CC BY
91
ОСОБЕННОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПО ГЕОДЕЗИЧЕСКИМ ДАННЫМ ДИНАМИКИ ОПОЛЗНЕЙ
Валерий Степанович Хорошилов
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного 10, зав. кафедрой высшей геодезии СГГА, д.т.н., тел. (383)343-29-11, е-mail: Khoroshilovvs@mail. ru
Ольга Геннадьевна Павловская
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного 10, ст. преподаватель кафедры высшей математики СГГА, к.т.н., тел. (383)343-25-77
В статье рассматривается методика анализа и оценки динамики оползней по результатам многолетних геодезических наблюдений за вертикальными перемещениями оползневых знаков на правом берегу реки Ангара в зоне примыкания строящейся каменно-набросной плотины Богучанской ГЭС в условиях проведения взрывных работ и вывоза грунта из карьеров.
Ключевые слова: геодезические наблюдения, отрицательные и положительные составляющие процесса оползневых перемещений, скорость перемещений, межцикловые интервалы времени, моделирование процесса.
FEATURES OF MATHEMATICAL MODELLING ACCORDING TO GEODETIC DATA OF DYNAMICS OF LANDSLIDES
Valeriy S. Khoroshilov
Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo Str., head of the department of the highest geodesy SSGA, tel. (383)343-29-11, е-mail: Khoroshilovvs@mail. ru
Olga G. Pavlovskaya
Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo Str., senior teacher, department of the higher mathematics SSGA, tel. (383)343-29-11
The article describes the technique of the analysis and estimation of landslide dynamics by the results of long-term geodetic observations over vertical movements of landslide signs on the bank of the Angara river in the zone of the under construction of stone and ground dam of Boguchansky hydroelectric power station when carrying out explosive works and excavation of ground from open-cast mines in conditions of the absence of information on time and intensity of impact.
Key words: geodetic observations, negative and positive components of the process of landslide movements, velocity of movements, inter cycle time interval, modeling of the process.
Актуальность изучения динамики оползневых процессов обуславливается, в первую очередь, опасностью оползневых явлений в зонах строительства и эксплуатации инженерных сооружений, таких как крупные гидроэлектростанции, плотины, мосты и др. Объектом наших исследований являлся оползневый процесс, развивающийся в зоне строительства каменно -набросной плотины Богучанской ГЭС в условиях проведения взрывных работ и
вывоза грунта из карьеров, представленный геодезическими данными о вертикальных перемещениях оползневых склонов в условиях отсутствия информации о местах, времени и интенсивности воздействий. Исследование реакции оползневого склона на взрывы и разгрузку оползневых склонов выполнялось по геодезическим данным о вертикальных перемещениях пяти реперов, закреплённых на его поверхности, которые сохранились от взрывов на протяжении девяти лет. Вертикальные перемещения определялись нивелированием III класса, производившимся по всей правобережной оползневой зоне. Межцикловое уравнивание нивелирной сети было выполнено Е.А. Васильевым [1]. Исходными данными для дальнейших исследований послужили уравненные по циклам высоты реперов и их средние квадратические ошибки. Изучение изменений вертикальных перемещений по времени показало, что количество циклов наблюдений и календарные сроки их выполнения не позволили выявить сезонное влияние природных факторов, подавляемое техногенными воздействиями. Однако при этом просматривалось воздействие взрывов и разгрузки склонов в виде последовательных чередований минусовых и плюсовых значений перемещений оползневых знаков.
Предлагаемая методика оценки мобильности оползней складывается из двух составляющих [6-8]. Первая составляющая относится к поиску инвариантов устойчивых или более устойчивых исходных пунктов из группы оползневых знаков в условиях их мобильности; вторая - к оценке мобильности оползней на основе результатов геодезических наблюдений. Нахождение инвариантов устойчивых или наиболее устойчивых наблюдаемых оползневых знаков позволяет повысить объективность представления реальной картины развития оползневых процессов в условиях некоторой неопределённости геодезической информации. В качестве математического аппарата использовался метод исследования взаимной устойчивости исходных реперов, предложенный Ю.Е. Федосеевым [5], позволяющий выявить через межцикловые колебания высот исследуемой группы реперов в системе их средней высоты не только неустойчивые реперы, но и установить величину их смещения. С использованием данного метода были скорректированы высоты всех реперов исследуемой группы, то есть получены оценки фактических высот реперов [4].
На следующем этапе по скорректированным высотам реперов осуществлялся переход от значений перемещений, наблюдавшихся на разновременных межцикловых интервалах, к скоростям этих перемещений. Так нормировались контролируемые параметры исследуемого процесса безотносительно к межцикловым промежуткам времени. На этапе перехода от скорректированных высот реперов от значений перемещений, наблюдавшихся на разновременных межцикловых интервалах к скоростям этих перемещений, в результате сравнительного анализа было установлено, что только в 24 случаях из 120 значения скоростей меньше погрешности их вычисления. Имеющая место близость значений скоростей и их погрешностей обусловлена малыми скоростями на коротких межцикловых интервалах времени, а также недостаточной точностью нивелирования III класса. При этом учитывалось, что
значения плюсовых скоростей уменьшены продолжавшимися в процессе разгрузки склона естественными перемещениями оползня вниз, а минусовые скорости снижены инерционным влиянием предшествующей разгрузки. На рис. 1 показаны развития во времени отрицательной и положительной частей рассматриваемого оползневого процесса. Тем самым была доказана разнознаковая реакция оползневого склона на взрывные и разгрузочные воздействия. Это дало основание на следующем этапе исследований конструктивно раздельно рассматривать отрицательные и положительные составляющие процесса вертикальных перемещений в соответствии с его детерминировано-вероятностной природой.
Последующий этап методики исследования процесса разнознаковых оползневых перемещений заключался в его математическом моделировании, складывающемся из ряда процедур. Начальная процедура состояла в раздельном конструировании отрицательных и положительных перемещений, отражающих различную природу реакции склона на взрывы и разгрузку (рис. 2).
Рис. 1. Разнознаковые составляющие процесса вертикальных перемещений при взрывных работах и разгрузке оползневых склонов
8021_(+) 8022_(+) 8023_(+) 8024_(+) 8025_(+) 8021_(-) 8022_(-) 8023_(-) 8024_(-) 8025_(-) средн_(+) средн_(-)
Рис. 2. Результаты раздельного конструирования отрицательных и положительных составляющих процесса вертикальных перемещений
Далее производилось раздельное центрирование вышеуказанных составляющих процесса, в результате которого выявился характер двух видов влияния техногенных воздействий в форме изменений во времени средних значений перемещений, зафиксированных наблюдениями (рис. 3, 4).
Центрированные значения минусовой составляющей процесса имели преимущественно положительную тенденцию развития, а плюсовой составляющей - отрицательную, что подтвердило отмеченное выше компенсационное и инерционное влияние факторов. При этом центрированные значения обеих составляющих процесса отражают преимущественно естественный характер его развития с малой долей влияния техногенных воздействий. Поэтому они оказались близкими между собой, что позволило объединить центрированный процесс в пять реализаций путём осреднения его значений по близкорасположенным соседним сечениям и включения значений отдельных удалённых сечений. В целом были получены пять объединённых реализаций центрированного процесса и два графика развития средних минусовых и плюсовых вертикальных перемещений, характеризующих степень влияния каждого из рассматриваемых техногенных воздействий (рис. 5).
30
20
10
0
-10
-20
-30
-40
даты наблюдений, год
8021_(-)
8022_(-)
■8023_(-)
8024_(-)
8025_(-)
средн_(-)
Рис. 3. Центрирование положительной составляющей процесса вертикальных перемещений при взрывных работах и разгрузке склонов
40.00
30.00
20.00 10,00
0,00
-10,00
-20,00
-30,00
-40,00
ттт^^^ттт^ффг^г^оооооо^а^а^ооочнчн
ооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооа^а^а^а^а^
8021_(+)
8022_(+)
8023_(+)
8024_(+)
8025_(+)
средн_(+)
даты наблюдений, год
Рис. 4. Центрирование отрицательной составляющей процесса вертикальных перемещений при взрывных работах и разгрузке склонов
40.00
30.00
20.00 10,00
0,00
-10,00
-20,00
-30,00
-40,00
т г...................
00 00 00 00 00 00
. т & ^ ^
► 00 00 00 00 00 00 00
- - о
00 00 ф оо
00
■8021_уср
■8022_уср
8023_уср
’8024_уср
4 - +
даты наблюдений, год
Рис. 5. Объединенный центрированный процесс положительной и отрицательной составляющих в виде пяти реализаций
Последующая процедура заключалась в моделировании пяти центрированных реализаций процесса в кинематической форме в виде закона их распределения, представленного аппроксимированными во времени стандартом и автокорреляционной функцией при нулевом математическом ожидании и обеспечении нормальности распределения в сечениях с использованием математических моделей, разработанных Ю.П. Гуляевым. Построенные прогнозные математические модели [2, 3, 9] в виде
аппроксимированных во времени стандарта и автокорреляционной функции при нулевом математическом ожидании имеют вид:
/ \ 1 1 тх) = 0; . ( ) = 0,8302 — + 0,3128; т1(Л = 0,998.
&х Чу / ^ ]
0,02802ь
г х = 0,84995е ; ^ = 0,475.
Для оценки полной составляющей значений вертикальных перемещений каждого репера, то есть с учётом влияния взрывных и разгрузочных воздействий, необходимо вместо сконструированного нулевого математического ожидания процесса использовать его модели, отражающие разнознаковую реакцию вертикальных перемещений на взрывы и разгрузку в зависимости от пространственно-временного положения и интенсивности этих воздействий. Однако
в нашем случае отсутствуют исходные данные для построения таких моделей, и в простейшем варианте возможно лишь прямое соответствующее использование геодезических данных о реакции перемещений на взрывы и разгрузку.
В результате выполненных исследований была аналитически обоснована разработка методики разделения оползневого процесса в виде двух составляющих, связанных с выполнением взрывных работ и разгрузкой склонов путём вывоза грунта из карьеров; дана экспериментальная оценка реализации этой методики, а также реализована методика перехода к центрированному нормально распределённому процессу вертикальных оползневых перемещений
с нулевым математическим ожиданием, свободному от влияния взрывных и разгрузочных воздействий, и процедура кинематического моделирования этого процесса с инверсной верификацией исходных и модельных значений центрированных перемещений.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Васильев Е.А., Гуляев Ю.П., Павловская О.Г. О повышении эффективности геодезических исследований динамики оползневых склонов // Геодезия и картография. -2010. -№ 9. - С. 6-9.
2. Гуляев Ю.П. Прогнозирование деформаций сооружений на основе результатов геодезических наблюдений. - Новосибирск: СГГА, 2008. - 256 с.
3. Гуляев Ю.П., Павловская О.Г. Геодезическое выявление закономерностей реакции оползня на взрывы и разгрузку // ГЕО-Сибирь-2010. VI Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 19-29 апреля 2010 г.). - Новосибирск: СГГА, 2010. Т. 1, ч. 1.
С.174-176.
4. Гуляев Ю.П., Павловская О.Г. О методике геодезической оценки мобильности оползней // Вестник СГГА. - 2006. - Вып. 2. - С. 117-121.
5. Клюшин Е.Б. Геодезическое обеспечение строительства и эксплуатации инженерных сооружений : практикум по прикладной геодезии / Е.Б. Клюшин, Д.Ш. Михелев, Д.П. Барков и др. - М.: Недра, 1993. - 368 с.
6. Павловская О.Г. Оценка точности определения скорости оползня // ГЕО-Сибирь-2010. VI Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 19-29 апреля 2010 г.). -Новосибирск: СГГА, 2010. Т. 1, ч. 1. - С. 190-192.
7. Павловская О.Г., Хорошилов В.С. Методика выделения однородных оползневых зон по результатам геодезических наблюдений // ГЕО-Сибирь-2011. VII Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 19-29 апреля 2011 г.). - Новосибирск: СГГА, 2011. Т. 1, ч. 1. - С. 84-88.
8. Павловская О.Г. Статистические исследования оползневых процессов по результатам геодезических наблюдений // Вестник СГГА. -2011. Вып. 3(16). - С. 15—19.
9. Хорошилов В.С. О развитии в геодезии идеи выбора понижающих коэффициентов для обоснования точности геодезических измерений // ГЕО-Сибирь-2010. VI Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 19-29 апреля 2010 г.). - Новосибирск: СГГА, 2010. Т. 1, ч. 1. - С. 44-47.
© В.С. Хорошилов, О.Г. Павловская, 2012
