CC BY
40ТРАНСПОРТ И ХРАНЕНИЕ НЕФТИ И ГАЗА
УДК 622.691.4
Н.Н. Голунов1, e-mail: golunov.n@gubkin.ru
1 ФГБОУ ВО «Российский государственный университет нефти и газа (Национальный исследовательский университет) имени И.М. Губкина» (Москва, Россия).
Параметры последовательной перекачки нефтепродуктов с использованием малых противотурбулентных добавок для уменьшения объема образующейся смеси
В статье рассматривается перекачка разносортных нефтепродуктов по одной трубе последовательно друг за другом, так что каждый нефтепродукт вытесняет предыдущий и, в свою очередь, вытесняется следующим. Достоинство такой технологии состоит в том, что для транспортировки многих видов и сортов светлых нефтепродуктов (моторных топлив) используется лишь один трубопровод, который удается загрузить полностью. Недостаток технологии заключается в том, что в области контакта последовательно движущихся партий образуется некоторый объем смеси, представляющей собой некондиционный продукт, подлежащий утилизации. Объем смеси, образующейся в области контакта нефтепродуктов, определяется протяженностью трубопровода и интенсивностью турбулентного перемешивания. Установлено, что эта интенсивность может быть значительно уменьшена, если в область контакта нефтепродуктов ввести небольшое количество противотурбулентной (полимерной) добавки, которая уменьшает не только гидравлическое сопротивление потока, но и объем образующейся смеси. Однако поскольку длинномерные молекулы полимерной добавки постепенно разрушаются в турбулентном течении жидкости, а также разрываются в насосах нефтеперекачивающих станций, противотурбулентную добавку приходится вводить в смесь нефтепродуктов после каждой станции. Тем не менее общий объем противотурбулентной добавки оказывается значительно меньше, чем при ее использовании для увеличения пропускной способности трубопровода. В статье дается расчет объема противотрубулентной добавки, необходимой для существенного уменьшения объема смеси.
Ключевые слова: транспортировка светлых нефтепродуктов, последовательная перекачка, прямое контактирование, смесеобразование, уменьшение объема смеси, малая противотурбулентная добавка, деструкция полимера, уменьшение коэффициента гидравлического сопротивления, разделительная пробка, расчет необходимого количества добавки.
N.N. Golunov1, e-mail: golunov.n@gubkin.ru
1 Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education «Gubkin Russian State University of Oil and Gas (National Research University)» (Moscow, Russia).
Parameters of the Oil Products Batching by Using Drag Reducing Agents to Decrease an Amount of Interface
This article presents the process of multifarious oil products sequential transportation, while every product displace the previous one and is displaced by the next one. The benefit of such technology is using one pipeline, which also will be fully occupied, to transport a variety of types and sorts of light petroleum products (petrol), and the disadvantage is that in the contact area between relay-baton products an amount of interface exist, which is off-test product that should be utilized. The interface, which is build up in oil products contact area, is governed by pipeline length and intensity of turbulent mixing. It is found that this intensity could be decrease sharply by provision of the small amount of drag reducing agent, which will diminish either stream friction and batch volume. As drag reducing agent's long length molecules are broken up in the turbulent fluid flow and also disrupted by pumps in oil pumping stations, drag reducing agent entrainment should be done after each pumping station. However, a total volume of drag reducing agent is extremely lower than during it is usage for capacity increase. In this paper the calculation of drag reducing agent's volume for considerable reduction of interface is presented.
Keywords: pipeline transportation of petroleum products, batching technology, direct contact, cutting of an interface volume, drag reducing agents, polymer degradation, reduction of the hydraulic resistance coefficient, separation plug, calculation of the required amount of drag reducing agent.
68
№ 5 май 2018 ТЕРРИТОРИЯ НЕФТЕГАЗ
OIL AND GAS TRANSPORTATION AND STORAGE
Последовательная перекачка светлых нефтепродуктов методом прямого контактирования (batching) давно стала основной технологией трубопроводного транспорта моторных топлив (бензинов, керосинов и дизельных топлив), широко применяемой во всем мире [1-10]. И все это время был известен главный недостаток такой технологии - образование смеси в области контакта перекачиваемых нефтепродуктов из-за неравномерности вытеснения одной жидкости другой: на оси трубы скорость жидкости больше, чем в других точках сечения, а на стенках трубы она и вовсе равна нулю, поэтому вытесняющая жидкость «вклинивается» в поток впереди идущей жидкости, а турбулентные вихри перемешивают жидкость по сечению трубопровода. В результате этих гидродинамических процессов в области контактирования нефтепродуктов образуется смесь, объем которой постоянно возрастает. Однако если каким-то образом уменьшить интенсивность процессов перемешивания жидкостей в области их контакта, можно уменьшить и объем образующейся смеси. Несколько лет назад автор предложил способ такого уменьшения, основанный на использовании малых противотур-булентных добавок [8]. Открытый в 1949 г. Б. Томсом [1] эффект снижения гидравлического сопротивления турбулентного течения жидкости в трубопроводе за счет введения в ее поток весьма малых концентраций, объем которых измеряется несколькими ppm (10-6), способно существенно уменьшить коэффициент X гидравлического сопротивления. В настоящее время этот эффект объясняют тем, что длинные полимерные цепи, которыми являются молекулы добавки, изменяют структуру турбулентного течения жидкости в пристеночной области трубопровода, экранируя вихри, зарождающиеся в этой области, тем самым уменьшая общее сопротивление трения. Однако поскольку турбулентные вихри определяют не только ги-
дравлическое сопротивление потока и турбулентную диффузию, но и форму профиля осредненных скоростей жидкости в сечении трубы, делая его более «плоским», увеличивается полнота вытеснения одной жидкости другой, а следовательно, уменьшается объем образующейся смеси. При этом свойства самой жидкости (в частности, ее плотность и вязкость) не изменяются. Автор теоретически исследовал возможность уменьшения объема образующейся смеси путем использования малых противотурбулентных добавок и доказал ее экспериментальным путем [8]. В статье дается расчет объема противотурбулентной добавки, необходимой для существенного уменьшения объема смеси.
ОБЪЕМ ОБРАЗУЮЩЕЙСЯ СМЕСИ
Закономерности возникновения и увеличения объема смеси в области контакта жидкостей, последовательно перекачиваемых в трубопроводе, к настоящему времени достаточно подробно исследованы и отражены в монографии [7]. Показано, что объемная концентрация С(х,Ь) одного из нефтепродуктов, например вытесняющего, определяется дифференциальным уравнением продольного перемешивания:
ЭС ,ЭС «дК
(1)
dt дх*.
(2)
(3)
в которой Л - коэффициент гидравлического сопротивления; d, L - внутренний диаметр и протяженность трубопровода, мм. В частности, для вычисления длины 1с и объема V смеси в пределах концентраций 1-99 % используются формулы:
I = 6,58-М =6,58-уЖ,
V■ = г-ю3-*1-8'
ЙГЧ
(4)
где V = п6г/4.1 - объем трубопровода. Если же речь идет о перекачке нефтепродуктов с разичающимися свойствами, например бензина и дизельного топлива или дизельного топлива и керосина и т. п., то для вычисления объема смеси в пределах концентраций 1-99 % используется формула Ф. Съенитцера с обобщением, данным В.И. Мароном:
(5)
где и - скорость течения жидкости в трубопроводе, м/с; К - коэффициент продольного перемешивания, м2/с. В подвижной системе отсчета, движущейся вместе с потоком жидкости, т. е. со скоростью ее течения, и с началом на первоначальной границе контакта нефтепродуктов, это уравнение имеет вид:
Здесь \ - коэффициенты гидравлического сопротивления, вычисленные по параметрам контактирующих нефтепродуктов. Из формул (4, 5) видно, что чем меньше коэффициенты Л2 гидравлического сопротивления нефтепродуктов, тем меньше объем образующейся смеси.
КОЭФФИЦИЕНТ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
Зависимость коэффициента А^е, е) гидравлического сопротивления от числа 1}е Рейнольдса и относительной шероховатости е в турбулентном течении вязкой жидкости определяется универсальным законом сопротивления:
Обычно в отраслевых документах для вычисления коэффициента К продольного перемешивания в промышленных трубопроводах используется формула Ф. Съенитцера:
VX
= 0,88-ln
Re л/А.
l + 0,llE-Re-VA
- 0,8, (6)
где 1}е = \¡d/v - число Рейнольдса; d -внутренний диаметр трубопровода; V - коэффициент кинематической вязкости.
Для цитирования (for citation):
Голунов Н.Н. Параметры последовательной перекачки нефтепродуктов с использованием малых противотурбулентных добавок для уменьшения объема образующейся смеси // Территория «НЕФТЕГАЗ». 2018. № 5. С. 68-72.
Golunov N.N. Parameters of the Oil Products Batching by Using Drag Reducing Agents to Decrease an Amount of Interface. Territorija «NEFTEGAS» = Oil and Gas Territory, 2018, No. 5, P. 68-72. (In Russ.)
TERRITORIJA NEFTEGAS - OIL AND GAS TERRITORY No. 5 May 2018
69
ТРАНСПОРТ И ХРАНЕНИЕ НЕФТИ И ГАЗА
Уравнение (6) может быть получено на основании полуэмпирической теории турбулентности Т. Кармана, из которой следует уравнение:
Л к'
In
/г-к-Re/g
41'
1 + а-Б
137 60
(7)
содержащее одну феноменологическую константу к « 0,4 (константа Кармана модели турбулентной среды) и две универсальные константы к» 28 и а ~ 0,11, отражающие взаимодействие турбулентного потока со стенками трубы [10]. Если в турбулентный поток жидкости в трубопроводе внесена малая противо-турбулентная добавка с концентрацией 0, то константа к Кармана не изменяется (к = 0,4), поскольку не изменяется структура течения в ядре потока, зато изменяются константы к и а, характеризующие взаимодействие турбулентного течения со стенками трубопровода. Вот почему было предложено учитывать противотурбулентную добавку с зависимостью коэффициентов к и а от концентрации 0 противотурбулентной добавки, т. е. полагать коэффициенты к и а функциями от 0, а коэффициент Л^е, е) гидравлического сопротивления вычислять из уравнения:
VX
= 0,88
In
O,4-/r(0)-Reyg l + o(0)-£-Re^|
137 60
. (8)
Рис. 1. Зависимость эффективности противотурбулентной добавки от ее концентрации в потоке Fig. 1. Drag reducing agent additive' efficiency vs its concentration in flow
Если противотурбулентная добавка в потоке жидкости отсутствует (0 = 0), то к(0) = 28; а(0) = 0,11, тогда уравнение (8) переходит в уравнение (6). Значения функций к = к(6) и а = а(8) для некоторых используемых противотурбулент-ных добавок содержатся в работе [7]. На рис. 1 представлена типичная зависимость так называемой эффективности противотурбулентной добавки:
от ее концентрации для фиксированных значений числа Рейнольдса и относительной шероховатости. Из этого рисунка следует, что начиная с некоторого условного значения 0, дальнейшее увеличение концентрации
противотурбулентной добавки не дает ощутимого эффекта в аспекте уменьшения коэффициента гидравлического сопротивления. Наступает так называемое насыщение.
ПУТЕВАЯ ДЕСТРУКЦИЯ (РАЗРУШЕНИЕ) ДОБАВКИ
В турбулентном потоке жидкости в трубопроводе противотурбулентная добавка постепенно разрушается, т. е. концентрация 0 ее активной составляющей постепенно уменьшается. Особенно интенсивно разрушение происходит в насосах, поэтому противотурбулентную добавку приходится вносить в поток транспортируемой жидкости на каждой нефтеперекачивающей станции (НПС). Однако и в линейной части трубопровода противотурбулентная добавка постепенно разрушается (проиходит так называемая путевая деструкция), поэтому концентрация в(х^) активной составляющей добавки удовлетворяет уравнению продольного перемешивания, аналогичному уравнению (2) с той только разницей, что в правую часть уравнения следует ввести вычитаемое (30, учитывающее деструкцию:
дв у 320 RO
(10)
Иными словами, интенсивность разрушения противотурбулентной добавки полагается пропорциональной ее концентрации. Здесь (^(с-1) - коэффициент деструкции; К - коэффициент продольного перемешивания, м2/с. Кроме того,
8(х,^ « 00, где 00 = 0(0,^ - концентрация добавки в начале участка трубопровода.
СХЕМА ВНЕСЕНИЯ
ПРОТИВОТУРБУЛЕНТНОЙ ДОБАВКИ В ТРАНСПОРТИРУЕМУЮ ЖИДКОСТЬ
В работе [8] предложен следующий способ внесения противотурбулентной добавки в поток жидкости. В области контакта вытесняемого нефтепродукта № 1 и вытесняющего нефтепродукта № 2 формируют «разделительную» пробку, для чего в «хвост» партии вытесняемого нефтепродукта и в «голову» партии вытесняющего вносят противотурбулентную добавку (рис. 2). Поскольку в области контакта последовательно движущихся нефтепродуктов постоянно находится противотурбулентная добавка, распределение осред-ненных скоростей жидкости по сечению трубопровода становится более равномерным, полнота вытеснения одного нефтепродукта другим увеличивается, а коэффициент X гидравлического сопротивления уменьшается. Тогда согласно (4, 5) уменьшается и объем образующейся смеси.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ РАЗДЕЛИТЕЛЬНОЙ ПРОБКИ
Поскольку противотурбулентная добавка вносится в транспортируемую жидкость на каждой НПС в виде разделительной пробки, имеющей длину 21к (к - номер НПС) и поскольку вдалеке от места ее внесения (т .е. «на бесконечности») добавка отсутствует, уравнение (10)
70
№ 5 май 2018 ТЕРРИТОРИЯ НЕФТЕГАЗ
OIL AND GAS TRANSPORTATION AND STORAGE
Нефтепродукт № 2 с внесенной противотурбулентной добавкой Oil product No. 2 with an drag reducing agent additive Нефтепродукт № 1 с внесенной противотурбулентной добавкой Oil product No. 1 with an drag reducing agent additive
и и
Нефтепродукт № 2 Oil product No. 2 0 'n Нефтепродукт № 1 Oil product No. 1
Рис. 2. Схема внесения противотурбулентной добавки в область контакта нефтепродуктов Fig. 2. Introduction pattern of an drag reducing agent additive into the band of oil products' contact
С НПС^ (О* НПС,
\ i vo НШО eT4 е. *
x = L,
-ел (a
x = L
Рис. 3. Изменение концентраций C(x,t) смеси и 9(x,t) противотурбулентной добавки на перегоне между последовательными нефтеперекачивающими станциями
Fig. 3. Changes in concentrations C(x,t) of a mixture and 0(x,t) of antiwhirling additive at the oil pumping station-to-oil. pumping station block
следует решать с начальным условием 8(х,^ = 60 при / « х < / и с краевыми условиями 8(±<^)-»0. Предположим, что начальная концентрация противотурбулентной добавки, внесенной в область контакта нефтепродуктов в виде разделительной пробки, имеющей длину 2(/П)к-1 на (к-1)-й НПС, равна 90, тогда в момент тк = (,к - Lk-1)u достижения смесью нефтепродуктов следующей к-й НПС распределение концентрации противотурбулентной добавки будет иметь вид 6(х,тк). Эти распределения представлены на рис. 3 пунктирными кривыми оранжевого цвета, в то время как сплошными кривыми серого цвета изображены распределения концентрации С(хЛк) одного нефтепродукта (например, вытесняющего) в смеси, где tk = Lk/^J - время движения смеси от начала трубопровода до 1-й НПС; Lk - координата этой станции. Распределение 8(х,£) концентрации противотурбулентной добавки является решением уравнения (10) с начальным условием 8(х,0) = 00 при -/П « х « /П и с краевыми условиями 0(+го,£) -» 0. В подвижной системе отсчета с нача-
лом х = 0 в середине разделительной пробки это распределение имеет вид:
2 [6ГТ 2Щ +
+ erf
2Щ
(11)
е0- 2 р 2Щ +
+ erf
гш
(12)
для определения необходимой длины 2(/П)к-1 разделительной пробки на предыдущей (к-1)-й НПС. Это уравнение позволяет находить необходимую длину 2(/П) разделительной пробки по известному значению 2(/с)< длины смеси на каждой НПС.
РЕКОМЕНДУЕМОЕ ПРАВИЛО ВЫБОРА ДЛИНЫ РАЗДЕЛИТЕЛЬНОЙ ПРОБКИ
Положим, что длина 2(/П)к-1 разделительной пробки (т. е. области, в которую вносится противотурбулентная добавка) равна длине 2(/с)< смеси, образующейся в трубопроводе при ее подходе к следующей к-й НПС. Учитывая, что е^(0) = 0, из уравнения (11) получаем:
0,
erf
Ah
Л1)к. (13)
е„" 2 2 Щ
Однако согласно первой из формул (4) 2(/с)< = 6,58.^^ поэтому уравнение (13) можно представить в следующем виде:
0.
0„
ет^к ,_
■ . erf(3,29V(t/g = ?
(14)
где через erfZ = обозначе-
на функция, так называемый интеграл ошибок, значения которой затабули-рованы.
Вносить противотурбулентную добавку необходимо таким образом, чтобы ее концентрация в смеси нефтепродуктов всюду была не ниже значения 0„ при котором наблюдается максимальное действие добавки. Это условие означает, что 0 [(/с)<, т<] = 0,. Потребовав, чтобы концентрация противотурбулентной добавки в начале х = (/с)< области смеси на к-й НПС равнялась бы 0,, получаем уравнение:
Здесь использован тот факт, что функция erfZ = 1, если Z > 3. Таким образом, можно рекомендовать простую формулу для определения начальной концентрации 00 противотурбулентной добавки в разделительной пробке протяженностью, равной длине области смеси. Имеем:
0„ = 28. е-^,
(15)
где т< = - ^^/и - интервал времени движения смеси от (к-1)-й до к-й НПС. В частности, если пренебречь деструкцией добавки (Р = 0) при движении смеси по перегону между последовательными НПС, то формула (11) упрощается еще больше:
е„ = 2в..
(16)
ОЦЕНКА ОБЩЕГО КОЛИЧЕСТВА ДОБАВКИ
Формулы (15, 16) позволяют оценить общее количество Vдоб противотурбулентной добавки, необходимой для сокращения смеси в трубопрово-
TERRITORIJA NEFTEGAS - OIL AND GAS TERRITORY No. 5 May 2018
71
ТРАНСПОРТ И ХРАНЕНИЕ НЕФТИ И ГАЗА
де, имеющем произвольное число N нефтеперекачивающих станций. Предположим, что все перегоны между НПС имеют примерно равную длину. Тогда, если (Vc)0 - объем смеси, образующейся на первом перегоне трубопровода с учетом внесенной в нее противотурбулентной добавки, к концу второго перегона объем смеси будет (V) = V2(Vc)0, к концу третьего -(Vc)3 = V3(Vc)0, к концу четвертого -(Vе), = V4(V)o = 2(V)o и т. д. Поэтому общий необходимый объем противотурбулентной добавки определяется суммой:
V„„6 = Wo.(1 + V2 + V3 + ... VW). (17)
Так, например, если на первом перегоне трубопровода образуется 100 м3 смеси, а число перегонов равно 8, то общее количество противотурбу-
лентной добавки, необходимой для проводки одного контакта нефтепродуктов, составит Идо6 = 00.100-(1 + V2 + + V3 + ... + V8) £ 1б30.00.м3. Если принять, что присадка вводится с начальной концентрацией 00 = 20 ppm, причем 8, = 10 ppm, то для проводки одного контакта нефтепродуктов необходимо примерно 0,3-0,4 м3 добавки.
ВЫВОДЫ
Противотурбулентная добавка, внесенная в поток нефтепродуктов в трубопроводе, уменьшает не только коэффициент гидравлического сопротивления, но и объем образующейся смеси нефтепродуктов. Для существенного (до 50 %) уменьшения объема смеси нефтепродуктов необходимо внести противотурбулентную добавку только в область контакта нефтепродуктов друг с другом.
Показано, что объем разделительной пробки, в которую следует внести противотурбулентную добавку на НПС, можно взять равным объему смеси, образующейся к моменту ее подхода к следующей НПС. Показано также, что путевую деструкцию (разрушение) противотурбулентной добавки можно учесть некоторым увеличением ее начальной концентрации в разделительной пробке.
Расчетами доказано, что для существенного сокращения объема смеси, образующейся при последовательной перекачке нефтепродуктов, требуется намного меньшее количество противотурбулентной добавки, чем для решения традиционной задачи увеличения пропускной способности трубопровода.
Автор благодарит проф. М.В. Лурье за обсуждение работы.
References:
1. Toms B.A. Some Observations on the Flow of Linear Polymer Solutions through Straight Tubes at Large Reynolds Numbers. In Proceedings of the First International Congress on Rheology, 1048, Vol. 2, P. 135-141.
2. Hoyt D.U. Effect of Additives on Frictional Resistance in Liquid. Teoreticheskie osnovy inzhenernykh rasschetov = Journal of engineering for industry, 1972, No. 2, P. 1-31. (In Russian)
3. Virk P.S. Drag Reduction Fundamentals. AIChE Journal, 1975, Vol. 21, No. 4, P. 625-655.
4. Japper-Jaafar A., Escudier M.P., Poole R.J. Laminar, Transitional and Turbulent Annular Flow of Drag-Reducing Polymer Solutions. Journal Non-Newtonian Fluid Mechanics, 2010, Vol. 165, No. 19-20, P. 1357-1372.
5. Peterfalvi F. Drag Reducing Agent Application on MOL High Pressure Liquid Hydrocarbon Pipelines. Nauka i tekhnologii truboprovodnogo transporta nefti i nefteproduktov = Science & Technologies: Oil and Oil Products Pipeline Transportation, 2015, No. 4, P. 29-41. (In Russian)
6. Zholobov V.V., Varybok D.I., Moretsky V.Y. About Determining Functional Dependence of Anti Turbulent Additive Hydraulic Efficiency from Parameters of Transported Medium Nauka i tekhnologii truboprovodnogo transporta nefti i nefteproduktov = Science & Technologies: Oil and Oil Products Pipeline Transportation, 2011, No. 4, P. 52-57. (In Russian)
7. Ishmukhametov I.T., Isaev S.L., Lurie M.V. Pipeline Transportation of Petroleum Products. Moscow, Neft' i Gas Publ., 1999, 300 p. (In Russian)
8. Golunov N.N. Use of Anti Turbulent Additives in the Contact Zone of Different-Grade Petroleum Products' Batches to Reduce the Mixture Formation during Sequential Pumping. Author's abstract of Cand. of Sc. (Eng.). Moscow, Gubkin Russian State University of Oil and Gas, 2006, 24 p. (In Russian)
9. Golunov N.N., Merzhoev M.G. Theory and Algorithm of Calculation of the Quasi-Stationary Modes of the Oil Pumping with Drag Reducing Additives. Territorija «NEFTEGAS» = Oil and Gas Territory, 2017, No. 12, P. 72-77. (In Russian)
10. Lurie M.V. Theoretical Basics of Oil, Oil Products and Gas Pipeline Transportation. Moscow, Nedra Publ. House, 2017, 476 p. (In Russian)
Литература:
1. Toms B.A. Some Observations on the Flow of Linear Polymer Solutions through Straight Tubes at Large Reynolds Numbers // Proceedings of the First International Congress on Rheology. 1048. Vol. 2. P. 135-141.
2. Хойт Д. Влияние добавок на сопротивление трения в жидкости // Теоретические основы инженерных расчетов. 1972. № 2. С. 1-31.
3. Virk P.S. Drag Reduction Fundamentals // AIChE Journal. 1975. Vol. 21. No. 4. P. 625-655.
4. Japper-Jaafar A., Escudier M.P., Poole R.J. Laminar, Transitional and Turbulent Annular Flow of Drag-Reducing Polymer Solutions // Journal Non-Newtonian Fluid Mechanics. 2010. Vol. 165. No. 19-20. P. 1357-1372.
5. Петерфалви Ф. Внесение химреагентов для снижения трения в трубопроводы высокого давления для транспортировки жидких углеводородов компании MOL // Наука и технологии трубопроводного транспорта нефти и нефтепродуктов. 2015. № 4. С. 29-41.
6. Жолобов В.В., Варыбок Д.И., Морецкий В.Ю. К вопросу определения функциональной зависимости гидравлической эффективности противотур-булентных присадок от параметров транспортируемой среды // Наука и технологии трубопроводного транспорта нефти и нефтепродуктов. 2011. № 4. С. 52-57.
7. Ишмухаметов И.Т., Исаев С.Л., Лурье М.В., Макаров С.П. Трубопроводный транспорт нефтепродуктов. М.: Изд-во «Нефть и газ», 1999. 300 с.
8. Голунов Н.Н. Использование противотурбулентных присадок в зоне контакта партий разносортных нефтепродуктов для уменьшения смесеобразования при последовательной перекачке: автореф. дисс. ... канд. техн. наук. М.: РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина, 2006. 24 с.
9. Голунов Н.Н., Мержоев М.Г. Теория и алгоритм расчета квазистационарных режимов перекачки нефти с противотрубулентными добавками // Территория «НЕФТЕГАЗ». 2017. № 12. С. 72-77.
10. Лурье М.В. Теоретические основы трубопроводного транспорта нефти, нефтепродуктов и газа. М.: Изд. дом «Недра», 2017. 476 с.
72
№ 5 май 2018 ТЕРРИТОРИЯ НЕФТЕГАЗ
