CC BY
6E.H. Поселенов, A.B. Преображенский _Оценка качества и.ипульсного управления курсом судна на математических моделях
УДК 629.12.075
ОЦЕНКА КАЧЕСТВА ИМПУЛЬСНОГО УПРАВЛЕНИЯ КУРСОМ СУДНА НА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ
Е. И. Поселенов, А. В. Преображенский
На математических моделях водоизмещающчх судов с различными характеристиками управляемости определены минимальные требования к ситуационному алгоритму управления движением судна заданным курсом при возмущающих воздействиях внешней среды
Ситуационное амплитудно-широтное импульсное управление курсом судна, как показали натурные испытания экспериментального образца цифрового авторулевого на речных судах, эффективнее традиционного пропорционально-дифференциального (ПД) регулирования и может конкурировать по качеству с опытным судоводителем [1]. Выбор ситуаций и соответствующих им управляющих воздействий в значительной степени субъективен и только эксперимент может подтвердить правильность принимаемых решений. В натурном эксперименте трудно, а то и невозможно создать необходимые для испытаний условия, а сами испытания дороги и трудоемки. Поэтому представляет интерес адекватное математическое моделирование процесса управления с целью исследования связи качества управления с «уровнем сложности» управляющего алгоритма и отбора наиболее эффективных алгоритмов для натурных испытаний. В данной работе моделируется процесс управления движением судна заданным курсом с учетом возмущающих воздействий внешней среды, определяется минимум ситуаций, в которых необходимо изменять управляющее воздействие, и оценивается качество такого управления.
Рассмотрены модели судов с характеристиками, показанными на рис.1, 2. В уравнениях модели угол поворота руля U заменен величиной U+AU+U*, где AU - погрешность установки руля, а величина U* имитирует действие вращающего момента со стороны внешней среды. Наблюдаемой координатой состояния судна является угловая скорость в горизонтальной плоскости со (скорость рысканья), содержащая случайную составляющую Am. Основанием к выбору этих моделей являются нижеследующие соображения.
Модели, рассчитанные по параметрам корпуса и рулевого устройства судна, нельзя считать адекватными в задаче оценки качества управления. Самопроизвольный уход с курса модели существенно меньше, чем у реального судна [2]. Все модели достаточно хорошо управляются ПД-регулятором с постоянной настройкой [3], что не соответствует действительности. В то же время, подбором коэффициентов уравнений модели и введением постоянного воздействия U*, удается добиться практически точного совпадения натурных и модельных записей скорости рысканья на ограниченных участках (длительностью 1,5-10 минут) пути судна с изменением курса, где меньше относительное влияние слабых высокочастотных возмущений [4]. Следовательно, вариацией коэффициентов уравнений можно, в принципе, найти наиболее сложные в управлении модели, адекватные объекту. Насколько большим может быть разброс коэффициентов моделей, имитирующих ухудшение управляемости под влиянием внешних условий, - этот вопрос остается открытым в связи с недостаточным объемом натурных данных.
Рис. I Диаграмма управляемости моделей 1-4
Управляемость судна характеризуется достаточно большим числом показателей, статических и динамических. Наиболее информативной считается статическая характеристика ш(и). Однако у расчетных моделей неустойчивых на прямом курсе судов заметной корреляции между статическими и динамическими показателями управляемости не обнаружилось [3]. В частности, у не управляемого судна (11 = 0) между скоростью циркуляции со0 и временем ухода с курса на 1°, у управляемого (II = 12°) между соответствующей скоростью циркуляции Ш1 и временем изменения курса на 30°. Не обнаружилось и связи между характеристикой ш(1)) и амплитудой автоколебаний курса при ПД-регулировании. С учетом этого обстоятельства был проведен поиск моделей по критерию максимума амплитуды автоколебаний курса при управлении ПД-регулятором с постоянной настройкой. Коэффициенты уравнений варьировались в диапазоне, соответствующем расчетным моделям виртуальных судов при различных комбинациях конструктивных параметров с условием, что статическая характеристика ш(и) не противоречит опытным данным. Примерами полученных таким образом моделей являются модели 1 и 3 (рис. 1). Модели 2 и 4 являются расчетными для реальных судов: неустойчивого («VI Пятилетка») и устойчивого (типа «Родина»).
В качестве наблюдаемой координаты состояния судна рассматривалась угловая скорость со, а не отклонение от курса, поскольку датчик угловой скорости чувствительнее гирокомпаса. Случайная составляющая сигнала датчика скорости Дсо - результат высокочастотных возмущений внешней среды и собственного шума датчика, предполагалась равномерно распределенной в диапазоне ± 0,03%. Ее значение изменялось через 1 с. Погрешность I Ди1 2 0,5°, воздействие и* < 6°. Подобные возмущения наблюдались при испытаниях цифрового авторулевого. Качество управления оценивалось средним числом перекладок руля в минуту я и максимальным отклонением от курса Дфт Априорное ограничение отклонения от курса е принималось равным 1°.
E.H. Поселенов, A.B. Преображенский Оценка качества импульсного управления курсом судна на математических моделях
Рис. 2. Переходные характеристики моделей 1-4
Уровень сложности импульсного управления характеризуется числом ситуаций, в которых принимается решение о подаче, снятии или изменении управляющего воздействия. Ситуация может определяться не только текущим состоянием объекта, но и предыдущим ходом процесса управления. В отсутствии возмущений (и* = 0) оптимальным для неустойчивых на прямом курсе моделей, по критерию тт я, является алгоритм с подачей управляющего воздействия и в ситуации |Дф| > е и снятием в ситуации |срод| > еь где фод - изменение курса после смены знака угловой скорости [5]. Оптимальные значения и, Е| зависят, вообще говоря, от объекта управления, но в достаточно широком диапазоне значений и, при условии |и|>ик и Е| = 0,1°, показатель Я = 1-2 мин'1, что близко к его минимальному значению.
Введение возмущения и* требует изменений управляющего воздействия, по крайней мере, еще в трех ситуациях. Во-первых, необходима компенсация возмущающего воздействия соответствующим смещением руля относительно нулевого положения, иначе возникает систематическое отклонение от курса и ухудшаются показатели я, Дфт. Признаком «несимметрии» объекта являются односторонние перекладки руля, а практически точной оценкой необходимой поправки - среднее значение угла поворота руля в процессе управления. Наиболее эффективным оказалось управление с оценкой поправки в ситуации повторной односторонней перекладки руля и введением ее порциями, не превышающими 1,5-2°.
Во-вторых, необходима подача управляющего воздействия в ситуации U — О, |со| >со, с последующим снятием в ситуации |со| < со„. Иначе неконтролируемый рост угловой скорости из-за возмущающего воздействия приводит к появлению недопустимого отклонения от курса. В связи с тем, что импульс управляющего воздействия порождает, с некоторой задержкой, импульс угловой скорости, подача управления в ситуации U = 0, |со| >со, непосредственно после снятия управления блокируется.
Качество управления с принятием решения об изменении управляющего воздействия в пяти вышеуказанных ситуациях оценивалось на интервале времени Т = 10 минут при различных возмущающих воздействиях U*. Рассматривались воздействия: ступенчатое; случайное, изменяющееся в диапазоне ± Um с периодом Т/8; гармоническое U* = Um sin27tt/T и U* = 0,5Um sin27it/T + R, где R - случайная величина, изменяющаяся в диапазоне ± 0,5Um с периодом Т/4; Uro = 6°. Значения параметров управления е = Io, со, = 0,12°/с, сои=0,05°/с были заданы на основании наблюдений за работой рулевого на речном судне. Он, как правило, не допускает отклонения от курса выше Io и одерживает судно при со » 0,1 °/с, а если требуется особенно высокая точность следования заданным курсом, то при со « 0,07°/с.
В процессе моделирования было установлено, что для неустойчивых на прямом курсе моделей 1-3 параметр е, = 0,1° практически оптимален, как и при отсутствии возмущений. Для устойчивой модели 4 его пришлось увеличить до £|=0,3°. Зависимость показателей качества управления от величины U представлена на рис. 3. Оптимально управляющее воздействие, близкое к нижней границе ¡U| > UK +|U*|, за которой отклонения от курса резко возрастают и возникает неустойчивость.
q. мин
-t-
—t-
4 8 12 16
U,град -i-►
Дер, град
i
3 2 1
0 •
—t-
48 12 16
U,град Н-►
Рис 3.
Итак, минимальный «уровень сложности» алгоритма импульсного управления движением судна заданным курсом с показателями качества ц = 2-3 мин"', Дфт= 1-1,5° - это пять ситуаций коррекции управляющего воздействия и пять параметров (е, еь со„, сов, и), из которых два (еь и) необходимо оптимизировать в процессе управления. Этот результат получен на математических моделях, соответствующих благоприятным внешним условиям: уровень возмущений предполагался не высоким, а коэффициенты уравнений моделей выбирались, хотя и в наихудших сочетаниях, но из расчетного диапазона. Показатели качества близки к наблюдавшимся в натурном эксперименте, что подтверждает адекватность рассмотренных моделей и целесообразность продолжения исследований эффективности импульсного управления на математических моделях с экстремальными аномалиями характеристик управляемости и уровнями возмущающих воздействий.
Е.Н. Поселенов. А В. Преображенский Оценка качества импульсного управления курсом судна па математических моделях
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект №04-01-00815.
Список литературы
1. Чиркова ММ. Разработка методов идентификации и управления движением неустойчивого на курсе объекта со скрытыми динамическими особенностями // Автореферат докторской диссертации. - Н. Новгород. 1998.
2. Гофман А.Д. Теория и расчет поворотливости судов внутреннего плавания. - Л.: Судостроение, 1971. - 256 с.
3. Гурылев MB., Преображенский А.В Оценка управляемости судов на математических моделях // Вестник ВГАВТ. Межвузовская серия Моделирование и оптимизация сложных систем. - 2002. - Вып. I. - С. 74-79.
4. Гурылев М.В., Преображенский A.B. Идентификация математических моделей управляемых на курсе судов // Вестник ВГАВТ. Межвузовская серия Моделирование и оптимизация сложных систем. - 2002. - Вып. 1.-С. 113-119.
5. Поселенов E.H., Преображенский A.B. Эксплуатационная устойчивость при импульсном управлении курсом судна// См. настоящий сборник.
Волжская государственная академия водного транспорта. 603600. Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5, e-mail: whoiam@mail.ru
ESTIMATION OF QUALITY OF VESSEL COURSE PULSE CONTROL BY MATHEMATICAL MODELING
E. N. Poselenov, A. V. Preobrazhensky
The simplest structure of situation algorithm for vessel course control by environment influence is determined
УДК 629.12-531.3
О ПОВЫШЕНИИ УПРАВЛЯЕМОСТИ СУДНА
ПРИ ВЕТРЕ ПОСРЕДСТВАМ ВВОДА ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ В АЛГОРИТМ АВТОРУЛЕВОГО
А. В. Попов
В работе проведена оценка грубости принятой к исследованию математической модели путем исследования влияния дополнительных нелинейных членов на режимы движения судна. Рассмотрена зависимость бифуркационной картины от изменения ветра. Установлена неэффективность стандартного авторулевого при ветре. Введение интеллектуальной составляющей в алгоритм авторулевого позволил не только существенно повысить его эффективность, но и преодолевать некоторую степень неуправляемости.
1. Уравнения движения
Динамическая модель рассматривается при упрощающем предположении о неизменности скорости судна. Систему координат центра тяжести судна X, у вводим таким образом, чтобы ось абсцисс совпадала с направлением истинного ветра
