CC BY
23развитие космологических событий; анализа спектра альтернативных решений. В заключение отметим, что вне сомнений, выше мы нарушили тот девиз, который порой приписывают биологам [19, с. 140]: «Все наблюдать, все описывать, все классифицировать, но избави нас бог от каких - либо выводов». Однако есть принципиальное различие. Биолог изучает реальные объекты окружающей нас природы, а автор - как инженер (от лат. ingenium -изобретательность) - выше обращает внимание на те следствия, которые отвечают результатам инженерного осмысления физической модели реальной действительности.
Порой возникают непредвиденные ситуации, привлекающие к себе внимание. Но если постоянно думать о содержании той или иной конкретной задачи, стремясь уловить ее истинную природу, то в окружающем нас мире вряд ли встретится такая загадка, ответ на которую невозможно найти.
Литература
1. Верходанов О.В. «Планк»: новый шаг к пониманию Вселенной // Земля и Вселенная. 2014. № 1. С. 3 - 21.
2. Бройль Л. де. Преподавание и исследование // Луи де Бройль. По тропам науки / пер. с англ. М.: Изд - во иностр. лит. 1962. С.342 - 345.
3. Мемория. Джордж Гамов [Электронный ресурс]. URL: polit.ru/new/2016/ 03/04/gamov/ (дата обращения 07.01. 2021).
4. Насельский П.Д. Реликтовое излучение Вселенной / П.Д. Насельский, Д.И. Новиков, И.Д. Новиков. М.: Наука. 2003. - 390 с.
5. Реликтовое излучение - Википедия [Электронный ресурс]. URL: ru.wikipe-dia/org/wiki/Реликтовое_излучение (дата обращения 02.01. 2021).
6. История Вселенной - Википедия [Электронный ресурс]. URL: ru.wikipe-dia.org/wiki/История_Вселенной (дата обращения 02.01.2021).
7. Эддингтон А.С. Теория относительности и ее влияние на научную мысль / пер. с англ. Одесса: МАТЕЗИС. 1923. - 56 с.
8. Дирак П. Космология и гравитационная постоянная // П. Дирак. Воспоминания о необычной эпохе / пер. с англ. М.: Наука. 1990. С.178 - 188.
9. Гекман О. Эйнштейн и космология // Проблемы физики: классика и современность / пеп. С нем. и англ. М.: Мир. 1982. С.155 - 163.
10. Вайнберг С. Космология / пер. с англ. М.: УРСС: ЛИБРОКОМ. 2013. - 608 с.
11. Планк М. Законы теплового излучения и гипотеза элементарного кванта действия // М. Планк. Избранные труды. Термодинамика. Теория излучения и квантовая теория. Теория относительности. Статьи и речи. М.: Наука. 1975. С.282 - 310.
12. Гарднер М. Есть идея! / пер. с англ. М.: Мир. 1982. - 305 с.
13. Шустова О.Б. Философское исследование понятия закона природы // Электронный научно -методический журнал Омского ГАУ. 2016. № 1(4). С. 145 - 149.
14. Что такое действие и почему физики все время о нем говорят [Электронный ресурс]. URL: https.//zen.yandex/ru/media/npllus1/ (дата обращения 07.01. 2021).
15. Кошман В.С. Физические законы излучения как ключ к выявлению космологических тайн Вселенной // Sciences of Europe. 2020. № 59. Vol. 1. pp. 52 - 56.
16. Кошман В.С. Уравнение баланса энергии в эпоху Планка и эволюция Вселенной // Sciences of Europe. 2020. № 61. Vol.1. pp. 35 - 38.
17. Кошман В.С. К вопросу поиска уравнения долговечности эпохи Планка // Sciences of Europe. 2020. № 61. Vol.1. pp. 38 - 40.
18. Альтшуллер Г.С. Творчество как точная наука. М.: Сов. радио. 1979, - 184 с.
19. Тринг М., Лейтуэйт Э. Как изобретать? / пер. с англ. М.: Мир. 1980. - 272 с.
ПАРАДОКСЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ
ВОЛНЫ И НЕЙТРИНО
Рысин А.В.
АНО «НТИЦ «Техком» г. Москва, радиоинженер
Никифоров И.К.
Чувашский государственный университет, г. Чебоксары, кандидат технических наук, доцент Бойкачев В.Н. кандидат технических наук АНО «НТИЦ «Техком» г. Москва, директор
Хлебников А.И.
студент 5-го курса факультета «Инженерная механика» РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина,
г. Москва
PARADOXES OF THE MATHEMATICAL REPRESENTATION OF THE ELECTROMAGNETIC
WAVE AND NEUTRINO
Rysin A.
ANO "NTIC" Techcom " Moscow, radio engineer
Nikiforov I.
Chuvash state University, Cheboksary, candidate of technical Sciences, associate Professor
Boikachev V. candidate of technical Sciences ANO "NTIC" Techcom "Moscow, Director
Hlebnikov A. 5th year student
of the faculty of Engineering mechanics at the Russian state University of oil and gas. I.M. Gubkina, Moscow
АННОТАЦИЯ
Считается, что современное математическое описание электромагнитной волны в электродинамике достаточно точно описывает этот физический процесс. При этом было представлено наглядное графическое представление распространения электромагнитной волны. Однако в данном математическом представлении был допущен парадокс отдельного существования волновых свойств вне взаимосвязи с корпускулярными свойствами, то есть, нарушен закон необходимости взаимного обмена между противоположностями. Аналогично, математическое представление нейтрино (антинейтрино) в квантовой механике не позволяло получить взаимные преобразования. Соответственно, это исключало взаимосвязь всех объектов Мироздания по принципу от простого к сложному. Объяснить преобразование одних частиц в другие при данном математическом описании не представлялось возможным, и было предложено чудо, когда объекты возникают из вакуума и так же исчезают в нём. Отсюда возникли мифические частицы типа кварков, глю-онов, виртуальных фотонов, гравитонов и бозоны Хиггса. В данной статье авторы исключают указанные парадоксы на основании представления объекта в зависимости от системы наблюдения и при этом обосновывают переход от усовершенствованных уравнений Максвелла к описанию взаимодействия объектов и их представления.
ABSTRACT
It is believed that the modern mathematical description of the electromagnetic wave in electrodynamics describes this physical process quite accurately. At the same time, a visual graphical representation of the propagation of an electromagnetic wave was presented. However, in this mathematical representation, the paradox of the separate existence of wave properties outside of the relationship with corpuscular properties was admitted, that is, the law of the necessity of mutual exchange between opposites was violated. Similarly, the mathematical representation of neutrinos (antineutrinos) in quantum mechanics did not allow for mutual transformations. Accordingly, this excluded the relationship of all objects of the Universe on the principle from simple to complex. It was not possible to explain the transformation of some particles into others with this mathematical description, and a miracle was proposed when objects arise from a vacuum and also disappear in it. This gave rise to mythical particles such as quarks, gluons, virtual photons, gravitons, and Higgs bosons. In this article, the authors exclude these paradoxes based on the representation of an object depending on the observation system, and at the same time justify the transition from the improved Maxwell equations to the description of the interaction of objects and their representation.
Ключевые слова: СТО и ОТО Эйнштейна, система уравнений Дирака, классические уравнения Максвелла, вектор-потенциалы, волновое уравнение, формула Луи де Бройля, уравнение Гамильтона-Якоби, формула Планка.
Keywords: Einstein's SRT and GRT, Dirac system of equations, classical Maxwell equations, vector potentials, wave equation, Louis de Broglie formula, Hamilton-Jacobi equation, Planck formula.
Процесс обмена между противоположностями в Мироздании имеет особенное значение, так как современная наука пошла по ложному пути, объясняя ядерные процессы через ядерные силы, кварки и глюоны. В действительности на практике, ни при каком распаде, не наблюдаются ни кварки, ни глю-оны. Все наблюдаемые процессы заканчиваются распадом с получением фотонов, электронов, позитронов (с превращением при аннигиляции в фотоны) и электронных и мюонных нейтрино (антинейтрино). Не сумев объяснить отсутствие распада протона, учёные придумали наличие у него некоего
барионного заряда. Тогда возникают вопросы: «Каким образом кварки и глюоны, которые по предположению учёных есть в положительных и отрицательных пионах преобразуются при распаде в фотоны и электронные и мюонные нейтрино (антинейтрино)? Для исключения распада протона за счёт барионного заряда необходимо иметь энергию этого самого барионного заряда, так как силы без энергии не бывает, а по формуле энергии Эйнштейна барионный заряд в ней не предусмотрен, как быть?» Проанализируем известные схемы распада [1]:
положительный мюон ц+ — в+ +уе + ~ц; отрицательный мюон ц- — в~ + ~е + ;
Пи - плюс - мезон л+ — ц+ + ; л+ —■ в+ + ув; л+ —• л0 + в+ + ув;
- - ~ - - ~ - о - ~ Пи - минус - мезон л — ц ; л —• в +ув; л — л + в +ув;
Пи - ноль - мезон л0 —• у + у; л0 —■ у + у + у; л0 —• в" + в+ + у;
Ка - плюс - мезон К + ^ ц+ + уц; К + —■ л+ + л0;
Ка - минус - мезон К- —• ц- + ~ц; К- —• л- + л0;
Ка - ноль - мезон К0 —■ л- + л+; К0 — л0 + л0;
(1)
К0 —^ л- + в++ve; К0 —^ л+ + в~+~в.
Здесь ув, ~в - электронное нейтрино и антинейтрино, V , V - мюонное нейтрино и антинейтрино соответственно, у - фотоны. Существуют и
другие схемы распада, но они все заканчиваются на электронах е+, позитронах е~, фотонах и электронных и мюонных нейтрино (антинейтрино). При
этом известно, что электрон и позитрон, при аннигиляции, дают фотоны. Из (1) также видно, что схема распада заряженных мезонов может идти как по схеме распада через заряженные мюоны с наличием электронных и мюонных нейтрино (антинейтрино), так и с излучением электромагнитной волны (рис. 1) и фотонов.
Рис.1. Плоская электромагнитная волна
Это говорит о том, что электронные и мюон- ветствующем взаимодействии с учётом энергетиче-ные нейтрино (антинейтрино) имеют связь с фото- ского распределения в пространстве. Однако клас-нами, а также с электроном и позитроном при соот- сические уравнения Максвелла [2]
rot H = 1/сдЕ / 8t; rot E = -1/сдН / 8t; div Н = 0; div E = 0, (2)
из которых получается плоская электромагнитная волна, характеризующая фотон
ДЕ -1/с2 82Е / 8t2 = 0; АН -1/с2 82Н / 8t2 = 0.
2 з2¥
(2)
не соответствуют уравнениям электронных и массе покоя, равной нулю, и описываются либо
мюонных нейтрино (антинейтрино) [3]. Так как уравнениями с двухрядными матрицами Паули
уравнения нейтрино и антинейтрино описывают (уравнение Вейля) движение частиц со спином, равным половине, и
( 0 1 Л 1 0
(0 - i Л - i 0
(1 0 Л
V 0 - Ъ
(3)
либо уравнениями Дирака (это система уравне- должны описывать как электронные, так и мюон-
ний (41)), с расщепляющимися на два независимых ные нейтрино (антинейтрино). Поэтому, вместо
уравнения, при массе покоя равном нулю, и кото- уравнений Дирака можно написать уравнение с
рые, исходя из наличия четырёх компонент, двухкомпонентной функцией:
=
а2 =
° 3 =
Ф =
ЧФ2 J
(4)
При этом имеем уравнение Вейля:
[ Е - с(ст'р)]ф = 0. (5)
Но парадокс здесь в том, что при представлении электронных и мюонных нейтрино (антинейтрино) через волновые функции (4), определяющих вероятностное местонахождение частицы, в уравнениях Дирака вероятностное местоположение определялось с привязкой к массе покоя частицы, а здесь масса покоя равна нулю. Кроме того, функции, определяющей вероятность местонахождения, при скорости распространения частицы со скоростью света, вообще быть не может, так как это означает отказ от распространения с одной единственной скоростью - скоростью света, т.е. здесь нет параметра неопределённости. Третий парадокс связан с тем, что магнитный спин должен при движении наводить электрическое поле, так как мы имеем изменение во времени, а электрическое поле в нейтрино (антинейтрино) вообще не рассматривается. Это даёт повод рассматривать случай, когда электрическое и магнитное поля никак не связаны, даже по уравнениям Максвелла. Следует также отметить, что само понятие спина связано с понятием массы покоя и для объектов, распространяющихся со скоростью света, такие как электромагнитные волны, такой подход не применим. Отсутствие
rotH = SD / St + j ; rotE . .
div D = p
. div B = 0 • D = es 0E . B = цц0H
массы покоя в уравнениях Дирака даёт симметричный вид между двумя первыми и двумя вторыми уравнениями, поэтому совершенно неясно за счёт чего имеются отличия электронных и мюонных нейтрино (антинейтрино).
Иными словами, уравнения электронных и мюонных нейтрино и антинейтрино по уравнениям квантовой механики не соответствуют классическим уравнениям Максвелла, так как невозможно представить их преобразование в вид для электромагнитной волны, характеризующей фотоны. Это говорит о том, что для соблюдения практических результатов по преобразованиям надо усовершенствовать указанные уравнения исходя из исключения парадоксов. При этом надо отметить, что и классические уравнения Максвелла также не лишены парадоксов. Отсюда следует вывод, что надо искать иное формульное представление электронных и мюонных нейтрино (антинейтрино), а также классических уравнений Максвелла чем то, что предложено в квантовой механике и электродинамике с исключением парадоксов.
В соответствии с этим, рассмотрение начнём с указания парадоксальности классических уравнений Максвелла, как уравнений не соответствующих описанию корпускулярно-волновых объектов Мироздания и покажем логику и причину их усовершенствования. Как известно вид классических уравнений Максвелла может быть представлен в виде [4]:
-ав / ы. \ = сте.
(6)
Однако, по закону сохранения количества, изменения по времени должны сопровождаться изменениями по пространству, что и видно по уравнению Умова-Пойтинга (энергетический эквивалент уравнения непрерывности) [5]:
SW / Qt = - div S, (7)
а уравнение вида rot E = -SB / St говорит о том, что изменения во времени не приводят к изменению в пространстве, так как величина ротора даёт замкнутость. И в этом случае имеем неоднозначность законов физики. Поэтому и встал вопрос об усовершенствовании уравнений Максвелла, тем более что обойтись описанием электромагнитных волновых процессов только на основе классических уравнений Максвелла при рассмотрении вынужденного излучения не смогли, и были использо-
ваны вектор-потенциалы А и Ф. Причём вектор-потенциал А должен был удовлетворять условию
div B = 0 , что достигалось посредством следующего уравнения [6]:
В = rot A. (8)
По сути, величина магнитного поля здесь представляется константой от ротора А. Подстановка этого выражения в уравнение rot E = -SB / Qt даёт уравнение
rot(E + SA/St) = 0. (9)
Чтобы удовлетворить этому уравнению выражение в скобках приравнивалось к величине градиента потенциальной функции, т.е. имеем уравнение Е + SA/St = -VO; Е = -VO -SA/St. (10)
Далее делается подстановка в первое уравнение системы (6) уравнения (8):
rot rotA - ц080 SE / St = ц0 j; - V2A + grad divA +1/ с2 S2A / St2 +1/c2 SVO / St = ц0j;
(11
- V2A +1/ c2 S2 A / St2 + V(divA +1/ с2 SO / St) = ц0 j.
)
С учётом накладываемого условия (калибровка Лоренца)
divA +1/с2 SO / St = 0, (12)
получаем векторное уравнение Даламбера для вынужденного излучения:
- V2A +1/ c2 82A / 8t2 = ц0 j = p,0pv = p,0qv = ±p.0v.
(13)
Здесь нами принимается, что по теории Дирака Эйнштейна должно было бы зависеть и от вели-[7] р=д=±1. В противном случае уравнение энергии чины заряда. Относительно Ф, исходя из (10) и (12)
и четвёртого уравнения в (6), получаем:
div(-дА/дt - VO) = p / е0; - д^кА)^ - divVO = p / е,
0'
1/ с2 д2O/8t2 - V2O = p / е0 = ±1/ е0.
(14)
Далее учитываем известную формулу из электродинамики [8]:
А = у/с2 Ф. (15)
При этом принимаем, что у=е, и тогда вектор -потенциалы связаны также как компоненты электрического и магнитного поля по уравнению Н=сЕ и характеризуют именно электромагнитное поле.
- У2А +1/с2 д2А / дг2 = ±ц0 с = +1/(е0 с);
Иными словами, имеем плотность тока ] = ср исходя из подчинения преобразованиям Лоренца в соответствии с уравнениями Дирака в квантовой механике [9]. Отсюда получим систему волновых уравнений относительно вектор-потенциалов в виде:
1/с2 д2Ф/д^ -V2O = ±1/sn
(16)
Иными словами, возбуждение электромагнитных волн, где в качестве электрических и магнитных составляющих выступают вектор - потенциалы, определяется только параметрами среды в виде констант электрической и магнитной прони-цаемостей. В этом случае в (16), по сравнению с уравнениями (2), решается парадокс огибания волной препятствия, так как в (2) имеем независимое движение без наведения вторичных волн. Причём
волновые уравнения для электрических и магнитных составляющих не имеют связи, чего на практике не наблюдается.
При этом заметим, что переход к вектор - потенциалам определил новое свойство относительно операции дифференцирования по переменным. Так, имеем вариант несимметрии относительно дифференцирования по переменным пространства и времени при сА=Ф в виде:
divA +1/c2 дФ / дt = 0; дА/дг +1/c дА / дt = 0; дАдг + дА/ дг = 0; Е = ^Ф - дА/д^ - Е = дА/дt + дA/дt.
(17)
Здесь второе уравнение в (17) по переменной г соответствует (7) при учёте известной связи длины и времени при преобразованиях Минковского [10]
r=ct, где уравнение (7) представим с учётом cW=S в виде
8W / дt = - div S; с 8W / д(с0 = - div S; 8s / д(сО + 88/8г = 0.
(18)
Последнее уравнение в (17) относительно А по переменной t, уравнению (18) не соответствует. Это говорит о том, что представление объекта зависит от системы наблюдения относительно переменных. Значит одна и та же величина, в данном случае А, характеризует при изменениях по переменной г операцию вычитания, а при изменениях по t - операцию сложения. Другими словами, переменные г и t определяют глобальные Противоположности, связанные через скорость обмена (скорость света). И их наличие определяется тем, что объединение
разъединение (вычитание) в другой противоположности, иначе различия между противоположностями не было бы. Физики интуитивно через так называемые вектор - потенциалы ввели в электродинамику закон, где представление объекта определяется системой наблюдения от противоположностей. Учитывая, что классические уравнения Максвелла имеют очевидные парадоксы, то мы попытаемся получить усовершенствование уравнений Максвелла на основе вектор - потенциалов по следующей схеме преобразований:
(сложение) в одной противоположности означает
B = rot А = ц0сЕ = ц0c (^Ф - дА/д^ = ц0c (-дФ/дг - дA/дt);
- rot А = ц0 (с дФ/дг + с дA/дt).
(19)
Далее с учётом сА=Ф, имеем аналогичную связь как и между электромагнитными составляющими Н=сЕ; получим
- rot А = ц0с дФ / дг + ц0 дФМ. (20)
дЛу / 8z - 8Az / ду = ц0 c дО, / 8х + ц0 дФ^ / дt.
Так как от знака равенства слева и справа стоят противоположности, то из-за ортогональности надо переписать уравнение (20) по координатам, тогда в частном случае будем иметь
(21)
Мы получили фактически соответствие ротора тенциалов. Таким образом, мы исключили пара-и уравнения непрерывности на основе вектор - по- докс классических уравнений Максвелла, так как
имеем замкнутость по противоположностям. При
12
Бсюп^ of Бигоре # 62, (2021)
этом учитываем, что для производной по величине х для вектор-потенциала Ф не остаётся иных компонент, кроме как проекции Ф на время, т.е. Фг . Это аналогично тому, как это было сделано Фейнманом в [11]. Далее, с учётом применения вектор - потенциалов в квантовой механике [12], значение проекции на время должны умножить на мнимую единицу /. По сути, переходим к комплексно-сопряжённому виду, т.е. выражаем любой объект в виде противоположностей. Такое умножение связано с
дЛу / дг - дЛг / ду = ц07с
получением соответствия с уравнениями Дирака, которые получены из уравнения энергии Эйнштейна (в противном случае независимость уравнений). Кроме того, без наличия мнимой единицы получить преобразование уравнений Максвелла в преобразования Лоренца-Минковского (а это необходимое условие связи волновых и корпускулярных свойств), с соблюдением закона сохранения количества по аргументам функций, не представляется возможным. В итоге имеем: дФг / дх + ц0 дФх/дг. (22)
Если сделать замену переменных и считать Нг=Фг , Нх=Фх , ЕУ=АУ , Е=А2, то получим вид, аналогичный усовершенствованным уравнениям Максвелла [13]:
- ц0дИх /дг + 7ц0едИг /дх = дЕг /ду - дЕу /дг;
- ц0дИу / дг + /ц0едИг / ду = дЕх / дг - дЕг / дх;
- ц0дИ2 / дг + гц0едИг / дг = дЕу / дх - дЕх / ду; 80дЕх / дг - г'е0едЕг / дх = дИ2 / ду - дИу / дг; 80дЕу /дг - ге0едЕг /ду = дИх /дг - дИ2 /дх; 80дЕг / дг - г'е0едЕг / дг = дИу / дх - дИх / ду.
(23)
Здесь Существует также и ком-
плексно-сопряжённая форма записи этих уравнений. Усовершенствованные уравнения Максвелла могут быть также выведены сразу из преобразований Лоренца-Минковского [14], что говорит о том, что усовершенствованные уравнения Максвелла подчиняются СТО и ОТО Эйнштейна. А это означает и наличие общего пространственно-временного и электромагнитного континуума, так как составляющие напряжённости электрического и магнитного поля также связаны через скорость света.
Иными словами, можно сделать вывод, что электромагнитные компоненты отображают пространство и время, но в противоположной системе наблюдения, так как для них выполняются аналогичные законы физики. Соответственно здесь можно предположить, что усовершенствованные уравнения Максвелла как простейшие уравнения, характеризующие корпускулярно-волновые свой-
,2 я2
ства (проще нельзя, так как приходим к классическим уравнениям Максвелла с вытекающими парадоксами), должны отображать реально существующие простейшие объекты, которыми являются электронные и мюонные нейтрино (антинейтрино). При этом разделение на электронные и мюонные нейтрино определяется на основе констант электрической и магнитной проницаемостей, а деление на нейтрино и антинейтрино определяется знаком мнимой единицы для члена с проекцией на время. Однако, чтобы сделать такой вывод надо получить из взаимодействия электронных и мюонных нейтрино (антинейтрино) другие объекты типа фотонов и электронов (позитронов), которые наблюдаются на практике по (1). Иными словами, теория должна соответствовать практике. В [15] мы показали, что взаимодействие электронных и мюонных нейтрино и антинейтрино на основе усовершенствованных уравнений Максвелла даёт уравнение электромагнитной волны в виде:
- У2И +1/с2 д И/дг2 = -(ев0)7вгаа(Ги) - /д(ег) + го1(]е);
-У2Е +1/с2 д2Е/дг2 =-1/(ев0)7вгаа(Ге) - /д(ег) - гс1(Ги).
(24)
Для соблюдения одинаковой размерности значения jE и jн (в электродинамике - это сторонние или фиктивные токи) должны быть связаны через скорость света jE=сjн , также как время и длина в преобразованиях Минковского, и фактически ха-
рактеризуют пространственно-временное искривление, но в противоположности. Полученные уравнения (24) не являются нашей выдумкой и соответствуют известным из электродинамики уравнениям [16] в комплексном виде:
У2Е + к2Е = -Мэ; У2И + к2И = -Мм; Мэ = -/шца Г_ст + 1/(7Ш8а)вгаа^у Г-ст - гогГ-ст; Мм = -7Ш8а Г_ст +1 /(/гаца) вгаа Г_ст - гог ,р-ст; У2Е + к2Е = -7шца ,рт + 1/(7Ш8а)вгааШу Г-ст - гогГ-' У2И + к2И = -7Ш8а Г_ст + 1/(7гац,а)вгаа^у Г_ст - гог Г
Здесь ]э-°т и ]м-°т - так называемые сторонние токи, через которые и получаются электромагнитные составляющие в нашей системе наблюдения. Однозначный переход уравнений (25) в (24) нами показан в [17].
Учитывая соблюдение одинаковых законов физики в противоположных системах наблюдения, друг относительно друга, а также замкнутость Мироздания на две глобальные Противоположности с соблюдением закона сохранения количества, мы можем, исходя из симметрии между усовершенствованными уравнениями Максвелла и вектор -
потенциалами, сделать замену переменных, т.е. сторонних токов на вектор-потенциалы с условием равенств:
¿е = Си = А; ]н = Ф = сА, (26)
т.е., по сути, это переход от так называемых сторонних токов на другой уровень иерархии в противоположную систему наблюдения за счёт скорости света. Отсюда, при замене переменных в верхнем уравнении (24) имеем:
V2H -1/с2 д2H/3t2 = ¡е0с grad jH + s0 дjH / дt - rot jЕ; (V2H -1/ с2 д2H/дt2) = s0 (¡с grad Ф +дФ / дt) - rot А.
(27)
В нижнем уравнении (24) получаем результат:
V2E -1/ с2 д2E/дt2 = гсц0 grad jЕ + / дt + rotjff; (V2E -1 / с2 д2E/дt2) = ц0 (¡с grad А + дА / дг) + rot Ф.
(28)
Таким образом, электромагнитные волновые свойства Е и Н в нашей системе наблюдения выражаются в противоположности через вектор - потенциалы А и Ф аналогично усовершенствованным уравнениям Максвелла. Иными словами, сочетание и взаимодействие электронного и мюонного нейтрино (или антинейтрино) в противоположной системе наблюдения (или как бы на более низком
уровне иерархии) приводит к формированию электромагнитной волны в нашей системе наблюдения. При этом необходимо учесть, что константы электрической и магнитной проницаемостей меняются местами (иначе отличий между противоположностями не будет). Отсюда г-,,, 1/ ,, и ,,,,= 1 /е,,. В= _1оиН, Б=еомЕ; соответственно из этого получим:
ц0м (V2Н -1/ с2 д2Н/дt2) = (¡с grad Ф +дФ / дt) - ц0м rot А; е0и (V2Е -1/с2 д2Е/дt2) = (¡сgrad А + дА / д^ + е0и rot Ф.
(29)
В уравнениях (29) справа от знака равенства мы имеем две противоположные системы наблюдения, которые характеризуют вращательное и поступательное движения. Причём, величины А и Ф в этих системах наблюдения отражают поступательное и вращательное движения попеременно, что характеризует наличие двух противоположных систем наблюдения. Слева, от знака равенства в уравнениях (29), мы имеем представление в системе наблюдения, где отражён волновой электромагнитный процесс и отличие электромагнитных составляющих только по количественному признаку - величине. Фактически по уравнениям (29) мы полу-
наблюдения характеризует в противоположной системе наблюдения волновой процесс с магнитной составляющей, а мюонное нейтрино - волновой процесс с электрической составляющей, а взаимодействие этих электронных и мюонных нейтрино определяет общий волновой электромагнитный процесс, так как величины А и Ф как функции входят в оба уравнения.
Данный вид уравнений (29) можно представить и в виде известных уравнений электродинамики, учитывая то, что равенство в одной противоположности выглядит неравенством в другой противоположности исходя из условий (17), например
чили, что электронное неитрино в одной системе
^2Н -1/с2 д2Н/дt2) = s0 iс grad Ф; е0дФ / дt = rot А;
(V^ -1/ с2 д2Е/дt2) = ц0 iс grad А; ц0дА / дt = - rot Ф.
(30)
При этом первое и третье уравнения в (30), при механике [12], с учётом г=Ш, могут быть представ-использовании вектор-потенциалов в квантовой лены в виде
(У2Ы -1/с2 д2Н/д2) =в0/сgradФ =в0/дА/дг = /V ;
9 9 9 9 (31)
(У2Е -1/с2 д Е/дг2) = ц0 1сgrad А = ц0 /дА/ дг = у.
Понятно, что значения уа и Уф определяют значение скорости, характеризующей пространственно-временное искривление от противоположности на основе констант электрической и магнитной проницаемости. Данная аналогия возникла у
нас не случайно и опирается на известные уравнения электродинамики по связи волновых процессов с токами и зарядами в виде [4]:
V 2 H - (ец / с 2 )( S 2 / St 2 ) H = - rot j V 2 E - ( ец / с 2 )( S 2 / St 2 )E = (1 / е е ) grad p - ц 0ц Sj / St
(32)
(33)
Эти уравнения не применимы для принятого ныне понятия вакуума как, например, уравнения из той же электродинамики (25). Это связано с тем, что искривление прохождения света в пространственно-временном искривлении (гравитационном поле) не получить из-за отсутствия зарядов и токов, т.е. нет градиента заряда и движения заряда со скоростью v. Но главная их суть в том, что уже до нас была сделана попытка описать возникновение волнового процесса на основе любого изменения с неизбежным наличием пространственно-временного искривления по СТО.
Если учесть известную формулу из магнитостатики:
j = qv = ±v = rot H, (34)
то мы видим, что формула (32) по виду аналогична уравнению (31), с той лишь разницей, что в качестве скорости выступает изменение от вектор-потенциала, который относится к противоположной системе наблюдения. И такая замена переменных правомочна, так как законы физики одинаковы для противоположностей в силу симметрии на основе закона сохранения количества (с учётом наших усовершенствованных уравнений такую замену можно сделать и для (33)). Таким образом, получается симметрия в преобразованиях вектор-потенциалов в электромагнитные составляющие, и
наоборот. По сути, мы видим, что представление объектов зависит от системы наблюдения. Отсюда формулу (8) можно записать аналогично формуле (34), используя новую переменную упр , но исходя из того, что скорость движения упр (в соответствии с исключением парадокса между СТО и ОТО Эйнштейна) связана с противоположной системой наблюдения:
в = ±% = г0 А. (35)
Иными словами, магнитное поле в нашей системе наблюдения представляется в виде пространственно-временного искривления в противоположной системе наблюдения, а роль электромагнитного поля характеризуют уже вектор - потенциалы.
Сравнивая (16) и (31), и учитывая симметрию между противоположностями в соответствии с законом сохранения количества, мы видим, что значения констант электрической и магнитной прони-цаемостей в (16) фактически отражают интегральное значения скорости в противоположности, а по сути - кинетической энергии. Отсюда мы можем представить константы электрической и магнитной проницаемостей в соответствии с СТО и ОТО Эйнштейна в виде зависимости от интегральной скорости в противоположности, как это сделано нами в [18]:
ц0е0 = 1/с2; ц, = 1/^) = 1/[с2(1 - Упр2 / с2)1/2]; е0 = uj с = [(1 - Упр2 / с2)1/2].
(36)
Здесь Упр - характеризует интегральную среднюю скорость (кинетическую энергию) в противоположной системе наблюдения. В силу того, что мы имеем в соответствии с преобразованиями Лоренца замкнутую систему на две глобальные Противоположности, с условием закона сохранения количества, то из этого следует равноправие и симметрия между этими двумя противоположностями с соблюдением одних и тех же законов физики. А иначе было бы чудо возникновения из нуля и исчезновение в ноль.
Можно было бы не рассматривать вектор-потенциалы как «реальность», но благодаря им были связаны волновые уравнения (13) со скоростью
Еt - рг = 0; Еt = рг;
¥ = ре; к / р = е / /;
движения объекта в противоположной и нашей системами наблюдения, через значения у и и0 , что, кстати, соответствовало гипотезе Луи де Бройля. То есть волны Луи де Бройля отражают через вектор -потенциалы формирование электромагнитных волн в противоположности за счёт движения со скоростью у (пространственно-временного искривления) в нашей системе наблюдения с учётом нормировки на движение и0 и в самой противоположности. При соблюдении условия термодинамического равновесия между противоположностями (иное означает чудо) член ±у/и0 в (13) аналогичен аргументу к// кТ в формуле Планка. Действительно
к¥г = рг = рег;
(37)
X = еТ = 2лй / р.
Далее учитываем, что по нашей теории к=шо=1/с; имеем:
^/' = с/7; m0/Р = с/7; m0/(m0у) = с/7; (38)
1/у = с / 7; 7 = су; hf = у.
Иными словами, частота и скорость связана также как длина и время через скорость света, т.е. имеем выражение через пространственно-временное искривление, но в противоположности, которые в нашей системе наблюдения выражены через
скорость и частоту. Понятно, что наш подход противоречит размерности СИ или СГС. Однако эти системы измерения придумали люди, а Мироздание оперирует только количеством и закономерно-
стями, что не раз мы отмечали в ряде статей на страницах этого журнала. Так же еще раз отметим, что системы СИ и СГС дают парадоксы наличия «чёрных дыр» и «размазанность электрона» [19, 20], а отсюда чудеса в физике в виде соотношения неопределённостей Гейзенберга, вероятностных волновых функций, телепортации через потенциальный барьер и наличие различных вакуумов, которые, по сути, аналогичны теплороду. Отметим, что в противном случае получить связь частоты волновых реальных процессов (а иначе мы бы не имели
подтверждения с практическими опытами) с массой в виде
Н/ = шс2 = рс (39)
было бы невозможно.
Далее, анализируя уравнения (27, 28) и (3032), с учётом (35), мы в системе наблюдения электромагнитной волны при движении со скоростью света можем представить магнитное и электрическое поле в статике как:
ivH = ¡се0Н = ¡с2е0Е = s0 (¡сgrad Ф +дФ / дг) - rot А; ivE = гсц0Е = ¡с /(и0е)Е = ц0 (¡с grad А + дА / дt) + rot Ф.
(40)
Здесь значения Е и Н в уравнениях (40) - это не величины, характеризующие волновые свойства в динамике изменения со скоростью света, а величины характеризующие пространственно-временное искривление, т.е. здесь осуществлён переход от
кинетической энергии к потенциальной по примеру связи в квантовой механике [12], с учётом г=Ш. По сути, аналогичное представление сделано и в уравнениях Дирака:
(дй / дt + ¡m0c2)% + c (дй / 8х + ¡дй / ду)"4 + (c дй / 8z)"3 = 0; (дй / дг + ¡m0c2)"2 + c (дй / 8х - i дй / ду)"3 - (c дй / &)""4 = 0; (дй / дг - ¡m^2 )"3 + c (дй / 8х + ¡дй / ду )"2 + (c дй / 8z)"1 = 0; (дй / д - ¡m0c2)"4 + c(дй / 8х - ¡дй / ду)" - (cдй / 8z)"2 = 0 .
(41)
Учтем, что по нашей теории да0=1/с, а отсюда /ш0с2х¥ = гсС¥ . Переход от уравнений (40) к уравнениям Дирака (41) связан с тем, что значения А и Ф расписываются по ортогональным координатам, например, А представляется в виде волновых функций ^1, ^2, а Ф - в виде ¥3, ¥4. Причём знаки сложения и вычитания зависят от системы наблюдения (а их четыре, по количеству проекций по пространству и времени), и такая зависимость была введена не нами, а на основании условий, налагаемых на вектор-потенциалы (17). Более подробно это показано нами в [21]. В нашем случае мы имеем переход от волновых свойств непосредственно к уравнению
Гамильтона-Якоби, а не к уравнениям Паули, как это было сделано у Дирака с наличием парадоксов. Переход от уравнений электронных и мюонных нейтрино (антинейтрино) к корпускулярным свойствам можно показать и иначе, используя аналогичный подход, который был использован для перехода к уравнению электромагнитной волны. Но вначале приведём необходимые соотношения, которые следуют из вышеприведённых равенств с заменой одних членов уравнения на их эквиваленты.
Исходя из уравнений (30, 31) мы можем представить уравнения в (40) в виде, подобном известным уравнениям электродинамики:
/е0с2Е = е0 ¡с grad Ф; е0 дФ / дг = rot А; ¡ц0сЕ = ц0 ¡с grad А; ц0 дА / дг = - rot Ф.
(42)
Суть данных равенств в (40) основана на том, что, например, по (8) значение B однозначно связано с ротором вектор-потенциала А, и мы можем иметь равенство через новую переменную е0 дФ / дг = va = j = rot А. Далее можно представить и выражение ¡ц сЕ = ц ¡с grad А в виде
Е = ^(сА) - дА
Е = grad А = У(сА) = дФ / дг, что близко по аналогии к закону электромагнитной индукции Фа-радея. Иными словами, выражения в (42) имеют практическую интерпретацию. Теперь вспомним условия по (17). При преобразовании к общим переменным, с учётом г=^ и Ф=сА, имеем:
= -2 дА/дг. (43)
Понятно, что здесь удвоение - это результат того, что имеется условие калибровки Лоренца, в противном случае отсутствовал бы закон сохранения количества. Обратим также внимание, что после перехода к волновым уравнениям от усовершенствованных уравнений Максвелла у нас А и Ф поменялись местами и А перешло в Ф, а Ф перешло в А. Поэтому мы вернёмся к значениям А и Ф что
были до преобразований, при этом А мы представим в виде Ф*, а Ф в виде А*, в этом случае константа электрической проницаемости будет связана
А.
*, а
магнитная проницаемость будет связана с эквивалентом магнитного поля в виде Ф*.
Отсюда, исходя из того, что представление объекта зависит от системы наблюдения, мы можем сделать запись, аналогичную (42), в виде:
ics0H = iu0cE = s0 ic grad А*; s0SA* / Si = rot Ф ; гсц0Е = iu0E = ц0 5Ф*/St; ц0 ic grad Ф* = - rot А*.
Далее выполним действия аналогичные тем, нулю divE = 0. И вместе с тем, используется
вюторьге были проведены с уравнениями электро- уравнение вида rot H/St = 4л/са E, ток в котором
динамики при рассмотрении скин-эффекта [22] для „
„ „ напрямую связан с наличием заряда. Соответ-получения корпускулярных свойств. Однако, при л. л.
„ ственно продифференцируем четвертое уравнение этом мы исключим парадокс, связанный с тем, что
к в (44) по времени: значение плотности заряда р принимается равным
is0cE = s0 ic grad А ; s0SA / St = rot Ф ;
ic^0E = ц0 SФ* / St; ц0 ic grad SФ*/St = - rot SA*/St.
(45)
Далее, с учетом второго уравнения в (45) и уравнения Ф*=сА*, получим: 80ц0 ic grad SФ*/St = - rot rot Ф*;
е0ц0 ic grad SФ*/St = У2Ф* - grad div Ф*;
igradSФ*/S(ct) + graddiv Ф* = У2Ф*; (46)
grad[z^*/S(ct) + div Ф*] = У2Ф*; grad[iSA*/St + div Ф*] = У2Ф*.
По сути, величина гдА /51 + Ф соответствует уравнению непрерывности, где величина А* отражает плотность вероятности так называемого заряда р, а значение Ф*=сА* имеет аналог значения плотности тока ].
Отсюда с учетом гЕ = дФ / д(с^), и при использовании для вектор-потенциалов условия из
квантовой механики [12] г=Ш (что в принципе соответствует смене системы наблюдения), имеем представление со сложением величин
гдФ*/д(с1) + Ф* = -Е + Ф* = -2Е.
Другими словами, противоположности в одной системе наблюдения выступают как единое целое в другой системе наблюдения. В итоге получаем:
grad [г"дФ7д(С) + Ф*] = У2Ф*;
, . (47)
grad[2E] = У2Ф .
Далее, ориентируясь на реальное разложение как от длины опять переходим ко времени), мы мо-по координатам, и с учётом, что по нашей теории жем (47) представить в виде: т0=1/с, а также сменой системы наблюдения (так
- grad[2E] = У2Ф*; -дЕ/дг = 1/(2ш0 )У2Ф*; -дФ*/дГ = 1/(2ш0 )У2Ф*. (48)
Здесь мы учитываем замкнутость системы Мироздания на противоположности с равным количественным преобразованием противоположностей, отсюда Е=Ф*, так как при отсутствии распада частицы количественные преобразования осуществляются по замкнутому циклу, и мы получаем уравнение, аналогичное уравнению Гамильтона-Якоби [23]. Иными словами, волновые процессы в одной противоположности означают корпускулярное движение частицы в другой противоположности, что и требовалось доказать. То, что мы показали (переход от волновых свойств к корпускулярным свойствам), пытались сделать и в квантовой механике на основе системы уравнений Дирака методом подстановки функций. Какие при этом были допущены парадоксы, мы подробно показали в [21].
- дВ / д + гс дВ / дх = дЕу
Далее сведём левую часть к зависимости от дифференциала одной переменной с учётом того, что значение дифференциала дх в соответствии с
Таким образом, мы видим, что усовершенствованные уравнения Максвелла, представленные нами как уравнения для электронных и мюонных нейтрино (антинейтрино), обеспечивают переход к волновому виду фотонов, а также к уравнению Га-мильтона-Якоби для частиц, т.е. к корпускулярному виду при замкнутом цикле обмена.
Учитывая, что минимальный объект, который характеризует силовое воздействие, выражается через усовершенствованное уравнение Максвелла, нами в [24] был показан вывод полной силы Лоренца на основе усовершенствованного уравнения Максвелла. Действительно, усовершенствованное дифференциальное уравнение Максвелла в проекциях по координатам и времени выглядит так:
/ дх -дЕх / ду; г = л/-1. (49)
[12] можно представить как дх = гсдг. По сути, в квантовую механику интуитивно ввели закон связи
противоположностей в виде 1| = г, который исключает появление арифметического нуля в Мироздании, т.е. обнуление величин из-за того, что изменение одной величины означает автоматический переход в противоположность с присвоением атрибута принадлежности. При этом надо отметить, что в физике в отличие от математики такой операции как возведение в квадрат нет, так как изменения всегда связаны с переходом в противоположность. Отсюда единица будет переходить в мнимую единицу, а мнимая единица - в минус единицу. Иными словами, это означает, что интегрирование и дифференцирование характеризуют переход в противоположность с умножением на мнимую единицу. По-другому говоря, при рассмотрении взаимодействия между противоположностями в математике
при интегрировании и дифференцировании необходимо ввести умножение или деление на мнимую единицу (иначе изменение закономерностей не получить). Атрибут мнимой единицы введён потому, что возвратный переход должен противодействовать первичному изменению (закон действия и противодействия), иначе было бы чудо. Отсюда смысл равенства дz = ¡едг в том, что противоположности связаны через скорость света (скорость обмена) и противодействуют друг другу. Значит, и значение проекции на время Б( относится к противоположности. Поэтому значение г надо привести к противоположности, т.е. выразить его через временной эквивалент; получим уравнение вида:
- дВ2 / дг + дБ, / дг = дЕ / дх - дЕх / ду.
(50)
Дифференциалы на практике можно заменить приращениями А , так как бесконечно малых величин в Мироздании нет, тогда перепишем:
-АВ2 / Аг + АВг / Аг = АЕ / Ах - АЕх / Ау.
(51)
Далее, по правилам математики, умножим члены уравнения на Ах, и получим - АВ2 Ах / Аг + АВг Ах / Аг = АЕу - АЕхАх / Ау.
(52)
Если считать, что Ах / Аг = ух, а Ах / Ау = 1, то в случае изотропного пространства и заряда
#=±1, будем иметь уравнение полной силы Лоренца:
- ЯЩ^х + ЯУХЩ = ЯАЕу - ЯАЕх.
(53)
Здесь противодействие величине изменения движения по координате х, под действием силы ЯАЕХ оказывается величиной - яАВ2ух , и это выражается через наличие силы яАЕу, которая в
свою очередь компенсируется наличием силы от величины яухАВ1. Поэтому напряжённости электромагнитных полей характеризуют все возможные силовые воздействия в силу того, что обмен происходит именно через них и это, кстати, и попытался отобразить Фейнман через лоренцевы преобразования электромагнитных полей [25]. Однако, он не учёл наличие общего пространственно-вре-
менного и электромагнитного континуума, который получается при учёте проекции электрических и магнитных полей на время. Отсутствие этого понимания отразилось и в интерпретации электромагнитных полей на рис. 1 и рис. 2. Действительно, на рис. 1 вектора электрических и магнитных полей имеют незамкнутый вид, а это означает, что есть начало и конец у вектора, что в свою очередь подразумевает точку «рождения» (излучения) и точку «смерти» (поглощения) в пространстве. Отсюда следует обмен электромагнитных составляющих с пространственно-временным континуумом. Эту проблему отсутствия замкнутости силовых электромагнитных линий попытались решить с помощью графической интерпретации по рис. 2.
Рис. 2. Излучение электромагнитной волны
условию замкнутости силовых электрических и магнитных линий из-за изменения напряжённости полей. Кроме того, мы получаем, что напряжённости электрических и магнитных полей по направлению движения со скоростью света существуют, а это равносильно существованию ускорения по направлению движения и была бы возможна неограниченная скорость движения, т.е. имеем ещё один парадокс.
Понятно, что указанные парадоксы получаются и для фотона, так как фотон представляется электромагнитной волной высокой частоты в виде одного периода шарообразной формы.
При этом мы знаем из практики, что изменение амплитуд Е и Н (в зависимости от направления движения излучаемой электромагнитной волны) наблюдается в антеннах, что показано на рис. 3.
Рис. 3. Излучение электромагнитного поля антенной
Здесь в данном случае электрические силовые линии одной напряжённости представлены в замкнутом виде. Магнитные силовые линии (которые тоже замкнуты) представлены перпендикулярно к плоскости электрических силовых линий в виде крестиков (силовая магнитная линия сверху вниз, уходящая в плоскость распространения электрических силовых линий) и в виде жирных точек (силовая магнитная линия снизу вверх, входящая в плоскость распространения электрических силовых линий). Здесь мы имеем парадокс, связанный с тем, что при рассмотрении направления магнитных силовых линий по направлению движения силовой электрической линии по контуру причины смены направления замкнутых магнитных силовых линий нет. Она может быть только за счёт уменьшения амплитуды напряжённости магнитного поля с соответствующим уменьшением напряжённости электрического поля. Соответственно это противоречит
Отсюда следует вывод, что для исключения парадокса, связанного с разрывом из-за смены направления в местах, где силовые линии электрических и магнитных полей направлены по направлению движения объекта со скоростью света, необходимо иметь обмен электромагнитных составляющих с пространственно-временным континуумом. Это как раз и означает, что не бывает полностью волновых объектов. Соответственно не бывает объектов и полностью корпускулярных из-за разрывов по СТО и ОТО Эйнштейна. И связь через разрывы решается через электромагнитный обмен. Иными словами, любой объект представляется в корпуску-лярно-волновом виде.
Собственно, мы показали, что распад по уравнениям (1) в случае усовершенствования уравнений Максвелла имеет логическое обоснование.
Понятно, что уравнение Гамильтона-Якоби (48) не отражает корпускулярно-волновой вид, как например, и волновое уравнение (2), т.е. не учитывает динамику обмена. Кроме того, мы имеем полностью замкнутый вид, который соответствует движению частицы без взаимодействия (т.е. мы имеем закон сохранения энергии, аналогичный уравнению энергии Эйнштейна; такие объекты без наличия обмена попросту невозможно обнаружить). Показанный нами замкнутый обмен позволил совместить уравнение Шредингера при применении
волновой функции [26] с уравнением Гамильтона-Якоби. И здесь волновые изменения (в этом случае) привязаны к корпускулярным свойствам, так как распада нет, и это означает равное количественное взаимопревращение. Поэтому перейдём к учёту динамики обмена между противоположностями за счёт изменения аргумента функции аналогично, как это было сделано для уравнения Шредингера, например, для функции:
Ф(г, г) = Аехр[(гО(г, г)]. (54)
Здесь мы получаем уравнение, аналогичное уравнению Шредингера, но без нормировки на постоянную Планка И
г&Ы дг = 1/(2т0)У2Ф. (55)
Иными словами, волновые процессы в одной противоположности означают корпускулярное движение в другой противоположности, что очередной раз доказано и наглядно показано нами.
Далее с учётом изменения аргумента волновой функции, получим равенства:
УФ = ¡(УО)Ф;
У2Ф = -1(УО)2 Ф + ¡(У2О)Ф;
(56)
дФ / дг = ¡(до / дг )Ф. На основании уравнений (56) уравнение (55) преобразовано с учётом сокращения на функцию Ф и получено уравнение:
- дО/дг = 1/(2т0)(УО)2 -1/(2т0)У2О.
(57)
В квантовой механике значение I /(2т0 )У2О
отражает дополнительную потенциальную энергию [27]. При этом, так как мы имеем дело с волновыми свойствами самого объекта в замкнутом виде, то коэффициент ^ относится к магнитному потенциальному полю воздействия, замкнутого на частицу. С учётом т0=1/с мы имеем равенство
1 /(2т )У2О = ¡с / 2У2А = 1 / 2У2Ф . Фактически при соответствующей нормировке мы имеем аналог известному уравнению Пуассона, которое по- дО / дг - 1/(2т0)(УО)2 = -1 /(2т0)У2О =
лучается из нижнего уравнения (14), если нет изменения по времени:
У2Ф = ±я / е0 =±1/е0. (58)
Далее, если рассматривать величины Ф и О как противоположности (а иное не допустимо, в силу того, что все физические величины обязаны быть выражены через пространство и время, так как в противном случае возникает их независимость от нашего Мироздания), то мы имеем аналогичную связь через скорость света Ф=сА=сО, с учётом г=Ш. Отсюда имеем:
1/2У2Ф = и = ±1/(2е0) = ±с /(2м0). (59)
Если еп = Мо/ с = [(1
теперь
^2/ с2)1/2];
учесть, что
&0 = м0 / с = [(1 - у / с ) ], то мы получаем,
что силовое воздействие потенциального поля и будет определяться пространственно-временным распределением упр , связанным с интегральной средней кинетической энергией движения в противоположности. Отметим, что не мы являемся первооткрывателями представления члена
1 /(2т )У2О в качестве потенциальной энергии -
I[дА/дг + 1/(2т)(УА)2] = 1/2 [1/с2д2Ф/дг2 -У2Ф] = я/(2е0) = ±с/(2м0).
это было сделано и в квантовой механике в приближённом методе Вентцеля-Крамерса-Бриллюэна (метод ВКБ) [27] в качестве дополнительной потенциальной энергии. Это говорит о том, что никакого свободного движения (изменения) без взаимодействия противоположностей просто быть не может, так как движение в одной противоположности представляется силовым воздействием потенциального поля в другой противоположности. Далее учтём, что Ф=сА=сО и при сравнивании уравнений (16) и (59), имеем вид:
(60)
Нами снова показано, что волновые процессы в одной противоположности представляются корпускулярным движением в другой противоположности. Другими словами - это фактически отобра-
жение формулы Луи де Бройля, при котором движение в одной противоположности приводит к волновому процессу определённой частоты. Сказанное определяет наличие потенциального поля взаимо-
действия через излучение или поглощение. Учиты- (17), так как иное противоречит закону сохранения вая симметрию уравнений между вектор-потенциа- количества между противоположностями, мы молами (16) и электромагнитными составляющими по жем записать:
I[дА/дг + 1/(2т0)(УА)2] = 1/2(1/с2 д2Ф/дг2 -У2Ф) =
= 1 / 2 (дЕ /дг - ¡сУЕ -1/ е0 гоШ);
г [дА / дг +1 /(2т0 )(УА)2 ] = 1 / 2 (дЕ / дг - ¡сУЕ -1 / е0 гоШ);
(61)
г [дФ /дг + 1/(2т0)(УФ)2] = 1/2 (1/с2 д2А/дг2 -У2А) = = 1 / 2 (дН /дг - ¡сУН +1 / ц0 гогЕ);
г [дФ / дг +1 /(2т0 )(УФ)2 ] = 1/ 2 (дН / дг - гсУН +1/ ц0 гогЕ).
Здесь второе и четвёртое уравнения в (61) говорят о том, что всякое корпускулярное движение так называемых заряженных частиц (а это и есть противоположности, выраженные через АиФ) приводят к изменению электромагнитных полей, а так как проекцию на время мы не наблюдаем (если конечно не учитывать сторонние или фиктивные токи), то на практике это выразилось через классические уравнения Максвелла, например, в виде
rot H = dD / dt и rotE = -5B / dt. Понятно, что в данном случае не рассматриваются движущиеся объекты с так называемыми нейтральными зарядами, так как нейтральность обеспечивается на основе взаимодействия (обмен через поглощение или излучение) в динамике движения противоположных зарядов (противоположностей). Из (61) становится ясно, что формирование электромагнитных волн (фотонов) основано на взаимодействии электронных нейтрино (антинейтрино) и мюонных нейтрино (антинейтрино), которые в противоположной системе наблюдения дают корпускулярное движение противоположных частиц (зарядов). Собственно сам принцип взаимодействия, как для определения корпускулярного движения, так и для электромагнитной волны основан на подстановке одних уравнений в другие, что и определяет харак-
i [dA / dt + 1/(2m0 )(VA)2] = 0; i ^Ф / dt + 1/(2т0)^Ф)2] = 0;
теристики движения объектов. При этом сами объекты, излучаемые для взаимодействия и обмена противоположными частицами (зарядами) представляют собой электронные и мюонные нейтрино (антинейтрино). Это самые простые корпуску-лярно-волновые объекты, описываемые в двух глобальных Противоположностях с соблюдением закона сохранения количества. Уравнения (61) показывают, что представление объекта зависит от системы наблюдения. Поэтому один и тот же объект может интерпретироваться по-разному, в зависимости от системы наблюдения. Здесь надо отметить, что между противоположностями (зарядами) всегда есть взаимный обмен через электронные и мюонные нейтрино (антинейтрино), иначе их невозможно обнаружить в Мироздании из-за полной замкнутости. В этом случае равновесие наблюдается только через непрерывный обмен, что подразумевает учет динамики происходящих непрерывных процессов. Так же отметим, что изменение состояния через силовое воздействие может сопровождаться только с добавлением или исключением усовершенствованных уравнений Максвелла, характеризующих электронные и мюонные нейтрино (антинейтрино). Понятно, что при условии равновесия в динамике мы имеем уравнения вида:
1/2 (дЕ/дг - ¡сУЕ -1/е0 гоШ) = 0;
0 (62) 1/2 (дН/дг - ¡сУН +1/ц0 гогЕ) = 0.
Анализируя преобразование волновых свойств в корпускулярные и наоборот, мы должны признать существование как минимум двух противоположных систем наблюдения, где волновые и корпускулярные свойства меняются местами. Однако, учитывая наличие связей вида г=сг, Н=сЕ, Ф=сА и /=су, мы видим, что полная картина взаимодействия выражается как минимум через четыре системы наблюдения, что фактически и отражено в системе уравнений Дирака в соответствии с количеством используемых функций и уравнений с соответствующим сложением и вычитанием. Это означает, что представление объектов зависит от
системы наблюдения в иерархии Мироздания, в которой важную роль играет обратно-пропорциональная связь между противоположностями, так как максимальный объект в одной противоположности выглядит минимальным в другой противоположности. Иное бы означало, отсутствие противодействия, и такое свойство как усиление-ослабление в принципе бы не существовало.
Теперь соответственно дадим обоснование разнице масс между протоном и электроном исходя из следующих соображений. Уравнение (60) можно представить в виде:
i [dA / dt + 1/(2m0)(VA)2] = ±c /(2u0) = ±1/(2m0u0);
im0u0 [dA/dt + 1/(2m0)(VA)2] = im[dA/ dt + 1/(2m0)(VA)2] = ±1/2.
Иными словами, мы имеем обратно-пропорциональную связь между потенциальной энергией, выраженной через массу т и кинетической энергией, которая характеризуется уравнением Гамиль-тона-Якоби. Здесь значение и0 характеризует изменение массы. Видно, что глобальные Противоположности находятся в устойчивом термодинамическом равновесии в соответствии с формулой Планка для средней энергии [28]:
(б э ) = Йю/[ехр(Йю / кТ) -1]. (64)
В противном случае была бы ультрафиолетовая катастрофа. Аналогичный вид мы получили исходя из динамики взаимодействия по замкнутому циклу для двух глобальных Противоположностей в
тр / т0 = 4,965/ и0 = 4,965(ц0 / б0
[29]. При этом наблюдается пик энергетического спектра на определённой частоте в соответствии с формулой
К = Но /(4,965);
кТ /(Н/) = 1/4,965. (65)
Отсюда, если считать, что 1/и0 отражает потенциальную энергию, соответствующего средней величине энергетического спектра, то величина 4,965/м0 отражает максимум энергетического спектра, соответствующего равновесию. В итоге мы получаем соотношение между массой протона тр и электрона т0 через волновое сопротивление среды в виде
)1/2 = 4,965 -120я = 1871,76.
(66)
Отметим, что это соответствует практическим измерениям (1836). Разница связана с тем, что получить чистый вакуум (здесь мы придерживаемся того, что принято в физике, хотя и писали не раз о парадоксах такого принятия общего пространственно-временного континуума) в условиях любого эксперимента не представляется возможным, так как вносится погрешность от влияния измерительной техники и самой среды измерения. Следовательно, наличие протона объясняется условием термодинамического равновесия с учетом, что частицы с большей или меньшей массой подвержены распаду; в частности, это показано нами в (1).
В итоге мы видим, что через усовершенствованные уравнения Максвелла может выражаться весь состав элементарных частиц Мироздания. Собственно и распад всех объектов Мироздания в соответствии с идеей Ломоносова происходит именно на приведённые выше элементарные объекты. Таким образом, уже существующий математический аппарат на основе известных уравнений позволяет объяснить логику преобразования одних элементов в другие. И в эту систему никак не вписываются виртуальные фотоны, гравитоны, кварки, глюоны, а также бозоны Хиггса, так как у них нет даже непротиворечивого математического описания.
Литература
1. Савельев И.В. Курс общей физики. Т. 3. -М.: Наука,1979. - С. 277.
2. Терлецкий Я.П., Рыбаков Ю.П. Электродинамика. - М: Высш.шк., 1980. - С. 108.
3. Соколов А.А., Тернов И.М., Жуковский В.Ч. Квантовая механика. - М.: Наука, 1979. - С. 355.
4. Никольский В.В., Никольская Т.И. Электродинамика и распространение радиоволн. - М.: Наука, 1989. - С. 116.
5. Терлецкий Я.П., Рыбаков Ю.П. Электродинамика. - М: Высш.шк., 1980. - С. 44.
6. Никольский В.В., Никольская Т.И. Электродинамика и распространение радиоволн. - М.: Наука, 1989. С. 118.
7. Соколов А.А., Тернов И.М., Жуковский В.Ч. Квантовая механика. - М.: Наука, 1979. - С. 350.
8. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнма-новские лекции по физике т. 6: Электродинамика. -С. 165.
9. Соколов А.А., Тернов И.М., Жуковский В.Ч. Квантовая механика. - М.: Наука, 1979. - С. 300.
10. Терлецкий Я.П., Рыбаков Ю.П. Электродинамика. - М: Высш.шк. 1980. - С. 226. 11. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике т. 6: Электродинамика. - С. 271.
12. Соколов А.А., Тернов И.М., Жуковский
B.Ч. Квантовая механика. - М.: Наука, 1979. -
C. 317.
13. Рысин А.В. Революция в физике на основе исключения парадоксов / А.В. Рысин, О.В. Рысин, В.Н. Бойкачев, И.К. Никифоров. М.: Техносфера, 2016. 291 с.
14. Рысин А.В., Рысин О.В., Бойкачев В.Н., Никифоров И.К. Уравнения Максвелла, как результат отражения преобразований Лоренца-Минков-ского в противоположности // Науч. журнал " Sciences of Europe" (Praha, Czech Republic) / 2016/ -№ 8 (8), vol. 1 - p. 104-113.
15. Рысин А.В., Рысин О.В., Бойкачев В.Н., Никифоров И.К. Парадокс закона Снеллиуса и обоснование нового явления в физике // Науч. журнал " Sciences of Europe" (Praha, Czech Republic) / 2018/ - № 30 (2018), vol. 1, p. 56-65.
16. Марков Г.Т., Петров Б.М., Грудинская Г.П. Электродинамика и распространение радиоволн. -М.: Советское радио, 1979. - С. 40.
17. Рысин А.В., Рысин О.В., Бойкачев В.Н., Никифоров И.К. Парадоксы эффекта Комптона с точки зрения классической электродинамики и квантовой механики // Науч. журнал " Sciences of Europe" (Praha, Czech Republic) / 2019/ - № 36 (2019) vol. 1, p. 19-31.
18. Рысин А.В., Рысин О.В., Бойкачев В.Н., Никифоров И.К. Вывод соотношения масс протона и электрона на основе логики мироздания и термодинамического равновесия // Науч. журнал " Sciences of Europe" (Praha, Czech Republic) / 2017/ -№ 19 (19), vol. 1 - p. 41-47.
19. Рысин А.В., Рысин О.В., Бойкачев В.Н., Никифоров И.К. Парадоксы чёрной дыры и кварков // Науч. журнал " Sciences of Europe" (Praha, Czech Republic) / 2017/ - № 18 (18), vol. 1 - p. 54-61.
20. Рысин А.В., Рысин О.В., Бойкачев В.Н., Никифоров И.К. Парадокс электромагнитного вакуума в описании лембовского сдвига уровней // Науч. журнал " Sciences of Europe" (Praha, Czech Republic) / 2019/ - № 41 (2019) vol. 2, p. 54-70.
21. Рысин А.В., Рысин О.В., Бойкачев В.Н., Никифоров И.К. Парадокс современной концепции изменения Вселенной и распада элементарных частиц // Науч. журнал " Sciences of Europe" (Praha, Czech Republic) / 2019/ - № 37 (2019) vol. 1, p. 2139.
22. Терлецкий Я.П., Рыбаков Ю.П. Электродинамика. - М: Высш.шк. 1980. - С. 153.
23. Соколов А.А., Тернов И.М., Жуковский В.Ч. Квантовая механика. - М.: Наука, 1979. - С. 29.
24. Рысин А.В., Рысин О.В., Бойкачев В.Н., Никифоров И.К. Парадоксы гипотезы "Большого взрыва" и инфляционных теорий, связь всех сил
Мироздания // Науч. журнал " Sciences of Europe" (Praha, Czech Republic) / 2019/ - № 39 (2019) vol. 1, p. 11-27.
25. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнма-новские лекции по физике т. 6: Электродинамика. -С. 277.
26. Соколов А.А., Тернов И.М., Жуковский В.Ч. Квантовая механика. - М.: Наука, 1979. - С. 30.
27. Соколов А.А., Тернов И.М., Жуковский В.Ч. Квантовая механика. - М.: Наука, 1979. - С. 60.
28. Савельев И.В. Курс общей физики. Т. 3. -М.: Наука,1979. - С. 28.
29. Рысин А.В., Рысин О.В., Бойкачев В.Н., Никифоров И.К. Парадоксы вычисления боровских орбит в квантовой механике на основе системы измерения СИ // Науч. журнал " Sciences of Europe" (Praha, Czech Republic) / 2019/ - № 42 (2019) vol. 2, p. 50-58.
МНОГОМЕТОДНЫЕ АЛГОРИТМЫ ОПТИМИЗАЦИИ ДЛЯ РАСЧЕТА ОПТИМАЛЬНОГО
УПРАВЛЕНИЯ
Тятюшкин А.И.
доктор техн. наук, профессор Институт динамики систем и теории управления СО РАН
г. Иркутск
MULTI-METHOD OPTIMIZATION ALGORITHMS FOR CALCULATION OF OPTIMUM
CONTROL
Tyatyushkin A.
doctor tech. sciences, professor Institute of System Dynamics and Control Theory SB RAS, Irkutsk
АННОТАЦИЯ
Рассматривается задача оптимального управления с фазовыми ограничениями, содержащая управляющие параметры как в правых частях управляемой системы, так и в начальных условиях. Для решения этой сложной задачи предлагается сначала редукция к задаче математического программирования, а затем для поиска оптимальных значений параметров и управляющих функций - применение многометодного алгоритма, состоящего из методов линеаризации, метода приведенного градиента и метода спроектированного лагранжиана. Работоспособность предложенных алгоритмов показана на численном решении практических задач.
ABSTRACT
An optimal control problem with phase constraints is considered, which contains control parameters both in the right-hand sides of the controlled system and in the initial conditions. To solve this complex problem, first a reduction to a mathematical programming problem is proposed, and then, to find the optimal values of parameters and control functions, a multi-method algorithm is used, consisting of linearization methods, the reduced gradient method, and the projected Lagrangian method. The efficiency of the proposed algorithms is shown in the numerical solution of practical problems.
Ключевые слова: численные методы, задача оптимального управления с параметрами, метод приведенного градиента, модифицированная функция Лагранжа, многометодная оптимизация.
Keywords: numerical methods, optimal control problem with parameters, reduced gradient method, modified Lagrange function, multi-method optimization.
1. ВВЕДЕНИЕ.
Задачам оптимального управления с параметрами и с ограничениями на управление и фазовые координаты посвящено много как теоретических работ, так и численных методов с программным обеспечением ([1]-[19]). В силу высокой сложности этого класса оптимизационных задач для поиска их
численного решения нередко применяется не один, а несколько численных методов одновременно.
Многометодная технология решения задач оптимального управления заключается в параллельном использовании сразу несколько итерационных методов оптимизации для поиска решения одной и той же задачи. Основной проблемой применения
