Оценка состояния производственной информационной среды на угольной шахте Текст научной статьи по специальности «Физика»

СЕМИНАР 13

ДОКЛАД НА СИМПОЗИУМЕ "НЕДЕЛЯ ГОРНЯКА -2000"

МОСКВА, МГГУ, 31 января - 4 февраля 2000 г.

© В.В. Куприянов, 2001

УДК 622.8:681.5

В.В. Куприянов

ОЦЕНКА СОСТОЯНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ИНФОРМАЦИОННОЙ СРЕДЫ НА УГОЛЬНОЙ ШАХТЕ

К

омплексная информатизация техносферы шахты реализуется с помощью иерархического принципа организации систем сбора и обработки производственной информации. Оценка последней сводится к оцениванию состояния иерархических структур, один из вариантов которых приведен на рис. 1. общее состояние информационной производственной среды определяется состояниями ее отдельных компонентов на разных уровнях иерархии, каждый из которых имеет соответствующие средства сбора информации. Для достоверности получаемых оценок нужен учет взаимосвязей между уровнями иерархии. Поэтому информационная оценка производственной среды сводится к построению математического описания иерархической структуры техногенной деятельности с

Рис. 1. Обобщенная иерархическая структура информационного состояния техносферы шахты

Рис. 2. Простейшая иерархическая структура:

Zol, Zo2 —информативные координаты аварий типа останов шахтного подъема и останов ВГП

выявлением характера взаимосвязей между уровнями.

Для каждой конкретной структуры техногенной деятельности можно найти модель, описывающую ее свойства с той или иной степенью точности. В пределах иерархической структуры, приведенной на рис. 2, информационное состояние техносферы шахты определяется координатой Z о, а состояние ее

двух компонент Ох , О2 -

информативными координа-характеризующими аварий-

'01 “ 02

ные ситуации соответственно останов шахтного подъема и останов вентилятора главного проветривания (ВГП). Взаимосвязь между уровнями иерархии описывается как

Ъ0 = Ъ01 + Ъ02 . (1)

Оценки информативных координат обеспечиваются на каждом уровне иерархии с помощью информационных подсистем в виде:

< Ъ 01 >— Х01 + иі;

< Ъ о >= Ъ о + ио;

< Ъ02 >= Ъ02 + и2 (2) где иі — соответствующие ошибки получения оценок координат Хі; < • > — усреднение по ансамблю.

Считая, что Zо1 ,Zо2 ,и0) ,Щ ,и2 являются случайными аддитивными величинами, найдем оптимальную информационную оценку состояния техносферы шахты при возможности возникновения двух вышеназванных аварийных ситуаций (АС). Другими словами, по информации о состоянии техносферы шахты в целом и ее компонент оценим наиболее вероятное значение координаты Zо, характеризующее информационную

обстановку по аварийности шахты. Искомую оптимальную оценку запишем в виде:

< Z0onm >= “0 ^0 + и0 ) + «1 (Z01 + и1 ) +

+ «2 (Z02 + и2 ), (3)

где ОС^ - некоторые весовые коэффициенты.

Из выражений (1) и (3) получим:

< Zоonт >=«0 (Z01 + ^2 + и0 ) + «1 ^ 01 + и1 ) +

+ «2 (Z02 + и2 )

Дисперсию оптимальной ошибки определим как (а0) = М[(Z01 + ^2) - «о (Z01 + Zо2 + ио) --«1(2' 01 + и1)-«2 ^ 02 + и2 )]2 , (4) где М - символ операции усреднения, а° - дисперсия величины Z0 .

В этом случае задача оптимизации сводится к определению коэффициентов «г- (г = 0,2) из ус-

2

ловия минимальности величины а, вычисляемой по (4). Учитывая, что Zоl ^02 ,иг статически независимы, выражение (4) преобразуется к виду: а2 = а12 + а 2 + «о(а° + а 2 + 8о) + «1(а° + 812) + + «2 (а 2 + в 2 ) — 2«0стх — 2«1 а — 2«0 а2 —

- 2«2 а2 + 2«0«1 а2 + 2«0«2 а2, (5)

^2 2 2 2 2 где а1, а2, в0, в1, в2 - дисперсии величин

Z01 Л2 ,и0 ,и1, и2 .

Для экстремализации выражения (5) необходимо, чтобы частные производные а2 по «г- равнялись тождественно нулю. Выполняя последовательно эти операции, найдем систему уравнений относительно «, :

( 2 2 2 1 2 2 22 а1 +а2 + Є0/+ а1а1 + а2а2 =а1 +а2

а0а2 + а1 (а2 + в]2) = а2 а0а2 + а2 (а2 + В2 ) = а2

Решая систему уравнений по Крамеру, имеем:

При допущении существенной малости величин £; по сравнению с а1 ,а2 последние соот-

'і

ношения примут вид: ,2,2 2

а,

= (в2 +в2)( Евг2)

2 1—1 ,

2 \-1

а1 = а2 = ( Ев1)

і=0

і=0

(7)

Из (7) видно, что при информационной оценке техносферы шахты величины, определяющие состояние ее компонент (аварии с шахтным подъемом и ВГП), следует брать с одинаковым весом независимо от соотношения между значениями Z01 и Zо2 . Другими словами, в случае возникновения двух различных аварийных ситуаций необходима равная по объему информированность оперативного персонала шахты по каждой из них независимо от возможных последствийо каждой аварии. Можно дать иную интерпретацию координатам Z0 ^01 и Z02 . Пусть Z0 определяет текущую информацию по аварии останов шахтного подъема, а Z01 и Z02 характеризуют информативность персонала по двум НшС: соответственно нарушение режима работы подъемной машины и механические повреждения клети. Тогда согласно (7) все НшС как возможные причины АС должны измеряться/наблюдаться в равной степени или при обнаружении АС должны быть проверены все ее возможные причины и условия возникновения.

С учетом (7) дисперсия а2 формуле:

_2/_2\ „2/ 2 , „2\г-2„21

вычисляется по

а2 (а0) = в2 (в2 +в2)[ Ев" ].

і=0

(8)

222

На основании соотношения а0 = а1 + а2 и (8) можно найти оценку количества информации, необходимой для описания состояния техносфе-

ры шахты в случае обнаружения двух аварийных ситуаций:

J = 1 Ю£(а2 +а2° )(22 +В2 +е2). (9)

2 20(21 + 22)

По мере увеличения рассматриваемых иерархических уровней усложняется и соответствующее математическое описание. Это вызовет необходимость обобщения приведенной процедуры экстремальной оценки состояния иерархической структуры на «п» уровней иерархии.

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ

Куприянов Вячеслав Васильевич - профессор, доктор технических наук, Московский государственный горный университет.