Парадоксы квантовой теории сверхпроводимости Текст научной статьи по специальности «Физика»

PHYSICS AND MATHEMATICS

ПАРАДОКСЫ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ СВЕРХПРОВОДИМОСТИ

Рысин А.В.

АНО «НТИЦ «Техком» г.Москва, радиоинженер

Бойкачев В.Н.

АНО «НТИЦ «Техком» г.Москва, директор кандидат технических наук Никифоров И.К.

Чувашский государственный университет, г.Чебоксары, кандидат технических наук, доцент PARADOXES OF QUANTUM SUPERCONDUCTIVITY THEORY

Rysin A.

ANO "STRC" Technical Committee "Moscow, radio engineer

Boykachev V.

ANO "STRC" Technical Committee "Moscow, director, candidate of technical sciences Nikiforov I.

Chuvash State University, Cheboksary, candidate of technical sciences, associate professor

АННОТАЦИЯ

В квантовой механике для описания эффекта сверхпроводимости используется взаимодействие электронов и фононов. Под фононом понимают квазичастицу, связанную с колебаниями атомов в кристаллической решётке материала. В данной статье рассмотрены парадоксы с использованием фононов для описания явления сверхпроводимости за счёт спаренного движения электронов.

ABSTRACT

In quantum mechanics, the interaction of electrons and phonons is used to describe the superconductivity effect. The background is understood as a quasiparticle associated with the vibrations of atoms in the crystal lattice of a material. This article deals with paradoxes using phonons to describe the phenomenon of superconductivity due to the paired motion of electrons.

Ключевые слова: эффект Мейснера, сверхпроводимость, уравнение Клейна - Гордона, уравнение непрерывности, уравнение Гамильтона - Якоби, эффект Джозефсона.

Keywords: Meisner effect, superconductivity, Klein - Gordon equation, continuity equation, Hamilton-Ja-cobi equation, Josephson effect.

Рассмотрим явление сверхпроводимости на примере сверхпроводящего кольца (рис. 1), помещённого в магнитное поле при обычной температуре (рис. 1, а). Магнитные силовые линии проходят через толщу кольца, но при охлаждении кольца

до температуры, близкой к абсолютному нулю, магнитное поле выталкивается из сверхпроводника (эффект Мейсснера,1933 г.) (рис. 1, б).

(

а)Тф0Дф0 б) Т=0,Нф0 в)Т=0,Н=0

Рис. 1. Прохождение магнитного потока сквозь сверхпроводящее кольцо

При этом после перехода в сверхпроводящее сквозь отверстие даже при полном снятии внеш-состояние остаётся некоторый магнитный поток него магнитного поля (рис. 1, в). По кольцу течёт

сверхпроводящий ток, сохраняя неизменным поток попытались как-то математически описать это со-

магнитного поля через отверстие кольца. Магнит- стояние, и в квантовой механике это явление рас-

ное поле, оказывается таким образом "заморожен- сматривают исходя из вида сверхпроводящей функ-

ным" в сверхпроводнике. Соответственно, физики ции [1]

] = —Й /(2ш0 - - ^А^*^ /(ш0с), (1)

которое выводится из выражения для плотности вероятности тока с зарядом д=2в0 в магнитном поле ^=го1(А). Здесь вводится волновая функция сверхпроводящего состояния отнесённая к конденсату в виде

^ = ехр(/ф), (2)

где р(г, /) и ф(г, /) - действительные функции. С учётом (2) получаем

] = [Й/ ^0Уф- qA ^с)] р. (3)

Делается предположение, что плотность заряда не зависит от г, а вот фаза ф зависит и входит как наблюдаемая величина. При этом для сверхпроводящего состояния характерна макроскопическая когерентность, поэтому волновая функция по (2) является единой для всего образца и описывает весь «коллектив». Понятно, что величина фазы должна иметь некоторый физический эквивалент, по волновой функции им может быть только волновое число Л0=2лА, умноженное на длину пути. В толще

сверхпроводящего кольца при температуре Т=0 магнитного поля нет, поэтому

Н = 0;го^Н) = 4^ / с; ] = 0. (4)

Ток, отличный от нуля, может наблюдаться только вблизи поверхности кольца на глубине проникновения магнитного поля. Выбирается контур I в толще кольца в качестве пути интегрирования (см. рис. 1, в), тогда

| № = 0. (5)

Учитывая, что р=р0 на контуре является постоянной величиной, перепишем (5) с учётом (3) в виде

Йс / qj grad(ф)d/ = ^ Ай1. г г

Но, поскольку { АЛ1 = | го^А)^ = | ШЕ = Ф,

г

(6)

(7)

где Ф - захваченный в кольце магнитный поток, и

^ grad(ф)dг = ^ (<Лф / = ^ а?ф = 2%п,

(8)

где п=0,1,2,...- целое число, характеризующее полное изменение фазы. В итоге получаем:

Ф = п2%Йс / q = пФ0. (9)

То есть захваченный магнитный поток оказывается квантованным, и его величина может быть лишь целой кратной от кванта потока Ф0. Далее представили квант магнитного потока Ф0 через магнетон Бора

Мб = е0Й /(2Ш0С), (10)

и классический радиус электрона

Г0 = /(ш0с2) (11)

в виде

Ф0 = 2л:Йс / q = 2лцБ / г0. (12)

Отметим, что вычисление величины квантованного магнитного потока целиком и полностью определяется значениями констант по системе измерения СИ или СГС. Так же отметим, что эти системы измерения дают парадоксы по «размыванию» электрона и радиусу Шварцшильда с появлением «чёрных дыр» во Вселенной, и соответственно с нарушением закона физики по термодинамическому равновесию, когда свет не может выйти из «чёрной дыры» [2]. Поэтому, если исходить из нашей теории, в которой Мироздание оперирует только закономерностями и количеством, и где отсутствуют выдуманные людьми системы измерения СИ или СГС, то у нас е0=±1, а 2%к=к, Но=1. Действительно, е0=±1 даже по теории Дирака. Существует и постоянная тонкой структуры:

а = е<2 /(Йс) = 1/137. (13)

Из сказанного становится понятным, что необходимо сделать только перенормировку величин, и отсюда Ф0=±1/2. Разница между значением заряда и магнитным потоком, который вычислен исходя из параметров электрона, связан с тем, что электрическое поле характеризует взаимный обмен между двумя частицами, а магнитный поток замкнут на ту же частицу с обменом между противоположностями внутри частицы.

Экспериментальная проверка соотношения (9) (Р. Долл, М. Небауэр, Дж. Файрбэнк, Б. Дивер 1961 г.) показала полное подтверждение выводов теории, но при этом оказалось, что величина заряда q равна удвоенному заряду электрона q=2еo. Считается, что это является решающим аргументом в пользу микроскопической теории сверхпроводимости, согласно которой магнитный поток создаётся движением спаренных электронов. Отсюда делается вывод, что тем самым открывается принципиально новое проявление квантомеханических законов в крупномасштабных явлениях. Но здесь нельзя не заметить следующие противоречия. Первое, что бросается в глаза - это подгонка под результат. Действительно, внутри сверхпроводника тока нет, но на поверхности сверхпроводника он есть, и соответственно должна быть связь магнитного потока и тока на поверхности проводника, а здесь магнитный поток связан с фазой, как это объяснить - нам не известно.

Далее, в квантовой механике плотность вероятности тока определяется из уравнения непрерывности

div ] + ф / дг = 0 (14)

28_Sciences of Europe # 46, (2019)

на основе двух уравнений: Клейна-Гордона и вестно, релятивистскую инвариантную форму в со-Шрёдингера. На основании этого и приходят к виду ответствии с тем, что преобразованию Лоренца -(1). Рассмотрим это более подробно с указанием па- Минковского должен подчиняться любой четырёх-радоксов. мерный вектор, в том числе плотность заряда и тока

Уравнение непрерывности имеет, как из- в виде [3]:

ср*=ср ch(y) - j sh(y); Д = jx ch(y) - cp sh(y); f y, z = z. (15)

При этом имеем:

ch(y) = 1^1-p2;sh(y) = p/д/1-P2; P = v / c. (16)

Поэтому вывод вероятностного эквивалента уравнения (14) на основе уравнения Клейна-Гордона для свободной частицы

(с2й2У2 - й0д2/ dt2 - га02с4)^ = 0 (17)

является обоснованным вариантом. Здесь сопряжённое уравнение (аналогичное (17), но с за-умножая уравнение (17) слева на ¥*, а комплексно- меной ¥ на ¥*) - на и произведя вычитание, получаем

у _ТУ2 у* с2(х¥*д/ д(2 _уд2) = 0. (18)

Последнее равенство можно преобразовать к виду

Шлт[¥ ^-аё Т* Т] _1/ с2д / дл (Т*дТ / дt _ТдТ*дл) = 0. (19)

При этом плотность заряда и плотность тока за счёт добавления члена ео/(2то) определяются соответственно выражениями

р = /е0Й /(2т0с2)(Т*дТ / дл _ ТдТ*дЛ); (20)

] = в0П /(2™0)[ТgradТ* _Т* gradТ]. (21)

При этом они удовлетворяют уравнению непрерывности (14). Понятно, что уравнение (20) переходит в уравнение (21), если его умножить на постоянную в скорость света и учесть, что длина и время как противоположности связаны через скорость обмена (скорость света) г=&. А что мы имеем

в формуле (1)? Здесь, вместо плотности заряда для определения значения плотности тока добавляется внешнее поле в виде вектор - потенциала А, которая есть в релятивистском уравнении

{[(-й / г)д / dt - е0Фп ]0 - с0[(й / i)V-(е0/с)А]2 - m02c4]W = 0.

(22)

Однако член вектор потенциала А отражает внешнюю энергию и не связан с уравнением непрерывности, а значит не может замещать плотность заряда. Тогда какое явление должен отражать в данном случае вектор - потенциал А? Этот член можно было бы рассматривать как энергию движущейся частицы по уравнению Гамильтона-Якоби (тем более, что вектор потенциал не представляется реальной физической величиной, а является некоторой вспомогательной функцией), но надо отметить одну особенность, связанную с тем, что в уравнении Гамильтона - Якоби (а также в уравнении Шрё-дингера и Паули) присутствует коэффициент пропорциональности, равный 2 (между энергией и импульсом). В уравнении энергии Эйнштейна, из которого получается система уравнений Дирака, Клейна - Гордона, и в уравнении непрерывности этого коэффициента нет. Поэтому перейти напрямую от уравнения непрерывности к уравнению Гамильтона - Якоби не представляется возможным, и все попытки будут иметь парадоксы. Это связано с

тем, что в уравнении непрерывности, как и в уравнении энергии Эйнштейна, все количественные соотношения приведены как бы к одной общей системе наблюдения с соблюдением замкнутой системы в виде уравнения окружности. Дирак осуществил переход к уравнению Паули за счёт чудо - скачков ±т0с2 в аргументе ^-функций с добавлением внешних полей. Уравнение Гамильтона - Якоби представляет собой частный случай взаимосвязи противоположностей и не является замкнутой системой, как например, уравнение Клейна-Гордона или Дирака, так как сила, воздействующая на объект с массой, является внешней силой. И здесь не рассматривается обратное воздействие на объект, дающий эту силу. В то же время в уравнении Эйнштейна все составляющие относятся к самому объекту без воздействия внешних сил (состояние покоя и равновесия). Учитывая, что в уравнении Шрёдингера для свободно движущейся частицы (а ток в эффекте Мейсснера и представляет собой свободно движущиеся частицы) есть только

первая производная по времени, уравнение непре- ничего невозможного, и они в квантовой механике рывности не получить, так как прежде надо приве- уравнение непрерывности связали с уравнением сти дифференциальные составляющие к единооб- Шрёдингера и в этом случае получили [4]: разному виду с отличием только на скорость движения. Но для наших математиков и физиков нет

р= (23)

\ = /е0Й /(2ш0 )[Т ^ Т* - Т* grad Т]. (24)

Иными словами, мы имеем неоднозначность в что при установлении связи уравнения Шрёдингера вычислении плотности заряда по (20) и (23) при од- с уравнением непрерывности имеют уравнение ном и том же уравнении непрерывности (14). От- вида сюда вопрос: «А как это возможно?» А суть в том,

д(Т*Т)/ дг + 1в0Й /(2ш0)[Т grad Т* - Y*grad Т] = 0, (25)

в котором член д(Т*Т) / дг не расписывают в того, что уравнение непрерывности выражает закон

сохранения заряда. При этом умножают (14) на а3х

виде (Т дТ / дг -ТдТ дг). Далее исходят из и интегрируют полученное соотношение по всему

пространству в виде

й / йг\рй3 х = divf \)й3х = (¿Ж), (26)

s

где поверхность S удалена на бесконечность, так как охватывает весь объём. Предполагая, что на бесконечности токи отсутствуют, находят, что полный заряд остаётся постоянной величиной:

J pd3 х = q = const (27)

Спорить с утверждением (27), означает предположить количество зарядов (объектов) в Мироздании равным бесконечности. Подобное противоречит наличию таких констант как скорость света (скорость обмена между противоположностями) и постоянная Планка (минимальный размер объекта), так как при бесконечном количестве объектов (зарядов) при постоянной скорости обмена оставались бы объекты полностью замкнутые на себя. А это означало бы, что их обнаружить невозможно из-за отсутствия взаимодействия. Здесь так же не учтено, что существуют как отрицательный, так и положительный заряд, то есть объектов в два раза больше. По аналогии с уравнением непрерывности считается, что

d / dtjY*Yd3 х = 0. (28)

В принципе, произведение уже само по себе есть константа и понятно, что и

jY*Yd3 х = const

(29)

Далее, так как волновая функция определена с точностью до постоянного численного коэффициента, то считается, что можно его выбрать так, чтобы нормировочный интеграл (29) был равен единице, то есть

|Т*Тй Зх = 1. (30)

Отметим, что нормировка волновой функции в квантовой механике всякий раз разная. Но суть в том, что волновая функция должна описывать вероятность нахождения объекта в пространстве, а при его определении местонахождения во всём Мироздании объект, понятное дело, существует где-нибудь.

Сопоставляя уравнение (14) и (25), получают (23) и (24). При этом мы не имеем случая рассмотрения общего уравнения непрерывности, а только сопоставление, так как для получения связи тока и заряда надо добавочно умножить заряд на скорость.

А теперь посмотрим, что если мы вместо (3) возьмём вариант, соответствующий уравнению непрерывности (14), но, исходя из уравнения Шрё-дингера по (23) и (24). Данный вид практически полностью соответствует (1) за исключением того, что в формулу (1) вносится произвольно вектор -потенциал А, и плотность заряда в (3) также удваивается. В этом случае мы имеем равенство

vp = ve0TT = j = ie0h/(2m0)[YgradY -Y gradY].

(31)

При обычной волновой функции для уравнения Шредингера имеем:

Т = С ехр[(-/ / Й)(Е - рг)], (32)

отсюда из (31) получаем:

Ш0 V = р. (33)

Иными словами, уравнение непрерывности по (31) соответствует наличию импульса движения частицы. И здесь ни о какой взаимосвязи с магнитным полем и зарядами нет и речи. Это уравнение (33) будет соответствовать (3), если

Й /(2е0)Уф = р; А/с = ш0 V = V / с. (34) Здесь мы учитываем, что по нашей теории т0=1/с. Таким образом, мы выражаем импульс в виде других вспомогательных функций, которые должны соответствовать электромагнитному полю, так как вектор - потенциалы связаны с электромагнитным полем однозначно. При этом у нас векторы А и V идентичны. Если ориентироваться на нашу теорию и теорию Дирака, то е0=±1, а значение к является нормировочным коэффициентом и у нас 2лйс=йс=1. Разница на 2п связана с переходом от

круговой частоты ю к частоте / и всегда может быть учтена перенормировкой. Отсюда мы получаем, что мы как бы перешли в противоположную систему наблюдения, которая связана с нашей системой наблюдения на скорость света.

Однако, здесь есть только один непонятный момент, связанный с коэффициентом равный двойке. Но и он разрешим, если мы учтём, что по нашей теории разность в одной противоположности равна сумме в другой противоположности (иное бы конечно противоречило наличию самих противоположностей). Это исключает исчезновение при вычитании по математике, и тогда вычитание равных величин в одной противоположности равно удвоенной величине в другой противоположности. При этом мы учитываем правило, по которому замкнутое движение в одной противоположности рассматривается как прямолинейное в другой противоположности. Кроме того, мы в нашей

теории доказываем, что дифференцирование или интегрирование связано с переходом в противоположность. Отсюда замкнутое движение величиной

даст в нашей системе наблюдения величину V прямолинейного движения, так как мы рассматриваем связь противоположных систем наблюдения, о чём и говорит дифференцирование одной из величин. В формуле (33) противоположности приведены к единой системе наблюдения после дифференцирования в (31), и вычитание (замкнутое движение) в одной противоположности заменено на сумму в другой противоположности. Собственно, аналогичный результат получается и для уравнения Гамильтона - Якоби.

Действительно, уравнение Гамильтона - Якоби можно рассматривать как прямое следствие известного закона Ньютона:

Е = та = тй 28 / йЛ2 = тйу / йЛ; Е = |Ей8 = |ЕуйЛ = |туйу = ту2 /2 = р2 /(2т).

(35)

Далее по классической физике берётся некая УБ = у и дБ / дЛ = _Е. В результате имеем урав-функция действия Б (г, Л) с учётом равенств нение Гамильтона - Якоби

_дБ(г, Л)/ дЛ = 1/(2т)(УБ(г, Л))2 (36)

Данный вид уравнения (36), которое отражает энергетическое равенство, не сходится с видом уравнения (1), которое практически должно характеризовать связь движущейся частицы и магнитного поля (вспомним, что ^=го1(Л)). Поэтому попробуем найти аналогичный вид с соблюдением равенства между наведённым магнитным полем и током, который образуется за счёт движущейся частицы. Если учесть, что йг = й (сЛ), то есть исхо-

_1 = и/(2тс2) или _2с2т0(1

дить из того, что длина и время - это противоположности, связанные через скорость света (скорость обмена, а иначе и не было преобразований Лоренца - Минковского), то при переходе к общей изменяемой переменной - времени (а значит единой системе наблюдения) получим:

_ дБ (г, Л) / дЛ = 1 /(2тс2 )(дБ (г, Л) / дЛ )2. Приняв

дБ(г,Л)/ дЛ = и, подставим _ и = 1/(2тс2)и2, и сокращая на и , имеем: V2/ с2)_1/2 = дБ (г, Л)/ дЛ . (37)

Приходим к выводу: изменение во времени величины Б (г, Л) (реально физически это может быть только длина, отражающая пространство, так как результат это движение выражающаяся в скорости) для достижения равенства (37) должно равняться изменению величины обратно пропорциональной массе. Но значение Б (г, Л) - это функция длины и времени, и чтобы соблюсти указанное в выводе равенство необходимо, чтобы масса была также функцией длины и времени, а не вычислялась, например, в граммах. Это кстати в неявном виде есть в формуле (37), так как v=дS(r, Л)/дЛ. Тогда чисто логически получаем, что функцией длины и времени (помимо кинетической энергии) является и потенциальная энергия, выраженная через массу. Собственно, тут ничего нового мы не открываем, так как - это результат по СТО и ОТО Эйнштейна. Иными словами, - это необходимая связь кинетической и потенциальной энергии любого объекта. И по нашей теории эти энергии имеют обратно - пропорциональную связь, а их произведение должно

равняться единице, иначе объект должен распадаться. В этом случае надо выразить значение т0 в соответствии с СТО и ОТО Эйнштейна (так как других изменений для массы просто нет), и тогда масса как потенциальная энергия выражается через пространственно-временное искривление. Для этого необходимо определиться с параметром скорости, определяющим пространственно-временное искривление объекта в отсутствии движения, и с понятием массы покоя т0. В [5] показано, как из уравнения окружности выводится уравнение энергии Эйнштейна. Откуда мы получили, что масса покоя электрона должна быть т0 = 1/ с . Что же касается скорости, то оно определяется начальной системой отсчёта, и если наблюдение вести из системы, связанной с самим объектом, то в этом случае скорость движения самого объекта обнаружить невозможно, так как здесь действует принцип относительности. Поэтому необходима некоторая система отсчёта, к которой были бы привязаны все объекты. Такой системой отсчёта может быть

только система отсчёта из противоположности в силу того, что противоположности связаны через максимальную скорость обмена - скорость света. Отсюда любое движение в противоположности должно вычисляться относительно этой скорости -скорости света. А так как ни одно изменение в одной противоположности не может осуществляться

вне обмена с другой противоположностью при соблюдении количественного равенства при взаимном обмене, то отсюда получается, что количественный обмен (в данном случае) может быть выражен в виде

c2m = u/2 = m0c2^с2 -v„2 = сЦ\-v„2/с2 = 1/(m0npJ 1 -v2Jс2)

Здесь уп - скорость в противоположности, связанная со значением дб^г, / дг = и, так как Мироздание замкнутая система и обмен в этом случае может быть только равным по количеству. Видно, что значение скорости также подчиняется СТО и ОТО Эйнштейна для соблюдения инвариантной формы. При этом её характер изменения должен быть также связан с СТО и ОТО Эйнштейна, а иначе чудеса, и в этом случае имеем

и = с /дД — V2 / с2 . Иными словами, в одной противоположности масса обратно пропорциональна

скорости, а в другой противоположности - прямо пропорциональна скорости, то есть скорость и масса в противоположности меняются местами, как длина и время. Коэффициент пересчета

W

1 - v2/c2

здесь получается за счёт релятивистского эффекта (а он связан с замкнутостью Мироздания по формуле окружности) и масса тогда отражает потенциальную энергию. Иного способа определения потенциальной энергии, кроме как через пространственно-временное искривление, без получения парадоксов нет, и отсюда, выражая массу через скорость в противоположности, имеем:

2с/^1 - v2/c2 = dS (r, t) / dt; 2/^1 - v„2/ c2 = dS (r, t) / d(ct) = VS (r, t).

(38)

А теперь сравним это уравнение (38) с уравнением (3) с учётом ]=0 в виде

ЙУф = qA / с; Уф = 2Ап. (39)

V9 = VS (r, t); An = c Ц1 - v„2/ c2.

Уравнение (3) приобретает физический смысл как движущаяся частица с подчинением уравнению Гамильтона-Якоби и в соответствии с СТО и ОТО Эйнштейна при условии, если

2/-2 (40)

В этом случае движение в одной противоположности эквивалентно пространственно-временному искривлению в другой противоположности. Действительно, у нас величина £(г, г) отражает

dS/dr = -2/дД -v2Jc2; dS = -2/^1 -v2Jc2 dr.

длину и дифференцирование этой величины осуществляется тоже по длине, но от противоположной системы отсчёта, относительно которой и можно проводить измерение пространственно-временного искривления за счёт движения со скоростью V по формуле

(41)

Первая формула в (41) отражает известную dS / dr = div D = 4лр = dSo/ dt = 2cPn = 2jn .

формулу определения заряда

-2^1 - v2J c

(42)

Ещё раз подчеркнём, что коэффициент равный двойке связан с тем, что уравнение Гамильтона -Якоби не отражает замкнутую систему, то есть рассматривает преобразование в одну сторону, без обратного преобразования. Отсюда для получения количественного равенства между противоположностями с исключением исчезновения объекта (или возрастания его до бесконечности) необходим нормирующий коэффициент, равный двум. Понятно, что любое движение связано с изменением (что

1с grad Е1 + &Е / dt =

I grad Н + &Е / & =

видно по нижней формуле в (42)), а изменения не могут осуществляться вне обмена с противоположностью, но обмен связан с распадом или синтезом, а при отсутствии изменения объекта это означает, что распад равен синтезу. Соответственно уравнению (3), по которому характеризуется эффект Мейснера, нужно дать физическое объяснение с точки зрения электродинамики без вероятностей. И это можно сделать на основе наших усовершенствованных уравнений Максвелла вида = 1/snrot H;

i / +W (43)

1/ s0 rotH.

2

Они отличаются от классических уравнений виде мнимой составляющей, так как классические Максвелла, тем, что имеют проекцию на время в уравнения Максвелла изначально парадоксальны, в

силу того, что по уравнению Умова - Пойтинга изменение во времени должно однозначно давать изменение по пространству в виде

dQ / dt = div W. (44)

В классических уравнениях Максвелла изменение во времени даёт замкнутую величину

d D / dt = rot H, (45)

то есть, изменений по пространству нет, что и является парадоксом.

Усовершенствованное уравнение Максвелла (43) подчиняется преобразованиям Лоренца - Мин-ковского, а значит, отражает замкнутую систему. Поэтому мы приведём её к виду, соответствующему уравнению Гамильтона - Якоби следующим образом. Вначале уберём противодействие в виде dEldt и получим уравнение:

i grad Ht = ц0с 2 rot H. (46)

Далее вспомним, что по нашей теории вектор -потенциалы являются противоположностью к электромагнитным составляющим и, по сути, отражают пространственно-временное искривление, а переход связан с дифференцированием или интегрированием и вычитание в одной противоположности заменяется сложением в другой противоположности. Так как в Мироздании наблюдается симметрия между противоположностями, то если у нас есть преобразование вида B=rotA, то должно быть и обратное преобразование Ао=£о rotB (здесь учитывается, что замкнутое преобразование исключает влияние среды). Но так как разность в одной противоположности меняется на сумму, то мы имеем 2А=е0 rotB, отсюда имеем уравнение:

i grad(Ht) = 2 А. (47)

Это уравнение (47) соответствует уравнению (3) квантовой механики. Иными словами, значение проекции магнитной составляющей на время характеризует величину ф, то есть i grad(Ht) = Уф, а однозначная связь вектор - потенциала с магнитном полем в виде H=rotA была введена до нас - в электродинамике, и это устанавливает наличие в Мироздании противоположностей. Таким образом, у уравнения (3) есть физический смысл на основе связи противоположностей по усовершенствованным уравнениям Максвелла, которые соответствуют преобразованиям Лоренца - Минковского. В [6] мы показали, что корпускулярное движение в одной системе наблюдения (а это означает изменение, которое может осуществляться только через

обмен с противоположностью), выраженное как S(r, t), отражается через излучение или поглощение электромагнитного колебания в противоположности, так как объект не может представляться одинаковым образом в противоположностях (это было бы одно и то же). При этом, согласно классической статистики о равнораспределении энергии по степеням свободы [7], на электромагнитное колебание приходится в среднем энергия, равная двум половинкам кБТ, - одна половинка на электрическую, вторая - на магнитную энергию волны. Действительно, электромагнитная волна характеризуется как замкнутое взаимодействие, и если она энергетический эквивалент движения в противоположности, то соответственно на каждую из замкнутых друг на друга составляющих должна приходится половинная энергия. Отсюда и получается коэффициент равный двойке.

Поэтому вывод, сделанный в микроскопической теории сверхпроводимости, согласно которому магнитный поток создаётся движением спаренных электронов и, которые взаимодействуют друг с другом посредством виртуальных квантов звукового поля кристалла (виртуальных продольных фононов [8]) является, мягко говоря, некорректным, так как коэффициент равный двойке связан с соответствием получения энергии частицей через силу по уравнению Гамильтона - Якоби. Надо отметить, что вид (47) является как бы частным случаем уравнения Шрёдингера, аналогично тому, что уравнение (38) является частным случаем уравнения Гамильтона - Якоби. И здесь фактически отражена связь между противоположностями, когда изменение одной величины определяет существование другой противоположной величины. Именно такой подход позволяет решить проблему сингу-лярностей (скачков) в теории ОТО Эйнштейна и обеспечить взаимосвязь этих самых скачков посредством обмена через противоположность. Использование уравнения Гамильтона - Якоби было применено и при описании эффекта Джозефсона [9]. При этом, рассматривается схема прохождения частиц сквозь потенциальный барьер (в данном случае спаренных электронов) (рис. 2). Этот процесс наблюдается при сближении двух сверхпроводников на близкое расстояние, где как считается реализуются особые квантовые переходы Джо-зефсона. Проследим всю цепочку уравнений в квантовой механике для описания этого эффекта.

5 !

1

2

Рис. 2. Схема туннельного эффекта в сверхпроводниках

Поведение так называемых спаренных элек- щена ввиду малости импульсов. Почему в кванто-

тронов в сверхпроводящем состоянии описывается вой механике принято такое решение нам не по-

с помощью сверхпроводящих функций по (2). Здесь нятно, так как в данном случае в отличие от свобод-

используется, по сути, часть уравнения (22), отно- ного движения частицы рассматривается взаимо-

сящаяся к потенциальной энергии в виде действие из двух сверхпроводников, а в таком

{[(_Й /i)d/dt _e Ф ]2}^ = 0 (48) случае надо рассматривать уравнение Шрёдингера

Т1 п (или Гамильтона - Якоби), так как добавляется по-

Иными словами, магнитное поле в виде вектор

. тенциальная энергия. Но продолжим наш анализ. В

- потенциала А, заменяется электрическим полем в

_ гг, этом выражении V1 и V2 - потенциальные энергии

виде вектор - потенциала Ф. Тогда система уравне-

соответственно для первого и второго сверхпровод-ний Шредингера для волновых функций и ,

ников; к - некоторая константа, характеризующая

первого и второго сверхпроводников должна иметь

переход, то есть определяющая связь сверхпровод-

вид ников друг с другом. Далее считается, что к сверх-

in d^r / dt = V + k^r '

nnyxj/^t ^ xj i/vx^ проводникам приложена разность потенциалов,

in d¥2 / dt = У2, ( ) равная

Здесь рассматривается основное состояние. У1 _ У2 = qV = 2е0У, (50)

Поэтому кинетическая энергия может быть опу- где V - разность потенциалов батареи. Отсюда

для удобства расчёта V = qV/2 = е0У,У2 = qV/2 = е0У. (51)

Тогда система уравнений Шрёдингера будет На основании (2) выбирается вид сверхпрово-

иметь вид: дящей функции

in d^ / dt = е0 + k¥2;

in sr2 / dt = w2+k^i. (52)

¥(r, t) ^Vp ехР(г'ф); P = P(r, t); ф= ф(г, t). (53)

Отсюда получаем:

i^ /2dpi/ dt^/pj exp(i^ ) _ Йл/Р15ф1 / dt exp(i^ ) = = еоУ VPJexp(i^j) + k^pexp^); in / 2dp2 / dtA/p" exp(i^2) _ ^^/p'd^ / dt ехр('ф2) = = _еоУ VP7 ехрО'ф) + k jpj exp(iq>j).

Далее, разделяя мнимую и действительные части, имеем систему четырёх уравнений, связывающих P и ф

dp1 / dt = 2k / Ну/p1p2 sin(a); 5ф1 / dt = _k /Йд/p2/ p1 cos(a) _ е0У / Й; dp /dt = _2k/Й^/pjp2 sin(a); 5ф2 / dt = _k /Й^/p2 / p cos(a) + ^У/Й,

где а=ф2-ф1. Из этих уравнений следует, что напряжения, содержащийся в общей цепи заряд в dp / dt + dp / dt = 0, (56) среднем остаётся постоянным, и мы можем поло-

жить

Pi ~p2 =P0. (57)

то есть один сверхпроводник теряет заряд с той же скоростью, с которой другой сверхпровод-

ник его приобретает. Поскольку любая убыль за- Таким образом, между сверхпроводниками

ряда восстанавливается батареей - источником начинает течь ток

J = др1 / дЛ = _др2 / дЛ = 2£ / Йр0 8т(а) = 8т(а). (58)

В теории квантовой механики величину к свя- при туннельном эффекте, определяемой по фор-зывают с величиной коэффициента прозрачности Б муле [9,10]:

Х2 I-

В = ехр{_2/ Й ^ 2т0(У _ Е)}йх, (59)

х1

Здесь д=х2-хь а К - потенциальная энергия ба- В(Е) = В (60)

рьера, Е - кинетическая энергия частицы.

На интервале интегрирования мы можем счи- При этом _

тать Б постоянной величиной, так как д мало. От- J = е0 /('кЙ)De0V = V/Я, (61)

сюда

где R = лЙ ) - электрическое сопротивле-

ние.

Вторая пара уравнений (55) при этих предположениях даёт

дф2 / дt - ^ / дt = да / дt = 2е0V / Й,

(62)

где учтено, что = р2 = р0, поэтому

а = а + 2е /

(63)

Уравнение (63), а также уравнение

J = J0 8т(а) (64)

описывают эффект туннелирования в сверхпроводниках по квантовой механике. Но вот тут возникают следующие противоречия. Возьмём стационарный эффект Джозефсона. Здесь к системе сверхпроводников вообще не приложена разность потенциалов, то есть У=0. В этом случае, тем не менее, ток отличен от нуля:

- Jo ^ J ^ Jo. (65)

Понятно, что этот вывод при У=0, находится в резкой противоположности обычным законам туннелирования (61) по квантовой механике, так как по (61) 3=У/Я=0. Поэтому делается вывод, что наличие тока связано с разностью фаз а=ф2-ф1 . Но эта разность фаз также определяется по формуле (63) в соответствии с величиной У, а начальное значение а0 не может возникнуть по «щучьему велению» из ничего. И как мы помним, значение

коэффициента к связано с системой уравнений (52) и выводится из формулы (61), что связано с эффектом туннелирования. То есть при У=0 никакого диэлектрика быть не может. По сути, здесь в этом случае меняются и условия эксперимента. Более того, проводники являются электрически нейтральными, и соответственно = р2 = р0, тогда отличий между волновыми функциями и ¥2 нет, и тогда даже если предположить существование коэффициента к в системе (52), при У=0, то тока всё равно быть не может, в силу равенства значений производных по времени от функций и ¥2. Иными словами, мы имеем чистую подгонку под результат.

Теперь рассмотрим нестационарный эффект Джозефсона. Здесь при пропускании через контакт тока, величина которого превышает критическую, на контакте возникает падение напряжения, и контакт при этом начинает излучать электромагнитные волны. При этом, частота такого излучения определяется по формуле:

= 2e0V0 / Й. (66)

Этот вывод делается из формул (63) и (64) при У=У0 , что записывается как

а = а0 + 2е0 / ЩУЖ = а0 + 2е0 V'4 / Й;

(67)

J = J0 а = ]0 8т(а0 + 2e0V0t/Й).

То есть должен возникнуть быстро осциллирующий во времени ток с частотой по формуле (66), который при усреднении по времени обращается в нуль. Понятно, что причина возникновения излучения - это наличие переменного тока по формуле (67). Однако, при этом даётся иное объяснение возникновения излучения, и оно связано с тем, что объединённые в пары электроны (подчеркнём, что проблема объединения в пары при туннельном эффекте через диэлектрик вообще не рассматривается, так как здесь по идее Луи де Бройля должен действовать принцип суперпозиции), создающие сверхпроводящий ток, при переходе через контакт приобретают избыточную по отношению к основному состоянию сверхпроводника энергию. Единственная возможность для пары электронов вернуться в основное состояние - это излучить квант электромагнитной энергии. Но данный физический принцип описания явления совсем не сходится с формулами (67), так как при туннельном эффекте при прохождении через диэлектрик никакого торможения в принципе быть не может в силу якобы имеющей место телепортации. Более того, наличие переменного тока по электродинамике вызывает электромагнитное излучение, а при нестационарном эффекте Джозефсона может наблюдаться как излучение, так и поглощение, и это используется в сверхчувствительных приёмниках. То есть, использование формул (67) в случае поглощения явно не-

возможно, да и как быть здесь с туннельным эффектом, который подразумевает телепортацию через диэлектрик, и при этом для поглощения просто нет времени? Кроме того, ну можно предположить, что каким-то неким образом за счёт фононов два электрона, которые должны отталкиваться начали параллельное синхронное движение в сверхпроводнике, но тогда как быть с их движением в диэлектрике, который не является сверхпроводником, ведь в диэлектрике фононы должны дать хаотичный импульс электронам по квантовой механике? Кроме того, надо придумать ещё механизм синхронного излучения и поглощения частиц, которые движутся вместе вопреки силам отталкивания.

Собственно, все эти проблемы, связанные с туннелированием, поглощением и излучением исчезают, если исходить из теории орбитального движения электронов вокруг ядер. Действительно, в этом случае потенциальный барьер, как в сверхпроводниках, так и в диэлектрике подвержен изменению во времени, а это означает, что есть условия перехода электрона от сверхпроводника к диэлектрику, и наоборот. Понятно, что условия перехода будут зависеть от структуры расположения атомов и орбит электронов, что и определяет наличие тока в системе по рис. 2. при отсутствии прикладываемого напряжения. Это аналогично результату с термоэлектронной эмиссией. Но при сближении электронов с близлежащими орбитами и с противоположными спинами, силы отталкивания между ними

0

0

меньше, чем в случае спинов с одинаковым расположением. Поэтому условия выхода улучшаются для электрона, находящегося на границе раздела между сверхпроводником и диэлектриком в момент сближения двух электронов с противоположными спинами с противоположной стороны атома. И указанное не имеет никакого отношения к спаренным электронам. Ясно, что при орбитальном движении на дискретных орбитах существуют условия и для резонанса, что и определяет и излучение и поглощение.

Уравнения (49) при свободном движении частицы можно представить в виде:

т д^ / дм = 2УвV. (68)

Здесь Уп=е0Ф, по сути, отражает энергию в виде пространственно-временного искривления в противоположности, которая связана с движением

в нашей системе наблюдения.

Действительно, частица при своём движении не распадается, а это может быть только в том случае, если при изменениях функции, которая характеризует объект, сама функция сохраняется. Отметим, что замкнутость Мироздания налагает на глобальные противоположности условие, по которому любые изменения не могут привести к исчезновению этих противоположностей. Поэтому для глобальных противоположностей в качестве математического отображения действительны экспоненциальные функции, а производные от них дают опять ту же самую функцию, то есть противоположности как объекты не изменяются, а значит и не распадаются, что собственно и отражено в формулах (2) и (32) в квантовой механике.

При наличии волновой функции (2) уравнение (68) примет вид:

- Й дф / дт ехр(г'ф) = 2е0Ф ехр(/ф);

- 2лЙ дф / дт = 2л2е0Ф. ( )

С учётом того, что е0=±1, а 2nh=h, и у нас hc=1, имеем

- дфНорМ / diet) = УфНорМ = s0 div E = div D = = 4яр

(70)

То есть мы опять приходим к варианту уравнения (42). При этом, для сверхпроводников, как в случае эффекта Мейсснера, так и в случае эффекта Джозефсона используется один и тот же вид уравнения, связанный со свободным движением частицы в нашей системе наблюдения, который в противоположности характеризует наличие так называемого заряда с учётом константы электрической проницаемости. Напомним, что по нашей теории

И0=1/(см0), £0=«0/с , где М0=(с2-уи2)1/2, а Уп - значение интегральной средней скорости движения объектов в противоположности (то есть это отображение кинетической энергии), которая связана с термодинамическим равновесием (более подробно см. в [11]). Отсюда формула (70) может быть приведена к виду с отражением через пространственно-временное искривление среды в виде

zW / dt = 2e / s0Y = 2e/(1 - vn 2 / c2)1/2 Y = 2mc2Y

(71)

Здесь умножение функции ¥ на скорость света получить уравнение (38), если взять ¥=ехр[г£(г, 1)] связана с тем, что противоположности обмениваются со скоростью света. Кстати, из (71) мы можем

/д¥ / дт = 2с / е0V = ^ (г, т) / дт¥ = (2с/^1 - уи 2/ с2 V;

dS (г, t) / dt = -(2e/^1 - v„2/ c2 = -2e2m0 /^1 - v„2/ c2.

(72)

Именно вид уравнения (72) мы используем при переходе от системы усовершенствованных уравнений Максвелла к уравнению Гамильтона - Якоби в [5], то есть получаем однозначную связь между волновыми и корпускулярными свойствами.

Литература

1. Соколов А.А., Тернов И.М., Жуковский В.Ч. Квантовая механика. - М.: Наука, 1979. С. 490.

2. Рысин А.В., Рысин О.В., Бойкачев В.Н., Никифоров И.К. Парадоксы чёрной дыры и кварков // Науч. журнал " Sciences of Europe" (Praha, Czech Republic) / 2017/ - № 18 (18), vol 1 - p. 54-61.

3. Соколов А.А., Тернов И.М., Жуковский В.Ч. Квантовая механика. - М.: Наука, 1979. С. 300.

4. Соколов А.А., Тернов И.М., Жуковский В.Ч. Квантовая механика. - М.: Наука, 1979. С. 33.

5. Рысин А.В. Революция в физике на основе исключения парадоксов / А.В. Рысин, О.В. Рысин, В.Н. Бойкачев, И.К. Никифоров. М.: Техносфера,

2016. 875 с.

6. Рысин А.В., Рысин О.В., Бойкачев В.Н., Никифоров И.К. Парадоксы теории водородоподоб-ного атома в квантовой механике // Науч. журнал " Sciences of Europe" (Praha, Czech Republic) / 2018/ -№ 31 (2018), vol. 1, p. 23-32.

7. Савельев И.В. Курс общей физики. Т. 3. -М.: Наука, 1979. С. 25.

8. Соколов А.А., Тернов И.М., Жуковский В.Ч. Квантовая механика. - М.: Наука, 1979. С. 488.

9. Соколов А.А., Тернов И.М., Жуковский В.Ч. Квантовая механика. - М.: Наука, 1979. С. 495.

10. Соколов А.А., Тернов И.М., Жуковский В.Ч. Квантовая механика. - М.: Наука, 1979. С. 71.

11. Рысин А.В., Рысин О.В., Бойкачев В.Н., Никифоров И.К. Вывод соотношения масс протона и электрона на основе логики мироздания и термодинамического равновесия // Науч. журнал " Sciences of Europe" (Praha, Czech Republic) / 2017/ -№ 19 (19), vol 1 - p. 41-47.