Влияние цилиндрической анизотропии материала на технологические параметры обратного выдавливания трубных заготовок в режиме ползучести Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 539.374; 621.983

С.С. Яковлев, д-р техн. наук, проф., (4872) 35-14-82, mpf-tula@rambler.ru, (Россия, Тула, ТулГУ),

А.В. Черняев, канд. тех. наук, доц., (4872) 35-14-82, mpf-tula@rambler.ru. (Росси, Тула, ТулГУ),

Д.С. Полухин, аспирант, (4872) 35-14-82, mpf-tula@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ).

ВЛИЯНИЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ АНИЗОТРОПИИ МАТЕРИАЛА НА ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ОБРАТНОГО ВЫДАВЛИВАНИЯ ТРУБНЫХ ЗАГОТОВОК В РЕЖИМЕ ПОЛЗУЧЕСТИ

Приведены результаты теоретических исследований влияния цилиндрической анизотропии механических свойств на силовые режимы и предельные возможности формоизменения операции обратного выдавливания в режиме кратковременной ползучести толстостенных трубных заготовок.

Работа выполнена по грантам РФФИ №07-01-00041 и № 07-08-12123. Ключевые слова: обратное выдавливание, анизотропный материал, катковременная ползучесть.

В работе [1] рассмотрена операция обратного выдавливания толстостенных трубных заготовок из анизотропного материала в режиме кратковременной ползучести коническим пуансоном с углом конусности а и степенью деформа-

ции s = 1 — F1 /F0 , где F,

0

F

и п

площади поперечного сечения трубной заготовки и полуфабриката соответственно (рис. 1).

Материал заготовки принимается ортотропным, обладающим цилиндрической анизотропией механических свойств, подчиняющийся ассоциированному закону течения и уравнению состояния [2]:

В

Рис. 1. Схема к анализу процесса обратного выдавливания

n

Ge

Ge 0

где и Ge

эквиваентные скорость деформации и напряжене при ползучем течении материаа, п и В - константы материала, зависящие от температуры испытаний; ае0 - произвольна величина напряжений.

Принимается, что течение материма установившееся, осесимметричное, на контактных границах заготовки и рабочего инструмента реаи-зуется закон трения Кулона. Анаиз процесса обратного выдавливания ре аизуется в цилиндрической системе координат.

Условие несжимаемости материала позволяет установить связь между скоростью течения материаа на входе и выходе из очага деформации:

Откуда следует, что

Уо =У1

81( рс ~ л']) . Уо _ 81(Рс ~ л'])

_К

80(Рс - Бо) У1 80 (Рс - Бо)

Компоненты осевой Уг и радиаьной Ур скоростей течения могут

быть определен! по выражениям:

Уг

У 8)(Рс +2р) -2Р^оа а 0 2 : (Рд +2Р)(80 а)

УР

Уо

<0(Рс + 2Р) ~2Рс?0г18а

(Рс +2р)(^о -ztgа)2

где *8$ _

_(Рс - 2рХ8а

2(8о - а)

Скорости деформации определяются следующим образом:

дУ„

дУР

Р

Ур

_-Р; 2£

дУр дУг

^ дг "р др р ' "рг дг др

Величина эквиваленной скорости деформаций £,е вычисляется по выражению [2]:

+

+

+ ЯгЯэ[(1 +Яе)Ъ + Яэ^е]2 +

+

щ{Яг^ -Ш)2

+

2 Щ (1+ Я + Яг ) %

2

рГ

Ярг

12

(1+Яе +Яг),

н н м

где Яг _ —; Яе _ —; Ярг _ —; Г, О, Н, М - параметры анизотропии.

О Г Г

Накопленна эквиваленная деформации вдоль к-й траектории определяется по выраженю

I

_ I

^ек ^

У,

+

г=0 гк

2(( + Щ + ЯгЯе )

3Я.

1

2Я

~*8$к

рг

/

Осевые аг, окружные ад, радиальные ар и тангенциальные тр2

напряжения в очаге пластической деформации определяются путем совместного решения уравнений равновесия в цилиндрической системе координат

фр | дтр2 + ар~а6 = ; ^О0_ = о- ^ТРГ | ф [ тф = о

ф ді р ’ 86 ’ др ді р

с уравнениями связи между напряжениями и скоростями деформаций:

2 а + Щ + +?6ХЩ^ -рбШ.

°z “°9

09 °p

о-о.

3 Se RzRe (l + Re + Rz)

2 Oe (RzRe+Rz +«9)(Se -RzSp)

3 Se Rz(1 + Re +Rz)

2 Ge (RzR9 +Rz +RQ )(R9Sp _ Sz ) .

p ' 3 e «0(1 + i?e + i?z)

_ =( ?z?0 + ?z + ?0) e

pz 3 e ? ? pz

3 ee ?pz?z

при следющем граничном условии:

при z = l Aaz = xspz sin Pcos P .

Граничные условия в напряжениях на контактных поверхностях пуансона и матрицы задаются в виде закона Кулона тц = щ аш' и тki =i , где ц и ц - коэффициенты трения на контактных по-

верхностях матрицы и пуансона.

Осевая сила обратного выдавливания определяется следующим образом:

Pz = Pz0 +Pz1 +Pz2>

где

Dc/2

У-

Pz0 = 2л \^z (p> 0)pdp;

Dc /2 —0 l

Pzi = nDc j|u; Gndz;

0

l dz

Pz2 = 7rl(2p + dp)m an--------cos a.

0 cos a

Приведенные выше соотношения для оценки кинематики течения материала, напряженного и деформированного состояний позволяют оценить влияние механических свойств материла на силовые режимы операции обратного выдавливания трубных заготовок в режиме кратковременной ползучести.

На рис. 2 приведены графические зависимости изменения относительной силы Р = Р/[л(- ^0)^0^^о] от коэффициентов цилиндрической анизотропии Я2 и Я при обратном выдавливании трубных заготовок при

угле конусности пуансона а = 30° и степени деформации е =0,3. Теоретические исследования выполнены для материалов, поведение которых описывается кинетической (материл 1) и энергетической (материл 2) теориями ползучести и повреждаемости, механические характеристики которых приведены в таблице [2]. Расчеты выполнены при ^о = 4 мм; Эд = 40 мм; Нр = 80 мм; = 0,2; цг' = 0,1; Уд = 0,001 мм/с.

а б

Рис. 2. Графические зависимости изменения Р от Я2 и : а - материал 1; б - материал 2

Анализ графически зависимостей показывает, что с увеличением Я и уменьшением Я2 относительна сила обратного выдавливания возрастает. Установлено, что при увеличении Я^ от 0,2 до 2,0 и уменьшении Я2 от

2,0 до 0,2 относительная сила повышается в 2 - 3 раза. Наименьшие значения силы Р наблюдаются при Я =0,2 и Я2 = 2,0 .

Механические характеристики исследуемых материалов

Материа т X аео, МПа В, 1/с п £епр Апр, МПа

МАТЕРИАЛ 1 930 38,0 7.89Е-4 2,03 1.35 -

Материа 2 450 26,8 2.67Е-3 3,81 - 36.2

Предельные возможности формоизменения в процессах обработки металлов давлением, протекающих при различных температурноскоростных режимах деформирования, могут оцениваться на бае феноменологических моделей разрушения. В зависимости от условий эксплуатации или последующей обработки изготавливаемого изделия уровень повреждаемости не должен превышать величины х для материалов, подчиняющихся энергетической и кинетической теориям ползучести и повреждаемости (первый критерий):

Кае£>е& К Ъ,е&

юа = Ь^^£х; юе = ]':^£х-

0 Апр 0 еепр

Здесь АПр = АПр(а/ае), ее0 = ее0 (а/ае) - удельна работа разрушения и предельна эквивалентна деформация; Юа и юе - величина накопленных микроповреждений по энергетической и кинетической теориям ползучести и повреждаемости; а - среднее напряжение; а = (ар + а +а2)/3; х - величина, котора учитывает условия эксплуатации изделия или вида после дующей термической обработки [3-5].

Величина удельной работы разрушения А0 при вязком течении анизотропного материла определяется по выражению

А1-0 = Э(р0 + соба + ^2 собР + Ьз собу),

где Э,&0,Ь>1,^2,Ьз - константы материал; а, Р, у - углы ориентации первой главной оси напряжений а1 относительно главных осей анизотропии х,у и 2 соответственно. Аналогичным образом находится предельна величина эквиваентной деформации ееПр [2].

До деформации ю = 0, а в момент разрушения ю = х = 1. Интегрирование осуществляется по траекториям течения материал.

Предельные возможности формоизменения также оценены из усло-

аz тах

передающе-

вия, что максимальная величина осевого напряжения

гося на стенку, не должна превышать величины напряжения а^ (второй критерий):

2 тах

2 Я2 + Я^ + Щ

<Х,

\3 Як (Я2 +1)

и по условию устойчивости трубной заготовки из анизотропного материала в виде образования складок, полученного на основании статического критерия устойчивости (третий критерий):

-2

а

z ёб

< ь

z I ’

а

z ёб

В1Ек

2, 2 л п

3Н

2

■ +

Н

4л2 ЯЬ

где I , I

0

высота цилиндрическои части изделия и заготовки;

И = Н0/е 2 ; г2 = 1п(Н0/И); к = £0е 2 ; Я- радиус заготовки по срединной поверхности; V - скорость перемещения в мервдионльном направлении;

Ек =

1/ п

пв1/пн1/ пс ( V и н

Жєе = ВьепЖ

/2

Жє

х .

3

Я>/2(1 +Яz + Я,)

2 (Rz + Я, + ЯzЯt )(1 + Я,);

3 Я, (1+ Я, +RzRt) ’

Вх(Я/ ) =

3

-Я

1/ 2 + 1 + 2Я + Я + Я:

1

/2

в (Д- )= .

У р(Я2 + Як + Я2Я) К 1 + ЯК

На рис. 3 - 5 представлены результаты теоретических исследований предельных возможностей формоизменения при обратном выдавливании трубных заготовок в зависимости от коэффициентов цилиндрической анизотропии Я2 и Як . Расчеты выполнены при £0 = 4 мм; Эд =40 мм; Ид = 80 мм; = 0,2; = 0,1; Vо = 0,001 мм/с (материл 1) и Vо = 0,005

мм/с (материл 2).

Анлиз графических зависимостей и результатов расчета поклы-вает, что по первому критерию при Як = 0,2 с увеличением Я2 от 0,2 до

2,0 предельна степень деформации гПр уменьшается на 20 - 25 %. При

Як = 1,0 и Як =2,0 имеется оптимум гПр , соответствующий Я2 =1,0.

Установлено, что увеличение Я2 от 0,2 до 2,0 и уменьшение Як от 2,0 до 0,2 приводит к росту предельной степени деформации в 2 - 3 раза по второму критерию и на 25 - 75 % по третьему критерию.

а

б

Рис. 3. Графические зависимости изменения гПр от Я2 и Як : (первый критерий х = 1) а - материал 1; б - материал 2

а

б

Рис. 4. Графические зависимости изменения гПр от Я2 и Як : (второй критерий е2 = 0,04) а - материал 1; б - материал 2

а

б

Рис. 5. Графические зависимости изменения гПр от Я2 и Як : (третий критерий) а - материал 1; б - материал 2

Таким образом, установлено, что цилиндрическая анизотропия материала заготовки оказывают существенное влияние на силовые режимы и предельные возможности формоизменения при деформировании материалов в режиме кратковременной ползучести, что необходимо учитывать при проектировании технологических процессов обратного выдавливания толстостенных трубных заготовок.

Библиографический список

1. Яковлев С.С., Черняев А.В. Математическа модель обратного выдавливания толстостенных анизотропных трубных заготовок в режиме кратковременной ползучести // Извести ТулГУ. Серия. Механика деформируемого твердого тела и обработка металлов давлением. Тула: Изд-во ТулГУ, 2009. Вып. 1. С. 120-129.

2. Изотермическое деформирование высокопрочных анизотропных металлов / С.П. Яковлев [и др.]. М: Машиностроение-1, Изд-во ТулГУ, 2004. 427 с.

3. Малинин Н.Н. Ползучесть в обработке металлов. М: Машиностроение, 1986. 221 с.

4. Колмогоров В.Л. Механика обработки металлов давлением. Екатеринбург: Уральский государственный технический университет (УПИ), 2001. 836 с.

5. Богатов А.А. Механические свойства и модели разрушения металлов. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2002. 329 с.

Yakovlev S.S., Chernyaev A.V., Poluhin D.S.

Influence of the material’s cylindrical anisotropy on technological parameters of the reverse extrusion processing of piped details in the mode of creeping conditions

The results of theoretical investigations of the influence of the material’s cylindrical anisotropy on the power circumstances and the extreme deformation levels of the reverse extrusion of piped details processing in the mode of creeping conditions are given.

Получено 05.08.09