Научная статья на тему 'К вопросу об определении тепловых потоков при математическом моделировании рабочих процессов объемных компрессоров с нетрадиционной схемой проточной части'

К вопросу об определении тепловых потоков при математическом моделировании рабочих процессов объемных компрессоров с нетрадиционной схемой проточной части Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

CC BY
190
85
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ПОРШНЕВОЙ КОМПРЕССОР / МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ / ТЕПЛООБМЕН / RECIPROCATING COMPRESSOR / MATHEMATICAL MODELING / HEAT TRANSFER

Аннотация научной статьи по механике и машиностроению, автор научной работы — Юша Владимир Леонидович, Бусаров Сергей Сергеевич, Гуров Александр Александрович, Кабаков Анатолий Никитович, Васильев Владимир Константинович

В статье поднимается проблема выбора методики расчета процессов теплообмена в компрессорной технике. Обоснование выбора методики расчёта коэффициента теплоотдачи и перспективы дальнейшего экспериментального исследования тепломассообмена

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по механике и машиностроению , автор научной работы — Юша Владимир Леонидович, Бусаров Сергей Сергеевич, Гуров Александр Александрович, Кабаков Анатолий Никитович, Васильев Владимир Константинович

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

On definition of heat flow in mathematical simulation of operational processes with non-traditional volumetric compressor flow diagram

The article raises the problem of choice of the method of calculation of heat transfer processes in compressor technology. Justification of choice of the method of calculation of heat transfer coefficient and the prospects for further experimental investigation of heat and mass is given.

Текст научной работы на тему «К вопросу об определении тепловых потоков при математическом моделировании рабочих процессов объемных компрессоров с нетрадиционной схемой проточной части»

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (123) 2013

УДК 621.512.2 В. Л. ЮША

С. С. БУСАРОВ А. А. ГУРОВ

A. Н. КАБАКОВ

B. К. ВАСИЛЬЕВ

Омский государственный технический университет

Секция прикладных проблем при Президиуме РАН, г. Москва

К ВОПРОСУ

ОБ ОПРЕДЕЛЕНИИ ТЕПЛОВЫХ ПОТОКОВ ПРИ МАТЕМАТИЧЕСКОМ МОДЕЛИРОВАНИИ РАБОЧИХ ПРОЦЕССОВ ОБЪЕМНЫХ КОМПРЕССОРОВ С НЕТРАДИЦИОННОЙ СХЕМОЙ ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ

В статье поднимается проблема выбора методики расчета процессов теплообмена в компрессорной технике. Обоснование выбора методики расчёта коэффициента теплоотдачи и перспективы дальнейшего экспериментального исследования тепломассообмена

Ключевые слова: поршневой компрессор, математическое моделирование, теплообмен.

Математическое моделирование как теоретический метод исследования и расчета рабочих процессов объемных компрессоров нашел широкое применение в компрессоростроении. В зависимости от поставленной задачи успешно применяются модели различных уровней сложности: как простые «поли-тропные» модели, так и квазистационарные энергетические модели [1 — 13], а также сочетания последних с решением газодинамических уравнений в частных производных [14, 15] и с конечно-разностной моделью отдельных составляющих рабочего процесса [16, 17]. При решении инженерных задач широкое распространение получили математические модели, в которых применяется система термодинамических уравнений в дифференциальной форме с привлечением эмпирических соотношений, например, для определения мгновенного коэффициента теплоотдачи в проточной части цилиндра [18, 19]. Известно, что каждое эмпирическое соотношение справедливо для ограниченного диапазона определяющих конструктивных и режимных параметров. Проблема математического моделирования вновь разрабатываемых конструкций объемных компрессоров с нетрадиционной схемой проточной части состоит в неопределенности по вопросу применимости известных эмпирических соотношений, полученных для других объектов. Например, для расчета тепловых потоков между рабочим газом и стенками рабочей камеры поршневых и роторных компрессоров в настоящее время известен целый ряд вариантов определения мгновенного коэффициента теплоотдачи [18 — 20]. Однако в известной

авторам литературе отсутствуют универсальные зависимости для определения мгновенного коэффициента теплоотдачи в рабочих камерах объемных компрессоров.

В данной статье на примере объемных компрессоров с нетрадиционной схемой проточной части: низкооборотного длинноходового поршневого компрессора (временя рабочего цикла более 0,5 с и определяющий параметр ¥ менее 0,1) и малорасходного роторно-поршневого компрессора с нелинейной синхронизацией роторов — сделана попытка оценить возможность применения для расчета их рабочих процессов математического моделирования с использованием различных методик определения мгновенного коэффициента теплоотдачи в рабочей камере с точки зрения их влияния на интегральные характеристики ступени компрессора.

Расчетная схема бессмазочной ступени объемного компрессора представляет собой совокупность рабочей камеры и связанных с ней через органы газораспределения и зазоры полостей. Тепловые и массовые потоки, определяющие изменение параметров газа в контрольном объеме, условно изображены обобщенными величинами, отражающими направление и физическое происхождение этих потоков. Применяемый тип математической модели с сосредоточенными параметрами состояния рабочего газа в каждый момент времени, основанной на квазистационарном подходе к решению системы основных уравнений, многократно апробирован и верифицирован различными авторами [1 — 13], что позволяет предполагать корректность применения

такой модели для решения рассматриваемых задач. Соответственно, в рассматриваемом случае использованы и общепринятые упрощающие допущения: газовая среда непрерывна и гомогенна; моделируемые процессы обратимы, равновесны и квази-статичны; параметры состояния рабочего газа изменяются одновременно по всему объему рабочей камеры (ячейки); изменение потенциальной и кинетической энергии газа пренебрежимо мало; теплота трения поршневых уплотнений не подводится к газу; параметры состояния в полостях всасывания и нагнетания постоянны; течение рабочего газа через газораспределительные органы и конструктивные зазоры принимается адиабатным и квазистационар-ным; теплообмен между газом и стенками рабочих полостей конвективный и может быть описан формулой Ньютона—Рихмана; мгновенный тепловой поток через теплообменные поверхности, на которых имеется микрооребрение, пропорционален мгновенному коэффициенту теплоотдачи, определяемому по эмпирическим зависимостям, полученным применительно к гладким поверхностям, и площади микрооребренной теплообменной поверхности; теплообмен на внешних поверхностях стенок деталей, формирующих рабочую камеру, определяется при постоянном по времени коэффициенте теплоотдачи, выбранном для рассматриваемого участка теплообменной поверхности; в стенках рабочей камеры отсутствуют внутренние источники тепла.

В соответствии с расчетной схемой и принятыми упрощающими допущениями система основных расчетных уравнений включает в себя известные уравнение закона сохранения энергии для тела переменной массы, уравнение массового баланса, уравнение состояния, следствие закона Джоуля для внутренней энергии газа, уравнения расхода газа через клапан и зазоры, уравнение конвективного теплообмена между газом и стенками рабочей камеры.

Кроме основных уравнений математическая модель включает в себя целый ряд дополнительных, как правило полуэмпирических, уравнений, которые замыкают систему уравнений в целом. К ним относятся, например, выражения для определения коэффициентов расхода газа через клапаны и зазоры, уравнение динамики клапана и другие.

Применительно к рассматриваемой проблеме отдельный интерес представляют уравнения, описывающие нестационарные процессы теплопередачи между рабочим газом и внешней средой через стенки рабочей камеры, которые позволяют определить нестационарные граничные условия на внутренних поверхностях рабочей камеры [21, 22].

При этом в модели на каждом расчетном шаге предполагается определение теплофизических свойств рабочего тела.

Как видно из уравнений Ньютона—Рихмана, позволяющих определить количество тепла, передаваемого от газа к стенкам или, наоборот, в них также входит эмпирическая величина — коэффициент теплоотдачи. Как известно, этот коэффициент зависит от свойств теплоносителя, режима и характера течения газа, макро- и микрогеометрических параметров поверхности теплообмена. В связи с этим для каждого объекта существуют свои особенности, влияющие на коэффициент теплоотдачи. В настоящее время известны различные методики для определения коэффициента теплоотдачи в рабочей камере машины объемного действия. Вот некоторые из них.

1. Формула Чиркова [23] составлена по литературным данным и по рекомендациям автора может

применяться при расчетах поршневых компрессоров в периоды сжатия и расширения:

а = (44-А.-Ю05-Ст/П033-ц)-#Г . (1)

2. Формула Тейлора [24] применяется при расчете поршневых компрессоров и двигателей внутреннего сгорания:

а=10,4 Re0,75 (2)

Re = D с /V (3)

э т ' '

Dэ = 6п(D/2)2Si/(2пDSi + 2п(D/2)2). (4)

3. Формула Гагарина составлена по литературным данным для поршневых компрессоров [25]:

а = Х-с^е087^ + Х-к^, (5)

с = 0,2, е=1,7...2,0, к=850 — постоянные коэффициенты.

4. Формула Прилуцкого — Фотина [18, 19]:

а=А-^еп)х + В. (6)

5. Формула для схематизации типа «течение в трубе» будет рассмотрена в связи с тем, что у рабочей камеры длинноходового компрессора диаметр существенно меньше длины и по этому критерию напоминает трубу. Поэтому в качестве альтернативной представляется интересным рассмотреть классическую формулу вида а=^е), в которой определяющая скорость при определении числа Рейнольдса выбирается в соответствии с выбранной схематизацией:

а. СНст,= С/2 — в случае, когда рабочая камера рассматривается как один объем;

6. С1 = С — для части объема рабочей камеры, расположенной вблизи поршня; С2=С/2 — для средней части объема рабочей камеры; С3=0 — для части объема рабочей камеры, расположенной вблизи крышки цилиндра, в случае, объем рабочей камеры разбивается вдоль оси цилиндра на три расчетные части.

б. Формула для роторных компрессоров [3]:

а = 836,451 П + 0,518п-1734,75, (7)

где П — степень повышения давления, п — частота вращения (об/мин).

Параметрический анализ проводился для двух вариантов объемных компрессоров с нетрадиционной схемой проточной части:

— длинноходовой малорасходный низкооборотный поршневой компрессор; условия однозначности: диаметр цилиндра — 0,02 м; ход поршня — от 0,2 до 2 м; время цикла — от 0,5 до 2 с; на крышке цилиндра со стороны рабочей камеры выполнено компактное оребрение [21, 22]; тип цилиндро-поршнево-го уплотнения — манжетное; рабочий газ — воздух; давление всасывания — 0,1 МПа; температура всасывания — 293 К; давление нагнетания — 0,7 МПа; внешнее охлаждение цилиндра — интенсивное, приведенный коэффициент теплоотдачи — более 2000 Вт/м2 К [16];

— малорасходный роторно-поршневой компрессор с нелинейной синхронизацией роторов; условия однозначности: диаметр цилиндра — 0,1 м; относительный эксцентриситет — 0,1 [26]; время

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (123) 2013 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (123) 2013

Рис. 1. Зависимость КПД ступени длинноходового поршневого компрессора от величины хода поршня для времени цикла N=2 с, при интенсивном охлаждении ступени:

1 — формула Прилуцкого-Фотина;

2 — формула Чиркова; 3 — формула Тейлора;

4 — формула Гагарина

Рис. 3. Зависимость коэффициента подачи роторно-поршневого компрессора с нелинейной синхронизацией роторов от средней величины зазоров в рабочей камере для времени цикла N=0,02 с: 1 - формула [9];

2 - формула Чиркова; 3 - формула Гагарина;

4 - формула Тейлора

:: ;; :е : 5 :,г £ м

Рис. 2. Зависимость КПД ступени длинноходового поршневого компрессора от величины хода поршня для времени цикла N=0,5 с, при интенсивном охлаждении ступени:

1 - формула Прилуцкого-Фотина;

2 - формула Чиркова; 3 - формула Тейлора;

4 - формула Гагарина

Рис. 4. Зависимость КПД ступени роторно-поршневого компрессора с нелинейной синхронизацией роторов от средней величины зазоров в рабочей камере для времени цикла N=0,04 с: 1 - формула [9];

2 - формула Чиркова; 3 - формула Гагарина;

4 - формула Тейлора

цикла — от 0,02 до 0,04 с; тип уплотнения в рабочей камере — бесконтактное с величиной зазора от 40 до 117 мкм; рабочий газ — воздух; давление всасывания — 0,1 МПа; температура всасывания — 293 К; давление нагнетания — 0,2 МПа; внешнее охлаждение цилиндра — воздушное.

При реализации данной модели в виде программы применялся метод Эйлера как наиболее целесообразный при условии выбора рационального по величине постоянного или переменного расчетного шага, обеспечивающего сходимость, требуемую точность и приемлемые затраты машинного времени [16].

Применительно к обеим рассматриваемым схемам результаты проведенных расчетов показывают, что при различных методиках определения коэффициента теплоотдачи в рабочей камере компрессора отличие по величине КПД составляют от 2 до 10 % (рис. 1—4), что соотносимо с величиной погрешности расчета и вполне приемлемо для оценки энергетической эффективности ступени объемного компрессора.

Аналогичные результаты получаются и при расчете производительности компрессора. Однако при расчете температуры нагнетания наблюдается существенное отличие для различных вариантов методик определения коэффициента теплоотдачи. В зависимости от времени цикла разброс значений средней температуры нагнетания может достигать 20.35 К, что далеко не всегда приемлемо.

Таким образом, в случаях, когда требуется оперативно оценить такие интегральные характеристики рассматриваемого компрессора, как индикаторную мощность и производительность, не следует предъявлять высоких требований к точности расчета процессов теплообмена в рабочей камере. Ведь практически при любых методиках определения мгновенного коэффициента теплоотдачи между газом и стенками рабочей камеры получаются примерно одинаковые результаты: отличие в определении величины мощности и производительности составляет не более 10 %.

Однако при решении задач, требующих повышенной точности результатов, а также при определении температурных режимов компрессора, возникает существенная неопределенность при выборе методики определения мгновенного коэффициента теплоотдачи. Ведь при неизменных режимных и конструктивных параметрах рассматриваемого компрессора применение разных методик дает существенное расхождение в результатах; например, по величине средней температуры нагнетаемого газа это расхождение может составлять более 20 К. В этом случае подтверждается общая тенденция, характерная для рассматриваемого типа математических моделей рабочих процессов поршневых компрессоров — необходимы дополнительные экспериментальные исследования такого типа компрессоров для уточнения методики расчета процессов теплообмена в их рабочей камере, целесообразность

которых определяется актуальностью и экономической целесообразностью той или иной разработки.

Библиографический список

1. Паранин, Ю. А. Моделирование процессов теплообмена в спиральном компрессоре / Ю. А. Паранин [и др.] // Компрессорная техника и пневматика. — 2004. — № 4. — С. 21—25.

2. Сайфетдинов, А. Г. Исследование теплообмена между стенками и газом рабочей полости в роторном компрессоре внутреннего сжатия / А. Г. Сайфетдинов [и др.] // Вестник Казан. технол. ун-та. — 2011. — № 5. — С. 27 — 32.

3. Шарапов, И. И. Исследование теплообмена между газом и стенками рабочей камеры в шестеренчатом компрессоре внешнего сжатия / И. И. Шарапов, А. М. Ибраев // Тр. XIV Междунар. науч.-техн. конф. по компрессорной технике. - Казань, 2007. - Т. 1. - С. 96- 108.

4. Шарапов, И. И. Теплообмен между газом и стенками шестеренчатого компрессоа с внешним сжатием / И. И. Шарапов [и др.] // Изв. вузов. Авиационная техника. - 2002. - № 2. -С. 77-79.

5. Chrustalev, B. S. Mathematical Model of Reciprocating Compressor With One or Several Stages for the Real Gases / B. S. Chrustalev, V. B. Zdalinsky, V. P. Bulanov // International Compressor Engineering Conference. - West Lafayette, 1996. -Paper 1108.

6. Corberan, J. M. Modelling of Refrigeration Piston Compressors / J. Gonzalvez, J. Urchueguia, A. Calas // International Compressor Engineering Conference. - West Lafayette, 2000. -Paper 1436.

7. Davies, R. Mathematical modelling of reciprocation air compressors / R. Davies, A. Bell / Mining Technol. - 1987. - 69, № 795.

8. Lee, S. First Law Analysis of a Compressar Using a Computer Simulation Model / R. Singh, M. Moran // International Compressor Engineering Conference. - West Lafayette, 1982. -Paper 396.

9. Luszczycki, M. Developed Mathematical Model of the Self-Acting Valves of the Reciprocating Compressor and Its Application for Tongue Valves / M. Luszczycki, P. Cyklis, J. Zelasko. International Compressor Engineering Conference. -West Lafayette, 1992. - Paper 918.

10. Plastinin, P. Simulation of Transient Gas-Temperatures in Cylinders of Reciprocating Compressors Using Identification Techniques With a Mathematical Mode / P. Plastinin, S. Fedorenko // International Compressor Engineering Conference. - West Lafayette, 1978. - Paper 295.

11. Prakash, R. Mathematical Modeling and Simulation of Refrigerating Compressors / R. Prakash, R. Singh // International CompressorEngineering Conference. - West Lafayette, 1974. -Paper 132.

12. Scheideman, F. Thermodynamic and Acoustic Simulation of Positive Displacement Refrigeration Compressors / F. Scheideman, M. Schary, R. Singh. International Compressor Engineering Conference. - West Lafayette, 1978. - Paper 280.

13. Venkatesan, J. Experimental validation of a mathematical model of a reed-valve reciprocating air compressor from an automotive-braking system / J. Venkatesan [et al.] // International Journal of Automotive Technology. - West Lafayette, June 2010. - Volume 11. - Issue 3. - Pp. 317-322.

14. Hafner, J. Dynamic Modeling of Reciprocating Compressor / J. Hafner, B. Gaspersic // International Compressor Engineering Conference. - West Lafayette, 1990. - Paper 708.

15. Perevozchikov, M. M. Low Flow Displacement Compressor: Thermodynamical Process Analysis/ M. M. Perevozchikov [et al.] // International Compressor Engineering Conference. -West Lafayette, 1992. - Paper 937.

16. Юша, В. Л. Системы охлаждения и газораспределения объемных компрессоров / В. Л. Юша. - Новосибирск : Наука, 2006. - 286 с.

17. Recktenwald, G. W. Predictions of Heat Transfer in Compressor Cylinders / Recktenwald, J. W. Ramsey, S. V. Patan-kar // International Compressor Engineering Conference. - West Lafayette, 1986. - Paper 523.

18. Пластинин, П. И. Расчет и исследование поршневых компрессоров с использованием ЭВМ / П. И. Пластинин. - М. : ВИНИТИ, 1981. - 56 с.

19. Прилуцкий, И. К. Расчет и проектирование поршневых компрессоров и детандеров / А. И. Прилуцкий. - СПб. : СПбГАХПТ, 1995. - 194 с.

20. Кавтарадзе, Р. З. Локальный теплообмен в поршневых двигателях / Р. З. Кавтарадзе. - М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. - 592 с.

21. Юша, В. Л. Исследование процессов теплопередачи в ступени поршневого компрессора при симметричном температурном поле / В. Л. Юша, С. С. Бусаров, В. И. Криниц-кий // Известия высших учебных заведений. Горный журнал. - 2007. - № 6. - С. 59-66.

22. Юша, В. Л. Влияние микрооребрения на мгновенный коэффициент теплоотдачи в рабочей камере бессмазочно-го поршневого компрессора / Д. Г. Новиков, С. С. Бусаров // Химическое и нефтегазовое машиностроение. - 2007. -№ 11. - С. 19-21.

23. Чирков, А. А. О доминирующем способе передачи тепла в цилиндрах двигателей внутреннего сгорания / А. А. Чирков, Б. С. Стефановский // Труды Ростовского института инженеров железнодорожного транспорта. - Ростов-на-Дону, 1958. - Вып. 21. - С. 96-112.

24. Ардашев, В. И. Исследование рабочего процесса ротационных пластинчатых компрессоров : дис... канд. техн. наук / Л. Н. Рыжиков ; МГТУ им. Баумана. - М., 1963. - 149 с.

25. Гагарин, А. Г. Аналитическое исследование теплообмена между газом и стенками цилиндра поршневого компрессора /

А. Г. Гагарин // ЦИНТИхимнефтемаш. Сер. Компрессорное и холодильное машиностроение. - 1969. - № 1. - С. 3-4.

26. Юша, В. Л. Оценка применимости бесконтактных уплотнений в рабочих камерах объемных компрессоров / В. Л. Юша, А. А. Гуров, А. К. Беззатеев // Компрессорная техника и пневматика. - 2006. - № 2. - С. 48-51.

ЮША Владимир Леонидович, доктор технических наук, профессор (Россия), заведующий кафедрой «Холодильная и компрессорная техника и технология» Омского государственного технического университета (ОмГТУ).

БУСАРОВ Сергей Сергеевич, кандидат технических наук, старший преподаватель кафедры «Холодильная и компрессорная техника и технология» ОмГТУ.

ГУРОВ Александр Александрович, аспирант кафедры «Холодильная и компрессорная техника и технология» ОмГТУ.

КАБАКОВ Анатолий Никитович, доктор технических наук, профессор (Россия), профессор кафедры «Холодильная и компрессорная техника и технология» ОмГТУ.

ВАСИЛЬЕВ Владимир Константинович, доктор технических наук, доцент (Россия), ведущий научный сотрудник Секции прикладных проблем при Президиуме РАН.

Адрес для переписки: bssi1980@mail.ru

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Статья поступила в редакцию 04.10.2013 г.

© В. Л. Юша, С. С. Бусаров, А. А. Гуров, А. Н. Кабаков,

В. К. Васильев

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (123) 2013 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.