Предельные возможности формоизменения при раздаче тонкостенных цилиндрических оболочек из анизотропного материала жестким инструментом в режиме ползучести Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

УДК 621.983; 539.374

А.В. Черняев, Д.В. Крылов (Тула, ТулГУ)

ПРЕДЕЛЬНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ ПРИ РАЗДАЧЕ ТОНКОСТЕННЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК ИЗ АНИЗОТРОПНОГО МАТЕРИАЛА ЖЕСТКИМ ИНСТРУМЕНТОМ В РЕЖИМЕ ПОЛЗУЧЕСТИ

Приведены результаты теоретических исследований предельных возможностей формоизменения при раздаче тонкостенных цилиндрических оболочек им анизотропного материала жестким инстрлментом в режиме получести.

В работе [1] предложена математическая модель изотермического горячего деформирования тонкостенной круговой цилиндрической трубы постоянного поперечного сечения жестким коническим инструментом.

Основные предположения и допущения. Материал заготовки принимался ортотропным, обладающим цилиндрической анизотропией механических свойств [2]. Деформация трубы осесимметричная. Пренебрегаем изгибающими моментами, возникающими при деформации трубы. Задача решена на основе безмоментной теории оболочек вращения. Принимается, что на контактных поверхностях инструмента и заготовки реализуется закон трения Кулона и поведение материала описывается уравнением состояния

4=во , (1)

где 4з и оз - эквивалентная интенсивность скоростей деформации и напряжений; п и В - константы материала при заданных температурных режимах.

При безмоментном осесимметричном нагружении оболочки вращения напряженное состояние всех точек оболочки плоское, а меридиональные °т и окружные о напряжения являются главными напряжениями. Меридиональные от и окружные о напряжения в очаге деформации определялись путем численного решения уравнений равновесия в цилиндрической системе координат совместно с уравнениями теории пластического течения анизотропного материла и уравнением состояния в зависимости от того, какая теория ползучести описывает поведение материла -кинетическая или энергетическая, при граничных условиях, заданных в напряжения. Учитывалось изменение направления течения материла на входе и выходе из очага деформации.

Полученные уравнения и соотношения для оценки кинематики течения материла, деформированного и напряженного состояний заготовки позволили оценить предельные возможности деформирования при раздаче

трубных заготовок из высокопрочных анизотропных материалов в режиме кратковременной ползучести.

Критерии деформируемости. Предельные возможности формоизменения в процессах обработки метллов давлением, протекающих при различных температурно-скоростных режимах деформирования, часто оцениваются на бае феноменологических моделей рарушения. В зависимости от условий эксплуатации или последующей обработки изготавливаемого изделия

Г ®в ^в^Г

ЮА

О Anp

для материалов, подчиняющихся энергетической теории ползучести и повреждаемости, и

(i)

Г 4edt

Ює =j^~ *X

(2)

0 £впр

для группы материалов, подчиняющихся кинетической теории ползучести и повреждаемости.

Здесь Апр =АПр (ст/сте), £епР=£епР(°! о) - удельная работа разруше-

np

ния и предельна эквивалентна деформация; юа и юе - величина накопленных микроповреждений по энергетической и кинетической теории ползучести и повреждаемости; а - среднее наряжение; а = (ат + at)/3; х -

величина, котора учитывает условия эксплуатации изделия или вида последующей термической обработки [3 - 5].

Величина удельной работы рарушения A$ при вязком течении анизотропного материаа определяется по выражению

Аи = D ( + b cos а + b?2 cos Р+ Ьз cos у),

где D,Ьо,bi,b2,Ьз - константыматериала; а, Р, у-углы ориентации первой главной оси напряжений относительно главных осей анизотропии

х, у и z соответственно. Анаогшным обраом находится предельна величина эквиваентной деформации zenp [2].

На основе постулата Друкера для реономных сред установлен критерий локаьной потери устойчивости анизотропного материаа при пос-ком напряженном состоянии заготовки (az = 0) в режиме кратковременной ползучести [5]:

м

4z1

■+

z 2

+ mi

_

а

vz3

А

_4e

A

■ +

z4

>0,

(3)

где А ==/-2ат1Ш\ + атш\

ат =

3^ (Дт + 1)

2(Дт + ^ + Кт^ ) 2(Дт + ^ + Кт^ ) 2(Дт + ^ + Кт^ )

Ят и К - величины коэффициентов анизотропии при рассматриваемых условия деформирования; 5т и 5t - главные напрякения, которые совпадают с главными осями анизотропии х и у; Zl, z2, zз, Z4 - величины

а = а1 ат{т1;

3Кт Д +1)

Ь = ат ат^т1; т1 =

5

т

5г

\; amt = '

3Кт^

подкасательных к графикам зависимостей функций —

А

А

А

и

А

от времени

1

А

5е а1 V

1

z 2 а^еЛ

А

zз т15еЛ

тл 5

1° е

А

z4 Ь^е Л

Ь^е

А

Предельные возможности формоизменения также оценены из условия, что

5

т тах

— \5 sm \; 55т

<г,

(4)

3 Щ(Кт +1)

Предельные возможности деформирования. Предельные возможности формоизменения при раздаче трубных заготовок из анизотропного материла в режиме ползучести могут ограничиваться величиной накопленных микроповреждений юе, которая не должна превышать

значение х = 1, что соответствует разрушению материла, или значения X = 0,65, х = 0,25, что диктуется техническими требованиями получения и эксплуатации детли (первый критерий). Предельные коэффициенты раздачи могут также ограничиваться величиной осевой деформации sz материла стенки трубной заготовки. В расчетах принимлось, что допустима величина осевой деформации может достигать значений sz =0,02 или sz =0,04 в зависимости от заданных требований (второй

критерий). Кроме того, технологические возможности рлдачи в режиме ползучести могут лимитироваться потерей устойчивости трубных заготовок в виде шейкообрлования (третий критерий).

Предельные возможности формоизменения определялись при

рлдаче трубных заготовок из сплавов ВТ6С (Т =930 °С) и АМг6

(Т =450 °С). Механические характеристики исследуемых материалов приведены в работе [2]. Расчеты выполнены при ^ =100 мм; / =4 мм.

На рис. 1 - 3 представлены графические зависимости изменения предельного коэффициента раздачи КР от угла конусности пуансона а , условий трения на инструменте д и скорости перемещения инструмента V соответственно. Здесь кривыми 1, 2, 3 показаны: результаты: расчетов по первому критерию при х=1, Х = 0,65 и х = 0,25 соответственно, кривыми 4, 5 - по второму критерию при г2 =0,04 и г2 = 0,02 соответственно и кривой 6 - по третьему критерию.

3.0

2.'

кпр

2.0

1.5

1 о

1

1

2 / 6 ,///~—/ д

_ _У

/

V

10

20

а-

градус

а

40

4.0

3.5

3.0

2.5

кпр Р 2.0

1.5

1.0

1 /~ 1 Г

/

4 ^ / Г~ /

3 6

— -/ /

10

20

а-

градус

40

б

Рис. 1. Графические зависимости Кр от а (V = 0,1 мм / с; ц = 0,1):

а - сплав ВТ6С; б - сплав АМг6

3.0

2.5

2.0 кпр

-р

1 5

1.0

6 1 1 1

~

1 Л 1/ 4 "Л Г

\ \ /

-V — —

1/

0.1

0.2

а

0.3

0.4

б

Рис. 2. Графические зависимости Кр от д (V = 0,1 мм / с; а = 40°):

а - сплав ВТ6С; б - сплав АМг6

Анализ графических зависимостей и результатов расчетов показывает, что с увеличением угла конусности инструмента а (рис. 1) и коэффициента трения д (рис. 2) предельный коэффициент радачи Кпп уменьшается. Для сплава АМгб наиболее заметно влияние угла а ска-

зывается на результатах, полученных по первому критерию. Так, при увеличении а с 10 до 40 ° КР уменьшается для сплава АМг6 на 34 %. По второму и третьему критериям для сплава АМг6 и по всем критериям для сплава ВТ6С влияние угла конусности инструмента на Кр составляет 1 - 3 %. Увеличение коэффициента трения ц с 0,1 до 0,4 приводит к

уменьшению Кр на 3 и 6 % для сплава ВТ6С и на 5 и 9 % для сплава АМг6 по первому и второму критериям соответственно и увеличению КР на 3 % по третьему критерию для сплава ВТ6С. Для сплава АМг6 изменение ц не оказывает влияния на результаты расчетов по третьему критерию.

3.0 2.?

2.0

кпр

1.5

1.0

0.1 0.5 мм/с 1

г—►

Рис. 3. Графические зависимости изменения КР от V при раздаче трубных заготовок из сплава АМг6 (а = 40°; ц = 0,1)

При раздаче трубных заготовок из алюминиевого сплава АМг6 с увеличением скорости перемещения инструмента V предельные значения коэффициента радачи Кр, полученные по первому критерию

уменьшаются в 1,9 раа (рис. 3). На результаты, полученные по второму и третьему критериям, скорость движения инструмента влияния не оказывает.

Полученные результаты теоретических исследований могут быть использованы при проектировании технологических процессов раздач трубных заготовок из высокопрочных анизотропных материалов в режиме кратковременной ползучести.

Библиографический список

1. Яковлев С.П. Обжим и раздача тонкостенных цилиндрических оболочек из анизотропного материма жестким инструментом в режиме ползучести / С.П. Яковлев, А.В. Черняев, Д.В. Крылов // Изв. ТулГУ. Сер. Технические науки. - 2007. - Вып. 2. - С. 133 - 137.

2. Изотермическое деформирование высокопрочных анизотропных металлов / С.П. Яковлев [и др.]. - М: Машиностроение-1: Тула: Изд-во ТулГУ, 2004. - 427 с.

3. Малинин Н.Н. Ползучесть в обработке металлов / Н.Н. Малинин. - М: Машиностроение, 1986. - 221 с.

4. Колмогоров В.Л. Механика обработки металлов давлением /

В.Л. Колмогоров. - Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2001. - 836 с.

5. Богатов А.А. Механические свойства и модели разрушения ме-таллов/А.А. Богатов. - Екатеринбург: ГОУВПО УГТУ-УПИ, 2002. - 329 с.

Получено 17.07.08.

УДК 621.778.27.014 (043)

Е.Г. Белков (Челябинск, ЮУрГУ),

НЮ. Землянушнова (Ставрополь, СГАУ)

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГРАНИЦ ЗОНЫ УПРУГИХ

ДЕФОРМАЦИЙ В ПОПЕРЕЧНОМ СЕЧЕНИИ ВИТКА ПРУЖИНЫ ПРИ КОНТАКТНОМ З АНЕВОЛИВАНИИ

Приведено решение задачи теоретического исследования формы и размера упругой части сечения витка пружины при контактном заневоливании как в общей постановке (действие двух силовых факторов - крутящего момента и сжимающей силы), так и в частных случая (действие одного из силовых факторов).

Для пружин, работающих с соударениями витков и с большими скоростями нагружения или при малоцикловых, но значительных нагрузках между витками, одним из отрицательных факторов являются напряжения, возникающие в зонах контакта витков, которые превышают остаточные напряжения, созданные при обычном заневоливании. Это приводит к преждевременной осадке пружин и потере работоспособности [1].

С целью создания в витках таких пружин остаточных напряжений, уменьшающих рабочие, рекомендуется применять контактное зане-воливание и различные устройства для его осуществления [1 - 3]. В работах [4, 5] представлены зависимости для исследования напряженно-