CC BY
39
Нагаева. С.Я., Рожкова Д.А., Чернецов М.В. ОЦЕНКА ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ НАДЕЖНОСТИ ТЕХНИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ МЕТОДАМИ ВИЗУАЛЬНО-ОРИЕНТИРОВАННОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
В докладе рассматривается способ расчета показателя эффективности системы технического обслуживания (ТО) объектов различного назначения. Известно, что ТО является неотъемлемой частью более общей системы технического обеспечения эксплуатации любого сложного объекта. Без успешного функционирования системы ТО невозможно обеспечить требуемое качество эксплуатации сложных по структуре и ответственных по назначению объектов. Важно уметь рассчитывать показатели эффективности работы системы ТО хотя бы для того, чтобы выбирать наилучший вариант при ее создании или при совершенствовании.
В качестве показателя эффективности выбран функционал, характеризующий относительное время пребывания объекта в работоспособном состоянии. Для получения результатов оценки качества системы ТО следует иметь основные показатели надежности объекта эксплуатации, а также средние затраты времени на выполнение основных плановых и аварийно-восстановительных работ. Знание указанных величин в большинстве случаев достаточно для использования созданной программы расчета.
Предложенный способ имеет определенное преимущество перед известными алгоритмами расчета, так как, при сохранении строгости вычислений, обладает несомненной простотой и наглядностью. Метод позволяет при проектировании технических объектов заранее оценить достаточность предусмотренных объема и номенклатуры регламентных работ для получения оптимальной (в некотором смысле) стратегии ТО. Кроме того, появляется возможность оперативно исследовать влияние различных факторов, связанных с системой ТО, на показатели ее эффективности.
Конкретно рассмотрена программная реализация в среде МАТЬДБ расчета показателя качества системы ТО объектов промышленной энергетики. В качестве показателя качества выбран функционал, характеризующий относительное время пребывания объекта в работоспособном состоянии. Основными факторами, влияющими на эффективность функционирования системы ТО, являются показатели надежности объекта, а также время поиска (индикации) отказов и продолжительности плановых и аварийно-восстановительных работ.
Необходимость ТО вызывается главным образом тем, что в конструкции сложных технических объектов практически невозможно реализовать принцип равной прочности всех узлов и деталей. Кроме того, вследствие действия на объект комплекса факторов внешней среды, интенсивность отказов деталей, узлов, систем будет различной, в том числе возрастающей с увеличением наработки.
При разработке новых технических объектов, при модернизации существующих, а также при продлении назначенного ресурса возникает задача создания или совершенствования системы технического обслуживания. Создание эффективной системы ТО обеспечит на практике полную реализацию назначенного ресурса объекта, сократит время простоя из-за отказов, уменьшит затраты на эксплуатацию. Разработке такой системы ТО (иначе, оптимальной стратегии технического обслуживания) должно предшествовать исследование ее возможностей при определенных ограничениях на материальные затраты и на временные ресурсы.
Известно, что техническое обслуживание как комплекс работ включает организационные и технические мероприятия, которые в общем случае могут рассматриваться как система с определенной структурой и соответствующими связями между элементами. Она имеет четко определенные цели функционирования и реализуется в практике эксплуатации объектов через определенные модели [1] . Главным в выборе модели технического обслуживания и тем самым в формировании структуры системы является наличие исходной информации — значений показателей надежности объекта эксплуатации, а также возможность их оперативной оценки. Наличие или отсутствие информации о показателях надежности объекта, в свою очередь, определяется внутренними свойствами объекта и организационной структурой системы эксплуатации. Эффективность конкретной модели ТО оценивается показателями, которые разрабатываются с использованием заранее установленных характеристик надежности объекта.
Известны достаточно строгие решения задачи оптимизации сроков ТО объектов (простых и структурносложных) с различной природой отказов - постепенных и внезапных, а также при различных законах их надежности [2, 3, 4]. При этом рассматриваются приспособленность объектов для индикации отказов (встроенный контроль) и определенные характеристики их ремонтопригодности для случаев планового и аварийного восстановлении работоспособности. В указанной и аналогичной по содержанию литературе предлагаемые авторами методики иногда не доведены до уровня вычислительного алгоритма, что затрудняет их практическое использование.
Обычно функционирование объекта рассматривается как случайный процесс во времени с ограниченным количеством возможных состояний. Поэтому траектория процесса X (Г) будет ступенчатой. Она задается количеством переходов т, моментами переходов и набором состояний, в которых объект находился между моментами перехода. В качестве показателя, по которому можно судить об оптимальности выбранной стратегии ТО, можно принять функционал, определенный на множестве возможных траекторий случайного процесса X (Г) [2]. Для
вычисления показателя эффективности следует рассчитать время нахождения объекта в каждом из выделенных состоянии. При решении данной задачи целесообразно использовать аппарат Марковских процессов.
Описание рассматриваемых процедур для оценки изменений во времени вероятностей нахождения системы в том или ином состоянии, как известно, осуществляется системой дифференциальных уравнений Колмогорова:
дР
— = -тпР1 + тпР2 + т31Р3; дР,
—— = -т22Р2 + т12Р1 + т32Р3; (1)
дГ дР
— = -тззРз + т1зР1 + т2зр2,
дГ
которая, в качестве примера, рассматривает случай трех состояний системы 51 Б2 , и БЪ с нахождениями с вероятностями Р, Рз, Рз , где коэффициенты т показывают интенсивности переходов из состояние в какое-либо другое состояние (работа - отказ).
Как следует из (1), объект может находиться в одном из трех состояний. Переход из состояния в состояние происходит с интенсивностями т^ , определяемыми показателями надежности установки и показателями
качества функционирования системы ТО. Коэффициенты т с равными индексами, очевидно, соответствуют интенсивностям восстановления.
Вероятности Р ,Р2 ,Р являются функциями времени, поэтому исходную систему можно представить в виде интегральных уравнений:
t
P (t) = J [~mnPl (t) + m21P2(T) + m31P3(T)]dr;
0
t
■Pl(t) = J[ -m22P2 (t) + m 2P (t) + m32P3 (t)] dT; (2)
0
t
P>(t) = J[-m3^Pi(T) + m2^P(T) + m3^P2(T)] dT,
0
что позволяет, предусматривая последующее решение с использованием численных методов, исключить некорректную операцию дифференцирования.
Для решения системы уравнений (2) эффективно использовать систему визуально-ориентированного программирования Simulink. Конкретный вариант решения системы уравнений Колмогорова (2) в виде S-модели приведен на рис. 1, 2. При этом структура модели (элементы и связи) по сути, отражают сигнальный граф
Мейсона, с помощью которого описывается анализируемая система [5, 6].
Начальные условия задаются компонентой Const. При этом принято работоспособное исходное состояние системы P(0) = 1 и P2(0) = P3(0) = 0 .
m21
Рис. 1. S-модель решения системы уравнений (2).
1 0.5 0 0.1 0.05 0 1 0.5 0 ( P<S1(t)>
X
P<S2(t)> ill i i i i
-- "
i i i
P<S3(t)>
——■
"""""
] 5 10 15 20 25 30
Tame [s]
Рис. 2. Временные диаграммы работы модели.
Вероятность работоспособного состояния Р(г ) соответствует значению коэффициента готовности объекта. Интеграл от этой вероятности в интервале от нуля до времени, соответствующего ее стационарному значению, определяет среднее время безотказной работы объекта с учетом возможных переходов в другие состояния.
Рассматриваемый способ удобен для сотрудников проектных организаций, которые получают готовый инструмент для проверки качества различных вариантов технических решений, связанных с техническим обеспе-
чением эксплуатации, а также будет полезен преподавателям и студентам высших технических учебных заведений при изучении специальных дисциплин, связанных с эксплуатацией сложных технических объектов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Рыбалко В.В. Оценка качества системы технического обслуживания энергетических объектов // Exponenta Pro. Математика в приложениях , №3, 2003, С. 58-61.
2. Вопросы математической теории надежности / Барзилович E. Ю., Беляев Ю. К., Каштанов В. А. и др.// Под ред. Гнеденко Б. В.— М.: Радио и связь, 1983.— 184 с.
3. Байхельт Ф, Франкен П. Надежность и техническое обслужинание. Математический подход: пер. с нем.— М.: Радио и связь, 1988.— 392 с.
4. Надежность и эффективность в технике: Справочник В 10 т. / Ред. совет: В. С. Авдуевский (пред.) и др.— М.: Машиностроение, 1988.
5. Мэзон С., Циммерман Г. Электронные цепи, сигналы и системы/ Пер. с англ. под ред. А.А.Соколова. -М.: Изд-во иностр. лит., 1969, - 619 с.
6. Чернецов В.И. Развитие теории и совершенствование унифицирующих измерительных преобразователей для параметрических датчиков. - Дисс. докт. техн. наук. - Пенза: Пенз. гос. ун-т, 2000, - 568 с.
