CC BY
0MEXANIKA
PAST BOSIMLI OQIMLARGA MO'LJALLANGAN MIKROGESNING DINAMIK VA
MATEMATIK MODELLARINI TUZISH
Turdaliyev Voxidjon Maxsudovich NamMQI, t.f.d., professor, vox-171181@mail.ru
Xakimov O'tkirbek Akramovich NamMQI, t.f.f.d. (PhD), hakimov.utkirbek1990@mail.ru
Annotatsiya. Ushbu maqolada past bosimli oqimlarga mo'ljallangan MikroGESning dinamik va matematik modellari hamda nazariy tadqiqotlarda suv g'ildiragining o'zgarish qonuniyatlarini ifodalab beruvchi tenglamalar keltirilgan. Gidroagregatda harakatni uzatuvchi val tezligining tebranish qamrovini ortib ketishi bilan generatorga uzatilayotgan energiyaning o'zgarish oralig'i ham ortib borishini aniqlab beruvchi ifoda ishlab chiqilgan.
Annotation. This article presents dynamic and mathematical models of Microhydroelectric power plants designed for low-pressure flows, as well as equations expressing changes in the water wheel in theoretical studies. An expression has been developed that determines that the range of energy transmitted to the generator increases with increasing range of vibration of the speed of the drive shaft in the hydraulic unit.
Аннотация. В данной стате представлены динамическая и математическая модели MикроГЭС, рассчитанные на потоки низкого давления, а также уравнения, выражающие изменения в водяном колесе в теоретических исследованиях. Разработано выражение, определяющее, что диапазон передаваемой на генератор энергии увеличивается с увеличением диапазона вибрaци скорости ведущего вала в гидроагрегате.
Kalit so'zlar: MikroGES, energiya, past bosim, oqim, suv, g'ildirak, burovchi moment, aylanishlar soni, FIK.
Keywords: Micro hydroelectric power station, energy, low head, currents, water, wheel, torque, speed, efficiency.
Ключевые слова: МикроГЭС, энергия, нисконапор, течения, вода, колесо, крутящий момент, число оборот, КПД.
KIRISH. So'nggi bir necha yillarda butun dunyo bo'yicha turli xil o'zi tiklanuvchi energiya manbalaridan foydalanish sezilarli darajada ortib bormoqda. Shu jumladan, tabiiy oqayotgan suv oqimlaridan energiya olishga mo'ljallangan, tannarxi nisbatan arzon, sodda konstruksiyasiga ega, foydali ish koeffitsiyenti (FIK) yuqori bo'lgan, ekologiyaga zarar keltirmaydigan gidroagregat konstruksiyalarini yaratish hozirgi kunda dunyo olimlarini diqqat markazida bo'lmoqda.
Gidroenergetika umumiy energetika tizimining muhim qismidir va qayta tiklanadigan energiya manbalariga tegishlidir. Shu sababli, hozirgi kunda ushbu sohaga yangi texnika va texnologiyalarni olib kirish bo'yicha olimlar tomonidan qizg'in tadqiqotlar olib borilmoqda. Shuning uchun gidroturbinalarning yangi, takomillashgan konstruksiyalari GESlarda joriy etilmoqda [1].
Odatda, murakkab tuzilishga ega bo'lmagan gidroenergetik mashinalar gidroturbina va generatordan tashkil topadi. Energetika tarmog'ida ham boshqa ishlab chiqarish tarmoqlari kabi eng muhim omillar texnologik jarayonlarni optimallashtirish, ishonchlilik, chidamlilik va samaradorlikni ta'minlash, energiya va resurstejamkorlikka erishish hisoblanadi. Yuqoridagi sanab o'tilganlarni ta'minlaydigan asosiy obyektlar mashinalar, qurilmalar va mexanizmlar sanaladi. Ishlab chiqarishning har bir sohasida turli xil mashinalar turli maqsadlarda foydalaniladi [2].
Mexanika va Texnologiya ilmiy jurnali 5-jild, 1-son, 2024
MEXANIKA
Tadqiq etilayotgan gidroagregatimizni bir-biri bilan qayishqoq bog'langan ikki massali mashina agregati sifatida qaraymiz. Bunda qayishqoq bo'g'in (zanjir)ning bir tomonida suv g'ildiragi, ikkinchi tomonida esa generator joylashgan. Uning dinamik modelini shartli ravishda 1-rasmda keltirilgan sxema ko'rinishida tasvirlash mumkin.
METODLAR. Bunday dinamik modelni harakatini ikkita differensial tenglama orqali ifodalash mumkin [3; 51-b., 4; 69-72-b., 5; 201-b.]. Ya'ni, birinchi differensial tenglama suv g'ildiragining harakatini ifodalasa, ikkinchisi generatorning harakatini ifodalaydi.
Mi M2
Jl, (pi J2, (f>2
1-rasm. Gidroagregatning ikki massali dinamik modeli
Suv g'ildiragining harakatini ifodalovchi differensial tenglama quyidagicha
Jft + (ft -ui2Vi)c = Mi, (1)
bunda Jj-suv g'ildiragidagi massalarning keltirilgan inersiya momenti, kgm2; jj -suv g'ildiragining burchak tezlanishi, rad/s2; ft -suv g'ildiragining burilish burchagi, rad; ft-generator valining burilish burchagi, rad; W12 -zanjirli uzatmaning uzatishlar soni; c-zanjirning bikirlik koeffitsiyenti, Nm/rad; M1-suv g'ildiragi validagi burovchi moment, Nm. Generatorning harakatini ifodalovchi differensial tenglama quyidagicha
J2 j2 - (ftl - U12ft2 )C = -M2 , (2) bunda J2-generatordagi massalarning keltirilgan inersiya momenti, kgm2; M2-generator validagi burovchi moment, Nm.
(1) differensial tenglamani ft ga nisbatan yechamiz
Mx
' (3)
Jftjj1 (p1
unc 1
u
12
U12C
(3) tenglamani ikki marta differensiallab tezlik va tezlanishlarni aniqlaymiz, ular quyidagicha
dft2 T J3
J d ft 1 dft
cuu dt
U\2 dt
dt
d2ft2 _ J d4ft 1 dzft
~dF "
cu
1 dMx
dt
12
cu12 dt
+■
dt
1 d2 M
cu dt2
(4)
(5)
Yuqoridagi (3) va (5) tenglamalardan foydalanib, (2) ifodani quyidagi ko'rinishda yozamiz:
/4 r r2 r r2
J1J2 d ft + A) d ft , J2 d M1
cu^2 dt
u
12
dt2
M +
cu
12
dt2
M
2.
(6)
Mexanika va Texnologiya ilmiy jurnali
5-jild, 1-son, 2024
MEXANIKA
Suv g'ildiragining mexanik harakteristikasini quyidagicha ifodalab olamiz
M = a - = a - bcx
dt
(7)
bunda = c- suv g'ildiragining burchak tezligi, rad/s; a - suv g'ildiragining dastlabki
dt
burchak tezligi, rad/s; b - suv g'ildiragining dastlabki burchak tezlanishi, rad/s2. Endi, (6) tenglamani quyidagicha yozish mumkin
JJ d (Dx J2b d c
CU ^it
+ ■
CUy2 d/tt
+ (J + —) + bax = a - M2.
u
12
dt
(8)
Shunday qilib, suv g'ildiragining harakati uchinchi tartibli tenglama bilan ifodalanar ekan, bunda o'tish jarayonida burchak tezlikning tebranishi kuzatiladi.
(8) differensial tenglamaning xarakteristik tenglamasini quyidagicha yozamiz:
JJ p 3+Ltp2+(Ji+A) p+b = o (9)
C^^ C^^ U|2
Harakat uzatish davrida tebranishlarni so'nish holati kuzatiladi. Tadqiq etilayotgan dinamik modelni dinamik barqaror deb qarab Raus-Gurvits usulini qo'llaymiz.
NATIJALAR. Ushbu usulga ko'ra, differensial tenglamadan olingan xarakteristik tenglamaning barcha ildizlari manfiy bo'lsa, dinamik tizim barqaror hisoblanadi. Xarakteristik tenglama ildizlarining ishoralarini aniqlash xarakteristik tenglama koeffitsiyentlaridan tuzilgan determinantlar orqali amalga oshiriladi. Ya'ni determinantni quyidagicha yozamiz
D =
Jb
CU12
J1J 2 cu,
(Ji+-JJL)
u
12 12
Dinamik barqaror tizimlarda birinchi koeffitsiyent noldan katta bo'lgan holatda uning determinanti musbat bo'ladi. Tadqiq etilayotgan holat uchun determinant quyidagiga teng.
D =
Jb
cu
(Ji + J) -
JJ
1" 2
b =
J2b
> 0.
12
u
12
cu
12
cu
(10)
12
Tadqiqotlarimizda generatorning burchak tezligini (^2=const) o'zgarmas deb qaraymiz, u holda massalarning burilish burchaklari va burchak tezliklari orasidagi munosabatlarni quyidagicha yozamiz [6; 46-b.]
< - U2mt = A< ; <p - u12C = A<p;
(Pi = A p;
bunda A<-zanjirning deformatsiyasi natijasida qo'shimcha burilish burchagi, rad. (12) va (13) ni inobatga olib (2) tenglamani quyidagicha yozamiz
J2 A< + cA< = m .
(14) tenglamani yechimi quyidagicha:
M 2
A< = —2 + C cos.,
—t + C sin
J
c —t
J '
(11) (12) (13)
(14)
(15)
2
Mexanika va Texnologiya ilmiy jurnali
5-jild, 1-son, 2024
b
2
c
MEXANIKA
bunda Ci va C2-o'zgarmas koeffitsiyentlar.
Boshlang'ich shartlar ya'ni, t=0 bo'lganda A< = 0 , A<p = 0 , Ap = 0 bo'ladi. U
holda
M„
C = -
Ci ning qiymatini (15) tenglamaga qo'ysak
A M 2
A < = —-
1 - cos
J
(17) tenglamani differensiallab quyidagini olamiz
c
c — t
+ C2 sin.
2 J
c
— t J
(16)
(17)
(18) (19)
Demak, o'zgarmas koeffitsiyentlar C1 va C2 qiymatlarni inobatga olib quyidagini yozamiz.
A <p = M c V
Boshlang'ich shartlarni inobatga olsak,
J
Sin
\
—t + C, J,
'V
c
J
cos
c
—t J
C2 = 0.
A M 2
A < = —2
Shunday qilib, tadqiq etilayotgan dinamik modelda zanjir hisobiga amplitudasi
f \
1 - cos c
—t
i J2 J
M„
(20)
va
chastotasi ^— bo'lgan garmonik tebranish sodir bo'ladi. Bunday harakatlarda albatta tizimdagi
so'nishlarni ham inobatga olish zarur. Tebranishlarning so'nishlari dempferlash koeffitsiyenti orqali ifodalanadi. Shuning uchun sistemaning dinamik modelini quyidagi ko'rinishda ifodalaymiz (2-rasm).
Jl, <Pl J2, (ß2
2-rasm. Sistemaning dinamik modeli
U holda massalarning harakat qonunlarini quyidagicha yozish mumkin \J<px + e(<px - ux<<p2) + c( < - u12<p2) = Mj + AMi sin cot
\J 2 p2 - B( <Pl - U12 <<P2 ) - c( <1 - U12 <2) = -M2 bunda 6 - dempferlash koeffitsiyenti, Nms/rad.
MUNOZARA. Agar (12), (13) va (14) tengliklarni hamda generatorning burchak tezligini o'zgarmas deb qarasak, u holda (21) tenglamalar sistemasini quyidagicha yozish mumkin
(21)
Mexanika va Texnologiya ilmiy jurnali
5-jild, 1-son, 2024
c
c
(22)
MEXANIKA
J A ф + вАф + cA( = M + AM sin®/1 - в ф - cA ( = -M2
(22) tenglamalar sistemasidan quyidagini yozamiz:
J А ф = M +AMX sin®/ - M (23)
(23) tenglikning ikki tomonini J¡ ga bo'lib quyidagini hosil qilamiz:
M, AM, . M2
A (p = —1 +-1 sin®/--2 (24)
J J J
J1 Ji Ji
(24) tenglikni bir marta integrallab quyidagini hosil qilamiz
. . M1 AM 1 M2 ^
A(p = —1 /--1 cos®/--2 / + C (25)
J J ® J
Agar boshlang'ich shartlarga ko'ra / = 0 va A(p = 0 bo'lsa, u holda
C,=AM (26)
J ®
(26) tenglikni inobatga olsak, u holda (25) tenglama quyidagicha ko'rinish oladi
A . M AM, M7 AM,
A (p = —1 /--1 cos®/--2 / +-1 (27)
J J ® J J ®
(27) tenglamani inobatga olib, (12) ifodadan suv g'ildiragining burchak tezligini quyidagicha aniqlaymiz
M AM M AM,
(p = w12 ®2 +--1 /--1 cos®/--2 / +--1 (28)
J J ® J J ®
Olingan (28) ifodani sonli yechimini amalga oshirish orqali suv g'ildiragining harakat qonunlarini aniqlash mumkin.
XULOSA. Ushbu maqolada past bosimli oqimlarga mo'ljallangan gidromashinalar uchun dinamik va matematik model tuzilgan. Yuqoridagi matematik ifodalarni yechish orqali gidromashinalarning energetik balanslarini va parametrlarining o'zgarish qonuniyatlarini aniqlash mumkin bo'ladi.
ADABIYOTLAR
1. Турдалиев В.М., Х,акимов У.А. Паст босимли окимларга мулжалланган гидроагрегат юритмаларининг рaцонал конструкцияларини танлаш // ФарПИ илмий-техник журнали. - Фаргона, 2022. - №5. - Б. 218-222.
2. Турдалиев В.М., Х,акимов У.А., Уктамов С.М., Рахимбердиев Д.Т. МикроГЭСнинг тажрибавий усулда таджик; этиш ва сув гилдирагининг фойдали иш коэффициентини аниклаш // Механика ва технология илмий журнали. - Наманган, 2022. -№3. - Б. 38-46.
3. Джураев А. Ротaцонные механизмы технологических машин с переменными передаточными отношениями. -Т.: Мехнат, 1990. -227 с.
4. Джураев А., Турдалиев В. Тармокланувчи машина агрегати динамик тах,лили // Тукимачилик муаммолари. -Тошкент, 2010. - №4. 69-72 б.
5. Жураев А.Ж. ва бош;. Машина ва механизмлар назарияси. -Т.: Гофур Гулом, 2004. -408-б.
6. Джураев А. Динамика рабочих механизмов хлопкоперерабатывающих машин. -Ташкент: ФАН, 1987. - 168 с.
Mexanika va Texnologiya ilmiy jurnali 5-jild, 1-son, 2024
