ОЦіНКА ВИТРАТ ЧАСУ НА ПРіХіД ПАСАЖИРіВ ДО ЗУПИНОК МіСЬКОГО МАРШРУТНОГО ПАСАЖИРСЬКОГО ТРАНСПОРТУ Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

■а о

Розглянутi питання оцтки витрат часу паса-жирами на n^oxidHe пере-сування до зупинок м^ького маршрутного транспорту. Запропоноват аналтичт вирази для оцтки витрат часу пасажирами на mdxid до зупинок за рiзноï геоме-трично1 конфЬурацй зони пiшохiдноï доступностi та з врахуванням вибору паса-жиром зупинки. Наведено порiвняльний аналiз отри-маних аналтичних вира-зiв з емтричними.

■о о

УДК 656.11

ОЦ1НКА ВИТРАТ ЧАСУ НА П1ДХ1Д ПАСАЖИР1В ДО ЗУПИНОК М1СЬКОГО МАРШРУТНОГО ПАСАЖИРСЬКОГО ТРАНСПОРТУ

О.Ф. Кузькин

Кандидат техшчних наук, доцент Доцент кафедри транспортних технолопй 3anopi3bKoro нацюнального техшчного ушверситету вул. Жуковського, 64, м. Зaпорiжжя, 69063 Контактний тел.: (061) 769-84-40 e-mail: tf301@ukr.net

£. I. I в а н о в

Студент 4-го курсу "Оргашза^я перевезень i управлшня на транспорт^' Зaпорiзького нацюнального техшчного ушверситету вул. Жуковського, 64, м. Зaпорiжжя, 69063 Контактний тел.: (061) 769-84-40 e-mail: zpavtottrance@gmail.com

1. Вступ

Тривалкть та вщстань тшохщних пiдходiв ввд дверей пункту ввдправлення до зупиночного пункту (ЗП) мкького маршрутного пасажирського транспорту (ММПТ) та вщ ЗП ММПТ до дверей пункту призначен-ня е суттевими складовими складност сполучення у пе-ресуваннях населення у мктах. При цьому питома вага тшохвдно! складово! витрат часу у загальних витратах часу на пересування в середньому складае 30% [1].

2. Аналiз публжацш та постановка задачi

Зупинковi пункти ММПТ е центрами тяжшня транспортних лшш маршрутного ММПТ та визнача-ють на планi мiста зони тшохщно! доступностi, гео-метрична конф^уращя яких залежить вiд плануваль-но1 структури територii, що прилягае до не! Границi зон пiшохiдноi доступност визначаються прийнятим максимально допустимим часом тдходу до ЗП 1пдмакс, чи ввдстанню, що проходить пасажир за цей час 1пдмакс . За таких умов та у припущенш iзотропностi мкь-кого простору зона тшохщно! доступностi е колом рад^сом Кпдмакс. = 1птг з центром у ЗП [1]. Згiдно ви-мог [2] максимальна дальшсть пiшохiдних пiдходiв до найближчо! зупинки ММПТ нормуеться в межах 250-800 м в залежност вщ приналежностi мiста до групи поселень, виду забудови та зони розташування.

Середня вщстань пiдходу пасажира до ЗП 1пдмак1. та час тдходу до ЗП 1пдмакс для зон тшохщно! до-ступностi у виглядi кола можуть бути визначенi за формулами [1]:

9 9к Р

1 =—к Я • t = ™ ЩНИД- (1)

пд.сер. о нп пд.шах' ьп.д.сер. о ' V /

де кнп - коефiцiент непрямолшшносп пiдходу паса-жирiв до ЗП;

уп - швидкiсть руху тшохода.

В реальних умовах мiста зони тшохщно! доступно-стi можуть мати геометричну конф^уращю, вiдмiнну вiд кола. У таких умовах середня ввдстань та час тдходу пасажирiв до ЗП визначаеться розрахунком (як статистичш величини за результатами натурних обсте-жень) чи за емтричною формулою Зiльберталя [1]:

и.се,= 1/(35), (2)

де 5 - шдльшсть транспортно! мережi.

Перший спосiб потребуе проведення досить трудо-мiсткого обстеження пересувань населення, а другий не враховуе геометрично! форми зони тшохщно! доступность

При розрахунках з оптимiзацii шдльносп транс-портно! мережi та довжини перегону постае задача ощнки середньо! вiдстанi та часу тдходу пасажирiв до ЗП ММПТ за рiзноi геометрично! конфiгурацii зон тшохщно! доступностi.

3. Рiшення задачi

У випадку, коли зони впливу окремих ЗП не пере-криваються, за умови припущення iзотропностi мшь-кого простору, задача ощнки витрат часу на тшохщш пересування пасажирами може бути сформульована наступним чином.

Розглянемо зону тшохвдно! доступност довiльноi форми D, в деякш точцi О, якого розташована едина зупинка ММПТ (рис. 1). Введемо прямокутну систему координат з центром у точщ О. Нехай щдльшсть населення зони вщносно точки розташування зупинки

задана деякою функщею ц = ц(х,у). Припустимо, що пасажири можуть рухатись ввд мiсця знаходження до зупинки за найкоротшою вiдстанню. Вiзьмемо у зон деяку точку M(x0,y0)eD. Вщстань в]д,_^ц]е'! точки до зупинки складе ОМ = 1(х0,у0) = ^х2 + у2 . Тодi пiшохiдна робота (пас-км), що виконуеться паса-жирами при тдход]_з_точки М до зупинки дорiвнюе ^хоУо) = ^(хс-Ус^х2 + Уо .

Рисунок 1. Схема визначення вщстаж тдходу пасажирiв до зупинки.

Пiшохiдна робота, що виконуеться в«ма пасажи-рами зони, може бути обчислена за формулою

V = ЦF(x,y) =^(х,у^х2 + у^у . (3)

D D

Враховуючи, що кiлькiсть населення, що мешкае у зонi пiшохiдноi доступностi складае S = JJц(x,y)dxdy,

D

середня ввдстань пiдходу пасажирiв до зупинки з вра-

хуванням коефiцiенту непрямолiнiйностi виражаеться формулою: -

I

||n(x,y)dxdy

(4)

Припущення i30Tp0nH0CTi мшького простору пе-редбачае, що шдльшсть населення зони е постiйною величиною ц(х,у) = const. У такому випадку середня вiдстань пiдходу пасажирiв до зупинки буде залежати пльки вiд геометрично'! форми зони тшохщно! до-ступностi ,, ,-

kHJjV?Vdxdy = D .-. (5)

JJdxdy

Розглянемо обчислення середньо'! вiдстанi та часу тдходу пасажирiв до зупинки для зон тшохвдно'! доступности що представляють собою елементарнi гео-метричнi фiгури (рис. 2).

1. Зона пiшохiдноi доступностi мае форму, близьку до кола радiусом Я (рис. 2, а). Переходячи у формуй (4) до полярноi системи координат отримаемо:

2пК

k„JjV^7dxdy kHn J}p2dpde

itR

TtR

_3

-к JTR3

(6)

—z-5— = к R я 0,667k R TtR2 3

2. Зона пiшохiдноi доступностi мае форму, близьку до прямокутника зi сторонами а та Ь (рис. 2, б).

1

MjV^Tdxdy

ab

^(ъ/^гсозв 2 2sbe (7)

4 J | p2dpde + 4 J j p2dpde

_ 1 0 0 arctg(b/a) 0

ш ab

Покладаючи ф = arctg (Ъ/а), отримаемо:

hb:

^п.р.сер.

sintp -1-Ыв|,1-ф

2cos ф 2 1,4 2

2sin ф 2 *\2

6ab

. (8)

У випадку, коли зона мае форму, близьку до квадрата ( ф = л/4 ), маемо:

^ П.р.сер. кдп

«0,382к а

вт 2 сое

4—-lntgi-4

+ Ь3

2sin:

4—-lntgi-

2П 2 18

6ab

(9)

3. Зона пiшохiдноi доступносп мае форму, близьку до правильного шестикутника зi стороною а (рис. 2, в).

аУз

КЦ^У^у бкш) ] рМрае = "зТЭа2 2

а3л/3

сое 0-

2я

2sin2 0-

= к„

«0,608к а

2пЛ 4

эТЗа2 2

1-cos^G-1 + cos 0-

3 (10)

зТЭа2 2

а) б) в)

Рисунок 2. Схема визначення вiдстанi тдходу пасажирiв до зупинки за рiзних форм зони тшохщноТ доступностi а) у виглядi кола; б) у виглядi прямокутника; в) у виглядi правильного шестикутника.

За невелико! довжини перегошв, що е характерним для ММПТ, зони впливу окремих зупинкових пункив перекриваються, при цьому зону впливу транспортних лшш можна вважати обмеженою лiнiями, що е паралельними транспортнш та вiддаленими вщ не'! на вiдCTаHЬ ширини зони ШШохЩно'! ДOCTуПHOCTi ^.макс.

(рис. 3).

Середнш час пiдходу пасажира до зупинкових пункив ММПТ з врахуванням вибору ним тдходу не до найближчого ЗП, а до бшьш вщдаленого, але такого, що забезпечуе меншi загальш витрати в пере-суваннях визначаеться формулами [1]:

к

1 /1 /\ ® / \ ч / \ в \

\3 п 1 л 1/ЗП1 \ Уа ] ЗП ] \ / 1 \ / ч у в

Рисунок 3. Схема тдходу пасажира до зупинки ММПТ. к к ( 1 1

(12)

де квз =1 + уп/ус - коефiцieнт вибору ЗП, що забезпечуе економiю загальних витрат часу на пересування в по-рiвняннi з по!здкою вщ найближчого ЗП;

ус - швидисть сполучення;

1П - довжина перегону.

Формула (11) вщповщае схемi тдходу пасажира до ЗП, за яко! пасажир пересуваеться вiд точки А (рис. 3) до транспортно! лшп за найкоротшою вiдстанню, а поим пересуваеться до ЗП вздовж транспортно! лшп. Формула (12) вщповщае схемi пiдходу пасажира до ЗП за найкоротшою вщстанню мiж точкою А та ЗП.

Як вщомо [3], лшп однакового виграшу у чао на пересування, е рiвнобiчними гшерболами (рис. 4). У такому випадку зона впливу ЗП е фпурою, що обмеже-на двома гшерболами та двома прямими. Середнш час тдходу тшохода до ЗП для тако! форми зони впливу залежить вщ довжини перегону 1п, ширини зони тшо-хщно! доступностi 1пдмакс та коефiцiента вибору ЗП квз.

У

I

Рисунок 4. Схема зони впливу ЗП.

Подвшний штеграл, визначений формулою (5) не може бути обчислений аналогично для тако! форми зони тшохщно! доступностi, тому для його обчислен-ня необхщно застосовувати чисельнi методи.

На рис. 5 наведет результати чисельних розрахун-кiв середнього часу пiдходу пасажира до ЗП на тд-ставi розраховано! за формулами (5) та (12) середньо! вiдстанi 1пдсер, при формi зони тшохщно! доступностi, наведено! на рис. 4. При розрахунках прийнятк

1) дiапазони змiни 1пдмакс = 100 .. 800 м, 1п = 400 .. 1200 м у вщповщносл до [2];

2) коефщент непрямолiнiйностi пiдходу пасажи-рiв до ЗП кнп = 1,2;

3) коефщент вибору ЗП квз = 1,2 . Це значення вщ-повiдае середнiй швидкоси сполучення vс = 20 км/год та швидкоси руху пiшохода vп = 4 км/год;

Як видно з рис. 5 значення середньо! тривалоси тдходу пасажира до зупинки, розрахован за формулами (5) та (12) вiдрiзняються мiж собою, причому рiзниця тим бiльше, чим бшьшою е довжина перегону мiж зупинками.

400 600 800 1000 1200

Довжина перегону /„, м.

Рисунок 5. Результати розрахункiв середнього часу тдходу пасажира до зупинки.

4. Висновки

Наведет формули можуть бути використан для оцшки середнього часу, що витрачаеться пасажирами на тдхщ до зупинки мiського маршрутного транспорту при розрахунках складношд у пересувант пасажи-рiв у мштах за рiзно! форми зони тшохщно! доступно-стi та врахування вибору пасажиром зупинки.

Лгтература

1. Ефремов И.С., Кобозев В.М., Юдин В.А. Теория городских пассажирских перевозок. - М.: Высшая школа, 1980. - 535с.

2. ДБН 360-92** Планування та забудова мюьких та селищних поселень.

3. Поттгофф Г. Учение о транспортных потоках. - М.: Транспорт, 1975. - 344с.