й. Пасхавера; НАН Украши; 1н-т екон. та прогнозув. - К. : Вид-во , 2009. - 432 с.
6. Моделi ендогенного зростання економши Украши / за ред. д-ра екон. наук М.1. Скрипни-ченко. - К. : Вид-во 1н-ту екон. та прогнозув., 2007. - 576 с.
7. Кремер Н.Ш. Исследование операций в экономике : учеб. пособ. / Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман; под ред. проф. П.Ш. Кремера. - М. : Изд-во ЮНИТИ, 2005. - 407 с.
8. Григорюв В.С. Моделювання економжи : навч. пойбн. / В.С. Григорюв. - Чершвщ : Вид-во ЧНУ, 2009. - 320 с.
Лучик В.Е., Лучик М.В. Построение модели для оценки уровня экономической безопасности аграрной отрасли
Для оценки уровня экономической безопасности аграрной отрасли предложено использовать такие функциональные компоненты: финансовую, инвестиционную, инновационную, производственно-технологическую, экологическую, маркетинговую, политико-правовую, социальную, интеллектуально-кадровую, внешнеэкономическую, инфраструктурную. Для решения этой задачи построена модель в виде задачи математи-
ческого программирования, нахождения оптимального решения которой осуществлено градиентным методом.
Ключевые слова: экономическая безопасность аграрной отрасли, оценка уровня экономической безопасности, моделирование экономической безопасности, задача математического программирования.
Luchik V.YeE., LuchikM.V. Building a model for evaluation of economic security level of agricultural sector
To assess the level of economic security of agricultural sector is proposed to use these functional components: financial, investment, innovation, production and technological, environmental, marketing, legal and political, social, intellectual and human resources, foreign trade, infrastructure. To solve this problem, a model in the form of a mathematical programming problem, finding the optimal solution which is implemented by the gradient method, is built.
Keywords: economic security of the agricultural sector, to assess the level of economic security, modeling of economic security, mathematical programming problem.
УДК004.891.008.1:630* Астр. 1.Л. Лотиш1 -НЛТУ Украти, м. Львiв
СИСТЕМИ ПЩТРИМКИ ПРИЙНЯТТЯ Р1ШЕНЬ В Л1СОВОМУ ГОСПОДАРСТВ1
Проведено аналiз та наведено характеристики сучасних СППР у люовому госпо-дарств^ наведено опис основних блоюв СППР. Розглянуто особливост сучасного етапу розвитку СППР, що виражаеться в штеграцн систем управлшня базами даних i систем управлшня базами знань, у розробщ спещального класу СППР - просторових СППР, у розвитку технжи ршення багатокритерiальних задач. Показано, що в умовах глобаль-них змш проблеми управлшня багатофункцюнальннм люовим господарством можна усшшно виршувати лише з використанням СППР, що дають змогу враховувати взаемовплив багатьох фаш'орiв та iнтересiв.
Ключовi слова: люове господарство, прогнозування, шформацшш системи, моде-лювання.
Постановка проблеми. Украша належить до европейських держав, що приедналися до процесу розробки сшльних щлей 1 принцишв ведения госпо-дарства в лках бвропи (Гельсшський процес), спрямованих на невиснажливе лкокористування, збереження 1 вщновлення бюр1зномашття лкових екосистем. З огляду на це, стратепчш цш нащонально! лково! поливки повинш мало в1д-р1знятися в1д цшей, що сформульоваш м1жнародними угодами стосовно стало-го розвитку, ращонального використання та охорони лкш.
Серед головних принципов сучасно! лково! полпики - стабшьний розви-ток багатофункщонального лкового господарства. Лковий сектор повинен бути не лише економ1чно прибутковим, а й скерованим на багатощльове використання лк1в 1з врахуванням !х глобального еколопчного значення, збереження бюр1зноманитя, екосистемних функцш, врахування регюнальних умов. Ц зав-дання повинш бути враховаш шд час як короткострокового, так 1 довгостроко-вого планування управл1ння лками.
Спрогнозувати наслщки та дати ощнку р1зних стратегш управлшня не-можливо без шформацшних технологш, зокрема систем шдтримки прийняття
1 Наук. кер1вник: проф. Я.1. Соколовський, д-р техн. наук
