CC BY
61
УДК 621.512.2
В. Л. ЮША А. А. ГУРОВ В. К. ВАСИЛЬЕВ А. В. ЗИНОВЬЕВА Е. А. ЛИХОБАБИНА
№
Омский государственный технический университет
ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ КОМПОНОВКИ РАБОЧЕЙ КАМЕРЫ ДВУХРОТОРНОГО ПНЕВМОАГРЕГАТА С НЕЛИНЕЙНОЙ СИНХРОНИЗАЦИЕЙ РОТОРОВ НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ ЕГО РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА_
Представлена методика расчета рабочего процесса двухроторного пнев-моагрегата с нелинейной синхронизацией роторов, отражающая специфику структуры зазоров и окон газораспределения в рабочей камере, а также конструкции плоских щелевых зазоров с лабиринтными канавками. По результатам расчетного параметрического анализа определено влияние интенсивности перетечек рабочего газа на эффективность рабочего процесса и представлены рекомендации по компоновке рабочей камеры.
Ключевые слова: пневмоагрегат, рабочий процесс, математическая модель, плоские зазоры, лабиринтные канавки.
Введение. Пневмоагрегаты получили широкое применение в тех отраслях промышленности, где к оборудованию предъявляются повышенные требования по обеспечению пожаровзрывобезопасно-сти (химическая, горная и др.) и по этому критерию пневмопривод существенно превосходит электропривод и двигатели внутреннего сгорания. В настоящее время в качестве пневмопривода наиболее широко используются поршневые пневмоагрегаты, обеспечивающие помимо безопасности хорошие пусковые характеристики, допускающие нерасчётные перегрузки по крутящему моменту, имеющие эффективные контактные уплотнения в рабочей камере, обеспечивающие высокую экономичность по сравнению с пневмоагрегатами роторного типа. Исследования и разработки, выполненные в нашей стране, показали высокую эффективность поршневых расширительных машин, в том числе пневмо-агрегатов, при различных вариантах конструкции и режимов работы [1—3 и др.]. Вместе с тем роторные пневмоагрегаты также имеют свои преимущества. Это хорошая уравновешенность и отсутствие вибраций, малые вес и габаритные размеры, высокие надёжность, ресурс и ремонтопригодность. Наиболее распространёнными типами роторных пневмоагрегатов являются шестерёнчатые, шиберные (роторно-пластинчатые), винтовые. Исследования рабочих процессов таких машин показали, что основным конструктивным недостатком агрегатов, относящихся к роторным машинам объёмного действия, является развитая сеть зазоров, в том числе бесконтактных, между взаимно подвижными дета-
лями, формирующими рабочую камеру, что определяет высокую интенсивность перетечек рабочего газа через зазоры и связанную с этим низкую экономичность рабочего процесса [4 — 8 и др.]. Этот недостаток может быть компенсирован путём минимизации суммарной длины зазоров в рабочей камере и увеличения их гидравлического сопротивления. Применительно к роторным пневмоагрегатам это может быть обеспечено в двухроторных пнев-моагрегатах с нелинейной синхронизацией роторов (РПНС). Такой тип машин объёмного действия известен в компрессорной технике и двигателестрое-нии [9—13 и др.], однако применение таких машин в качестве пневмоагрегатов и результаты исследований эффективности рабочего процесса таких пневмоагрегатов из доступных источников информации на сегодняшний день неизвестны.
Актуальность данной статьи состоит в оценке возможности повышения экономичности РПНС путём минимизации периметра зазоров в рабочей камере при различных вариантах её компоновки.
Основная часть. Расчётная схема ступени РПНС представляет собой совокупность рабочей камеры и связанных с ней через органы газораспределения и зазоры полостей (рис. 1, 2). Тепловые и массовые потоки, определяющие изменение параметров газа в контрольном объёме, условно изображены обобщёнными величинами, отражающими направление и физическое происхождение этих потоков. Применяемый тип математической модели с сосредоточенными параметрами состояния рабочего газа в каждый момент времени, основанной
1
Рис. 1. Расчетная схема для математической модели ступени роторного агрегата с нелинейной синхронизацией роторов
Рис. 2. Схема потоков газа через зазоры в рабочей камере РПНС
на квазистационарном подходе к решению системы основных уравнений, многократно апробирован и верифицирован различными авторами [2, 14, 15 и др.], что позволяет предполагать корректность применения такой модели для решения рассматриваемых задач. Соответственно, в рассматриваемом случае использованы и общепринятые упрощающие допущения: газовая среда непрерывна и гомогенна; моделируемые процессы обратимы, равновесны и квазистатичны; параметры состояния рабочего газа изменяются одновременно по всему объёму рабочей камеры (ячейки); изменение потенциальной и кинетической энергии газа пренебрежимо мало; теплота трения поршневых уплотнений не подводится к газу; параметры состояния в полостях всасывания и нагнетания постоянны; течение рабочего газа через газораспределительные органы и конструктивные зазоры принимается адиабатным и квазистационарным; теплообмен между газом и стенками рабочих полостей конвективный и может быть описан формулой Ньютона — Рихмана.
В соответствии с расчётной схемой и принятыми упрощающими допущениями система основных расчётных уравнений включает в себя известные уравнение закона сохранения энергии для тела переменной массы, уравнение массового баланса, уравнение состояния, следствие закона Джоуля для внутренней энергии газа, уравнения расхода газа
через клапан и зазоры, уравнение конвективного теплообмена между газом и стенками рабочей камеры.
Кроме основных уравнений математическая модель включает в себя целый ряд дополнительных зависимостей и уравнений, которые замыкают систему уравнений в целом.
Для роторного пневмоагрегата с нелинейной синхронизацией роторов это теплообмен с внешней поверхностью цилиндра dQц, с поверхностью ступицы dQCT, двумя торцевыми поверхностями dQT и двумя поверхностями роторов dQp:
dQ = dQц + dQcт + 2dQг + 2dQp .
Для определения составляющих данного уравнения используется уравнение Ньютона — Рихмана:
О = aF(Tг - Тст) ,
где Р — площадь поверхности теплообмена, рассчитывается на каждом расчетном шаге, а — коэффициент теплоотдачи между газом и стенками рабочей камеры, ТГ — температура газа, ТСТ — температура стенок цилиндра.
Методика расчёта расхода газа через рассматриваемые зазоры, в том числе с лабиринтными канавками на одной из стенок, основана на уравнении для несжимаемой жидкости с введением коэффициента сжимаемости. В опубликованных
работах, посвящённых исследованию течения газа через плоские щелевые зазоры рассматриваемого типа [16—19 и др.], наличие лабиринтных канавок не учитывалось. В рассматриваемой методике коэффициент расхода ц определяется по эмпирическим уравнениям, полученным Гуровым А. А.: — для гладких зазоров:
0<Ие<1000 Ц = 0,00875614Ше0'588 Г|
1000<Re<2300 Ц = 0,00694315 Re0 6031 -
Re>2300
ц = 0,021237219 Re | —
B
— для лабиринтных зазоров: 1 канавка ц = 0,0063376476 Re0,529
3 канавки ц = 0,023589243 Re0548 í-|
7 канавок
16 канавок
ц = 0,0558334 Re0391 —
ц = 0,013396643 Re | —
Определение объемов рабочих камер для ступени роторного агрегата с нелинейной синхронизацией роторов осуществляется следующими соотношениями, в соответствии с расчетной схемой (рис. 1):
— для первой (I) рабочей камеры:
Vn = 0,125^Ц - d2CT Уцli ;
— для второй (II) рабочей камеры:
V„,= 0,125(d¿ - dCT Li,,,
где йЦ — диаметр цилиндра, dCT — диаметр ступицы, Ьц — длина цилиндра, ^ и
Текущие углы раствора рабочих ячеек определяются следующими соотношениями:
— для первой (I) рабочей ячейки:
^ = 2 arcsin(е) + 4 arcsin(е) — 2 arcsin(е sin а) ;
— для второй (II) рабочей ячейки:
= 2 arcsin(е) + 4 arcsin(e) + 2 arcsin(е sin а) ,
где а — угол поворота приводного вала; е — относительный эксцентриситет, равный отношению эксцентриситета e к радиусу R, — минимальный угол раствора рабочих ячеек (мертвый объём).
Схема для расчета утечек рабочего тела через зазоры в рабочей камере РПНС представлена на рис. 2.
Высота зазоров принималась с учётом тепловой деформации деталей, формирующих рабочую камеру РПНС, оценка которой проводилась расчётным путём с применением пакета ANSYS (модули ANSYS Steady-State Thermal и ANSYS Static Structural (Samcef) (см. рис. 3).
Параметрический анализ проводился с целью определения влияния конструктивных и режимных параметров ступени РПНС на эффективность её рабочего процесса.
По результатам параметрического анализа определено, что в базовой компоновке (все зазоры не уплотнены) предпочтительное соотношение сторон рабочей камеры H/L (H= (D^d^/2 — высота; L = Ln — длина вдоль оси роторов) должно быть больше 1,0 (рис. 4). При этом для большинства типоразмеров РПНС допустимо снижение соотношения H/L до 0,5.
Рассмотрена эффективность рабочего процесса РПНС при различных компоновках рабочей камеры. Очевидным фактом является то, что пневмо-агрегат, в котором уплотнены все зазоры, будет иметь наилучшие рабочие характеристики, в сравнении с точно такими же конструкциями, с частичным уплотнением или без него. Уплотнение зазоров может быть обеспечено либо с использованием контактных уплотнений, либо с применением неподвижно закреплённых на одном из роторов деталей (например, торцевых дисков, вращающегося цилиндра). Однако, учитывая большое количество, суммарную площадь сопрягающихся элементов, между которыми возникают неплотности в рабочей камере пневмоагрегата с нелинейной синхронизацией роторов, и высокую относительную скорость движения элементов, применение контактных уплотнений может значительно увеличить выдаваемую (потребляемую) мощность, а также усложнить технологию изготовления и, соответственно, повысить его стоимость. Определено, что наиболее целесообразным является уплотнение только торцевых зазоров рабочей камеры пневмоагрегата, так как интегральные характеристики такого агрегата практически равны интегральным характеристи-
>
h
0,45 -0,4 0,35 -0,3 -0,25 -0,2 0,15 -0,1 -0,05 0
0
H/L
Рис. 3. Расчетная температурная деформация цилиндра
Рис. 4. Зависимости КПД от H/L для РПНС (V = 1 м3/с)
0,184
0,205
0,058
0,226
0,324
0,176
0,5
1,5
2
И
0.48
1 0.46
0.44
ю
о РЧ 0.42
ГС 0.4
г 0.38
г
0.36
£
о 0.34
00
0.32
I
У > 0.3
<
I
б
г
0
Без уплотнений
Уплотнены только периферийные Уплотнены только торцевые Уплотнены все зазоры
Н/1.
Без уплотнений
Уплотнены только периферийные Уплотнены только торцевые Уплотнены все зазоры
1,5
2
НЛ.
Рис. 5. Зависимости КПД от N/1 для РПНС
Рис. 6. Зависимости КПД РПНС от N/1 для малой (а) и большой (б) машин
Рис. 7. Варианты расположение окон газораспределения
П
0,55 -0,5 -0,45 -0,4 -
0,15Vh Окна на торцах 12,7Vh Окна на торцах 0,15Vh Окна на боковой и торцах 12,7Vh Окна на боковой и торцах
Р=0,3 МПа
Р=0,4 МПа Р=0,5 МПа
0,35
Н^
120 й, мкм
И
0,5
□ ,45
0,4
0,35
0,3
0,25
0,2
0
□.5
1,5
2
0
0,5
0,45 -
0,4
0,35
0,3 -
0,25 -
0,3
0,2
20
40
60
80
100
0
0,5
,5
2
Рис. 8. Зависимости КПД от соотношения N/1 для РПНС Рис. 9. Зависимости КПД РПНС от высоты зазора
кам агрегата при полностью уплотненных зазорах (рис. 5). С увеличением размера пневмоагре-гата влияние уплотнений уменьшается в связи с уменьшением влияния зазоров на рабочий процесс (рис. 6).
Влияние компоновки и, соответственно, площади окон газораспределения на рабочий процесс неоднозначно. С одной стороны, увеличение площади окна снижает гидравлические потери, с другой — увеличивает перетечки между рабочими камерами и полостями окон газораспределения, так как увеличить площадь окон можно только за счет расположения их на нескольких поверхностях рабочей камеры. В базовом варианте окна газораспределения расположены на разных торцевых поверхностях, что исключает перетечки рабочего тела между ними. Увеличить площадь одного из окон можно, расположив его часть на цилиндрической поверхности. Располагать на одной торцевой поверхности окно наполнения и окно выпуска нецелесообразно,
т.к. они очень близко расположены и в этом случае между ними образуется короткий щелевой канал, через который будут существенные потери рабочего тела. Кроме того, при размещении части какого-либо окна на боковой поверхности приведет к тому, что зазор на боковой поверхности будет иметь переменную глубину, а следовательно, в какой-то момент времени глубина зазора весьма мала, что вызывает большие потери рабочего тела из рабочей камеры. В связи с этим, сравнение проводилось для двух конструкций: с расположением окон газораспределения на противоположных торцевых поверхностях (рис. 7а) и расположением окна наполнения (всасывания) на торцевой поверхности, окно выпуска (нагнетания) на противоположной торцевой и на боковой (рис. 7б). Дополнительная площадь окна выпуска дает существенное увеличение КПД (рис. 8). При увеличении значения соотношения И/Ь КПД пневмоагрегата практически не отличается, поэтому применять увеличение
площади окна газораспределения практически не требуется. Кроме того, при значении И/Ь, равном 2,0 КПД немного выше для машин, не имеющих дополнительную площадь окна выпуска. При оценке влияния высоты зазора на рабочий процесс получено, что увеличение высоты зазора снижает эффективность рабочего процесса пневмоагрегата (рис. 9): при увеличении высоты всех зазоров от 40 мкм до 117 мкм снижение КПД составит не более 10% для рабочего давления от 0,3 до 0,5 МПа. Относительно невысокое снижение КПД связано в том числе с большой глубиной зазоров.
Выводы. Таким образом, по результатам параметрического анализа определены основные геометрические и конструктивные параметры рабочей камеры РПНС, которые необходимо учитывать при его проектировании. Определяющим параметром является соотношение сторон рабочей камеры И/Ь, которое предпочтительно обеспечивать больше 1,0 практически для всех компоновок и размеров рабочей камеры. Несоблюдение этого условия может привести к существенному снижению эффективности рабочего процесса, например, при И/Ь меньше 0,5 приводит к снижению КПД в 1,5...2 раза. Существенное значение имеет также высота зазоров и расположение окон газораспределения.
Список сокращений и обозначений:
X — коэффициент теплопроводности, Вт/мК;
ц — коэффициент динамической вязкости,
Нс/м2;
Яе — число Рейнольдса;
V — коэффициент кинематической вязкости, м2/м;
5 — высота зазора, м;
В — глубина зазора, м.
Библиографический список
1. Кабаков, А. Н. Разработка научных основ совершенствования процессов выработки и снабжения подземных потребителей сжатым воздухом номинального и повышенного давления : дис. ... д-ра техн. наук / А. Н. Кабаков. — Омск. — 1984. - 484 с.
2. Прилуцкий, И. К. Разработка, исследование и создание компрессоров и детандеров для криогенной техники : дис. ... д-ра техн. наук / И. К. Прилуцкий. — Л., 1991. — 380 с.
3. Калекин, В. С. Рабочие процессы поршневых компрес-сорно-расширительных агрегатов с самодействующими клапанами : дис. ... д-ра техн. наук / В. С. Калекин. — Омск, 1999. — 344 с.
4. Пластинин, П. И. Сухие винтовые и прямозубые компрессоры / П. И. Пластинин // Насосостроение и компрес-соростроение. Холодильное машиностроение (Итоги науки и техники. ВИНИТИ АН СССР). — 1986. — Т. 3. — С. 3 — 80.
5. Решкин, А. В. Малорасходные пластинчатые компрессоры без смазки / А. В. Решкин, В. Л. Трофимов, В. М. Копштейн // Исследование, расчет и конструирование холодильных и компрессорных машин : сб. тр. — М. : ОНТИ, 1980. — С. 163—170.
6. Ротационные компрессоры / А. Г. Головинцов [и др.]. — М. : Машиностроение, 1964. — 315 с.
7. Сакун, И. А. Винтовые компрессоры / И. А. Сакун. — Л. : Машиностроение, 1970. — 400 с.
8. Хисамеев, И. Г. Двухроторные винтовые и прямозубые компрессоры: теория, расчет и проектирование / И. Г. Хиса-меев, В. А. Максимов. — Казань : Фэн, 2000. — 638 с.
9. Jungbluth, G. Rotation's kolbenmaschinen nach Wankel und andere Bekannte Bauarten / G. Jungbluth. — Maschinenmarkt, 1975. - 81. - № 35. - P. 626-628.
10. Сухомлинов, Р. М. Трохоидные роторные компрессоры / Р. М. Сухомлинов. - Харьков : Высш. школа, 1975. - 152 с.
11. Юша, В. Л. Анализ влияния основных геометрических соотношений рабочей камеры компрессора объемного действия с нелинейной синхронизацией роторов на эффективность его рабочего процесса / В. Л. Юша, С. Ю. Пахотин // Тепломассоперенос в системах холодильной техники : меж-вуз. сб. науч. тр. - Л. : ЛТИХП, 1990. - С. 60-65.
12. Юша, В. Л. Оценка применимости бесконтактных уплотнений в рабочих камерах объёмных компрессоров / В. Л. Юша, А. А. Гуров, А. К. Беззатеев // Компрессорная техника и пневматика. - 2006. - № 2. - С. 48-51.
13. Юша, В. Л. Теоретический анализ влияния конфигурации рабочей камеры роторно-поршневого компрессора с нелинейной синхронизацией роторов на эффективность его рабочего процесса / В. Л. Юша, А. А. Гуров // Компрессорная техника и пневматика. - 2011. - № 7. - С. 38-40.
14. Пластинин, П. И. Расчет и исследование поршневых компрессоров с использованием ЭВМ / П. И. Пластинин. -М. : ВИНИТИ, 1981. - 168 с.
15. Хрусталев, Б. С. Математическое моделирование рабочих процессов в объёмных компрессорах для решения задач автоматизированного проектирования : дис. ... д-ра техн. наук / Б. С. Хрусталев. - Л. : СПбГПУ, 2000. - 269 с.
16. Алёшин, В. И. К вопросу о расчёте расхода газа через щели при малых числах Рейнольдса / В. И. Алёшин // Компрессорные машины и установки : тр. Краснодарского поли-техн. ин-та. - Краснодар, 1979. - Вып. 93. - С. 77-81.
17. Беженцев, И. С. К определению расходных характеристик щелевых каналов / И. С. Беженцев, А. С. Приданцев, И. Г. Сафин // Повышение технического уровня, надёжности и долговечности компрессоров и компрессорных установок : тез. докл. VII Всесоюз. науч.-техн. конф. - Казань, 1985. - С. 141.
18. Захаренко, С. Е. Экспериментальное исследование протечек газа через щели / С. Е. Захаренко // Труды Ленингр. политехн. ин.-та. - 1953. - № 2. - С. 161-170.
19. Канищев, А. Т. Экспериментальное определение коэффициента расхода воздуха при лабиринтовых уплотнениях с гладкой втулкой / А. Т. Канищев // Труды Моск. ин-та инженеров ж.-д. транспорта. - 1958. - Вып. 109. - С. 74-86.
>
ЮША Владимир Леонидович, доктор технических наук, профессор (Россия), профессор кафедры холодильной и компрессорной техники и технологии. Адрес для переписки: yusha@omgtu.ru ГУРОВ Александр Александрович, аспирант кафедры холодильной и компрессорной техники и технологии.
Адрес для переписки: gurov1980@mail.ru ВАСИЛЬЕВ Владимир Константинович, доктор технических наук, доцент (Россия), профессор кафедры холодильной и компрессорной техники и технологии.
ЗИНОВЬЕВА Анастасия Владимировна, кандидат технических наук, доцент кафедры холодильной и компрессорной техники и технологии. Адрес для переписки: zav55tok@mai.ru ЛИХОБАБИНА Екатерина Александровна, инженер кафедры холодильной и компрессорной техники и технологии.
Адрес для переписки: katushalux@mail.ru
Статья поступила в редакцию 21.01.2015 г. © В. Л. Юша, А. А. Гуров, В. К. Васильев, А. В. Зиновьева, Е. А. Лихобабина
