CC BY
43
УДК 528.088.2 : 551.2/.3 О.Г. Павловская СГГ А, Новосибирск
ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СКОРОСТИ ОПОЛЗНЯ
Выведена формула средней квадратической ошибки определения скорости вертикального перемещения оползневого репера. Приведен пример.
O.G. Pavlovskaya SSGA, Novosibirsk
SLIDING RATE ACCURACY ESTIMATION
The formula for the root-mean-square error of the slide reference point vertical displacement has been derived. The example is given in the article.
Скорость перемещения контролируемых геодезическими методами осадочных марок, заложенных в сооружения, и оползневых реперов является важнейшим параметром, характеризующим уровень безопасности развития наблюдаемых процессов. При этом скорость представляет собой нормированную по времени величину, позволяющую сравнивать величины перемещений, возникающих на различных межцикловых интервалах времени. Актуальность оценки точности скорости перемещения обусловлена тем, что в ряде случаев значения скоростей могут быть соизмеримы с погрешностями её определения.
Межцикловые колебания высот исследуемого репера вычисляются по формуле:
где ? у-1 И ? у - текущие моменты (/ - 1)-ого и у-ого циклов наблюдений соответственно;
Tj = tj - tj_l - межцикловые интервалы наблюдений;
ЯД^), Н 1(1;) - высоты оползневого /-того репера в моменты времени /7_
1И ^ соответственно.
Средняя квадратическая ошибка межциклового перемещения х, (т.) с
учетом высокой автокорреляционной зависимости ошибок имеет вид:
где шн ’, /пн" - средние квадратические ошибки высот /-того репера в периоды времени ? у-1 и ? / соответственно;
(1)
г,,(11 - коэффициент автокорреляции, отражающий степень
зависимости между значениями погрешностей вертикальных перемещений в циклах ? у_! и ? у.
Скорость смещения оползневой марки определяется по формуле:
(3)
Продифференцируем функцию (3) и переходя к средним квадратическим ошибкам получаем:
ту (г) = 1
дх
•т.
\ их у
у
■тх +
X
■ тг =
2
2
X
1
^ , 2 1 / 2 2,2 2'
— •дан—т-тТ ™ 1 ” ™
_ 2 * 4 т 4
т т т
/ 2 2 , 2 2 \
■ (г -тпх +х -тт),
2
или
ту{т) = \^т2 ■т2х+х2-т2 , (4)
т
где тх - средняя квадратическая ошибка межциклового перемещения, определяемая по формуле (2);
- средняя квадратическая ошибка значения т определяемая
продолжительностью наблюдения.
В монографии [2] представлена формула среднего квадратического отклонения скорости оползневого смещения, которая несколько отличается от выведенной выше в силу отдельных неточностей дифференцирования исходного выражения (3).
Для оценки точности вычисления скорости использованы материалы геодезических наблюдений за вертикальными перемещениями правобережного склона реки Ангары в зоне строительства Богучанской ГЭС [3]. На исследуемом склоне были закреплены пять реперов, продолжительность наблюдения которых равна одним суткам, те. тт = 1 сутки = 0,033 месяца.
При исследовании использовались результаты межциклового уравнивания всей нивелирной сети контролируемого объекта. Уравнивание выполнялось в соответствии с [1], его результаты представлены в каждом цикле значениями высот реперов и{ ) с их средними квадратическими
ошибками шн..
Коэффициент автокорреляции 1,^) для вычисления средней
квадратической ошибки межциклового перемещения хДг;) оползневого репера считался равным 0,9.
В качестве примера ниже приведены результаты наблюдения за вертикальными перемещениями оползневого репера 8025 (см. табл. 1).
Таблица 1
цикл Н (м) тН (мм) Т (мес) х(т) (мм) тх (мм) V (мм/мес) mv (мм/мес)
13 157,026 2,000
2,40 -3,00 1,483 -1,250 0,618
14 157,023 3,000
3,00 5,00 2,145 1,667 0,715
15 157,028 1,000
6,60 -8,00 1,183 -1,212 0,179
16 157,020 2,000
6,36 16,00 0,894 2,516 0,141
17 157,036 2,000
3,24 -26,00 2,366 -8,024 0,735
18 157,010 4,000
6,60 5,00 2,366 0,758 0,359
19 157,015 2,000
3,00 -24,00 0,894 -8,000 0,311
20 156,991 2,000
6,00 16,00 0,894 2,667 0,150
21 157,007 2,000
4,20 -15,00 1,483 -3,572 0,354
22 156,992 3,000
3,00 18,00 1,483 6,000 0,499
23 157,010 2,000
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Васильев, Е.А. Рекуррентный алгоритм уравниваний в задачах анализа устойчивости геодезической основы / Е.А. Васильев // Геодезия и фотограмметрия в горном деле. - Свердловск: СГИ, 1985. - С. 3-8.
2. Григоренко, А.Г. Измерение смещений оползней / А.Г. Григоренко. - М.: Недра, 1988. - 144 с.
3. Гуляев, Ю.П., Павлов, А.П. Геодезические исследования техногенной геодинамики на строящейся Богучансткой ГЭС / Ю.П. Гуляев, А.П. Павлов // Гидротехническое строительство. - 1993. - № 9. - С. 8-11.
© О.Г. Павловская, 2010
