Теоретическим анализ эффективности работы компрессорно-силового агрегата на базе винтовой машины Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (123) 2013

УДК 621.43+621.51

В. Л. ЮША И. П. АИСТОВ Г. И. ЧЕРНОВ М. И. КАТРИНА

Омский государственный технический университет

ТЕОРЕТИЧЕСКИМ АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАБОТЫ КОМПРЕССОРНО-СИЛОВОГО АГРЕГАТА НА БАЗЕ ВИНТОВОЙ МАШИНЫ

В статье рассмотрена математическая модель процессов, протекающих в винтовом двигателе внутреннего сгорания компрессорно-силового агрегата. Проведен параметрический анализ работы винтового двигателя на основе представленной математической модели.

Ключевые слова: математическая модель, двигатель внутреннего сгорания, винтовая машина.

Двигатели внутреннего сгорания на основе поршневых машин являются самым распространенным типом тепловых двигателей [1, 2]. В частности, поршневые двигатели внутреннего сгорания служат приводом компрессоров в мобильных компрессорных установках [3]. Вместе с тем поршневые ДВС обладают рядом существенных недостатков, а именно цикличностью работы, достаточно высокой степенью неуравновешенности, относительно низкой быстроходностью. Указанные недостатки активизируют поиски новых конструкций ДВС помимо поршневых. Одним из возможных вариантов реализации ДВС является двигатель на базе винтовой машины.

Достоинством винтовой машины является то, что она совмещает преимущества объемной машины и машины динамического действия [4, 5]. Двигатель внутреннего сгорания на базе винтовой машины содержит 4 процесса — процесс впуска, процесс подачи и сгорания топлива, процесс расширения и процесс выпуска.

Целью математического моделирования ДВС на базе винтовой машины является определение его мощности и КПД, а также определение влияния конструктивных размеров машины на эффективность двигателя.

Объектом моделирования является рабочая полость, образованная поверхностями стенок и роторов агрегата, а также процессы, протекающие в двигателе.

Результатом построения модели является определение работы в каждом из этих процессов. Величина работы зависит от свойств рабочего тела, конструктивных соотношений рабочей полости как функций угла поворота вала ротора относительно начального положения, типа осуществляемого процесса. Задача моделирования сводится, во-первых, к математическому описанию взаимодействия рабочего тела с соседними полостями, во-вторых, к описанию процессов, протекающих в самой рабочей полости. В качестве задаваемой независимой переменной выступает угол поворота ведущего ротора машины ф относительно начального положения.

Неизвестными величинами в создаваемой математической модели являются давление р, температура Т и масса газа m в рабочей полости винтовой машины как функции угла поворота вала машины ф, т.е. задача сводится к определению функций p(ф), и ^ф^

Математическая модель рабочих процессов двигателя представляет собой совокупность систем дифференциальных уравнений, устанавливающих зависимость давления р, температуры Т и работы L от угла поворота ведущего ротора машины ф. Системы выводятся в предположении, что все процессы являются адиабатными, т.к. высокая частота вращения роторов позволяет пренебречь теплообменом между рабочим веществом и стенками рабочей полости.

Математическая модель отдельного рабочего процесса строится с учетом массовых расходов, описывающих массообмен между рабочей полостью и другими полостями. Кроме того, система уравнений для процесса сгорания топлива учитывает зависимость количества тепла, выделяемого при сгорании топлива, от угла поворота ведущего ротора двигателя.

Из рассмотрения парных полостей винтовой машины [4, 5] видно, что рабочая полость участвует в массообмене с опережающей полостью 4, запаздывающей полостью 2, противоположной полостью 3 и с сопряженной полостью 1 через зазор профильного зацепления роторов. Кроме того, в процессе впуска в рабочую полость будет поступать газ из впускной магистрали, а в процессе выпуска рабочее вещество будет выходить из рабочей полости в выпускную магистраль.

С опережающей полостью 4 рабочая полость участвует в массообмене посредством перетечек через периферийные зазоры между вершинами зубьев и корпусом машины и через торцевые зазоры. Причем перетечки могут идти как из полости 1 в полость 4, так и наоборот, в зависимости от того, в какой полости выше давление.

С запаздывающей полостью 2 рабочая полость участвует в массообмене посредством перетечек

через периферийные зазоры между вершинами зубьев и корпусом машины и через торцевые зазоры.

С противоположной полостью 3 рабочая полость участвует в массообмене только посредством пере-течек через торцевые зазоры.

Со смежной полостью 1 рабочая полость участвует в массообмене только посредством перетечек через профильные зазоры.

Направление перетечек между рабочей полостью и рассматриваемой будем определять по среднеинтегральной разности давлений в полостях в рассматриваемом процессе.

Массовый расход, выводящий массу из рабочей полости в .-ую полость, определяется выражением

к-тт

где р — давление в рабочей полости; р. — давление в .-полости;

Т — температура в рабочей полости; к — коэффициент адиабаты газа;

R — газовая постоянная расширяемого газа;

— коэффициент расхода для ]-ого зазора между рабочей полостью и .-полостью;

S — площадь ]-ого зазора между рабочей полостью и .-полостью.

В этой формуле суммирование ведется по всем зазорам, по которым газ может перетекать из рабочей полости в .-ю полость.

Массовый расход, привносящий массу в рабочую полость из .-ой полости, определяется выражением

=+2>А.

'к-тт,

р

" ( \ 2

_ф ф

Фвп <Фвп,

5вып(ф) = ^

ф

180 И80

Ф

-8

где фе[360;720].

Зависимость площади периферийного зазора по вершинам зубьев определяется функцией

9,83 ЬВЗ если фе [0; 360]

9,83-Ьвз^|2-^М, если фе[360;720],

где ЦВЗ — высота периферийного зазора.

Площадь профильного зазора определяется выражением

^пз = 0,18ти-«1-Ьпз.

Площадь торцевого зазора определяется приближенным выражением

Бтз =0,18-(1-ЬТз .

В этих выражениях ЦВЗ — высота периферийного зазора, Цз — высота торцевого зазора, ЦПЗ — высота профильного зазора.

Помимо указанных зависимостей, система уравнений, описывающих процесс, протекающий в двигателе, должна учитывать зависимость объема рабочей полости от угла поворота ведущего ротора. Анализ геометрии рабочей полости машины показывает, что эта зависимость может быть описана функцией

у(ф)=—

о V V

--------ф2+—5Н-.ф = —гаг-

129600 180 180

УмАХ =0,114-с13,

ф-

ф

720

где d — диаметр вершин зубьев ведущего ротора.

С учетом вышеизложенного система уравнений для процесса впуска примет вид

Здесь Т. — температура в .-полости.

С целью упрощения математической модели в качестве давления в .-полости будем брать как среднеинтегральное давление в рассматриваемом процессе, т.е.

^ Фк

Р1=-------/р1(ф)-йф.

Фк-Фн

Выражения для массовых расходов содержат зависимости от угла поворота площади впускного окна SВП(ф), площади выпускного окна 5ВЫП(ф), площадей зазоров. Можно получить следующие зависимости для площади впускного окна от угла поворота ведущего ротора

5вп(ф) = 0|56-(12 • где [о; Фвп] и для выпускного окна

(1Т 11-Т ш,

dф су -ш со су-т 180

дР_к К-Ттвп к р . 1 ёф V со V 180

¿У = Ут„ Л_______Ф_

dф 180 ^ 360

^1ПпП П1пп

___Ф_

360

Ф

360

<1ф ю

— = р. ^222-/1—?-dф 180 I. 360

Швп — И-ВО "

■Цпз

к Рвп / N Р 2 к ( \ Р к+1 " к

1 и-» £ а \Рвп VРвп у

“ 2 к+1 "

к р2

к-1 ЯТ

^ВЗ ' ^ВЗ "I" Шз ' ^тз )х

Ршп

к р2

к-1 ЯТ

М'ТЗ "®т

к р2

к-1 ет

— (М'ВЗ '^вз "*"Н-тз *^тз)х

Рзвп

V Р

О * Ъ ьо / \ Р4ВП 1 <ч 1 М ( \ Р4ВП

к-1 ЯТ 1 Р J 1 р )

Для процесса подачи и сгорания топлива

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (123) 2013 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

179

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (123) 2013

с!Т _ д 2

¿Ф су ф^ -ф„

Ф-Ф»

Фксг -Ф„,

V ТКСГ т НСГ /

Я-Т тг

Су-т ю Су-т 180 сф _ р Ч 2

Р . !____Ф_

360

Ф-Ф:

йф Т Су ФКСГ-ФЕС1.

1-

Ф КСГ ф Н1

V т КСГ т НСГ /

+ к К'ТтГ -к-1-

V со (IV V,

_______ тах _ | |

с1ф “ 180 I 360 с1т _ тг dф со (11

V 180

Ф

Ф

360

у„„ (х_______ф_

180 I 360

с1ф

тг — — цпз х

к р2

к-1 ЯТ

(цвз '^ВЗ +М-ТЗ ’^тз)х

12 к р2 С РгЛ

“к-1ЯТ 1 Р

Цтз ' Эт

к р2

к-1 ЯТ

Р )

^ (м из '^вз +Цтз '^тз),

к р4

к-1 ЯТ.

1Р4

для процесса расширения

с!Т Я-Т тр

dф Су-т со

*Др _ ^ Я-Т ГДрАСШ с!ф V со

ЙУ

Су-т 180

■ 1-

Ф

360

-к.Р-У-

V 180

1-

Ф

360

скр 180 с1т

360

РАСШ РАСШ

С1ф

^ = р.^Егг_.| 1-йф 180

Ф

360

2 к р2 ( \ Р1РАСШ 2 к \ Р1РАСШ к+1 " к

к-1 ЯТ 1 Р 1 Р )

"*"6^вз *^вз "*"^ТЗ ’^*тз)*

к р2

к-1 ЯТ,,

\ г 2РАСШ у

-цтз -8Т

к р2

к-1 КТ

/ \ — ( \

Р ЗРАСШ Р ЗРАСШ

1 Р 1 Р )

(м-вз '^вз "^"М-тз ’^тз)* х :

I

к р2

к-1 ЯТ

для процесса выпуска

с!Т Я-Т ш,

Р ф

dф Су-ш со Су-т 180 360

Ф =к К'ТДщ к р Ушах (х Ф_

ёф V ю V 180 I, 360 ¿У Утм Л Ф dф 180 V, 360 ¿тВып твьш

Йф

dL

-^ = Р'

- 1-

dф *" 180 ^ 360

ГПвып — — Цвпо ^впо *

+ Цпз

к Ри

т

к-ШТ,,

/ \ — / \

Р р

<р1ВЫП у ^р1ВЫП у

+ (^вз '^вз Итз *^ТЗ)Х X

к р2

к-1 ЯТ„

\ г 2ВЫП У

V Р 2ВЫП )

+ Цтз ’Бу

к р3

к-тт,,

/ л р к ( \ р

V Р ЗВЫП у ^РзВЫП ;

(м-вз ’^вз Н-тз *^тз)х

><

к р4

к-1 ЯТ,,

V * 4ВЫП У

\ г 4ВЫП У

В этих системах:

т — суммарный массовый расход между рассматриваемой рабочей полостью и окружающей средой;

ю — угловая скорость вращения ведущего ротора;

Piвп — давление в 1-ой полости в процессе впуска;

PiРАcш — давление в 1-ой полости в процессе расширения;

ршьш — давление в 1-ой полости в процессе выпуска;

^ВП- ^ВЫП- ^ТЗ- ^ВЗ- ^ПЗ — коэффициенты расхода впускного, выпускного окна, торцевого зазора, периферийного зазора и профильного зазора.

Для решения этих систем должны выполняться условия однозначности.

1. Условия геометрической однозначности- в которых задаются зависимости объема рабочей полости V- площадей впускного Sвп и выпускного окон Sвып- площадей профильного Sвз- периферийного Sпз

N. МВт

б ■

_3

2 * ¿Г * г у *

¿Г У" ¿Г ✓ * г ,

¿г * / > * V 1

од

0,2

0,3

0,4

Рис. 1. Зависимость мощности двигателя от частоты вращения ведущего ротора при различных значениях его диаметра И =0,125 м, d2=0,200 м, dз=0,400 м)

СІ, м

0/5

Рис. 2. Зависимость мощности двигателя от диаметра ведущего ротора при различных значениях его частоты вращения ^=10000 об/мин, S2=15000 об/мин, Sз=20000 об/мин)

П

0,28

0,26

0,24

ода

0,16

\

\ \*

/

1,5

г,ъ

5, об/мин

з 10 4

Рис. 3. Зависимость КПД двигателя от частоты вращения ведущего ротора при различных значениях диаметра ведущего ротора Ц=0,125 м, d2=0,200 м, dз=0,400 м)

Рис. 4. Зависимость КПД двигателя от диаметра ведущего ротора при различных значениях частоты вращения ведущего ротора ^=10000 об/мин, S2=15000 об/мин, Sз=20000 об/мин)

и торцевого $тз зазоров от угла поворота вала двигателя ф.

2. Условиям физической однозначности, к которым относят задания значений изохорной и изобарной теплоемкостей, газовой постоянной, молярной массы вещества, удельной теплоты сгорания топлива.

3. Начальные условия, к которым относят значения давление р, температуру Т и массу газа т в рабочей полости в начале каждого процесса. В процессах горения топлива, расширения и выпуска начальные давление, температура и масса газа принимаются равными конечным давлению, температуре и массе в предыдущем процессе. В процессе впуска давление и температура во впускной магистрали считаются известными.

В качестве рабочей среды была выбрана бензи-но- воздушная смесь со свойствами воздуха. Коэффициент адиабаты воздуха к=1,35, газовая постоянная Я=287 Дж/кгК, удельная теплота сгорания воздуха д = 2,7 МДж/кг, давление впуска рвп = 0,5 МПа, температура на впуске Твп = 400 К, давление выпуска рвЫп = 0,15 МПа.

Анализ работы двигателя проводился при изменении диаметра ведущего ротора и его частоты вращения. В результате исследования были получены характеристики агрегата, представленные на рис. 1 — 4.

На основе анализа полученных зависимостей можно сделать следующие выводы.

1. Мощность, вырабатываемая двигателем, растет с ростом частоты вращения ведущего ротора и с увеличением диаметра вершин зубьев ведущего ротора.

2. КПД двигателя, достигающий 27 %, не изменяется с ростом частоты вращения ведущего ротора и понижается с увеличением диаметра вершин зубьев ведущего ротора.

Библиографический список

1. Луканин, В. Н. Двигатели внутреннего сгорания. В 3 кн. Кн. 1. Теория рабочих процессов / В. Н. Луканин. — М. : Высшая школа, 2004. — 400 с.

2. Кавтарадзе, Р. З. Теория поршневых двигателей / Р. З. Кавтарадзе — М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2008. - 720 с.

3. Пластинин, П. И. Поршневые компрессоры. В 2 т. Т. 1. Теория и расчет / П. И. Пластинин. — М. : Колос, 2002. — 456 с.

4. Тимофеевский, Л. О. Холодильные машины / Л. О. Тимо-феевский. —СПб. : Политехника, 1997. — 992 с.

5. Сакун, И. А. Винтовые компрессоры / И. А. Скакун. — Л. : Машиностроение, 1970. — 400 с.

ЮША Владимир Леонидович, доктор технических наук, профессор (Россия), заведующий кафедрой «Холодильная и компрессорная техника и технология».

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (123) 2013 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (123) 2013

АИСТОВ Игорь Петрович, доктор технических наук, профессор кафедры «Промышленная экология и безопасность».

ЧЕРНОВ Герман Игоревич, кандидат технических наук, доцент кафедры «Холодильная и компрессорная техника и технология».

КАТРИНА Марина Ивановна, магистрант группы ХТМ-513.

Адрес для переписки: yusha@omgtu.ru

Статья поступила в редакцию 17.10.2013 г.

© В. Л. Юша, И. П. Аистов, Г. И. Чернов, М. И. Катрина

УДК 621591 В. И. КАРАГУСОВ

В. Д. ГАЛДИН

Омский государственный технический университет

ОРБИТАЛЬНЫЕ КРИОГЕННЫЕ СИСТЕМЫ ОХЛАЖДЕНИЯ ФОТОПРИЕМНЫХ УСТРОЙСТВ

К орбитальным космическим аппаратам предъявляются повышенные требования по времени активного существования, энергопотреблению и массогабаритным характеристикам. Термоакустические системы охлаждения обладают длительным ресурсом, высокой надежностью. Для своей работы такие системы могут использовать тепловую энергию вместо электрической. Применение аккумуляторов теплоты и холода позволяет обеспечить работу системы охлаждения на освещенной и на теневой участках орбиты.

Ключевые слова: космические аппараты, системы охлаждения, термоакустика, фотоприемные устройства.

Тенденции последних лет показывают, что к орбитальным космическим аппаратам (КА) стали предъявляться повышенные требования по времени активного существования и по насыщенности оптико-электронной аппаратурой, что накладывает серьезные ограничения на ее энергопотребление и массогабаритные характеристики. Применение систем охлаждения в космической технике позволяет значительно улучшить ее тактико-технические характеристики, а в целом ряде случаев без систем охлаждения невозможно выполнение поставленных задач [1]. Бортовые криогенные системы охлаждения (КСО) предназначены для обеспечения крио-статирования фотоприемных устройств (ФПУ).

Температурный уровень, холодопроизводитель-ность, ресурс, надежность, энергопотребление, КПД, габариты и масса — основные параметры, по которым осуществляется выбор КСО. Численные значения этих параметров выбираются как исходя из требований приборов, так и возможностей космической техники. Практически во всех космических применениях требования по габаритам, массе и энергопотреблению должны быть минимальными. В ряде случаев, кроме требований по мощности, лимитируется и суточное энергопотребление [2].

Существующие КСО зачастую не удовлетворяют как по отдельным требованиям, так и по всему их комплексу. Они имеют недостаточную термодинамическую эффективность и, как следствие, высокое энергопотребление [3].

В настоящее время на борту КА в КСО наиболее широко используются газовые криогенные машины (ГКМ) Стирлинга и охладители на базе пульсацион-ной трубы [4]. Теоретические и экспериментальные

исследования показали принципиальную возможность создания ГКМ Стирлинга и охладителей на базе пульсационной трубы с линейным приводом с ресурсом работы 40000...50000 ч, достигаемым при помощи бесконтактного магнитного подвеса подвижных узлов. Использование редкоземельных материалов в качестве насадки регенератора ГКМ Стирлинга и охладителей на базе пульсационной трубы позволит улучшить энергетические и массогабаритные характеристики КСО на 20.30 % [5 — 8].

Схема бортовой КСО на базе ГКМ Стирлинга или пульсационной трубы приведена на рис. 1.

Система обеспечения теплового режима (СОТР) при помощи нагнетателя 7, пассивного радиатора-охладителя 8 и теплообменника 9 отводит теплоту сжатия от компрессора 4 за борт КА. Несмотря на развязку охладителя 3 от компрессора 4 через гибкую трубку 5 на чувствительные элементы ФПУ 2 передаются вибрации, что заметно ухудшает характеристики ФПУ 2 [2].

Уменьшить вибрации на ФПУ и энергопотребление позволяют магнитокалорические КСО, которые вырабатывают холод при помощи постоянного магнитного поля в твердых редкоземельных рабочих телах [9]. Бортовая КСО на базе магнитокалорического охладителя показана на рис. 2. В этой КСО холод вырабатывается в роторном магнитокалорическом охладителе 3, теплота намагничивания через теплообменник 9 отводится СОТР 6 в космическое пространство.

В ряде случаев для циркуляционных контуров роторных магнитокалорических ступеней КСО могут быть использованы не только механические, но и электростатические, электромагнитные нагнета-