Теоретическая оценка возможности замены многоступенчатых малорасходных поршневых компрессоров на одноступенчатые Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.512.2

С. С. БУСАРОВ В. Л. ЮША В. К. ВАСИЛЬЕВ А. В. НЕДОВЕНЧАНЫЙ А. Ю. ГРОМОВ М. А. ЧИЖИКОВ

Омский государственный технический университет

Научно-технический комплекс «Криогенная техника»

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ВОЗМОЖНОСТИ ЗАМЕНЫ МНОГОСТУПЕНЧАТЫХ МАЛОРАСХОДНЫХ ПОРШНЕВЫХ КОМПРЕССОРОВ НА ОДНОСТУПЕНЧАТЫЕ

В статье рассматривается вопрос о возможности применения длинноходовых тихоходных одноступенчатых поршневых компрессоров с несмазываемой проточной частью для сжатия газа до давлений свыше 2 МПа на примере аммиака с точки зрения обеспечения допустимых температурных режимов.

Ключевые слова: поршневой компрессор, теплообмен, математическкая модель.

Введение. В практике компрессоростроения основные размеры и параметры, как правило, определяются исходя из общепринятых рекомендаций. Например, для одноступенчатых компрессоров рекомендуемый диапазон таких взаимосвязанных между собой параметров, как средняя скорость поршня, частота вращения коленчатого вала, отношение хода поршня к диаметру цилиндра выбираются соответственно из следующих диапазонов: 1,0...7,0 м/с; 7,5...50,0 об/с; 0,35...0,8 [1-5]. При этом время рабочего цикла компрессора составляет 0,133.0,02 с.

В данной статье на примере тихоходного длин-ноходового поршневого компрессора (время рабочего цикла I не менее 0,5 с; отношение хода поршня к диаметру цилиндра у не менее 10) рассмотрена возможность сжатия аммиака до давления 10 МПа в одной ступени при допустимых уровнях средней температуры нагнетания за счёт длительного времени цикла и интенсивного внешнего охлаждения цилиндра.

Основная часть. На рис. 1 представлена расчётная схема бессмазочной ступени поршневого компрессора, которая является объектом моделирования и представляет собой совокупность рабочей камеры и связанных с ней через органы газораспределения и зазоры полостей [6-8]. Изменение объёма рабочей камеры, обусловленное перемещением поршня, определяет изменение параметров состояния рабочего газа, содержащегося

в рассматриваемой камере. Тепловые и массовые потоки, определяющие изменение параметров газа в контрольном объёме, условно изображены обобщёнными величинами, отражающими направление и физическое происхождение этих потоков. Применяемый тип математической модели с сосредоточенными параметрами состояния рабочего газа в каждый момент времени, основанной на квазистационарном подходе к решению системы основных уравнений многократно апробирован различными авторами и результаты его использования многократно верифицированы, что не вызывает сомнения в корректности применения такой модели для решения рассматриваемых задач.

Соответственно, будут использованы и общепринятые упрощающие допущения: газовая среда непрерывна и гомогенна; моделируемые процессы обратимы, равновесны и квазистационарны; параметры состояния рабочего газа изменяются одновременно по всему объёму рабочей камеры (ячейки); изменение потенциальной и кинетической энергии газа пренебрежимо мало; теплота трения поршневых уплотнений не подводится к газу; параметры состояния в полостях всасывания и нагнетания постоянны; течение рабочего газа через газораспределительные органы и конструктивные зазоры принимается адиабатным и квазистационарным; теплообмен между газом и стенками рабочих полостей конвективный и может быть описан формулой Ньютона — Рихмана; мгновенный тепловой

Рис. 1. Обобщённая расчётная схема бессмазочной ступени объёмного компрессора с однофазным рабочим телом

а)

б)

Рис. 2. Несимметричная схема ступени поршневого компрессора (а) с сегментным расчётным элементом (б)

поток через теплообменные поверхности, на которых имеется микрооребрение, пропорционален мгновенному коэффициенту теплоотдачи, определяемому по эмпирическим зависимостям, полученным применительно к гладким поверхностям, и площади микрооребрённой теплообменной поверхности; теплообмен на внешних поверхностях стенок деталей, формирующих рабочую камеру, определяется при постоянном по времени коэффициенте теплоотдачи, выбранном для рассматриваемого участка теплообменной поверхности; в стенках рабочей камеры отсутствуют внутренние источники тепла (рис. 2).

В соответствии с расчётной схемой и принятыми упрощающими допущениями система основных расчётных уравнений включает в себя известные уравнения закона сохранения энергии для тела переменной массы, уравнение массового баланса, уравнение состояния, следствие закона Джоуля для

внутренней энергии газа, уравнения расхода газа через клапан и зазоры, уравнение конвективного теплообмена между газом и стенками рабочей камеры. Некоторые из этих уравнений представлены ниже (1-7) [1, 3, 6, 9-11]:

dU = dQ - dL + + ¡^М0;

йО = ^астп(Тстп - Т ;

мп+1 = Мп + dMn - dM0;

Т = и/МО;

Р = E:MRT / V;

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Тн. К

500-

450

300-

■065

■0.60

400--055

350--050

2,0

5,0

10,0Рн МПа

Рис. 3. Влияние величины давления нагнетания на среднюю температуру аммиака при нагнетании и кпд длинноходовой

ступени при Рвс = 0,1 МПа; Твс = 293К; внешний коэффициент теплоотдачи 2000 Вт/(м2*К); время цикла 0,5 с; диаметр цилиндра 0,02 м; ход поршня 0,2 м

Тн, К

500

m

350

ш

■065

■0.60

'--055

■0.50

го

50

ТО, О РЦМЬ

Рис. 4. Влияние величины давления нагнетания на среднюю температуру аммиака при нагнетании и кпд длинноходовой

ступени при Рвс = 0,1 МПа; Твс = 293К; внешний коэффициент теплоотдачи 2000 Вт/(м2*К); время цикла 2 с; диаметр цилиндра 0,02 м; ход поршня 0,2 м

Рис. 5. Влияние величины давления нагнетания на среднюю температуру аммиака при нагнетании и кпд длинноходовой ступени при Рвс = 0,1 МПа; Твс=293К; внешний коэффициент теплоотдачи 20 Вт/(м2*К); время цикла 0,5 с; диаметр цилиндра 0,02 м; ход поршня 0,2 м

Рис. 6. Влияние величины давления нагнетания на среднюю температуру аммиака при нагнетании и кпд длинноходовой ступени при Рвс = 0,1 МПа; Твс=293К; внешний коэффициент теплоотдачи 20 Вт/(м2*К); время цикла 2 с; диаметр цилиндра 0,02 м; ход поршня 0,2 м

dMn = ц nFn

- k+1 / \-

/ Л 2 / k

2k D k - 1 Pnp n (Pn) _ Г Pn) k

1 P ) ^ P )

n n

dMn = ^MW2pnAPndx .

£ P = Pr + Pпр + Рйгр + G .

(10)

dx; (6)

(7)

Кроме основных уравнений математическая модель включает в себя целый ряд дополнительных, как правило, полуэмпирических уравнений, которые замыкают систему уравнений в целом.

К ним относятся, например, выражения для определения коэффициентов расхода газа через клапаны и зазоры, уравнение динамики клапана (8—10) и другие:

ц = f(Re;S/l3); ц3 = f(Re;53Ц3;N); ( 8)

цкд = f (Re; fj f); цкд = f (Re; /щ /f; N); ( 9)

Применительно к рассматриваемой проблеме отдельный интерес представляют уравнения (12—14), описывающие нестационарные процессы теплопередачи между рабочим газом и внешней средой через стенки рабочей камеры, которые позволяют определить нестационарные граничные условия на внутренних поверхностях рабочей камеры [7, 8]:

X dQP, k, n = dQt, j, k , n;

p=1

dQi, j, k, n = m, j, kCp(Tt, j, n+i - Ti, j, n ; d i)

dQl ]Xn =X / 8(T_u - Tin )fdx; (12) dQ»H =«BH T - T )Fdt;

dQs = as T - Tr )Fdt . (13)

При этом на каждом расчётном шаге определялись теплофизические свойства рабочего тела.

При реализации данной модели в виде программы применялся метод Эйлера как наиболее целесообразный при условии выбора рационального по величине постоянного или переменного расчётного шага, обеспечивающего сходимость, требуемую точность и приемлемые затраты машинного времени [8].

Параметрический анализ проводился для следующего варианта объёмного тихоходного длиннохо-дового компрессора: диаметр цилиндра — 0,02 м; ход поршня — от 0,2 м; время цикла — от 0,5 до 2 с; тип цилиндро-поршневого уплотнения — манжетное; рабочий газ — аммиак; давление всасывания — 0,1 МПа; температура всасывания — 293 К; давление нагнетания — 2,0—10,0 МПа; внешнее охлаждение цилиндра — интенсивное, приведённый коэффициент теплоотдачи 20 — 000 Вт/м2 К [8].

Наиболее принципиальные результаты расчётов представлены на рис. 3 — 6.

Как видно из представленных результатов, при любых из рассмотренных соотношений хода поршня, времени рабочего цикла и интенсивности внешнего охлаждения средняя температура нагнетаемого газа при давлении нагнетания 10,0 МПа не превышает 500 — 530 К, а в некоторых случаях даже меньше 400 К, тогда как в случае изоэнтроп-ного рабочего цикла при этом давлении нагнетания средняя температура нагнетания может превышать 800 К. При меньших давлениях нагнетания эффективность охлаждения ступени также существенна. Например, для давления нагнетания 2,0 МПа средняя температура нагнетания составляет 320 — 400 К, а при изоэнтропном рабочем цикле при этом давлении нагнетания средняя температура нагнетания составляет около 600 К. При этом КПД для различных сочетаний конструктивных и режимных факторов может отличаться на 10—15 %, а коэффициент подачи изменяется несущественно ввиду сверхмалого относительного мёртвого объёма. Очевидно, что существует диапазон конструктивных и режимных параметров, которые могут обеспечить эффективное применение одноступенчатого компрессора рассматриваемого типа взамен известных многоступенчатых компрессоров.

Выводы. Таким образом, интенсивное охлаждение тихоходного длинноходового одноступенчатого компрессора обеспечивает существенное снижение средней температуры нагнетания по сравнению с известными быстроходными компрессорами. Проведённые расчёты показали, что интенсивное внешнее охлаждение для всех рассматриваемых режимов позволяет сжимать аммиак до давления 5 МПа при гарантированно низких температурах нагнетания; возможность сжатия до боле высоких давлений требует дополнительных исследований. Однако даже имеющиеся данные позволяют говорить о принципиальной возможности замены многоступенчатых малорасходных компрессоров на одноступенчатые.

Библиографический список

1. Пластинин, П. И. Расчёт и исследование поршневых компрессоров с использованием ЭВМ / П. И. Пластинин. — М. : ВИНИТИ, 1981. - 168 с.

2. Пластинин, П. И. Поршневые компрессоры. В 2 т. Т. 1. Теория и расчёт / П. И. Пластинин. — 2-е изд., перераб. и доп. — М. : Колос, 2000. — 456 с.

3. Прилуцкий, И. К. Расчёт и проектирование поршневых компрессоров и детандеров / И. К. Прилуцкий, А. И. Прилуцкий. - СПб. : СПбГАХПТ, 1995. - 194 с.

4. Поршневые компрессоры : учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по специальности Холодильные и компрессорные машины и установки / Б. С. Фотин [и др.]. — Л. : Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1987. — 372 с.

5. Зеликовский, И. Х. Малые холодильные машины и установки: Справочник / И. Х. Зеликовский, Л. Г. Каплан. — М. : Агропромиздат, 1989. — 672 с.

6. Юша, В. Л. Системы охлаждения и газораспределения объёмных компрессоров / В. Л. Юша. — Новосибирск : Наука, 2006. — 286 с.

7. Юша, В. Л. Исследование процессов теплопередачи в ступени поршневого компрессора при симметричном температурном поле / В. Л. Юша, С. С. Бусаров, В. И. Криницкий // Известия высших учебных заведений. Горный журнал. — 2007. — № 6. — С. 59 — 66.

8. Юша, В. Л. Влияние микрооребрения на мгновенный коэффициент теплоотдачи в рабочей камере бессмазочного поршневого компрессора / В. Л. Юша, Д. Г. Новиков, С. С. Бусаров // Химическое и нефтегазовое машиностроение. — 2007. — № 11. — С. 19 — 21.

9. Chrustalev, B. S.; Zdalinsky, V. B.; and Bulanov, V. P. A., «Mathematical Model of Reciprocating Compressor With One or Several Stages for the Real Gases» (1996). International Compressor Engineering Conference. Paper 1108. — Режим доступа : http://docs.lib.purdue.edu/icec/1108 (дата обращения: 10.07.2015).

10. Perevozchikov, M. M.; Pirumov, I. B.; Chrustalyov, B. S.; Ignatiev, K. S. M.; and Taha, A., «Low Flow Displacement Compressor: Thermodynamical Process Analysis» (1992). International Compressor Engineering Conference. Paper 937. — Режим доступа : http://docs.lib.purdue.edu/icec/937 (дата обращения: 10.06.2015).

11. Plastinin, P. and Fedorenko, Sergei, «Simulation of Transient Gas-Temperatures in Cylinders of Reciprocating Compressors Using Identification Techniques With a Mathematical Model» (1978). International Compressor Engineering Conference. Paper 295. — Режим доступа : http://docs.lib.purdue.edu/ icec/295(дата обращения: 03.06.2015).

БУСАРОВ Сергей Сергеевич, кандидат технических наук, доцент кафедры холодильной и компрессорной техники и технологии Омского государственного технического университета (ОмГТУ). ЮША Владимир Леонидович, доктор технических наук, профессор (Россия), декан нефтехимического института, заведующий кафедрой холодильной и компрессорной техники и технологии ОмГТУ. Адрес для переписки: [email protected] ВАСИЛЬЕВ Владимир Константинович, доктор технических наук, доцент (Россия), профессор кафедры холодильной и компрессорной техники и технологии ОмГТУ.

НЕДОВЕНЧАНЫЙ Алексей Васильевич, аспирант кафедры холодильной и компрессорной техники и технологии ОмГТУ

ГРОМОВ Антон Юрьевич, начальник лаборатории Научно-технического комплекса «Криогенная техника».

ЧИЖИКОВ Максим Александрович, студент гр. ТМО-412 нефтехимического факультета. Адрес для переписки: [email protected]

Статья поступила в редакцию 03.08.2015 г. © С. С. Бусаров, В. Л. Юша, В. К. Васильев,

А. В. Недовенчаный, А. Ю. Громов, М. А. Чижиков