CC BY
30
УДК 621.3+519.24
А. А. Любченко
АЛГОРИТМЫ АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ РЕГЛАМЕНТА ПЛАНОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ ИЗДЕЛИЙ ПРОМЫШЛЕННОЙ РАДИОСВЯЗИ
В работе рассматриваются алгоритмы для автоматизации процесса проектирования регламента планового технического обслуживания изделий промышленной радиосвязи с помощью методов имитационного моделирования и теории оптимизации. Особенностью имитационной модели является возможность учета внезапных и постепенных отказов, а также состояний ложного и скрытого отказов устройств связи.
Одними из способов повышения надежности и безопасности функционирования изделий промышленной радиосвязи (ПРС), участвующих в ответственных технологических процессах, являются организационные мероприятия по проведению планового технического обслуживания (ТО). Организация процесса эксплуатации устройств ПРС выполняется в соответствии с положениями регламента для рассматриваемой технической системы. Регламент представляет собой набор правил и рекомендаций по ТО, определяющий объем и периодичность профилактических мероприятий.
Выбор и обоснование периодичности ТО (ПТО) как одного из регламентируемых параметров осуществляются на этапе выполнения конструкторских работ заводом-изготовителем, а также могут быть скорректированы в период нормальной эксплуатации изделий радиосвязи.
Задача определения периодичности ТО может быть решена двумя способами [1]. Во-первых, оценка интервала ТО может быть выполнена на основании статистических данных натурных испытаний исследуемой системы. Очевидны недостатки такого подхода - это необходимость проведения длительных по времени испытаний и наличие опытного образца. Другим способом определения ПТО является использование аналитических моделей, построенных на основе теории вероятностей и случайных процессов. Широкое применение при этом нашла теория марковских и полумарковских процессов [2]. Данный подход является более привлекательным по сравнению с предыдущим, более того, появляется возможность разработки инженерных методик для расчета ПТО. Однако часто построение аналитической модели - достаточно сложная задача в силу случайности процессов возникновения различного рода отказов, большого числа возможных состояний, в которых может пребывать исследуемая система в процессе своей эксплуатации и т. д. Мощным исследовательским аппаратом, позволяющим решать сложные задачи, является имитационное моделирование [3, 4]. Разработка алгоритмов имитационного моделирования позволит с помощью классических методов оптимизации автоматизировать процесс проектирования регламента ТО в части определения периодичности профилактических работ.
Рассмотрим процесс функционирования и ТО (ФТО) устройств ПРС Ъ^), представляющий собой случайную последовательность переходов из текущего фазового состояния в последующее 5/. Время пребывания в каждом состоянии может быть либо случайной величиной с заданным законом распределения, либо константой. В данном случае описанный процесс может быть аппроксимирован моделью полумарковского процесса, называемого также в литературе вложенной цепью Маркова (ВЦМ) и задаваемого следующими параметрами [5]:
вектором начального состояния ВЦМ
Р0 = {/>° },/ = !,я, (1)
где п - количество возможных состоянии процесса;
квадратной матрицей переходных вероятностей из состояния в состояние 5.:
Рц. (/ = М;7 = й); (2)
матрицей-строкой плотностей распределения времени пребывания в состоянии 5У перед переходом в следующее состояние 5/
Е = {К{Т)\г = й. (3)
Представление исследуемого процесса моделью ВЦМ дает возможность использования достаточно простых и удобных методик, применяемых в имитационном моделировании. Статистическая обработка экспериментальных данных имитации процесса ФТО систем связи позволяет вычислить значения комплексных показателей надежности устройств ПРС, которые могут быть использованы в качестве критериев в методике определения рациональной периодичности ТО Грац.
В работе [2] обоснована необходимость применения двух критериев в виде функционалов готовности Кт (Тоб) и технического использования, на основании значений которых выбирается величина рациональной ПТО Грац:
Гопт< Трац Тдоп5 (4)
где 7~опт~~ оптимальная величина ПТО, определяемая как оптимум функционала А"т.и(7об);
Тдоп - допустимая величина ПТО, соответствующая задаваемому значению коэффициента ГОТОВНОСТИ Кт
г.доп-
Таким образом, на основании экспериментальных данных имитации процесса ФТО изделий ПРС необходимо вычислить значения функционалов готовности и технического использования, позволяющие по упомянутой методике оценить значение рациональной ПТО блока радиосвязи.
Графически концептуальная модель процесса функционирования и ТО восстанавливаемых изделий ПРС может быть представлена в виде графа состояний 5У, / = 1, п и переходов между ними, осуществляющих в соответствии со значениями одношаговых вероятностей перехода Ру, / = 1, п\ 7 = 1 (рисунок 1).
Рисунок 1 - Граф процесса функционирования и технического обслуживания восстанавливаемых систем связи
В процессе функционирования и ТО изделия радиосвязи могут находиться в следующих состояниях: 51 - работоспособное состояние; 52 - состояние разрегулировки системы по к-
му параметру (к = ); 53 - неработоспособное состояние по причине явного отказа; 54 -состояние ТО работоспособной системы; 55 - состояние ТО разрегулированной системы; 56 - состояние скрытого отказа; 57 - состояние ТО системы, находящейся в скрытом отказе; 58 - состояние ложного отказа.
№ 1(9) 2012
Согласно ГОСТ 27.002 возможность системы выполнять заданные функции определяется нахождением его в исправном и работоспособном состоянии. С точки зрения выполнения возложенной на нее функции система может быть исправна и работоспособна или неисправна и работоспособна, поэтому эти состояния могут быть объединены в одном работоспособном состоянии (51). Время нахождения системы в данном состоянии имеет случайный характер и определяется функцией распределения и интенсивностью возникновения явного отказа и разрегулировки в системе.
В состояние разрегулировки по к-му параметру (52) система переходит при выходе значения А>го параметра за границы допусковой области. Разрегулировка предшествует возникновению постепенного отказа, причиной которого являются необратимые физико-химические изменения в компонентах (старение). Постепенные отказы элементов могут достигать от 30 до 80 % от общего числа отказов. Учет состояния разрегулировки восстанавливаемых систем является необходимым при анализе их надежности [2].
Неработоспособное состояние (53), возникшее по причине явного отказа, характеризует неспособность системы выполнять заданную функцию вследствие очевидного (явного) отказа компонента системы. В данном состоянии система находится в течение времени, необходимого для восстановления работоспособного состояния, складывающегося из времени на проверку поиска неисправности ¿н и аварийного ремонта 4.
В состояния 54, 55 и 57 система переходит в установленные сроки, определяемые инструкциями по проведению ТО для прохождения проверки и, если необходимо, регулировки эксплуатируемой аппаратуры по каждому к-му параметру. Проведение операций по ТО предотвращает наступление частично внезапных, но в основном постепенных отказов изделий, т. е. повышает их готовность. При этом проверка есть мероприятие для подтверждения работоспособного состояния системы 54 либо для выявления факта разрегулировки 55, либо для определения состояния скрытого отказа 57 и характеризуется таким параметром, как длительность проверки Регулировка - это комплекс мер по восстановлению нормативного значения к-то параметра элемента, вышедшего за границы допусковой области. К данному комплексу мер относится проведение ремонта по замене компонентов системы, приводящих к разрегулировке, а также настройка параметров объекта в течение времени ¿р (регулировочные компоненты, автоматизированные средства настройки и т. д.). Проверка совместно с регулировкой производится только в состоянии 55. Операции по ТО выполняются обслуживающим персоналом, очевидно, что в течение времени ТО (¿р) персоналом может быть допущена ошибка, приводящая к отказу проверяемой аппаратуры и переходу ее в состояние 53. Учитывать данный факт можно введением функции распределения вероятности ошибки обслуживающего персонала при ТО (Гто )).
Таким образом, после возникновения отказов и разрегулировок аппаратуры систем связи проводится восстановление их работоспособного состояния, при этом
предполагается, что после проведения ТО и аварийных ремонтов (после отказов) объект полностью восстанавливается, т. е. ^-характеристики объекта как невосстанавливаемого элемента могут использоваться для восстанавливаемых;
длительность восстановления может быть как случайной величиной с заданным законом распределения, так и детерминированной. Данные параметры могут быть определены на основе статистики в процессе эксплуатации аппаратуры связи, экспертно или на основании отраслевых инструкций, а также нормативных документов.
Контроль состояния блоков системы осуществляется с помощью внешних и встроенных средств технического диагностирования (СТД). При этом встроенные СТД осуществляют периодическую диагностику элементов, фиксируя отказ с выдачей сигналов звуковой
либо световой индикации, а внешние СТД используются на этапах проведения ТО. СТД характеризуются ошибками диагностирования первого и второго рода.
Ошибка диагностирования первого рода (а) - это вероятность признать исправное изделие неисправным, ошибка диагностирования второго рода ((3) - вероятность признать неисправное изделие исправным. Аппаратура диагностирования, используемая при ТО, имеет более высокий класс точности, чем встроенная, поэтому 0С1 > 0С2, 01 > 02- Данные по ошибкам диагностирования могут быть получены путем экспертных опросов, а также из справочников по надежности.
Для исследуемого процесса ошибки диагностирования не равны нулю, следовательно, граф, представленный на рисунке 1, имеет состояния скрытого 56 и ложного 58 отказов. Переход в состояние 56 обусловлен ошибочным решением СТД при наличии неисправности (пропуск неисправности), приводящей к отказу системы. В этом состоянии аппаратура находится до момента проведения ТО, во время которого (7П) выявляется факт наличия неисправности системы. В состояние 58 система переходит, когда встроенные СТД допускают ошибку, сигнализируя об отказе системы (ложная неисправность). При этом предполагается, что происходит мгновенная проверка системы в течение времени после чего система переходит в работоспособное состояние 51.
Для описанного процесса модель полумарковского процесса будет задаваться следующими параметрами:
вектором начального состояния
Р — ри ри ри ри ри
Г0 Г1 5 г2 5 ^3 ' 4 ' ' о ' 1 '
(5)
квадратной матрицей переходных вероятностей
аО (Х~¥\Ъ)¥\2 <Х~ 1^1
Р =
V* 13
о
ха-гто)
а- 2)-
о
0
1
а- л)?-
23
а-а-
О
2
О
*(1~Р\Ъ>
о
о о
а-1>
><а-р23)
Т7
Г 13
/7
Г 23
О
Г
ха-р2Ъ) о
о о о
(6)
где Рп = ^/ГобУ) = 1 -е иГ°6 - экспоненциальная функция распределения вероятности перехода из работоспособного состояния 51 в состояние разрегулировки 52 с периодичностью ТО, равной Гоб ;
1
- экспоненциальная функция распределения вероятности пере-
хода в состояние отказа 53 с периодичностью ТО, равной Т
об '
^23 = =
- экспоненциальная функция распределения вероятности перехода из состояния разрегулировки 52 в состояние явного отказа 53 с периодичностью ТО, равной Гоб;
- функция распределения вероятности ошибки обслуживающего персонала
при ТО;
матрицей-строкой плотностей распределения времени пребывания Т1., / = 1,8,
р = {(Лз + ) ■■ е~а13+"12 >71, ^23 • ^23'72 Л + 'н + К Л Л + , гоб Л Л}, (7)
где Я12, Я13- интенсивность разрегулировок и внезапных отказов соответственно, 1/ч;
Я23 - интенсивность внезапных отказов разрегулированной системы, 1/ч;
¿п - время проверки, ч;
¿р - время регулировки, ч; - время поиска неисправности, ч;
4 - время аварийного ремонта, ч.
Моделируя последовательность переходов из одного состояния в другое 5 ■ в соответствии с моделью ВЦМ с заданными значениями входных параметров, можно осуществить сбор статистических данных о процессе функционирования и ТО систем ПРС. На основании собранной статистики могут быть вычислены значения функционалов Ктм(Т0о) и Кг(Т0о) по формулам (8) и (9).
Функционал технического использования Кти (Гоб) характеризует долю времени нахождения объекта в исправном состоянии относительно рассматриваемой продолжительности эксплуатации с учетом времени простоев, обусловленных ТО и восстановительными ремонтами:
Т (Т )
Кти(То6) =--? (8)
^исп (^об ) + ^рем (Тоб ) + ^ТО (Тоб )
где Гисп(Г0б) - среднее время исправной работы объекта, с;
Трем(Тоб) - среднее время, затраченное на восстановительный ремонт, с;
Тто(Тоб) - среднее время простоя при ТО, с.
Функционал готовности Кт(Т0о) определяет вероятность того, что система окажется в исправном состоянии при длительной эксплуатации:
Т (Т )
£ /у7 \ _ _ исп I об/_
Г ' об / ГТ-1 /гу7 V ГГ1 /гу7 V '
исп * об ' рем * об /
Концептуальная модель исследуемого процесса есть содержательное описание его особенностей и совокупности математических соотношений, она является основой для реализации моделирующего алгоритма. Таким образом, следующим этапом построения имитационной модели является разработка моделирующего алгоритма.
Алгоритм имитации процесса ФТО изделий ПРС, представляемого моделью полумарковского процесса, удобно реализовать, применяя дискретный подход, называемый принципом особых состояний, или принципом Ах, как способом формирования системного модельного времени. В соответствии с принципом Ах имитация процесса осуществляется только в значимых его точках (особых состояниях), переходы между которыми имитируются с помощью специально организованной процедуры «розыгрыша» значений случайной величины, называемой методом статистических испытаний, методом Монте-Карло. Такую процедуру моделирования вложенной цепи Маркова предложили называть обобщенным алгоритмом имитации ВЦМ [6]. Блок-схема обобщенного алгоритма имитации с учетом времени моделирования процесса Тк и периодичностью ТО Гоб представлена на рисунке 2.
Процедура обобщенного алгоритма имитации (ОАИ) состоит из следующих основных блоков:
1) определение начального состояния процесса (индекс I) в соответствии с вектором начального состояния Р0. Представляет собой предопределенную функцию, блок-схема алгоритма которой приведена на рисунке 3,а;
2) генерация времени пребывания объекта в текущем состоянии / перед переходом в другое состояние на основании матрицы-строки Р. Матрица-строка плотностей распределения времени пребывания Е кроме констант содержит элементы, имеющие экспоненциальное распределение. Для генерации случайной величины с заданной функцией распределения используется метод обратного преобразования. В соответствии с данным методом «розыгрыш» значения случайной величины с экспоненциальным законом распределения выполняется на основании выражения:
(10)
Рисунок 2 - Обобщенный алгоритм имитации полумарковского процесса
деке </) в соответствии с матрицей переходных вероятностей го неравенства:
где Я - равномерное распределенное число на отрезке от 0 до 1;
X - параметр экспоненциального распределения;
3) определение состояния, в которое перейдет объект (ин-
Р.
>' = соп81, 7 = 1,
7=1 7=1
при выполнении следующе-
(П)
где Я - равномерное распределенное число на отрезке от 0 до 1.
После того как выполнится неравенство (11), искомое значение индекса J будет равняться /. Процедура определения следующего состояния Б ■ выполнена в виде отдельной функции с алгоритмом, представленным на рисунке 3,6.
В качестве генератора равномерно распределенных случайных чисел на отрезке от 0 до 1 был использован алгоритм Л'Экюера с периодом более 2-1018.
Рисунок 3 - Блок-схема алгоритма определения начального и последующего
состояний процесса
Моделируя подобным образом рассматриваемый процесс в течение времени Тк для каждого значения периодичности ТО Гоб е [о,Гоб изменяющегося с шагом А Г, можно посчитать время пребывания устройства радиосвязи в каждом из возможных состояний , / = 1,8. На основании собранных данных с заданной точностью е и доверительной вероятностью <2, вычисляются оценки средних значений функционалов А"т.и(Г0б) и Кт(Т0б) в соответствии с формулами (8) и (9):
Мр,
= Т' ) +5] + 7''(Тл \ т = \,М; (12)
7=1
= Ш^ЬЖ^Ш = (13)
1=1
где Т/ - суммарное время пребывания в состоянии для ]-го прогона модели;
М- количество точек вычисления функционалов, определяемое как Гоб / АГ;
Ыр - количество прогонов имитационной модели для каждой вычисляемой точки функционалов Ктм (Гоб) и Кт(Тоб\ так как вычисления производится по выборкам различного объема на основании данных эксперимента, организованного по принципу автоостанова при достижении заданной точности е.
Таким образом, разработанные алгоритмы имитационного моделирования могут быть применены для автоматизации процесса проектирования регламента обслуживания устройств ПРС на ЭВМ.
Рассмотрим пример имитационного моделирования процесса ФТО функционального блока (УПП-1М) возимой радиостанции РВ-1М, предназначенного для приема и передачи радиосигналов. Исходные данные для моделирования применительно только к тракту приема имеют следующие значения [7]: = 5,64* 10~6 1/ч, Х\2 = 18,45* Ю"6 1/ч, Х2ъ = 5,54* Ю"6 1/ч,
¿п = 0,25 ч, ц = 0,5 ч, ¿н = 0,8 ч, 4 = 1,2 ч, щ = 0,01, а2 = 0,005, (31 = 0,02, |32 = 0,01, Е10(Ьа) = 0. Допустимое значение коэффициента = 0,999, а также считаем, что в начальный момент времени с вероятностью, равной единице, система находится в работоспособном состоянии.
Графики зависимости средних значений функционала технического использования К^(Т^) и функционала готовности Кт(То6) от ПТО для блока УПП-1М представлены на рисунке 4.
В результате проведения имитационного эксперимента с точностью вычисления оценок в = 0,5x10"5 и доверительной вероятностью <2 = 0,95 было получено, что значение рациональной периодичности ТО лежит в диапазоне от 1400 до 7800 ч.
т ---> Т
опт ^ ДОП
Рисунок 4 - Зависимости Кг(То6 ) и К л и (ТоС)) для блока УПП-1М
Таким образом, разработаны алгоритмы имитационной модели, отличительной особенностью которой является возможность варьирования вектора начального состояния процесса функционирования и ТО устройств ПРС, позволяющая проводить анализ влияния начальных условий протекания процесса на показатели надежности и параметры ТО радиоэлектронной аппаратуры связи.
Кроме того, показана возможность совершенствования процесса проектирования регламента технического обслуживания устройств промышленной радиосвязи на основе методов имитационного моделирования, реализуемых на ЭВМ. Параметрический синтез основного регламентируемого параметра, периодичности ТО, выполнен на основе полученных данных имитационного эксперимента с помощью методов одномерной оптимизации.
Список литературы
1. Половко, А. М. Основы теории надежности [Текст] / А. М. Половко. - СПб: БВХ-Петербург, 2008.
2. Держо, Г. Г. Количественная оценка вклада систем связи в безопасность технологических процессов на железнодорожном транспорте: Монография [Текст] / Г. Г. Держо / Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте. - М., 2007.
3. Имитационное моделирование в оперативном управлении производством. [Текст] / Н. А. Саломатин, Г. В. Беляев и др. - М.: Машиностроение, 1984.
4. Сирота, А. А. Компьютерное моделирование и оценка эффективности сложных систем [Текст] / А. А. Сирота - М.: Техносфера, 2006.
5. Тихонов, В. И. Марковские процессы [Текст] / В. И. Тихонов, М. А. Миронов. - М.: Советское радио, 1977.
6. Финаев, В. И. Аналитические и имитационные модели: Учебное пособие [Текст] / В. И. Финаев, Е. Н. Павленко, Е. В. Заргарян / Таганрогский технологический ин-т. - Таганрог, 2007.
7. Лутченко, С.С. Оптимизация контроля и технического обслуживания изделий технологической радиосвязи: Автореф. дис... канд. техн. наук / Омский гос. техн. ун-т. Омск, 2000.
УДК 528.721.212.6
А. Л. Исаков, С. С. Шевчук, В. И. Юрченко
АНАЛИЗ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА НАЗЕМНОГО ЛАЗЕРНОГО СКАНИРОВАНИЯ ПРИ СЪЁМКЕ ЛАВИНООПАСНЫХ УЧАСТКОВ
ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ
В работе дается оценка прнменення лазерного сканирования лавиноопасных участков железной дороги с г{елъю прогнозирования схода снежных лавин и определения времени профилактических спусков лавин.
Лавиной называется быстрый сход снежного покрова с горного склона под действием силы тяжести. В зимний период снежные лавины могут возникать на участках пути, проходящих вдоль безлесных склонов крутизной от 20 до 60° и высотой более 10 м над уровнем головки рельса. Все лавиноопасные участки пути характеризуются несколькими признаками: объемом, плотностью и скоростью движения лавинного потока в месте его пересечения железнодорожного пути; геометрическими размерами лавинного потока; частотой схода снежных лавин, достигающих железнодорожного пути; морфометрическими параметрами лави-носбора.
Перечисленными признаками необходимо руководствоваться при разработке мер защиты от снежных лавин и планировании мероприятий по устранению последствий их схода на железнодорожный путь.
В связи с развитием научно-технического прогресса у специалистов в области дорожного проектирования возникают вопросы по выбору технических средств и технологий для мониторинга лавиноопасных участков железных и автомобильных дорог. При этом точность мониторинга снежного покрова задается инструкцией [1], согласно которой плановое положение контуров местности должно соответствовать точности топографической съёмки 1:500 масштаба (средние погрешности не должны превышать 25 см) и средней погрешности по высоте 1 см.
В качестве одного из вариантов при съёмке лавиноопасных участков активно предлагается использование наземных лазерных сканирующих систем. В настоящее время наземное лазерное сканирование действительно является самым оперативным и высокопроизводительным методом получения точной и наиболее полной информации о пространственном объекте. Наземные сканеры находят применение для решения задач инженерной геодезии в различных областях производства и успешно заменяют классические методы тахеометрии. Когда речь заходит о применении нового оборудования и сопутствующих технологий в ранее не используемой сфере, крайне важно разобраться в деталях. Рассмотрим особенности применения наземного лазерного сканирования для мониторинга лавиноопасных участков на транспорте.
