CC BY
29
УДК 621.311.68
Мандзий Б.А., Волочий Б.Ю., Кузнецов Д.С.
Национальный университет «Львовская политехника», Львов, Украина
МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ УСЛОВИЙ ПЕРЕХОДА ОТ СТРАТЕГИИ ОПЕРАТИВНОГО ВОССТАНОВЛЕНИЯ ИСТОЧНИКА БЕСПЕРЕБОЙНОГО
ЭЛЕКТРОПИТАНИЯ К СТРАТЕГИИ ПЛАНОВОГО ВОССТАНОВЛЕНИЯ
Введение
Основным методом повышения надежности источника бесперебойного электропитания (ИБЭП) и, одновременно, наделения его свойством отказоустойчивости является его проектирование в виде отказоустойчивой системы (ОС) с определенной конфигурацией. Нормативными документами определены рекомендации для повышения надежности систем электропитания, в том числе и для ИБЭП, в которых показаны рекомендуемые конфигурации ОС [1, 2].
При проектировании отказоустойчивых ИБЭП распространение получили смешанное и комбинированное структурное резервирование, реализованные конфигурациями ОС N+M (рис. 1) и 2(N+M). Такое название конфигураций означает, что рабочая нагрузка должна обеспечиваться параллельной работой N однотипных силовых модулей БП. Кроме того предусмотрено М модулей, которые являются резервными.
Средствами мониторинга обеспечиваются функции контроля состояния работоспособности ИБЭП в целом, локализации неработоспособного модуля в БП, передача сигналов для управления подключением и отключением составляющих ИБЭП, а также функция подачи сигнала о состоянии ИБЭП в ремонтную службу.
Для решения задач, связанных с проектированием ОС для ИБЭП (выбор конфигурации ОС и ее параметров, выбором стратегии восстановления и ее параметров), проектировщик должен иметь математические модели ИБЭП высокого уровня адекватности, в которых детально представлены конфигурация ОС и стратегия восстановления работоспособности.
Подключение к электросети
Средства
мониторинга
Зарядное устройство аккумуляторов
Ai
Ак^умуляторьі
Шина питания
Рис. 1. Обобщенная структурно-функциональная схема отказоустойчивого источника бесперебойного
электропитания
Модели отказоустойчивых ИБЭП дают возможность получать достоверные показатели надежности и обеспечивают возможность решения задач надежностного параметрического синтеза отказоустойчивых ИБЭП методом многовариантного анализа. Это дает возможность количественно оценить изменения надежности отказоустойчивого ИБЭП при изменении параметров восстановления работоспособности его составляющих, что актуально на этапе его эксплуатации.
Стратегии восстановления отказоустойчивого источника бесперебойного электропитания
Для ИБЭП предусматривается восстановление работоспособности его составляющих, которое заключается в замене неработоспособных модулей БП и аккумуляторов. В докладе рассматриваются две стратегии восстановления составляющих ИБЭП:
• оперативное восстановление (ОВ);
• плановое восстановление (ПВ).
В каждой стратегии восстановления предусмотрен аварийный выезд ремонтной бригады при условии, что ИБЭП отказал. При этом осуществляется замена всех неисправных составляющих ИБЭП.
Стратегия ОВ заключается в том, что непосредственно после установления факта достижения отказоустойчивым ИБЭП порогового еще работоспособного состояния поступает сигнал в ремонтную службу. С этого момента начинается отсчет времени восстановления. Параметром этой стратегии является среднее значение длительности восстановления, который включает время на дорогу к объекту, где установлен ИБЭП, и время на выполнение восстановительных работ. Модификации этой стратегии отличаются количеством предусмотренных замен неработоспособных модулей и аккумуляторов, максимальным количеством производимых замен за одно посещение объекта ремонтной бригадой, а также пороговым состоянием ИБЭП, с которого начинается процедура восстановления.
Стратегия ПВ ИБЭП отличается от предыдущей тем, что процедура восстановления начинается в заранее определённые графиком моменты времени. В эти моменты времени состояние отказоустойчивого ИБЭП сопоставляется с его пороговым работоспособным состоянием и принимается решение о выезде ремонтной бригады на объект. Если состояние ИБЭП не соответствует пороговому работоспособному состоянию, то ремонтная бригада не выезжает. Необходимость следующего планового выезда ремонтной
бригады будет определяться согласно графика. Стратегия ПВ для конкретного ИБЭП состоит из четырех фаз. Первая фаза - это работа ИБЭП (с полностью исправным БП или с наличием неисправных его составляющих) до запланированного момента времени, когда инициируется процедура восстановления. Вторая фаза - это следование ремонтной бригады на объект, где установлен ИБЭП. Третья и четвертая фазы - это замена модулей БП и аккумуляторов соответственно. Каждая фаза характеризуется своей продолжительностью. Модификации этой стратегии идентичны предыдущей.
Постановка задачи
В условиях, когда существуют временные промежутки, в которых доступ к объекту, где установлен ИБЭП, ограничен, нужно определить условия перехода от стратегии ОВ к стратегии ПВ ИБЭП. Для этого нужно определить параметры ОС и восстановления, при которых сохраняется аналогичный уровень надежности ИБЭП. При этом необходимо учесть, что количество предусмотренных восстановлений для модулей БП и аккумуляторов ограничено.
Известные математические модели ОС [3 - 7], используемые для решения задач надежностного анализа, в которых учитывается восстановление работоспособности составляющих ОС, имеют уровень адекватности, который не позволяет применять их для решения поставленной задачи. В моделях не учитываются особенности стратегии восстановления при исследовании ее влияния на показатели надежности; не учитывается наличие восстанавливаемых и не восстанавливаемых составляющих. Поэтому, чтобы решить задачу определения условий перехода со стратегии ОВ на стратегию ПВ ИБЭП, необходимо сначала разработать модели отказоустойчивых ОС с учетом восстановления, с высшим, чем у существующих моделей, уровнем адекватности.
В данном докладе рассматриваются варианты реализации отказоустойчивых ИБЭП с использованием смешанного резервирования, реализованные конфигурациями ОС N+M и 2(N+M).
Далее показано решение задачи, когда для перехода используется замена отказоустойчивого ИБЭП № 1 на ИБЭП № 2.
Отказоустойчивый ИБЭП №1 имеет конфигурацию N+M, с нагруженным постоянным резервированием модулей БП, и 1 аккумулятором, который обеспечивает общее резервирование БП. После отказа модуля происходит повышение нагрузки на оставшиеся модули. Аккумулятор всегда находится в заряженном состоянии, так как автоматически подзаряжается при падении уровня его заряда. В этом варианте реализации ИБЭП применена стратегия ОВ.
Пороговым работоспособным состоянием ИБЭП считается такое, при котором БП неработоспособен, то есть количество работоспособных модулей БП, которые работают на нагрузку меньше необходимого количества N, а электропитание системы обеспечивает работоспособный аккумулятор. Или наоборот, БП исправен, а аккумулятор отказал. За одну процедуру восстановления работоспособности ИБЭП заменяются все неработоспособные модули БП или аккумулятор.
Отказоустойчивый ИБЭП №2 является продублированным вариантом ИБЭП №1, причем один из БП исполняет роль основного, а второй - резервного, обеспечивая ненагруженный общий резерв основного БП. Однако если ИБЭП попадает в состояние, когда оба БП по отдельности не могут обеспечить питание рабочей нагрузки, а их совместная параллельная работа позволяет это сделать, то все исправные модули резервного БП, подключаются к основному и начинают работать на нагрузку. Два аккумулятора обеспечивают двукратное общее резервирование БП. Для такого ИБЭП предусмотрена стратегия ПВ. Процедура восстановления работоспособности составляющих ИБЭП начинается в двух ситуациях, которые характеризуют пороговое работоспособное состояние ИБЭП. В первой ситуации работу системы обеспечивает работоспособный БП или аккумулятор (второй аккумулятор работоспособен). При этом количество модулей, требующих восстановления больше ^2М-1. Во второй ситуации работу системы обеспечивает БП. При этом один или оба аккумуляторы требуют восстановления. Также при наличии неработоспособных модулей производится их замена.
В обеих ситуациях за одну процедуру восстановления производится замена всех неработоспособных составляющих ИБЭП. В случае если ИБЭП теряет работоспособность между процедурами планового восстановления, то используется аварийное восстановление.
Условие работоспособности отказоустойчивых ИБЭП для описанных выше вариантов их реализации формулируется так: количество работоспособных модулей БП, которые работают на нагрузку, должно
быть больше или равно N или на нагрузку работает аккумулятор.
Определение условий перехода от стратегии оперативного восстановления к стратегии планового восстановления отказоустойчивого источника бесперебойного электропитания
Для решения поставленной задачи были разработаны надежностные модели отказоустойчивых ИБЭП №1 и №2 с использованием в них стратегий ОВ и ПВ. Детально процесс надежностного моделирования ОС ИБЕП №1 рассмотрен в докладах [8, 9]. Разработка моделей проводилась с использованием технологии
моделирования, представленной в [10].
Для обеспечения необходимого уровня адекватности в разработанных надежностных моделях отказоустойчивых ИБЭП учтены следующие параметры ИБЭП и стратегии восстановления:
параметры блока питания: N - начальное количество модулей в рабочей конфигурации блока питания; M - начальное количество модулей нагруженного резерва; Imf - интенсивность отказов одного модуля в БП; Кь - поправочный коэффициент для интенсивности отказов модуля БП, учитывающий влияние уровня его нагрузки;
параметры аккумуляторов: Sc - максимальное количество циклов заряд-разряд аккумулятора; Тас -длительность зарядки аккумулятора; Тдб - длительность разряда работающего на нагрузку аккумулятора; Тдвв - длительность саморазряда аккумулятора (для конфигурации ОС без автоматической подзарядки аккумуляторов); Iaf - интенсивность отказов аккумулятора; Ка - количество аккумуляторов;
параметры стратегий восстановления: Smr - количество запланированных замен неисправных модулей БП; Sar - количество запланированных замен неисправных аккумуляторов; ТR -длительность восстановления работоспособности неисправного модуля БП или аккумулятора при ОВ (включает затраты времени на формирование ремонтной бригады и на ее следование к объекту); Тр^ - значение периодичности ПВ ИБЭП; ТARR - время, пребывания ремонтной бригады в пути к объекту, где установлен ИБЭП, при стратегии ПВ; Тrp -длительность восстановления работоспособности модуля БП или аккумулятора при стратегии ПВ;
параметр средств мониторинга Рр - вероятность успешного обнаружения нарушения работоспособности БП и локализации неработоспособного модуля в нём;
параметр средств коммутации: Рsw - вероятность успешной коммутации, при условии поступления
сигнала от средств мониторинга;
Для решения задачи определения условий перехода со стратегии ОВ на стратегию ПВ определена зависимость среднего значения длительности безотказной работы ИБЭП ТРР(Э от длительности восстановления работоспособности составляющих ИБЭП №1 (рис. 2).
Рис. 2. Зависимость длительности безотказной работы ИБЭП от длительности восстановления работоспособности модулей блока питания или аккумуляторов
Параметры конфигураций ОС для ИБЭП для данного исследования представлены в табл.1. Надежностная модель такого варианта ОС в виде графа насчитывает 36 состояний и 84 перехода и представлена системой дифференциальных уравнений Колмогорова - Чэпмена (1).
= -(N-Хмр +ХАР)■ P(t) + P2(t) + —КP1(t)\
dt TR ‘ SMR TAC
^ = N ■ ХмР ■ P(t) - N ■ ХмР ■ P2(t) - V ■ P2(t) - P2(t)
dt T R ■ SMR T R ■ SMR TR ' S MR
= XAP ' P1(t) -N ■XMP'P3(t) - УУ P3(t) - a P3(t) + P ~ P5(t) +рАР ' P1(t);
dt TR'SAR TR'SAR TR SMR
1 S 1 1
~ P2 (t) + ■pMb-P4(t) +—Pn(t);
КЗЛ = Nr XMP-P2(t) - фсрф P4(t)
dt
1 S 1
--P4(t) - XAp-P4(t) - -MR— P4(t) .
1
-P*(t);
dP() = XAp-P2(t) + Nr X dP6(t) _
S 1
(t) + Nr Xmp ■P,(t)- Nr Xmp ■ Ps(t )--MR— P5 (t) -
1 S - 1 1
~ P5() - „ P5(^) - “ a P5() + XAP ■ Pn();
S P2(t) ~N‘ XMP ' P6^() - XAP ' P6^() + T P\9(();
dt TR R S MR TAC
) - NrXmp-Pi(() - Xap-Pi(() - Pi(t) + ^M^P12(t);
dt TR'SAR TAC TR R SMR
AC
R MR
R MR
dP26(t)
dt
= Nr X
■Pu(t)
Sc-1
PAD ‘ SC
рзв{()
1
PAD ‘ SC
P36(t) - XAP
■рзб{( X
Таблица 1
Параметры отказоустойчивых источников бесперебойного электропитания и стратегий восстановления
№ вар. ИБЭП N M Кь X -1 ''•’MF, час Sc ТAC, час Ka TAD, час
ИБЭП № 1 2 1 0.67 3 • 10-5 800 90 1 60
ИБЭП № 2 2 1 0.67 3 • 10-5 800 7.5 2 5
№ вар. ИБЭП X -1 *Vaf, час PSW Sar SMR TARR, час TRP, час
ИБЭП № 1 Н О - 3 10 - -
ИБЭП № 2 н о 0.999 3 3 1 4 1 5 1 6 2 4
Для исходных данных представленных в табл. 1, были определены значения периодичности ТРЕР для
ИБЭП № 2, при которых достигается одинаковая надежность с ИБЭП № 1 (рис. 2) . Результаты решения
задачи определения условий перехода со стратегии ОВ на стратегию ПВ ИБЭП представлены в табл. 2. Таблица 2
Условия обеспечения одинаковой надежности обеих конфигураций ОС с оперативным и плановым восстановлением
TR (N+M) , час . О (Л 1 2 4 6
TFFO (N+M) , час . 199663 193188 181593 162701 148006
SMR= 6 IpER (2х (N+M) ) , час . 1656 3996 7200 13032 19224
IfFO (2х (N+M) ) , час . 199765 193174 181595 162659 147954
SMR= 5 IpER (2х (N+M) ) , час . - 720 2880 10080 16560
IfFO (2х (N+M) ) , час . - 184400 181529 162788 148012
Smr=4 IpER (2х (N+M) ) , час . - - 720 5616 12960
IfFO (2х (N+M) ) , час . - - 169480 162742 147910
Smr=3 IpER (2х (N+M) ) , час . - - - 720 7250
IfFO (2х (N+M) ) , час . - - - 154293 147976
1r (n+m) , час . 8 10 12 14 16 18
"IfFO (N+M) , час . 136275 126706 118756 112050 106318 101364
Smr=6 IpER (2х (N+M) ) , час . 26280 34560 45000 57600 74880 97920
IfFO (2х (N+M) ) , час . 136262 126794 118693 112144 106275 101354
Sr=5 IpER (2х (N+M) ) , час . 23760 32112 42624 55440 72000 95760
IfFO (2х (N+M) ) , час . 136264 126788 118669 112048 106414 101320
Smr=4 IpER (2х (N+M) ) , час . 20304 29000 39250 52400 69000 92800
IfFO (2х (N+M) ) , час . 136338 126635 118776 111997 106378 101294
Smr=3 IpER (2х (N+M) ) , час . 15600 24500 34950 48000 65000 88250
fFFO (2х (N+M) ) , час . 136219 126639 118746 112055 106321 101357
Надежностная модель такого варианта ОС со стратегией ПВ в виде графа насчитывает 512 состояний и 2437 переходов.
Также для сравнения стратегий определяющим параметром является вероятность возникновения аварийной ситуации PCf при заданном значении времени эксплуатации (и соответственно вероятности аварийного выезда ремонтной бригады) . Определены зависимости вероятности безотказной работы (PFFo) для варианта ИБЭП № 1 с параметром TR = 6 ч., и для варианта ИБЭП № 2 с параметрами SR = 6 и ТР£Ж = 19224 ч. при t = 10000 ч., которые представлены на рис. 3.
Рис. 3. Зависимость вероятности безотказной работы от времени эксплуатации для ИБЭП со стратегиями оперативного и планового восстановления
Выводы
Рассмотренный пример иллюстрирует методику решения задачи определения условий перехода от стратегии оперативного восстановления источника бесперебойного электропитания к стратегии планового восстановления. Для представленных в табл. №1 исходных данных условия перехода режима работы ремонтной службы от стратегии оперативного восстановления к стратегии планового восстановления следующие: конфигурацию ОС N+M необходимо заменить на 2(N+M) и установить режим работы ремонтной
службы выбрав любую приемлемую пару параметров Smr, ТРШ(2х№+м)) из табл. 2, которые удовлетворяют
условию сохранения среднего значения длительности безотказной работы ИБЭП.
При этом существенно снижается вероятность возникновения аварийных ситуаций (с PCf1 = 0.0116 до PCF2 = 0.0001), и соответственно снижается количество аварийных выездов ремонтной бригады.
Разработанные модели отказоустойчивых источников бесперебойного электропитания систем ответственного назначения и предложенная методика позволяют выполнять расчет условий перехода от страте -гии оперативного восстановления к стратегии планового восстановления для исходных данных пользователя.
ЛИТЕРАТУРА
1. Правила устройства электроустановок. - Харьков: Изд-во «Форт». - 2009. - 704 с.
2. Стандарт TIA/EIA 942 «Телекоммуникационная инфраструктура центров обработки данных» - 2006. - 151 С.
3. Каштанов В. А. Теория надежности сложных систем (теория и практика) / В.А. Каштанов, А.И.
Медведев. - М.: "Европейский центр по качеству", 2002. - 470 с.
4. Креденцер Б.П. Техническое обслуживание систем с временной избыточностью / Б.П. Креденцер, С.В. Ленков, А.И. Миночкин, Д.И. Могилевич, М.И. Резников - К.: Военный институт телекоммуникаций и информатизации Национального технического университета Украины «Киевский политехнический институт», 2009. - 172 с.
5. Рогулина Л.Г. Анализ надежности систем электропитания телекоммуникационного оборудования /
Рогулина Л.Г. // Вестник ТГТУ. - 2010. - Том 16. № 3. - С.698-703.
6. Теория вероятностей: резервирование и время безотказной работы ЦОД [Электронный ресурс]. -
Режим доступу: http://telecombloger.ru/5204
7. McCarthy K. Comparing UPS system design configurations: White Paper. Rev. 3 [Электронный
ресурс] / McCarthy K., Avelar V. - 2011. - 27 c. - Режим доступа:
http://www.apcmedia.eom/salestools/SADE-5TPL8X/S ADE-5TPL8X R3 EN.pdf 8
8. Мандзий Б.А. Сравнение надежности источников бесперебойного электропитания с нагруженными и ненагруженными резервными модулями / Б.А. Мандзий, Б.Ю. Волочий, Л.Д. Озирковский, Д.С. Кузнецов
// Надежность и качество. Труды международного симпозиума / Под ред. Н.К. Юркова. - Россия, Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2013, Т.1. - С. 132-135.
9. Мандзий Б. А. Надежностное проектирование отказоустойчивых систем с комбинированным структурным резервированием для источников бесперебойного электропитания / Б.А. Мандзий, Б.Ю. Волочий, Д.С. Кузнецов // Надежность и качество. Труды международного симпозиума / Под ред. Н.К. Юркова. -Россия, Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2012, Т.1. - С. 358 - 361.
10. Волочий Б.Ю. Технология моделирования алгоритмов поведения информационных систем / Б.Ю. Волочий. - Львов: Изд-во НУ «Львовская политехника», 2004. - 220 с.
