CC BY
20
Представлено метод визначення кшь-костi тепловог енерги, що буде видшятись в околi дефекту при поширенш акустичног хвилi. Для побудови методу представлено пiдхiд моделювання видшення тепловог енерги при пластичнш деформацй метале-вог пластини сктченними елементами
Ключовi слова: термоакустичний метод, акустичш хвилi, метод сктченних елемен-тiв
Представлен метод определения количества тепловой энергии, выделяющейся в окрестности дефекта при распространении акустической волны. Для построения метода представлен подход моделирования выделения тепловой энергии при пластической деформации металлической пластины конечными элементами
Ключевые слова: термоакустический метод, акустические волны, метод конечных элементов
The method of determining the number of heat that will be highlighted in the vicinity of a defect during acoustic waves propagation. To construct the method modeling approach of the allocation of heat during plastic deformation of metal plate by finite elements is presented
Key words: thermoacoustical method, acoustic waves, finite element method
УДК 621.19.24
П1ДХ1Д РЕАЛ1ЗАЦ11
НОВОГО ТЕРМОАКУСТИЧНОГО
МЕТОДУ НЕРУЙН1ВНОГО КОНТРОЛЮ ТЕХН1ЧНОГО СТАНУ МЕТАЛЕВИХ КОНСТРУКЦ1Й
I. З. Лютак
Кандидат техычних наук, доцент Кафедра програмного забезпечення автоматизованих
систем
1вано-Франмвський нацюнальний ушверситет нафти i газу вул. Карпатська, 15, м. 1вано-Франмвськ, УкраТна, 76019 Контактний тел.: (03422) 4-60-77 E-mail: ihorlt@mail.ru
А.А. Мандра
Кандидат техшчних наук, начальник Кременчуцького лштно-виробничого управлшня мапстральних газопроводiв УМГ «Черкаситрансгаз» с. Пщане, Кременчуцький р-н, Полтавська обл Контактний тел.: (05366) 5-21-50 E-mail: ihorlt@mail.ru
Вступ
Термоакустичний метод це новий тдхщ до неруй-швного контролю металевих конструкцш на наявшсть в них дефекпв типу трщин, розшарувань та рiзкого зменшення товщини. Неруйшвний контроль термо-акустичним методом проводиться на певнш плошд дослщжуваного об'екту контролю, що випдно вiдрiз-няе його вiд поширено! на даний час ультразвуково! дефектоскопii. Нешкiдливiсть акустичного випромь нювання для людини випдно вiдрiзняe цей метод вiд рентгешвських методiв.
Термоакустичний метод починали розвивати iз 1970-х рокiв [1]. Проте практичне застосування термо-акустичного методу почалось iз випуском комерцш-них тепловiзорiв за доступною цiною [2, 3]. Термоакустичний метод полягае у детектуванш теплових плям
в околi втомних трiшин чи розшарувань при шнуван-нi в дослщжуваному об'ектi потужного акустичного (ультразвукового) поля.
Основу термоакустичного методу складае вiбро-термальний шдхщ, що був започаткований у 80-х роках [4]. Вш полягав у визначенш процесу генеру-вання тепла дефектами у низькочастотному дiапазонi. Модифiкацiею такого пiдходу вважалось застосову-вати короткочасовi iмпульси ультразвуково! частоти при детектуваннi термальних плям шфрачервоною камерою [5]. Широкого застосування такий тдхщ на-був iз випуском комерцiйно доступних iнфрачервоних камер iз високою роздiльною здатнiстю [6]. Вивчення генерування тепла в околi дефекпв дало можливiсть проводити дослщження у напрямку створення методу неруйшвного контролю. Додатковим поштовхом до створення методу е використання високо потужних
генераторiв акустичного поля, що працюють на фжсо-ваних частотах 20 або 40 кГц [7].
На даний час подальший розвиток термоакустич-ного методу можна визначити у двох напрямках. Першим напрямком е генерування пружних коливань низько! частоти, так, що шфрачервонш камерi не-обхiдно кiлька секунд для отримання термального зображення i обробки результапв у частотнiй областi [7, 9]. Основною перевагою такого тдходу е те, що не потрiбно генерувати високо потужш коливання. Мо-дифжащею такого методу е використання потужного коротко часового iмпульсу, що дозволяе зменшувати час контролю [9]. 1ншою перевагою такого пiдходу е використання частото модульованого сигналу, що дозволяе тдвищити достовiрнiсть виявлення дефекпв рiзних геометричних розмiрiв [8].
1ншим напрямком розвитку термоакустичного методу е застосування коротко часового iмпульсу, що, як правило, тривае менше 1 с з метою забезпечити генерування тако1 юлькоси тепла в околi дефекту, щоб було можна виявити його, дослщжуючи поверхню об'екту контролю iнфрачервоною камерою [9]. Перевагами такого тдходи е практично моментальне виявлення де-фекпв. Також деякими дослiдниками було проведено дослщження виявлення дефектiв малих геометричних розмiрiв [9].
В Iвано-франкiвському нащональному технiчному унiверситетi нафти i газу проводиться дослщження те-оретичних основ та експериментально! реалiзацii термоакустичного методу неруйшвного контролю [10]. В результат аналiзу iснуючих дослiджень встановлено, що основним недолжом для подальшого розроблення термоакустичного методу е вщсутшсть iнформацii про термоакустичнi параметри дослщжуваного металу, зокрема сталi.
З метою розвитку запропонованого методу неруйшвного контролю та забезпечення можливост чи-сельно передбачати юльюсть теплово! енергп, що буде видiлятись в околi дефекту, необхiдно розробити те-оретичний та експериментальний шдходи для отримання шформацп про термоакустичнi параметри дослщжуваного металу.
Пiдхiд математичного моделювання параметр1в термоакустичного явища
Термоакустичний метод складаеться фактично iз двох окремих методiв контролю (акустичний та тепло-вий), що з'еднанi одним дослвдним зразком. Тому важ-ливо дослщити зв'язок мiж цими окремими тдходами. Спершу, для оцiнки матерiалу дослвджуваного об'екту необхiдно провести вимiрювання розаювання аку-стично! (механiчноi) енергп трщиною. З цiею метою проводяться лабораторш дослiдження демпфування матерiалу iз трщиною та без не!.
Подальшi дослщження доцiльно проводити число-вими методами, осюльки, лабораторнi експерименти е трудомшткими та малоiнформативними. Числове моделювання проводитиметься пакетом реалiзацii методу скшченних елементiв Abaqus. Для проведення числових експериментiв необхiдно створити ввдповщ-ну модель матерiалу дослiджуваного зразка. Для проведення термоакустичних дослщжень необхвдно осо-
бливу увагу придiлити температурним залежностям мехашчних констант. Так, модуль Юнга залежить ввд температури у дiапазонi, що представлений кривою на рис. 1. Залежшсть коефiцiента Пуассона вщ темпера-тури вважатимемо незначною. Загальною температурою навколишнього середовища вважатимемо 20°С. При проведеннi моделювання фiзичний рiвень температури 20°С моделюватимемо для спрощення як 0°С.
Рис. 1. Залежнiсть модуля Юнга вщ температури
Зважаючи на температурну залежшсть модуля Юнга, напруження опр, що виникатимуть в дослщжу-ваному зразку у пружнш зонi будуть такими:
, = E(t)■ee
(1)
де Е(^) - модуль Юнга, t - температура, £е - техшч-на деформащя.
Знання тiльки пружних мехашчних параметрiв ма-терiалу е недостатшми для моделювання непружних його властивостей, зокрема пластичность Для проведення чисельного моделювання пластичности яка е у кривш деформащя-напруження, необхiдно провести додатковi перетворення одиниць iз техшчних в дiйснi, оскiльки експериментальнi значення, як правило, по-даються в техшчних одиницях [11]:
=°е (1 +£е ) , (2)
^ =1п(1 +£е) .
де ot, ^ - дiйснi значення вiдповiдно напружень та деформацш; ое, £е - техшчш значення вiдповiдно напружень та деформацш.
Деформащя в пластичнш зош е^1 обчислюеться так [12]:
= 1п (1+^е )-^ .
(3)
При пластичнiй деформацп проходять процеси модифiкацii структури зерен металу. Зображення кри-сталiв сталi при рiзних ступенях розтягу було проведено за допомогою нейронного дифрактометра для аналiзу напружень та деформацш (рис. 2) [13]. Серед-нш розмiр зерна сталi в ненапруженому сташ стано-вить 17 мкм (рис. 2а). При зб^ьшенш деформацп зерна сталi починають витягуватись (рис. 2б). При деформацп 6.6 зерна сталi значно витягуються i пластична деформацiя е значною (рис. 2с). Шсля припинення прикладання зусилля залишковi деформацп розмiр зерна в напрямку поперечному прикладанню зусилля
о
Восточно-Европейский журнал передовым технологий
становив 64 нм. Додатковий аналiз сталi показав при-сутнiсть велико! густини дислокацш та внутрiшнiх напружень.
Як результат модифжацп структури металу про-ходять допомiжнi процеси, якi збiльшують внутрiшню енерпю, або температуру металу в мшщ пластичних деформацiй. Беручи до уваги велику теплопровщшсть металiв, виявлення процеив видiлення тепла внасль док пластично! деформацп необхiдно проводити при малих значеннях часу спостереження та рiвню збшь-шення амплiтуди прикладеного зусилля, що створюе такi деформацп.
Для можливост моделювання процесу видiлення тепла тд час пластично! деформацп металу поряд iз математичною моделлю пластичност металу необхщ-но розв'язати модель зв'язку iз тепловими процесами. Такою математичною моделлю е:
гр| = п
(4)
де гр1 - потiк теплово! енергii, п - коефiцiент пере-творення теплово! енергii вiд непружно! деформацii, о - напруження, -£р1 - швидкiсть пластично! деформацп.
а) деформацiя 0, б) деформащя 2.0, с) деформацiя 6.6 Рис. 2. Зображення сталi за допомогою нейронного дифрактометра
Для вибрано! моделi iнкременту пластично! дефор-мацii обчислюеться так:
£р| = £р|п (о, £р|, 0) ,
(5)
де ер1 - скалярна величина пластично! деформацп; п - вектор напрямку потоку зусилля, що за-лежить вщ напружень, пластично! деформацп та температури 0.
Рiвняння (4) та (5) об'еднуються за зворотною Ейлеревою схемою, тому на кшець шкременту потж теплово! енергп обчислюеться так:
1 . р|П (о, £pl, 0)
гр| =-пА£р1
2At
о + о(
(6)
де о4 - змiна напружень в чась
Для вибрано! нами моделi напруження не залежать вiд швидкосп змiни амплiтуди зусилля, тому:
о = о0(£р|,0) ,
(7)
де о0 - скалярнi значення еквiвалентних напружень, наприклад Мiзеса.
Початковим кроком для визначення дшсних зна-чень гр1 ми прийняли лiнiйну модель залежност тем-ператури вiд пластичних деформацш, рис. 3.
Рис. 3. Температурна залежжсть пластично! деформацi! сталi
На основi вибрано! моделi опису теплових явищ ввд пластично! деформацп сталi необхiдно провести чисельнi дослщження з метою оцiнити дiапазони вза-емного впливу трьох рiзних процеив:
- величини прикладених зусиль для досягнення пластичних деформацш сталГ;
- рiвня генерування теплово! енергп вщ пластичних деформацiй;
- величини концентрацп теплово! енергГ! в околi пластичних деформацiй з врахуванням теплопровщ-ностi сталi.
Побудова скiнчено елементно!' моделi стального бруска та и обчислення
Для проведення обчислення математично! моделi побудуемо тривимiрний об'ект бруска iз поперечними розмiрами 2 мм у формi квадрата. Довжина бруска ста-новить 200 мм (рис. 4).
о
Граничними умовами математично1 модел1 е нульо-в1 перем1щення у двох напрямках, що лежать площиш поперечного перер1зу стального бруска. У напрям1, що сшвпадае 1з довжиною стального бруска граничш умови е выьними.
Навантаження прикладене посередиш стального бруска, його амплггуда зростае вщ нульового значення до максимального за час 0.07 с.
Початков1 умови математично1 модел1 е нульо-вими. Причому, сила земного тяжшня не враховува-лась.
200 ММ
100 ММ
Т
К,
ке
R,
(8)
де Ку - шдматрищ здвоеного Якоб1ана, Аи - ко-рекщя шкременту змщення, А9 - корекщя шкременту температури, Ru - залишковий вектор мехашчних параметр1в, Re - залишковий вектор термальних па-раметр1в.
Шсля проведення розрахунюв отримано розпо-д1л напружень по довжиш сталевого бруска, рис. 5 та рис. 6.
Рис. 4. Модель для проведення обчислень
До параметр1в матер1алу входять пружш вла-стивост1 (модуль Юнга та коефщ1ент Пуассона), модель пластичност1, температурна залежшсть де-формацИ пластичност1, коефщ1ент теплопров1д-ност1, коеф1ц1ент перетворення пластично1 дефор-мацИ в теплову енерпю, густина стал1 та питома теплоемшсть.
Для зб1льшення точност1 проведення моделювання поширення напружено-деформованого та температурного пол1в вибрано ск1нченний елемент 1з квадра-тичним 1нтегруванням по його довжиш. Це дозволяе обчислювати змшу згаданих пол1в не тыьки в1д еле-мента до елемента (лшшне 1нтегрування) але також 1 по довжиш елемента.
Для розбиття тривим1рного стального бруска було згенеровано 1280 скшченних елемент1в. У напрямку поперечного перер1зу згенеровано по чотири скшчен-них елементи.
Це дозволяе отримувати шформацп про поширен-ня температурного поля по глибиш стального зразка внаслщок теплопров1дност1.
Температурне поле обчислюеться виходячи 1з термобалансу.
Температурне поле отримуемо використовуючи зворотну диференцшну схему. Застосування методу включае використання несиметрично1 матрищ Якоб1 для з'еднаних р1внянь
Рис. 5. Розподiл напружень по довжиш зразка
Як видно 1з рис. 5, напруження на гранищ стального бруска е вищими ашж в мкщ прикладання зусилля. Проте об'ем матер1алу, що зад1яний у пластичн1й де-формацИ стального зразка в мкцях його защемлен-ня е незначний у пор1внянш 1з м1сцем прикладання зусилля. Тому при анал1з1 розпод1лу температурного поля вщ пластично1 деформацИ найб1льша юльюсть теплово1 енергИ зосереджуеться у мкщ прикладання зусилля, рис. 6.
Рис. 6. Розподiл температури вщ пластичних деформацiй зразка
Як видно 1з рис. 7, максимальна температура в стальному брус1 складае близько 2.5°С, а величина напружень сягае 380 МПа.
Рис. 7. Розподт температур вiд пластичних деформацш на зразку
ии
к
е
Висновки
Застосування методу скшченних елеменпв дозволяе отримувати шформащю про юльюсть видiлення тепла матерiалом, що тдлягае значним деформацiям i при застосуванш вiдповiдних методiв моделювання поширення ультразвуково! хвилi в металi дозволяти-
ме обчислити термоакустичний ефект на неоднорвд-ностях.
Подальшим дослiдженням необхiдно провести ла-бораторнi вимiрювання термопластично! залежносп металу для побудови реальних залежностей темпера-турно! криво! вiд пластичних деформацш згiдно ви-брано! математично! моделi цього фiзичного явища.
Лiтература
1. R. L. Thomas. Thermal NDE techniques-from photoacoustics to thermosonics / R. L. Thomas. // AIP Conf. Proc. Quantitative Nondestructive Evaluation.- Volume 615.- Issue 1.- p. 3-13.
2. D. Wu. Characterization of layered materials using lock-in thermography / D. Wu, A. Salerno, J. Rantala and G. Busse // Progress in natural science. In: 9th International Conference on Photoacoustic and Photothermal Phenomena.- China.- 1996.- p 1-6.
3. D. T. Wu. Lock-in thermography for nondestructive evaluation of materials / D. T. Wu and G. Busse. // Revue Generale de Thermique.- 1998.- Volume 37.- Issue 8.- p. 693-703.
4. C. J. Pye. Heat emission from damaged composite materials and its use in nondestructive testing / C. J. Pye and R. D. Adams // Journal of Physics D: Applied Physics.- 1981.-Issue 5.- Volume 14.- p. 927-928.
5. R. B. Mignogna. Thermographic investigation of high-power ultrasonic heating in materials / R. B. Mignogna, R. E. Green, J. C. Duke, E. G. Henneke, and K. L.Reifsnider // Ultrasonics.- 1981.- Volume 19.- Issue 4.- p. 159-160.
6. L. D. Favro. Infrared imaging of defects heated by a sonic pulse / L. D. Favro, X. Y. Han, Z. Ouyang, G. Sun, H. Sui, and R. L. Thomas // Review of Scientific Instruments.- 2000.- Volume 71.- Issue 6.- p. 2418-2422.
7. T. Zweschper. Ultrasound lock-in thermography - a defect-selective NDT method for the inspection of aerospace components / T. Zweschper, A. Dillenz, and G. Busse // Insight.- 2001.- 43.- р.173-182.
8. Dillenz. Elastic wave burst thermography for NDE of subsurface features / Dillenz, T. Zweschper, and G. Busse // Insight.- 2000.- Vol. 42.- no. 12.- p. 815-832.
9. M. Morbidini. Prediction of the thermosonics signal from fatigue cracks in metals using vibration damping measurements / M. Morbidini, P. Cawley, T. Barden, D. Almond, Ph. Duffour // J. Appl. Physics.- 2006.- 100.- p. 104905-104919.
10. Лютак I. З. Науков1 основи нового неруйшвного термоакустичного методу контролю ф1зико-мехашчних параметр1в метале-вих конструкцш // Пращ Луганського вщдшення М1жнародно'1 Академп шформатизацп'. Науковий журнал. - 2007. - № 2 (15). - С. 90-94.
11. Y. B. Guo. Mechanical Properties of Hardened AISI 52100 Steel in Hard Machining Processes / Y. B. Guo, C. R. Liu // Journal of Manufacturing Science and Engineering.- 2002.- Vol. 124.- Issue 1.- p. 1-9.
12. Документация на пакет програм сюнченно-елементного анал1зу Abaqus [електронний ресурс]: верая 6.9.1 / Компашя Simulia.-2009.- 1 електронний оптичний диск (DVD-ROM).- Системш вимоги: Windows XP.- Назва з титул. екрану.
13. T. Suzuki. High Tensile Strength of Low-Carbon Ferritic Steel Subjected to Severe Drawing / T. Suzuki, Y. Tomota, A. Moriai, and H. Tashiro // Materials Transactions.- 2009.- Vol. 50.- No. 1.- p. 51-55.
