CC BY
50
УДК 621.396.6.019.3+519.87
Мандзий Б.А. , Волочий Б.Ю., Озирковский Л.Д., Кулик И.В.
Национальный университет «Львовская политехника», Львов, Украина ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СТРАТЕГИИ ТЕХНИЧЕСКОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ И АВАРИЙНОГО ВОССТАНОВЛЕНИЯ ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ТРЕБУЕМОЙ НАДЕЖНОСТИ РЕГИОНАЛЬНОГО РАДИОЭЛЕКТРОННОГО КОМПЛЕКСА С УЧЕТОМ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЗАТРАТ
Аннотация - В данной работе предложена математическая модель стратегии технического обслуживания и аварийного ремонта объектов регионального радиоэлектронного комплекса. Математическую модель стратегии технического обслуживания представлено в виде системы массового обслуживания. В модели учтены этапы технического обслуживания, а именно этап подготовки ремонтной бригады, этап пребывания бригады в пути к объекту радиоэлектронного комплекса и этап проведения восстановительных работ на объекте. Для исследуемого объекта скомпонованы формулы расчета усредненных удельных затрат, приходящихся на единицу времени пребывания радиоэлектронного комплекса в работоспособном состоянии.
Ключевые слова - техническое обслуживание, ремонт, экономическая эффективность, плановопрофилактическое обслуживание, аварийно-восстановительные работы.
1. Постановка задачи
Основным способом поддержания и обеспечения заданного уровня надежности при эксплуатации региональных радиоэлектронных комплексов (РЭК) является проведение восстановительных мероприятий по устранению аварийных ситуаций, возникших на объектах РЭК и мер по предупреждению возникновения этих аварийных ситуаций. Правила и последовательность проведения восстановительных работ формируют соответствующую стратегию технического обслуживания (ТО) [1].
Выбор соответствующей стратегии технического обслуживания является сложной задачей, которая зависит от многих факторов, а именно: назначение обслуживаемых систем; условия эксплуатации
систем РЭК: их удаление от станции ТО; возможности проведения восстановительных работ; количества бригад, проводящих ТО; заданных значений показателей надежности системы, которые необходимо достичь путем проведения ТО. В свою очередь выбор стратегии ТО порождает задачу оптимизации процессов проведения восстановительных работ с целью обеспечения максимального значения показателей надежности обслуживаемых систем.
Необходимо учитывать, что на применение определенной стратегии ТО приходятся экономические затраты, связанные с выполнением восстановительных работ, проведением профилактического обслуживания, расходы на заработную плату персонала, который проводит обслуживание, расходы на запчасти и переезд ремонтной бригады к системе РЭК от места базирования. Поэтому при выборе стратегии ТО необходимо руководствоваться не только значениями показателей надежности системы, но и экономическим показателем "усредненные удельные затраты, приходящиеся на единицу времени пребывания системы в работоспособном состоянии" [2].
В работе показано комплексное решение задачи оценки надежности регионального РЭК и экономических затрат на проведение ТО и аварийного ремонта, когда его объекты расположены на значительном расстоянии от сервисного центра. Рассматриваемая в работе стратегия ТО предусматривает проведение ТО и ремонт совокупности объектов регионального РЭК одной ремонтной бригадой. Поэтому при разработке математической модели необходимо учитывать многоэтапность процесса ТО, который состоит: из этапа подготовки, этапа проезда на объект, этапа проведения восстанови-
тельных работ непосредственно на самом объекте. А также учитывать порядок действий ремонтной бригады, в случае поступления сообщения об аварийной ситуации на другом объекте, когда она проводит профилактическое ТО.
Расчет необходимых показателей надежности и экономических затрат осуществляется на основе разработанных математических моделей, описывающих процесс ТО. Разработка таких математических моделей рассматривается в работах [1-4]. Однако существующие модели обычно рассматривают проведение ТО для одного объекта и не могут быть использованы для анализа стратегий ТО РЭК, в состав которого входят много объектов.
Поэтому актуальной является задача построения математических моделей стратегии ТО и аварийного ремонта объектов регионального РЭК, которые учитывают не только территориальное размещение объектов РЭК, многоэтапность процесса ТО, отключение объектов во время ТО, а также экономические затраты на достижение заданного уровня надежности РЭК. Разработанные модели должны обладать высокой степенью адекватности, который позволяет с высокой степенью достоверности определять показатели надежности и затрат на проведение ТО и аварийного ремонта региональных РЭК и решать задачу оптимизации.
2. Описание стратегии технического обслуживания и аварийного ремонта объектов регионального радиоэлектронного комплекса
При эксплуатации РЭК, для поддержания его работоспособности используют два типа восстановительных работ к которым относится планово-профилактическое обслуживание и аварийновосстановительные работы.
Системы, которые находятся на объектах РЭК, находятся под постоянным контролем мониторинговых систем. Поэтому при появлении отказа, который приводит к потере объектом работоспособности, в сервисный центр сразу поступает соответствующее сообщение.
Отказы, которые приводят к потере объектом работоспособности, создают аварийные ситуации в РЭК. Для устранения аварийных ситуаций в системах РЭК предусмотрено проведение аварийновосстановительных работ (АВР).
На объекте возможно появление отказов, которые не могут быть обнаружены с помощью мониторинговых систем. К ним относятся постепенные отказы, вызванные деградационными процессами, дрейфом параметров элементов, старением и усталостью оборудования (ослабление креплений конструкций, потеря герметичности шкафов с оборудованием и т.п.). Эти отказы не приводят к потере объектом работоспособности, но при их наличии частота возникновения аварийных ситуаций на объекте возрастает. Такие отказы называют скрытыми, а их выявление возможно лишь ремонтной бригадой непосредственно на объекте. Для выявления и устранения скрытых отказов стратегией ТО предусмотрено проведение на объектах РЭК планово-профилактического обслуживания (ППО).
Подготовка ремонтной бригады к проведению АВР и ППО осуществляется за одним регламентом. Выезд ремонтной бригады на объект инициируют два события: аварийный вызов и выполнение плана проведения ППО.
Начало проведения АВР системы РЭК определяет сообщение, которое приходит от мониторинговых систем в сервисный центр и сигнализирует о возникновении на объекте аварийной ситуации. В сервисном центре осуществляется предварительный анализ аварийной ситуации и направляется уведомление о необходимости проведения АВР с информацией об аварии на станцию ТО. Последовательность проведения работ по ППО определяет непосредственно сервисный центр, руководствуясь заранее утвержденным графиком, который формируется согласно технических условий эксплуатации аппаратуры. Начало проведения работ по ППО определяет непосредственно сервисный центр. По приезде на объект РЭК, ремонтная бригада проводит ряд профилактических работ и проверок, перечень которых четко установлен нормами эксплуатации этого объекта. После окончания ППО объекта ремонтная бригада возвращается на станцию ТО и высылает в сервисный центр уведомление об окончании ППО с информацией о работах, которые проводились, и неисправности, которые были обнаружены и устранены.
3. Разработка аналитической модели стратегии технического обслуживания объектов РЭК
Известные модели технического обслуживания объектов, которые представлены в работах [2-4] не позволяют адекватно отразить многоэтапный процесс ТО объектов региональных РЭК. Стратегия ТО объектов региональных РЭК представлена в виде системы массового обслуживания (СМО). Решение такой задачи показано в статье [7].
Предложенная СМО состоит из трех очередей (очередь заявок на проведение ППО, фиктивная очередь заявок на устранение скрытых отказов, очередь заявок на проведение АВР) и канала обслуживания (КО). Очередь заявок на проведение ППО отображает объекты РЭК, на которых необходимо провести ППО. Максимальный размер этой очереди определяет количество объектов РЭК, которые находятся на обслуживании одной ремонтной бригады.
Фиктивная очередь заявок на устранение скрытых отказов отображает текущее количество объектов РЭК, на которых возникли скрытые отказы. В модели предусмотрено, что все скрытые отказы на одном объекте РЭК входят в одну заявку. Таким образом максимальный размер очереди заявок на устранение скрытых отказов зависит от количества объектов РЭК, которые находятся на обслуживании одной ремонтной бригады.
Очередь заявок на проведение АВР отражает текущее количество аварийных ситуаций, которые возникают на объектах РЭК. Так как в конкретный момент времени для каждого объекта РЭК свойственная одна аварийная ситуация, то максимальный размер очереди заявок на проведение АВР зависит от количества объектов РЭК, которые находятся на обслуживании одной ремонтной бригады.
Для представленной СМО осуществлена разработка математической модели в виде графа состояний и переходов и сформирована система линейных дифференциальных уравнений Колмогорова - Чэпмена (1) . Система уравнений получена с помощью усовершенствованной технологии моделирования дискретно-непрерывных стохастических систем [5, 6] и разработанного на ее основе программного модуля ASNA-1. Результатом решения системы дифференциальных уравнений (1) является распределение вероятности нахождения системы во всех состояниях. На основе значений этих вероятностей формируются необходимые показатели эффективности исследуемого объекта.
УИ)__f(i Q°^)+Щ»)+1+Л1 р)+ф.р205 )+1.Р?81 (t)
dt
dp (t) f(! ~ Оот»)
dt
Pi (t )-^Л-+X +4 P2 (t)
V ТППО J
—T--------------^905 (t) + ^ca 'pmo{t) + М_4 + ^Г + /1]р935 (4
dt 1 ППО V1 Тд J
—= • P906 (t )+Xo ■ P931 (t ) + Л-Рш (t )-^ i + j- j- Р9Ъ6 (t)
} (1)
подг
подг
где N - количество объектов РЭК, которые находятся на обслуживании; X - интенсивность возникновения аварийных ситуаций на объектах РЭК; X - интенсивность возникновения скрытых
отказов на объектах РЭК; Тподг - время затраченное на формирование и подготовку ремонтной бри-
гады; Тд - время затраченное на дорогу до объекта РЭК; ТШо ~ время затраченное на проведение работ по ППО объекта РЭК; Тмр - время затраченное на проведение АВР системы РЭК; QmKJl - вероятность отключения объекта при проведении ППО.
4. Формирование выражения для определения усредненных удельных затрат, приходящихся на единицу времени пребывания РЭК в работоспособном состоянии
Методика расчета усредненных удельных затрат, приходящихся на единицу времени пребывания системы в работоспособном состоянии для случая когда ТО не разбито на этапы, подробно описана в монографии [2]. Согласно этой методики необходимо определить виды работ, которые проводятся во время ТО объектов РЭК и удельные затраты, приходящиеся на проведение этих работ.
Однако при эксплуатации регионального РЭК стратегия ТО его объектов является многоэтапной и в ней различают такие этапы, как подготовка ремонтной бригады, пребывание бригады в пути к объекту РЭК и проведение работ непосредственно на месте.
Согласно описанию стратегии ТО [7] ее представлено в виде СМО, которая содержит 3 основных этапа, а именно:
Этап 1. Подготовка ремонтной бригады к выполнению АВР.
Этап 2. Пребывание ремонтной бригады в пути к объекту, на котором проводятся восстановительные работы.
Этап 3. Проведение восстановительных работ на объекте РЭК.
В свою очередь, для проведения ППО этап 1 отсутствует, а выезд ремонтной бригады на объект осуществляется согласно графика проведения ППО.
Пребывание ремонтной бригады на каждом этапе характеризуется следующими удельными затрата-
ми:
Сподг - удельные затраты, приходящиеся на единицу времени подготовительных работ; сп - удельные затраты, приходящиеся на единицу времени пребывания ремонтной бригады в пути к объекту
РЭК; сАВр - удельные затраты, приходящиеся на единицу времени выполнения АВР системы РЭК; сппо - удельные затраты, приходящиеся на единицу времени проведения работ по ППО объекта РЭК.
Основываясь на принципах, изложенных в [2], для трехэтапного процесса ТО скомпонована формула расчета усредненных удельных затрат, приходящихся на единицу времени пребывания РЭК в работоспособном состоянии:
C =
подг ' Кподг + Сп * Кп + СППО ' КППО
АВР ' КАВР
+ С
С
кГ
(2)
где Кподг - доля времени, которая приходится на подготовку ремонтной бригады к проведению работ; К - доля времени которая, приходится на пребывание ремонтной бригады в пути к объек-
ту; Кавр - доля времени, которая, приходится на проведение АВР; Кппо - доля времени, которая,
приходится на проведение работ по ППО; Кг - коэффициент готовности системы.
5. Пример определения зависимости между коэффициентом готовности регионального радиоэлектронного комплекса и усредненными удельными затратами на его техническое обслуживание и аварийное восстановление
Основной целью, которую поставлено в данной работе, является расчет усредненных удельных затрат, приходящихся на единицу времени пребывания регионального РЭК в работоспособном состоянии. Использование формулы (2) позволило определить зависимость удельных затрат, приходящихся на единицу времени пребывания РЭК в работоспособном состоянии от периодичности проведения ППО. Исследования проводились при следующих значениях параметров: количество объектов РЭК, которые находятся на обслуживании N = 5 ;
интенсивность поступления заявок на проведение АВР (интенсивность возникновения аварийных ситуаций на объектах РЭК) А = 1х10_3 час~1 ;
интенсивность возникновения фиктивных заявок на устранение скрытых отказов (интенсивность возникновения скрытых отказов на объектах РЭК) А = 1 х10_3 час~1 ;
среднее время проведения первого этапа обслуживания заявки на проведение АВР (время затраченное на формирование и подготовку ремонтной бригады) Тподг = 0,5 час ;
среднее время проведения второго этапа обслуживания заявки на проведение АВР и первого этапа обслуживания заявки на проведение ППО (время затраченное на дорогу до объекта РЭК) Тд=3 час
среднее время проведения второго этапа обслуживания заявки на проведение ППО (время затраченное на проведение работ по ППО объекта РЭК) Тшо = 5 час ;
среднее время проведения третьего этапа обслуживания заявки на проведение АВР (время затраченное на проведение АВР системы РЭК) Тмр = 3 час ;
Для определения усредненных удельных затрат, приходящихся на единицу времени пребывания РЭК в работоспособном состоянии необходимо произвести расчет коэффициентов для формулы (2). Эти коэффициенты рассчитываются как сумма вероятностей пребывания системы в соответствующих состояниях графа р (состояния подготовки ремонтной бригады, состояния пребывания ремонтной бригады
в пути к объекту, состояния проведения соответствующих работ по ППО или АВР на системах РЭК, состояния работоспособного РЭК).
При формировании модели стратегии ТО рассматриваемого РЭК получено граф состояний и переходов, содержащий 936 состояний. Согласно этого графа и принимая во внимание решение системы дифференциальных уравнений (1), скомпонованы формулы расчета соответствующих коэффициентов.
Определение коэффициента готовности. Радиоэлектронный комплекс считается работоспособным при двух условиях:
все системы РЭК является работоспособными;
при проведении ППО на объектах РЭК не проводилось отключение систем.
2 14 24 270 282 438 450 606
Кг=Zp+Ёр + Ё p + Ё Pi + Ё Pi + Ё р> + Ё р> + Ё p +
i=1 i=4 i=20 i=265 i=277 i=433 i=445 /=601
618 774 786
+ Z Pi + Z Pi + Z p
i=613 i=769 i=781
Определение доли времени, которое приходится на пребывание ремонтной бригады в пути к объекту. Пребывание ремонтной бригады в пути определяют три события: «Завершение первого этапа
обслуживания заявки на проведение ППО», «Прерывание обслуживания заявки на проведение ППО», «Завершение второго этапа обслуживания заявки на проведение АВР».
9 24 39 119 204 282 292 347
Кп = P+Z р + Z Pi + Z р + Z Pi + Z р +Z р +Z Pi +Т Pi +
i=4 i=20 i=30 i=70 i=145 i=277 i=283 i=298 , ^ ,
402 460 515 570 618 683 738 851 906
+ Z P +Z P +Z Pi + Z P +Z P +Z P +Z Pi +Z Pi +Z Pi
i=373 i=445 i=466 i=541 i=613 i=634 i=709 i=802 i=877
Определение доли времени, которое приходится на подготовку ремонтной бригады к проведению АВР. Для определения состояний, в которых ремонтная бригада занимается подготовкой к АВР, воспользуемся описанием события «Завершение первой фазы обслуживания заявки на проведение АВР».
29 69 144 297 372 465 540 633
Кподг = Е Pi + z P + Z P +Z Pi +Z Pi +Z P +Z Pi + Z Pi +
i=25 i=40 i=120 i=293 i=348 i =461 i=516 i=629 , ^,
708 801 876
+ZP+ZP+ZP
i=684 i=797 i=852
Определение доли времени, когда ремонтная бригада занимается проведением АВР на объектах РЭК. Для этих состояний свойственно событие «Завершение третьего этапа обслуживания заявки на проведение АВР»
264 432 600 768 936
КАВР = Х p + Х p + Х p + Х p + Х Р (6) i=205 i=403 i=571 i=739 i=907
Определение доли времени, которое выделено на проведение ППО на объекте РЭК. Выполнение работ по ППО на объекте РЭК определяет событие «Завершение второго этапа обслуживания заявки на проведение ППО».
3 19 276 444 612 780
Кппо=£р + £р + 1Р> + 1pi + 1pi + 1Pi (7)
i=2 i =10 i=265 i=433 i=601 i=769
Согласно (3) произведен расчет коэффициента готовности РЭК (рис.1) и усредненных удельных затрат при различной периодичности проведения ППО.
Рис.1. Графики зависимости коэффициента готовности РЭК от периодичности проведения ППО Расчет усредненных удельных затрат проводился при различных соотношениях между удельными затратами, которые приходятся на выполнение работ ППО ( сппо ) и удельными затратами, которые
приходятся на выполнение АВР ( Савр ) . Результаты представлены на рис. 2.
С.03 г 0.025 0.02 С 0.015 001 0.005 •
: — Савр/Сппо=1 09948
v „ : — Сзвр/Сппо=2 09946 ..: , ./'г'/
у, —Савр/Сппо=4 : /^'/
V' ~ 0-9944 /Уд'
\\
\\ • Кг 0.9942 // /
v : // /
0.994 ■ // /
— У/ J —Саар/Сппо=1
0.9938 }( j — Сайр/СлЛ0=2
0.9936 . • “•Свнр/Сгпо=4
10 12
0.01
0.02
0.03
0 2 4 6 8
Т,месяцев С
а) б)
Рис. 2. Графики зависимости усредненных удельных затрат от периода между ППО (а) и зависимости коэффициента готовности объекта от усредненных удельных затрат (б)
На рис. 2а представлены рассчитанные зависимости усредненных удельных затрат, приходящихся на единицу времени пребывания РЭК в работоспособном состоянии от периодичности проведения ППО. На рис. 2б представлены зависимости между коэффициентом готовности РЭК, который достигается при проведении ТО и усредненными удельными затратами, которые приходятся на единицу времени пребывания РЭК в работоспособном состоянии. Полученные зависимости рассчитаны при различных соотношениях между усредненными удельными затратами на АВР и ППО и позволяют определить затраты которые затрачиваются ремонтной службой для обеспечения соответствующего уровня коэффициента готовности.
Выводы
В работе предложена методика определение параметров стратегии технического обслуживания и аварийного восстановления для обеспечения требуемой надежности регионального радиоэлектронного комплекса с учетом экономических затрат. Для этого разработана математическая модель стратегии ТО в виде системы дифференциальных уравнений Колмогорова - Чепмена. На основе существующего метода определения усредненных удельных затрат предложена методика получения формулы для расчета усредненных удельных затрат, приходящихся на единицу времени пребывания РЭК в работоспособном состоянии, в которой учтена многоэтапность стратегии. Показан пример определения зависимости между коэффициентом готовности регионального радиоэлектронного комплекса и усредненными удельными затратами на его техническое обслуживание и аварийное восстановление.
ЛИТЕРАТУРА
1. Каштанов В.А., Медведев А.И. Теория надежности сложных систем (теория и практика). - М.: «Европейский центр по качеству», 2002. - 470 с.
2. Креденцер Б.П., Ленков С.В., Миночкин А.И., Могилевич Д.И., Резников М.И. Техническое обслуживание систем с временной избыточностью. - М.: Военный институт телекоммуникаций и информатизации «Киевский политехнический институт», 2009. - 172 с.
3. Барзилович Е.Ю. Модели технического обслуживания сложных систем. - М.: Высш. школа,
1982. - 231 с.
4. Байхельт Ф., Франкен П. Надежность и техническое обслуживание. Математический подход: Пер. с нем. - М.: Радио и связь, 1988. - 392 с.
5. Волочий Б.Ю. Технология моделирования алгоритмов поведения информационных систем / Воло-чий Б.Ю. - М.: Национальный университет «Львовская политехника», 2004. - 220с.
6. Мандзий Б.А. Оценка показателей надежности отказоустойчивой системы на основе мажоритарной структуры с учетом параметров стратегии аварийного восстановления / Б.А. Мандзий, Б.Ю. Волочий, Л.Д. Озирковский, М.М. Змысный, И.В. Кулик // Вестник Национального университета «Львовская политехника». Радиотехника и телекоммуникации. - 2011. - № 705. - С. 216-224.
7. Мандзий Б.А. Оценка эффективности комбинированной стратегии технического обслуживания сети сотовой связи / Мандзий Б.А., Волочий Б.Ю., Гнатив С.И., Озирковский Л.Д., Кулик И.В. //
Восточно-Европейский журнал передовых технологий. Информационно-управляющие системы. - Том 1, № 9 (61), 2013 . - С. 40 - 44.
