CC BY
38
УДК336.13
ОЦЕНКАДИАПАЗОНА ЗНАЧЕНИИ СОЦИАЛЬНОЙ СТАВКИ ДИСКОНТИРОВАНИЯ ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ СФЕР ОБЩЕСТВЕННОГО СЕКТОРА ЭКОНОМИКИ
М. А. ШЕЛУНЦОВА,
преподаватель кафедры финансового менеджмента
E-mail: [email protected] Пермский филиал Государственного университета — Высшей школы экономики
В статье предложена методика, позволяющая оценить диапазон значений социальной ставки дисконтирования для любых сфер общественного сектора экономики. В качестве примера представлена оценка диапазона значений социальной ставки для России, приведены межстрановые сравнения, а также рассмотрено определение диапазона значений социальной ставки для различных сфер общественного сектора на примере Пермского края.
Ключевые слова: социальная ставка дисконтирования, диапазон значений.
Одним из самых актуальных вопросов оценки эффективности в общественном секторе экономики является определение временной стоимости денег. Изучению этой проблемы посвящены многие исследования как зарубежных, так и отечественных авторов. Не имея инструмента, позволяющего сопоставлять эффекты от осуществления государственных проектов и бюджетные расходы на их реализацию, невозможно говорить о проведении качественной оценки эффективности в общественном секторе экономики. В мировой практике инструментом, позволяющим проводить подобные сопоставления, выступает социальная ставка дисконтирования. Однако существующий опыт не предлагает решения основных проблемных
вопросов, возникающих при оценке социальной ставки дисконтирования для России. Это определение диапазона значений социальной ставки дисконтирования, а также ее оценка для проектов, относящихся к различным сферам общественного сектора экономики.
Важность определения диапазона значений социальной ставки дисконтирования для оценки проектов общественного сектора экономики неоднократно подчеркивается в различных зарубежных научных источниках. Как правило, предлагается определение диапазона исходя из полученных доверительных интервалов для параметров, входящих в социальную ставку. Однако из-за отсутствия достаточного количества наблюдений подобный способ нецелесообразно применять для России, поскольку в расчетах может использоваться статистическая информация не ранее 2000 г. ввиду наблюдавшихся до этого времени кризисов. Таким образом, возникает необходимость поиска иного способа определения диапазона значений социальной ставки дисконтирования.
Важность учета в формуле для определения социальной ставки дисконтирования специфики сферы общественного сектора экономики, в которой реализуется проект, объясняется наличием диспропорций в развитии различных отраслей эконо-
мики. Кроме того, при оценке социальной ставки дисконтирования для России нельзя не учитывать существующую региональную дифференциацию по важным статистическим показателям, включаемым в расчет ставки (темп прироста потребления на душу населения, информация об уровне доходов и т.д.). Поэтому, например, применение социальной ставки, рассчитанной для страны в целом, при оценке региональных проектов в какой-либо определенной сфере общественного сектора не будет являться оптимальным решением.
В различных руководствах по оценке проектов в общественном секторе экономики (например, циркуляры Административно-бюджетного управления США) указываются неодинаковые значения социальной ставки для проектов из разных сфер, например, для проектов, связанных с экологией, транспортных проектов, водных проектов и т.д. Однако формулы, позволяющей самостоятельно производить подобные расчеты, в имеющихся источниках нет.
Автором предложена методика, позволяющая определить диапазон значений социальной ставки дисконтирования для проектов различных сфер общественного сектора экономики. Эта методика применена для определения диапазона значений социальной ставки для России и отдельного региона, в качестве которого выбран Пермский край. Кроме того, приведены межстрановые сравнения, доказывающие корректность предлагаемой методики, а также проведена оценка диапазона значений социальной ставки для различных сфер общественного сектора на примере Пермского края. Все использующиеся при расчете диапазона статистические показатели доступны для любого региона России, потому расчет диапазона значений может быть проведен не только для Пермского края, но и любого другого региона.
Прежде всего стоит обозначить, что обзор и анализ существующих подходов к оценке социальной ставки дисконтирования (подход социальной ставки межвременных предпочтений, подход социальной альтернативной стоимости капитала, подход, основанный на определении теневой цены капитала) приводится во многих отечественных работах [1, 2, 5 и др.]. И результаты проведенного исследования основываются на выводах об оценке социальной ставки дисконтирования для России, полученных ранее. В частности, оценка социальной ставки для России по наиболее распространенному подходу — социальной ставке межвременных предпочтений (social rate of time preferences — SRTP), основана на методике, представленной в статье [5].
Рассмотрим, каким образом может быть определен диапазон значений социальной ставки дисконтирования. Для этого предлагается выражение, связывающее социальную ставку межвременных предпочтений (SRTP) и социальную альтернативную стоимость капитала (social opportunity cost of capital — SOC) при помощи теневой цены капитала (shadow price of capital — SPC). Интеграция существующих подходов к оценке социальной ставки в рамках одного диапазона представляется исключительно важной ввиду существенных различий в значениях социальной ставки, получаемых для России по разным подходам [2].
Таким образом, разница между значениями SOC и SRTP будет составлять диапазон возможных значений социальной ставки дисконтирования, который может быть определен как для страны в целом, так и для конкретного региона и для отдельных сфер общественного сектора экономики путем соответствующего выбора показателей для расчета. При этом риск конкретного проекта может быть учтен следующим образом: для более рискованных проектов следует выбирать значение ставки ближе к верхней границе диапазона, а для менее рискованных — значение социальной ставки ближе к нижней границе диапазона.
Для вывода искомого выражения рассмотрены два способа определения теневой цены капитала, выявленные в результате обзора источников по вопросу оценки социальной ставки дисконтирования. Теневая цена капитала представляет собой приведенную стоимость потоков потребления, создаваемых сегодняшними инвестициями. Одна из формул для ее определения приведена в работе Д. Пирса «Оценка социальной ставки дисконтирования для Великобритании» [10]:
spc = soc 1 "ft + SRTP "
1 - (1 + SOC )-N SRTP '
где N— горизонт планирования.
Принимая упрощающую предпосылку о бесконечном горизонте планирования, получаем, что теневая цена (SPC) представляет собой отношение социальной альтернативной стоимости капитала (SOC) к социальной ставке межвременных предпочтений (SRTP):
SPC = SOC. (1)
SRTP
С другой стороны, согласно исследованию «Федеральная политика дисконтирования, теневая цена капитала и вызовы реформам» [9], теневую цену капитала также можно рассматривать в виде приведенной ценности эффектов, создаваемых в
результате первоначального инвестирования одной денежной единицы, однако предлагается несколько иное выражение для теневой цены капитала (в скобках указано оригинальное название соответствующего параметра в формуле):
w — sw
SPC = -
, (2)
SRTP + 5-sw где w — валовая доналоговая доходность на частный капитал (the pre-tax gross rate of return on private capital);
s — валовая норма сбережения (the gross savings rate);
5 — норма обесценения (the depreciation rate). Согласно логике анализа результаты, полученные в двух случаях, должны совпадать. Уравнивая выражения (1) и (2), получаем:
(w - sw) SRTP
SOC =
(3)
SRTP + b-sw При этом для применения на практике полученной формулы (3), связывающей SOC и SRTP, необходимо обозначить способ определения всех входящих в нее показателей, поскольку в существующих научно-прикладных источниках не указывается конкретно, какой статистический показатель необходимо рассматривать в качестве того или иного параметра в рамках каждого способа определения теневой цены капитала.
Рентабельность частного капитала w может быть определена при помощи средней по отрасли рентабельности собственного капитала, в которой реализуется проект. Принимается предпосылка о том, что государственные инвестиции должны приносить обществу, состоящему из совокупности индивидов, отдачу не меньше, чем наилучший альтернативный проект, который мог бы быть реализован в частном секторе.
Однако нельзя упускать из виду тот факт, что рентабельность собственного капитала зависит от структуры финансирования компании. Для устранения влияния среднеотраслевого соотношения заемных средств к собственным предлагается внести в анализ соответствующие корректировки и в расчетах использовать рентабельность собственного капитала, очищенную от влияния среднеотраслевой структуры финансирования. Формула, применяющаяся в расчетах, принимает вид:
ROE
w = -
1 +
D
где ЯОЕ— среднеотраслевая рентабельность собственного капитала;
В/Е— среднеотраслевое отношение заемных средств к собственным.
Подобный выбор параметра w определяет возможность расчета данной компоненты социальной ставки как для страны в целом, таки для отдельного региона.
В качестве нормы амортизации 5 необходимо брать значение, которое в наибольшей степени соответствует сфере, в которой реализуется программа или проект, т. е. оценка этого показателя должна отражать среднюю по каждой конкретной отрасли норму амортизации.
Ставка реинвестирования s может оцениваться как норма реинвестирования в той отрасли, в которой государство осуществляет проект.
Пользуясь методикой, предложенной в статье [5], получаем значения социальной ставки межвременных предпочтений в реальном выражении. Для России SRTP составляет 8,5 %, для Пермского края — 6,5 %.
В случае если диапазон значений социальной ставки дисконтирования рассчитывается для отдельного региона, то и рассмотренные ранее показатели должны определяться на уровне конкретного региона, для которого проводится анализ. При этом социальная ставка для страны в целом может быть также определена исходя из потребностей анализа— формат должен определяться масштабом реализуемого проекта.
Итоговый диапазон значений социальной ставки дисконтирования (разница между получившимися значениями SOC и SRTP) может применяться для оценки проектов в общественном секторе экономики, издержки и выгоды от проведения которых могут быть оценены в денежном выражении, а также правильно оценены и учтены в анализе все позитивные и негативные экстер-налии, возникающие в результате осуществления проекта.
Проведем оценку диапазона значений социальной ставки дисконтирования для России и Пермского края согласно описанному алгоритму. При проведении расчетов были сделаны следующие предпосылки:
- расчет всех необходимых показателей (рентабельность частного капитала, ставка реинвестирования, норма амортизации и др.) производился при помощи статистической информации, представленной в статистических данных Росстата [4];
- для корректировки рентабельности собственного капитала определяется балансовое соотношение заемных средств к собственным (корректировка при помощи рыночных вели-
чин недоступна из-за отсутствия необходимой статистической информации);
- для оценки теневой цены капитала, а также социальной альтернативной стоимости капитала использовался доступный ряд необходимых статистических данных за 2000—2008 гг. В связи с тем, что для проведения расчетов доступен небольшой исходный ряд данных, итоговый диапазон значений социальной ставки может применяться только на краткосрочном и среднесрочном временных интервалах;
- социальная ставка дисконтирования определяется в реальном выражении. Результаты оценки диапазона значений социальной ставки дисконтирования представлены в табл. 1.
Данные, представленные в табл. 1, показывают, что значения рентабельности частного капитала существенно различаются для Пермского края и для страны в целом. Это еще раз подтверждает тот факт, что при оценке ставки для страны в целом происходит слишком большое агрегирование входящих данных, и сильное усреднение значений на выходе дает некорректные результаты.
Для Пермского края диапазон значений социальной ставки дисконтирования составляет 6,2 % < SDR< 6,5 %, где верхняя граница представляет собой социальную ставку межвременных предпочтений (SRTP), а нижняя — социальную альтернативную стоимость капитала (SOC). Теневая цена капитала принимает значение, практически равное единице. Это значение говорит о том, что одна вложенная единица капитала трансформируется в 0,95 единицы потребления. Значение теневой цены капитала можно интерпретировать как вплотную приближенное к значению для развитого рынка капитала.
Однако, несмотря на значение теневой цены капитала близкое к единице, нельзя делать вывод о том, что такая же картина будет наблюдаться во всех сферах общественного сектора экономики, где могут осуществляться проекты. Это объясняется тем, что в расчет рентабельности частного капитала для страны в целом, а также для Пермского края вошли не только отрасли, которые можно отнести к общественному сектору экономики, но также и многие другие отрасли.
Для страны в целом диапазон значений социальной ставки составляет 5% < SDR < 8,5%. Этот диапазон шире, чем для Пермского края, что обусловлено менее близким значением теневой цены капитала к единице. При этом полученный результат SPC(0,6)He означает, что для каждого региона тене -вая цена капитала будет ниже единицы. Разница в полученных диапазонах для России и для Пермского края подтверждает необходимость проведения расчетов для каждого региона в отдельности.
Поскольку на развитом рынке капитала значения социальной ставки, рассчитанные по разным подходам, должны совпадать, можно говорить о том, что ситуация превышения социальной ставки межвременных предпочтений альтернативной стоимости капитала (SPC меньше единицы) для страны в целом не будет сохраняться в долгосрочном периоде. С развитием рынка будет происходить сближение ставок SOC и SRTP, т. е. будет сужаться диапазон значений социальной ставки.
Сравним полученный диапазон для социальной ставки дисконтирования с оценками для других стран. Межстрановые сравнения дадут возможность проанализировать получившиеся значения на предмет их корректности.
Определим теневую цену капитала, а также социальную альтернативную стоимость капитала для других стран, принимая при этом ряд предпосылок.
Во-первых, для сохранения сопоставимости расчетов будем придерживаться формулы (3), а также изложенной интерпретации параметров, входящих в эту формулу.
Во-вторых, для проведения корректных межстрановых сравнений будем определять балансовое соотношение заемных средств к собственным, т. е. придерживаться допущений, принятых в расчетах для России.
В-третьих, несмотря на то, что формула SOC позволяет определить ставку для разных отраслей, в которых может реализовываться проект общественного сектора, социальная ставка рассчитывается для страны в целом, чтобы сопоставить результаты с расчетами для России.
В-четвертых, при отсутствии необходимых данных по многим развивающимся странам для
Таблица 1
Оценка диапазона значений социальной ставки дисконтирования для России и Пермского края
Страна, регион Рентабельность частного капитала, % Ставка реинвестирования, % Норма амортизации SRTP, % SPC soc,%
Россия 8,75 17,7 0,06 8,5 0,6 5
Пермский край 15,9 19,8 0.101 6,5 0,95 6,2
проведения сравнений были выбраны развитые страны, а также некоторые развивающиеся страны, по которым проводились оценки социальной ставки межвременных предпочтений.
В-пятых, социальная ставка межвременных предпочтений взята из последних исследований по рассматриваемой проблематике. Данная предпосылка является корректной для развитых стран, поскольку для них, как правило, значение 8ЯТР рассчитывается на основе длинных исторических рядов данных (до 50 лет). Даже при том, что исследование Д. Эванса [6], откуда взято значение 8ЯТР для европейских стран, относится к 2004г., а для остальных расчетов применяются данные за 2008 г. включительно, результаты оценки социальной ставки будут корректными. В исследовании Д. Эванса ставка 8ЯТР рекомендована для применения в долгосрочном периоде.
При проведении расчетов для Италии было взято значение 8ЯТР, равное 3,8 %, из исследования М. Перкоко [И].
Из-за недостатка статистической информации единственным способом оценки диапазона значений социальной ставки для развивающихся стран является применение в расчетах значения 8ЯТР, данного в проведенных исследованиях. В качестве примера рассмотрим оценку социальной ставки для Бразилии (информация о значении 8ЯТР взята из работы У. Лопеза [8]) и Индии (информация о значении 8ЯТР взята из работы Е. Кулы [7]).
В-шестых, необходимая статистическая информация о рентабельности частного капитала, норме амортизации, ставке реинвестирования, соотношении заемных и собственных средств для различных стран была получена с постоянно обновляемого сайтаА. Дамодарана [3]. В расчетах применялось среднее значение за 2002—2009 гг. Применение средних значений указанных пока-
зателей обусловлено стремлением избежать при оценке завышенных или заниженных значений.
И в-седьмых, социальная ставкадисконтиро-вания определяется в реальном выражении.
Результаты диапазона оценки социальной ставки дисконтирования для разных стран представлены в табл. 2.
Показатели для России, применяющиеся при оценке теневой цены капитала, существенно отличаются отзначений для других стран. Прежде всего, это ставка реинвестирования. При этом рентабельность частного капитала и норма амортизации находятся примерно на уровне значений для других стран. Однако в совокупности с другими параметрами (норма амортизации, рентабельность частного капитала и социальная ставка межвременных предпочтений) расчет теневой цены капитала не выбивается из общей картины: значение SPC для России сопоставимо со значениями для других стран, что можно представить в видедиаграммы (см. рисунок).
Чем ближе теневая цена капитала к единице, тем уже диапазон значений социальной ставки дисконтирования. Для России теневая цена капитала не превышает единицу, т. е. вложенная единица капитала трансформируется в менее чем одну единицу потребления, поскольку теневая цена переводит потоки инвестиций в потоки потребления.
Аналогичное значение теневой цены капитала получено для Франции. Но поскольку, по оценкам исследователей, социальная ставка межвременных предпочтений принимает меньшее значение, чем для России, то, соответственно, социальная ставка дисконтирования для Франции лежит в более низком диапазоне значений.
Среди рассмотренных стран есть и такие, полученное значение теневой цены капитала для которых можно принять равным единице (получившаяся разница находится в пределах погрешности
Таблица 2
Сравнение диапазона значений социальной ставки дисконтирования для России с оценками для других стран
Страна Рентабельность частного капитала, % Ставка реинвестирования,% Норма амортизации SRTP, % Теневая цена капитала soc,%
Испания 8,1 43 0,08 4,7 0,5 2,4
Бразилия 9,55 60,6 0,084 5,1 0,5 2,5
Италия 8,4 48,2 0,08 3,8 0,55 2,1
Греция 7,9 44,3 0,06 5,3 0,57 3
Франция 10 47,1 0,106 3,2 0,6 1,9
Россия 8,75 17,7 0,06 8,5 0,6 5
Финляндия 11,09 47,3 0,1 4,5 0,64 3
Польша 10,8 49,5 0,066 6,1 0,74 4,5
Великобритания 14 42,5 0,12 4 0,82 3,3
Индия 10,1 25,9 0,062 5,2 0,85 4,4
Швеция 12 46,7 0,1 2,4 0,93 2
1
0,9 0
0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0
расчетов). Это, например, Швеция. Сделанный вывод в целом согласуется с уровнем стабильности и экономического развития этой страны.
Социальная ставка межвременных предпочтений, а также социальная альтернативная стоимость капитала для России принимает большее значение, чем для
многих европейских стран. Оценки
Это обусловлено тем, что для европейских стран ставка рассчитана по более длинному временному ряду статистических данных (о темпе прироста потребления и др.) на долгосрочный период, в то время как для России это среднесрочная ставка. Таким образом, диапазон для социальной ставки дисконтирования начинается с более высокого значения, чем для многих стран Западной Европы.
Рассмотрим применение формулы (3) для оценки социальной ставки в проектах, относящихся к различным сферам общественного сектора экономики на примере Пермского края. Для решения этой задачи необходимо выделить сферы, для которых будет осуществляться расчет. В качестве сфер общественного сектора, для которых будет производиться оценка диапазона социальной ставки, следует выбрать те сферы, в которых наиболее вероятно осуществление проекта. Среди них можно назвать утилизацию отходов, водоснабжение и водоочистку, транспорт, передачу и распределение энергии, производство энергии, инфраструктурные сети, лесное хозяйство, а также образовательную инфраструктуру, здравоохранение и др. Несмотря на неполноту списка сфер, в которых может осуществляться проект общественного сектора, методика оценки социальной ставки дисконтирования может применяться по изложенной схеме и для проектов любой другой отрасли экономики. При этом в случае нехватки статистической информации представляется возможным пользоваться значением социальной ставки для региона в целом, жертвуя при этом большим в некоторой степени уровнем агрегирования.
Далее следует обозначить предпосылки, принятые при проведении расчетов: - для оценки ставки для различных отраслей соответствующие параметры формулы (3), а именно, рентабельность частного капитала, норму реинвестирования, а также норму амортизации рассчитывают применительно к той отрасли, для которой производится оценка;
теневой цены капитала для различных стран
- расчет проводится по доступной статистической информации за 2000—2008гг.;
- в качестве необходимых показателей используется среднее их значение за указанный период (на выбранном временном интервале временные ряды исходных данных по показателям можно принять стационарными, т.е. не наблюдается ярко выраженных трендов в значениях исследуемых показателей). Это поможет избежать принятия решения на основе случайных значений и повысить точность итогового диапазона социальной ставки;
- расчет диапазона значений социальной ставки дисконтирования проводится в реальном выражении (социальная ставка межвременных предпочтений, применяемая в расчетах диапазона значений социальной ставки, определена в реальном выражении);
- расчет основывается на статистической информации, предоставляемой Росстатом [4]. Результаты оценки диапазона значений социальной ставки дисконтирования для различных сфер общественного сектора Пермского края представлены в табл. 3.
Несмотря на то, что теневая цена капитала для региона в целом принимает значение, достаточно близкое к единице, это не означает, что для каждой конкретной сферы общественного сектора теневая цена также будет равна единице. Для всех сфер, кроме сбора, очистки и распределения воды, SPC меньше единицы, т.е. вложенная в проекты этих сфер единица капитала трансформируется в число единиц потребления меньшее единицы. Соответственно, для проектов данных сфер социальная альтернативная стоимость меньше социальной ставки межвременных предпочтений.
Для сельского и лесного хозяйства диапазон значений социальной ставки практически одинаков — 1—6,5% в реальном выражении. Одинаковые диапазоны значений социальной ставки
Таблица 3
Определение диапазона значений социальной ставки дисконтирования для различных отраслей общественного сектора экономики Пермского края
Сфера деятельности Рентабельность частного капитала, % Ставка реинвестирования Норма амортизации SRTP, % SPC soc,%
Сельское хозяйство, охота и предоставление услуг в этих областях 4,5 0,78 0,04 6,5 0,14 1
Лесное хозяйство и предоставление услуг в этой области 4 0,22 0,1 6,5 0,2 1,3
Удаление сточных вод, отходов и аналогичная деятельность 4 0,063 0,06 6,5 0,32 2,1
Строительство дорог, аэродромов и спортивных сооружений 7,4 0,16 0,1 6,5 0,41 2,7
Деятельность в области здравоохранения 7,3 0,31 0,08 6,5 0,42 2,7
Производство, передача и распределение электроэнергии 7,3 0,37 0,07 6,5 0,43 2,8
Образование 11,2 0,64 0,09 6,5 0,51 3,3
Сбор, очистка и распределение воды 11,2 0,24 0,06 6,5 0,92 6
получились для строительства дорог, аэродромов и спортивных сооружений (2,7 % < SDR < 6,5 %) и сферы здравоохранения. Это обусловлено схожими значениями применяющихся в расчетах показателей. Для этих сфер проекты, предполагающие отдачу в реальном выражении меньше 2,7 %, не будут являться эффективным вложением средств.
Диапазон значений социальной ставки для проектов общественного сектора, связанных со сбором, очисткой и распределением воды, гораздо менее широк, чем для всех рассмотренных сфер: 6 % < SDR < 6,5%. Это связано с тем, что значение теневой цены капитала близко к единице (0,92). В этой сфере должны осуществляться проекты, предполагающие отдачу не менее 6 %в реальном выражении.
Для проектов сферы образования приемлемое значение социальной ставки дисконтирования нахо-
Список литературы
дится в диапазоне от 3,3 до 6,5 %. Однако на примере сферы образования стоит отметить, что представленный расчет также является достаточно агрегированным, поскольку в рамках этой отрасли можно выделить сферы профессионального, дошкольного, дополнительного образования и др., для которых также могут быть получены отличающиеся друг от друга результаты. При этом важно заметить, что предлагаемая методика оценки диапазона значений социальной ставки дисконтирования является универсальной и может быть применена на любом уровне.
Следующим этапом исследования проблемы оценки социальной ставки дисконтирования может стать определение социальной ставки, которую можно было бы применять не только для оценки краткосрочных и среднесрочных, но и долгосрочных проектов общественного сектора экономики.
1. АрхиповВ.М., ЕмельяновА. М. Оценка социальной ставкидисконтирования // Финансы и кредит, 2006. № 17.
2. Емельянов А. М. Оценка значения социальной ставки дисконтирования для России и проведение межстрановых сравнений // Финансы и кредит, 2007. № 46.
3. СайтА. Дамодарана. URL: http://www. damodaran. com.
4. Сайт Федеральной службы государственной статистики. URL: http://www. gks. ru.
5. Шелунцова M. А. Особенности оценки социальной ставки дисконтирования для развивающихся стран // Финансы икредит, 2010. № 27.
6. EvansD. J.,SezerH. Socialdiscountratesforsixmajorcountries.AppliedEconomicsLetters, 11,2004.
7. Kula E. Estimation of a Social Rate of Interest for India. Journal of Agricultural Economics Volume 55, No. 1, 2004.
8. Topez H. The Social Discount Rate: Estimates for nine Latin American countries. The World Bank, Policy Research Working Paper4639, 2008.
9. Lyon R. M. A federal discount policy, the shadow price of capital and challenges for reforms. Journal of environmental economics and management. Vol. 18, №2, 1990.
10. Pearce D. W., Ulph D. A Social Discount Rate for the United Kingdom / CSERGE Working Paper 95-01. Centre for Social and Economic Research onthe Global Environment, University of EastAnglia, UK, 1995.
11. Percoco M. A social discount rate for Italy. Applied Economics Letters, 15, 2008.
