Парадоксы вспомогательных функций в электростатике при описании излучения в случае замедления движения электрона Текст научной статьи по специальности «Физика»

PHYSICS AND MATHEMATICS

ПАРАДОКСЫ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ В ЭЛЕКТРОСТАТИКЕ ПРИ ОПИСАНИИ ИЗЛУЧЕНИЯ В СЛУЧАЕ ЗАМЕДЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОНА

Рысин А.В. Рысин О.В.

АНО «НТИЦ «Техком» г.Москва, радиоинженеры

Бойкачев В.Н. АНО «НТИЦ «Техком» г.Москва, директор кандидат технических наук Никифоров И.К.

Чувашский государственный университет, г. Чебоксары, кандидат технических наук, доцент

PARADOXES OF AUXILIARY FUNCTIONS IN ELECTROSTATICS WHEN DESCRIBING RADIATION IN THE CASE OF SLOW MOTION OF THE ELECTRON

Rysin A. V. Rysin O. V.

ANO "STRC" Technical Committee "Moscow, radio engineers

Boykachev V.N.

ANO "STRC" Technical Committee "Moscow, director, candidate of technical sciences Nikiforov I.K.

Chuvash State University, Cheboksary, candidate of technical sciences, associate professor

АННОТАЦИЯ

В этой статье мы постараемся разъяснить, почему статические представления о взаимодействии объектов привели к парадоксальным решениям. ABSTRACT

In this article we will try to explain why static ideas about the interaction of objects has led to a paradoxical solutions.

Ключевые слова: вектор потенциалы, уравнения Максвелла, усовершенствованные уравнения Максвелла, система уравнений Дирака.

Keywords: vector potentials, Maxwell's equations, advanced equations of Maxwell's system of equations of Dirac.

Статический режим неизменно связывается с наличием констант, такой константой в электродинамике, например, является наличие заряда у электрона. Однако по теории относительности Эйнштейна и формуле энергии Эйнштейна, под величину заряда энергии нет. Единственное значение, которое обеспечивает понятие заряда в формуле энергии Эйнштейна, это знак + или -, что в нашей теории интерпретируется как вариант излучения или поглощения. Собственно обмен между двумя глобальными противоположностями иначе описать невозможно, так как исчезновение объекта в одной противоположности (поглощение), автоматически означает его появление в другой противоположности (излучение). Причём один и тот же объект выступает как поглотителем, так и излучателем, так как одновременно принадлежит обеим глобальным противоположностям. Иное невозможно в силу замкнутости противоположностей друг на друга для

соблюдения закона сохранения количества и наличия закономерностей вместо чудес. В соответствии с нашей теорией статический режим присущ всему мирозданию, то есть именно всё мироздание является полностью замкнутой системой через взаимный равный обмен, а иначе без обмена, глобальные противоположности друг для друга не существовали бы, и была бы однородность, без возможности выделить что-либо. Отсюда мироздание представляет собой константу, все остальные объекты в мироздании обязаны для своего существования взаимодействовать через обмен, а это означает, что статика достигается посредством динамики взаимодействия и обмена. Обмен выражается через излучение и поглощение. Следует отметить, что электрон и позитрон являются такими источниками излучения и поглощения, причём, если электрон излучает объект типа антинейтрино, то поглощает он

нейтрино, а позитрон наоборот. Более детально замкнутый обмен описан нами в [1]. Понятно, что если бы электрон и позитрон одновременно бы излучали один и тот же тип объекта, то было бы только отталкивание объектов за счёт кинетической энергии. Однако практика показывает притяжение противоположных частиц и отталкивание одноимённых частиц. Отсюда вывод, что их противоположность выражается в том, что объекты излучаемые, например электроном, должны поглощаться позитроном, и наоборот. Чтобы понять, какие парадоксальные проблемы возникают от использования статического электрического поля, вначале рассмотрим вывод вспомогательных функций, называемых вектор потенциалами, на основе которых получаются алогизмы [2]. При этом мы также будем опираться на раскрытые нами парадоксы в [3]. Доказательство использования вектор потенциалов в электродинамике начинается с основополагающих уравнений электродинамики. Первое из них - это уравнение непрерывности, в котором плотности зарядов p(t, r) и токов j(t, r) удовлетворяют закону сохранения количества:

div j(t, r) + 8p(t, r)/8t = 0 (i)

Далее используются обычные уравнения Максвелла:

rotB - (1 /c)8E/ 8t = -4njc. div E = 4np . rot E + (1/c)8B / 8t = 0. div B = 0

(2)

(3)

(4)

(5)

Суть такой записи кажется вполне логичной,

так как электрические заряды и токи есть, а магнитных зарядов и токов нет. Однако при этом упускается из виду один факт, при котором переменное электрическое поле наводит магнитное поле и наоборот. При этом вид должен быть симметричным в силу закона сохранения количества, причём огибание волной препятствия, а также искривление пути прохождения света в гравитационном поле было бы невозможно, без взаимодействия электромагнитных составляющих с пространственно-временным континуумом. Однако в уравнениях Максвелла нет проекции этих составляющих на время, которые присутствуют в преобразованиях Ло-ренца-Минковского, что в противовес практике говорит о независимости электромагнитного поля от пространства и времени. Таким образом, мы изначально имеем неполное отражение взаимодействия пространства и времени с электромагнитным полем и строим на этом дальнейшую доказательную базу. Продолжим вывод вспомогательных функций, как это сделано в классической электродинамике. Чтобы удовлетворить уравнению (5), вводится вспомогательная функция A, такая что:

B = V х A = rot A (6)

Тогда уравнение (4) примет вид:

rot(E + (1/ c)8A / St) = 0 (7)

_ -V<p = E + (1/c)8A / 8t

при решении получим:

- E = Vy+8A / 8t

(8)

Что означает уравнение (6)? А оно означает, что магнитная индукция по координатам пространства может быть вычислена по формулам:

Bx = 8Az / 8y-8Ay / 8z _ B =8Ax / 8z-8Az / 8x _ B2 = 8A / 8x-8Ax / 8y

(9)

В предыдущей статье мы уже отмечали, что

дА / ду Ф дАу / дг при г ^ у , математическая операция

ротора не выполняется, так как либо

дАг / ду > дАу / дг либо дАг / ду < дАу / дг. По другому говоря, мы должны иметь источник формирования этого неравенства, - а им может быть только вектор магнитной индукции. Тогда из общепринятого представления вектор имеет, в этом случае, начало и конец, - а это логически подразумевает наличие «магнитных зарядов», которые в нынешней физике отвергаются. Повторимся, таким образом, мы имеем два алогизма:

1ч дА / ду . дАу / дг

1) неравенства г > у либо

дА / ду дАу / дг

г < у означают отсутствие ротора

как такового;

2) данная запись означает наличие и существование магнитных зарядов, чего также не наблюдается.

Такая форма записи была попыткой уйти от другого алогизма, который виден в обычных уравнениях Максвелла в виде

8BZ / 8t = 8E / 8x -8EX / 8y

(10)

И снова повторим из предыдущей статьи,

чтобы была логическая связь дальнейшего содержания статьи: «Парадокс здесь в том, что изменение во времени в левой части уравнения даёт ротор в правой части уравнения, а такая запись противоречит уравнению непрерывности и уравнению Умова-Пойтинга вида»:

8W / 8t = div S (11)

Иными словами, изменение магнитной индукции во времени по (10) не должно приводить к изменению в пространстве, или мы должны иметь появление электрических зарядов из за разницы

8Ey / 8x 8E / 8v между y и x с соответствующей

энергией и массой покоя, а это уже связано с чудесами возникновения из ничего. Надо отметить, что запись (6) имеет аналог в магнитостатике в виде [4]: rotH = 4щ / c. div B = 0 (12)

И в этом случае имеем решение через вспомогательную функцию (6):

aA -V(div A) = -4nj / c (13)

AA = -4nj / c . div A = 0 (14)

Рассмотрим теперь вторую форму записи уже электрического поля через вектор потенциалы (вспомогательные функции) в виде уравнения (8). И если расписать уравнение (8) по координатам мы имеем:

- Ех = 8ф / 8х + 8АХ / С.

- Еу =8ф/ 8у + Му / (15)

- Е =8ф / 8г + 8А / 8

Здесь также есть выражение электростатики, используемое на практике [5]:

Е = - ^-аё ф = -Уф. (16)

Подставляя (16) в (3), получаем:

Лф = —4пр

(17)

Иными словами получаем чисто электростатическое решение без зависимости от времени.

Надо отметить, что форма записи (15) соответствует случаю рассмотрения движения в пространстве и времени, но в случае непериодических функций, и они не соответствуют варианту излучаемых электромагнитных волн. Так значение потенциала в точке можно вычислить через вектор потенциалы по формуле [6]:

ф(х,y, z,t) = [q/4rcs0] [1 /д/(1 — v2/с2)] [1 / V(((* — vt)2 /(1 — v2 /с2)) + y2 + z2} ]

(18)

Здесь q - это кулоновский заряд. Векторный присутствуют только геометрические величины потенциал А отличается от ф только на величину преобразования координат и ничего более. По-

„ / г2 . _ этому, с учетом сказанного, мы имеем дифферен-

у' о , и фактически мы имеем формулу преобразо-

„ -к*]]** циал ф по координате х в следующем виде:

вания координат одной противоположности в координаты другой противоположности, так как здесь

8ф( х, у, г, г) / 8х = [д / 4лв0 ] [1 /^(1 - у2/ с2) ][((х - уг) /(1 - V2 / о2))/ / 3/((х - уО2 /(1 - V2 / с 2)) + у2 + г 2 ].

Аналогично дифференциал от А по t при движении по х вычисляется по формуле:

8А( х, у, г, г) / 8х = [д/4яе0][1^(1 - у2/ с2) ] [((-у2 )(х - уг) /(1 - у 2 / о2 )) /

, z,

/3]((x — vt)2 /(1 — v2 / с2 )) + y2 + z 2 ].

При сложении, соответственно, имеем:

(19)

(20)

Ex = [q/4rcs0][1/V(1 — v2/ c2)][((x — vt)/3]((x — vt)2 /(1 — v2 / c2 )) + y2 + z2 ]. (21)

Иными словами, мы выразили зависимость электрического статического поля в зависимости от скорости движения во времени.

В форме записи (15) мы представили напряжённость электрического поля как сумму двух вспомогательных функций при дифференцировании их по времени и координате с отрицательным знаком, но при этом на эти вспомогательные функции в дальнейшем накладывается условие калибровки Лоренца:

div А + (1/ о)8ф / 8 = 0 (22)

Иными словами был введён необратимый процесс по которому замена переменных дифференцирования приводит к иному результату. Таким образом, вспомогательные функции из вектор потенциалов при проекции их на время и на координаты не являются симметричными. А это означает, что вектор потенциалы А и ф не могут давать закон сохранения количества при взаимном наведении, то есть не могут вести себя как электромагнитное поле, в котором переменное магнитное поле наводит переменное электрическое поле и наоборот, но при этом мы вычисляем электрические и магнитные поля именно на основе вектор потенциалов. То есть,

налицо имеем парадокс, когда однозначно вычисляемые электромагнитные поля имеют одинаковый вид относительно переменных дифференцирования, а вектор потенциалы из которых мы эти поля получаем - нет. Таким образом, в случае (22) для этих вспомогательных функций выполняется уравнение непрерывности с законом сохранения количества при дифференцировании по пространству и времени, а в случае формулы (8) нет, и симметричный процесс наведения электрического поля магнитным, и наоборот, исключается, и с помощью данных вспомогательных функций нельзя получить взаимодействия связанного с распространением волнового электромагнитного процесса. Иными словами используя вектор потенциалы, мы уже изначально получили уравнения, противоречащие закону сохранения количества, если исходить из существования только одной противоположности.

Однако продолжим доказательство, используемое в классической электродинамике, и при подстановке (6) и (8) в (2) и (3) с учётом калибровки Лоренца (22), получим (введя оператор Д'Аламбера «□» во всех формулах далее):

AA - (1 / c2 )82A / 82t - V(div A + (1 / с)8ф / 8t) = -4nj / c Аф + (1/ c) 8(div A) / 8t = -4np

n A = AA - (1 / c2)82 A / 82t = -4nj / c

ф = Аф-- (1 / c2)82ф / 82t = -4np

(23)

(24)

(25)

(26)

Что означают уравнения (25) и (26)? А они означают, что изменения одной и той же величины (функции) по пространству не равны изменениям по времени, и нарушается уравнение непрерывности с условием закона сохранения количества. В случае (25) эта разница определяется величиной -4п|/с, а в случае (26) определяется величиной -4пр. Иными словами мы имеем парадокс неоднозначности преобразования, то есть изменения по времени могут определятся не только изменениями по пространству, но и некоторой статической величиной в виде тока или заряда. При этом такая неоднозначность с полным отсутствием зависимости от времени выражается также и в решениях (14) и (17). Возможно ли это с точки зрения закона сохранения количества и философии на которую опирается физика? Очевидно, что - нет. Это связано с тем, что в этом случае в пространство и время вводится ещё одна величина, которая как бы представляется пятым измерением, а это бы означало, что преобразования Лоренца-Минковского, которые мы вывели из формулы окружности на основании двух глобальных противоположных переменных, не является замкнутыми. И они имеют разрыв между собой в виде значений | и р. Кроме того, зафиксировать

это пятое измерение не представляется возможным, так как оно не имеет представления в единицах измерения пространства и времени. Понятно, что распространяющаяся электромагнитная волна выражается через периодические функции, и связать константу электрического заряда через периодические электромагнитные функции также не представляется возможным. Именно поэтому величину | и р выражают через 5-функцию, в виде некоторой точки, не имеющей размеров. При этом значения | и р как бы задают начальные значения амплитуды колебания электрического и магнитного поля. Однако, каким образом статический электрический заряд или ток может образовать переменное электромагнитное поле остаётся загадкой. То есть мы видим вариант математической подгонки под физический эксперимент. Мы уже ранее в статьях [7-9] определили основные закономерности и функции в теории мироздания, и их связи, которые неизбежно должны использоваться для соблюдения законов философии при взаимодействии противоположностей. Основная формула взаимосвязи между закономерностями глобальных противоположностей представляется в виде:

ch Z - sh Z = cos w + sin w = const

(27)

Иное приводит к чудесам возникновения из ничего. Однако, указанные закономерности в (27) не могут быть решением в формулах (25) и (26). Действительно, если взять, например, в качестве

w2 со8(^т + ) - w2 со8(^т + ) = -4лр

решения ф=соъ(м>г+м>с(), где ^ - нормировочный коэффициент по количественной величине, то при подстановке в (26) будем иметь:

(28)

то есть формула (28) явно абсурдна, и здесь должно бы быть неравенство. Аналогичный результат будет и с любой другой функцией от уравнения (27). А это означает, что уравнения (25) и (26) не подчиняются условию закона сохранения количества. Уравнения (25) и (26) имели бы решение с точки зрения уравнения (27), если бы, например,

Аф = -4пр сИ2 2 а (1/с2)д2ф/д21 = -4пр 8И2 2

. Однако в этом случае закономерность ф (с точки зрения переменной по пространству и времени) должна выглядеть двойственно, иначе разных закономерностей не получить. При этом надо отметить, что решение JA=cos(wr), <р= -со5(ис7) подходит для уравнения (22), которое соответствует уравнению непрерывности. Ещё раз отметим, что суть алогизмов в уравнениях (25) и (26), при использовании вспомогательных функций А и ф, связана с тем, что при их выводе выбирались изначальные уравнения со статическими значениями напряжённости магнитного и электрического поля.

Понятно, что подход через статические значения, связанные с константой электрического заряда никак не могли дать динамику изменения электромагнитного поля по определению. Поэтому проблему попытались решить через электрические и магнитные векторы Герца [10], путём перехода к новым вспомогательным функциям, которые были бы эквивалентны напряжённостям электрических и магнитных полей. Далее покажем, к каким противоречиям приводит указанный подход.

Если система источников нейтральна, то есть удовлетворяет условию:

|р = 0 (29)

то закон сохранения заряда (1) будет тождественно выполнен, если ввести поляризованность Р, положив:

р = - сИу Р = сИу Е/4л (30)

Собственно это уравнение отличается от уравнения (3) на константу -4п. Аналогично вводим и намагниченность М из условия:

с rotM + ЭР / dt = j

(31)

Данный вид также соответствует известному обычному уравнению Максвелла (2) за исключением постоянного коэффициента 4п и знака. Отсюда следует, что электромагнитные потенциалы могут быть найдены из уравнений:

(32)

(33)

Ф = —4л div Р

□ ,

A = (—4л / с)ЭР / dt — 4л rot M

При этом мы помним о калибровке Лоренца (22). Для того, чтобы выполнить условие Лоренца, удобно ввести электрический П и магнитный Z векторы Герца, сделав подстановку:

Ф = — div П

(34)

A = (1/c)dn / dt + rot Z (35)

Тогда уравнения (32) и (33) приводятся к сле-

дующему виду:

(1/ c)d / dt( п П + 4лР) + rot(n Z + 4лМ) = 0 div(n П + 4лР) = 0

(36)

(37)

Из равенства нулю последнего уравнения можно ввести произвольный вектор а такой, что:

rot[1/c)da / dt + п Z + 4лМ] = 0

п П + 4лР = rot a . (38)

Тогда уравнение (36) сводится к виду:

(39)

А из него в свою очередь с учётом равенства нулю ротора следует, что:

nZ + 4 лМ = —(1/ c )da / dt + Vx (40)

здесь J J произвольный скаляр. Так как подстановки

Р ^ Р — (1/ 4л) rot a (41)

М ^ М — (1/4л)^ + (1/ 4лc)da / dt (42) в (30) и (31) не меняют количественные значения источников р и j, и тем самым поля, ими порождаемые (понятно, что сам принцип порождения здесь не указан), то без ограничения общности можно положить а=0 и I . В результате уравнения для векторов Герца П и Z упростятся:

E = —4лР + rot rot П — (1/ c) d(rotZ) / dt

E = — rot rotZ + (1/ c) d(rotn) / dt

□ П = -4лР, (43)

□ Ъ = -4лМ . (44)

Выбирая запаздывающее решение этих уравнений, как наиболее соответствующее физической постановке задачи, имеем:

П(г, г) = |Р(г - я/ о, г3) ау3/я (45)

Z(t, r) = { M(t — R / c, r3) dV3 / R

(46)

На основе этих решений, напряжённость электрического поля и магнитная индукция соответственно выразятся в виде:

(47)

(48)

Действительно, при представлении П как единого вектора мы будем иметь:

rot rot П = grad div П — V2n = — grad ф — V2n = E + (1/ c) d A / dt — V2n

(49)

Далее с учётом (35) получаем: rot rotП = E + (1/c) d A/ dt — V2n = E + (1/c2) d2 П/ dt2 + (1/c) d(rotZ) / dt — V2n

(50)

Если подставить это выражение в (47), то по- ние магнитной индукции из известного вектор - получим (43). Аналогично мы можем получить значе- тенциала A:

B = rot rotZ + (1/ c) d( rot п) / dt = rot(A — (1 / c) dП / dt) + (1 / c) d( rot П) / dt =

= rot A — (1 / c) d( rot П) / dt + (1 / c) d( rot П) / dt = rot A. (51)

Однако мы видим, что как значение Е, так и значение -4пР, вычисляются из одной и той же константы - плотности электрического заряда, поэтому здесь мы имеем явное противоречие. Это противоречие возможно разрешить, если умножить значение Р на 5-функцию. Собственно такой подход и используется при вычислении электромагнитного поля от электрического вибратора Герца,

Р = р(г)§(г) М = 0 где . Иными словами статика

и динамика также имеют раздельные решения. Далее на основе начальных значений Р и М, используя

(45) и (46) находят векторы Герца:

П = р(г - г / о)/г, Ъ = 0 (52)

Соответственно, для получения поля вибратора используется формулы (47) и (48) с учётом того, что вне вибратора Р=0, то есть:

Е = го1(гоЯ) (53)

В = (1/ о)8(гоШ)/ 8г (54)

Такой подход означает, что одна и та же величина Э=го1 П является причиной возникновения напряжённости электрического поля и магнитного

поля. Кроме того, в соответствии с (52) В^ rot A, а определяется новой величиной по формуле (54). Следовательно, имеем противоречие, так как при

E =rot rot П и Z=0 мы имеем независимое уравнение волны относительно вектора П:

E = rot rotП = E + (1 / c)dA / dt - УП = E + (1 / c2 ^П / dt2 + (1 / c)d(rotZ) / dt - УП =

= E + (1 /c2)d2П/dt2 -У2П; (1 /c2)82П/ dt2 - УП = 0.

22

(55)

Собственно такое упрощение означает выражение электромагнитных составляющих через одну вспомогательную функцию rot П в (53) и (54), и с точностью наоборот соответствует представлению этих же электромагнитных составляющих через вектор - потенциалы LA, ср.

По сути выражения (53) и (54) означают выполнение обычного уравнения Максвелла без внешних источников излучения, где через значение Э осуществляется представление электромагнитных составляющих. Действительно имеем: E = B /(c^) = (1/ c)83 / 8t = (1/ c^r^ (56)

Подставив вместо Э значение E, получим однозначно уравнение Максвелла, - и это соответствует результату в (55). Иными словами, парадокс уже в том, что при упрощении в (52), мы вернулись к варианту представления электромагнитного поля без внешних источников излучения, а также сторонних источников излучения, которые необходимы для огибания волной препятствия (то есть выполнения принципа Гюйгенса-Френеля). Однако при этом мы представили электромагнитное поле, зависящим от расстояния от некоторой начальной точки в виде n=p(t-r/c)/r. Соответственно значение

p=q^(t). Понятно, что если не будет зависимости от времени, то переменного электромагнитного поля и излучения не получить никоим образом. Поэтому, здесь для частного случая (для учёта излучения, в качестве электрического диполя) рассмотрен атом водорода, с движением электрона вокруг протона, где ^(i)=Racos(rai), а Ra- расстояние от электрона до протона. Понятно, что само значение электрического заряда q, и значение радиуса Ra являются неизменными во времени величинами, а во времени меняются лишь проекции Ra по соответствующим осям координат, что и приводит к изменению направления вектора электрического поля по этим осям, и именно это значение электрического поля подставляется в формулу диполя для вычисления в случае варианта с излучением.

Продолжим рассматривать вариант, предложенный в классической электродинамике, через вычисление значения на основе (52) с учётом n=p(t-r/c)/r и формулы

rot(sg) = s rot g + [Vsg], (57)

здесь s - скалярная функция; g - вектор. Учитывая сказанное, имеем

rot П = rot (p(t - r / c) / r) = -[rp] / r3 - [rp' ] /(r2c)

(58)

где р - функция запаздывающего аргумента

1 = 1 — г / с

з ; через р - обозначена функция запаз-

дывающего аргумента при дифференцировании во

времени. Для повторного взятия ротора используется также формула:

rot[vg ] = v div g - g div v + (gV)v - (vV)g

(59)

Здесь (vV) v Ь для оператора дифференцирования вдоль вектора g. Отсюда имеем

rotrot П = -(r / r 3)div p + p div(r / r3) - (pV)(r / r3) + (1/r 3)(rV)p -

- (r /[r 2c) div p'+p' div(r / r 2c)] - (p' V)(r / r 2c) + (1 / r 2c)(rV)p' = (60)

= (r / r 4c)(rp') - p / r3 + 3r (pr) /(r 5c) - p' /(r 2c) + r /(r 3c2 )(rp'') + 2r /(r 4c)(p' r) - p'' /(r 2c).

В результате получаем следующие выражения для поля вибратора:

E = (1/r 3){3n(np) - p + (r / c)[3n(np') - p'] + (r2/c2)[n[np'']]} (61)

B = -(1/cr2 )[np' ] - (1/rc 2)[np''] (62)

Здесь введён единичный вектор п=г/г. Далее в выражениях (61) и (62) выделяют три основные части:

Е = Е(0) + Е(1) + Е(2) и (63)

В = В(0) + В(1) + В(2) (64)

в зависимости от степени их убывания при г\__. Предполагается, что первая часть убывающая

как г , представляет собой поле квазистатического диполя в ближней (квазистационарной) зоне:

¡40) _/1 /„3>

(65)

Е(0) = (1/г )[3п(пр) - р].

В(0) = 0 . '

Имеем вариант электрического диполя в статической ситуации на подобии обкладок конденсатора.

„ r „2 ляет собой поле квазистатического тока поляриза-

Вторая часть, убывающая как r , представ- ^ . . _ . _ ^

(1/ c)dP / dt ции вида v J :

Е(1)= 1/(сг2)[3п(пр,)-р'], В(1)=1/(сг2)[ np']. E(1) = (1/cr2)[3n(np') — p']. B(1) = (1/cr2)[np'] (66)

Здесь магнитное поле В(1) возникает в полном соответствии с законом Био-Савара-Лапласа. Однако при выполнении этого закона мы имеем направленное движение электронов по проводнику относительно неподвижных протонов, и соответственно об излучении речи нет. Поэтому появление

электрического поля Е(1) обязано исключительно

запаздыванию.

Третья часть поля вибратора представляет для

нас наибольший интерес, и она убывает как г 1. Именно это поле является полем излучения, и целиком и полностью подчиняется обычным уравнениям Максвелла с выполнением симметрии между электрическим и магнитным полем:

(67)

Е(2) = (1/ с2г)п[прм].

В(2) = (1/с2г)[пр'']

В третьей части рассматривается вариант электрического диполя с вращением электрона вокруг протона, что собственно и даёт излучение, то есть нет никаких статических токов и статических зарядов. Иными словами в случае всех трёх составляющих электрического и магнитного поля, рассматриваются различные варианты электрических диполей, что собственно и приводит к образованию разных электромагнитных полей. Надо заметить, что результат уравнений (67) получился бы и при

,, (1/с2)8 2П / 8?2

дифференцировании величины

= р(г_г / с)/ г

или у П с учётом ' . Отсюда не-

трудно подсчитать вектор Пойтинга при излучении

8 = (о /4л)[Е(2)В(2)] = (п / 4лс3г 2)[пр'']2 (68)

Интегрируя (68) по сфере радиуса г, находим мощность, излучаемую вибратором

Ризл = j (nS)r 2dQ = (2/3c3) | p''(t — r / c) |

(69)

2

Особенность формулы (69) состоит в том, что находим р'' необходимо брать в запаздывающий момент времени ^ = ^г^. Учитывая, что у нас р = q^(t-r/c),

Ризл = (2/3с3)| <£"(* - г / С)|2 = (2д2/3с3) у1 (г - г / о)|2. (70)

Это соотношение известно как формула Лар-мора. Собственно - это уравнение у нас не вызывает сомнения, если электрический диполь представляет собой гармонический вибратор Герца, наподобие вращения электрона вокруг протона. Однако как быть с излучением от одного электрона при его торможении? Здесь статический заряд q одного электрона никак не может дать переменное электромагнитное поле, что связано с наличием как минимум двух зарядов и вращением одной заряженной частицы вокруг другой, что и дало уравнение (70). Эта задача является невыполнимой с точки зрения статического электричества и может быть разрешена только на основе электромагнит-

ц0 [ dHy0 / dt + ic dHt0 / dy ] = dEz0 / dx — dEx0 / dz

ного представления электрона. Такое представление электрона предлагается в нашей теории мироздания [11]. Суть этого подхода состоит в том, что благодаря системе усовершенствованных уравнений Максвелла, которые учитывают связь электромагнитных составляющих с пространством и временем из-за проекции этих электромагнитных составляющих на время, стало возможным интерпретировать решение системы уравнений Дирака, не через вероятностные волновые функции, а через реальные электромагнитные функции.

Теперь нам надо рассмотреть вариант от взаимодействия кинетической и потенциальной энергий. С этой целью выпишем одно из усовершенствованных уравнений Максвелла в виде:

(71)

Ранее мы показали, что это уравнение выведено из условия подчинения преобразованиям Ло-ренца-Минковского по пересчёту напряжённостей электрических и магнитных полей в зависимости от скорости. Поэтому, после переноса правых дифференциальных членов в левую часть, с заменой знака дифференцирования у одного из членов, мы получим константу как это сделано в [7]. Это связано с

тем, что такой перенос означает переход в противоположную систему наблюдения по нашей теории. То есть, это соответствует условию перехода в противоположность с заменой переменных дифференцирования. Указанный принцип эквивалент случаю смены переменных дифференцирования для вектор

div A + (1/ c)dф / dt = 0 будет аналогично записи

потенциалов, когда меня-

E = — СУф ++ (1/ c)dA / dt) G = ^0 (H1 + H2 ) = Ив / dt + dФ / & + (1/ ^0 ) rot A) ется на и соответственно

„ . В итоге имеем известный в уравнениях Дирака вид при этом равенство становится неравенством. Это

^0 [dHy0 / dt + ic dHt0 / dy] — E> / dx — dEx0 / dz — G = 0 (72)

Аналогичный результат по полученному ранее варианту взаимности мы должны иметь и для уравнения вида

s0 [dEy0 / dt + ic dEt 0 / dy ] = dHz0 / dx — dHx0 / dz

s0 [dEy0 / dt + ic dEt 0 / dy] — dHz0 / dx — dHx0 / dz + £ = 0 (73)

Здесь знаки перед G и 5", которые характери- жение в одной противоположности означает вычи-зуют напряжённости магнитных и электрических тание в другой. Можно также выписать соответ-полей представлены противоположно, так как сло- ствующие усовершенствованные уравнения Максвелла и по этим координатам в перекрёстном виде: ц0 [dHy0 / dt—ic dHt0 / dy] + dEx0 / dz — dEz0 / dx — G = 0

в0 [8Еу0 / 8г - /С 8Е?0 / 8у] + 8Нх0 / 8г -8Нг0 / & + £ = 0

В итоге мы можем выписать систему уравнений аналогичных системе уравнений Дирака в виде:

М0 8Ну0 / 8г - О - (8Ег0 / 8х - /ц0о 8Н?0 / 8у) - 8Ех0 / 8z = 0 М0 8Ну0 / 8г - О - (8Ег0 / 8х + /ц0о 8Н?0 / 8у) + 8Ех0 / 8z = 0 в0 8Еу0 / 8? + £ - (8Нг0 / 8х - /80о 8Е? 0 / 8у) - 8Нх0 / 8z = 0 е0 8Еу0 / 8г + £ - (8Нг0 / 8х + /80 о 8Е,0 / 8у) + 8Нх0 / 8z = 0

(74)

(75)

Что по сути нашей теории отражают первое и второе уравнение, ну и по аналогии третье и четвёртое уравнения системы (75)? Первое уравнение-это вид наблюдения процессов в противоположности из нашей системы. В этом случае мы имеем две разности, которые в нашей системе представляются

{Мю [8Ну0 / 8? + Ю 8Н? 0/ 8у]} как суммы у и

{8Е,П / 8х + 8Е^ / 8z}

1 z0 х0 ' , и имеем сумму этих членов,

которые в нашей системе представлены разностью, ну а величина константы О - это результат суммы, который в нашей системе представлен со знаком минус. Второе уравнение - это уже результат наблюдения процессов в нашей системе и здесь разность и сумма как была разностью и суммой, так и остаётся. Иными словами сложение в противоположности выражается через разность в нашей системе. Далее константы О и 5", которые эквивалентны значению константы т0с2 мы, как и в системе уравнений Дирака, должны представить в волновом виде, так как в соответствии с идеей Луи де Бройля количественной константе противопоставляется волна (корпускулярно-волновой дуализм) и считаем, что О = g Ну , а 5 = 5 Еу . Это возможно, в силу того, что любая константа внутри мироздания не является полностью количеством, то есть одной противоположностью, а должна получать воздействие и воздействовать, что возможно

только через взаимный обмен. Константа же обмен дать не может в силу закона сохранения количества в ней самой. Поэтому объект, представляющийся в системе наблюдения одной противоположности как количество (корпускула) О = g Ну=ехр(^ 5(г)) (при этом система уравнений отражает также непериодические функции по аналогии с системой преобразований Лоренца-Минковского [7]), в системе наблюдения другой противоположности представляется закономерностью (волной), так как пространство меняется на время, и наоборот, и непериодическая (незамкнутая) величина становится периодической (замкнутой) величиной (а иначе, отличий между противоположностями не было бы). То есть, в противоположной системе наблюдения система уравнений представляется через периодические функции, и тогда О = g Ну=g ехр[/'(^)], здесь I - мнимая единица. При этом соблюдается условия количественного равенства, в силу того, что обмен между противоположностями одинаков. Ещё раз подчеркнём, что аналогичный приём с константой т0с2 был проведён и в уравнениях Дирака в квантовой механике, однако он не имел объяснения, так как только наша теория мироздания с подходом через смену систем наблюдения в противоположностях и смену непериодических функций на периодические смогла дать правильную интерпретацию такого шага. В итоге запишем указанную систему уравнений в виде:

8Hyl /8t - gHyl /ц - [(1 /Цо)8Е,4 /8x -ic 8Hi4 /8y] - (1 /^)8Ex3 /8z = 0 8Hy2 / 8t - gHy2 / Ц0 - [(1 / Ц0 )8Ez3 / & + ic 8Ht3 / 8y] + (1/ Ц0 )8Ex4 / 8z = 0 8Ey3 / 8t + sEy3 / s0 - [(1/ s0 )8Hz2 / 8x - ic 8Et2 / 8y] - (1 / s0 )8Hx1 / 8z = 0 8Ey4 / 8t + sEy4 / s0 - [(1/ s0 )8Hz1 / 8x - ic 8Et1 / 8y] - (1/ s0 )8Hx2 / 8z = 0

(76)

Тогда,

= {Hx1' Hy1' Hz1' Et1} . = {Hx2' Hy2' Hz2' Et2} . ^2 = {Hx2' Hy2' Hz2' Et2}

^3 = {Ex3' Ey3' Ez3' Ht3} . % = {Ex4' Ey4' Ez4' Ht4}

x4> y 4' z 4'

Мы видим, что для того, чтобы привести к единому виду надо поменять значения Ег на Н и наоборот. Это можно сделать, если учесть разницу на константы электрической и магнитной проницае-

Н = сеп Е,

мости, исходя из равенства 1 0 1 , и соответ-

ип И с2 / с = Е, о ственно 1 1. В итоге имеем, по анало-

гии с системой уравнений Дирака, что

= {Hx1, Hy!, Hz!, HtX}

^2 = {Hx2' Hy2' Hz2' Ht2}

^3 = {Ex3' Ey3' Ez3' Et3 }

^4 = {Ex4' Ey 4' Ez4' Et4 }

snun =1/c2 0 0 , получаем:

и если учесть, что

8Hy1 / 8t - gHy! / ц - [(1/ Цо )8Ez4 / 8x - (i / ц )8E,4 / ] - (1 / Ц № / 8z = 0

8Hy2 /8t - gHy2 /Цо -[(1/Mfl)8Ez3 /8x + (i//8y] + (1//8z = 0 _ 8Ey3 / 8t + sEy2 / s0 - [(1 / s0 )8Hz2 / 8x - (i / s0 )8Ht2 / 8y] - (1 / s0 )8Hx1 / 8z = 0 8Ey4 /8t + sEy4 /s0 -[(1/s0)8Hz1 /8x + (i/s0)8Ht1 /8y] + (1/s0)8Hx2 /8z = 0

(77)

Обратим внимание на то, что величина типа противоположность, и распад превращается в урав-

дИу1 / д - ^Иу1 / ц0 нение корпускулярного движения по одной из ко-

практически отображает ординат. Отсюда становится понятна однозначная

уравнение распада величины Ну1 по экспоненциаль- связь движения и распада. При этом, по аналогии с

ной зависимости во времени с коэффициентом ско- видом для уравнений Дирака и ¥ - функциями, в

рости распада (1/цо)я. Понятно, что производные от экспоненциальном виде функции от Е и Н при со-

величины Е по координатам компенсируют этот ответствующем коэффициенте пропорционально-

пр°цесс. Ясно также, что при одновременном диф- сти J будут выглядеть следующим образом: ференцировании этих двух членов мы переходим в

Ч = Л ехр{(/Й)[(Е-^/^0)1 + с2Рх + с2Ру + с2Рг ]}.

Y2 = J2 exp {(i / ^[(E - g / Цо )t + c2Pxx^0 + c2Pyy^0 + c2Pz z^,]} . Y3 = J3 exp{(i /^[(E + s/s0)t + c2Px xs0 + c2Pyys0 + c2Pz zs0]} % = J4 exp {(i / ^[(E + s / s0)t + c2Px xs0 + c2Py ys0 + c2Pz zs0 ]}

(78)

Здесь мы учитываем тот факт, что в соответ-

~ вп = V / с цп = 1/(сУ) ствии с нашей теорией, 0 , 4 '.

Здесь К - средняя интегральная скорость обмена (движения) в противоположности. Переход от электромагнитных значений к волновым функциям уравнений Дирака определяется наличием у последних коэффициента пропорциональности в виде

постоянной Планка. Это связано с тем, что мы перешли от частоты к энергии. В принципе мы могли бы это и не делать, так как на результат это не влияет и лишь требует дополнительного изменения g в

виде ^ / ^ = . Соответственно тогда ^ / ^ = . Коэффициент сжатия пространства за счёт движения определяется значениями коэффициентов с2 и Ео. Отсюда следует запись:

Й 8^! / 8t - g^! / ц0 - [(1/ ц0 К) 8^4 / 8x - (i / Ц0 )8^4 / 8y] - (1/ ц0 К) 8^3 / 8z = 0. h 8^2/8t-g^2/ц0 -[(1/ц0Й)8^3/Зг-(i/Ц0)8^3/8y]-(1/ц0Й)8%/8z = 0. Й 8^3 / 8t + s^ / s 0 - [(1/ s 0 Й) 8^2 / 8r - (i / s 0 ) 8^2 / 8y] - (1/ s 0 Й) 8^ / 8z = 0. Й 8% / 8t + s^ /^ -[(1/^ Й) 8^ /8x+(i/^)8^ / 8y] + (1/^ Й) 8^2 / 8z = 0

SCIENCES OF EUROPE # 24, (2018) | PHYSICS AND MATHEMATICS_59

Покажем наглядно теперь переход к уравне- процесс дифференцирования связан с дополнитель-нию движения частицы. С этой целью перепишем ным умножением на мнимую единицу помимо той уравнение с учётом дифференцирования. При этом мнимой единицы, что получается в результате са-мы учитываем тот факт, что в нашей теории сам мого дифференцирования с мнимым аргументом.

Тогда будем иметь вид:

E¥ - (2/ц0g)¥ + c2Px ¥4 -ic2Py ¥4 -c2Pz ¥3 = 0 E^2 - (2/^0g)^2 + c2Px ¥3 - ic2Py ¥3 - c2Pz ¥4 = 0

' (80)

E ¥3 + Px ^2 - iPy ^2 - Pz ^2 = 0.

E¥4 - Px ¥ - iPy ¥ -Pz ¥2 = 0 '

Первые два уравнения отражают вариант уже начального движения частицы под влиянием внешнего поля с кинетической энергией Е, что эквивалентно наличию частоты отличной от частоты для частицы в состоянии покоя, однако в нашем случае таким внешним влиянием является взаимодействие покоящейся частицы с электромагнитной волной, которую фактически отражают два нижних уравнения системы, а их влияние уже учитывается за счёт значения функций. Поэтому, для частицы находящейся в покое, мы должны производную по времени принять равной нулю. В соответствии с идеей Луи де Бройля в этом случае частота определяется только массой покоя ю=ю0. Иными словами в системе (80) в первых двух уравнениях значение Е=0, а постоянство компенсируется удвоением значения массы покоя, то есть мы как бы ввели независимый

источник, который заменил изменение по времени. Мы получаем вариант покоящейся частицы. Вторые два уравнения в системе (80) с отсутствием массы покоя отражают вариант чистой электромагнитной волны, движущейся со скоростью света, то есть - это усовершенствованные уравнения Максвелла. Таким образом, мы имеем систему уравнений, в которой два первых уравнения при Е=0 отражают вариант «чистой частицы» (корпускулы) в состоянии покоя, а два вторых отображают вариант электромагнитной волны. В принципе эта система аналогична системе уравнений Дирака с переходом к уравнениям Паули. Соответственно их связь здесь выражается через волновые функции, то есть как бы коэффициенты пропорциональности во взаимном влиянии друг на друга. В итоге имеем:

- (2 / Ц0g)¥ + c2Px ¥4 - ic2Py ¥4 - c2P2 ¥3 = 0

- (2/Ц0 g)¥2 - c2Px ¥3 - ic 2Py ¥3 - c2Pz ¥4 = 0

E ¥3 + Px ^2 - iPy ^2 - Pz ^2 = 0, '

E¥4 - Px ¥ - iPy ¥ -Pz ^2 = 0 '

(81)

С учётом выражения одних функций через другие получаем:

¥ = c2(^0 /2g)(Px ¥4 - iPy ¥4 - Pz ¥3) , Y2 = c2(^0 /2g)(-Px ¥3 - iPy ¥3 - Pz ¥4)

(82)

Теперь только остаётся подставить выражение одних функций через другие, причём подстановка должна быть с учётом знаков как до дифференцирования в (79), так как происходит переход в противоположность при подстановке. Иными словами,

2/ г>2

функция меняет в третьем уравнении и четвёртом уравнении знак с плюса на минус. Это соответствует смене направления движения, так как одно и то же движение в противоположностях видится с разными знаками. Отсюда имеем:

E¥3 + (Ц0 /2g)[c (P: ¥3 + iPy Px ¥3 + PzPx ¥4) +

+ c2(-iPv Px ¥3 + P2 ¥3 + Py Pz ¥4) + c2(-Pz Px ¥4 + IPZ Py ¥4 + P2 ¥3)] = 0;

E¥4 + (Ц0 /2g)[c2(-Px2 ¥4 + iPxPy ¥4 + PxPz ¥3) +

+ c2(-iPyPx ¥4 - Py ¥4 + iPyPz ¥3) + c2(-PzPx ¥3 - iPzPy ¥3 - P2 ¥4)] = 0.

(83)

Сократим подобные члены:

E¥3 + (Ц0 /2g) c2(P2 ¥3 + Py ¥3 + P2 ¥3) = 0;

E¥4 + (^0 /2g)c2(-Px2¥4 -Py2¥4 -Pz2¥4) = 0 .

60_SCIENCES OF EUROPE # 24, (2018) | PHYSICS AND MATHEMATICS

Соответственно, если теперь сократить на по- направлением движения, что соответствует разным добный член считая, что J3=J4, то получим два системам наблюдения от ¥3 или ¥4 : уравнения движения частицы с противоположным

E + (1/2воg)(Px2 + P2 + P2) = 0; E-(1/2s0g)(Px2 + P2 + P2) = 0; (85)

Наш подход является более правдоподобным потому, что система уравнений Дирака выводилась из детерминированной формулы энергии Эйнштейна, и там изначально вероятностей нет. В [11] мы также показали переход от усовершенствованных уравнений Максвелла к уравнению движения частицы. Аналогичный переход от системы уравнений Дирака с вероятностными волновыми функциями есть и в квантовой механике [12], с той лишь разницей, что в наших уравнениях роль потенциального поля, которое приводит к изменению значений скоростей в импульсах Рх , Ру , Pz по координатам в уравнении Гамильтона-Якоби выражается через значения электрической и магнитной проницаемости и коэффициент g, что собственно и обеспечивает пространственно-временное искривление. В этом случае изменение значений скорости по координатам привязано к электромагнитным функциям, имеющих волновую структуру и тогда уравнение (70) будет безусловно выполняться и по физическому признаку, благодаря электромагнитному представлению электрона.

Литература

1. Рысин А.В. Революция в физике на основе исключения парадоксов / А.В. Рысин, О.В.Рысин, В.Н. Бойкачев, И.К. Никифоров. М.: Техносфера, 2016. 875 с.

2. Терлецкий Я.П., Рыбаков Ю.П. Электродинамика - М: Высш. шк., 1980. С. 118.

3. Рысин А.В, Рысин О.В, Бойкачев В.Н, Никифоров И.К. Парадоксы вывода уравнений в теории излучения в электродинамике // Науч. журнал " Sciences of Europe" (Praha, Czech Republic) / 2017/ -

№ 16 (16), vol 1 - p. 42-48.

4. Терлецкий Я.П., Рыбаков Ю.П. Электродинамика - М: Высш. шк., 1980. С. 77.

5. Терлецкий Я.П., Рыбаков Ю.П. Электродинамика - М: Высш. шк., 1980. С. 49.

6. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнма-новские лекции по физике т. 6: Электродинамика. С. 165.

7. Рысин А.В, Рысин О.В, Бойкачев В.Н, Никифоров И.К. Иерархия мироздания и математическое получение константы в усовершенствованных уравнениях Максвелла // Науч. журнал " Sciences of Europe" (Praha, Czech Republic) / 2016/ - № 10 (10), vol 2 - p. 73-85.

8. Рысин А.В, Рысин О.В, Бойкачев В.Н, Никифоров И.К. Парадоксы в физике на основе философских законов // Науч. журнал " Sciences of Europe" (Praha, Czech Republic) / 2017/ - № 13 (13), vol 2 - p. 28-37.

9. Рысин А.В, Рысин О.В, Бойкачев В.Н, Никифоров И.К. Математическое обоснование философских законов теории мироздания // Науч. журнал " Sciences of Europe" (Praha, Czech Republic) / 2017/ -№ 14 (14), vol 1 - p. 99-108.

10. Терлецкий Я.П., Рыбаков Ю.П. Электродинамика - М: Высш. шк., 1980. С. 123.

11. Рысин А.В., Рысин О.В., Бойкачев В.Н., Никифоров И.К. Переход от усовершенствованных уравнений Максвелла к уравнению движения частицы // Ежемесячный науч. журнал: Национальная ассоциация ученых. ч. 2. - 2014. - № 5. - С. 99-107.

12. Соколов А.А., Тернов И.М., Жуковский В.Ч. Квантовая механика. - М.: Наука, 1979, С. 312.