CC BY
74
УДК 336.13
оценка ставки дисконтирования в инвестиционных проектах общественного сектора
м. а. шелунцова,
преподаватель кафедры финансового менеджмента E-mail: sheluncovama@hse.perm.ru национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» в г. Перми
В статье рассматривается оценка инвестиционных проектов в общественном секторе экономики, анализируется вопрос сопоставления выгод и издержек общества от реализации проекта, которые возникают в разные моменты времени. Рассмотрен метод «потребительского эквивалента», позволяющий определить социальную ставку дисконтирования для инвестиционных проектов общественного сектора, реализуемых в России. Представлены расчеты социальной ставки для России и ее итоговое значение, которое может применяться для оценки краткосрочных и среднесрочных проектов, а также служить ставкой «отсечения» инвестиционных проектов, требующих внесения корректировок до начала их реализации.
Ключевые слова: инвестиционные проекты, чистые приведенные социальные эффекты, социальная ставка дисконтирования, метод потребительского эквивалента.
В связи с возрастающей ролью государства в экономике с каждым годом увеличивается число проектов общественного сектора, реализуемых за счет средств бюджетов всех уровней в тех сферах, где наблюдаются «провалы» рынка. Такие проекты приносят выгоды не только той фирме, которая непосредственно занимается его реализацией, но также и обществу в целом. Подобно инвестиционным проектам частного сектора, необходимо оценивать и эффективность проектов, осуществляемых в общественном секторе экономики, поскольку это позволит избежать принятия заведомо убыточных инвестиционных решений.
Существующая практика оценки эффективности проектов общественного сектора в России показывает, что во многих регионах такая оценка, согласно принятым нормативно-правовым актам, проводится. Однако эффективность проектов, как правило, не оценивается как соотношение понесенных затрат и полученных выгод. Более того, в существующих нормативно-правовых актах нет методики по оценке выгод от проведения проекта в денежном выражении, а также по оценке ставки дисконтирования, которая позволяет сравнивать издержки и выгоды проекта, возникающие в разные моменты времени.
При оценке любых инвестиционных проектов необходимо разделить два типа эффектов: коммерческие и общественные (социальные). Определение коммерческих эффектов широко рассматривается в соответствующей литературе по инвестиционному анализу, данные эффекты определяются по рыночной ставке дисконтирования. Рассматривая общественный сектор экономики, к коммерческим эффектам проектов может быть отнесено, например, увеличение прибыли компании, занимающейся реализацией таких проектов.
Оценка социальных эффектов инвестиционных проектов в денежном выражении, а также определение ставки дисконтирования для таких эффектов являются дискуссионными вопросами. Примерами социальных выгод инвестиционных проектов могут выступать факты расширения потребительского выбора, обеспечения доступа в удаленные районы, снижения уровня преступности
и т. п. Оценка чистых приведенных социальных эффектов особенно значима для инвестиционных проектов общественного сектора, поскольку создание выгод для общества является основной целью данных проектов.
Далее рассмотрим процесс оценки ставки дисконтирования для инвестиционных проектов в общественном секторе экономики России (устоявшееся название данной ставки в отечественных научных источниках — «социальная ставка дисконтирования»). Данная ставка отражает риски потоков общественных выгод и показывает предпочтения общества относительно того, в какой период времени получать социальные выгоды от проекта.
В настоящее время существуют два основных метода оценки социальной ставки дисконтирования.
С одной стороны, осуществляя инвестиции в общественный сектор экономики, общество отказывается от текущего потребления. Ставка дисконтирования, которая показывает готовность общества отказаться от потребления в текущий момент ради получения выгод от проведения проекта в будущем, получила в зарубежной и отечественной научной литературе по рассматриваемой проблематике название «социальной ставки межвременных предпочтений» (social rate of time preferences, SRTP).
С другой стороны, инвестирование в проект общественного сектора имеет альтернативу в качестве инвестирования в проект частного сектора. Следовательно, для того чтобы осуществлять инвестиции в общественном секторе экономики, данные инвестиции должны приносить отдачу не меньше, чем в частном. Метод, рассматривающий социальную ставку дисконтирования с позиции отказа от альтернативного варианта инвестирования, получил название «социальной альтернативной стоимости капитала» (social opportunity cost of capital, SOC). Необходимо отметить, что в российских научных источниках данный метод подробно не описан.
При наличии «провалов» рынка социальная ставка межвременных предпочтений не будет совпадать с социальной альтернативной стоимостью капитала, что обусловливает целесообразность поиска метода оценки социальной ставки дисконтирования, который бы позволял сгладить неравенство ставок SRTP и SOC. В научной литературе по рассматриваемой проблематике способ оценки социальной ставки дисконтирования, который учитывает оба указанных метода, получил название метода «потребительского эквивалента».
Согласно рассматриваемому методу, социальная ставка определяется исходя из следующего алгоритма: социальная ставка межвременных предпочтений умножается на теневую цену капитала (коэффициент, при помощи которого потоки инвестиций в общественном секторе трансформируются в потоки потребления), а затем полученной ставке и социальной ставке межвременных предпочтений присваиваются соответствующие веса [8]. Формула для определения социальной ставки дисконтирования принимает вид:
SDR = SRTP • SPC • ю j + SRTP • ю C, (1) где SDR (social discount rate) — социальная ставка дисконтирования;
SRTP (social rate of time preferences) — социальная ставка межвременных предпочтений; SPC (shadow price of capital) — теневая цена капитала, напрямую ненаблюдаемая на рынке; ю j—доля расходов общества, направляемых на инвестиции;
ю C — доля расходов общества, направляемых на потребление.
Обзор российских научных источников позволяет сделать вывод, что возможность применения рассматриваемого метода для оценки социальной ставки изучена недостаточно (исключение составляет попытка расчета теневой цены капитала, а затем, на ее основе, социальной ставки дисконтирования [1]). Эта социальная ставка для России составляет около 8 % в номинальном выражении (это значение получено на основе статистических данных с 2000 по 2006 г.). Однако в целом в зарубежной научной литературе по рассматриваемой проблематике признается необходимость дисконтирования в общественном секторе экономики по положительной ставке (в реальном выражении). При этом ставка (около 8 %) в реальном выражении положительной не является. Таким образом, необходимо рассмотреть подбор статистических показателей для расчета социальной ставки согласно методу «потребительского эквивалента» более подробно.
Социальная ставка межвременньх предпочтений SRTP. Оценка социальной ставки межвременных предпочтений для России подробно описана в отечественной научной литературе (это статьи В. М. Архипова, А. М. Емельянова, М. А. Шелун-цовой и др. авторов). Для оценки SRTP решается задача максимизации общественной полезности, получаемой от потребления. За основу при выборе вида функции общественной полезности принимается утилитаристский подход, согласно которому общественная полезность складывается
из полезностей, получаемых отдельными членами общества. Результатом решения задачи максимизации является следующая формула [2]:
SRTP = (1 + g )м (1 + р) -1, (2)
где g — темп прироста потребления на душу населения;
^ — параметр функции общественной полезности (этот параметр оценивается исходя из выбранного вида функции общественной полезности от потребления); р — ставка межвременных предпочтений, отражающая временные предпочтений общества относительно получаемой полезности (эта ставка, как правило, отражает риски неполучения будущих выгод, а, следовательно, и полезности от реализации проекта обществом). Необходимо отметить, что в научной литературе по оценке социальной ставки межвременных предпочтений выбирается, как правило, функция с постоянной эластичностью замещения [6].
Оценка параметров, входящих в формулу (2), подробно описана в работе М. А. Шелунцовой [2]. Дальнейший расчет основывается на описанном в указанной работе алгоритме (используется доступная статистическая информация с сайта Федеральной службы государственной статистики за период с 2000 по 2009 г.). Было получено значение SRTP=7,5 % для России в реальном выражении. Необходимо также отметить, что данное значение социальной ставки межвременных предпочтений может применяться только в краткосрочном и среднесрочном периодах ввиду короткого исходного ряда статистических данных.
Теневая цена капитала SPC. Теневая цена капитала представляет собой приведенную стоимость потоков потребления, возникающих в результате осуществления частных инвестиций. Таким образом, расчет социальной ставки дисконтирования по методу «потребительского эквивалента» предполагает учет не только возникающих потоков потребления, но также и инвестиций, которые трансформируются в единицы потребления при помощи теневой цены капитала.
В настоящее время известны два возможных способа оценки теневой цены капитала, разработанные зарубежными авторами. Первый способ был изложен В. Клайном, а также рассмотрен в работе Д. Пирса [6]. В отечественной научной литературе данный способ упоминается А. М. Емельяновым [1].
Согласно данному способу формула для нахождения теневой цены капитала имеет вид [6, с. 4]:
SPC = SOC 1 -(1 + SRTP )- N 1 - (1 + SOC )-N SRTP '
где SOC — социальная альтернативная стоимость капитала;
SRTP — социальная ставка межвременных предпочтений;
N — горизонт планирования (отражает, насколько долго будет создаваться отдача от инвестирования одной денежной единицы в общественном секторе).
Предпосылкой рассматриваемого способа выступает предположение о том, что инвестиции в общественном секторе экономики приносят ежегодную отдачу, размер которой одинаков в течение всего горизонта планирования.
Таким образом, в данном случае требуется вычисление социальной ставки не только по методу социальной ставки межвременных предпочтений, но и по методу социальной альтернативной стоимос -ти капитала. Это позволяет учесть в расчетах и роль индивидов и как инвесторов, и как потребителей.
Второй способ нахождения теневой цены капитала представлен в исследовании А. Боардмана [3]. Его предпосылки во многом перекликаются с предпосылками способа, описанного в работе Д. Пирса:
— возникающие в результате реализации проекта потоки должны трансформироваться в единицы потребления;
— оценкой капитала в единицах потребления выступает теневая цена капитала;
— полученные потоки потребления должны приводиться к настоящему моменту времени при помощи социальной ставки межвременных предпочтений;
— каждая денежная единица, вложенная в проект, обеспечивает ежегодную отдачу. Норма отдачи равна w;
— в каждом периоде часть возникающей отдачи потребляется и не создает в будущем подобных эффектов. Другая часть (s), наоборот, реинвестируется;
— каждая инвестированная в нулевом периоде единица капитала имеет стоимость V.
Стоимость Vможет быть рассчитана, принимая во внимание будущие эффекты [7], к которым относятся:
— стоимость капитала с учетом обесценения, составляющая долю (1 — d ) от его стоимости;
— отдача от реинвестирования, равная sw;
— отдача, выраженная в потреблении ((1 — s) w). Стоимость капитала с учетом обесценения, а
также отдача от реинвестирования имеют ценность,
равную Ув будущем периоде. Таким образом, будущая стоимость эффектов, которые возникают вследствие инвестирования денежной единицы в текущем периоде, равна:
(1 - d + У + (1 - 5) w. Согласно предпосылке данного способа, настоящая ценность эффектов может быть получена при применении ставки SRTP:
V _ (1 - < + V + (1 -_ 1 + 8ЯГР '
Далее, выражая У, получаем формулу для определения теневой цены капитала [5]:
w - sw
SPC = -
SRTP + d - sw
(3)
где w — отдача на частный капитал (rate of return on private capital);
s — доля отдачи, которая реинвестируется (the fraction of the return that is reinvested); SRTP — социальная ставка межвременных предпочтений;
d—доля ежегодной амортизации в собственном капитале (the fraction of an annual depreciation in the capital stock).
Несмотря на простоту выражения (3), статистические показатели, которые должны использоваться при расчете теневой цены, а также способ их расчета не определены (данный выбор остается на усмотрение исследователя, проводящего оценку).
Согласно зарубежным исследованиям, в которых представлена оценка теневой цены капитала для развитых стран (для страны в целом), теневая цена капитала принимает значение выше 1 [3]. Чем выше значение теневой цены, тем в большее количество единиц потребления трансформируется вложенная единица капитала. Если же значение теневой цены капитала, рассчитанное для страны в целом, меньше 1, то это говорит об убыточности инвестиций в общественном секторе.
При проведении расчетов для России из двух известных на данный момент способов нахождения теневой цены капитала выбран второй, описанный в исследовании А. Боардмана. Выбор обусловлен стремлением максимально упростить расчеты и не вводить дополнительных предпосылок, необходимых для оценки социальной альтернативной стоимости капитала (формулы расчета SOC в зару-
бежных работах не представлено, а в российских исследованиях данный метод упоминается как метод, применение которого затруднено ввиду неполноты информационной базы).
В целях сохранения сопоставимости расчетов с оценкой социальной ставки межвременных предпочтений для России при оценке теневой цены капитала использовалась доступная статистическая информация за период с 2000 по 2009 г. Необходимая информация получена с сайта информационно-аналитического агентства Fira Pro и с сайта Федеральной службы государственной статистики.
Определим название статистических показателей для оценки теневой цены капитала в рамках способа А. Боардмана по формуле (3) и выполним необходимые расчеты.
Рентабельность собственного капитала w. При инвестировании в проект общественного сектора общество должно получить отдачу не меньше, чем наилучший альтернативный проект в частном секторе.
Для оценки данного параметра в статистической базе Fira Pr доступен ряд данных с 2002 по 2009 г. Рентабельность собственного капитала для оценки теневой цены капитала определяется как среднее арифметическое значение данного показателя за рассматриваемый период (табл. 1).
Таким образом, среднее значение рентабельности, которое будет применяться в дальнейших расчетах, составляет 14,7 %.
Норма обесценения капитала d. Данный параметр определяется как среднее значение отношения амортизационных отчислений к собственному капиталу (капитал и резервы) для страны в целом.
Информация об амортизационных отчислениях, а также о сумме капитала и резервов для России в целом доступна начиная с 2003 г. (сайт Fira Pro). Норма обесценения капитала рассчитана за каждый год, а далее вычислено среднее арифметическое значение данного параметра за рассматриваемый период (табл. 2).
Таким образом, при расчете теневой цены капитала SPC будет применяться значение нормы обесценения капитала d, равное 5,7 %.
Ставка реинвестирования s. Она рассчитывается как отношение собственных средств, направленных на инвестиции в основной капитал, к
Оценка рентабельности собственного капитала w для России, %
Таблица 1
Показатель 2002 г. 2003 г. 2004 г. 2005 г. 2006 г. 2007 г. 2008 г. 2009 г. Среднее значение
Рентабельность собственного капитала 7,9 10,8 14,9 16,5 19,1 22 13,4 13 14,7
Таблица 2
оценка нормы обесценения капитала dдля россии
Показатель 2002 г. 2003 г. 2004 г. 2005 г. 2006 г. 2007 г. 2008 г. 2009 г. среднее значение
Амортизация, - 527 634 1 153 1 082 1 543 1 747 2 519 -
млрд руб.
Капитал и резервы, 11 471 12 414 14 013 18 178 20 188 26 016 29 668 33 575 -
млрд руб.
Норма обесценения - 0,042 0,045 0,063 0,054 0,059 0,059 0,075 0, 057
капитала d
Таблица 3
оценка ставки реинвестирования s для россии
Показатель 2002 г. 2003 г. 2004 г. 2005 г. 2006 г. 2007 г. 2008 г. 2009 г. среднее значение
Собственные средства, 653 809 997 1281 1565 2037 2507 2092 -
направленные на инвестиции
в основной капитал, млрд руб.
Капитал и резервы, млрд руб. 11 471 12 414 14 013 18 178 20 188 26 016 29 668 33 575 -
Ставка реинвестирования 5 0,057 0,065 0,071 0,070 0,078 0,078 0,085 0,062 0,071
общему объему собственного капитала (капитала и резервов).
Необходимые статистические данные доступны на сайте Fira Pr начиная с 2002 г. Ставка реинвестирования s определена за каждый год в период с 2002 по 2009 г., а затем вычислено среднее арифметическое значение данного параметра (табл. 3).
Как и в предыдущем случае, данный показатель рассчитывается как среднее арифметическое за рассматриваемый период времени. Значение ставки реинвестирования s для России равно 7,1 %.
Социальная ставка межвременных предпочтений SRTP. Как указывалось ранее, принятое в расчетах значение составляет 7,5 % в реальном выражении для России (2).
Определив значение всех параметров, входящих в теневую цену капитала, рассчитаем SPC для России (табл. 4) по формуле (3): 0,147 (1 - 0,071)
SPC = -
0,075 + 0,057 - 0,147 • 0,071
= 1,123.
Полученное значение SPC=1,123 говорит об эффективности вложений в общественном секторе экономики и согласуется с проведенными оценками для разных стран: вложенная в общественном секторе экономики единица капитала трансформи-
Таблица 4
оценка теневой цены капитала SPC для россии
Параметр значение
Рентабельность собственного капитала w, % 14,7
Норма обесценения капитала d, % 5,7
Ставка реинвестирования s, % 7,1
Социальная ставка межвременных предпочтений SRTP, % 7,5
Теневая цена капитала SPC 1,123
руется (в сопоставимых единицах) в 1,123 единицы потребления.
Доля расходов общества, направляемых на инвестиции (üj и доля расходов общества, направляемых на потребление ю c. Для оценки данного параметра предлагается проанализировать структуру использования денежных доходов населения: долю средств, потраченных на покупку товаров и оплату услуг, рассматривать в качестве ю с а прирост финансовых активов — в качестве ю 1 (поскольку фактически данные средства могут быть направлены на инвестирование).
По данным Федеральной службы государственной статистики, данные показатели для России принимают значения, представленные в табл. 5.
Таким образом, значения доли расходов общества, направляемых на инвестиции и на потребление, которые будут применяться в расчетах в дальнейшем, соответственно равны: ю7=16,2 %, юс=71,4 %.
Рассчитав все необходимые параметры, определим социальную ставку дисконтирования для России (табл. 6) по методу «потребительского эквивалента» по формуле (1): SDR = 0,714 • 0,075 + 0,162 • 0,075 -1,123 = 6,7%.
Таким образом, значение ставки дисконтирования для оценки социальной составляющей проектов общественного сектора в России равно 6,7 %. Полученное значение несколько выше, чем социальная ставка дисконтирования, рекомендованная для европейских стран (около 4 % согласно исследованию Д. Эванса [4]). Однако рассчитанное для России значение (SDR=6,7 %) — это ставка, которую можно применять для оценки чистых приведенных социальных выгод краткосрочных и среднесрочных проектов общественного сектора. В то же время значение ставки дисконтирования для проектов общественного сектора стран Европы — это долго-
Сценка доли расходов общества, направляемых на инвестиции ю7 и на потребление ю
Таблица 5
C, %
Показатель 2000 г. 2001 г. 2002 г. 2003 г. 2004 г. 2005 г. 2006 г. 2007 г. 2008 г. 2009 г. Среднее значение
Доля расходов на покупку товаров и оплату услуг в общем объеме денежных расходов и сбережений 75,5 74,6 73,2 69,1 69,9 69,6 69 69,6 74,1 69,5 71,4
Прирост финансовых активов в общем объеме денежных расходов и сбережений 15,5 15,1 16,4 20,6 18,7 17,8 17,2 14,7 8,9 17 16,2
Примечание: Несмотря на то, что в 2008 г. прирост финансовых активов принимал значение меньше, чем в среднем за рассматриваемые период, эти данные из выборки исключены не были ввиду изначально малого числа имеющихся наблюдений и незначительного влияния данного выброса на итоговый результат.
Таблица 6
Сценка социальной ставки дисконтирования для России
Параметр Значение параметра
Социальная ставка межвременных предпочтений SRTP, % 7,5
Теневая цена капитала SPC 1,123
Доля расходов общества, направляемых на инвестиции ю , % 16,2
Доля расходов общества, направляемых на потребление ю C, % 71,4
Социальная ставка дисконтирования SDR, % 6,7
срочная ставка. Полученное значение социальной ставки может выступать также в качестве барьерного значения, с помощью которого можно выявить проекты, заведомо требующие корректировки до начала реализации: инвестиционные проекты общественного сектора, предполагающие отдачу ниже рассчитанного значения социальной ставки дисконтирования, не будут являться эффективным вложением в общественном секторе экономики.
В заключение стоит подчеркнуть, что рассчитанное значение социальной ставки может применяться не только для оценки чистых приведенных социальных выгод проектов общественного сектора, но также и для приведения к настоящему моменту времени социальных выгод инвестиционных проектов корпоративного сектора, которые обладают не только коммерческой, но и общественной эффективностью.
Список литературы
1. Емельянов al. М. Оценка значения социальной ставки дисконтирования для России и проведение межстрановых сравнений // Финансы и кредит. 2007. № 46.
2. Шелунцова М. А. Особенности оценки социальной ставки дисконтирования для развивающихся стран // Финансы и кредит. 2010. № 27. С. 57-64.
3. Boardman A. E., Greenber D. H., Vining A. R., WeimerD. L. Cost-Benefit Analysis: Concepts and Practice, Prentice Hall, 1996.
4. Evans D. J. and Sezer H. Social discount rates for six major countries. Applied Economics Letters, 11, 2004. P. 557-560.
5. Lyon R. M. A federal discount policy, the shadow price of capital and challenges for reforms. Journal of environmental economics and management. Vol. 18, № 2, 1990.
6. Pearce D. W., Ulph D. A Social Discount Rate for the United Kingdom / CSERGE Working Paper 95-01. Centre for Social and Economic Research on the Global Environment, University of East Anglia, UK, 1995.
7. Small K. Project Evaluation / The University of California Transportation Center. Working paper № 379, 1998.
8. Young L. Determining the discount rate for government projects / New Zealand Treasury Working Paper 02/21, 2002.
