Оцінка складності кінетичних моделей процесів розподілу похідних дифосфонатогерманатів на основі нового комбінованого підходу Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 615.033-092.9

В. В. Годован, В.Г. Зтьковський *, О.В. Жук*

ОЦ1НКА СКЛАДНОСТ1 К1НЕТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ ПРОЦЕС1В РОЗПОД1ЛУ ПОХ1ДНИХ ДИФОСФОНАТОГЕРМАНАТ1В НА ОСНОВ1 НОВОГО КОМБ1НОВАНОГО П1ДХОДУ

Одеський державний медичний унгверситет

кафедра загально'1 та клШчног фармакологи

(зав. - чл.-кор. АМН Укра'ти, проф. В.Й.Кресюн)

Опольський унгверситет *

кафедра бютехнологи I молекулярног бюлоги

(зав. - проф. А.Латала)

Польща

Ключовi слова: розподш, дискримiнацiйнi методи, ктетична схема,

дифосфонатогерманати, тварини Key words: distribution, discriminatory methods, kinetic chart, diphosphonategermanates, animals

Резюме. В статье приведен новый фармакокинетический подход к оценке сложности кинетических моделей распределения веществ в организме, основанный на комбинированном дискриминационно-аналитическом методе, с помощью которого установлены особенности фарма-кокинетики новых производных оксиэтилидендифосфонатогерманатов (никогерма, гермамида и гермакорда). Предложен новый критерий (дискриминационный) определения типа кинетических моделей распределения лекарств в организме. Полученные результаты свидетельствуют о том, что, несмотря на сложность всей суммы процессов массоперемещения соединений в организме, оптимальным является описание их кинетики достаточно простыми моделями - одно- или двучастевыми; причем кинетическая схема их распределения между кровью и тканями является для большинства органов аналогичной. Использование данного анализа показало влияние гистогематического барьера на процессы поступления гермамида в головной мозг и возможность накопления гермакорда в жировой ткани. Summary. In this article there is presented a new pharmacokinetic approach for estimation of complicity of the kinetic models of substance distribution in an organism, based on the combined discriminatory-analytical method by which the pharmacokinetics features of new oxyethylidendiphosphona-tegermanates derivatives (nicogerm, germamid and germacord) are set. A new criterion (discriminatory) of determination of kinetic models type of the medications distribution in an organism is offered. The obtained results testify that, in spite of difficulty of all sum of mass-transfer processes in an organism, the optimal one is the description of their kinetics with quite simple models - mono- or bicompartmental; therewith, the kinetic chart of their distribution between blood and tissues is the same for majority of the organs. The use of this analysis showed influence of histohematic barrier on the processes of germamid permeation into the brain and possibility of germacord accumulation in adipose tissue.

Структурно-функщональне моделювання ди-намiчних систем передбачае послщовне: 1) яюс-не визначення структури кшетично! схеми (кшь-кост i природи И тдсистем або стану дослщ-жуваного об'екту), наявност i механiзмiв про-цешв, як зв'язують елементи ще! структури мiж собою i навколишшм середовищем; 2) кшьюсне визначення параметрiв процешв, як переб^ають мiж тдсистемами дослщжувано! системи, а та-кож мiж нею i середовищем. Тому методи вивчення функщонування складних динамiчних

систем i кшетики складних процешв можуть бути роздшеш умовно, за способом штерпретаци результапв дослщження, на яюсш - дискри-мшацшш i кшьюсш - анаттичш [2]. Матема-тичний апарат обох напрямiв взаемозв'язаний i зобов'язаний вщповщати наступним вимогам: в результат дискримшацшного методу повинно бути можливим здшснення альтернативного вщнесення спостережуваного процесу до одного з двох або бшьше титв кшетичних схем; вико-ристовування анал^ичного методу повинно

дозволити здшснити кшьюсну (регресiйну) ощн-ку параметрiв дослiджуваних процесiв тих або шших типiв. У сучаснiй фармакокшетищ задачi дискримiнацiйного аналiзу можуть бути зведеш до наступного: 1) визначення «лшшност / нел> ншностЬ> процеав бютрансформацп лiкарських засобiв (ЛЗ) [5] та !х екскреци з оргашзму [1]; 2) визначення структури кшетично! схеми розпо-дiлу лiкiв в органiзмi [8]. Оскiльки апрiорно ми можемо передбачити, що бiосистеми, в яких розподшяються дослiджуванi ЛЗ, е «нескш-ченно» складними та !х пiдсистеми володiють рiзними фiзико-хiмiчними властивостями, то друга задача може бути сформульована як "визначення найбшьш адекватно! отриманим даним структури кшетично! схеми розподшу дослщ-жувано! бюлопчно активно! речовини (БАР) в органiзмi та його пiдсистемах - кров^ органах, тканинах».

Тому метою дано! роботи е розробка нового комбшованого (дискримшацшного i анал^ич-ного) методу дослщження розподiлу БАР в орга-нiзмi, в основi якого лежать загальш властивостi вiдомих кiнетичних схем (ланцюгових, зiрчас-тих, комбiнованих) [6,7,9], та вивчення за його допомогою особливостей фармакокшетики но-вих БАР. Представлеш у данiй статтi розробки е продовженням дослiдження процесiв розподшу нових похщних оксиетилщендифосфонатогерма-натiв iз нiкотиновою кислотою, нiкотинамiдом i магшем, вiдповiдно пiд назвами: нiкогерм (М1ГУ-4), гермамiд (М1ГУ-5) i гермакорд (М1ГУ-6) в органiзмi щурiв [3,4].

Розробка комбiнованого методу аналiзу розподшу БАР в оргашзмь Обгрунтовування анал^ичного методу. Якщо змiна концентрацi! речовин у компартмент (Сt) може бути представлена у виглядi експоненцшного полiнома:

I—ш

с, = !• А • е-

(1)

Тодi площа пiд фармакокiнетичною (кон-центрацiйною) кривою (АиСО), яка дорiвнюе ш-тегралу концентрацi! за часом в iнтервалi вiд ,=0 до ,=о, вiдповiдно становить:

АиСо = |С, • Ж = XА

1к

(3)

Величину штеграла концентрацi! за часом, визначену в iнтервалi вщ нуля до , (див. рiвняння (2)), для зручностi позначення надалi писа-тимемо так:

,

А иС0-, = |С, • Ж,.

Тодi:

А иС0-, = АиСо

г=т А

. у Ае-к

^ к

г=1

(4)

Якщо мiркування, що передекспоненцiйний множник найповшьшшо! з експонент у полiномi

(1) завжди е величиною позитивною, вiрнi, то в iнтервалi часу дослщу, при якому змiна кон-центрацп в компартментi вiдповiдае рiвнянню

(2), ми маемо шдстави написати:

АиСо-, = АиСо- А • е-к,

(5)

Рiвняння (5) може бути покладено в основу регресшного методу аналiзу пiсля наступних пе-ретворень:

АиСо- АиС0-, = А • е-к'\

к

(6)

г=1

то штеграл концентрацil за часом становить:

|С, • Ж, = уА(1 - е-кк),

0 ¿=1 к

(2)

Передбачаеться, що при великих значеннях (,) експоненцiйнi члени, яю мiстять експоненцiйнi множники (к), бшыл шж (к;), наближаються до величин, зневажливо малих i:

- к,

С, * А, • е-*

(7)

о

де: С,- концентращя ЛЗ в «¿-тому» компартменп у момент часу ,, АI - передекспоненцшний множник, к, - експоненцшний множник, вщповщний констант швидкост або сум1 констант швидкосп ел1мшаци ЛЗ з «г—того» компартмента.

де: АI - множник найповшьшшо! з експонент в полшом1 (1); к,.-експоненцшний множник, який е меншим за вс1х шших у р1внянш (1).

Роздшимо рiвняння (7) на рiвняння (6):

С

АиСо - АиС

=к.

(8)

0-,

i запишемо його в аналггичнш формi, як ре-зультуюче рiвняння лiнiйно! регресi!:

С, =(АиСо • к,)-АиС0-1 • к,, (9) у = а - х- Ь,

Використовування методу, розробленого i представленого рiвнянням (9), дозволяе виз-начити величину АиСо = а/Ь, яка е штегральним (позамодельним) параметром розпод^ ЛЗ в компартмент i передбачае безпосередне виз-начення величини АиСо за результатами регре-сiйного аналiзу ^вняння (9)), а не визначення «по частинах», яке здiйснюеться в альтернативному методi як сума площ пiд концен-трацiйною кривою в iнтервалi часу дослiду вiд ,=0 до ,=,тер, (де ,тер - термшальний час визначення речовини в компартмеш!) i пiд кон-центрацiйною кривою в iнтервалi часу вщ ,=,тер до ,=о). Недолшом того методу, що викорис-товуеться, е сильна залежшсть розрахунково!

АиС,

оцiнки величини начення величини С,

тер

але може бути взятий за основу для розробки методу дискримiнацi! результатiв дослщження -вiднесення !х до рiзних типiв кiнетичних схем.

Обгрунтовування дискримшацшного методу. Якщо представити розподiл ЛЗ в ком-партментi у вщповщносп з рiвнянням (9) у ви-глядi залежностi С, вщ АиС0- , (рис.), можна вщ-мiтити термiнальну частину криво!, на пiдставi регресiйного аналiзу яко! визначають параметри розподiлу: к,, як тангенс кута нахилу лiнi! регресi! i АиСо, як точку !! перетину з ординатою. Лшя регреси перетинаеться з ординатою (С) в точщ (С = АиСо- к,).

Площа пiд лшею регресп,^0) вiдповiдно ста-новить:

5 ( АиС» )2 . к

(10)

Крiм того, ми можемо вiдмiтити ( визначити кiлькiсно, наприклад, методом «трапецш») пло-щу пiд кривою залежност С,вiд АиС0-, (див. рис.). Формально S1 дорiвнюе:

Sl = \ С, • Ж (А иС0_,),

(11)

Чпер-°> вiд точност виз-

Розроблений i викладений вище новий метод аналiзу експериментальних даних е аналггичним,

Для того, щоб трансформувати рiвняння (11) до вигляду, що дозволяе використовувати цю величину у дискримiнацiйному аналiзi, слiд звер-нутися до основ позамодельного аналiзу.

АиС 0-,=0

С, мкг/г

Граф1чна 1нтерпретац1я р1вняння (9) з використанням результатов розпод1лу гермам1ду

м1ж кров'ю 1 нирками тварин

Розподш ЛЗ у всьому оргашзм^ як i у будь-яких компартментах, можна представити як функщю розподшу випадково! величини щодо часу при дотриманш певних умов.

Розподiл випадково! величини характеризуе функцiя розподiлу (Кг) i щiльнiсть вiрогiдностi

(/г):

/ = ^ (12) г йг '

при t=0 : Ft=0, при t=) : Ft=1.

Величина (АиС0_) / (АиС)) вщповщае функци розподiлу випадково! величини (К) Тодi величина: Сг/(АиСа) е щiльнiстю !! вiрогiдностi (/).

Повернувшись до рiвняння (17) i заздалегiдь вiдзначивши, що:

Сг = I. лис

г л 1

а'

АиСо_г = К . АиС),

можемо иого написати як:

К=1

51 = (лиС))2 \ / . йк

(13)

г'

К =0

Оскiльки з рiвняння (14) виходить, що:

йъ = / • йг,

то:

(14)

(15)

51 = (лиС))2 ¡(/)2 • йг,

(16)

0

Представивши з рiвняння (13) значення (£), можемо записати остаточниИ вираз:

5 = ¡(Сг)2 • йг,

(17)

0

Величина може бути обчислена методом «трапецш» у вщповщносп з розробленим i пред-ставленим вище методом (на пiдставi величин Сг i АиС0-г) як Иого продовження, або, незалежно вiд вищевикладеного пiдходу, методом «трапе-цiИ» величин Сг2 i г. В обох випадках площа термiнального сектора визначаеться як:

С2тер /2 •кг. У зв'язку з тим, що може використовуватися як показник, незалежний вщ площi пiд кривою Сг i АиС0_г (див. рис.), i оскiльки вона також е площею пiд кривою квадрата концентраци за часом (рiвняння (17)), на-далi будемо !! позначати як (АиС2)).

Визначимо, чому дорiвнюе ця величина у рiзних типiв кшетичних моделей i як вона ств-вiдноситься з iншими !х позамодельними параметрами.

Для одночастинно! моделi ми можемо вщзна-чити, що:

Д кг

С, = — е

г V

С2 =

г

'дл 2

-2 кг

V V у

) Д 1 \ С, ■ йг = £- — = АиС

¡0 ' V к ■

) г тт\2

\ С( 2 • йг =

Д

V V у

1

2к

= АиС

) '

АиС) =Щ£- .{к}

(18)

де: Д - введена доза ЛЗ; V - об'ем !! розпод1лу в досл1джуваному компартмент кшетично! схеми.

Для одночастинно!' моделi 3i всмоктуванням вiдповiдно:

C - Д к1 .(е-^ -e"v) C V к, - к2 ^е е >'

с

'Д Y к,2

V

V > (к, - к, )■

(

-■ к,' %-(к1 + к2)' , л-2к,

• I е-2 - 2е

+ е

*),

00 Д 1

JCt • dt— - AUCo J ' V к 0

uu

J Ct 2 • dt -

f Д1

V V J

■к,

\

1

1 1

— + —

V к1 к2 J

- AUC

0

AUC2 -

-(AUCo)

1

1 1

— + —

к1 к2

(19)

В обох випадках (див. останш рiвняння сис- для аналiзу фармакокiнетики ЛЗ дискрим> тем рiвнянь (18) i (19)) множники, укладенi у нацшний критерiй (ДК) дорiвнюe: фiгурнi дужки, е величинами, зворотними серед-ньому часу перебування (MRT) ЛЗ у цих кшетичних схемах.

Величина MRT е першим крайовим моментом розподiлу випадково! величини:

(ДК )-

2AUCO • MRT 2AUCO • AUMC

(AUCj

(AUCo)3

-1,

(21)

J

t1 • C • dt

MRT -

AUC

(20)

1з рiвнянь одночастинно!

(18)-(20) випливае те, та одночастинно! 3i

що для всмокту-

ванням кiнетичних схем запропонований нами

Одночастинна та одночастинна зi всмоктуванням моделi е простими ланцюговими кше-тичними схемами з одним i двома компарт-ментами. Для того, щоб мати загальне уявлення про сшввщношення величини ДК зi структурою 0 кiлькiстю компартментiв) кiнетичних схем, визначимо його значення для комiрково! моделi з довiльною кiлькiстю камер, або комiрок (Ы), об'емом V:

С =

Д

(ы -1)!

. к(ы-1). г(ы-1). е-кг,

]Сы.йг = Д = АиС

ои

\ Сы ' г . йг

к

ЫД

АиМС,

МЯТ

к2

АиМС=Ы АиС) = к

С2 =

ои

\ СЫ. йг

ДК =

Д

(ы -1)!

. к2(Ы-1) . г2(Ы-1) . е-2кг,

= Д2 (2 ы - 2)! = АиС2

к [(Ы -1)!]2. 2(ы-1) ""

2N(2N - 2)! = 2АиС) • МЯТ

(Ы -1))2 • 2

(2 ы-1)

(АиС))

2

(23)

Розглянемо, як змiнюеться величина ДК (рiв- допомогою послщовного збiльшення кiлькостi няння (23) з ускладненням комiрково! моделi за компартментв (N) у схемi (табл. 1).

Таблиця 1

Значення величини дискримшацшного критерiю i супутнiх розрахункових величин залежно вщ кiлькостi компартментiв компрковоУ моделi

N ^ - 1)! [ ^ - 1)!]2 (2N - 2)! 2<™- 1) ДК

1 1 1 1 2 1,000

2 1 1 2 8 1,000

3 2 4 24 32 1,125

4 6 36 720 128 1,250

5 24 576 40320 512 1,367

6 120 14400 3628800 2048 1,476

Наданий приклад переконливо свiдчить про бiльше одиницi i зростае з ускладненням модель те, що величина ДК ланцюгових моделей, що Для наИбiльш просто! iз зiрчастих - дво-складаються бiльш шж iз двох компартментiв, частинно! моделi (i=2) - ми можемо записати:

Си = А1 • е-аг + А2 • е-р, к12 + к21 + к10 + л/а

а

Р =

2

к12 + к21 + к10 - УД 2

А = (к12 + к21 + к10 ) 4к21 • к10,

А, = Д

V

л2 = Д

а - к

21

а- р

к21 -Р

V V а-Р

(24)

Тодi:

Г Си. Ж, = А + А = Д •_!_ = АиСо 0 ' а р К кю

Гс •,• Ж,=А+А=Д

Г Ч,Г 1 Ш а2 + Р К к

0 а р У1 кю

МДГ =

АиМС 1

АиСо

10

к21 + к12

к • к

V 10 Л21 У

к21 + к12

V 21 У

АиМС,

(25)

Вiдповiдно:

С122, = А • е-2аГ + 2А1А2 • е

.А^ 2 .Ат Ал Ал

-(а+р)) + А22 • е-2р

Г с2 . Ж, = А- + +

2а а + р 2р

АиС

о'

(26)

Скориставшись значеннями А;, А2 а и р з системи рiвнянь (24), можемо записати:

о

АиСо

1 Д2

2

к

V 10 у

к10 (к21 + к10 )

к + к + к

V 12 ^ ^21^ л10 У

(27)

Тодi з (25) i (26) можемо визначити:

ДК = 1 +--к21 )-> 1, (28)

(к21 + к10 + к12 ) • к21

Приведених прикладiв достатньо, щоб визначити величину ДК як критерш, що дискримiнуе моделi одночастиннi та одночастинш зi всмок-туванням (включаючи комiркову, де к12=к20=к) вiд решти типiв - складнiших, якi характеризуются бiльш нiж двома процесами масопе-ремiщення ЛЗ всерединi системи i мiж системою та середовищем. Якщо величини ДК i критерш складностi систем (N1) >1, то модель складна ланцюгова; якщо ДК > 1, N1 < 1 - складна зiрчаста; при ДК > 1, N1 ~ 1 - складна комбшована.

Оцшки складностi кiнетичних моделей процеав розподiлу нових БАР в органiзмi тварин на пiдставi розроблених методiв. Як було вказано вище, приведет критери: N1 -оцшка складностi кiнетично! схеми i ДК -дискримшацшний критерiИ, дозволяють одержат точнiшу iнформацiю при форматзаци ре-зультатiв фармакокiнетичних експериментiв при введенш нових похiдних дифосфонатогерма-напв. Обчислення даних величин для дослщ-жуваних БАР та !х ш^вняльний аналiз дозволяють визначити тип моделi та орiентовно до-

пустимий ступiнь !х редукцi!. Як видно з табл. 2, величина критерш складност N майже у вшх дослiджуваних органах i тканинах, незалежно вiд структури сполук, наближаеться до 1. Виняток становить центральний вщсш - плазма кровi, для яко! характернi низькi значення величини кри-терш складностi системи (N1 < 1), що передбачае зiрчастиИ тип модел^ який описуе !х функцю-нування. Величина ДК для даного вщику бiльше одиницi у вшх дослiджених БАР (1,27-1,46). Простi ланцюговi кiнетичнi схеми з одним i двома компартментами (одночастинна та одно-частинна зi всмоктуванням ^ ~ 1 i ДК = 1) характерш для легенево! тканини i нирок при введенш вшх трьох сполук; жирово! тканини i печiнки - при введенш шкогерму i гермамiду; головного мозку - при введенш шкогерму i гермакорду; серцево! тканини - для останньо! БАР. Зiрчастими моделями (як мшмум дво-частинними) описуються процеси розподiлу мiж кров'ю i серцевою та м'язовою тканинами при введенш шкогерму; для гермамщу - в селезшщ i для гермакорду - в м'язовш тканинi. Складнiша кшетична схема, що е комбiнацiями взаемо-зв'язаних процесами масоперемiщення або бю-трансформацi!, ланцюгових i (або) зiрчастих моделей, вiдмiчаеться для процесiв розподшу гермамiду в головному мозку i гермакорду в жировiИ тканинi.

Таблиця 2

Показники складност (критерiй складносл - N1 i дискримшацшний - ДК) кшетичнот схеми розподiлу БАР в органах i тканинах тварин

Орган шкогерм гермамвд гермакорд

(тканина) N1 ДК N1 ДК - 1 ДК

Серцева 0,68 1,60 0,69 1,20 0,88 1,02

тканина

Селезшка 0,68 1,15 0,60 1,38 0,73 2,54

Легенева 0,80 0,96 0,93 0,89 0,94 1,0

тканина

Головний 0,87 0,99 0,88 2,78 1,06 0,86

мозок

М'язова 0,76 1,46 0,80 1,20 0,58 1,34

тканина

Жирова 0,92 1,02 0,87 1,0 0,75 1,46

тканина

Нирки 1,13 0,79 1,02 0,86 0,76 1,03

Печшка 0,86 0,87 0,78 0,96 0,83 1,54

Плазма кров1 0,68 1,27 0,46 1,32 0,48 1,46

Очевидними результатами застосування роз- дослщних даних е запропоноваш конкретнi типи робленого комбшованого методу до аналiзу моделей, оптимальнi для !х опису. Одночасно з

типом ^рчастим, ланцюговим, комбшованим) визначаеться складнiсть моделей, тобто кшьюсть компартментiв, якi найточнiше описують кше-тику масоперемiщення дослiджуваних речовин. Крiм того, даний пiдхiд перспективний при моделюванш i прогнозуваннi впливу пстогема-тичних бар'ерiв на процеси надходження в тканини i параметри накопичення дослщжуваних сполук в органiзмi в умовах тривалого !х введення.

ВИСНОВКИ 1. На пiдставi розробки формального апарата дискримшацшного аналiзу запропоновано новий критерш (дискримiнацiйний критерiй) визначен-ня типу кшетичних моделей розподiлу БАР та ЛЗ в оргашзм^

2. Математично доведено, що за допомогою дискримшацшного критерда, незважаючи на складнiсть вше! суми процешв масоперемiщення дифосфогерманатiв в оргашзм^ оптимальним е опис !х кiнетики достатньо простими моделями -одно- або двочастинними.

3. Незважаючи на розходження в структурi та фiзико-хiмiчних властивостях дослщних сполук, кiнетична схема !х розподшу мiж кров'ю (цен-тральним вщсшом) i тканинами (периферичними вiдсiками) е для бшьшосп органiв аналогiчною.

4. Використання даного аналiзу показало вплив пстогематичного бар'ера на процеси надходження гермамщу у головнiй мозок i можли-вiсть процесiв накопичення гермакорду в жиро-вiй тканиш.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРИ

1. Богатский А.В., Головенко Н.Я., Зиньковский В.Г. Внутрипеченочная циркуляция 14С-феназепама и его метаболитов в организме белых крыс // Бюл. эксперим. биологии и медицины. - 1980.- № 1.- С.27-29.

2. Варфоломеев С.Д., Гуревич К.Г. Биокинетика: Практический курс.- М.: Фаэр-Пресс, 1999.- 715с.

3. Годован В.В. Позамодельний анал1з процеав розпод1лу ново!' бюлопчно активно!' речовини - ди-фосфонату гермашю з шкотиновою кислотою в орга-н1зм1 тварин // Юлшч. фармащя.- 2005.- Т. 9, № 4.- С. 36-42.

4. Годован В.В. Пор1вняльний позамодельний анал1з тропносп нових пох1дних у ряд1 дифосфоналв гермашю до оргашв i тканин експериментальних тварин // Лжи. - 2006.- № 1.- С. 22-27.

5. Головенко Н.Я., Зиньковский В.Г., Середе-нин С.Б. Ферментативная модель фармакокинетики феназепама в организме мышей // Хим. -фарм. журн.-1980. - № 12 - С. 14-18.

6. Кафаров В.В., Винаров А.Ю., Гордеев Л.С. Моделирование и системный анализ биохимических производств. - М: Медицина, 1985. - 280с.

7. Соловьев В.Н., Фирсов А.А., Филов В.А. Фар-макокинетика.- М.: Медицина, 1980.- 421с.

8. Gabrielsson J., Werner D. Pharmacokinetic and Pharmacodynamic Data Analysis, Concepts and Applications. 2nd ed. - Stockholm: Swedish Pharmaceutical Press, 1998. - 269p.

9. Keleti T. Basic enzyme kinetics. - Budapest: Akademiai Kiado, 1986. - 435 р.

♦

УДК 616.12-071.3:572.5

А.А. Ыджикулян, С. В. Козлов

СОМАТОТИПОВ1 ОСОБЛИВОСТ1 ДЕЯКИХ МОРФОМЕТРИЧНИХ ПАРАМЕТР1В СЕРЦЯ ЛЮДИНИ

Дтпропетровська державна медична академiя

кафедра анатома людини

(зав. - д.мед.н., проф. В. О. Козлов)

кафедра патологiчноi анатома i судовоХ медицини

(зав. - д.мед.н., проф. 1.С. Шпонька)

Ключовi слова: серце, антропометрiя, соматотип Key words: heart, anthropometry, somatic type

Резюме. Материалом для исследования послужили тела мужчин зрелого возраста (21-55 лет) в количестве 196, умерших от причин, не связанных с патологией сердечно-сосудистой системы. Для достижения цели исследования проводили антропометрию, кардиометрию, гисто-метрию стенки сердца, определяли соматотип исследуемых. Изучены соматотипические особенности кардиометрических параметров у мужчин зрелого возраста. Определение соматотипа проводили в соот-