CC BY
44
УДК 656.08:65.11
DOI: https://doi.org/10.26518/2071-7296-2021-18-1-72-85
ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ОПТИМИЗАЦИИ РАСПИСАНИЯ ДВИЖЕНИЯ ГОРОДСКОГО ПАССАЖИРСКОГО ТРАНСПОРТА НА ДУБЛИРУЮЩИХ УЧАСТКАХ
Введение. Одним из показателей качественной работы городского пассажирского транспорта является регулярность движения маршрутных транспортных средств, которая напрямую зависит от грамотно составленного расписания. Актуальной является задача оптимизации расписания движения городского пассажирского транспорта с учетом повышения качества обслуживания пассажиров. Цель данной работы - разработка методики выравнивания интервалов времени между следующими друг за другом транспортными средствами разных маршрутов на дублирующих участках и оценка эффективности ее применения.
Материалы и методы. Предложена методика оптимизации расписания, включающая в себя следующие этапы: анализ сети общественного транспорта, выделение дублирующих участков и определение их характеристик, расчет оптимальных временных интервалов между прибытиями маршрутных транспортных средств и выравнивание этих интервалов на дублирующих участках, анализ качества скорректированного расписания движения маршрутных транспортных средств и расчет эффекта. Реализована имитационная модель городского пассажирского транспорта в системе имитационного моделирования GPSS World, которая позволяет провести тестирование методики оптимизации расписания движения маршрутных транспортных средств.
Выводы. Методика корректировки расписания общественного транспорта позволяет увеличить равномерность движения следующих друг за другом транспортных средств разных маршрутов на дублирующих участках, скорректировать интервалы движения для каждого маршрута, сократить нагрузку на остановочные пункты, уменьшив время простоя и длину очередей из маршрутных транспортных средств к остановочным пунктам, а также сократить время ожидания маршрутного транспортного средства теми пассажирами, перевозка которых возможна транспортными средствами нескольких маршрутов.
Применение. Приведенная методика апробирована на существующей транспортной сети г. Гомеля. Ценность. Полученные результаты оптимизации могут быть использованы перевозчиками и операторами перевозок для повышения качества предоставляемых услуг.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: городской пассажирский транспорт, методика оптимизации расписания, маршрутное транспортное средство, дублирующий участок, интервал движения.
Благодарности. Выражаем благодарность руководителям транспортных предприятий, осуществляющих перевозки пассажиров в г. Гомеле, а также рецензентам данной статьи.
Поступила 10.12.20, принята к публикации 26.02.21.
Авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.
Прозрачность финансовой деятельности: авторы не имеют финансовой заинтересованности в представленных материалах и методах. Конфликт интересов отсутствует.
Для цитирования: Аземша С.А., Кравченя И.Н. Оценка эффективности оптимизации расписания движения городского пассажирского транспорта на дублирующих участках / С.А. Аземша, И.Н. Кравченя. - DOI https:// doi.org/10.26518/2071-7296-2021-18-1-72-85 // Вестник СибАДИ. - 2021. - Т. 18, № 1(77). - С. 72-85.
© Аземша С.А., Кравченя И.Н., 2021
С.А. Аземша, И.Н. Кравченя
Белорусский государственный университет транспорта,
г. Гомель, Республика Беларусь
АННОТАЦИЯ
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.
DOI: https://doi.org/10.26518/2071-7296-2021-18-1-72-85
EFFICIENCY ASSESSMENT OF OPTIMIZING THE SCHEDULE OF URBAN PASSENGER TRANSPORT ON DUPLICATE SECTIONS
ANNOTATION
Introduction. One of the quality indicators of urban passenger transport services is regularity of route vehicles, which directly depends on a well-designed schedule. An urgent task is to optimize urban passenger transport schedule in response to the improvement in passenger service quality. The purpose of this work is to develop alignment technique of time intervals between consecutive vehicles of different routes on duplicate sections and efficiency assessment of its application.
Materials and methods. Optimization technique includes some steps: analysis of public transport network, determining a lot of duplicate sections and their characteristics, calculation the optimal time intervals among arrivals of route vehicles and alignment this intervals among consecutive route vehicles on duplicate sections, analysis of the quality of adjusted schedule of route vehicles and calculating the effect. The simulation model of urban passenger transport within simulation modelling system GPSS World is realized. It allows testing optimization technique of route vehicle scheduling.
Conclusions. Adjusting technique of urban passenger transport schedule allows to increase movement steadiness of consecutive vehicles of different routes on duplicate sections, adjust traffic intervals for each route, shorten the traffic load on stations, reducing idle time and queue lengths of route vehicles in front of transport stops and also minimize waiting time for route vehicle by those passengers, who can be transported along several routes. Application. The described technique was tasted in the existing transport network of Gomel. Value. The obtained optimization results can be used by carriers and transport operators to improve the quality of services provided.
KEYWORDS: urban passenger transport, scheduling technique, route vehicles, duplicate sections, traffic interval.
Submitted 10.12.20, revised 26.02.21.
The authors have read and approved the final manuscript.
Financial transparency: the authors have no financial interest in the presented materials or methods. There is no conflict of interest.
For citation: Azemsha S.A., Kravchenia I.N. Еfficiency assessment of optimizing the schedule of urban passenger transport on duplicate sections. The Russian Automobile and Highway Industry Journal. 2021; 18 (1):72-84. DOI: https://doi.org/10.26518/2071-7296-2021-18-1-72-85
©Azemsha S.A., Kravchenia I.N., 2021
Sergei A. Azemsha, Irina N. Kravchenia
Belarusian State University of Transport Gomel, the Republic of Belarus
Content is available under the license Creative Commons Attribution 4.0 License.
ВВЕДЕНИЕ
Современный городской пассажирский транспорт, от качественной и стабильной работы которого зависят многие аспекты городской жизнедеятельности, является важнейшей системой, обеспечивающей экономическое развитие городов, формирование комфортных условий проживания населения. Доступность и качество работы городского пассажирского транспорта во многом определяют реальный уровень жизни населения, социальный климат, а снижение его привлекательности приводит к использованию пассажирами личных автомобилей, что оказывает негативное влияние на экологическую обстановку городов [1].
При составлении расписания городского пассажирского транспорта необходимо учитывать, чтобы расписание было максимально рациональным и обеспечивало качественное обслуживание населения (т. е. создавало пассажирам лучшие условия пользования маршрутными транспортными средствами и проезд с минимальной затратой времени), движение маршрутных транспортных средств в соответствии с пассажиропотоками на маршрутах, регулярность движения, координацию движения маршрутных транспортных средств с движением других видов пассажирского транспорта.
Вопросы оптимизации расписания городского пассажирского транспорта отражены во многих научных трудах [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22]. В соответствии с различными особенностями разработанные подходы можно разделить на следующие группы: интерактивная графическая визуализация и оптимизация, методы математического программирования, эвристический и метаэвристический подходы. Методы интерактивной графической оптимизации были предложены несколькими исследователями. В работах [2, 3] дана методология корректировки расписания общественного транспорта в режиме реального времени, основанная на пространственно-временных графических методах с использованием многокритериального анализа для сокращения времени в пути и уменьшения активного потребления энергии. Новый инструмент визуализации BusVis для планирования поездок на общественном
транспорте, объединяющий методы компоновки графиков и позволяющий визуально сравнивать время в пути и направления движения, описан в работе [4].
Второй подход, широко встречающийся в литературе, использует методы математического программирования. В работе [5] авторы разработали двухцелевую модель целочисленного программирования, учитывающую интересы операторов общественного транспорта при оптимизации и синхронизации расписания, а также распределение спроса пользователей. В работе [6] предложена математическая модель для реализации перевозочного процесса различных видов пассажирского транспорта в точке их притяжения. В качестве основного условия функционирования рассматривается соблюдение условия ритмичности подвижного состава на остановочно-пересадочных пунктах. В работе [7] сформулирована двухуровневая модель математического программирования, в которой проектирование расписания и выбор маршрутов одновременно определяются с помощью двух стратегий: адаптивных и неадаптивных маршрутов. В работе [8] для планирования общественного транспорта предложены подходы смешанного целочисленного линейного программирования.
В третьей группе используются эвристические и метаэвристические подходы: генетический алгоритм, имитационный отжиг, оптимизация муравьиной колонии. В работе [9] для интегрированного планирования расписания разработана многопродуктовая потоковая модель, а также предложен метаэвристический подход к решению этой задачи. В работе [10] представлен генетически обоснованный алгоритм синхронизации линий общественного транспорта в пересадочном узле. Описанный подход основан на моделировании спроса на изменение линий общественного транспорта с помощью генетического алгоритма. Для формирования расписания городского пассажирского транспорта, обеспечивающего максимальную удовлетворенность пассажиров и пассажироперевозчиков одновременно, в работах1 [11, 12] авторы предложили использование муравьиного алгоритма.
1 Горохова Е. С., Кочегурова Е. А. Формирование расписания пассажирского транспорта с помощью муравьиного алгоритма // Молодежь и современные информационные технологии : сборник трудов XIII Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых, 9-13 ноября 2015, Томск : ТПУ, 2016. Т. 1. С. 122-123.
Для повышения качества обслуживания пассажиров ряд авторов2, 3 [19, 20, 21, 22] при разработке расписания городского пассажирского транспорта предлагают учитывать совместные участки движения транспортных средств разных маршрутов. Если на отдельном участке транспортной сети работает несколько маршрутов, то для исключения образования очередей на остановочных пунктах необходимо согласовывать графики движения транспортных средств различных маршрутов по совместным (дублирующим) участкам их движения путем корректировки времени начала движения по каждому из них. Таким образом, дублирующий участок - совместимый участок движения транспортных средств различных маршрутов. Наличие дублирующих участков маршрутов может сопровождаться образованием очередей транспорта на остановочных пунктах, а также неравномерностью интервалов движения и наполняемости транспортных средств, что приводит к увеличению времени ожидания пассажирами транспорта и негативно отражается на комфортности поездки. Законодательство Республики Беларусь в сфере транспортной деятельности4 (ст. 21) указывает на то, что расписание движения транспортных средств по маршруту должно быть соотнесено с расписанием движения транспортных средств на дублирующих маршрутах, а также с расписанием движения пассажирских транспортных средств других видов транспорта. В тоже время никаких методических рекомендаций, проясняющих механизмы такого соотнесения, нет. Таким образом, задача повышения качества обслуживания пассажиров и эффективности работы городского пассажирского транспорта за счет выравнивания расписания разных маршрутов на дублирующих участках является актуальной.
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ
Предлагаемая методика оптимизации расписания городского общественного транспорта путем выравнивания интервалов вре-
мени между следующими друг за другом маршрутными транспортными средствами разных маршрутов на дублирующих участках включает следующие этапы.
На первом этапе проводится анализ городской сети и определяются: множество маршрутов общественного транспорта М={М1, М2, ..., ММт}; множество остановочных пунктов 5={5,,, 52, ..., 5№}; частота движения маршрутных транспортных средств разных маршрутов ^М={^М1, Nм2, ..., Ммт}; множество временных интервалов прибытия/отправления маршрутных транспортных средств различных маршрутов на каждый остановочный пункт (в соответствии с существующим расписанием) 57={57 57 57 }
1, ^ 2> I
Для множества маршрутов определяются: множество дублирующих участков D={D1, D2, ..., DNd}, протяженность дублирующих участков LD={LD1, LD2, ..., LDNd}, частота движения маршрутных транспортных средств разных маршрутов на дублирующих участках ND={ND1, ND2, ..., NDd}, множество временных интервалов прибытия / отправления маршрутных транспортных средств различных маршрутов на каждый остановочный пункт дублирующего участка 5D7={5D71, 5D72, ..., 5D7Nst}; коэффициенты социальной значимости дублирующих участков KD={KD1, ..., КОм} в зависимости от протяженности участка, на котором дублируются маршруты, количества маршрутов на дублирующих участках, социальной значимости обслуживаемого района: железнодорожные и автовокзалы, объекты притяжения, крупные предприятия, учебные учреждения и пр.
Определяется множество плановых периодов Т оптимизации расписания, например каждый час; час пик; межпиковые периоды. Таким образом, каждый остановочный пункт 5, в плановый период Т будет характеризоваться вектором 5, М,, N , 57,) Каждый дублирующих участков Dj в плановый период Т будет характеризоваться вектором LD, N2,,
^7).
2 Усов С. П. Повышение эффективности работы городского транспорта путем корректирования расписаний дублирующих маршрутов / Обрезкова В.Е., Липенкова О.А., Липенков А.В. // Проблемы качества и эксплуатации автотранспортных средств: материалы XI Междунар. науч.-техн. конф. 15 марта 2016, Пенза: ПГУАС. 2016. С. 382-390.
3 Лебщь I. Методика оптимiзацií розкладу руху мюького громадського транспорту на рiзних маршрутах за дтянками, що дублюються // Перспективи розвитку машинобудування та транспорту - 2019: матерiали I Мiжнар. наук.-техн. конф. 13 - 15 травня 2019 р. Вшниця: ВНТУ. 2019. С. 176-177.
4 Постановление Совета Министров Республики Беларусь от 22 ноября 2014 г № 1088 «Об утверждении правил перевозок пассажиров городским электрическим транспортом и правил перевозок пассажиров метрополитеном».
Второй этап заключается в выборе дублирующего участка для оптимизации расписания и определении его характеристик. Дублирующие участки D={D1, D2, ..., DNd} ранжируются в порядке убывания (невозрастания) количества остановочных пунктов и маршрутов на дублирующем участке. Для оптимизации выбирается наиболее значимый дублирующий участок Dr с множеством маршрутов MD={MD1, MD2, ..., MDNmd}. Маршруты выбранного дублирующего участка Dr ранжируются в порядке возрастания (неубывания) количества маршрутных транспортных средств.
Для выбранных маршрутов назначается базовый остановочныйпункт БВг. Пбы выборе базовыго остановочного пункта следует прини-маыН вО ЫнимэниН ПрОТнЖРНЫОУТХ рчхсткп, уы кнчоыбм дыбои ннытооу дни-
женин маршрутнтн транррбртных фндств разн уых тяршнуто в на таних ычастунХы ооциальнсю значимоноу о бслуживятхыго -)бнчо.
Ы^г^т^ынальырш инснраал преяени махон прибытиями на базовый остановочный пункт маршртоыых нранптнттных срехств унтх маршрутов 1"М0к и маршрутов г-го дублирующего участка 10г определяется по формулам:
I
ЫDk
N
Ык
Ог - п
I ND„
(1)
(2)
где Т - период времени планирования, NMk - количество рейсов, выполняемых на к-м маршруте в период планирования Т, N^1 - количество рейсов, выполняемых на маршрутах г-го дублирующего участка; п - число маршрутов г-го дублирующего участка.
На третьем этапе для базового остановочного пункта SBr по дублирующему участку Dr для исходного расписания в период планирования Т формируется двумерная булева матрица назначений, в которой отражается назначение у-го маршрута на ¡-й временной интервал (таблица 1): ху = 1, если на ¡-й временной интервал назначен у-й маршрут, ху = 0 в противном случае, ху = 1* - обязательное назначение, которое определяет фиксированное увремя прибытия маршрутного транспортного средстванабазовыйостановочный пункт.
Для исходного расписания в период планирования Т определяются характеристики матрицы назначений дублирующего участка Dr (см.таблицу1):
- коэффициент загрузки остановочного пункта маршрутными транспортными средствами дублирующего участка, равный количеству транспортных средств, прибывающих на остановочный пункт:
К01 =1
(3)
1=1
/■ -1
- |£-1, | - величина отклонения интервалов между следующими друг за другом маршрутными транспортными средствами от оптимальной величиныдублирующего участка,
Таблица1-Матрицаназначений дублирующегоучастка йг ТаЬ1е 1 - Assignment matrixfor №е duplicate section йг
Время МD1 МD2 МDk Ко КО"- I Tw ы Уы>1 - l¡ 1 1 1ГМ0к - Н 1
<1 х11 х12 х1к К01 ^-У 1 Т т 1 На Н 1 11МОк - Н 1
<2 Х21 х22 х2к К02 |Й*-/у1 Т!М2 1 1М02 - 12 1 1 Мок - В \
Х/1 х* Хк К, 1к/"П 1 Тм 1 С/1Д1 - А¡ I 11МОк - Н 1
п Хп1 хп2 х ,. пк КОп \1о-Д\ 1 1 МИ1 - 4 1 1 0-к - 0 1
Сумма п Т х- i=1 п Т х42 ¡=1 п Тх- ! =1 Т М1 i=1 Ь1'с7 1, 1 —1 п ТЮм Н=1 п Т1 '/ко - Н 1 / =1 п Т \ 1*М0к - Й I ¡=1
Таблица 2 - Параметры дублирующих участков Table 2 - Parameters of duplicate sections
Дублирующие участки Маршруты Количество остановочных пунктов Сумма кол-ва маршрутов и остановочных пунктов Длина дублирующего участка (км)
D1 - «Институт «Гомельпроект» -Улица Огоренко» № 17, 18, 34 13 3+13 = 16 7,5
D2 - «Вокзал - Первая школа» № 35,55,58 12 3 + 12 = 15 8,47
D3 - «Вокзал - Горэлектротранспорт» № 10, 19, 43 10 3+10=13 4,94
D4 - «Вокзал - кинотеатр «Октябрь» № 20, 21, 40, 52 8 4 + 8 = 12 4,47
D5 - «Медгородок- Технический университет им П.О.Сухого» № 16, 17, 26,33 8 4 + 8 = 12 3,39
D6 - «Вокзал - Дворецкультуры «Гомсельмаш» №6,8,8A,9 7 4 + 7= 11 3,93
Для апробации методики оптимизации расписания движения маршрутных транспортных средств по дублырующар участкем са следующем этапе разрабосаоа нмитоцыснмыя мое дель дублирующих участков. Мотемытичесенс модель движенил мерш°урнн1х транспортных средств всех видов пм доблирующиш^ист-кам представленав еи^е с^н^"^ееп1иен^с^во^(о обслуживания и реализоемуа а ими-
тационного моделировааео СРБу \Л/лг1с°. Концептуальная модеыш .и^лкэдкющспэ ^нвыка приведена на ри сунке.
В результате проведеесн р^н^р^т^^ционис^1^м эксперимента ни разраОртннноо ымс^с^ыяион-ной модели будут получены коэффициенты загрузки остановочных пунктов при движении маршрутных транспортных средств всех видов по дублирующим участкам и длины очередей на остановочных пунктах.
На последнем этапе врирзвоыуткянлимсы эффективности оптимизации расписания по времени ожидаочы пасяажирами прибытин маршрутных трныспореныш фидотв ирав-номерности их движение на длрлирующио участках, занятлсон сдвоновочноио пункта транспортными иобдстпомн, атокысс иффек-тивность оптимина!^1^и цасписания движения общественного транспорта на дублирующих участках в целом.
Из матриц назначений для каждого планового периода Т по дублирующим участкам определяются:
- количество периодовб°ыпеюн, для ымдмс рых на остановочный пункт прибывают два и
более транспортных средств дублирующего ыедстка ак^ д);
- ааомр ожыданиянмссажирами транспортных средств маршрутов дублирующего участка Ти/;
- величины отклонения интервалов меж-дк следи°щимн зн д^гны ма^рэутныон
с^ре,£^ст^еами от оптимальной памичнпмlдля до^и^юш^им учкстков до лати-¿Ц]0(л) и поорц oпyим°зaреб О,* (/).
Эффективность оптимизации расписания движения общественного транспорта на ду-Ыоерy ющих урасткру
F; = о%к) - о;ск). (6)
РЕЗУЛЬТАТЫ
Приведенная методика оптимизации расписания общественного транспорта на дублирующих участках апробирована на существующей транспортной сети г. Гомеля. Город Гомель, с населением около 530 000 чел., является административным центром и вторым по численности населения городом Беларуси. В настоящее время в г. Гомеле перевозка пассажиров осуществляется по 83 регулярным автобусным маршрутам. Было выявлено 6 протяженных дублирующих участков, на которых предусмотрено движение автобусов трех и болеемаршрутов (таблица2).
5 GPSS World Reference Manual. Minuteman Software, 4 ed. Holly Springs. NC. U.S.A. 2001.
Дублирующие участки были ранжированы в порядке убывания саымы остысивычных про-ктов и количества ма|эы|вужов.
Первый дублвуующвй учаснвк £)1 «Ивсвс-тут «Гомельпроект» - Уптци <Ыко|венлы» является общим для мрфшру-кв н1к1 7|1»нз-на протяжении 1-ocтPнсничнвlм пункаов, егж длина 7,5 км. Данный ипвжусвкыб отринет пути - один из важнейших а у -смеле, так как проходит через наибиасж з--ружеонжб транж-портным потокунулицы вЦмнтрслвном рЭЙС-не города (Советская и р в их пределах на оутвнмвовных пунквбх формируется большое ноличтусвы руридающух пассажиров, такжн иавжо возынкяыу заще-жов общественного еранспоува ны прибвнб вкшужо денной остановаи жуя кытииунжа созмониуснн подъезда к остановжчному пы!^кт^б из-ба одо-р временного приxвдaнecяoаnкиxмвошpытжые транспортных средств различных маршрутов. В качестве примера рассмотрим оптимизацию расписания движения на дублирующем участке 01 «Институт «Гомельпроект» - Улица Ого-ренко» в час пик для промужутка времени с 7 до 8 ч. Рассчитаем оnсжциыжxарaктepи ст ики для промежутка времени с 7 до 8 ч по о стано-вочному пункту «Инмывтpт «Гомельпроект»»:
- оптимальный интервал времени между прибытиями на остановочный пункт маршрутных транспортных с|седутв дралт|иующого рЧ айОРЭ
ID1 _ '
60
8 + 4 + 6
= 3,33 мин ;
- оптимальный интервал времени между прибытиям и н а остановочный пункт транс-федевв маршрэужру N в 1-) 1у с бр:
У м0|5»а?ин; 1р8 мСбминж 1ра =С0мин.
По рассчитанному оптимальному интервалу времени между прибытиями на остановочный пункт маршрутных транспортных средств первого дублирующего участка, который равен 3,33 мин, сдвигаем время прибытия автобусов № 17, 18 и 34 таким образом, чтобы разница между их оптимальным и реальным значени-ембыламинимальной.
Матрицы назначений для первого дублирующего участка «Институт «Гомельпроект» -УлицаОгоренко» в пиковыйпериод временис 7 до8 ч представленывтаблицах3, 4.
ТаблицаЗ - Матрица назначений для дублирующего участка D1
при существующем расписании
Table 3 - Assignment matrix for D1 duplicate section under the existing schedule
Время прибытия Дублирующий участок D1 «Институт «Гомельпроект» - Улица Огоренко»
№17 №18 №34 KD1 I D -1, I TW I /1*7 -1, I I /1*8 -1, I I /34 - Il I
7:00 0 0 1 1 - - 1
7:04 1 0 0 1 0,67 50 0
7:09 0 1 0 1 1,67 75 2
7:11 1 0 0 1 1,33 15 0
7:12 0 0 1 1 2,33 5 2
7:18 1 0 0 1 2,67 105 0
7:22 0 1 0 1 0,67 50 2
7:24 0 0 1 1 1,33 15 2
7:25 1 0 0 1 2,33 5 0
7:35 1 0 0 1 6,67 275 3
7:36 0 1 1 2,33 5 1 2
7:42 1 0 0 1 2,67 105 0
7:47 0 0 1 1 1,67 75 1
7:49 1 1 0 1,33 15 0 2
7:56 1 0 0 1 3,67 140 0
7:59 0 0 1 1 0,33 30 2
Сумма 8 4 6 18 31,67 965 3 7 10
Таблица 4 - Матрица назначений для дублирующего участка D1
при оптимизированном расписании
Table 4 - Assignment matrix for D1 duplicate section under the optimized schedule
Время прибытия Дублирующий участок D1 «Институт «Гомельпроект» - Улица Огоренко»
№17 №18 №34 KD1 I I'D 1 -1, I TW I Ii*7 -1i I I I'*8 - I, I 1134 - Ii I
7:00 0 0 1 1 - - 1
7:03 1 0 0 1 0,33 30 0
7:07 0 1 0 1 0,67 50 2
7:10 1 0 0 1 0,33 30 0
7:13 0 0 1 1 0,33 30 3
7:17 1 0 0 1 0,67 50 0
7:20 0 1 0 1 0,33 30 2
7:23 0 0 1 1 0,33 30 0
7:25 1 0 0 1 1,33 15 1
7:31 1 0 0 1 2,67 105 1
7:33 0 0 1 1 1,33 15 0
7:36 0 1 0 1 0,33 30 1
7:39 1 0 0 1 0,33 30 1
7:43 0 0 1 1 0,67 50 0
7:46 1 0 0 1 0,33 30 0
7:49 0 1 0 1 0,33 30 2
7:53 1 0 0 1 0,67 50 0
7:56 0 0 1 1 0,33 30 3
Сумма 8 4 6 18 11,31 635 3 7 7
В результате оптимизации расписания для пикового периода времени с 7 до 8 ч на первом дублирующем участке суммарная величина отклонения интервалов между следующими друг за другом автобусами от оптимальной величины снизилась с 32 до 11 мин. Суммарное время ожидания пассажирами транспортных средств сократилось на 30%.
Для оценки занятости остановочного пункта «Институт «Гомельпроект»» маршрутными транспортными средствами используются два критерия:
- коэффициент загрузки остановочного пункта транспортными средствами дублирующих участков К0, рассчитанный по формуле (3),
- общий коэффициент загрузки остановочного пункта Ко, равный сумме коэффициентов загрузки остановочного пункта всеми видами транспортных средств :
К = КА + Кт = ( ^ + Ка2 + KD4 + + КТ, где КА - коэффициент загрузки остановочного
пункта автобусами дублирующих участков Ка и автобусами, не включенными в дублирующие участки Кш,
Кт - коэффициент загрузки остановочного пункта троллейбусами.
В таблице 5 приведены результаты загрузки остановочного пункта «Институт «Гомель-проект»» маршрутными транспортными средствами до и после оптимизации для пикового периода времени с 7 до 8 ч.
Помимо коэффициентов загрузки рассчитывается длина очереди LQ из транспортных средств на остановочном пункте. Для расчета данного показателя длина автобуса принята равной 18 м, троллейбуса - 12,3 м. В таблицу 5 внесены только те периоды времени, когда на остановочном пункте «Институт «Гомель-проект»», длина которого составляет 40 м, наблюдается очередь, то есть одновременно находится более двух автобусов, трёх троллейбусов или одного автобуса и одного троллейбуса. В таблице 5 длина очереди приведена в двух единицах измерения - в метрах и в количестве транспортных средств.
Таблица 5 - Загрузка остановочного пункта «Институт «Гомельпроект»»
Table 5 - Gomelproyekt Institute transport stop load factor
Время До оптимизации После оптимизации
KD1 KD2 KD4 ^D KA Kt KO LQ KD1 KD2 KD4 KND KA KT KO Lq
м ТС м ТС
7:00 1 1 0 0 2 1 3 48 1 1 0 0 0 1 1 2 0 0
7:09 1 0 0 1 2 0 2 36 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0
7:12 1 0 0 0 1 2 3 43 1 0 0 0 0 0 2 2 0 0
7:18 1 0 0 2 3 2 5 79 0 0 0 0 0 2 2 0 0
7:23 0 1 1 0 2 0 2 36 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0
7:31 0 0 0 2 2 0 2 36 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0
7:35 1 0 0 0 1 2 3 42 1 0 0 0 0 0 2 2 0 0
7:36 2 0 1 1 4 0 4 72 1 0 0 0 1 0 1 0 0
7:42 1 0 0 1 2 0 2 36 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0
7:43 0 0 1 1 2 1 3 48 1 1 0 0 0 1 1 2 0 0
7:46 0 0 0 0 0 2 2 0 1 0 0 0 1 2 3 43 1
7:49 2 0 0 0 2 0 2 36 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0
7:56 1 0 1 0 2 0 2 36 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0
Сумма 11 2 4 8 25 10 33 548 16 8 0 0 2 10 10 20 43 1
После оптимизации, при условии прибытия автобусов и троллейбусов по расписанию, очередь из одного транспортного средства будет наблюдаться только в 7:46, когда одновременно прибывает автобус №17 и два троллейбуса.
Проведена оптимизация расписания движения автобусов на шести дублирующих
участках в час пик для промежутка времени с 7 до 8 ч и для межпикового периода времени с 11 до 12 ч. Оценка эффективности скорректированного расписания по шести дублирующим участкам представлена в таблицах 6, 7.
ДУ До оптимизации После оптимизации F; (I )
Kd >2 I I'd - Ii I 1 IMD Ii 1 D?(0 Kd >2 I I'd - Ii I 1 Imd Ii 1 D (I)
D1 2 32 20 52 0 11 17 28 24
D2 1 24 34 58 0 9 28 37 21
D3 0 34 38 72 0 9 33 42 30
D4 1 39 32 71 0 4 29 33 38
D5 2 31 44 75 0 13 45 58 17
D6 1 15 27 42 0 2 23 25 17
Сумма 7 175 195 370 0 48 175 223 147
Таблица 6 - Результаты оптимизации расписания для пикового периода времени Table 6 - Optimization result of the schedule for the rush hours
Таблица 7 - Результаты оптимизации расписания для межпикового периода времени
Table 7 - Optimization result of the schedule for the period between rush hours
ДУ До оптимизации После оптимизации f; (I )
K -2 1 ID -1,1 I IMD Ii I D0(I) K -2 I/*- /, I 1 1M D Ii 1 D (I)
D1 1 33 35 68 0 15 32 47 21
D2 0 24 34 58 0 6 18 24 34
D3 1 35 23 58 0 3 20 23 35
D 4 1 26 32 58 0 9 17 26 32
D5 1 28 34 62 0 9 25 34 28
D6 1 20 31 51 0 5 28 33 18
Сумма 5 166 189 355 0 47 140 187 168
Величина эффективности оптимизации расписания движения автобусов по шести дублирующим участкам равна 168 мин - для межпикового периода времени, 147 мин - для пикового периода времени.
Количество периодов времени, для которых на остановочный пункт прибывают два и более автобусов К > 2) дублирующих участков, до оптимизации составляло 7 (для пикового периода) и 5 (для межпикового периода). В результате оптимизации коэффициент загрузки остановочного пункта автобусами дублирующих участков сокращен до К[) = 1.
Таким образом, по результатам проведенной оптимизации:
- Скорректированы интервалы движения для каждого маршрута в отдельности по дублирующим участкам. Величина отклонения интервалов между следующими друг за другом автобусами от оптимальной величины уменьшилась в среднем на 26% для межпикового периода времени и на 10% - для пиково- Сокращены коэффициенты загрузки
остановочных пунктов автобусами дублирующих участков.
- Увеличена равномерность движения следующих друг за другом автобусов разных маршрутов на дублирующих участках. Величина отклонения интервалов между следующими друг за другом маршрутными транспортными средствами от оптимальной величины уменьшилась в среднем на 40% для межпикового периода времени и на 36 % - для пикового.
- В итоге суммарная величина отклонения интервалов между следующими друг за другом автобусами от оптимальной величины по шести дублирующим участкам уменьшилась в среднем на 47% для межпикового периода времени и на 40% - для пикового.
- Сократилось время ожидания маршрутных транспортных средств теми пассажирами, перевозка которых возможна несколькими вариантами маршрутов. При этом время ожидания пассажирами транспортных средств сократилось на 27% для межпикового периода времени, и на 28% - для пикового.
ОБСУЖДЕНИЕ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ
При оптимизации существующего расписания пассажирского транспорта особое внимание уделялось улучшению таких показателей, как время ожидания пассажирами прибытия транспортных средств на остановочный пункт и коэффициент загрузки транспортом остановочного пункта.
Первый параметр влияет на уровень удовлетворенности от поездки пассажиров. Выравнивание интервалов времени между прибытиями следующих друг за другом транспортных средств разных маршрутов на дублирующих участках способствует равномерному наполнению транспортных средств, в результате чего увеличивается уровень комфорта для пассажиров.
Уменьшение же коэффициента загрузки транспортом остановочного пункта позволяет исключить образование очередей из маршрутных транспортных средств при посадке/высад-
ке пассажиров. В результате этого снижаются задержки транспорта, также по причине отсутствия вынужденных простоев маршрутных транспортных средств перед остановочным пунктом (для ожидания возможности подъезда к нему) и последующих разгонов, уменьшаются экономические (дополнительные расходы топлива) и экологические (от выбросов загрязняющих веществ в атмосферу) потери.
Предложенная методика оптимизации расписания общественного транспорта позволяет:
- скорректировать интервалы движения для каждого маршрута;
- увеличить равномерность движения следующих друг за другом транспортных средств разных маршрутов на дублирующих участках;
- уменьшить нагрузку на остановочные пункты;
- сократить время ожидания маршрутного транспортного средства теми пассажирами, перевозка которых возможна несколькими вариантами маршрутов;
- увеличить равномерность наполняемости маршрутных транспортных средств;
- скоординировать движение маршрутных транспортных средств с движением других видов пассажирского транспорта;
- сократить время простоя и длины очередей из маршрутных транспортных средств на подъездах к остановочным пунктам для посадки и высадки пассажиров, что позволит уменьшить расход топлива и выбросы загрязняющих веществ в атмосферу.
Проведенные экспериментальные исследования показали возможность применения разработанной методики на практике.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Azemsha S.A. Parameters of automobilization in the Republic of Belarus and their impact on greenhouse gas emissions // Ecologica. Beograd. 2019. Vol. 94: 217-223.
2. Cao Zh., Ceder A., Zhang S. Real-time schedule adjustments for autonomous public transport vehicles // Transportation Research Part C: Emerging Technologies. 2019. Vol. 109: 60-78. https://doi. org/10.1016/j.trc. 2019.10.004.
3. Cao Zh., Ceder A. Autonomous shuttle bus service timetabling and vehicle scheduling using skip-stop tactic // Transportation Research Part C: Emerging Technologies, 2019. Vol. 102: 370-395. https://doi. org/10.1016/ j.trc.2019.03.018.
4. Krause J., Spicker M., Wörteler L., Schäfer M., Zhang L. Interactive Visualization for Real-time Public Transport Journey Planning // Sigrad. 2012: 95-98.
5. Liu T., Ceder A. Integrated public transport timetable synchronization and vehicle scheduling with demand assignment: A bi-objective bi-level model using deficit function approach // Transportation Research Part B: Methodological. 2018. Vol. 117: 935955. https://doi.org/10.10167j.trb. 2017.08.024
6. Арсланов М.А., Минатуллаев Ш.М., Филиппов А.А. Математическая модель организации перевозок пассажиров в остановочно-пересадочных пунктах при многократном изменении пассажиропотоков // Вестник СибАДИ. 2018. № 15 (3). С. 362-371. https://doi.org/10.26518/2071-7296-2018-3-362-371
7. Wu W., Liu R., Jin W., Ma Ch. Stochastic bus schedule coordination considering demand assignment and rerouting of passengers // Transportation Research Part B: Methodological. 2019. Vol. 121: 275-303. https://doi.org/10.1016/jtrb.2019.01.010
8. Yin J., Yang L., Tang T., Gao Z., Ran B. Dynamic passenger demand oriented metro train scheduling with energy-efficiency and waiting time minimization: Mixed-integer linear programming approaches // Transportation Research Part B: Methodological. 2017. Vol. 97: 182-213. https://doi.org/10.1016/j.trb.2017. 01.001.
9. Carosi S., Frangioni A., Galli L., Girardi L., Vallese G. A matheuristic for integrated timetabling and vehicle scheduling // Transportation Research Part B: Methodological. 2019. Vol. 127: 99-124. https://doi. org/10.1016/j.trb.2019.07.004
10. Naumov V. Genetic-based algorithm of the public transport lines synchronization in a transfer node // Transportation Research Procedia. 2020. Vol. 47: 315-322. https://doi.org/10.1016Xj.trpro. 2020.03.104
11. Kochegurova E.A., Fadeev A.S., Piletskya A.Y. Calculation of performance indicators for passenger transport based on telemetry information // Engineering Technology, Engineering Education and Engineering Management. 2015: 847-851.
12. Yurchenko M., Kochegurova E., Fadeev A., Piletskya A. Calculation of performance indicators for passenger transport based on telemetry informatio // Engineering Technology, Engineering Education and Engineering Management. 2015: 847-851.
13. Subiono, Fahim K., Adzkiya D. Generalized public transportation scheduling using max-plus algebra // Kybernetika. 2018. Vol. 54. Issue 2: 243-267.
14. Yakimov M., Trofimenko Yu. Developing an urban public passenger transport route network with account for natural resource limitations // Transportation Research Procedia. 2018. Vol. 36: 801-809. https://doi. org/10.1016/j.trpro.2018.12.078.
15. Muller S.A., Leich G., Nagel K. The effect of unexpected disruptions and information times on public transport passengers: a simulation study // Procedia Computer Science. 2020. Vol. 170: 745-750. https:// doi.org/10.1016/j.procs.2020.03.161.
16. Leng N., Corman F. The role of information availability to passengers in public transport disruptions: An agent-based simulation approach // Transportation Research Part A: Policy and Practice. 2020. Vol. 133: 214-236. https://doi.org/10.1016/jtra.2020.01.007.
17. Leng N., Corman F. How the issue time of information affects passengers in public transport disruptions: an agent-based simulation approach // Procedia Computer Science. 2020. Vol. 170: 382-389.
18. Banerjee N., Morton A., Akartunali K. Passenger demand forecasting in scheduled transportation // European Journal of Operational Research. 2019. Vol. 286: 797-810. https://doi.org/10.1016/j.ejor. 2019.10.032
19. Дудшков О.М, Виноградов М.С., Золотухша 1.М. Методика розробки розкладу руху автобуав рiзних маршру^в з урахуванням сумюноТ дтянки ix руху // BicTi Автомобiльно-дорожнього iнституту. До-нецьк: ДонНТУ. 2010. № 2(11). С. 21-31.
20. Волошин С.О., Виноградов М.С. Необхщ-HicTb координацп iнтервалiв руху автобуciв на сумю-них дiлянкаx двох незалежних мюьких маршрутiв // Bicтi Автомобiльно-дорожнього шституту. Донецьк: ДонНТУ, 2008. № 1(6). С. 126-131.
21. Кажаев А.А. Имитационная модель загрузки остановочных пунктов городского маршрутного транспорта [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://cyberleninka.ru/article/n/ imitatsionnaya-model-zagruzki-ostanovochnyh-punktov-gorodskogo-marshrutnogo-transporta
22. Кравченя И.Н., Подколзин А.М. Оптимизация расписания городского общественного транспорта разных маршрутов на дублирующих участках // Организация и безопасность дорожного движения. Тюмень: ТИУ. 2019. Т.2. С. 54-61.
REFERENCES
1. Azemsha S.A. Parametry avtomobilizacii v Re-spublike Belarus' i ih vlijanie na vybrosy parnikovyh gazov [Parameters of automobilization in the Republic of Belarus and their impact on greenhouse gas emissions]. Ecologica. Beograd. 2019; 94: 217-223. (In Russian)
2. Cao Zh., Ceder A., Zhang S. Real-time schedule adjustments for autonomous public transport vehicles. Transportation Research Part C: Emerging Technologies. 2019; 109: 60-78. https://doi.org/10.1016/j. trc.2019.10.004.
3. Cao Zh., Ceder A. Autonomous shuttle bus service timetabling and vehicle scheduling using skip-stop tactic. Transportation Research Part C: Emerging Technologies. 2019; 102: 370-395. https://doi.org/10.1016/ j.trc.2019.03.018.
4. Krause J., Spicker M., Wörteler L., Schäfer M., Zhang L. Interactive Visualization for Real-time Public Transport Journey Planning. Sigrad. 2012: 95-98.
5. Liu T., Ceder A. Integrated public transport timetable synchronization and vehicle scheduling with demand assignment: A bi-objective bi-level model using deficit function approach. Transportation Research Part B: Methodological. 2018; 117: 935-955. https://doi. org/10.1016/j.trb. 2017.08.024
6. Arslanov M.A., Minatullaev S.M., Filippov A.A. Matematicheskaya model' organizatsii peresadki pas-sazhirov v ostanovochno-ostanovochnykh punktakh pri mnogokratnom izmenenii passazhiropotokov [Mathematical model of the organization of passengers' trans-
portation in stopping-trans-relocation points with a multiple change of passenger traffic] The Russian Automobile and Highway Industry Journal. 2018; 15(3): 362-371. https://doi.org/10.26518/2071-7296-2018-3-362-371. (In Russian)
7. Wu W., Liu R., Jin W., Ma Ch. Stochastic bus schedule coordination considering demand assignment and rerouting of passengers. Transportation Research Part B: Methodological. 2019; 121: 275-303. https://doi.Org/10.1016/j.trb.2019.01.010
8. Yin J., Yang L., Tang T., Gao Z., Ran B. Dynamic passenger demand oriented metro train scheduling with energy-efficiency and waiting time minimization: Mixed-integer linear programming approaches. Transportation Research Part B: Methodological. 2017; 97: 182-213. https://doi.org/10.1016Zj.trb.2017. 01.001.
9. Carosi S., Frangioni A., Galli L., Girardi L., Vallese G. A matheuristic for integrated timetabling and vehicle scheduling. Transportation Research Part B: Methodological. 2019; 127: 99-124. https://doi.org/10.1016/j. trb.2019.07.004.
10. Naumov V. Genetic-based algorithm of the public transport lines synchronization in a transfer node. Transportation Research Procedia. 2020; 47: 315-322. https://doi.org/10.1016/j.trpro.2020. 03.104.
11. Kochegurova E.A., Fadeev A.S., Piletskya A.Y. Calculation of performance indicators for passenger transport based on telemetry information. Engineering Technology, Engineering Education and Engineering Management. 2015: 847-851.
12. Yurchenko M., Kochegurova E., Fadeev A., Piletskya A. Calculation of performance indicators for passenger transport based on telemetry informatio. Engineering Technology, Engineering Education and Engineering Management. 2015: 847-851.
13. Subiono, Fahim K., Adzkiya D. Generalized public transportation scheduling using max-plus algebra. Kybernetika. 2018; 54(2): 243-267.
14. Yakimov M., Trofimenko Yu. Razvitie marshrut-noj seti gorodskogo obshhestvennogo passazhirskogo transporta s uchetom ogranichenij prirodnyh resursov [Developing an urban public passenger transport route network with account for natural resource limitations]. Transportation Research Procedia. 2018; 36: 801-809. https://doi.org/10.10167j.trpro.2018.12.078.
15. Muller S.A., Leich G., Nagel K. The effect of unexpected disruptions and information times on public transport passengers: a simulation study. Procedia Computer Science. 2020; 170: 745-750. https://doi. org/10.1016/j.procs.2020.03.161.
16. Leng N., Corman F. The role of information availability to passengers in public transport disruptions: An agent-based simulation approach. Transportation Research Part A: Policy and Practice. 2020; 133: 214-236. https://doi.org/10.1016/j.tra.2020.01.007.
17. Leng N., Corman F. How the issue time of information affects passengers in public transport disruptions: an agent-based simulation approach. Procedia Computer Science. 2020; 170: 382-389.
18. Banerjee N., Morton A., Akartunali K. Passenger demand forecasting in scheduled transportation. European Journal of Operational Research. 2019; 286: 797-810. https://doi.org/10.1016/j.ejor. 2019.10.032.
19. Dudnikov A.N. Vinogradov N.S., Zolotukhina I.M. Metodyka rozrobky rozkladu rukhu avtobusiv ri-znykh marshrutiv z urakhuvannyam sumisnoyi dilyanky yikh rukhu [The Scheduling Methods for Miscellaneous Bus Routes subject to Joint Areas of their Motion]. Visti Avtomobil'no-dorozhn'oho instytutu. 2010; 2(11): 21-31. (In Ukrainian)
20. Voloshin S.O., Vinogradov M.S. Neobkhidnist' koordynatsiyi intervaliv rukhu avtobusiv na sumisnykh dilyankakh dvokh nezalezhnykh mis'kykh marshrutiv [The need to coordinate bus travel intervals on compatible sections of two independent urban routes] Avtomobil'no-dorozhn'oho instytutu. 2008; 1(6): 126-131. (In Ukrainian)
21. Kazhaev A.A. Imitatsionnaya model' zagruzki ostanovochnykh punktov gorodskogo marshrutnogo transporta [Simulation model of loading public transport stops]. Available at: https:// cyberleninka.ru/article/n/ imitatsionnaya-model-zagruzki-ostanovochnyh-punk-tov-gorodskogo-marshrutnogo-transporta. (Accessed 10 June 2019). (In Russian)
22. Kravchenya I.N., Podkolzin A.M. Optimizatsiya raspisaniya gorodskogo obshchestvennogo transporta raznykh marshrutov na dubliruyushchikh uchastkakh [Optimization of public transport schedule of different routes on duplicating stretches]. Organizatsiya i bezopasnost' dorozhnogo dvizheniya. 2019; 2: 54-61. (In Russian)
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Аземша Сергей Александрович - канд. техн. наук, дои,., https://orcid.org/0000-0002-9368-8910, Белорусский государственный университет транспорта, заведующий кафедрой «Управление автомобильными перевозками и дорожным движением» (246022, Республика Беларусь, г. Гомель, ул. Кирова, д. 34, +375297316677, s-azemsha@yandex.ru).
Кравченя Ирина Николаевна - канд. техн. наук, доц., orcid.org/0000-0002-2670-639X, Белорусский государственный университет транспорта, доц. кафедры «Управление автомобильными перевозками и дорожным движением» (246022, Республика Беларусь, г. Гомель, ул. Кирова, д. 34, +375296207145, ira.kravchenya@gmail.com).
AUTHORS' AFFILIATION
Sergei A. Azemsha, Cand. of Sci, Associate Professor, https://orcid.org/0000-0002-9368-8910, Be-larusian State University of Transport, Head of the Road Transport and Traffic Management Department,
246022, Republic of Belarus, Gomel, Kirov str., h. 34, +375297316677, s-azemsha@yandex.ru
Irina N. Kravchenia, Cand. of Sci., Associate Professor, orcid.org/0000-0002-2670-639X, Belarusian State University of Transport, Associate Professor of the Road Transport and Traffic Management Department, 246022, Republic of Belarus, Gomel, Kirov str., h. 34, +375296207145, ira.kravchenya@gmail.com
ВКЛАД СОАВТОРОВ
Аземша С.А. Выполнение аналитических исследований, постановка цели и задачи исследований, анализ и ознакомление с зарубежным и отечественным опытом. Выбор и обоснование научно-методических подходов к оптимизации расписания городского пассажирского транспорта на дублирующих участках маршрутов, а также способа оценки эффективности такой оптимизации. Анализ результатов полученных данных, обоснование выводов. Выявление актуальных вопросов и рекомендаций для дальнейшей проработки темы.
Кравченя И.Н. Разработка научно-методических подходов для оптимизации расписания городского пассажирского транспорта на дублирующих участках маршрутов и оценки эффективности такой оптимизации, а также получение конкретного алгоритма их реализации. Апробация полученного алгоритма на примере.
AUTHORS' CONTRIBUTION
Sergei A. Azemsha, carrying out analytical studies, setting the goals and objectives of research, analysis and familiarization with foreign and domestic experience, selection and justification of scientific and methodological approaches to optimizing the timetable of urban passenger transport on duplicate sections of routes, as well as the method of evaluating the effectiveness of such optimization, analysis of the results of the data obtained, substantiation of the conclusions, identification of relevant issues and recommendations for further elaboration of the topic.
Irina N. Kravchenia, development of scientific and methodological approaches for optimizing the timetable of urban passenger transport on duplicate sections of routes and for evaluating the effectiveness of such optimization, as well as obtaining a concrete algorithm for their implementation, test the resulting algorithm with an example.
