Оценка влияния цилиндрической анизотропии на силовые режимы и предельные возможности формоизменения изотермического обжима трубных заготовок в режиме ползучести Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

изделий в 1,2.. .1,5 раз; точности геометрии в 5.. .7 раз; сокращения расходов материалов на 50.70 %; снижения трудоемкости производства в 2.3 раза.

Библиографический список

1. Механика процессов изотермического формоизменения элементов многослойных листовых конструкций / С.П. Яковлев [и др.]. - Тула: ТулГУ, 2001. - 216 с.

2. Изотермическое деформирование высокопрочных анизотропных материалов / С.П. Яковлев [и др.]. - М.: Машиностроение, 2004. - 427 с.

Получено 24.10.08.

УДК 621.983; 539.374

С.С. Яковлев, А.В. Черняев, Д.В. Крылов (Тула, ТулГУ)

ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ АНИЗОТРОПИИ НА СИЛОВЫЕ РЕЖИМЫ И ПРЕДЕЛЬНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ ИЗОТЕРМИЧЕСКОГО ОБЖИМА ТРУБНЫХ ЗАГОТОВОК В РЕЖИМЕ ПОЛЗУЧЕСТИ

Приведены результаты теоретических исследований влияния коэффициентов цилиндрической анизотропии на силовые режимы и предельные степени деформации при изотермическом обжиме тонкостенных цилиндрических оболочек жестким инст-рлментом в режиме ползучести.

Работа выполнена по грантам РФФИ № 07-01-00041 и № 07-08-12123.

Прокат, используемый для процессов обработки металлов давлением, обладает анизотропией механических свойств, котора зависит от физико-химического состава сплава и технологии его получения. Анизотропия механических свойств заготовки оказывает существенное влияние на силовые, деформационные параметры процессов обработки ме-талов давлением, на качество получаемых изделий.

Ниже изложены отдельные результаты теоретических исследований по влиянию коэффициентов цилиндрической анизотропии механических свойств на силовые режимы и предельные степени деформации при изотермическом обжиме тонкостенных цилиндрических оболочек жестким инструментом в режиме ползучести.

Основные уравнения и соотношения. В работе [1] приведена математическая модель изотермического обжима тонкостенных цилиндрических оболочек из анизотропного материала жестким инструментом в режиме ползучести (рис. 1). Пренебрегая изгибающими моментами, возникающими при деформации трубы1, задача решается на основе безмо-ментной теории оболочек вращения [3]. Принимается, что на контактных

поверхностях инструмента и заготов- Рис. 1. Схема обжима трубной

ки реализуется закон трения Кулона. заготовки

Материал заготовки принимается ортотропным, обладающим цилиндрической анизотропией механических свойств [2]. Деформация трубы1 осесимметричная. При безмоментном осесимметричном нагружении оболочки вращения напряженное состояние всех точек оболочки плоское, а меридиональные а и окружные а напряжения являются главными напряженими.

Меридиональные ат и окружные а напряжения на коническом участке очага деформации определяются путем решения приближенного уравнения равновесия [1]

йа

т

йг

+ ат (1 + / )~кяі = 0

совместно с уравнением состояния [3]

= Аа

при граничном у слови

где к =1 + \ictga, /

г = Г2, а

^ат + Rmаt

т г=Г2

= 0

(1)

(2)

(3)

1а и а а - эквивалентная ин-

ат ~ 0-+ ^ ]

тенсивность скоростей деформации и напряжений; п и В - константы материала при заданных температурных режимах.

Изменение толщины в процессе обжима трубной заготовки находилось по выражению

,йт

к

кіЄГ

Сила обжима определяется как

р=іпгік а

т

(4)

г

г

В работе [1] получены уравнения и соотношения для оценки кинематики течения материала, деформированного и напряженного состояний заготовки, которые позволили оценить влияние цилиндрической анизотропии механических свойств на силовые режимы и предельные возможности деформирования при обжиме трубных заготовок из высокопрочных анизотропных материалов в режиме кратковременной ползучести.

Силовые режимы. Исследования выполнены для материала, подчиняющегося кинетической теории ползучести и повреждаемости, со следующими параметрами уравнения состояния и разрушения:

В =4,8999 -10_7 1/с; =38 МПа; п =2,03; =0,893. Расчеты выпол-

нены при г =100 мм; Ні =4 мм; Н0 =100 мм. Коэффициенты цилиндрической анизотропии Ят и Щ варьировались в диапазоне 0,2...2,0.

На рис. 2 представлены графические зависимости изменения относительной силы Р от коэффициента обжима Кі при различных сочетаниях коэффициентов анизотропии в меридионаьном Щт и окружном Щ направления.

Анаиз результатов расчетов показывает, что анизотропия механических свойств окаывает существенное влияние на силу обжима Р . При Кі =2 с увеличением Щ от 0,2 до 2,0 при Щт = 0,2 относительна сила обжима Р возрастает в 2,3 раа, с увеличением Щт от 0,2 до 2,0 при Щ = 2,0 уменьшается в 2,6 ра. Увеличение коэффициента обжима К і приводит к росту силі Р.

а

б

Рис. 2. Графические зависимости изменения Р от К і:

а - Щт = 0,2; б -Щ = 2,0; (V = 0,1 И /п; а = 30°; ц = 0,1)

На рис. 3 представлены результаты теоретических исследований влияния коэффициентов цилиндрической анизотропии Щт и Щ на вели-

чину относительной силы обжима Р при фиксированных значениях технологических параметров.

0,2

а

1

0,2

б

Рис. 3. Графические зависимости изменения Р от Щ и Рт

(V = 0,1 И /п; а = 30°; К^ = 2; ц = 0,1 )

Анализ графических зависимостей показывает, что с ростом коэффициента анизотропии Щ от 0,2 до 2,0 при Рт = 0,2 относительна величина силы Р возрастает в 2,3 раза, а при Рт = 2,0 - на 32 %. При увеличении коэффициента анизотропии Рт от 0,2 до 2,0 при Щ = 0,2 относительна величина силы Р уменьшается на 52 %, а при Щ = 2,0 - в 2,6 раз.

Критерии деформируемости. Предельные возможности формоизменения в процессах обработки металлов давлением, протекающих при различных температурно-скоростных режимах деформирования, часто оцениваются на бае феноменологических моделей рарушения. Уровень повреждаемости материала заготовки в процессе деформирования не должен превышать величины х и оценивается по выражению (первый критерий)

= 1

0 Л

<х

(5)

пр

для материалов, подчиняющихся энергетической теории ползучести и повреждаемости, и

1 ъ ж

= ]~^~ <х (6)

0&впр

для группы мате рилов, подчиняющихся кинетической теории ползучести и повреждаемости.

Здесь Лпр = Лпр (а/ае), ее^ = ее^ (а/ае) - удельна работа разрушения и предельна эквивалентная деформация; юл и юе - величина накопленных микроповреждений по энергетической и кинетической теории ползучести и повреждаемости; а - среднее напряжение; а = (ат + аt )/3; х - величина, которая учитывает условия эксплуатации изделия или вида последующей термической обработки [3 - 5].

Величина удельной работы разрушения Л^ при вязком течении анизотропного материала определяется по выражению

Лв = Оъ0 + Ъ соб а + Ь?2Сов Р + ^зСоб у), (7)

где О,&0,Ъу,Ъ>,Ьз - константы материала; а, Р, у - углы ориентации первой главной оси напряжений а относительно главных осей анизотропии х, у и 2 соответственно. Аналогичным образом находится предельна величина эквивалентной деформации гепр [2].

Предельные возможности формоизменения также оценены из усло-

а

т тах

передающе-

вия, что максимльна величина осевого напряжения

гося на стенку, не превышал величины напряжения аш (второй критерий):

а

т тах

< а

sm |; а $т

2 Ят + ЯтЯх + Я

Ч

а

(8)

3 Я (Ят + 1

и по условию устойчивости трубной заготовки из анизотропного материала в виде образования складок, полученного на основании статического критерия устойчивости (третий критерий),

-2

а

т ёб

< а

т

а

т ёб

В1Ек

И‘

я2 к 2 +___________

3И 2 + 4жг кЬ

(9)

где I , I 0 - высота цилиндрической части изделия и заготовки;

И = И0 /е8т ; гт = 1п(И0 /И); к = ^е5"2 ; Я^ - радиус заготовки по срединной поверхности; V - скорость перемещения в меридионльном направлении;

1/п

Ек _ VI

пВ1/ пИ1/пС (Я,) ,И

2(Ят + Я + ЯтЯ1) (ЯтЯ

Жее =ВаепЖ;

тяг + я? + 2 я +1 + ят

[/2

Же,

3

Я1/2(1 + Ят + Я)

2 (Ят + К, + КтК<) ( + К) .

3 К, (1+ К, + ЯтК,) ’

3

К

т

В ( )=л

' ' ]12(Кт + К, + К-тК) ^ 1 + К,

Предельные степени деформации. Оценено влияние цилиндрической анизотропии на предельные возможности формоизменения при обжиме (рис. 4). Предельные коэффициены обжима Кп оценивались по величине накопленных микроповреждений юе (первый критерий), которая не должна превышать значение х = 1, что соответствует разрушению материла, по величине осевой деформации г2 материала стенки трубной заготовки (второй критерий) и возможности потери устойчивости трубной заготовки в виде образования складок (третий критерий). Анализ результатов расчета показывает, что с увеличением Кт и уменьшением К, предельные коэффициенты обжима возрастают.

Изменение коэффициента анизотропии К, в диапазоне 0,2.2,0 и фиксированных величинах коэффициента анизотропии Кт сопровождается уменьшением предельного коэффициента обжима Кп на 40 %, 45 % и 52 % по первому, второму и третьему критериям соответственно.

0,2

0,2

р,-

в

щ-

б

Рис. 4. Графические зависимости изменения К7 от К, и Кт при обжиме трубных заготовок: а - первый критерий (х = 1); б - второй критерий (гг = 0,04);

в - третий критерий (устойчивость)

(V = 0,1 и / п; а = 30°; ц = 0,1)

Таким образом, установлено, что анизотропия механических свойств заготовки оказывает существенное влияние на силовые режимы и предельные возможности формоизменения при обжиме тонкостенных цилиндрических заготовок в режиме ползучести, что необходимо учитывать при проектировании технологических процессов.

Библиографический список

1. Яковлев С.П. Обжим и раздача тонкостенных цилиндрически оболочек из анизотропного материала жестким инструментом в режиме ползучести / С.П. Яковлев, А.В. Черняев, Д.В. Крылов // Извести ТулГУ. Сер. Технические науки. - 2007. - Вып. 2. - С. 133 - 137.

2. Изотермическое деформирование высокопрочных анизотропных металлов / С.П. Яковлев [и др.]. - М: Машиностроение-1, Тула: Изд-во ТулГУ, 2004. - 427 с.

3. Малинин Н.Н. Ползучесть в обработке металлов / Н.Н. Малинин. - М: Машиностроение, 1986. - 221 с.

4. Колмогоров В.Л. Механика обработки металлов давлением / В.Л. Колмогоров. - Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2001. - 836 с.

5. Богатов А.А. Механические свойства и моде л разрушения металлов / А.А. Богатов. - Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2002. - 329 с.

Получено 24.10.08.

УДК 539.374; 621.983 К.С. Ремнев (Тула, ТулГУ)

НЕОДНОРОДНОСТЬ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПРИ ВЫТЯЖКЕ С УТОНЕНИЕМ СТЕНКИ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ДЕТАЛЕЙ ИЗ ДВУХСЛОЙНЫХ АНИЗОТРОПНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Приведены результаты теоретических исследований неоднородности деформации и механических свойств материала цилиндрических деталей по толщине стенки из двухслойных анизотропных материалов при вытяжке с утонением стенки в конических матрицах.

Работа выполнена по гранту Президента Российской Федерации для поддержки молодых ученых - кандидатов наук (№МК-3996.2007.8).

Теоретические исследования процесса вытяжки с утонением двухслойных анизотропных материалов с различными механическими свойствами, подчиняющимися условию пластичности Мизеса - Хилла и ассоциированному закону пластическому течения, выполнены в работе [1].