CC BY
38
чивой структуры со стабильным кубическим мартенситом и твердостью пуансона 60 — 65 НКС.
Библиографический список
1. Тутышкин Н.Д. Комплексные задачи теории пластичности /
Н.Д. Тутышкин [и др.]; под ред. Н.Д. Тутышкина, А.Е. Гвоздева - Тула: ТулГУ, 2001.-377 с.
2. Тарновский И .Я. Теория обработки металлов давлением / И .Я. Тарновский [и др.]. - М.: Металлургиздат, 1963.- 672с.
3. Мосолов П.П. Вариационные методы в теории течений вязкопластической среды / П.П. Мосолов, В.П. Мясников // Прикладная математика и механика.- 1965. - Т. 29. - Вып. 3. - С 468 - 492.
4. Черноусько Ф.Л. Вариационные задачи механики управления / Ф.Л. Черноусько, Н.В. Баничук. - М.: Наука, 1973.- 238с.
5. Макаров Э.М. Теория пластичности дилатирующих сред / Э.М. Макаров, А.Е. Гвоздев. - М. - Тула: Изд-во «Гриф и К°», 2000.- 358с.
6. Качанов Л.М. Основы теории пластичности / Л.М. Качанов. - М.: Наука, 1969.- 420 с.
Получено 23.04.08
УДК 621.983; 539.374
А.В. Черняев (Тула, ТулГУ)
ПРЕДЕЛЬНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ ПРИ ОБЖИМЕ ТОНКОСТЕННЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК ИЗ АНИЗОТРОПНОГО МАТЕРИАЛА ЖЕСТКИМ ИНСТРУМЕНТОМ В РЕЖИМЕ ПОЛЗУЧЕСТИ
Приведены результаты теоретических исследований предельных возможностей формоизменения при обжиме тонкостенных цилиндрических оболочек из анизотропного материача жестким инструментом в режиме ползучести.
В работе [1] предложена математическая модель изотермического горячего деформирования тонкостенной круговой цилиндрической трубы постоянного поперечного сечения в жесткой конической матрице (рис. 1).
Основные предположения и допущения. Пренебрегаем изгибающими моментами, возникающими при деформации трубы. Задача решена на основе безмоментной теории оболочек вращения. Принимается, что на контактных поверхностях инструмента и заготовки реализуется закон тре-
ния Кулона. Принималось, что поведение материала описывается уравнением состояния
Ъ=Вапе, (1)
где и ое - эквивалентные интенсивность скоростей деформации и напряжений, п и В - константы материала при заданных температурных режимах.
Материал заготовки принимался ортотропным, обладающим цилиндрической анизотропией механических свойств [2]. Деформация трубы осесимметричная. При безмо-ментном осесимметричном нагружении оболочки вращения напряженное состояние всех точек оболочки плоское, а меридиональные стт и окружные а, напряжения являются глав- Рис' 1' Схема обжима трубной
заготовки
ными напряжениями.
Меридиональные <зт и окружные а, напряжения в очаге деформации определялись путем численного решения уравнений равновесия в цилиндрической системе координат совместно с уравнениями теории пластического течения анизотропного материала и уравнением состояния в зависимости от того, какая теория ползучести описывает поведение материала - кинетическая или энергетическая, при граничных условиях, заданных в напряжениях. Учитывалось изменение направления течения материала на входе и выходе из очага деформации.
Полученные уравнения и соотношения для оценки кинематики течения материала, деформированного и напряженного состояний заготовки, позволили оценить предельные возможности деформирования при обжиме трубных заготовок из высокопрочных анизотропных материалов в режиме кратковременной ползучести.
Критерии деформируемости. Предельные возможности формоизменения в процессах обработки металлов давлением, протекающих при различных температурно-скоростных режимах деформирования, часто оцениваются на базе феноменологических моделей разрушения. В зависимости от условий эксплуатации или последующей обработки изделия уровень повреждаемости не должен превышать величины %:
ш^(5£М<х (2)
О ^пр
для материалов, подчиняющихся энергетической теории ползучести и повреждаемости, и
0 &епр
для группы материалов, подчиняющихся кинетической теории ползучести и повреждаемости, где Апр = Апр(<у/ое), гепр — £епр(°/°е) ~ удельная
работа разрушения и предельная эквивалентная деформация; со^ и сое -
величина накопленных микроповреждений по энергетической и кинетической теории ползучести и повреждаемости; а - среднее напряжение; о = (ат +ст,)/3; х - величина, которая учитывает условия эксплуатации
изделия или вида последующей термической обработки [3-5].
Величина удельной работы разрушения Апр при вязком течении анизотропного материала определяется по выражению
Апр = D{b$ + b\ cosa + 62 cosp + &з cosy),
где D,bQ,b\,b2,t>2 - константы материала; а, р, у - углы ориентации первой главной оси напряжений crj относительно главных осей анизотропии х,у и z соответственно. Аналогичным образом находится предельная
величина эквивалентной деформации гепр [2].
Предельные возможности деформирования. Предельные возможности формоизменения при обжиме трубных заготовок из анизотропного материала в режиме ползучести могут ограничиваться величиной накопленных микроповреждений сое, которая не должна превышать значение
сое = 1, что соответствует разрушению материала или значения сое < 0,25, сое < 0,65 и диктуется техническими требованиями получения и эксплуатации детали (первый критерий). Предельные коэффициенты обжима могут также ограничиваться величиной осевой деформации zz материала
стенки трубной заготовки. В расчетах принималось, что допустимая величина осевой деформации может достигать значений ez = 0,02 или
е2 = 0,04 в зависимости от заданных требований (второй критерий). Кроме
того, технологические возможности обжима в режиме ползучести могут лимитироваться потерей устойчивости трубных заготовок в виде образования складок (третий критерий).
Предельные возможности формоизменения определялись при обжиме трубных заготовок из сплавов ВТ6С (Г = 930°С) и АМгб (Т = 450°С). Механические характеристики исследуемых материалов приведены в работе [2]. Расчеты выполнены при ^ =100 мм, h\ =4 мм.
На рис. 1 - 3 представлены графические зависимости изменения предельного коэффициента обжима К”р от угла конусности матрицы а, ус-
ловий трения на инструменте ц, коэффициента анизотропии Я, показателя упрочнения п и скорости перемещения инструмента V соответственно. Здесь кривыми 1, 2, 3 показаны результаты расчетов по первому критерию при х = Х = 0>65 и х = 0>25 соответственно, кривыми 4, 5 - по второму критерию при г2 = 0,04 и г2 = 0,02 соответственно и кривой 6 - по третьему критерию.
2.8
2.6
2.4
2.2
2.0
гпр 1.8 ^ 1.6
1.4
1.2
1.0
6 1
4
\1 " ЙІ "
10
20
а
градус
40
2.6
2.4
2.2 2.0 1.8
1.4 1.2 1.0
4 5
— —. 1
У
У
Ті
2У 3
10
>о градус
40
а
Рис. 1. Графические зависимости К”р от а: а- сплав ВТ6С (V ~ 0,1 мм!с; р = 0,1); б - сплав АМгб (V = 0,5мм!с; /л = 0,1)
2.8 2.6
2.4 2.2 2.0
К? 1.* 1.6
1.4
1.2
1.0
X в
/~ 2
__
/
—
/
а/ -іґ-
0.1
0.2
д-
а
о.з
0.4
2.6
2.4 2.2 2.0
к*1Л 1.6
1.4
1.2
1.0
4 5 1 ■ 6
/ /
1
-—
1 7
-~ХГ А
0.1
0.2
0.3
0.4
д-
б
Рис. 2. Графические зависимости К”р от ц: а- сплав ВТ6С (V = 0,1 мм/с;а = 40°); б - сплав АМгб (V = 0,5мм/с;а = 40°)
Анализ графических зависимостей и результатов расчетов показывает, что с увеличением угла конусности инструмента а (см. рис. 1) и коэффициента трения ц (см. рис. 2) предельный коэффициент обжима К"р
уменьшается. Для сплава АМгб наиболее заметно влияние угла а на результатах, полученных по первому и третьему критериям. Так, при увели-
чении а с 10 до 40 градусов К%р уменьшается для сплава ВТ6С на 1 - 2 %
по первому и второму критериям и на 24 % по третьему критерию, а для сплава АМгб на 25 %, 5 % и 22 % соответственно. Увеличение коэффициента трения р с 0,1 до 0,4 приводит к уменьшению КдР на 6 %, 10 % и 14 % для сплава ВТ6С и на 1 %, 15 % и 9 % для сплава АМгб по первому, второму и третьему критериям соответственно.
Рис. 3. Графические зависимости изменения К"р от V при обжиме трубных заготовок из сплава АМгб (а = 40°; ц - 0,1)
При обжиме трубных заготовок из алюминиевого сплава АМгб с увеличением скорости перемещения инструмента V предельные значения
коэффициента обжима К”р, полученные по первому критерию, уменьшаются на 33 %. На результаты, полученные по второму и третьему критериям, скорость движения инструмента влияния не оказывает.
Полученные результаты теоретических исследований могут быть использованы при проектировании технологических процессов обжима трубных заготовок из высокопрочных анизотропных материалов в режиме кратковременной ползучести.
Библиографический список
1. Яковлев С.П. Обжим и раздача тонкостенных цилиндрических оболочек из анизотропного материала жестким инструментом в режиме ползучести / С.П. Яковлев, А.В. Черняев, Д.В. Крылов // Изв. ТулГУ. Сер. Технические науки. - 2007. - Вып. 2. - С. 133 - 137.
2. Изотермическое деформирование высокопрочных анизотропных металлов /' С.П. Яковлев [и др.]. - М: Машиностроение-i, Изд-во Гул! У, 2004. - 427 с.
3. Малинин Н.Н. Ползучесть в обработке металлов / Н.Н. Малинин. -М: Машиностроение, 1986. - 221 с.
4. Колмогоров В.Л. Механика обработки металлов давлением /
В.Л. Колмогоров. - Екатеринбург: УГТУ - УПИ, 2001. - 836 с.
5. Богатов А.А. Механические свойства и модели разрушения металлов / А.А. Богатов. - Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2002. - 329 с.
Получено 23.04.08
УДК 621.983; 539.374 А.В. Черняев (Тула, ТулГУ)
СИЛОВЫЕ РЕЖИМЫ ОБЖИМА ТОНКОСТЕННЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК ИЗ АНИЗОТРОПНОГО МАТЕРИАЛА ЖЕСТКИМ ИНСТРУМЕНТОМ В РЕЖИМЕ ПОЛЗУЧЕСТИ
Приведены результаты теоретических исследований силовых режимов процесса изотермического обжима тонкостенных цшиндрических оболочек из анизотропного материала жестким инструментом в режиме ползучести.
Рассмотрим изотермическое горячее деформирование тонкостенной круговой цилиндрической трубы постоянного поперечного сечения в жесткой конической матрице (рис. 1). Пренебрегаем изгибающими моментами, возникающими при деформации трубы. Задача решается на основе безмоментной теории оболочек вращения. Принимается, что на контактных поверхностях инструмента и заготовки реализуется закон трения Кулона. Остановимся на модели нелинейно-вязкого тела, уравнение состояния которого имеет вид [1]
(1)
где и <те - эквивалентные интенсивность скоростей деформации и напряжений; п и В - константы материала при заданных температурных режимах.
