Моделирование динамики техносферы при авариях на угольной шахте Текст научной статьи по специальности «Математика»

СЕМИНАР 13

ДОКЛАД НА СИМПОЗИУМЕ "НЕДЕЛЯ ГОРНЯКА -2000"

МОСКВА, МГГУ, 31 января - 4 февраля 2000 г.

© В.В. Куприянов, 2001

'-ч --

УДК 622.8:681.5

В.В. Куприянов

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ТЕХНОСФЕРЫ ПРИ АВАРИЯХ НА УГОЛЬНОЙ ШАХТЕ

Т

ехносфера угольной шахты - это совокупность развивающихся горно - технологичеких процессов. А это обуславливает необходимость рассмотрения защищенности человека от опасностей, обусловленных всеми возможными причинами (организационные, горно - геологические и горнотехнические факторы ). Уровень опасности на шахтах определяется величиной общего риска, представляющего совокупность рисков взрыва метанопылевоздушной смеси; подземных пожаров; загазирования; выбросов пыли, угля и газа; обрушения и завалов горных выработок; затопления; заиловы-вания выработок; аварий на оборудовании шахтного подъема, вентиляции (длительная остановка вентилятора главного проветривания), подземного транспорта, крепи. При этом последствия (ущерб) от совокупного воздействия указанных факторов (рисков) не являются в общем случае чисто арифметической совокупностью последствий от воздействия каждого из этих факторов в отдельности. Эта совокупность представляет собой системное объединение и поэтому может быть значительно выше простой суммы. Поэтому проблема обеспечения безопасности требует учета взаимного влияния и взаимосвязи рисков от указанных факторов.

В математической постановке построение динамической модели техносферы шахты сводится к исследованию системы дифференциальных уравнений Форрестора с нелинейными обратными связями:

д

—Xi(t) = Fi(X 1,Х 2,...,Xn/t) дt

i = 1,2,...,п (1)

где Xi -фазовые переменные, определяющие состояние рассматриваемой техносферы шахты в момент времени t ее развития или это оценки горно - геологических, горнотехнических и организационных факторов и их взаимосвязей в конкретный момент времени t .

В число таких фазовых переменных Xi должны быть включены причины и условия возникновения аварий как инициируемые и инициирующие нештатные ситуации (НшС); такие характеристики НшС как ее тип, степень опасности, наложение НшС (т.е. одна НшС или несколько), возможное их взаимодействие; оценка резерва времени на выход из аварийной ситуации; данные мониторинга параметров техносферы (содержание газов, температура, влажность, концентрация пыли, скорость движения воздуха, горное давление и т.д.); неисправности технологического оборудования, электрических ГШСУиА, САУП, АГЗ; оценка достоверности телеизмерений с пунктов контроля; состояние измерительной аппаратуры, каналов связи, оценки человеческих факторов/ошибок и прочее.

Система уравнений (1) будет в определенном смысле исчерпывающе описывать поведение техносферы шахты, если имеются методы установления конкретного вида правых частей этих уравнений, позволяющие адекватно действительности характеризовать взаимодействие фазовых переменных Xi. Система уравнений (1) позволяет ставить и исследовать две задачи, соответствующие реализации интегрированной системы обеспечения безопасности.

Первая из них состоит в определении конкретного решения уравнений Форрестора, которое реализуется по всем известным о нем статистическим данным или данным мониторинга на прошедшем интервале времени развития техносферы шахты. Далее проводится его исследование на некотором будущем интервале времени при отсутствии каких - либо управляющих воздействий на это решение, т.е. опре-

деляется траектория по результатам математической обработки измерений по статданным. В рамках этой задачи рассматриваются возможности локализации и ликвидации аварийных ситуаций АС, выбора варианта выхода из НшС, прогнозируется развитие НшС, делается прогноз последствий ущерба от развития АС и т.д.

Вторая задача в рамках системнодинамического метода возникает, если рассчитанное поведение решение системы (1) оказывается неприемлемым по тем или иным причинам. В этом случае определяются управляющие воздействия, которые относятся к множеству допустимых и являются оптимальными в смысле цели управления. При этом начальные данные (начальные граничные условия системы уравнений Форрестора) считаются заданными. Это - задача оптимального управления, которая декомпозируется на выявление наиболее вероятной причины появления АС, проверку гипотез для установления истинной причины АС/НшС, на принятие решений по способу выхода из АС или вводу в действие плана .ликвидации аварий и т.д. При этом рассматриваются варианты управления развитием техносферы шахты с позиций аварийности. Например, если НшС - из числа предусмотренных, то используется один вариант выхода из нее. Если НшС - непредусмотренная и, кроме того, НшС взаимодействуют, то используется другой вариант управления. Если же НшС срывает плановый режим угледобычи, то должен применяться третий вариант выхода из нее. И здесь еще возможна декомпозиция в зависимости от соотношения резерва времени и временных характеристик сеансов связи диспетчерского персонала с руководством шахты, которое влияет на выбор стратегии принятия и реализации решений, а также на порядок действий диспетчерского персонала в условиях наложения НшС с учетом их возможного взаимовлияния.

Внешним критерием служит степень близости к точке бифуркации техносферы в целом, т.е. возможность возникновения тяжелой аварии и катастрофы и ее повторов, приводящих к смерти людей. Из этого следует, что стремление снизить какой-то один или два техногенных риска из вышеназванных до "нулевого" уровня, как это требуется в рамках концепции

"абсолют-ной" безопасности, не принимая при этом во внимание другие факторы/риски в управлении безопасностью, вызывает кризис в развитии техносферы шахты из-за снижения общего уровня безопасности. Поэтому Системно - динамический подход в области безопасности не ставит целью сократить риски от различных аварий до одного уровня. В условиях ограниченности знаний о техносфере шахты из

- за отсутствия однозначной интерпретации опасных явлений, разумнее уменьшить небольшой риск еще до более низкого уровня, если это легко и дешево достижимо, чем снижать более высокий риск, если это требует значительных затрат. Это согласуется с концепцией "приемле-мого" риска, когда не уделяется чрезмерное влияние созданию "мертвых" технических систем безопасности, и соответствует требованиям оптимального управления, обеспечивающим перераспределение затрат на снижение техногенных рисков.

Отметим, что в задачах определения фазовой траектории по результатам матобработки измерений и оптимального управления важна точность и полнота учета в уравнениях (1) всех связей между основными источниками опасностей, т.е. необходимо фактографическое описание всех причин и условий возникновения НшС/АС. Кроме того, не все НшС/АС являются прогнозируемыми. Для практического применения уравнений Форрестора необходим регулярный мониторинг за горнотехнологическими процессами в шахте, в силу чего наблюдения должны носить не эпизодический характер. Измерения часто производятся после "залповых" проявлений НшС, которые успевают начать взаимодействие друг с другом. Поэтому выборки исходных данных характеризуются неполнотой зашумленностью, часто неизвестны предикторы модели (информативные признаки), а достоверная информация, требуемая для прогнозирования по моделям, ограничивается в момент выработки прогноза опасности небольшим набором факторов. В силу этого уравнения Форрестора не могут быть достаточно эффективным математическим инструментом для разработки различных прогнозов в области управления безопасностью. Здесь нужна иная концептуальная основа

- знания, а это уже область искусственного интеллекта.

В сочетании с концепцией знаний системно

- динамический метод управления безопасностью дает, едва ли не единственную возможность, корректно сравнивать друг с другом различные виды техногенных рисков, которые представляют собой с математической точки зрения в общем случае векторные величины. Последним присуща высокая размерность. Как правило, они неравномерно распределены в пространстве и во времени. В силу этих причин при сравнении различных рисков встает задача о методе свертывания векторов в единый агрегирующий критерий безопасности. При этом необходимо принять во внимание, что соответствующие опасностям тяжелых аварий риски реализуются в условиях производственной деятельности шахты по угледобыче. Эта деятельность представляет собой сложную систему, которая имеет иерархическую структуру с наличием большого числа обратных связей между ее отдельными элементами. Поэтому проблема оценки того или иного вида опасности и сравнения соответствующих им

рисков должна сводиться к оценке и сравнению характера развития техносферы шахты в условиях той или иной опасности. При этом необходимо учесть не только большое число многоуровневых взаимодействий, но и динамический характер техносферы.

Системно-динамический метод позволяет проводить сравнение опасностей с помощью сравнения соответствующих траекторий развития техносферы, т.е. проводить свертку соответствующих этим опасностям рисков, являющихся векторами, в скалярные траектории. В математически формализованной постановке проблема обеспечения безопасности на шахте сводится к задаче определения таких решений системы уравнений (1) или траекторий развития техносферы, которые удовлетворяют условию оптимальности целевой функции в любой момент времени t. В качестве целевой функции можно использовать ожидаемую продолжительность предстоящей жизни (СОППЖ) техносферы шахты в условиях той или иной опасности.

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ

Куприянов Вячеслав Васильевич - профессор, доктор технических наук, Московский государственный горный университет.