Оценка катастрофических изменений в поведении техносферы угольной шахты и карьера при неполноте данных Текст научной статьи по специальности «Математика»

© А.Е. Соловьев, 2004

УДК 53.072 А.Е. Соловьев

ОЦЕНКА КАТАСТРОФИЧЕСКИХ ИЗМЕНЕНИЙ В ПОВЕДЕНИИ ТЕХНОСФЕРЫ УГОЛЬНОЙ ШАХТЫ И КАРЬЕРА ПРИ НЕПОЛНОТЕ ДАННЫХ

Семинар №10

В мире накоплен значительный опыт и создан определенный научный задел в области повышения достоверности данных моделирования при проветривании угольных шахт, используя результаты теории особенностей, катастроф и фракталов. Потенциальная кривая, описывающая состояние техносферы шахты при известных входных параметрах, на практике из-за неполноты информации или по иным причинам представляется в приближенном виде. Однако появление возмущения или «дефекта» может привести к тому, что те факторы, которые ранее не учитывались, поскольку в нормальных условиях их влияние не проявлялось, обусловят резкие изменения в распределении интересующих параметров. При этом поведение техносферы в окрестностях критических точек (КТ) (например, источников внезапных выделений метана, суф-лярных выделений газа, или зоны влияния аварийных подземных объектов: оборудование шахтного подъема, вентиляции и т.д.) может быть описано в виде: п-1

Р(х,^=х(п+1)+‘

2 П у

У = 1

(1)

где х(п+1) - «фрактал» или « росток» катастрофы, т.е. тот компонент описания горнотехнологических процессов, которым в свое время пренебрегли и который и определяет свойства техносферы в окрестностях КТ (суфляр, источник тепловых

п-1

импульсов и т.д.);

X'

«иниции-

у=1

рующее возмущение» катастрофы; п-

кратность критического источника; Л -управляющий параметр;

Методы теории катастроф применимы, если потенциальная кривая, описывающая распределение тех или иных параметров в заданном пространстве состояний, обладает одним из следующих признаков:

• модальностью, т.е. наличием более одного различимого состояния;

• катастрофическими скачками, когда малые приращения одной из координат приводят к существенным изменениям переменных состояния;

• аномальной дисперсией в окрестностях КТ.

Все это как раз имеет место при решении задач мониторинга нештатных ситуаций в шахте, а также при проветривании карьеров. Известные модели распространения загрязнений в карьерах рассчитаны на идеализированную среду, в которой протекают процессы переноса загрязнений; гладкую равнину, граничащую с озером и т.п. Модели же распространения скоплений метанопылевоздушной смеси, образованные.

При ведении БВР, комбайновой выемке угля, внезапном обрушении кровли и т.д., также рассчитаны на идеализированную среду переноса газа и пыли: протяженная гладкая штольня, выработка и т.п. На практике же имеет место большее разнообразие, причем при проветривании карьеров на эту среду оказывают воздействие такие факторы, как условия устойчивости атмосферы, направление ветра и др.

Холмы, овражность карьера, высокие технические сооружения деформируют воздушные потоки в горизонтальной плоскости распространения загрязнений, а

восходящие и нисходящие потоки воздуха в окрестностях водных и лесных массивов искажают протекание процессов в вертикальном направлении. Точно также влияют на вертикальный профиль ветра такие источники возмущения, как пожар и т.п. Применительно к угольной шахте такими факторами искажений являются топология шахты, направление вентиляционной струи, трудно проветриваемые пространства в очистных забоях, забои бутовых штреков, бутовые полосы под вентиляционными штреками, места сопряжения забоев с лавой, открытый огонь.

Поэтому реальное распределение загрязнений в окрестностях КТ может существенно отличаться от экстраполированных с помощью той или иной модели. Для повышения достоверности оценок распределения загрязнений на всем контролируемом ареале в окрестностях КТ в уравнение модели распространения загрязнений вводится корректирующий член (1).

Существует несколько типов элементарных катастроф. Знание конкретного типа катастрофы или его выбор из ряда альтернативных типов с помощью предложенного метода эталонов позволяет повысить достоверность оценок состояния техносферы в условиях неполных данных, когда часть недостающих данных может быть восстановлена на основе полинома (1), описывающего катастрофу. «Сомнительные» данные могут быть подтверждены как достоверные, если они согласуются с описанием катастрофы, либо отвергнуты - в противном случае.

Такой подход применим в случае «катастрофического» изменения характери-

стик узла сети измерительного мониторинга (например, из-за разрыва канала связи, отказов аппаратуры контроля) или выхода из строя ряда узлов сети измерительного мониторинга и системы телеметрии, а также иных катастрофических изменений структуры, обладающей относительной избыточностью. Эта процедура положена в основу построения карт прогноза развития тяжелых аварий и катастроф типа взрыв метана. С ее помощью может быть предложен ряд алгоритмов уточнения распределения загрязнений в окрестностях источника выброса, алгоритм повышения достоверности данных узла сети измерительного мониторинга окружающей среды, алгоритмы аппроксимации кривых распределения загрязнений в зоне влияния аварийного промышленного объекта.

Методы теории катастроф и фракталов дают эффективные возможности для оперирования как нечетко определенными данными и моделями, так и в ситуациях (обусловленных наличием существенных неоднородностей в окружающей среде, либо дефектами во внутренних структурах систем контроля), которые могут быть отнесены к категориям катастроф. Класс объектов, к которым в первую очередь применима предлагаемая процедура, включает в себя сложные объекты с распределенными и слабо наблюдаемыми параметрами, а также объекты, характеристики которых в процессе жизненного цикла могут существенно и непредсказуемо изменяться под воздействием различных, часто неконтролируемых, факторов.

— Коротко об авторах-------------------------------------------------------

Соловьев Алексей Евгеньевич - аспирант, Московский государственный горный университет.