Перестраиваемый активный RC-фильтр нижних частот Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Проектирование и технология радиоэлектронных средств

УДК 621.372.542.2

А. В. Белов, Ю. М. Иншаков

Санкт-Петербургский государственный электротехнический

университет "ЛЭТИ"

| Перестраиваемый активный НС-фильтр нижних частот

Рассмотрен активный КС-фильтр нижних частот второго порядка с независимой перестройкой в широких пределах резонансной частоты, добротности и коэффициента передачи. Резонансная частота фильтра перестраивается с перекрытием в 9 раз с помощью одного потенциометра при сохранении стабильности добротности и коэффициента передачи.

Активный ЙС-фильтр нижних частот, перестройка резонансной частоты, полюсная добротность, коэффициент передачи фильтра

Тенденция к микроминиатюризации радиоэлектронной аппаратуры среди прочих ставит вопрос о путях дальнейшего проектирования перестраиваемых активных фильтров нижних частот (ФНЧ). Такие фильтры используются в микроэлектронных селективных узлах радиоэлектронных устройств, в звуковоспроизводящих и измерительных системах, в биомедицинской аппаратуре, в системах автоматического управления, в информационно-измерительных комплексах, в акустической и гидроакустической аппаратуре, включая приборы для анализа шумов и вибраций (в том числе предназначенные для геологии и сейсморазведки) и т. д. Перестраиваемые активные ФНЧ используются при реализации разнообразных функций: выделения и преобразования полезных сигналов; устранения помех, наводок и шумов; анализа частотного спектра сигналов и шумов; коррекции амплитудно-частотных характеристик усилителей; обеспечения устойчивости системы автоматического управления и регулировки. Поэтому проблема их проектирования продолжает оставаться актуальной.

Анализу и синтезу активных ФНЧ посвящены работы [1]-[3]. В них рассмотрены вопросы проектирования фильтров на активных элементах: усилителях, конверторах отрицательного сопротивления, гираторах и т. д. Синтезу перестраиваемых активных КС-ФНЧ уделено внимание в публикациях [4]-[8], где исследованы схемы с электронной перестройкой параметров на основе трехзвенных цепей [4] и с независимой регулировкой параметров [6]. Работа [7] посвящена общим вопросам топологического синтеза перестраиваемых КС-фильтров. В работах [4]-[7] рассмотрено проектирование схем перестраиваемых активных КС-ФНЧ высокого порядка (до восьмого) с возможностью программирования и перестройки частоты среза вплоть до нескольких сотен килогерц. Недостатком указанных схем является необходимость регулируемых элементов высокой точности. Кроме того, при разработке перестраиваемых активных КС-фильтров возникают трудности, связанные со снижением динамического диапазона фильтра в процессе перестройки резонансной частоты.

В работе [8] описан активный фильтр второго порядка на интеграторах, постоянные времени которого изменяются с помощью регулирования коэффициентов передач баланс-

© Белов А. В., Иншаков Ю. М., 2012

71

Рис. 1

ных модуляторов. Регулируемыми элементами для перестройки фильтра являются полевые транзисторы, сопротивления "сток-исток" которых изменяются при воздействии управляющего напряжения. К недостатку фильтра [8] можно отнести большие нелинейные искажения выходного сигнала из-за существенной нелинейности регулировочной характеристики полевых транзисторов.

Цель настоящей статьи - описание перестраиваемого активного ЯС-ФНЧ с независимой перестройкой в широких пределах резонансной частоты, добротности и коэффициента передачи. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

• разработать схему перестраиваемого активного ЯС-ФНЧ второго порядка на интеграторах с использованием минимального числа пассивных и активных элементов;

• исследовать возможности реализации в схеме фильтра независимой перестройки в широких пределах резонансной частоты, полюсной добротности и коэффициента передачи.

Схема предлагаемого ЯС-ФНЧ приведена на рис. 1. В ней имеются два интегратора, реализованные на операционных усилителях У^, У3, и дифференциальный усилитель на

операционном усилителе У2. Особенностью схемы является наличие замкнутого кольца, состоящего из пассивных элементов: резисторов Я4, Я3 и конденсаторов С\, С2, первого и второго интеграторов, а также потенциометра Я2 • Потенциометр Я2, включенный в обратную связь дифференциального усилителя У2, используется в схеме для перестройки резонансной частоты фильтра, а переменные резисторы Я^ - для изменения коэффициента передачи фильтра и полюсной добротности соответственно.

Найдем передаточную функцию по напряжению рассматриваемого фильтра. Для удобства анализа представим его в виде структурной схемы (рис. 2, а). На ней операционный усилитель У^ (см. рис. 1), выполняющий функции суммирования входного сигнала и

сигнала интегратора на операционном усилителе У3 с последующим интегрированием результата, представлен интеграторами I и II и сумматора III, а собственно усилитель У3 - в виде интегратора V. Передаточные функции представлены в виде интегратора I --¡/¿•Т] (постоянная времени 7] - Я^С^), интегратора II - — 1/л 7з (постоянная времени

Т3 - И\С\), интегратора V - — 1/л 72 (постоянная времени У2 = Я3С2). Потенциометр Я2

(см. рис. 1) заменен резисторами Я2\ и Я22 с сопротивлениями = 1 — (3 1^2

72

а б

Рис. 2

где параметр 0 < (3 < 1 определяет перестройку резонансной частоты фильтра <±>0, причем при уменьшении (3 резонансная частота уменьшается.

Делителем на резисторах Яб и Я7 (см. рис. 1) определяется коэффициент полюсной добротности Кд = Е^I Е^ + Щ и представлен на рис. 2, а масштабирующим узлом VI.

Примем сопротивления резисторов Я3, Я4 и емкости конденсаторов С\, С2 (см. рис. 1) равными между собой: - -Я; и С\ = С2=С. Тогда сопротивления резисторов Я1 и Я5 находятся из соотношений

Ях=Я/у; Я5=Я2/К 0)

где параметр у определяет значение коэффициента передачи фильтра на нулевой частоте, т. е. на постоянном токе, а параметр Я - изменение добротности фильтра при перестройке резонансной частоты.

На рис. 2, б приведен направленный сигнальный граф схемы (см. рис. 2, а), где узлам графа, обозначенным на рис. 2, а и б арабскими цифрами, соответствуют напряжения, а ветвям - отношения между выходными и входными напряжениями узлов. Каждой ветви сигнального графа приписан коэффициент передачи - множитель, на который умножается напряжение, передаваемое по направлению ветви. В соответствии со структурной схемой фильтра (см. рис. 2, а) коэффициенты передачи ветвей сигнального графа (рис. 2, б) определены как Нп=-УзТ3 =-у/зТ; Н52=-1/8Т; #45 =-1/*Г; Н53 =Кд-

Н24=-Я22/Я21=-^Я2/[ 1-р Д2] = -р/1-р ;/2 (2)

#34=1+ С5+С21 /С22=1+ х/я2 + 1/[1-р д2] Д]/рд2 ] = 1 + хр 1-Р/1-Р , где Т = ЯС; С22=\/Я22; в5=1/Я5.

Передаточную функцию Щ5 для рассматриваемого фильтра найдем по сигнальному графу (см. рис. 2, б), используя формулу Мезона (правило некасающихся контуров):

#15 =Д5/1-4-^2 > (3)

где Р15 - коэффициент передачи по прямому пути прохождения сигнала из узла 1 в узел 5; 1ц, ¿2 - коэффициенты передачи одноименных петель графа (см. рис. 2, б).

Определим входящие в (3) коэффициенты передач:

Подставив выражения (4) в передаточную функцию (3), с учетом (2) получим

#15 * ='

(4)

ур/ 1 sT 1-р

i+р/ 1 sT 1-р + KQ\l + X$ 1 -Р МЬТ 1-р ]

Проведя необходимые преобразования, получим

ур/[г2 1-р ]

H

15

5 =■

ушо

s2+sKq[ 1 + Я,р 1-р ]/[Г 1-р ] + Р/[г2 1-р ] i2+i(»o/ô + ®o'

где у -T/T^- RR\, ®о = /о = V -\/Р 1_Р - резонансная круговая частота фильтра ( /о - резонансная циклическая частота);

Q = Kq [l + ЭД 1-р ] (5)

- добротность фильтра.

Из выражений для параметров фильтра у, coq и Q следует, что они могут быть изменены за счет изменения параметров Р, X и соотношения сопротивлений резисторов R и Rl, а также R и R7. Проанализируем возможность перестройки в широких пределах резонансной частоты фильтра со() при сохранении неизменной его полюсной добротности Q. Зависимость нормированной резонансной частоты со0Т от параметра Р (изменение параметра Р с целью перестройки резонансной частоты фильтра можно производить потенциометром R2 ) (рис. 3) показывает, что при его изменении в пределах 0.1...0.9 резонансная частота увеличивается в 9 раз. Изменения нормированной добротности QKq при такой перестройке представлены на рис. 4, а для различных значений X. Из (5) следует, что добротность минимально изменяется при значении X около 6. Для уточнения оптимального значения X на рис. 4, б построены зависимости отклонения нормированной добротности от ее значения при (3 = 0.5 (т. е. от резонансной частоты фильтра о)() ) для нескольких значений X, близких к 6. Из рис. 4, б следует, что значение Х-6 является оптимальным и обеспечивает при перестройке фильтра по частоте в 9 раз изменение его добротности на ±2 %. Указанная характеристика получена за счет общего снижения добротности 2.5 раза по сравнению с максимальной добротностью при X - 0 (см. рис. 4, а).

Частотные характеристики фильтра получены с помощью программы схемотехнического моделирования MicroCap 9. На рис. 5 показаны амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) фильтра, перестраиваемого по частоте с помощью потенциометра R2, при различных значениях Р для

0.5 Рис. 3

0.45 0.30 0.15

ЪQKQ, %

I \ Л = 6.5 / 6.0

/

0.4 0.6

а

Рис. 4

- 1.5

- 3

0.05 0.1 0

0.5

5 ///с

- 20

- 40

#16, дБ

Рис. 5

следующих параметров элементов схемы на рис. 1: Щ - Щ - = Я^ -10 кОм; К2 = = 100 кОм; Д5=16кОм; Д7=ЗОкОм; Сх = — С2 = 47 нФ. Вид характеристик подтверждает девятикратное (с /\ =0.333/() до /2=3/0) изменение частоты среза фильтра при изменении Р в пределах 0.1...0.9. При этом форма частотных характеристик сохраняется неизменной с наклоном в полосе задерживания 40 дБ/дек. В середине диапазона перестройки р = 0.5 параметры фильтра составляют <2 = 0.5; у = 1; /0 = 338.7 Гц.

На основании изложенного можно сделать вывод, что преимуществом рассмотренной схемы активного КС-ФНЧ является возможность независимой перестройки в широких пределах частоты среза, добротности и коэффициента усиления. Частота среза изменяется потенциометром К2 с незначительным изменением добротности ±2 % . Регулировка добротности с помощью потенциометра Я5 (см. (5)) происходит без изменения частоты среза и коэффициента передачи, а изменение коэффициента передачи у с помощью потенциометра Я1 (см. (1)) остальные два параметра также не затрагивает. Для ограничения диапазона перестройки фильтра по частоте в его схему необходимо с обеих сторон потенциометра Я2 последовательно включить два одинаковых ограничительных резистора.

Перестраиваемые активные КС-ФНЧ порядка более, чем рассмотренный второй порядок могут реализовываться при каскадном соединении звеньев, реализованных на основе схемы на рис. 1. При этом перестройку фильтра по частоте можно осуществлять с помощью многосекционных потенциометров.

Список литературы

1. Хьюлсман Л. П., Ален Ф. Е. Введение в теорию и расчет активных фильтров / пер. с англ. М.: Радио и связь. 1984. 113 с.

2. Синтез активных ЛС-цепей. Современное состояние и проблемы / под ред. А. А. Ланнэ. М.: Связь, 1975. 124 с.

3. Капустян В. И., Букашкин С. А., Денисов В. С. Оптимизация структур активных фильтров высокого порядка // Радиотехника. 2008. № 8. С. 51-53.

б

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2012. Вып. 6======================================

4. Тытарь А. Д. Анализ перестраиваемых фильтров на основе трехзвенных цепей // Вопр. теории и практики активных фильтров. 1973. Вып. 1. С. 57-63.

5. Тытарь А. Д., Кузавков В. М. ФНЧ и ФВЧ с электронной перестройкой на основе трехзвенных цепей. // Вопр. теории и практики активных фильтров. 1970. Вып. 29. C. 94-101.

6. Калякин А. И. Дробное звено активного ЛС-фильтра с независимой регулировкой параметров // Вопр. теории и практики активных фильтров. 1974. Вып. 2. С. 90-93.

7. Головкин В. Л. Топологический синтез управляемых ЛС-фильтров // Вопр. теории и практики активных фильтров. 1976. Вып. 6. С. 15-19.

8. Жаров Ю. А. Перестраиваемые ARC-фильтры с аналоговым управлением полосой пропускания // Проблемы электроснабжения и электросбережения на горнорудных предприятиях Кузбасса: мат-лы Всерос. науч.-практ. конф., 11-12 апр. 2000, Новокузнецк / под ред. Е. В. Пугачёва. Новокузнецк: СибГИУ, 2000. С. 167-168.

A. V. Belov, Y. M. Inshakov

Saint-Petersburg state electrotechnical university "LETI"

Tunable active low-pass RC-filter

Realization of the scheme of the active low-pass second order ЛС- filter with independent variation of resonant frequency, quality factor and transfer coefficient is considered. Resonant frequency of the filter is tunable in nine times by means of one potentiometer at preservation of stability of quality factor and of transfer coefficient.

The active low-pass RC-filter, variation of resonant frequency, polar quality factor, transfer coefficient of the filter

Статья поступила в редакцию 21 августа 2012 г.

УДК 621.37

Л. Н. Здухов, Ю. В. Парфёнов, Б. А. Титов

Объединённый институт высоких температур РАН (Москва)

А. Н. Горовой ФГУП "18 ЦНИИ" МО РФ

Оценка помехоустойчивости пассивного транспондера системы радиочастотной идентификации высокочастотного диапазона

Предложена методика расчета параметров наводок, индуцированных в антенне транспондера системы радиочастотной идентификации при воздействии импульсного магнитного поля. Оценены критерии нарушения работоспособности пассивного транс-пондера высокочастотного диапазона.

RFID-Транспондер, импульсное магнитное поле, критерий нарушения работоспособности

В настоящее время системы радиочастотной идентификации (RFID-системы) получают все большее распространение [1]. По используемому диапазону частот RFID-системы подразделяются на низкочастотные (30...300 кГц), высокочастотные (3...30 МГц) и сверхвысокочастотные (0.3...3 ГГц). Среди высокочастотных RFID-систем наиболее распространены системы с пассивными метками, работающие в частотном диапазоне 13.56 МГц. Все RFID-системы содержат считыватели и транспондеры. Транспондер состоит из антенны, соединенной линией передачи с конденсатором и интегральной микросхемой, например MF1 IC S50 07 производства фирмы "Philips". Упомянутая микросхема преобразует и ис-

76

© Здухов Л. Н., Парфёнов Ю. В., Титов Б. А., Горовой А. Н., 2012