CC BY
27
УДК 621.3.013.1(6)
Л™нов Д. О.1, Шлянш О. О.2, Бондарчук Т. В.3 , Стремщловська О. В.4, Матар PixaM5
12Старший викладач кафедри електричних машин, Запорзький нацональний технчний yHieepcumem, Украна,
e-mail: dmalit71@gmail.com
3-5Магстр кафедри електричних машин, Запорзький нацональний технчний унверситет, Украна
СХЕМНО-ПОЛЬОВЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТЕПЛОВИХ ПРОЦЕС1В В
АСИНХРОННИХ ДВИГУНАХ
Мета: Розробка нового тдходу для тдвищення точностi теплових розрахунюв шляхом поеднання польово-го i схемного моделювання при визначенн ефективних теплових провiдностей деталей i вузлiв асинхронного двигуна.
Методи дослгджень: Методи теори теплопровiдностi, теплопередачi, теплових схем замщення, теплових потенцiалiв, польового моделювання, ктцевих елементiв.
Основт результаты: Розроблено ттегральний метод для перетворення даних польового моделювання в параметри тепловог схемног моделi, який ктотно зменшуе вплив кiлькостi вузлiв тепловог схеми на точтсть визначення гг параметрiв завдяки iнварiантностi матриц геометричних провiдностей до температурних змт значень теплопровiдностi конструкцйних i активних матерiалiв асинхронного двигуна. За даним методом для дискретизацИ просторовог моделi асинхронного двигуна на окремi складовi можна заздалегiдь визначати компоненти матриц провiдностей та запоб^ати виродженню цег матриц у схемнш моделi. Таким чином забезпечуеться ктотне тдвищення точностi визначення вузлових температур i перевищень температур у теплових розрахунках асинхронних двигутв у сталих та змтних режимах навантаження.
Наукова новизна: Розроблено новий метод перетворення схемног моделi 1з застосуванням ттегрального теплового потенцалу, який дозволяе перейти вiд температурних опорiв, як параметрiв тепловог схеми зам^ щення, до геометричних провiдностей даног схеми. Доведено, що шляхом оброблення масивiв даних польового моделювання для визначення геометричних провiдностей тепловог схеми замщення можна запобiгти виродженню матриц провiдностей для стацонарного теплового режиму асинхронного двигуна у режимi короткого замикання, забезпечивши зменшення кiлькостi вузлiв схеми та тдвищення обчислювальног ефективностi та точностi.
Практична значим1сть: 1нтегральний метод перетворення даних польового моделювання асинхронного двигуна у параметри тепловог моделi дозволяе при збтьшенж числа вузлiв тепловог схеми вiд одного до десяти зменшити середньозважене значення вiдносно'i похибки вiд 9,2% до 2,42%, що повтстю задовольняе вимогам при проектуванн асинхронних двигутв i для штацйного моделювання динамжи теплових проце^в у змтних режимах роботи.
Ключов1 слова: асинхронний двигун, теплова схема замщення, теплопровiднiсть, тепловий отр, ттегральний метод, метод ктцевих елементiв.
ВСТУП АНАЛ1З ДОСЛ1ДЖЕНЬ I ПУБЛ1КАЦ1Й
На сьогодшшнш день питання енергоефективносп та надшносп е ключовими для розвитку впчизняно! промисловосп. Приблизно 60% електроенерги краши споживаеться електротехшчними комплексами, основним елементом яких е асинхронш двигуни [1]. Вш надшносп та ефективносп !х роботи залежать показники надшносп та ефективносп роботи комплекав у цшому. На параметри асинхронних двигушв ютотний вплив мають особливосп конструкцп та режими роботи, що обумовлюють !х температурний стан. Температурний стан асинхронного двигуна, який визначаеться дуже широким перелжом факторiв, мае значний плив на надшшсть його роботи [2]. Тому щдвищення надшносп роботи асинхронних двигушв потребуе детального досл^ження та аналiзу теплових проце^в, що вшбуваються тд час експлуатацп у виробничих умовах iз визначенням факторiв, що на них впливають.
Тепловий розрахунок асинхронних двигутв (АД) дае можливють отримати наближену до реально! картину розпод^ температури для стацюнарних i нестацюнар-них режимiв роботи [3]. Серед iнженерних пiдходiв для аналiзу теплових процеав в асинхронному двигуш найбшьш розповсюдженими е методи теплових схем замщення [4]. У даних схемах теплова потужшсть, що виднеться в активних елементах двигуна, визначаеться ак-тивними втратами та е подiбною до джерела струму в електричних схемах замщення, а рiзницi вузлових температур - до падшь напруги.
Рядом авторiв визначаеться, що збшьшення числа вузлiв теплово! схеми замщення або кшькосп, так званих одноршних тш, призводить до ютотного зменшення по-хибок теплових розрахунюв [5-9]. Але збшьшення кшькосп вузлiв теплово! схеми замщення призводить
© Лгтвшов Д. О., Шлянш О. О., Бондарчук Т. В., Стремщловська О. В., Матар Р1хам, 2017 DOI 10.15588/1607-6761-2017-1-9
також до iстотних труднощ1в тд час розв язання систем звичайних диференц1альних рiвнянь велико! розмiрностi, оскшьки матриця теплових проввдностей при наближент до сталого теплового режиму може набувати ознак ви-роджено! матрица Крiм того, iншими авторами теоретично i практично доводиться, що навiть за наявностi одного - двох вузлiв (двох «мас») можна розрахувати перевищення температур i температурний стан АД у сталих i змiнних навантаженнях iз достатньою для практичного застосування точнiстю [10, 11].
Слад також зазначити, що жоден з наведених шдходав не отримав широкого практичного розповсюдження, осюльки вiдкритими залишаються питання щодо корект-ностi визначення теплового опору або проввдносп кож-но! областi АД. Це пов'язано iз температурними залеж-ностями коефiцieнтiв теплопровiдностi та iз складнiстю визначення ефективних коефiцieнгiв для багатошарових багатокомпонентних середовищ. Тому наведет тдходи потребують значного обсягу практичних дослвджень теплового стану АД iз використанням складних експеримен-тальних метод1в [12].
На теперiшнiй час розширюсться застосування польо-вого моделювання температурного стану [13, 14] за допо-могою спецiалiзованого програмного забезпечення (Б1сШ:, Лшу8, РБММ). Але таке моделювання, як доведено для подiбних клаав задач, мае забезпечуватися одночасним моделюванням електромагнiтних процесiв та просторо-вих електромагнiтних полiв [15-19]. Це ктотно ускладнюе чисельну реалiзацiю i потребуе значних обчислювальних ресурсiв, часових i матерiальних витрат.
Тому слщ вважати актуальною задачу розробки нового тдходу iз поеднанням переваг польового i схемного моделювання при визначенш ефективних теплових проввдностей деталей i вузлiв АД для зменшення залеж-ностi точностi теплових розрахуншв вiд кiлькостi вузлiв теплово! схеми замiщення.
МЕТА РОБОТИ
Метою роботи е розробка нового тдходу для тдви-щення точност теплових розрахуншв шляхом поеднан-ня польового i схемного моделювання при визначенш ефективних теплових проввдностей деталей i вузлiв асинхронного двигуна.
ВИКЛАДЕННЯ ОСНОВНОГО МАТЕР1-АЛУ ТА АНАЛ1З ОТРИМАНИХ РЕЗУЛЬТАТА
Дослiдження виконуються на приклащ асинхронного двигуна (АД) типу 4А200Ь8У3 для дослiдного режиму короткого замикання.
Для моделювання теплових процеав у поперечному перерiзi АД будуеться геометрична модель (рис. 1), що включае областi осердя статора 1 ( = 1), обмотки статора 2 = 2), !х iзоляцiю 3 ( = 3), осердя ротора 4 ( = 4), стрижш обмотки ротора 5 ((| = 5), вал 6 ( = 6), повиряш зазори мiж статором i ротором та статором i корпусом 7
= 7), корпус АД 8 = 8). Для кожно! обласп визнача-ються належнi теплопровiдностi та питом тепловидшен-ня, що е пропорцшними до вiдповiдних електричних втрат.
При формулюванш задачi теплового поля (ТП) вико-ристовуеться диференцiальнi рiвняння теплопровiдностi у загальнш формi [20]:
д_
дт
(срТ )= йТ )+
(1)
як1 для процесiв стацюнарно! теплопровщносп мають вигляд [20]:
йiv(Яgra йТ )+ди= 0, (2)
де ди(х, у, г, т) або ди(х, у, г) - Функц1я об'емно! густи-ни тепловидшення.
Визначання об' емно! густини тепловидiлення для ста-цiонарного режиму короткого замикання АД здшснюеть-ся шляхом розв'язання методом шнцевих елеменлв р1внянь Максвела у частотному формулюванш вщнос-но векторного магнiтного потенщалу [21-23]:
УхЦцэ Ж
у В у У1
Ух А,
+
(3)
у \
1+ у ( у )А у + )= 3 де А - векторний магнiтний потенцiал; V - електрич-ний потенцiал; а (в) - питома електропровщшсть; В -1ндукц1я магнiтного поля; цэ - ефективна вiдносна маг-штна проникн1сть; в - температура; ю - кутова частота; 3е - щ1льн1сть стороннього джерела струму; iндек-сиу - вщповвдають областям геометрично! моделi (рис. 1). Розв'язання диференшальних р1внянь теплопроввдносп (1) також здiйснюегься методом шнцевих елеменгiв.
Рисунок 1 - Геометрична модель АД
Для iнженерних методик обробка великих масивiв чисельних даних розпод^ температурних полiв за рiвняннями (1), (2) е досить складною та ютотно обтяжуе вiдповiднi розрахунки. Тому у вщповщтстъ конструк-тивнiй будовi АД (рис. 1) ставлять сукупшсть його окре-мих елементiв (зон), а тепловi потоки через !х поверхню визначають сталими. Сукупнiсть даних елементiв об' еднуеться у теплову схему замщення (ТСЗ), а тепловий розрахунок АД зводитися до ршення системи рiвнянь на основi методiв, як1 е подабними методам теорп елект-ричних ланцюпв, наприклад, методу вузлових (температурних) потенщал1в [20].
За припущеннями, що у стацiонарному режимi короткого замикання через зазор проходить та ж шльшсть тепла, що й при рухомому роторi, визначають теплопередачу вщ статора до ротора за допомогою ефективно! теплопроввдюсп у повгтряному зазорi [24].
У пазу статора мютяться шари багатьох круглих проводников (у даному випадку 32), що мають iзоляцiю один вiд одного. Тому двошарова обмотка статора може мо-делюватися еквiвалентним однорвдним середовищем, яке характеризуеться еквiвалентною (ефективною) теплопро-вщшстю. Екшвалентна теплоировщшсть, що залежить ввд сшввщношення мiж дiаметрами голого та iзольованого дроту, може бути розрахована за методиками, яш запро-поновано у [25, 26]:
А*-* = Р -К, (4)
де з - теплопровiднiсть iзоляцiйного шару лаково! iзо-ляцii,
Р = 37,5х2 - 43,75х +14, (5)
Р - функщя аргументу х, що обираеться у залежносп вiд дiаметру та марки обмотувального проводу [26]. Значения тако! теплопровiдностi у 4-5 разiв бiльше нiж у iзоляцii, але на дек1лька порядков менше тж у ировщни-кових матерiалiв.
Втрати, що видiляються в АД, вщображаються в ак-тивних областях геометрично! моделi (рис.1) питомими значеннями тепловидiлення, розмiрнiсть яких визначаеть-ся у Вт/м3. Надалi розраховуються питомi втрати в об-ластi пазiв (як вiдношения активних втрат в пазовш час-тинi обмотки статора до об'ему пазiв статора з урахуван-ням !х довжини); питом втрати в осердi статорi (як в1дно-шення втрат у сталi статора до 1! об'ему з урахуванням розподiления мiж зонами ярма та зубщв) тощо.
Щоб визначити однорщт початковi = 00С при змiнних навантаженнях при розв'язанш рiвиянь (1) здiйснюеться перехiд до перевищення температур в АД над температурою навколишнього середовища.
Для короткого замикання АД на зовшшнш поверхш корпусу приймаеться режим природно! повиряно! кон-векцiя. Врахування поверхш тепловiддачi ребр охолод-ження, яю не детал1зуються у модел1 (рис. 1), здшснюеть-ся ввдповвдпим збшьшенням значень коефiцiеиту тепло-
обмiну, що дозволяе застосовати вщомий закон Ньютона для граничних умов на зовшшнш поверхш корпусу АД [27].
Математичну модель теплопередачi у поперечному перерiзi АД здiйснено у структурi засобiв ПЗ БЕММ, яке мае ввдкриту лiцензiю i не потребуе додаткових витрат на придбання шшого спецiалiзованого ПЗ. Результати реа-лiзацii польово! моделi АД у сталому режимi короткого замикання вiдображаються у структурi засобiв БЕММ (рис. 2). За допомогою кольорово! шкали для нормова-них перевищень температур реал1зовапо апал1з теплового стану АД. Бiльшi значення перевищення температур у режимi короткого замикання визначаються у пазах статора i ротора двигуна (до 0,95-0,98 в.о.). Область ярма осердя статора характеризуеться бшьш рiвномiрним роз-подшом температур (iитервал 0,741-0,743 в.о.). Найбiльшi температурнi перепади на границi мiж зовнiшньою по-верхнею статора i корпусом двигуна дорiвнюють 0.270.29 в. о., що обумовлено низькими значеннями тепло-провщносп повiтряного промiжку мiж статором i корпусом АД. Даний тепловий аналiз здiйснено для умов, коли враховуються лише Джоулевi втрати.
Застосування теплових схем замiщения дае мож-ливiсть поставити у вщповвдшсть перевищенням середтх температур елементiв конструкцп електрично! машини температурнi потенцiали вузл1в схеми, до яких приедну-ються гшки iз рiзними ефективними температурними проввдшстями.
Таким чином складнiй моделi температурного поля (1), (2) ставиться у вщповвдшсть матрична система рiвиянь, що побудована за методом вузлових потенць ал1в у виглядi:
Рисунок 2 - Розподш вщносних температур у розрахунковш област АД
Yl,2 Y2,2
Yi
1,(m-1)
Y(m-1),1 Y(m-1),2
Y2,(m-1) Y(m-1),(m-1)
" Ae1 " " P1 "
Ae2 = P2
Ae(m-1) _ P(m -1)
(6)
де - визначають суму ефективних геометричних
провщностей, що приеднанi до к - го вузла, а Ук, т -визначають суму взятих 1з зворотн1м знаком ефективних геометричних провщностей, що з'еднанi з вузлами к !
т теплово! схеми; Дбк , Рк - вузлов! температурнi по-тенцiали i питом1 джерела теплоти.
вузлов1 температурнi потенщали розраховуються за в1домими iнгегральними ствввдношеннями [20]. Це доз-воляе, з одше! сторони, врахувати температурнi залеж-ност1 теплопроввдностей для пров1дникових, феромагт-тних, конструкц1йних та 1золяц1йних матерiалiв АД, а з друго! сторони, - застосувати для розрахунку ефектив-них провщностей лише геометричнi фактори поверхонь теплопередача
Для перетворення даних польового моделювання у параметри схемно! моделi (6) використовувалися штег-ральнi спiввiдношення, що були апробованi для широкого класу задач стацюнарно! та нестацюнарно! теплопро-в1дност1 [17, 20, 28]:
°Я Í
0г = Jí (©)-е]@;
Pi = Az • JJ Pi ■ dxdy, ен = -1 JJ©¡ (x, y)-dxdy
' Fi F
Fi
\ 1
(7)
Y =
dn
, St (n) = Lt (n) • Az,
S(n) -поверхня контуру L (n) г-го конструктивного еле-менту АД довжиною Д7; n , n - значения нормалi на внутршнш i зовнiшнiй границях г-го конструктивного елементу АД; е . - температура i-го конструктивного елементу АД; P. - потужнiсть тепловидшення в i-му конструктивному елеменп АД; е, - температурний потенц-iал г-го конструктивного елементу АД; Y- геометрична провщшсть г-го конструктивного елементу.
Умови нерозривносп теплових потоков i температур мають виконуватися як для температурних вузл1в, так i для вузл1в температурних потенцiалiв (7).
Точн1сть iнтегрального методу перетворення даних польового моделювання у параметри теплово! моделi (7) залежить в1д к1лькост1 шнцевих елеменгiв в 1-м конструктивному елеменп АД. Вона ощнюеться за вiдхилен-нями нормованих значень вузлових температур тепло-во! схеми замiщення в1д !х середшх нормованих значень для в1дпов1дного конструктивного елементу АД. Ниж-ньою граничною межею такого об'еднання елементiв е одномасна модель АД для визначення середнього пере-вищення температури АД у сталому довготривалому режимi дослвдного короткого замикання. Для ощнки вер-хньо! границi похибки середня температура у поперечному перерiзi АД, що визначена за даними польового моделювання (рис. 2), пор1внюються 1з результатами розрахунку одномасно! моделi АД, значення похибки для яко! складае 9,2%.
За даним подходом при замiнi одних матерiалiв на 1нш1 з в1дм1нними теплопровщностями можна не змiнювати значення компоненпв матрицi ефективних геометричних провщностей у першому множнику л1во! частини системи р1внянь (6), а отже запоб^и виродженню цiе!' матрицi та забезпечити точн1сть розв'язання задачi схемного моделювання
Важлившть переваг застосування iнтегральних стввщношень (9) випливае з того, що для дискретизацл просторово! моделi АД на окремi складовi можна зазда-лепдь визначати компоненти матрицi проввдностей i за-побiгати створенню областей з найменшими !х значен-нями та виродженню дано! матрицi у сталому режимi короткого замикання. Сл1д також вiдзначити, що за умо -ви розташування вузл1в схеми замщення (6) у вузлах атки шнцевих елементiв на рис. 1 система р1внянь схемного моделювання буде повшстю спiвпадати 1з системою р1внянь методу шнцевих елеменгiв.
Таким чином, перетворення даних польового моде-лювання (рис. 2) за допомогою штегральних сшввщно-шень (7) дозволяють об'еднувати сукупносп сшнчених елеменгiв в областi та вузли i визначати !х ефекгивт тем-пературнi потенцiали. Якщо температурш потенцiали двох сумжних сукупностей елеменпв в1др1зняються один в1д одного менш нж на 5%, то таке укрупнення необхвд-но продовжити для запобтання виродженню матрицi провiдностей у систем! р1внянь (6). При збшьшент числа вузл1в теплово! схеми в1д одного до десяти середньоз-важене значення вiдхилення знижуеться ввд 9,2% до 2,42%, що повшстю задовольняе вимогам точност1 для iмiтацiй-ного моделювання динамiки теплових процеав у зм1нних режимах роботи.
ВИСНОВКИ
Доведено взаемозв'язок м1ж польовим i схемним моделюванням. Кшьшсть елементiв дискретизаци мож-на визначати за похибкою обрахунку температури для
X
X
0
n
, n V en
визначених вузлiв схемно! моделi i середньо! температу-ри вiдповiдних областей АД за даними польового моде-лювання.
Запропонована декомпозицiя АД на окремi елемен-ти - вузли схемно! моделi за умови, що середш темпера-турнi потенцiали визначених елеменпв для сталого або квазiстацiонарного розподшу температур вiдрiзняютъся не менше шж на 5%. У такому випадку виключаеться вплив виродження матриц1 коефщенпв у сисгемi лiнiйних алгебра!чних рiвнянь (6).
Для досягнення прийнятого рiвня вiдносно! похибки вузлових та середтх температур вщповщних областей АД забезпечуеться iдентичний перехiд вiд стацiонарноi по-льово! моделi теплового стану АД до динамiчно! схемно! моделi його теплового стану у перехщних режимах роботи.
СПИСОК Л1ТЕРАТУРИ
1. Петренко А. Н. Исследование температурного поля и тепловых потоков частотно-управляемого асинхронного двигателя [ Текст] / А. Н. Петренко, В. Е. Та-нянский, Н. Я. Петренко // Вюник НТУ «ХП1». 2012. № 49 (955). С. 61-65.
2. Коцур М. И. Особенности ударного теплового воздействия на асинхронный двигатель с модифицированной системой импульсного регулирования в условиях частых пусков [ Текст] / М. И. Коцур // Елект-ротехшка та електроенергетика. - 2014. - № 1. -С. 32-36. doi: http://dx.doi.org/10.15588/1607-6761-2014-1-5.
3 Филиппов И. Ф. Теплообмен в электрических машинах [ Текст] - Л.: Энергоатомиздат, 1986. 256 с.
4. Сипайлов Г. А. Тепловые, гидравлические и аэродинамические расчеты в электрических машинах [Текст] / Г. А. Сипайлов, Д. И. Санников, В. А. Жа-дан. - М.: Высш. шк., 1989. - 239 с.
5. Зализный Д. И. Адаптивная математическая модель тепловых процессов асинхронного двигателя с ко-роткозамкнутым ротором [Текст] / Д. И. Зализный, О. Г. Широков, В. В. Попичев // Вестник ГГТУ им. П. О. Сухого. 2015. - № 1. - С. 30-43.
6. Wallmark, O. Analysis of Electrical Machines [Text] / O. Wallmark. - Royal Institute of Technology Stockholm. - Sweden. - 2012.
7. Осташевский Н. А. Математическая модель теплового состояния частотно-управляемого асинхронного двигателя в нестационарных режимах [Текст] / Н. А. Осташевский, В. П. Шайда // Электромашиностроение и электрооборудование. - 2010. - № 75. -С. 46-51.
8. Петрушин В. С. Особенности тепловых расчетов неустановившихся режимов работы регулируемых асинхронных двигателей [Текст] / В. С. Петрушин, А. М. Якимец // Электромашиностроение и электрооборудование. - 2008. - № 71. - С. 47-51.
9. Широков О. Г. Тепловые схемы замещения электроэнергетических устройств [Текст] / О. Г. Широков,
Д. И. Зализный // Наукоемкие технологии. - 2008. -№ 2. - С. 63-67.
10. Анучин А. С. Двухмассовая тепловая модель асинхронного двигателя / А. С. Анучин, К. Г. Федорова // Электротехника. - 2014. - № 2. - С. 21-25.
11. Малафеев С. И. Моделирование тепловых переходных процессов в вентильно-индукторном двигателе [Текст] / С. И. Малафеев, А. В. Захаров, С. В. Куцря-шов // Электричество : Теорет. и науч.-практ. журн.
- 2009. - №3. - С. 54-57.
12. Rotating electrical machines - Part 1: Rating and performance [Text] // IEC Revision of Publication 60034.
- draft 1. - 2004. -137 р.
13. Convection Heat Transfer and Flow Calculations Suitable for Electric Machines Thermal Models [Text] / D. Staton, A. Cavagnino // IEEE Transactions on Industrial Electronics. - Vol. 55. - № 10. - October 2008.
- P. 3509-3516.
14. Thermal Modeling as a Tool to Determine the Overload Capability of Electrical Machines [Text] / S. Mahdavi and all / International Conference on Electrical Machines and Systems. - Oct. 26-29. - 2013. - Busan.
- Korea. - P. 454-458.
15. Андриенко П. Д. Применение методов математического моделирования для определения параметров индуктора [ Текст] / П. Д. Андриенко, И. М. Коцур, Д. С. Ярымбаш // Вестник СевНТУ - Севастополь, 2008.
- Вып. 88. - С. 117 - 120.
16. Андриенко П. Д. Моделирование электромагнитных и тепловых процессов при индукционном нагреве мундштука пресса [Текст] / П. Д. Андриенко, Д. С. Ярымбаш // Разработка рудных месторождений. - Кривой Рог, 2008. - Вып. 92. - С. 163-167.
17. Андриенко П. Д. Особенности моделирования температурного состояния технологической системы как объекта управления [Текст] / П. Д. Андриенко, Д. С. Ярымбаш // Електромашинобудування та елек-трообладнання - Одесса, 2006. - № 66. - С. 291 - 293.
18. Килимник И.М. Особенности моделирования электромагнитных процессов в индукторе калибра мундштука пресса [Текст] / И. М. Килимник, Д. С. Ярымбаш // Вюник Кременчуцького державного полгтех-шчного ушверситету. - Кременчук: КДПУ, 2007. -№4(45). - Ч. 1. - С. 53-55.
19. Ярымбаш Д. С. Повышение эффективности управления режимами электрического обогрева при прессовании заготовок подовых блоков [Текст] / Д. С. Ярымбаш, А. В. Тютюнник, О. Л. Загрунный / / Електротехтка та електроенергетика. - Запорожье: ЗНТУ 2006. - № 2. - С. 56-60.
20. Беляев Н.М. Методы теории теплопроводности [Текст] / Н.М. Беляев, А. А. Рядно, в 2-х частях - М.: Высш. школа, 1982. - 302 с.
21. Ярымбаш Д. С. Исследование электромагнитных и термоэлектрических процессов в печах графитации переменного и постоянного тока [Текст] / Ярым-
баш Д. С. // Науковий вюник НГУ - 2015. - №3. -С.95-102.
22. Yarymbash D. S. On specific features of modeling electromagnetic field in the connection area of side busbar packages to graphitization furnace current leads [Text] / D.S. Yarymbash, A.M. Oleinikov // Russian Electrical Engineering, 2015, - Vol.86, - Issue 2, - pp. 86 - 92. DOI: http://dx.doi.org/10.3103/S1068371215020121.
23. Ярымбаш Д. С. Особенности трехмерного моделирования электромагнитных полей асинхронного двигателя [Текст] / Д. С. Ярымбаш, М. И. Коцур, С. Т. Ярымбаш, И. М. Коцур // Електротехтка та елек-троенергетика, 2016, - № 2, - С. 43-50. doi: http://dx.doi.org/10.15588/1607-6761-2016-2-5.
24. Mademlis C. Magnetic and Thermal Performance of a Synchronous Motor under Loss Minimization Control [Text] / C. Mademlis, N. Margaris, and J. Xypteras // IEEE Trans. on Energy Conversion, 2000. - vol. 15, -no. 2, - pp. 135-142. DOI: 10.1109/60.866990
25. Mellor P.Y., Roberts D., Turner D.R., Lumped parameter thermal model for electrical machines of TEFC design [Text] / P. Y. Mellor, D. Roberts, D. R. Turner // IEEE Proceedings B (Electric Power Applications), 1991. -138(5). - pp. 205-218. DOI: http://dx.doi.org/10.1049/ ip-b.1991.0025.
26. Шуйский В.П. Расчет электрических машин [Текст] / Шуйский В.П. - Л.: Энергия, 1968, 732 с.
27. Лыков А.В. Теория теплопроводности [ Текст]: учеб -ное пособие / А.В. Лыков—М.: Высшая школа, 1967. — 600 с.
28. Ярымбаш Д. С. Моделирование температурных режимов электротехнологической системы «индукто-ры-мундштук» на подготовительном этапе тура прессования [ Текст] / Д. С. Ярымбаш, А. В. Тютюн-ник, О. Л. Загрунный // Електротехтка та електроенергетика. - 2006. - № 1. - С. 56-60.
Стаття надшшла до редакци 19.05.2017
Литвинов Д. А.1, Шлянин А. А.2, Бондарчук Т. В.3 , Стремидловская О.В.4, Матар Рихам5
1 2Старший преподаватель кафедры электрических машин, Запорожский национальный технический университет, Украина, e-mail: dmalit71@gmail.com
3-5Магистр кафедры электрических машин, Запорожский национальный технический университет, Украина
СХЕМНО-ПОЛЕВОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ В АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЯХ
Цель. Разработка нового подхода для повышения точности тепловых расчетов путем сочетания полевого и схемного моделирования для определения эффективных тепловых проводимостей деталей и узлов асинхронного двигателя.
Методы исследований. Методы теории теплопроводности, теплопередачи, тепловых схем замещения, тепловых потенциалов, полевого моделирования, конечных элементов.
Основные результаты. Разработан интегральный метод для преобразования данных полевого моделирования в параметры тепловой схемной модели, который существенно уменьшает влияние плотности распределения узлов тепловой схемы на точность определения ее параметров благодаря инвариантности матрицы геометрических проводимостей относительно температурных изменений значений теплопроводности конструкционных и активных материалов асинхронного двигателя. Данным методом при дискретизации пространственной модели асинхронного двигателя на отдельные составляющие, можно заранее определять компоненты матрицы проводимостей и предотвращать создание узлов с наименьшими их значениями и, как следствие, вырождение матрицы проводимостей в схемной модели. Таким образом, обеспечивается существенное повышение точности определения узловых температур и превышений температур в тепловых расчетах асинхронных двигателей в постоянных и переменных режимах нагрузок.
Научная новизна. Разработан новый метод преобразования схемной модели с применением интегрального теплового потенциала, который позволяет перейти от температурных сопротивлений, в качестве параметров тепловой схемы замещения, к геометрическим проводимостям данной схемы. Доказано, что путем обработки массивов данных полевого моделирования для определения геометрических проводимостей тепловой схемы замещения можно предотвратить вырождение матрицы проводимостей для стационарного теплового режима асинхронного двигателя, обеспечить уменьшение количества узлов схемы и повышение вычислительной эффективности и точности.
Практична значимость. Интегральный метод преобразования данных полевого моделирования асинхронного двигателя в параметры тепловой модели позволяет при увеличении числа узлов тепловой схемы от одного до десяти уменьшить средневзвешенное значение относительной погрешности от 18,76% до 2,427%, что полностью удовлетворяет требованиям точности как при проектировании асинхронных двигателей, так и при имитационном моделировании динамики тепловых процессов при переменных режимах работы.
Ключевые слова: асинхронный двигатель, тепловая схема замещения, теплопроводность, тепловое сопротивление, интегральный метод, метод конечных элементов.
Litvinov D. O.1, Shlyanin O. O.2, Bondarchuk Т. V.3, Stremydlovska O. V.4, Matar Riham5
1 2Senior Lecturer of the Electrical Machines Department, Zaporozhye National Technical University, Ukraine,
3-5Master of the Electrical Machines Department, Zaporozhye National Technical University, Ukraine
SCHEME-FIELD MODELING OF THERMAL PROCESSES IN INDUCTION MOTORS
Purpose. Development of a new approach for increasing thermal calculations accuracy by thermalfield and scheme combinating simulation in determining the effective heat conductivities in details and nodes of induction motor.
Research methods: the heat conductivity theory, heat transfer, thermal equivalent circuit, thermal potentials, thermal field simulation, finite elements methods.
The obtained results. The integrated methodfor conversion data of field modeling into thermal circuit model parameters is researched, which significantly reduces influence of nodes quantity of the thermal circuit on the accuracy of parameters determination by matrix invariancy of geometrical conductivities to temperature changes of heat conductivity values of induction motors constructional and active materials. By means of this method, for discretization induction motor spatial model on separate components, it is possible in advance to determine the components of matrix conductivities and to prevent the degeneration of this matrix in the scheme model.
Scientific novelty. A new method of scheme model conversion with the use of an integral thermal potential is researched, which allows to pass from heat resistances, as a parameters of thermal equivalent circuit, to geometric conductivities of this scheme. It has been proved that by processing the data arrays offield modeling for determination geometric conductivities of thermal equivalent circuit, it is possible to prevent degeneration ofmatrix conductivitiesfor the stationary thermal mode of induction motor in short-circuit mode, having provided reduction of nodes quantity and increase in computing efficiency and accuracy.
Practical significance. The integrated method for converting data of induction motor field modeling into thermal model parameters allows at increase in the number of nodes in thermal scheme from one to ten to reduce the average value of a relative error from 9,2% to 2,42%, what completely meets requirements at designing of induction motors, and also for imitating modeling of thermal processes dynamics at the variable operating conditions.
Keywords:: induction motor, thermal equivalent circuit, heat conductivity, heat resistance, integrated method, finite element method.
REFERENCES
1. Petrenko, A. N., Tanyanskiy, V. Ye., Petrenko, N. YA. (2012). Issledovaniye temperaturnogo polya i teplovykh potokov chastotno-upravlyayemogo asinkhronnogo dvigatelya. VisnikNTUKHPI, 49(955), 61-65.
2. Kotsur, M. I. (2014). Osobennosti udarnogo teplovogo vozdeystviya na asinkhronnyy dvigatel' s modifitsirovannoy sistemoy impul'snogo regulirovaniya v usloviyakh chastykh puskov. Elektrotehnika i elektroenergetika, 1, 32-36. doi: http:/ /dx.doi.org/10.15588/1607-6761-2014-1-5.
3 Filippov I. F. Teploobmen v elektricheskikh mashinakh, Sankt Peterburg, Energoatomizdat, 256.
4. Sipaylov, G. A., Sannikov, D. I., Zhadan, V A. (1989). Teplovyye, gidravlicheskiye i aerodinamichesiye raschety v elektricheskikh mashinakh. Moscow, Vyssh. shk., 239.
5. Zaliznyy, D. I., Shirokov, O. G., Popichev, V. V (2015). Adaptivnaya matematicheskaya model' teplovykh protsessov asinkhronnogo dvigatelya s korotkozamknutym rotorom. Vestnik GGTU im. P. O. Sukhogo, 1, 30-43.
6. Wallmark, O. (2012). Analysis of Electrical Machines. Royal Institute of Technology Stockholm. Sweden.
7. Ostashevskiy, N. A., Shayda, V. P. (2010). Matematicheskaya model' teplovogo sostoyaniya chastotno-upravlyayemogo asinkhronnogo dvigatelya v nestatsionarnykh rezhimakh. Elektromashinostroyeniye i elektrooborudovaniye, 75, 46-51.
8. Petrushin, V. S., Yakimets, A. M. (2008). Osobennosti teplovykh raschetov neustanovivshikhsya rezhimov
raboty reguliruyemykh asinkhronnykh dvigateley.
Elektromashinostroyeniye i elektrooborudovaniye, 71, 47-51.
9. Shirokov, O. G., Zaliznyy, D. I. (2008). Teplovyye skhemy zameshcheniya elektroenergeticheskikh ustroystv. Naukoyemkiye tekhnologii, 2, 63-67.
10. Anuchin A. S., Fedorova K. G. Dvukhmassovaya teplovaya model' asinkhronnogo dvigatelya. Elektrotekhnika, 2014, 2, 21-25.
11. Malafeyev, S. I., Zakharov, A. V., Kudryashov, S. V. (2009). Modelirovaniye teplovykh perekhodnykh protsessov v ventil'no-induktornom dvigatele. Elektrichestvo, 3, 54-57.
12. Rotating electrical machines (2004) - Part 1: Rating and performance. IEC Revision of Publication 60034, 1, 137.
13. Staton, D., Cavagnino, A. (2008). Convection Heat Transfer and Flow Calculations Suitable for Electric Machines Thermal Models. IEEE Transactions on Industrial Electronics, (10), 3509-3516.
14. Mahdavi, S., and all. (2008). Thermal Modeling as a Tool to Determine the Overload Capability of Electrical Machines. International Conference on Electrical Machines and Systems. Busan. Korea, 454-458.
15. Andriyenko, P. D., Kotsur, I. M., Yarymbash, D. S. (2008). Primeneniye metodov mate-maticheskogo modelirovaniya dlya opredeleniya parametrov induktora. Vestnik SevNTU. Sevastopol', 88, 117-120.
16. Andriyenko, P. D., Yarymbash, D. S. (2008). Modelirovaniye elektromagnitnykh i teplovykh protsessov pri induktsionnom nagreve mundshtuka pressa. Razrabotka rudnykh mestorozhdeniy. Krivoy Rog, 92, 163-167.
17. Andriyenko, P. D., Yarymbash, D. S. (2006). Osobennosti modelirovaniya temperaturnogo sostoyaniya tekhnologicheskoy sistemy kak ob"yekta upravleniya. Yelektromashinobuduvannya ta yelektroobladnannya., Odessa, 66, 291-293.
18. Kilimnik, I. M., Yarymbash, D. S. (2007). Osobennosti modelirovaniya elektromagnitnykh protsessov v induktore kalibra mundshtuka pressa. Visnyk Kremenchuts 'kogo derzhavnogo polstekhnschnogo unsversytetu, Kremenchuk: KDPU, 4(45), 53-55.
19. Yarymbash, D. S., Tyutyunnik, A. V, Zagrunnyy, O. L. (2006). Povysheniye effektivnosti upravleniya rezhimami elektricheskogo obogreva pri pressovanii zagotovok podovykh blokov. Elektrotehnika i elektroenergetika. Zaporozh'ye: ZNTU, 2, 56-60.
20. Belyayev, N. M., Ryadno, A. A. (1982). Metody teorii teploprovodnosti. Moscow, Vyssh. shkola, 302.
21. Yarymbash, D. S. (2015). The research of electromagnetic and thermoelectric processes in the AC and DC graphitization furnaces. Scientific Bulletin of National Mining University, 3, 95-102.
22. Yarymbash, D. S., Oleinikov, A. M. (2015). On specific features of modeling electromagnetic field in the connection area of side busbar packages to graphitization furnace current leads. Russian Electrical Engineering, 86(2), 86-92. DOI: http://dx.doi.org/ 10.3103/S1068371215020121.
23. Yarymbash, D. S., Kotsur, M. I., Yarymbash, S. T., Kotsur, I. M. (2016). Features of three-dimensional simulation of the electromagnetic fields of the asynchronous motors. Electrical Engineering And Power Engineering, 2, 43-50. doi: http://dx.doi.org/ 10.15588/1607-6761-2016-2-5.
24. Mademlis, C., Margaris, N., Xypteras, J. (2000). Magnetic and Thermal Performance of a Synchronous Motor under Loss Minimization Control. IEEE Trans. on Energy Conversion, 15(2), 135-142. DOI: 10.1109/ 60.866990
25. Mellor, P. Y., Roberts, D., Turner, D. R. (1991). Lumped parameter thermal model for electrical machines of TEFC design. IEEE Proceedings B (Electric Power Applications), 138(5). 205-218. DOI: http://dx.doi.org/ 10.1049/ip-b.1991.0025.
26. Shuyskiy V. P. (1968). Raschet elektricheskikh mashin. Sankt Peterburg, Energiya, 732.
27. Lykov, A. V. (1967). Teoriya teploprovodnosti: uchebnoye posobiye. Moscow, Vysshaya shkola, 600.
28. Yarymbash, D. S., Tyutyunnik, A. V., Zagrunnyy, O. L. (2006). Modelirovaniye temperaturnykh zhimov elektrotekhnologicheskoy sistemy «induktory-mundshtuk» na podgotovitel'nom etape tura pressovaniya. Elektrotehnika i elektroenergetika. Zaporozh'ye, ZNTU, 1, 56-60.
