Формообразование с нагревом законцовок трубопроводов Текст научной статьи по специальности «Физика»

Список литера туры!

1. Попов Е.А. Основы теории листовой штамповки. М. : Машиностроение, 1968. 283 с.

2. Мельников Э.Л. Холодная штамповка днищ. 2-е изд., пераб. и доп. М. : Машиностроение, 1986. 192 с.

3. Яковлев С.П., Яковлев С.С., Андрейченко В.А. Обработка давлением анизотропных материалов. Кишинёв : Квант. 1997. 331 с.

4. Романовский В.П. Справочник по холодной штамповке. Л. : Машиностроение, 1979. 520 с.

E. Polikarpov

Estimation of the power circumstances of reverse drawing processing of axisymmetric details with flange from transverse-isotropic materials

The results of theoretical investigations of the power circumstances of reverse drawing processing of axisymmetric details with flange from transverse-isotropic materials.

Получено 19.01.09

УДК 621.983:939.974

A.А. Пасынков, асп. (4872) 35-14-82, mpf-tula@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ),

B.Н. Чудин, д-р техн. наук, проф., (4872) 35-14-82, mpf-tula@rambler.ru (Россия, Москва, РГТУ путей сообщения)

ФОРМООБРАЗОВАНИЕ С НАГРЕВОМ ЗАКОНЦОВОК ТРУБОПРОВОДОВ

На основе энергетического метода расчета предложены соотношения для оценки силовых я деформационных режимов раздачи я высадки законцовок с нагревом. Материал заготовки принят вязкопластичным.

Ключевые слова: напряжение, деформация, формообразование, изотеемиче-ское деформирование, раздача.

Двигательные установки ракетно-космической техники имеют сложную систему трубопроводов, соединенных законцовками - расширенными утолщенными краями труб - под автоматическую сварку. Законцов-ки формообразуют давлением, что связано с операциями раздачи и высадки. Технологическую сложность вызывает формообразование законцовок на тонкостенных трубах из высокопрочных титановых и алюминиевых сплавов. В этих случах радачу и высадку проводят с индукционным нагревом заготовок последовательно на одной позиции обработки. При этом материал проявляет вязкие свойства, т.к. существенна зависимость от ско-

рости. Рассмотрим названный процесс в части расчета режимов технологии и предельных степеней формообразования. Будем использовать энергетические методы [1] применительно к полям скоростей перемещений.

В общем случае материал заготовки является вязкопластичным, чему соответствует уравнение состояния

где ^- эквивалентные напряжение, деформация и скорость деформации; A, m, п - константы.

Уравнение (1) отражает состояние упрочнения и разупрочнения в связи с наклепом и вязкостью материала при штамповке с нагревом. Операции раздачи и высадки проводятся, как отмечено, последовательно. Раздача показана на рис. 1, а.

Рис. 1. Схемы раздачи (а) и высадки (б) законцовки трубопровода,

годограф поля скоростей (в)

(1)

а

б

О

в

Схема напряженного состояния при этом плоска. В соответствии с экстремальной верхнеграничной теоремой пластичности для рассматриваемой операции справедливо энергетическое неравенство

<^0 <К+ |т

тр Рк ^£тр, (2)

W

S

тр.

где < - внешняя (технологиюска) удельна сила; хтр - касательное напряжение трения; Ро - скорость движения инструмента; Рк - скорость заготовки на поверхности трения с инструментом; £, Бтр, Ж - соответственно площадь поперечного сечения заготовки, площадь поверхности трения, объем зоны деформаций.

При радиаьной скорости перемещения точек материаа по конусу инструмента

Vr = —0

V f -

\r У

эквиваентаые скорости деформаций и деформации в этих точках [2]

^e = kV0ro-r — , se = k ln r,

(3)

(4)

(5)

где

2(2 + R)

З(1 + R)

г0, г - соответственно радиус трубы-заготовки и текуща радиальна координата точки заготовки в зоне деформаций; Я - коэффициент анизотропии материала.

Эквиваентные напряжения определяются уравнением состояния (1) с помощью соотношений (4), (5) в виде

ое = Akm +”V0"r"(/-) r—

m

ln —

V

r0

(б)

У

Выражения (4) и (6) позволяют рассчитать мощность внутренних сил, т.е. первый интегра в неравенстве (2).

Рассмотрим расчет мощности трения заготовки на конусе матрицы. Касательное напряжене трения примем предельным в соответствии с выражен ем

^тр=Д~0Oe cosф, (7)

где S0 - толщина стени трубы; ф - угол конуса инструмента; д - коэффициент трения.

Контактна скорость точек заготовки на конусе матрицы

0

Vk =Vr/sin Ф- (8)

Выражения (7) и (8) при подстановке во второй интеграл неравенства (2) дают оценку мощности трения. В соответствии с этим неравенством получим, что давление при раздаче выражается зависимостью

q

<

Ak

m+n

2 sin ф

r0(l+n)( f -1)-1V0n (k + ЦЙВФ) 1 r1-1+n) f

m

ln —

r0

V

r0

dr.

(9)

у

Операцию высадки торца рассмотрим, используя разрывное поле скоростей перемещений при плоской деформации, как это показано на рис. 1, б.

На рис. 2 представлены графики максимальных удельных сил операции для рассмотренных сплавов.

Рис. 2. Графики удельных сил: 1 - сплав ВТ6С; 2 - сплав АМгб

Кинематическая возможность поля обеспечивается условиями

81 sin у sin (а + р)= h sin а cos( - у),

§0

Р = arctg

П 81 -80

y = --arctg—------

2 h

(10)

Энергетическое неравенство (2) для плоского разрывного жесткоблочного поля скоростей при условии пластичности Мизеса имеет вид

981V0 <1

^у3 Vplp + +mp.Vklk

(11)

где ц - давление при высадке; <зСр - эквивалентные напряжения на линиях разрыва скоростей; хтр. - касательные напряжения на границах трения;

8^ - рамер фланца; 1р, I^ - длины линий рарыва и границ трения соответственно; У) - скорость перемещения инструмента; Ур - разрывы касательных скоростей на линия рарыва; У\ - скорость материала на контактных границах трения.

Используя годограф скоростей (см. рис. 1, в), запишем кинематические соотношения, соответствующие полю скоростей. Скорость движения блоков

8 *1

V0, V1 = -^sna

V2 = 7i V0.

Бт(а + Р) ’

Рарывы касательных к линиям рарыва скоростей (Уо1)т = УоС08а (У12)т = 81У)со8у, (уш) =у1.

(12)

Нормаьные к линиям рарыва скорости

(V01 )n = V0 sinа , (12 )n = У, (10 )n = 0 .

(13)

(14)

Касательные (13) и нормаьные (14) скорости позволяют определить эквиваентные деформации на линиях «01» и «12» в виде

( ) _ (01X С*ёа

\ь^01 _

(se П12 =

^(V01 n S

(V12n =ctgy

^(V12 )n ^3

(15)

Эквтаентные скорости деформаций будем определять, как

( ) _(е )о1 и ) _(е Х12

\г,в)01 . ’ У^е /12

(16)

г ^ г

где г - время высадки.

Касательные напряжения сдвета на этих линия рарыва в соответствии с уравнением (1) при учете выражений (15), (16) получат вид

а V0

Ah

43

n

(se )

m+n p г

(17)

где (е)) - эквиваентные деформации (15) на соответствующих линия

рарыва; АН = Н) - *1 - рабочий ход штампа при высадке.

На лини разрыва «10» имеем

2 у 2У)Сов ф

0

л/3/10 ^380 (1 + ctga ■ tgp) ’

Ah

(se)10 ~(e)10* = Tr (e )l0,

V0

(18)

A

V P )10 = V3

Ah

m

VV0 у

(e )0

+n

(20)

Длины линий рарыва определим, исходя из поля скоростей, т.е. 81 h1 80

01

l

12

l

10

• p -. (21) sin a sin у sin pcos у

Выражения (12), (16 - 21) позволяют записать мощность на рассматриваемых линия рарыва как

XP pVpl p =

43

n

0_ v A у

()mrnV01/01+(e )m>+”V12i12 +se )T0+nV10/10’

(22)

Здесь входящие велтины представлены полученными выше соотношениями.

Обратимся к границам трения «00» и «20». Контактные скорости на этих границах соответственно

Уоо _Уо, У20 =У2. (23)

Эквиваентные скорости деформаций на этих границах представим в форме

( ) _ 2Уо _ 2Уо '

\Ъе)00

20

'°° V3/,

2V2

00 -\/381ctga

28^0 cos ф

(24)

л/З/20 43*1 (8соБф - 8о )ctga

а эквиваентные деформации

8е _^1 _А5е. (25)

у0

Касательные напряжения трения в соответствии с уравнением (1) при учете выражений (24), (25) запишем как

ртр = H(e )k = MA

Ah

m

m+n =e :

(26)

а величины 4e определяются выражениями (24). Длины границ трения

l00 = 81ctga , l20 = 81 -

>0

cos ф

(27)

т.е.

Мощность трения получим, используя выражения (12), (24) - (27), { 2 \m+n

43

MA(Ah)mV01

1+n

tom-n +

1

Vh1 У

j1-m-n

l20

(28)

Давление высадки определяется по неравенству (11) подстановкой соотношений (22) и (28). При этом необходимо учесть удельную силу раздачи (9).

Проведем оценку возможности формообразования, исходя из ресурса пластичности деформируемого материма [2]. Для материаов, предельна деформация которых не зависит от скорости операции, оценка использования пластичности проводится по соотношению

1 8

У_(8-)—^8е . (29)

\-е)пр. о

где 0 <ц/<1 - покаатель, характеризующий использование ресурса пластичности (повреждаемость материаа) в соответствии с 0 <-е <(- р.;

-е, (-е)р _ соответственно достигнута пи формообраовании в опасной

точке заготовки эквиваентна деформация и ее предельна величина.

Предельна эквивалентна деформация определяется выражением

(-е Р _ С1 ехР

г \ А13

V 3е у

(30)

где зе, 3о - соответственно среднее и эквmлeетнoe наппяжения в рассматриваемой точке; А1, С1 - константы разрушения материаа при данной температуре.

Опасными в части рарушения являются внешне краевые точки фланца.

При радаче счета ем, что в краевых точках трубы осуществляется окружное растяжение

2зе п

31 _ пЬ> 32 _33 _0

43

и, следовательно, здесь

3 _ 2зе 30 _ 2 (31)

30 _ 3л/3, зе _3л/3 . (31)

При высадке в соответствии с плоской схемой деформаций в краевых точках

3е л 23е

31 _;/т32 _0,33 =-г

и в этой связи

3 _ 3 30 _- 1 (32)

30 ~ 343’ ~ 343' ( )

Зависимость (30) позволяет при использовании величин (31), (32) рассчитать предельные деформации пи радаче и высадке, о по условию (29) пи известных деформация в рассматриваемых точках установить

величины использования ресурса пластичности. Использование ресурса за весь процесс будет определено как

у_Цр + щ, (33)

где ^р, Vь - соответственно использование ресурса пластичности при

радаче и высадке.

Ресурс пластичности будет исчерпан, если в опасных точках

V

(е)) +_иД

к

1п ^ +

г0

ctga + ctgY

1

(34)

(е е^пр.р. (е )пр.в. (е )пр.р. Го л^3(8е ')пр.в.

где (е)), (-е )в - эквивалентные деформации в краевых точках соответственно при радаче (5) и высадке (15); (е, (-е ) в - предельные экви-

ваентные деформации для этих операций. По зависимости (34) можно сделать оценку предельных степеней формообраования при раздаче и высадке.

Для материаов, проявляющих при деформировании зависимость от скорости, использование ресурса пластичности определяется уравнением

V

1

А

-\3е^еЖ.

(35)

Рр. о

где 0 < ф < 1 в соответствии с временем 0 <t < гр; г, гп. - текущее и предельное время соответственно; Ар. - предельна работа к моменту рару-

шения (исчерпания пластичности).

Предельна работа рарушения выражается, как

А

пр

С{ ехр

г \ А1 30

V

а

(36)

е у

где А1, С1 - константы материала.

По соотношению (36) рассчитываются с учетом величин (31), (32) соответственно предельное значение Ар . для радачи и Ап. в для вы-

садки.

Используя выражения (4) и (6), получим из уравнения (35), что при радаче в краевых точках

V

1+ш +п

Ар(2 ~п1)

г 2 ~п г0

К

/ л

И.

V у

2-пп

1

(37)

При высадке в соответствии с выражениями (16) и (17) имеем

А '

А

\1+т+п,Т/ \п

0

АИ

(38)

г

Использование ресурса за весь процесс в целом определяется суммой выражений (37), (38). При

^_^р + V _1

ресурс исчерпан, что соответствует критическим параметрам операции и скороега или размерам получаемого изделия.

Расчетные результаты получены для штамповки ВТ6С пи 930 °С и лпоминиевого сплава АМг6 пи 450 °С. Первый из них не проявляет зависимости от скорости.

Константы уравнения (1) для титанового сплава А _ 65 МПа-сп; т = 0,028; п = 0,058. Константы уравнения (29) А1 _ —1,2; С1 _0,7. Для

алюминиевого сплава константы уравнения (1) А _ 55 МПа • сп; т = 0,104; п = 0,0263, и уравнения (35) А1 _ —1,42; С1 =1010МПа. Коэффициенты анизотропии соответственно Я =1,5 и Я =0,9. Приняты рамеры изделия: Го = 10мм ; Г1 =11 мм; 5о _ 1 мм; 81 _ 1,5мм; Ио _ 7,5 мм ; И _ 5 мм; АИ _ 2,5 мм; угол конуса матрицы ф _ 30°.

По выражениям (30) - (32) для ВТ6С получено (ее)р... _0,44; (ее)рв. =0,88, а для сплава АМг6 по выражению (38)

Ар. =585МПа; Ап.в _757МПа.

На рис. 3 отмечены значения величин использования ресурса пластичности. Из расчетов и графиков еле дет, что при штамповке законцовок с нагревом удельные силы операции уменьшаются пи снижении скорости операции и, прежде всего, в области малых скоростей.

V 1|--------------------------------

0,75 0.5 0.25 0

Рис. 3. Величина использования ресурса пластичности:

1 - сплав ВТ6С; 2 - сплав АМг6

Расчетные величины использования ресурса пластичности приведены в табл.1, 2.

Таблица 1

Расчетные величины использования рессрса пластичности

Материал Операция (єе)пр.

ВТ6С Разадача 0,44 0,194

Высадка 0,88 0,57

Процессв целом — 0,764

Для сплава ВТ6С предельна деформация и использование ресурса пластичности определяются механическими характеристиками материла, конечной деформацией и схемой напряженного состояния

Таблица 2

Расчетные в личины использования рессрса пластичности

Материал Операция АПр., МПа V), мм/с V

АМг6 Раздача 585 1 0,114

5 0,120

10 0,125

Высадка 757 1 0,170

5 0,177

10 0,18

Процесс в целом — 1 0,284

5 0,297

10 0,305

Образцы законцовок трубопровода представлены на рис. 4.

а б в

Рис. 4. Поседовательность штамповки законцовки: а — заготовки; б — раздача; в — высадка

Для сплава АМг6 использование ресурса пластичности и, следовательно, предельна степень формоизменения определяются, кроме того,

скоростью штамповки. Использование ресурса пластичности при той же конечной степени формообразования возрастает с увеличением скорости операции. При пониженных скоростях могут быть достигнуты большие конечные деформации, так как ресуус пластичности остается более высоким, чем у сплава ВТ6С. Для обоих сплавов высадка сопровождается большей потерей пластичности, чем раздача.

Таким образом формообразование краевых утолщений на тонкостенных элементах трубопроводов рациональна по схеме «раздача - высадка» на одной позиции обработки; при формообразовании с нагревом силовые и деформационные режимы, а также качество изделия завися от температурно-скоростных условий обработки, что необходимо учитывать при р а работке техпроцессов.

Список литературы

1. Теория пластических деформаций металлов / Е.П. Унксов [и др.].; под ред. Е.П. Унксова, А.Г. Овчинникова. М. : Машиностроение, 1983. 427 с.

2. Изотермическое деформирование высокопрочных анизотропных материалов / С.П. Яковлев [и др.]. М. : Машиностроение, Тула : ТулГУ, 2003.427 с.

A. Pasynkov, V. Chudin Pipework ‘s tips heating forming

On the basis of energetical computational method correlation equations for estimating of power and deformation regimes of flaring and upsetting with tips heating were proposed. Piece’s material specified as viscoplastial.

Получено 19.01.09

УДК 621.73:621.96

В.И. Фатеев, канд. техн. наук, доц., (4872) 35-14-82, mpf-tula@rambler.ru (Росси, Тула, ТулГУ)

РАСЧЁТ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ ДВИЖУЩЕГОСЯ ПОЛОГО ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ВОДООХЛАЖДАЕМОГО ПУАНСОНА

Предложен метод расчета температурных полей в движущемся полом цилиндрическом пуансоне с учетом скорости и глубины его внедрения в разогретую заготовку.

Ключевые слова: штамп, пуансон, температура, охлаждение, скооость, лл-

бина.

В [1,2] расчет распре деления температур по телу пуансона выполнен без учета движения инструмена относительно заготовки и скачка