Теоретический анализ экономичности рабочего процесса винтового маслозаполненного компрессора на режимах частотного регулирования холодопроизводительности Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.43+621.51

Г. И. ЧЕРНОВ

A. А. ПАНЮТИЧ

В. Л. ЮША

B. К. ВАСИЛЬЕВ А. В. ЗИНОВЬЕВА С. Н. МИХАЙЛЕЦ

Омский государственный технический университет

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ

АНАЛИЗ ЭКОНОМИЧНОСТИ

РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА ВИНТОВОГО

МАСЛОЗАПОЛНЕННОГО

КОМПРЕССОРА НА РЕЖИМАХ

ЧАСТОТНОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ

ХОЛОДОПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ

В статье рассмотрены актуальные вопросы повышения экономичности работы винтового маслозаполненного компрессора при частотном регулировании холодопроизводительности. Проведен сравнительный анализ работы компрессора при подаче масла независимым насосом и при использовании вытеснительной системы подачи масла из маслосборника. Анализ проведен на основе разработанной математической модели.

Ключевые слова: винтовой маслозаполненный компрессор, холодопроизво-дительность, коэффициент полезного действия компрессора, регулирование производительности.

Как известно, наиболее распространёнными способами регулирования являются золотниковый, частотный (регулирование оборотов), байпасси-рование и дросселирование на всасывании [1 — 4]. При подаче масла в рабочую камеру экономичность работы винтового компрессора определяется в том числе так называемыми насосными затратами мощности, затратами мощности на преодоление гидромеханических потерь в проточной части, индикаторными потерями мощности в процессе нагнетания [3, 5]. Следует ожидать, что при регулировании производительности соотношение индикаторной мощности и суммарной мощности указанных выше составляющих будет изменяться, соответственно, будет изменяться КПД.

В предложенной работе проведён сравнительный анализ эффективности частотного регулирования производительности при подаче масла в проточную часть винтового компрессора с применением независимого насоса и с вытеснительной системой подачи масла из маслосборника.

Для решения поставленной задачи была разработана математическая модель, которая, как и большинство аналогичных методик [5, 6], учитывает тепло- и массообмен между различными полостями компрессора, а также теплообмен между маслом в полости и сжимаемым газом. Кроме того, в модели учитываются насосные затраты мощности

и гидромеханические потери в рабочей камере [5]. Модель позволяет получить зависимости основных параметров, определяющих работу компрессора, таких как давление, температура и масса газа в рабочей полости, от угла поворота ведущего ротора ф, а также определить производительность компрессора и затраты мощности на его привод.

В основу разработанной математической модели была положена физическая модель процессов, протекающих в рабочей полости компрессора, состоящая из следующих допущений: рабочим веществом является идеальный газ, подчиняющийся уравнению состояния идеального газа, и смесь идеального газа и мелкодиспергированной несжимаемой жидкости — масла; идеальный газ и мелкодиспергированное масло в общем случае имеют разные температуры; мелкодиспергированное масло представляет собой большое количество сферических капель с одинаковым радиусом; между идеальным газом и маслом имеет место конвективный теплообмен; при протекании теплообмена между маслом и газом масло не претерпевает фазовых переходов; идеальный газ в рабочей полости в каждый момент времени находится в равновесном состоянии; теплообмен между газом и стенками рабочей полости компрессора пренебрежимо мал; теплообменом между маслом и стенками рабочей полости компрессора пренебрегаем; массовая доля масла в газе в процессах

сжатия и нагнетания остается постоянной; между рабочей полостью и смежными полостями имеют место перетечки газа, обусловленные разностью давлений между этими полостями.

Математическая модель строилась на изложенных физических допущениях, а также на основе известных уравнении первого закона термодинамики для открытой системы, уравнении состояния идеального газа, выражения для работы расширения, а также выражений для изменения массы газа в рабочей полости и изменения объема в зависимости от угла поворота ведущего ротора компрессора.

Элементарное количество тепла между газом с жидкостью определяется на основе уравнения Ньютона — Рихмана. Учитывая суммарную площадь поверхности всех капель жидкости, с которыми обменивается сжимаемый газ, можно получить выражение

dQ 3 • а • т^

dф

г•рж • ю

(Тж " Т,

где Я — газовая постоянная сжимаемого газа; ц. — коэффициент расхода для .-го зазора; Б. — площадь .-го зазора.

С учетом этого для процесса впуска система основных расчетных дифференциальных уравнений имеет следующий вид:

где а — коэффициент теплоотдачи между каплей жидкости и газом; ТЖ — температура жидкости; рЖ — плотность жидкости; тЖ — масса жидкости в рабочей полости; г — радиус капли.

С учетом того, что тж = <3М • т (где dМ — массовая для жидкости по отношению к газу в рабочей полости [кг/кг]), выражение же для <30/<3ф принимает вид:

ат л т ^

X т ;

— = (к -1)----

т

ю

X (к • т - т) • тц

т • ю

-(к - 1) Т • ^ ,

4 'у

+ -Р

т

X т <

ёР = к. . ^_

ёф

к X Т

т • 1т

Т • ю

dV ( л — = f(ф), dф

V 1п; + V 1п; dф ю

- к• Р • ^

V ёф

(5)

— , (6)

(7)

(8)

dQ 3 ■ а ■ d • т

dф

г■рж ■ ю

•(Тж " Т).

(1)

dL dV

— = р--

dф dф

(9)

Температура масла ТЖ определяется выражением

dТ

3 • а

dф

сж • г•Рж • ®

•(т - Тж ),

(2)

Для принятой схемы подачи масла в начале процесса сжатия система основных расчетных дифференциальных уравнений для процессов сжатия и нагнетания имеет следующий вид:

где сЖ — удельная теплоемкость масла.

Перетечки между полостями компрессора описывались следующими уравнениями. Если давление в рабочей полости больше давления в 1-полости, расход газа из рабочей полости в 1-ю полость будет отрицателен и определяться выражением:

dT _ 3■ а ■d

dф су■г■рж

■1Тж^1) + (к _ 1)-Т -

ю т

Ет 1

ю

Е(к ■ т - Т) ■ 1П1

+

-(к -1) ± ■ ^ 4 V dф

(10)

mi

2 -

к р2

к - 1 RT

Рч

Рч

(3)

В этой формуле суммирование ведется по всем зазорам, по которым газ может перетекать из рабочей полости в 1-ю полость.

Если давление в рабочей полости меньше давления в 1-полости, расход газа будет положителен и определяться выражением

mi

= ij • ^х

к РГ к -1 RT

Рi

Рi

(4)

= (к _ 1).3 б. т. (тж -т)

бф г • рж V ю

2 т 1 к • 2 Т • т

+к • р. • -м-

+ -Р

Т • ю

к • -Р • —

V бф

dТ

3 • а • d (Т - Тж )

dФ сж • г • Рж

ау dф

= Г(Ф),

dm dф

Е т + Ет 1

^ = Р • !(ф).

аф

(11) (12)

(13)

(14)

+

i

+

+

1

+

т • со

+

х

2

к + 1

к

к

х

т ю

т

Р

Р

ю

2

к +1

(0

к

к

Р

Р

2

х

101

В этих уравнениях Т — абсолютная температура газа в рабочей полости, К; р — давление газа в рабочей полости, Па; V—объём рабочей полости, м3; ю — угловая скорость вращения ведущего ротора, град/с; Т. — температура в 1-й полости компрессора; т — масса газа в рабочей полости, кг/с; к — коэффициент адиабаты сжимаемого газа; т. — массовый расход газа при перетечках из .-полости в рабочую, кг/с; т^ — суммарный массовый расход газа при перетечках из рабочей полости в ]-ю, кг/с.

Для решения полученных систем дифференциальных уравнений их необходимо было дополнить условиями геометрической однозначности, условиями физической однозначности и граничными условиями.

При построении математической модели работа винтового компрессора разбивалась на процесс впуска, который соответствует изменению угла поворота ведущего ротора от 0 до 3600, процесс сжатия, соответствующий изменению угла поворота от 3600 до угла ФВЫП, и процесс нагнетания, осущест-

Величина фА (фА е [0;360]) является варьируемым параметром, посредством которого теоретическую зависимость (7) можно приближать к действительной зависимости V (ф) для винтового компрессора.

Зависимость площади впускного окна от угла поворота ведущего ротора ЯВП(ф)также определялась кусочно-гладкой функцией следующего вида:

8ВП (ф) =

ф 180

180

-, 0 < ф < <

1 +

180

-1

180

-1

, фв < ф < 360 ■

(17)

180

- 2

-, 360- фв <ф< 360

180

К условиям геометрической однозначности относилось задание величины объёма парной полости от угла поворота ведущего ротора компрессора ф V(ф), задание величины впускного окна как функции угла поворота ЯВП(ф), задание величины выпускного окна как функции угла поворота 8ВЫП(ф), а также определение площадей зазоров, связывающих рабочую полость со смежными полостями.

В рассматриваемой математической модели зависимость объема рабочей полости от угла поворота ведущего ротора компрессора ф описывалась кусочно-гладкой функцией

V (Ф) =

V,

V,

V,

Ф

360

Фа 360

-, 0 <Ф<Фа

1 +

360

-1

Фа 360

- 1

360

- 2

Фа 360

, фа < Ф < 720- Фа . (16)

720 - ФА < Ф < 720

где фв (фв е [0;180]) — является варьируемым параметром, посредством которого теоретическую зависимость (3) можно приближать к действительной зависимости Б (ф) для винтового компрессора;

с мах

^ВП — максимальная величина впускного окна.

Зависимость площади выпускного окна от угла поворота ведущего ротора 8ВЫП(ф) определялась выражением:

8 вып (Ф) =

2 (ф-ф вып )2

720-Фвып Фс -Ф в

фвып ^ф<фс

1 +

720 + фЕ 720 + фЕ

-1

вып

2

Ф в -'вып + 2

-1

(18)

фс ^Ф< 720- (Фс -фвып) 5млх 2 (ф - 720)2

ОШ11 п

720 -Фвып Фс - Фвып 720-(Фс -Фвып720

Рис. 1. Зависимость КПД п от относительного расхода масла dм при разных частотах вращения ведущего ротора п и независимом маслонасосе: 1 — п=5000 об/мин, 2 — п=3000 об/мин, 3 — п=1000 об/мин, 4 — п=500 об/мин, 5 — п=250 об/мин)

2

8

вп

2

ф

8

вп

2

Ф

8

вп

вляющегося на углах поворота от фн,ТГ1 до 7200.

8

2

2

Ф

8

вп

2

Ф

2

Ф

Здесь фС (фС е

Фвып '

Фв

+ 720

)

варьи-

руемый параметр, посредством которого теоретическую зависимость (11) можно приближать

к действительной зависимости БВЫП(ф) для винтового компрессора; ЯМАп — максимальная площадь выпускного окна.

Зависимость площади зазора по вершинам зубцов БВЗ (ф) определялась как функция угла поворота ведущего ротора

^ВЗ (ф) =

9,83 • • d •

Ф

360

если ф е [0; 360]

9,83 • • d • I 2 -

360

(19)

если ф е [360; 720]

где ИВЗ — высота зазора по вершинам зубьев.

Площади профильного и торцевого зазоров определялась по известным зависимостям [3].

В качестве условий физической однозначности задавались физические свойства сжимаемого газа, в качестве которого выступал фреон Я134а, а также физические свойства масла.

Граничными условиями были величины давления и температуры газа в камерах всасывания и нагнетания. Кроме того, в начале процесса сжатия задавалась температура подаваемого в рабочую полость масла ТЖ.

На основе разработанной математической модели винтового маслозаполненного компрессора, работающего на фреоне Я 134а, были проведены расчеты, устанавливающие влияние на изотермический КПД компрессора п относительного расхода масла <3М при разных частотах вращения ведущего ротора компрессора п в случае подачи масла независимым насосом. Графики, изображающие эти зависимости, представлены на рис. 1. Их анализ показывает, что все зависимости имеют максимум и по мере уменьшения частоты вращения ротора эти максимумы уменьшаются, становятся более явно выраженными и сдвигаются в область высоких значений относительного расхода масла. Важно отметить, что для каждой частоты вращения ротора компрессора имеет место свое оптимальное количество подаваемого в рабочую камеру масла.

Кроме того, был проведен анализ влияния частоты вращения ведущего ротора компрессора на изотермический КПД компрессора п в случае использования вытеснительной системы подачи масла из маслосборника. Особенность этого способа подачи масла состоит в том, что определенной частоте вращения ведущего ротора будет соответствовать только одно значение относительного расхода масла. График, изображающий зависимость КПД от <3М в этом случае, представлен на рис. 2. Его анализ показывает, что при использовании вытес-нительной системы подачи масла из маслосборника зависимость КПД от относительного расхода масла также имеет оптимум, но этот оптимум расположен в области достаточно высоких значений относительного расхода масла, что приводит к увеличению насосных затрат мощности компрессора и, как следствие, уменьшению значений КПД. Так, например, при насосной подаче масла при частоте 1000 об/мин и относительном расходе масла <3м = 3 кг/кг КПД равен 68 %, тогда как при вытес-нительной системе подачи масла при таком же относительном расходе КПД составляет 44 %.

На основе представленных результатов расчета можно сделать вывод, что подача масла независимым насосом при частотном регулировании производительности компрессора является более гибким способом обеспечения оптимального режима работы компрессора по сравнению с вытеснительной системой.

Библиографический список

1. Сакун, И. А. Винтовые компрессоры / И. А. Сакун. — М. : Машиностроение, 1970. — 400 с.

2. Хисамеев, И. Г. Двухроторные винтовые и прямозубые компрессоры: теория, расчет и проектирование / И. Г. Хисамеев, В. А. Максимов. — Казань : Фэн , 2000. — 638 с.

3. Винтовые компрессоры : справ. / П. Е. Амосов [и др.]. — Л. : Машиностроение, 1977. — 256 с.

4. Холодильные машины / Л. С. Тимофеевский [и др.]. — СПб. : Политехника, 1997. - 992 с.

5. Юша, В. Л. Повышение экономичности и безопасности работы винтового компрессора с газожидкостным рабочим телом : дис. ... канд. техн. наук / В. Л. Юша. — Омск, 1987. — 273 с.

6. Сакун, И. А. Исследование процессов сжатия и выталкивания в холодильном винтовом компрессоре сухого сжатия / И. А. Сакун, В. И. Пекарев, А. Н. Носков // Тр. XIV Науч.-техн. конф. ; Ленингр. технолог. ин-т холодил. пром-сти. — Л., 1984. — С. 2 — 9.

Рис. 2. Зависимость КПД п от относительного расхода масла dм при разных частотах вращения ведущего ротора п и вытеснительной системе подачи масла

ЧЕРНОВ Герман Игоревич, кандидат технических наук, доцент кафедры холодильной и компрессорной техники и технологии.

ПАНЮТИЧ Андрей Александрович, начальник НИЛ НТК «Криогенная техника» ОмГТУ. ЮША Владимир Леонидович, доктор технических наук, профессор (Россия), декан нефтехимического института, заведующий кафедрой холодильной и компрессорной техники и технологии. ВАСИЛЬЕВ Владимир Константинович, доктор технических наук, профессор кафедры холодильной и компрессорной техники и технологии. ЗИНОВЬЕВА Анастасия Владимировна, кандидат технических наук, доцент кафедры холодильной и компрессорной техники и технологии.

Ф

МИХАЙЛЕЦ Сергей Никитич, кандидат технических наук, доцент кафедры холодильной и компрес- Статья поступила в редакцию 20.08.2015 г. сорной техники и технологии. © Г. И. Чернов, А. А. Панютич, В. Л. Юша, В. К. Васильев,

Адрес для переписки: [email protected] А. В. Зиновьева, С. Н. Михайлец

УДК 621.9.08:621.753.1/14:621.753.4:531.7:621.431 Н. Н. ЧИГРИК

Омский авиационный колледж имени Н. Е. Жуковского

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДЕЛЬНЫХ РАЗМЕРОВ ВЫСОТЫ ПОРШНЕВЫХ КОМПРЕССИОННЫХ КОЛЕЦ ДВИГАТЕЛЯ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ РАЗБРАКОВКИ. Часть 1

В статье при обосновании правильности выбора по ГОСТ 8.051-81 и РД 5098-86 микрометра рычажного МР 25 по ГОСТ 4381-87 для проведения измерительного контроля наибольшей и наименьшей высоты поршневых компрессионных колец, применяемых в конструкциях бензиновых двигателей ЗМЗ-402.10, ЗМЗ-4062.10, установлено, что расширение действительного поля рассеивания кривой распределения совокупности средней р(^,ах, х0), полученной посредством объединения композиций однородных выборочных совокупностей рАН\,ашх,х-), Р2(н2,^шш,Х2) результатов измерительного контроля наибольшей и наименьшей высоты поршневых компрессионных колец, относительно координаты середины интервала допуска размера их высоты Ес(ТЬ) = — 0,006 мм, свидетельствует о частичном выполнении гипотезы распределения совокупности средней , х0) и ее точечных оценок по ГОСТ 8.207-76 по закону Гаусса с присутствием областей вероятностных ошибок I и II рода в связи со смещением ее мгновенного центра рассеивания аМа, уменьшением дисперсии D(х) и значительным расширением полей рассеивания кривых распределения однородных выборочных совокупностей РАН^ш^ ХЬ P2(H2,CTmm, Х2) .

Ключевые слова: поршневое компрессионное кольцо, двигатель внутреннего сгорания, измерительный контроль, обеспечение единства измерений, погрешность измерений.

Введение. Единство измерений в соответствии применяемых универсальных средств измерений,

с положениями РМГ 29-99 [1] определяется со- полноты реализации стандартных определений из-

стоянием измерений, при котором результаты из- меряемых величин, применяемого метода измере-

мерительного контроля выражены в узаконенных ний и контроля геометрических величин деталей,

единицах, размеры которых в установленных пре- допуска на измеряемую величину и закона ее рас-

делах равны размерам единиц, воспроизводимых пределения, метода сборки, способа и схемы из-

первичными эталонами, а погрешности результатов мерений, правильности и соответствия значений

измерений известны и с заданной вероятностью в конструкторской документации и технических

не выходят за установленные пределы. Из данного записях нормам точности, условий применения

определения следует, что действительные размеры средств измерений в соответствие с требования-

в партии деталей, изготовленных по одним и тем ми методики выполнения измерений, установлен-

же чертежам, могут колебаться между заданными ных по ГОСТ 8.563-2009 [2] и изложенных в [3, 4],

предельными размерами, зависят от рассеивания установления соответствия терминологии геоме-

значений, которые может принимать измеряемая трических величин, их условных обозначений стан-

величина, а значения зазоров и натягов в сопряже- дартным определениям на диаметр вала и отвер-

ниях могут колебаться в зависимости от действи- стия по ГОСТ 25346-2013 и ГОСТ 25347-2013 [5, 6],

тельных размеров сопрягаемых деталей. Погреш- на допуски формы и расположения поверхностей —

ность результатов измерений зависит от точности по ГОСТ 24642-81 и ГОСТ 24643-81.