CC BY
100
6. Калимуллин Р.Ф. Разработка диагностического обеспечения подшипников коленчатых валов автомобильных двигателей // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2012. №5. С.101—108.
7. Колчин А.И., Демидов В.П. Расчет автомобильных и тракторных двигателей: учеб. для вузов. М.: Высшая школа, 2002. 496 с.
8. Воскресенский В.А., Дъяков В.И. Расчет и проектирование опор скольжения (жидкостная смазка). М.: Машиностроение, 1980. 224 с.
9. Устройство для контроля состояния подшипников: пат. 66046 Рос. Федерация. №2007112656/22; заявл. 04.04.07; опубл. 27.08.07, Бюл. №24. 3 с.
10. Ртутный токосъемник: пат. 70414 Рос. Федерация. №2007136773/22; заявл. 03.10.07; опубл. 20.01.08, Бюл. № 2. 2 с.
11. Коваленко С.Ю., Казаков А.В. Методика оценки приспособленности автомобильных двигателей к режиму пуска // Вестник Оренбургского государственного университета. 2011. №10. С.186-192.
УДК 656.13
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТОЕВ МАРШРУТНЫХ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ В ОЖИДАНИИ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ПАССАЖИРОВ НА ОСТАНОВОЧНЫХ ПУНКТАХ
© А.В. Липенков1
Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева, 603500, Россия, г. Нижний Новгород, ул. Минина, 24.
Приведены результаты исследования простоев маршрутных транспортных средств городского пассажирского транспорта, принадлежащих коммерческим операторам, на остановочных пунктах с целью ожидания посадки дополнительных пассажиров. Это явление было отмечено на наиболее ключевых, с точки зрения максимального пассажиропотока, остановочных пунктах г. Нижнего Новгорода и получило название «простой в ожидании». Приведены также факторы, влияющие на «простой в ожидании», и выявлены закономерности его изменения. Учет данного фактора позволит более точно оценить пропускную способность остановочных пунктов городского пассажирского транспорта. Ил. 6. Табл. 2. Библиогр. 8 назв.
Ключевые слова: остановочный пункт; пропускная способность; пассажирские перевозки; городской пассажирский транспорт; обслуживание пассажиров.
STUDYING ROUTE TRANSPORT DOWNTIME DUE TO WAITING FOR ADDITIONAL PASSENGERS AT BUS STOPS A.V. Lipenkov
Nizhniy Novgorod State Technical University named after R.E. Alekseev, 24 Minin St., Nizhniy Novgorod, 603500, Russia.
The article introduces the results of studying the downtime of city buses belonging to commercial operators due to waiting for additional passengers at bus stops. This phenomenon is characteristic of the key bus stops in Nizhniy Novgorod where passenger flows reach their maximum intensity and is named "downtime due to waiting". The factors affecting the "downtime due to waiting" are described. The regularities of changing the "downtime due to waiting" are identified. Consideration of this factor will allow a more accurate estimation of urban transport bus stops capacity. 6 figures. 2 tables. 8 sources.
Key words: bus stop; capacity; passenger transportation; urban passenger transport; passenger services.
Результат перехода страны к рыночным отношениям не мог не отразиться на системе городского пассажирского транспорта (ГПТ) большинства российских городов, включая Нижний Новгород. В настоящий момент на рынке пассажирских перевозок присутствуют два вида операторов - муниципальные и коммерческие. В целом же нижегородская маршрутная сеть характеризуется высокой степенью дублирования, когда через один участок улично-дорожной сети может проходить до 30 и более различных маршрутов. Коммерческие операторы используют, как правило, большое количество подвижного состава малой и особо малой вместимости (в Нижнем Новгороде это чаще всего ПАЗ-3205, ПАЗ-3204) и работают без расписа-
ния (вместо него используется так называемая «интервальная» стратегия). В этих условиях как сама маршрутная сеть, так и остановочные пункты (ОП) ГПТ испытывают дополнительную нагрузку. Она выражается в недостаточной пропускной способности ОП, которые оказываются перегруженными вследствие высокой интенсивности движения. Например, на ОП «Тоннель Московский вокзал» можно наблюдать в «час пик» до 8-10 одновременно обслуживающихся маршрутных транспортных средств (МТС). В результате на подобных ОП постоянно наблюдаются ДТП, остановки транспорта во втором и даже третьем ряду и другие нарушения. Таким образом, исследования, направленные на повышение эффективности функци-
1Липенков Александр Владимирович, старший преподаватель кафедры автомобильного транспорта, тел.: 89040529289, e-mail: alexl@nntu.nnov.ru
Lipenkov Alexander, Senior Lecturer of the Department of Automobile Transport, tel.: 89040529289, e-mail: alexl@nntu.nnov.ru
онирования ОП, представляются весьма актуальными.
В ходе комплексного исследования ОП в Нижнем Новгороде [1] был выявлен не изученный ранее фактор, влияющий на пропускную способность ОП - простой маршрутных транспортных средств на ОП с открытыми дверями с целью ожидания дополнительных пассажиров. Для данного явления автором был предложен термин «простой в ожидании» (рис. 1).
В работе [3] к времени ^ предлагается относить также все задержки, возникающие при прибытии МТС на ОП и убытии с него.
Исследуемый фактор располагается между временем посадки-высадки пассажиров и временем закрытия дверей:
t3 tT + tОД + tm + tne0 + t3ff + tgcB .
(2)
(
Рис. 1. "Простой в ожидании" на ОП "Тоннель Московский вокзал"
Как показало исследование [1], «простой в ожидании» (ПвО) в той или иной мере наблюдается на 8,7% всех исследованных ОП (или 5% от общего количества ОП в Нижнем Новгороде). Казалось бы, это небольшой процент, однако в него входят все ключевые ОП города. Причиной появления данного фактора является высокая конкуренция в борьбе за пассажиров.
Данный вид задержек свойственен, в первую очередь, коммерческим МТС малого класса («маршруткам»), поэтому в дальнейшем все результаты приводятся именно для данного типа МТС, хотя он периодически может наблюдаться и у муниципальных автобусов большого класса, работающих по расписанию. В Нижнем Новгороде на маршрутах ГПТ работают также МТС сверх малого класса («Газель», Ford Transit, IveTO Daily). Анализ по ним не проводился ввиду малочисленности данного класса.
Рассмотрим составляющие времени задержки МТС на ОП, которые традиционно учитывают при расчете пропускной способности последних. Как правило, время задержки автобуса на ОП представляется суммой времени торможения tT, времени открытия дверей t , времени посадки-высадки пассажиров t , времени закрытия дверей t и времени освобождения ОП tocs [2]. Таким образом:
t3 tT + tОД + tnB + t3Д + t0CB
(1)
Как показали результаты исследования, время ПвО часто превосходит сумму всех остальных задержек вместе взятых.
Чтобы определить, на каких же ОП возможен ПвО, посмотрим на результаты исследования пассажиропотоков на коммерческом маршруте №7 [3]. На рис. 2 представлена гистограмма распределения входящих пассажиров по итогам одного буднего дня.
Как видно из рис. 2, ОП «Пл. Минина» является для данного маршрута стратегически важным, т.к. количество пассажиров, готовых воспользоваться услугами данного маршрута, здесь в 2 с лишним раза выше, чем на любом другом ОП. Соответственно вероятность значительно повысить наполняемость МТС, совершая ПвО, здесь максимальна. Подобная ситуация наблюдается на данном маршруте и в обратном направлении (рис. 3).
Из рис. 3. следует, что ПвО будет наблюдаться на ОП «Пролетарская», что и подтверждается на практике.
Таким образом, можно сделать вывод, что ПвО присутствует на тех ОП маршрута, где есть значительное превышение интенсивности поступления пассажиров по сравнению с другими ОП. В результате комплексного исследования ОП в Нижнем Новгороде [1] было выявлено, что для ПвО водители соответствующих маршрутов выбирают один, два, максимум три ключевых ОП, так как дополнительные задержки времени на большем количестве ОП могут снизить количество оборотов автобуса за день, что негативно отразится на прибыли.
=1
<и
5
Ж
3 =1
<и
о
700,00 600,00 500,00 400,00 300,00 200,00 100,00 0,00
|||
III || 1-1 1
III II ■ ■ 111 1 ll.nl________1...
о
о.
ю о
О
^ и и
СО I ГО I-
о
О 1и
>. СО
и
ш I
го I с; ЗС X 1=
ю >
О. с; ш с
о:
го
^
и
.
го ш
.
го со
О
ГО
ш
.
■л. н
и и
о
о
о го
о. ш
ф о
т 5
О I
■ ^
3" С ш
2 £ .
го го с^ го го
О О 3" 3
ш ш
3 ю
га 5 ш <
.
> ^
I
го н ш ш
I
Остановочные пункты маршрута №7 (прямое направление) Рис. 2. Гистограмма распределения входящих пассажиров в автобусы маршрута №7 (прямое направление)
<и
5
Ж
=1 Ф
О
5
о ас
700,00 600,00 500,00 400,00 300,00 200,00 100,00 0,00
В ■
| 1 л
1 _ „ _ ка в I В || . Я1 1.
1ПМММММПП1Г111 I ПЖ1
и ю
I 4?
^ О. ТС ГО 03
с <
0 О О
ш
1 =Г =Г
° I
ЕГ «С
а ч
Остановочные пункты маршрута №7 (обратное направление) Рис. 3. Гистограмма распределения входящих пассажиров в автобусы маршрута №7 (обратное направление)
Стоит также отметить, что один и тот же ОП для разных маршрутов может быть как с «простоем в ожидании», так и без. Например, для маршрута №7 ОП «Пл. Минина» является наиважнейшим, там наблюдается ПвО для всех автобусов данного маршрута. С другой стороны, для маршрута №51 тот же ОП является одним из конечных пунктов маршрута и там производится, в основном, только высадка пассажиров. Поэтому на ОП «Пл. Минина» ПвО автобусов маршрута №51 не наблюдается.
На основании предварительных наблюдений были определены факторы, влияющие, по мнению автора, на рассматриваемую величину:
1. Наполняемость подвижного состава. Пожалуй, один из важнейших факторов. При наблюдении за ПвО было отмечено, что при низкой наполняемости
салона МТС простаивает на ОП заметно большее время, чем при высокой степени загрузки.
2. Интенсивность поступления пассажиров на ОП. Чем выше интенсивность, тем выше вероятность того, что за некоторое время ПвО осуществят посадку дополнительные пассажиры.
3. Интервал движения МТС. Ограничивающий фактор для ПвО. МТС стараются покинуть ОП до прихода следующего МТС того же маршрута.
4. Человеческий фактор, связанный с индивидуальными особенностями водителей МТС.
5. Количество пассажиров, совершивших посадку в МТС во время ПвО. Водитель в случае посадки определенного числа пассажиров может сразу же покинуть ОП.
6. Наличие кондуктора в салоне. Как было отмечено, водители МТС часто простаивают на ОП под
предлогом продажи билетов пассажирам. Наличие кондуктора в салоне может повлиять на более быстрое убытие автобуса с ОП, так как продажа билетов будет осуществляться во время движения.
7. Прибытие автобуса дублирующего социального маршрута. В этом случае МТС коммерческого маршрута может сразу покинуть ОП с целью «собрать» платных пассажиров на оставшейся части маршрута.
8. «Вытеснение» простаивающего МТС другими автобусами. Ситуация, когда вновь пребывающее на ОП МТС не может найти место для посадки-высадки пассажиров и начинает подавать звуковой сигнал на убытие тем МТС, которые простаивают на ОП.
9. «Выравнивание» интервала между МТС одного маршрута на ключевых ОП. Было выдвинуто предложение, что водители коммерческих МТС могут «выравнивать» интервал между МТС своего маршрута путем дополнительного простоя на ключевых ОП.
10. Другие случайные факторы: отсутствие места на ОП для дополнительного простоя, отсутствие возможности убытия с ОП из-за его загруженности, недовольство пассажиров длительным простоем, желание водителя быстрее достигнуть конечной остановки, например на обед или в конце смены и т.п.
Как можно видеть, ПвО - это случайная величина, так как она подвержена влиянию множества факторов, в том числе велика роль «человеческого» фактора [5]. Чтобы выявить наиболее важные факторы, влияющие на рассматриваемую величину и закономерности её изменения, был проведен натурный эксперимент.
Эксперимент проводился с помощью цифровых видеокамер, на которые фиксировался весь процесс функционирования ОП: подъезд МТС, открытие и закрытие дверей, момент начала ПвО, количество вошедших и вышедших пассажиров и т.д. Параллельно на каждом ОП работали два учетчика, которые фиксировали для каждого подъезжающего МТС наполняемость салона и наличие или отсутствие кондуктора в нем. Два учетчика требовалось для полноты сбора статистики. На следующем шаге данные обрабатывались с занесением в таблицы формата Excel (см. рис. 4), после чего проводился анализ данных в том же Excel или в пакете STATISTIKA 10.0.
Наиболее важным был вопрос определения момента начала ПвО, потому что он тесно связан с временем посадки-высадки пассажиров и не всегда является явным. Начало ПвО фиксировалось в момент окончания посадки тех пассажиров, которые уже находились на ОП в ожидании МТС соответствующего маршрута. Как только последний из таких пассажиров заходил в салон автобуса, отмечался момент начала ПвО и фиксировалась наполняемость МТС. Окончание ПвО - это момент закрытия дверей или начало убытия МТС с ОП.
Эксперимент проводился на шести ОП города. Наиболее полно был исследован ОП «Тоннель Московский вокзал», исследование на котором проводилось с 7 ч утра до 22 ч вечера. По остальных ОП эксперимент проводился в «часы пик». Объем собранного материала составил 44 часа видеозаписи, что позволило собрать статистику по 1691 МТС малого класса (ПАЗ-3204 и ПАЗ-3205). Характеристики и статистика исследованных ОП представлены в табл. 1.
На рис. 5 представлена гистограмма распределения дополнительного ПвО на ОП «Тоннель Московский вокзал» в вечерний «час пик». Как можно видеть из рисунка, время ПвО хорошо описывается экспоненциальным распределением.
Попытаемся ответить на вопрос: насколько эффективен ПвО? Обратимся в статистике эксперимента, представленной в табл. 2. Как можно видеть, средняя длительность ожидания одного дополнительного пассажира составила от 30 секунд до почти 2 минут. Таким образом, ПвО в течение минуты на таких ОП, как «Тоннель Московский вокзал», «Пл. Минина», в среднем позволит привлечь в салон автобуса всего двух дополнительных пассажиров, что очень немного, однако водители коммерческих МТС все равно идут на это.
При предварительной обработке данных автору статьи казалось, что на ПвО оказывают значительное влияние сразу несколько факторов, в первую очередь наполняемость, интервал движения, отклонения от заданного интервала движения, пассажирообмен ОП. Однако анализ экспериментальных данных не подтвердил это предположение.
ТОННЕЛЬ МОСКОВСКИЙ ВОКЗАЛ
№ Тип № число ВРЕМЯ ПАССАЖИРЫ Вошло иаполн кондуктор
ТС марш с.мест Приб Откр. Дв. ПвО Закр. Дв. Убытия 1д. Вышло 1д. Вошло 2д. Вышло 2д. Вошло 3д. Вышло 3д. Вошло за ПвО да, нет
74 П 19 29 0:32:10 0:32:11 0:32:20 0:32:23 0:32:23 0 1 4 1 0 36
78 П 57 23 0:34:25 0:34:26 0:34:37 0:34:37 0:34:38 2 1 3 2 0 28 да
79 80 81 82 П П П П 72 49 33 6 23 23 23 23 0:34:27 0:35:12 0:35:45 0:35:53 0:34:27 0:35:15 0:35:48 0:35:54 0:34:45 0:35:27 0:36:07 0:36:16 0:35:45 0:35:27 0:36:07 0:37:24 0:35:47 0:35:27 0:36:08 0:37:25 2 2 2 1 5 5 7 8 - - 1 2 0 0 1 2 6 0 6 0 0 0 20 26 29 12 нет нет нет нет
83 84 86 88 П П П П 71 19 41 20 29 29 23 23 0:36:01 0:36:16 0:37:39 0:39:01 0:36:02 0:36:16 0:37:41 0:39:02 0:36:11 0:36:27 0:37:49 0:39:20 0:36:19 0:36:30 0:38:21 0:39:20 0:36:20 0:36:30 0:38:21 0:39:29 0 2 1 4 4 1 2 5 - - 0 5 0 2 2 0 2 0 0 2 0 29 31 8 28 да нет нет нет
90 П 71 29 0:40:19 0:40:20 0:40:38 0:40:45 0:40:45 2 8 2 5 0 27 да
91 П 72 23 0:40:42 0:40:51 0:40:54 0:43:43 0:43:43 2 0 0 0 0 21 нет
Рис. 4. Excel-форма обработки результатов эксперимента
Статистика исследованных ОП
Таблица 1
Остановочный пункт Интенс. по-ступ. пассажиров, чел./час Интенс. движения МТС, ед/час Средняя наполн. МТС, чел. Средний ПвО, сек Вошедшие на ОП за время ПвО, чел./час Средняя длительность ожидания 1 доп. пассажира, сек
Тоннель Московский вокзал («час пик») 338,0 134,0 30,2 34,52 67,0 34,5
Центр Сормова (утренний «час пик») 139,5 74,0 25,5 40,9 21,5 112,23
Центр Сормова (вечерний «час пик») 404,3 88,6 21,35 48,6 71,0 81,5
Пл. Революции 190,3 156 16,55 79,5 71,8 93,1
Новикова-Прибоя 132,7 90,0 27,61 30,62 33,0 61,25
Пролетарская 274,0 66,0 10,0 82,67 137,0 40,2
Площадь Минина 291,0 91,2 29,45 32,57 61,4 32,57
О 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 Простой в ожидании, сек
Рис. 5. Анализ закона распределения ПвО
Для сравнения в табл. 2 представлена статистика эксперимента на ОП «Центр Сормова» отдельно в утренний в вечерний «час пик». Как можно видеть, вечером количество вошедших за час пассажиров выше почти в 3 раза, а ПвО при этом изменился весьма незначительно. То же самое наблюдалось на ОП «Тоннель Московский вокзал». Таким образом, автор пришел к выводу, что пассажиропоток конкретного ОП не влияет на время ПвО, а влияет лишь на сам факт того, будет ПвО на данном ОП или нет. Водители МТС по опыту знают, где пассажиропоток больше, и заранее планируют ПвО на данном ОП, вне зависимости от того, как он меняется в течение дня. Стоит также отметить, что при статистическом анализе в STATIS-10.0 часто наблюдалась мультиколлинеарность между наполняемостью и количеством вошедших пассажиров. Причина заключалась в том, что в периоды спада пассажиропотока наполняемость всех исследуемых МТС также снижалась. В итоге данный фактор был исключен из числа рассматриваемых.
Гипотеза о влиянии интервала движения и отклонении от него также была отвергнута, так как анализ экспериментальных данных даже по отдельным маршрутам не показал какой-либо корреляционной связи с ПвО. Вероятно, причина кроется в слабой или чаще всего отсутствующей диспетчеризации на маршрутах коммерческих операторов.
Не подтвердился также факт существенного влияния на ПвО таких факторов, как количество вошедших пассажиров за время ПвО, наличие кондуктора и др.
После нескольких неудачных попыток получить многофакторную регрессионную модель, автором было принято решение более глубоко проанализировать связь ПвО с наполняемостью МТС. Для этого предварительно были найдены средние значения ПвО для каждого значения наполняемости. Предполагая, что данные для всех ОП будут отличаться, сначала были исследованы данные по ОП «Тоннель Московский вокзал», так как по нему была собрана максимальная статистика (рис. 6).
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
10 15 20 25 30
Наполняемость МТС, чел
35
40
45
50
0
5
Рис. 6. Зависимость ПвО от наполняемости МТС на ОП «Тоннель Московский вокзал»
Данная модель показывает высокую степень связи между рассматриваемыми величинами, подтверждаемую высоким значением коэффициента детерминации и критерием Фишера, который значительно больше теоретического.
Проверим применимость полученной зависимости для других ОП, чтобы подтвердить или опровергнуть наличие индивидуальных особенностей у исследованных ОП. Для этого повторно воспользуемся результатами, представленными в табл. 2.
Видно, что полученная модель дает хороший прогноз ПвО для ОП «Пл. Минина», «Центр Сормова», «Новикова-Прибоя», что доказывает отсутствие индивидуальных особенностей у исследуемых ОП. Менее точным получился прогноз для ОП «Пл. Революции» и «Пролетарская». Это можно объяснить более хаотичным поведением рассматриваемого фактора в зоне низких значений наполняемости, что хорошо прослеживается на рис. 4. В целом можно отметить, что полученная модель более точно прогнозирует ПвО при средней и высокой загрузке МТС. Заметим, что расчет
пропускной способности ОП ведется всегда для наиболее загруженных часов функционирования ОП, а в эти часы наполняемость МТС, как правило, достаточно высока.
Преобразуем полученную зависимость:
^ = 83,369-1,7459 N = 1,7459 (47,75 - (3)
где N - наполняемость МТС, чел.
Величина в скобках очень близка к разнице между максимальной наполняемостью МТС и текущей. Поэтому представим полученную зависимость следующим образом:
<по = 1,7459(47,75-N) = к^тах -^, (4)
где - максимальная наполняемость МТС;
к = 1,75 - коэффициент, показывающий увеличение ПвО на каждого «недостающего» пассажира, сек/чел.
Таблица 2
Сравнение результатов для исследованных остановочных пунктов_
Остановочный пункт Средняя наполн. МТС, чел. ПвО, сек (эксперимент) ПвО, сек (прогноз) Погрешность оценки ПвО, %
Тоннель Московский вокзал («час пик») 30,2 34,52 30,64 11,2
Центр Сормова (утренний «час пик») 25,5 40,9 38,84 5,0
Центр Сормова (вечерний «час пик») 21,35 48,6 46,09 5,2
Пл. Революции 16,55 79,5 54,47 31,5
Новикова-Прибоя 27,61 30,62 35,16 14,8
Пролетарская 10,0 82,67 65,91 20,3
Площадь Минина 29,45 32,57 31,95 1,9
Таким образом, в ходе работы был исследован новый фактор в функционировании остановочных пунктов городского пассажирского транспорта - «простой в ожидании». Выявлены закономерности его изменения и предложена математическая модель, связывающая ПвО с наполняемостью МТС. Так как время ПвО чаще всего превосходит по своей величине все остальные задержки МТС на ОП, автор видит необходимость учета данного фактора при расчетах пропускных способностей ОП. Полученная модель хорошо описывает ПвО для МТС малого класса (ПАЗ-3204,
ПАЗ-3205) с числом сидячих мест 17-25 и максимальной вместимостью около 50 чел. Продолжением данного исследования может стать анализ ПвО в других городах России, с другим используемым на маршрутах подвижным составом.
В следующей работе авторами будет предложена методика расчета пропускной способности ОП и программный комплекс на ее базе, учитывающие ПвО и ряд других факторов [7], а также результаты практического применения методики при оптимизации наиболее загруженных ОП Нижнего Новгорода.
Статья поступила 13.12.2013 г.
Библиографический список
1. Липенков А.В. О результатах комплексного исследования остановочных пунктов городского пассажирского транспорта в г. Нижнем Новгороде // Мир транспорта и технологических машин. 2012. №4. С. 93-102.
2. Ефремов И.С., Кобозев В.М., Юдин В.А. Теория городских пассажирских перевозок: учеб. пособие для вузов. М.: Высш. школа, 1980. 535 с.
3. Аземша С.А., Скирковский С.В., Стукачев В.Н. Социально-экономическая оценка временных потерь пассажиров маршрутных транспортных средств в городском регулярном сообщении // Материалы междунар. науч.-практ. конф. «Совершенствование организации дорожного движения и перевозок пассажиров и грузов». Минск: БНТУ, 2010. С. 64-69.
4. Елисеев М.Е., Липенков А.В., Маслова О.А. О проведении обследований городских автобусных маршрутов с целью их последующего моделирования // Автотранспортное предприятие. 2012. №1. С. 42-44.
5. Исхаков М.М., Рассоха В.И. «Человеческий фактор» в организации работы маршрутных транспортных средств на остановочных пунктах // Вестник Оренбургского государственного университета. 2008. № 1. С. 144-149.
6. Липенков А.В., Маслова О.А., Елисеев М.Е. О подходах к моделированию времени простоя автобусов на остановочных пунктах городского пассажирского транспорта // Мир транспорта и технологических машин. 2012. №3. С.84-93.
7. Липенков А.В. О влиянии месторасположения павильона для пассажиров на пропускную способность остановочного пункта городского пассажирского транспорта // Вестник гражданских инженеров. 2013. №5. С. 177-183.
8. Зедгенизов А.В. Повышение эффективности дорожного движения на остановочных пунктах городского пассажирского транспорта: дис. ... канд. техн. наук. Иркутск, 2008.
