CC BY
166
УДК 621.311.68
Мандзий Б.А. , Волочий Б.Ю., Озирковский Л.Д., Кузнецов Д.С.
Национальный университет «Львовская политехника», Львов, Украина
СРАВНЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ ИСТОЧНИКОВ БЕСПЕРЕБОЙНОГО ЭЛЕКТРОПИТАНИЯ С НАГРУЖЕННЫМИ И НЕНАГРУЖЕННЫМИ РЕЗЕРВНЫМИ МОДУЛЯМИ
Аннотация. В докладе выполняется сравнение показателей надежности двух источников бесперебойного электропитания, которые спроектированы, как отказоустойчивые системы. В состав источников бесперебойного электропитания входят: блок питания, с модульной структурой, нагруженные
или ненагруженные модули резерва, аккумуляторы, средства контроля и диагностики. При обеспечении одинаковых средних значений продолжительностей безотказной работы, они обладают разными значениями вероятности безотказной работы при заданной продолжительности эксплуатации. Для проведения исследования разработаны модели отказоустойчивых систем в виде систем дифференциальных уравнений Колмогорова - Чэпмена.
Ключевые слова: источник бесперебойного электропитания, отказоустойчивая система, техниче-
ское обслуживание, надежностное проектирование.
Введение
Источники бесперебойного электропитания (ИБП) являются распространенным средством обеспечения заданной надежности подачи электропитания на радиоэлектронные системы ответственного назначения при ненадежной электросети. Это позволяет избежать потерь, которые могут возникнуть по причине потери работоспособности радиоэлектронной системы из-за отсутствия электропитания [1]. Защищая радиоаппаратуру от ненадежной электросети, ИБП также обладает определенной надежностью и его отказ переводит радиоэлектронную систему в неработоспособное состояние. Обеспечение заданной надежности ИБП достигается их проектированием в виде отказоустойчивых систем (ОС) с соответствующей конфигурацией. В ряде публикаций [1, 2] определяются требования к надежности ИБП и даются рекомендации по её обеспечению. В практике распространение получили конфигурации ОС, в которых использованы комбинированное структурное или смешанное резервирование. Реализация комбинированного структурного резервирования в ИБП предполагает сочетание в одной ОС скользящего и общего резервирования, а реализация смешанного резервирования в ИБП предусматривает сочетание нагрузочного и общего резервирования [3]. Вместе с этим для обеспечения высокого уровня надежности ИБП предусмотрено их техническое обслуживание (ТО), которое может обеспечиваться стратегиями планово-профилактического и аварийного восстановления или их сочетанием.
Постановка задачи
Выбор конфигурации отказоустойчивой системы является одной из первых задач при надежностном проектировании ИБП. После решения этой задачи в соответствии с выбранной конфигурацией ОС будут выставляться требования к службе ТО, к средствам контроля и др. Для ИБП, которые имеют модульную структуру, в практике применяют ОС с нагруженным и ненагруженным резервированием модулей рабочей конфигурации. Источник бесперебойного электропитания должен обеспечить питание радиоэлектронной системы при отказах в его блоке питания. В качестве показателей надежности, которые будут характеризовать эффективность каждого из рассматриваемых технических решений, служат вероятность безотказной работы на заданном интервале времени эксплуатации и средняя продолжительность безотказной работы. Для определения лучшей из вышеупомянутых конфигураций ОС по показателю «средняя продолжительность безотказной работы» необходимо количественно оценить надежность каждой ОС. Кроме того, при надежностном проектировании ИБП различные варианты реализации конфигурации ОС для ИБП могут обеспечивать одинаковые средние значения продолжительности безотказной работы ИБП. Однако значение вероятности безотказной работы у каждого из этих вариантов на заданном интервале времени эксплуатации ИБП могут существенно различаться.
Отсюда вытекает необходимость в проведении надежностного анализа каждой отдельной конфигурации ОС для ИБП и определение лучшей путем их сравнения.
Экспериментально определенные показатели надежности будут давать достоверный результат только при длительной эксплуатации большого количества однотипных ИБП. Поэтому актуальной остается задача определения прогнозируемых показателей надежности ОС для ИБП уже на этапе их проектирования. Необходимость определения показателей надежности не экспериментальным путем и проблемы связанные со сложностью надежностных моделей ОС часто приводят к анализу надежности отказоустойчивых систем с помощью упрощенных моделей, которые, как правило, дают существенную ошибку в определяемых показателях надежности.
Целью исследования является сравнение вышеупомянутых конфигураций ОС для ИБП по показателю «средняя продолжительность безотказной работы» и показателю «вероятность безотказной работы на заданном интервале времени эксплуатации», при условии, что показатель «средняя продолжительность безотказной работы» для ОС обеих конфигураций одинаков. В состав ИБП входят: блок пита-
ния, который содержит модули основной конфигурации, и модули резерва; аккумуляторы, которые обеспечивают общее заместительное резервирование блока питания; средства контроля и диагностики [5].
Решение таких задач возможно при наличии в распоряжении проектировщика надежностных моделей для каждой из ОС, которые подлежат анализу. С помощью таких моделей проектировщик должен получать количественные оценки показателей надежности выбранного для анализа варианта ОС. Степень адекватности таких моделей ОС должна определяться тем, что в них учтены структура ОС, поведение ОС при появлении отказа, стратегия ТО ИБП.
Одним из известных методов анализа надежности сложных систем, который позволяет разрабатывать надежностные модели высокого уровня адекватности, является метод пространства состояний. Метод заключается в разработке надежностной модели ОС в виде графа состояний и переходов. Разработку графа следует проводить, избегая укрупнения состояний, что повышает степень адекватности модели.
Поэтому, задача разработки надежностных моделей ОС, в которых применены смешанное и комбинированное структурное резервирования, с высшей, чем в известных моделях, степенью адекватности, в которых учтены структура и поведение ОС и ТО является актуальной и требует своего решения.
Краткое описание конфигураций отказоустойчивых систем для источников бесперебойного электропитания
В докладе рассматриваются две модификации типовой обобщенной конфигурации ОС для ИБП с модульной структурой, которая представлена в [4].
Отказоустойчивая система №1. Конфигурация ОС включает блок питания (БП), состоящий из N однотипных модулей рабочей конфигурации, которые питают номинальную нагрузку и K модулей ненагруженного резерва, два аккумулятора, обеспечивающих общее резервирование БП, средства переключения и средства контроля и диагностики. Функции средств контроля и диагностики заключаются в контроле работоспособности ИБП, локализации неисправности модуля или аккумулятора и передачи сигналов на средства переключения. Подробнее о данной конфигурации ОС и ее надежностной модели описано в [5].
Отказоустойчивая система №2. Такая ОС включает в себя: блок питания, состоящий из N одно-
типных модулей, которые необходимы для обеспечения питания номинальной нагрузки, М избыточных модулей (обеспечивают скользящее резервирование), два аккумулятора, и средства контроля и диагностики (обеспечивают контроль работоспособности модулей БП, а также контроль работоспособности и степень разрядки аккумуляторов). В ИБП поддерживается заряженное состояние аккумуляторов, так как они включены в буферном режиме к блоку питания. Поэтому, при отказе БП, переключений аккумулятора на нагрузку не происходит, что устраняет проблему обусловленную ненадежностью переключателей. Подробнее о данной конфигурации ОС и ее надежностной модели описано в
[6].
Во всех конфигурациях при отказе БП радиоэлектронная система переходит на работу от аккумуляторов. Эффективность аккумулятора определяют его параметры (см. ниже). Для всех вариантов ИБП предусмотрено ТО, во время которого выполняется замена неисправных модулей блока питания и аккумуляторов. В разработанных моделях учтена стратегия аварийной замены неисправных модулей БП и аккумуляторов.
Источник бесперебойного электропитания находится в работоспособном состоянии, когда количество исправных модулей блока питания больше или равно N, или есть хотя бы один работоспособный заряженный аккумулятор, который питает нагрузку.
Надежностные модели отказоустойчивых систем для источника бесперебойного электропитания
Для того чтобы провести сравнение показателей надежности ИБП разработаны надежностные модели, описанных выше ОС, по усовершенствованной технологии моделирования дискретно-непрерывных стохастических систем [4]. При создании аналитических моделей ОС были разработаны модели-посредники в виде графов состояний и переходов. После этого в соответствии с разработанными графами были сформированы системы дифференциальных уравнений Колмогорова - Чэпмена, решения которых позволяют определять необходимые показатели надежности.
Задача построения графов состояний и переходов для ОС, подлежащих анализу, и задача нахождения решений соответствующих им систем дифференциальных уравнений Колмогорова - Чэпмена решены с помощью программного модуля ASNA-1. Для работы с программным модулем осуществлена разработка структурно-автоматных моделей ОС [5, 6], которые являются их формализованным представле-
нием. Разработка структурно-автоматной модели ОС выполняется в следующей последовательности. Сначала формируется вербальная модель, в которой описывается вся необходимая информация об ОС. Затем выбираются параметры, которые нужно представить в модели ОС, а также определяются компоненты вектора состояния, который будет однозначно представлять всю совокупность реальных состояний ОС. После этого формируется дерево правил модификации компонент вектора состояния, для чего необходимо решить такие задачи:
определить множество базовых событий, которые будут иметь место при эксплуатации ИБП;
дать формализованное описание ситуаций, в которых происходят базовые события;
скомпоновать формулы расчета интенсивностей базовых событий;
скомпоновать формулы расчета вероятностей альтернативных переходов;
сформировать правила модификации компонент вектора состояния;
сформировать критерий критического отказа.
При формировании вектора состояния в зависимости от конфигурации ОС контролируются следующие значения параметров ИБП и ТО: текущее количество исправных модулей в БП, текущее количе-
ство модулей ненагруженного резерва (для ОС №1), состояние аккумуляторов (работоспособен и подключен к нагрузке, работоспособен и не подключен к нагрузке (для ОС № 1), на подзарядке, не работоспособен), возможность замены неисправных модулей и аккумуляторов.
В моделях ОС учтены следующие параметры ИБП и ТО: параметры блока питания: N - начальное количество модулей в рабочей конфигурации блока питания; M - начальное количество модулей нагруженного резерва (для ОС № 2); K - начальное количество модулей ненагруженного резерва (для ОС № 1); Аом - интенсивность отказов одного модуля в блоке питания; Кн - поправочный коэффициент для интенсивности отказов, учитывающий влияние нагрузки (для ОС № 2);
параметры аккумуляторов: Su - максимальное количество циклов заряд-разряд аккумулятора; Тза - среднее время зарядки аккумулятора; Арра - интенсивность разряда работающего на нагрузку аккумулятора; Арна - интенсивность саморазряда не подключенного к нагрузке исправного аккумулятора (для ОС № 1); Аоа - интенсивность отказов аккумулятора; Ка - количество аккумуляторов;
параметры технического обслуживания: Sp - количество запланированных (возможных) ТО; Трм -
среднее время замены модуля или аккумулятора при аварийном восстановлении (включает затраты времени на формирование бригады и на ее прибытие к объекту); Sa - количество запланированных (возможных) замен неисправных аккумуляторов;
параметр средств переключения: Рпм - вероятность успешного переключения, при условии поступления сигнала от средств контроля и диагностики;
параметр средств контроля и диагностики: Рд - вероятность успешного контроля и диагностики. Для каждой ОС были получены графы состояний и переходов и соответствующие аналитические модели ОС в виде систем дифференциальных уравнений Колмогорова - Чэпмена. Здесь приводим одну аналитическую модель ОС с конфигурацией N+0 и с аварийным восстановлением, которая имеет следующий вид:
где Kta - значение текущего количества исправных аккумуляторов, работающих на нагрузку.
Сравнение показателей надежности отказоустойчивых систем
Для сравнительного исследования надежности было рассмотрено 2 варианта реализации ОС для ИБП, параметры которых представлены в табл.1. Параметры конфигурации были подобраны одинаковыми, чтобы полученная разница в надежности конфигураций количественно показала превосходство одной ОС над другой. Решение таких задач с помощью разработанных моделей является полезным, когда стоит задача выбора ОС и проектировщик обладает параметрами экономических затрат. Это даст проектировщику информацию о том, на сколько можно поднять надежность при определенных заказчиком экономических затратах. Для ОС №1 и №2 средние значения продолжительности безотказной работы ТБР соответственно равны 279365 ч. и 312344 ч. при заданных в табл.1 параметрах.
Таблица 1. Параметры отказоустойчивой системы для источника бесперебойного электропитания
№ вар. N M К Кн ИОМ -1 БЦ ТЗА
1 (ОС №1) 2 - 1 - 2е-6 800 6
2 (ОС №2) 2 1 - 0.66 2е-6 800 6
№ вар. 0, -1 ИРРЛ час ИРНЛ час о, -1 иОЛ час Бр Бл ТРМ РПМ Рд
1 (ОС №1) 0.25 2е-3 1е-6 3 3 10 0.99 0.99
2 (ОС №2) 0.25 - 1е-6 3 3 10 - -
Обычно кроме заданного значения продолжительности безотказной работы, нужно обеспечить высокое значение вероятности безотказной работы [7]. Поэтому при проектировании ОС для ИБП, когда у проектировщика есть выбор из множества альтернативных вариантов, причем продолжительность безотказной работы у них одинакова, следует обращать внимание на показатель - среднее значение интервала эксплуатации, на котором вероятность безотказной работы не опускается ниже определенного уровня. Разработанные модели ОС позволяют определять зависимость вероятности безотказной работы от времени эксплуатации, а затем из множества альтернативных вариантов выбирать те, у которых вероятность безотказной работы при заданном интервале эксплуатации является выше. Входящие данные для данного исследования представлены в табл. 2.
Таблица 2. Параметры отказоустойчивой системы для источника бесперебойного электропитания
№ вар. N M К Кн Иом -1 БЦ ТЗА 0, -! ИРРА час
1 (ОС №1) 2 - 1 - 8е-6 800 8 1
2 (ОС №2) 2 1 - 0.66 9,5е-6 800 8 1
№ вар. ИРНА час о, -1 иОА час Бр Ба ТРМ РПМ Рд тбр
1 (ОС №1) 14е-4 5е-6 2 2 5 0.99 0.99 210177
2 (ОС №2) - 5е-6 2 2 5 - - 209941
Результаты такого исследования в виде графика зависимостей вероятности безотказной работы представлены на рис. 1. Критерием для сравнения вариантов реализации ОС служит интервал эксплуатации ИБП, на котором вероятность безотказной работы имеет значение РБр ^ 0.99.
Рис. 1. Зависимость вероятности безотказной работы от продолжительности эксплуатации для отказоустойчивых систем №1 и №2 для ИБП
При сравнении ОС с конфигурациями, которые включают нагруженное или ненагруженное резервирование, интервалы времени, на которых выполняется условие РБр ^ 0.99 разные. Причем для конфи-
гурации ОС, где применено нагруженное резервирование модулей, этот интервал равен 29200 ч., в то время как для конфигурации ОС, где применено ненагруженное резервирование, он составляет 17750 ч.
Выводы
Для источников бесперебойного электропитания разработаны надежностные модели отказоустойчивых систем с конфигурациями, в которых применено нагруженное и ненагруженное резервирования модулей, и предусмотрено аварийное техническое обслуживание. С помощью этих моделей проведено исследование с целью сравнения показателей надежности источников бесперебойного электропитания, при использовании отказоустойчивых систем с различными конфигурациями. Показано, что по двум показателям надежности, для выбранных параметров ИБП, преимущество имеет отказоустойчивая система с нагруженным резервированием модулей. При условии обеспечения одинаковых средних значений продолжительностей безотказной работы при выбранной реализации следует отдать предпочтение источнику бесперебойного электропитания с нагруженным резервированием модулей. По сравнению с вариантом с ненагруженным резервом интервал, на котором сохраняется условие РБр b 0.99 выше на 65%. Полученный результат можно объяснить влиянием ненадежных средств переключения и ограниченных возможностях средств контроля и диагностики.
ЛИТЕРАТУРА
1. Теория вероятностей: резервирование и время безотказной работы ЦОД - Режим доступа:
http://orbita-80.ru/pages/52/54/
2. Tier datacenter — уровни надежности дата-центра - Режим доступа: http://dcnt.ru/?p=22
3. McCarthy K. Comparing UPS System Design Configurations - APC - 2004. - Режим доступа:
http://www.apcmedia.com/salestools/SADE-5TPL8X_R3_EN.pdf
4. Волочий Б.Ю. Технология моделирования алгоритмов поведения информационных систем. -Львов.: Изд-во Национального ун-та "Львовская политехника", 2004. - 220 с.
5. Волочий Б.Ю. Проектирование отказоустойчивых систем для источников бесперебойного электропитания / Б.Ю. Волочий, Д.С. Кузнецов // Вестник Национального технического университета Украины "Киевский политехнический институт" Серия - Радиотехника. Радиоаппаратостроение. -Киев, 2012. - Вып. 48. - С. 149 - 158
6. Волочий Б.Ю. Проектирование отказоустойчивых систем с конфигурациями N+M и 2*(N+M) для
источников бесперебойного электропитания / Б.Ю. Волочий, Д.С. Кузнецов // Радиоэлектроника и телекоммуникации. Вестник НУ «Львовская политехника» № 738. - М.: Издательство Национального
университета «Львовская политехника», 2012. - С. 216 - 222.
7. Чекстер О. ИБП в промышленном исполнении // Соппес^ Мир Связи, №8, 2007.
