CC BY
120
УДК 624.048:624.042:624.014.7
О. В. СЕМКО, А. В. ГАСЕНКО, Д. М. ЛАЗАРЕВ, Ю. О. АВРАМЕНКО (Полтавський нацюнальний технiчний унiверситет ïm. Ю. Кондратюка)
ОСОБЛИВОСТ1 МОДЕЛЮВАННЯ НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ ЛЕГКИХ СТАЛЕВИХ ТОНКОСТ1ННИХ КОНСТРУКЦ1Й
В робот! представлено результаты комп'ютерного моделювання методом ск1нчених елеменпв коротких тонкостшних сталевих стшок С-под1бного перер1зу. Проанал1зовано напружено-деформований стан легких сталевих тонкостшних конструкцш та виконано пор1вняння експериментальних результапв з результатами комп'ютерного моделювання.
Ключовi слова: скшчений елемент, перер1з, напружено-деформований стан, тонкостшна конструкщя
В работе представлены результаты компьютерного моделирования методом конечных элементов коротких тонкостенных стальных стоек С-образного сечения. Проанализировано напряженно-деформированное состояние легких стальных тонкостенных конструкций и выполнено сравнение экспериментальных результатов с результатами компьютерного моделирования.
Ключевые слова: конечный элемент, сечение, напряженно-деформированное состояние, тонкостенная конструкция
This publication contains results of computer simulation by finite element method of short cold-formed light-gauge C section columns. The strained-and-stressed state of light steel thin-walled structures is analyzed and the experimental results are compared with the results of computer simulations.
Keywords: finite element, strained-and-stressed state, thin-walled structures, columns
Постановка проблеми в загальному виглядi
Широке застосування сучасних матерiалiв i вдосконалювання деформативно-мщшсних характеристик традицшних конструкцшних мате-рiалiв сприяють штенсивному використанню в рiзних галузях техшки, у тому чи^ й будiвни-цга, економiчних легких тонкостiнних конструкцш.
Технологiя легких сталевих тонкостiнних конструкцш (ЛСТК) досить давно та усшшно застосовусться в крашах Заходу, а також набу-вае все бшьшо! популярностi в Украiнi. Най-бшьш поширеним та ефективним е викорис-тання таких конструкцiй для бущвництва мало-поверхових житлових та громадських будiвель, унiверсальних виробничих будiвель, для зве-дення мансардних поверхiв. Також можливе застосування ЛСТК у складi традицшних будь вельних систем, наприклад, для влаштування покрiвлi або навюних вертикальних огороджу-ючих конструкцiй.
Даний тип конструкцш виготовляеться пе-реважно iз холодногнутих або холоднокатаних сталевих оцинкованих профiлiв. Серед най-бшьш застосовуваних типiв перерiзiв можна видшити C-подiбний (застосовуеться здебшь-шого у несучих конструкщях перекриттiв та
стш), Z-подiбний, омега-подiбний (використо-вуються переважно у якостi прогонiв покрит-пв). Але використання цих профiлiв в несучих конструкщях мае деяю особливосп, пов'язанi з тонкостiннiстю та формою перерiзу, насампе-ред, через можливють втрати стiйкостi при по-здовжньому стисканнi.
Значення розрахункiв на стшюсть для роз-глянутих конструкцiй в загальних розрахунках на мiцнiсть ютотно зросло, оскiльки руйнуван-ня таких будiвельних конструкцiй дуже часто пов'язане з втратою загальноi стiйкостi або стшкост iхнiх окремих конструктивних елеме-нтiв - мiсцевоi втрати стшкосп.
Аналiз останнiх дослiджень i публжацш по цiй проблемi
У нашш краiнi та за кордоном вчеш прид> ляють значну увагу як загальним пiдходам i методам дослщжень стiйкостi тонкостiнних конструкцiй, так i ряду окремих задач розраху-нку на стшюсть, тонкостiнних стрижнiв, тд-крiплених пластин, оболонок та ш. [1, 5, 7]. Особливо штенсивний розвиток отримали рiзнi чисельнi методи розрахунку конструкцш на стшюсть, орiентованi на застосування сучасноi комп'ютерноi техшки й потужних програмно-обчислювальних комплекшв.
© Семко О. В., Гасенко.А. В., Лазарев Д. М., Авраменко Ю. О., 2011
191
Саме тому дослщження напружено -деформованого стану (НДС), виявлення 3anaciB мiцностi е актуальною задачею. Використання комп'ютерного моделювання за допомогою пакетiв комерцiйних програм дозволяе зменши-ти кiлькiсть натурних випробувань конструк-цiй. При зютавленш експериментальних даних з чисельними можна судити про достовiрнiсть отриманих результат [2].
Метою до^дження е аналiз С-подiбних холоднокатаних тонкостiнних профшв з вико-ристанням методу скшчених елементiв (МСЕ), визначення особливостей ix роботи та порiв-няння отриманих результатiв з експеримента-льними дослщженнями.
Виклад основного матерiалу
В останш десятирiччя, завдяки штенсивно-му розвитку чисельних методiв розрахунку й сучасноi комп'ютерноi теxнiки, дослiдники одержали досить потужш засоби та шструмен-ти для ршення рiзниx задач мщносп й стшкос-тi конструкцiй, яю ранiше не могли бути вирь шенi або одержували наближенi ршення. Ана-лiз конструкцiй з використанням МСЕ е в да-ний час фактично свiтовим стандартом для розрахунюв на мiцнiсть, стiйкiсть та шших розраxункiв конструкцiй. Основою для цього е ушверсальшсть МСЕ, який дозволяе единим способом розраховувати рiзнi конструкци з рiз-ними властивостями матерiалу. Даний метод реалiзований у рiзниx унiверсальниx програм-но-обчислювальних комплексах, розроблених вiтчизняними й закордонними авторами. Ц комплекси дозволяють вирiшувати складнi за-дачi мщносп та стiйкостi конструкцiй з ураху-ванням реальних умов ixньоi експлуатацп та за рахунок згущення штки розбивки моделей на скiнченнi елементи (СЕ) одержувати результа-ти, що максимально наближаються до точних рiшень. При цьому, що досить важливо, вони дозволяють ощнювати збiжнiсть i точнють р> шення шляхом порiвняння результанв при рiз-нiй густотi сггки СЕ.
Моделювання НДС зразкiв було виконано в системi NASTRAN (NAsa STRuctural ANalysis). Ця програма скшчено-елементного аналiзу роз-роблена компанiею MacNealSchwendler Software - MSC Software Corporation визнаною однiею з лiдерiв у даному напрямку iз-за пов-ного огляду явищ рiзноi фiзичноi природи: мщ-нiсть, стiйкiсть, теплофiзика з можливютю ви-рiшення складених задач, яю об'еднують всi перераxованi види [6].
Геометричш моделi дослщжуваних зразкiв створювалися безпосередньо в mдпрограмi Бешар. Обов'язково виконувався контроль гео-метричних характеристик створеного плоского перерiзу. У результатi порiвняння геометрич-них характеристик модельованого перерiзу та даних iз сортаменту [3] виявлено, що вщхилен-ня мiж ними складае до 0,5 %, що в межах до-пускiв на прокат.
Матерiал моделi задавався як iзотропний. Всi властивостi матерiалу задавалися у виглядi скалярних величин. Для визначення фiзико-механiчних характеристик сталi були виготов-ленi експериментальнi зразки, що представляли собою металевi смужки, вирiзанi з випробува-них профшв, згiдно [ГОСТ 11701-84]. За результатами випробувань встановлеш фiзико-мехашчш характеристики сталi. Для зразкiв товщиною 1 мм: нормативний опiр за межею плинностi Яу„ = 37,0 кН/см2, тимчасовий опiр Яип = 46,0 кН/см2. Для зразкiв товщиною 0,75 мм: нормативний отр за межею плинносн ЯуП = 65,5 кН/см2, тимчасовий опiр
Кип = 66,5 кН/см2.
При виборi типу та розмiрiв скiнчених еле-меннв на якi розбивалась утворена модель, враховано час створення об'емно! сюнчено-елементно! сiтки, необхiдний дисковий проснр для проведення ПК КА8ТЯАК розрахунку, то-чнiсть i збiжнiсть отриманих результанв при розрахунку моделей розбитих рiзними СЕ. Були змодельоваш та прорахованi 11 коротких стшок iз одиночних тонкостiнних холоднокатаних С-подiбних профiлiв довжиною 200 та 300 мм, розбитих об'емними СЕ - тетраедрами або гексаедрами - iз стороною вщ 4 до 1 мм. Схема перерiзу профшв наведено на рис. 1.
Iх
1 1 - 1 1 1 л
У
—И®—J
Рис. 1. Геометричш розм1ри перер1зу зразшв серп: С200 та С300
Пщ час порiвняння збiжностi отриманих результата виршено розбивати модель на тетра-едри iз стороною рiвною 0,5.. .2 % вiд загально! довжини модельованого зразка, але не бшьше шж 4 (де I - товщина профiлю). Такi розмiри сюнченно-елементно! сiтки забезпечують вщ-хилення вщ середнього значення напружень отриманого за результатами вшх розрахункiв до 1 %.
Щоб максимально наблизити «випробуван-ня» моделей за допомогою ЕОМ до реального експерименту, до зразюв прикладались розпо-дiленi по поверхш граничнi умови та наванта-ження аналопчш дiйсним пiд час проведення експерименту [4]. Експериментальнi зразки ви-пробовувалися за схемою шарнiрно оперто! з обох кшщв стiйки завантажено! зосередженою силою (рис. 2).
Тому для верхньо! поверхнi зразкiв заборо-нялися тiльки поступальнi перемiщення вздовж двох осей х i у, перпендикулярних поздовжнiй осi елемента г. Для протилежно! поверхнi зраз-юв заборонялися всi три поступальнi перем> щення.
Навантаження до зразкiв прикладалась як статичне рiвномiрно розподiлене по поверхш. При розрахунку конструкцш число ступешв навантаження вiд початку завантаження до значення максимально прикладеного рiвне 10 з включенням опци показу результата на пром> жних ступенях.
Характер роботи зразюв можна роздши-ти на декшька етатв:
- при навантаженш в 10... 25 % вщ руйшвного вщбувалось локальне випучу-вання стшки експериментальних зразюв по середиш висоти зразку;
— при збшьшенш навантаження вщбува-лось збiльшення кiлькостi дшянок в стiнцi, для яких вщбувалась мiсцева втрата стiйкостi (рис. 3), спостер^алась поява мiсць втрати мюцево! стiйкостi на пластинчастих елементах стшки, полиць та кромкових ребер жорсткосп. Кшь-кiсть дiлянок, на яких вщбувалась втрата мюцево! стшкосп, на перевищувала 3 (для зразюв серi!' С200) та 5 (для зразюв серi!' С300) по ви-сотi елементу. Втрата стiйкостi мала пружнш характер i при розвантаженш спостерiгались зворотнi деформацi!.
Рис. 2. Випробування на стиск коротких стшок С-под1бних профшв
Рис. 3. Характер руйнування зразк1в сери: а) - С300; б) - С200
У результат проведення розрахунюв МСЕ за допомогою ЕОМ були отримаш графши роз-подiлу деформацiй i напружень вщносно го-
ловних осей на поверхш моделей та 1х числовi значення iз вказуванням екстремумiв. Вщхилення експериментальних даних вiд чи-
сельних розрахунюв складае близько 10%. Це вщхилення можна пояснити початковою недосконалютю опорних поверхонь експери-ментальних зразюв, що впливае на несучу здатшсть. Так, у бiльшостi випадкiв руйнуван-ня вiдбувалось на дiлянцi бшя опори стiйки в мiсцi прикладання навантаження. Це пояснюеться певною нерiвномiрнiстю прикла-дання навантаження на зразки, що виникала з двох причин. По-перше, при прикладанш навантаження через опорш елементи (дерев'янi бруски, повстянi шдкладки) вiдбувалось прорiзання !х через тонкостшнють профiлю.
По-друге, стiйки були отримаш розрiзанням декiлькох профiлiв на мiрнi довжини, при цьо-му неможливо було отримати машинобудiвель-ну точшсть рiзання металу, що забезпечуеться при виготовленш ЛСТК.
Висновки
В результат експериментально-чисельних дослiджень коротких сталевих тонкостшних стiйок було виявлено, що робота таких конс-трукцiй е прогнозованою. Пiд час порiвняння збiжностi отриманих результат при чисель-ному розрахунку моделей розбитими об'емними сюнченими елементами (тетраедра-ми i гексаедрами) iз рiзними розмiрами, вир> шено розбивати моделi стiйок на тетраедри iз стороною 2... 4 мм, що складае менше 2 % вщ висоти дослiдного зразка та не бшьше чотирьох товщин профiлю. Результати моделювання на-пружено-деформованого стану моделей зразюв мають добру збiжнiсть ^зниця максимальних напружень менше 10 %) iз результатами експе-риментальних випробувань. Руйнування зразкiв пiд час проведення експерименту мало аналоп-
чний характер, виявлений пiд час чисельного
розрахунку моделей.
Б1БЛ1ОГРАФ1ЧНИЙ СПИСОК
1. Астахов, И. В. Пространственная устойчивость элементов конструкций из холодногнутых профилей [Текст]: автореф. дис. ... канд. техн. наук: 05.23.01 / И. В. Астахов. - Санкт-Петербург: СПГАСУ, 2006. - 24 с.
2. Перельмутер, А. В. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа [Текст] / А. В. Перельмутер, В. И. СливСЕр. - К.: Компас, 2001. - 448 с.
3. Рекомендации по проектированию, изготовлению и монтажу конструкций каркаса малоэтажных зданий и мансард из холодногнутых стальных оцинкованных профилей производства ООО «Балт-Профиль» [Текст]. - М.: ЦНИИПСК, 2006. - 69 с.
4. Експериментально-теоретичне дослщження ро-боти коротких стшок 1з холоднокатаних сталевих профшв [Текст]: зб. наук. праць / О. В. Се-мко и др. - К: УкрНД1проектстальконструкц1я 1м. В. М. Шимановського, 2010. - Вип. 6. -С. 74 - 82.
5. Субботин, С. Л. Численный метод расчёта сжатых пластин на устойчивость при сложном за-гружении [Текст] / С. Л. Субботин // тез. докл. 3-й междунар. конф. (Тверь, 29 июня - 3 июля, 1998) - Тверь, 1998. - 24 с.
6. Шимкович, Д. Г. Расчет конструкций в MSC/NASTRAN for Windows [Текст] / Д. Г. Шимкович. - М.: ДМК, 2003. - 448 с.
7. Yu, W.-W. Cold-Formed Steel Design[Текст]: third edition / Wei-Wen Yu. - New York: John Wiley & Sons Inc., 2000. - 645 p.
Надшшла до редколеги 27.04.11.
Прийнята до друку 11.05.2011.
