CC BY
7
В. Д. СТАШУК
П1Д1ГР1ВНИЙ ТЕРМОРЕЗИСТОР ЯК ЧОТИРИПОЛЮСНИК
Пдагр1вний терморезистор е нелшшний електричний елемент, осюльки, по-перше, його ошр залежить в1д температури, по-друге, температура е функщею квадрата пдагр1вного струму. Знайдемо умови, при яких пщй^вний терморезистор може бутй зображений з достатньою точшстю лшшним чотириполюсником, 1 визначима параметри такого чотириполюсника. Ощр пшгр!вника Яп постШний, тому для приростов напруги на пшгр1внику 1 на терморезистор!
Ша = /?„А/п
де — ошр терморезистора;
/т —струм через терморезистор; /т0 — посушна складова струму /т.
Вважаючи прироста змшними складовими, для яких буду-еться лшшна модель терморезистора, 1 застосовуючи перетворення Лапласа, одержуемо
иЛр) = *„/„(/>) 1 .
илр) -глр)1лр) + 11лр)и Г { }
де
7 („\ _ р хоР + 1 —Р
—операторний ¡мпеданс терморезистора [1].
При малих змшах температури ©т придатна лшшна апрокси-мащя температурноТ характеристики
Яг(р) = Ятоавт(р), (2)
де #т0 —статичний ошр терморезистора в робочш точщ; а — температурний коефщ1ент опору терморезистора.
Для того щоб знайти температуру терморезистора 0Т, напишемо р1вняння теплового балансу для шд!гр1вника i терморезистора
йв„
Апт(@п —®т) + Лп0„ = Р„
(3)
де Сп 1 Ст —вцщовОшо теплоемшсть шд1гр1вника{ терморезистора; /гпт —коеф1щент теплопровщносп ¡золяцц м1ж пдагр1в-ником 1 терморезистором;
Лп —коефвдент розаяння з поверхш пшгр1вника;
РП1 Рт — ВЦЩОВЩНО ПОТуЖШСТЬ, ЩО ВИД1ЛЯ6ТЬСЯ у ШД1Гр1ВНИКу
та терморезистор1 Найбкпьша чутливють пшгр1вного терморезистора досягаеться у робочш точщ, розташованш л ¡вше максимуму на статичнш ха-рактеристищ терморезистора, де потужшсть Рг становить малу величину. Нехтуючи нею в (3), приходимо до лшшного диферёнщаль-ного р1вняння
спст <г2ет
кп Ст + Ст +
А 0 = Р
"п"т г л
Л„т ЛР 1 \ Лпт ' 1 м
звщки знаходимо за допомогою перетворення Лапласа
. Рп (р) ___
©т (Р)
СПСТ
Р2 +
/ К V лпт
СТ+'СТ + С„ р.+ А„
(4)
(5)
Якщо струм пщ1гр1вника складаеться з постшно! /по 1 змшноТ /п складових, то
Рп = /пО#п + 2/п0/п#п + /пДп.
При умов1 /п /пв змшна складова миттевоТ потужносп до-р1внюе
^пи — 21
або в операторшй форм!
Рп (р) = 2/г0/?п/п (уэ). (6)
3 урахуванням (2), (5) \ (6) перепишемо систему р!внянь (1 а) у вигляд! *
ит(р) = г3^1п(р) + гг(р) /т (р)
а також у матричнш форм!
*п о 1ХГ/П(Р)1
Лв(Р) гт(р)\ 1Л(р) У К )
илр)
У г (Р).
де Z3B (р) — операторний onip зв'язку £зв №
СпСт Р, + (-^2-Ст + С1 + Сп)Р + Л„
лпт \ л,
Таким чином, пдагр1вний терморезистор може бути зображений лшшним чотириполюсником, що мае матрицю Z-napaMeTpiB,
Rn о ZsAP) Zt(P)
[Z]
(8)
при умов1, що зм1вна складова струму шд1гртника становить малу величину, а потужшстю Рт можна знехтувати, що звичайно мае мюце на практищ.
Маючи систему р!внянь чотириполюсника, легко знайти операторний коефщент передач!
Ь'/.Ч ¿зв (р) Л, (р) + г7 (р) /т (р) К{Р)= -Дп/п (Р) -■•
Якщо терморезистор живиться постшним струмом /т0, то /т (Р) = = 01.
К (Р) = ~сс- 2/то/по^то«--) (9)
п т . I ^ст + Ст + Сп р + лп
лят
що зб1гаеться з одержаними ранше результатами [2].
Л1ТЕРАТУРА
1. Ш аш ков А. Г., Касперович А. С., Динамические свойства цепей с термисторами, Госэнергоиздат, 1962.
2. С о р о к и н М. Ф., Динамические параметры полупроводникового сопротивления косвенного подогрева, сб. «Полупроводниковые термосопротивления», под ред. Б. С. Сотскова, Госэнергоиздат, 1959.
V. D. STASHUK
UNDIRECTLY HEATED THERMISTOR AS FOUR-TERMINAL NETWORK
S u rrfm a'rjy
The conditions which allow to represent the undirectly heated thermistor as a linear four-terminal network are considered. Z-parameters of the four-terminal network are found. The transmission coefficient is calculated.
