CC BY
260
УДК 336.6
ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ФИНАНСОВЫХ ИНВЕСТИЦИЙ
В фундаментальном труде «Инвестиции» У. Шарпа, Г. Александера и Дж. Бейли для оценки эффективности инвестиций в купонные облигации и обыкновенные акции используются методы чистой современной стоимости (Net Present Value) и внутренней доходности (Internal Rate of Return)1. В данной статье указанные методы распространяются на произвольный объект финансового инвестирования. Кроме того, на финансовые инвестиции распространяются методы индекса доходности и срока окупаемости, традиционно используемые для оценки эффективности производственных инвестиций. В дополнение к упомянутым методам строится метод чистой будущей стоимости. Выявляются предпосылки показателей эффективности финансовых инвестиций.
Финансовое инвестирование - это целенаправленный управляемый процесс деятельности инвестора по расходованию инвестиционных средств на приобретение финансовых активов и их использованию для получения доходов, достаточных для возмещения вложенного капитала, покрытия затрат на финансирование инвестиций и формирования инвестиционной прибыли или достижения иной выгоды. Характерным приме -ром иной выгоды финансового инвестирования является поддержание ликвидности как способности инвестора своевременно выполнять свои о бязател ьства.
Субъектом финансового инвестирования является инвестор, который самостоятельно выбирает объект инвестирования, способ финансирования, на основе права собственности присваивает инвестиционные доходы и принимает на себя риск их неполучения и потери вложенных средств.
Объектами финансового инвестирования являются финансовые ак -тивы. Каждый такой актив создается инвестором с помощью финансового инструмента, являющегося его контрактом с другим субъектом экономики, согласно которому у инвестора возникает актив, а у его контрагента (дебитора) - соответствующее этому активу обязательство. В силу этого контракта между инвестором и его дебитором возникают такие отношения, в которых инвестиционные средства превращаются в капитал-собственность, стоимость которого составляет экономическую сущность финансового инвестирования.
Оценка финансовых инвестиций заключается в системной количественной характеристике экономической эффективности соответствующего инвестиционного проекта и формировании на этой основе качественного оценочного суждения о его приемлемости для практического осуществления.
Основой построения методов и показателей экономической оценки финансовых инвестиций служит проектная модель, которая строится в рамках соответствующего инвестиционного проекта. Эта модель включает в себя денежные потоки вложений, ожидаемых доходов, цену инвестиционного капитала, требуемую доходность инвестора и реинвестирования.
Денежный поток вложений обычно состоит из одного платежа P в начальную дату t = 0 периода жизни инвестиций. Этот платеж равен цене приобретения финансового актива инвестором, т.е. той сумме денег, которую он фактически заплатил за этот актив. Цену приобретения следует отличать от инвестиционной стоимости этого финансового актива. Инвестиционная стоимость - это стоимость финансового актива для конкретного инвестора, учитывающая его индивидуальные требования и предпочтения и определяемая результатами инвестиционного проектирования при анализе финансового актива как объекта инвестирования2. Вообще говоря, цена приобретения и инвестиционная стоимость отличаются от рыночной стоимости финансового актива. Рыночная стоимость Pm -« наиболее вероятная цена, по которой объект оценки может быть отчуж-
Г.М. Иванов,
кандидат физико-математических наук, доцент, Марксовский филиал СГСЭУ
ВЕСТНИК. 2006. № 13(2)
♦
♦
ден на открытом рынке в условиях конкуренции, когда стороны сделки действуют разумно, располагая всей информацией, а на величине цены сделки не отражаются какие-либо чрезвычайные обстоятельства».
Денежный поток доходов на финансовый актив, являющийся объектом инвестирования, состоит из потока текущих доходов й1, й2,..., йп, поступающих в конце 1-го, 2-го, ..., п-го года периода осуществления инвестиционного проекта. Кроме того, в денежный поток доходов включается поступление Р равное цене продажи (или стоимости погашения) финансового актива в конечную дату заверш ения инвестици онного проекта t = п. Следовательно, время жизни инвестиций принимается равным п годам4.
Доходы являются некапитальными инвестицио нны-ми средствами, которые генерируются реализацией данного проекта и поступают в распоряжение инвестора. Однако для финансирования приобретения финансового актива в начальную дату инвестор вынужден в качестве инвестиционных средств использовать инвестиционный капитал, поскольку на эту дату доходов на финансовый актив еще нет. Начальный объем инвестиционного капитала равен цене приобретения финансового актива:
ИК(0) = Р. (1)
Использование инвестиционного капитала влечет за собой необходимость покрытия затрат на финансирование инвести ций. Объем этих затрат в год t принимает -ся равным произведению объема вложенного в проект капитала и цены капитала к:
Зфи(0 = ИКа - 1) х к . (2)
Следовательно, цена инвестиционного капитала определяется отношением годовых затрат, связанных с привлечением инвестиционного капитала, к объему капитала, вложенного в проект в течение соответствующего года:
к = Зфи(Ь / ИК а-1). (3)
Инвестиционный капитал формируется из собственного капитала инвестора, полученного вне данного инвестиционного проекта, и из привлеченного капитала, поставщиками (вкладчиками) которого являются другие субъекты экономики - кредиторы и держатели привилегированных и обыкновенных акций инвестора. В проект -ной модели структура инвестиционного капитала и раз -личие цен отдельных видов инвестиционного капитала не учитываются. Все вкладчики капитала (включая самого финансового инвестора) представляются в модели неким «агрегированным вкладчиком капитала». Используемая в проектной модели цена инвестиционного капитала является оценкой среднего значения цен отдельных видов капитала, взвешенных их долями в общем объеме инвестиционного капитала. Величина цены инвестиционно го капитала предполагается известной и постоянной в периоде жизни инвестиций.
Для покрытия затрат на финансирование инвестиций в конце года t из инвестиционных средств формируется специальный фонд Ф, объем которого равен произведению текущего объема вложенного в проект инвестиционного капитала ИК$ - 1) и требуемой доход -ности /:
Ф(0 = ИК^ - 1) х /. (4)
Требуемая доходность - это годовая ставка дохода на текущую сумму инвестированного в проект капитала,
который финансовому инвестору желательно получать за счет притока доходов.
Фонд покрытия затрат на финансирование инвестиций формируется в первую очередь из доходов на финансовый актив, и только при их недостатке при -влекается необходимый дополнительный объем инвестиционного капитала. Чтобы сократить изъятия из доходов, поступающих на финансовый актив, необходимо потребовать равенства объема этого фонда объему затрат на финансирование инвестиций. Из выражений (2), (4) следует, что это требование вы пол -няется, если величину требуемой доходности инвестирования принять равной цене инвестиционного капитала:
/ = к. (5)
Предположим далее, что инвестор в конце каждого года возмещает «агрегированному вкладчику капитала» часть инвестиционного капитала за счет той части годового дохода на финансовый актив, которая остается после формирования фонда покрытия затрат на финансирование инвестиций. Тем самым инвестор на каждом годовом этапе процесса инвестирования использует наименьший возможный объем инвестици -онного капитала и минимизирует затраты на финансирование инвестиций. После полного возмещения инвестиционного капитала инвестор направляет доходы на финансовой актив на формирование инвести цион-ной прибыли. В проектной модели принимается, что инвестиционная прибыль, полученная в конце некоторого года в периоде жизни инвестиций, реинвестируется вне рассматриваемого инвестиционного проекта с постоянной требуемой доходностью реинвестирования г, которая предполагается равной требуемой до -ходности инвестиционного проекта, а значит, и цене инвестиционного капитала:
г = /, г = к. (6)
Полученная реинвестиционная прибыль становится дополнительным источником некапитальных инвестиционных средств, за счет которого формируется дополнительный объем инвестиционной прибыли.
Величина изъятия равна произведению текущей величины вложенного в проект капитала и требуемой доходности инвестора /.
Цена приобретения финансового актива, компоненты потока доходов, включая цену продажи (погашения) финансового актива, время жизни инвестиций, требуемая доходность инвестирования (цена инвестиционного капитала, требуемая доходность реинвестирования) определяются в процессе формирования инвестици-онного проекта и в его модели считаются известными.
Зная эти параметр ы проектной модели, можно строить методы и соответствующие им показатели эффективности проекта финансовых инвестиций.
Метод чистой будущей стоимости состоит в расчете значений накопленной чистой будущей стоимости, характеризующих динамику объема инвестированного в проект капитала и, возможно, инвестиционной при -были, в том чи сле ее конечного значения - чистой будущей стоимости, которая измеряет эффект реализации проекта финансовых инвестиций.
Накопленная чистая будущая стоимость (НЧБС) проекта финансовых инвестиций вдату t совпадает либо с противоположным значением объема инвестицион-
♦
П
ного капитала, либо с текущей величиной инвестиционно й при был и:
нБЧт) - \-икV), если ИК(,) > 0;
ньчь(1) = & ип (,), если ИП (,) > 0. (7)
Значения накопленной чистой будущей стоимости последовательно определяются с помощью рекуррентных соотношений:
НЧБС(0) = - Р;
НЧВС{) = (1 + к) НЧБС(, - 1) + й1 ( = 1,2,.. ,п - 1); (8)
НЧБС(п) = (1 + к) НЧБС(п - 1) + О + Р.
Указанное начальное значение накопленной чистой будущей стоимости обусловлено тем, что для финансирования приобретения финансового актива инвестор использует только инвестиционный капитал в объеме, равном цене его приобретения Р.
Если значение НЧБС(, - 1) меньше нуля, то произв едение:
(1 + к) НЧБС (, - 1) определяет (со знаком «-») текущую величину вложен -ного в проект капитала с добавлением расходов, свя -занных с его использованием. В этой ситуации к представляет цену инвестиционного капитала (и требуемую доходность). Если значение НЧБС(, - 1) не отрицательно, то указанное произведение определяет текущую величину инвестиционной прибыли с добавлением прибыли, полученной в результате ее реинвестирования вне данного проекта. В этом случае к представляет со -бой требуемую доходность реинвестирования. Доходы, получаемые на финансовый актив, добавляются к ука -занному произведению, покрывая затраты на финансирование инвестиций и возмещая инвестиционный капитал в первой ситуации либо увеличивая инвестиционную прибыль во втором случае.
Вся упорядоченная во времени последовательность значений накопленной чистой будущей стоимости представляет собой динамику объема инвестированного в проект привлеченного или собственного капитала и затем - динамику формирования инвестиционной прибыли. Тем самым создается возможность оценить эффект от реализации финансовых инвестиций значением накопленной чистой будущей стоимости в дату завершения процесса инвестирования.
Чистая будущая стоимость (ЧБС) финансовых инвестиций - это значение накопленной чистой будущей стоимости в конечную дату периода инвестирования: ЧБС = НЧБС(п). (9)
Положительное значение чистой будущей стоимости определяет сумму инвестиционной прибыли финансового инвестора в результате осуществления финансовых инвестиций и, возможно, операций реинвестирования. Если же чистая будущая стоимость отрицательна, то ее величина, взятая с противоположным знаком, определяет величину инвестированного в проект капитала (привлеченного или собственного), оставшуюся не возмещенной полученными доходами, с учетом цены продажи (погашения) финансового актива.
Финансовые инвестиции естественно признать эко -номически эффективными и приемлемыми для осуществления, если значение чистой будущей стоимости яв -ляется неотрицательным, и неэффективными, если оно оказывается отрицательным.
Чистая будущая стоимость финансовых инвестиций может быть представлена разностью будущей стоимости доходов (БСД) и вложений (БСВ):
ЧБС = БСД - БСВ. (1 0)
Будущая стоимость доходов (вложений) определяется их наращением на дату завершения проекта по правилу сложных процентов, ставка которого равна цене инвестиционного капитала (требуемой доходности инвестирования и реинвестирования):
п
БСД - Р. + £ й, х (1+ к)п-'. БСВ = Р х (1 + к)п (11)
м
Отметим, что если финансовый инвестор использует для финансирования вложений собственный капитал, то он сначала получает текущие доходы на этот капитал по норме требуемой доходности, а затем (в конце периода жизни инвестиций) - инвестиционную прибыль (с учетом реинвестирования) в объеме, определяемом положительным значением чистой будущей стоимости. Если же финансовый инвестор финансирует приобретение финансового актива за счет привлеченного инвестиционного капитала, то его доходы ограничиваются лишь указанной инвестиционной прибылью.
По методу чистой современной стоимости абсолютны м показателем эффективности финансовых инвестиций считается чистая современная стоимость, которая равна разности между современной стоимостью доходов и вложений:
ЧСС = ССД - ССВ. (12)
Современная стоимость доходов инвестиционного проекта определяется их сложным математическим дисконтированием на начальную дату его реализации, ставка которого равна цене инвестиционного капитала (требуемой доходности инвестирования и реинвестирования), а современная стоимость вложений - цене приобретения финансового актива:
ССД - £
й,
Рп
*=1(1+к ) (1 + к )п
ССВ = Р.
(13)
Непосредственной проверкой нетрудно установить, что современная и будущая стоимости доходов, а также современная и будущая стоимости вложений связаны между собой следующими равенствами:
БСД = ССД х (1 + к У; БСВ = ССВ х (1 + к)п. (14) Аналогичная связь имеет место и для значений чи -стой будущей и современной стоимости:
ЧБС = ЧССх (1 +к)п. (15)
Отсюда следует экономическая интерпретация чи -стой современной стоимости финансовых инвестиций: она равна той сумме денег, которая, будучи размещенной под сложные проценты по ставке, равной цене инвестиционного капитала (требуемой доходности), вырастает до объема чистой будущей стоимости за период осуществления проекта.
Из равенства (15) следует, что чистая современная и будущая стоимость всегда имеют значения одного знака и одновременно принимают нулевые значения. Поэтому эти показатели дают одинаковую качественную оценку экономической эффективности финансовых инвестиций. Если чистая современная стоимость не отрицательна, то финансовые инвестиции признаются экономически эффективными. Если же чистая современная стоимость финансовых инвестиций оказыва-
♦
♦
ется отрицательном, то они являются экономически неэффективными .
Учитывая, что современная стоимость доходов определяется на основе требуемой доходности инвестора, ее следует признать инвестиционной стоимостью финансового инвестора, т.е. той стоимостью, по кото -рой он готов приобрести этот актив на основе своего инвестиционного проектного анализа.
Итак, инвестиционная стоимость финансового актива определяется выражением:
р = X:
и
Р.
^(1+ к) (1 + к )п ■ (16) Поэтому чистая современная стоимость проекта финансовых инвестиций равна разности между инвестиционной стоимостью финансового актива и ценой его приобретения:
ЧСС = Р - - Р. (17)
Следовательно, финансовые инвестиции являются экономически эффективными, если цена приобретения финансового актива не превышает его инвестиционной стоимости, и неэффективными - в противном случае. Инвестиционная стоимость финансового актива для инвестора - это наибольшее возможное значение цены его приобретения при условии экономической эффективности инвестиций в этот актив.
Отметим, что рыночная стоимость Рм того же фи -нансового актива, если он является объектом сделок на совершенном и эффективном рынке, определяется современной стоимостью денежного потока ожидаемых доходов на этот актив при ставке дисконтирования, равной рыночному уровню требуемой доходности к 5:
- + -
Рп
Р = Ум + км ) (1 + км )п
(18)
Рыночная требуемая доходность обычно определяется математическим ожиданием случайной величины доходности, закон распределения которой строится на основе наблюдения фактической доходности финансового актива в прошлом.
По методу индекса доходности экономическая оценка проекта финансовых инвестиций проводится на основе расчета индекса доходности (ИД), который определяется отношением будущей (или современной) стоимости доходов к будущей (или современной) стоимости вложений:
ИД --
БСД ССД
щая (и современная) стоимость принимает неотрицательное значение. Если же индекс доходности оказы -вается меньшим 1, то финансовые инвестиции экономически неэффективны.
Эффективность проекта финансовых инвестиций может быть оценена с помощью показателя срока окупаемости (СО). Окупаемость финансовых инвестиций состоит в способности доходов на финансовый актив обеспечить возмещение инвестированного капитала и покрытие затрат на финансирование инвестиций. Срок окупаемости - это тот период времени, в котором завершается процесс возмещения инвестированного капитала с покрытием затрат на финансирование инвес-тиций и за пределами которого формируется инвестиционная прибыль. Срок окупаемости может быть определен по значениям накопленной чистой будущей стоимости проекта. Если все эти значения отрицательны, то срок окупаемости остается неопределенным. Это означает, что финансовые инвестиции не окупаются и потому не являются эффективными.
Если накопленная чистая будущая стоимость при -нимает отрицательное значение в год (Т - 1), а начиная с года Т и до конца периода жизни инвестиций ее значения являются неотрицательными, то срок окупаемости находится в годовом интервале (Т - 1; Т]. Поскольку модель финансовых инвестиций является дис -кретной, то срок окупаемости следует считать равным Т годам.
Оценка эффективности проекта финансовых инвестиций может быть проведена с помощью показателя внутренней доходности (ВД), который можно называть и внутренней нормой дохода (ВНД). Внутренняя доходность проекта финансовых инвестиций - это такое значение требуемой доходности инвестора (цены инвестиционного капитала), при котором чистая будущая либо современная стоимость6 равна 0. Следовательно , внутренняя доходность - это то значение к, требуемой доходности (цены инвестиционного капитала) к, которое удовлетворяет уравнению:
ЧБС(к) = 0. (21)
Используя выражения (12) и (13), это уравнение можно записать в виде:
Рп + У й, ■ (1+ к)п-1 - Р ■ (1+ к У = 0 .
(22)
(1 9)
БСВ ССВ
Поскольку современная стоимость доходов равна инвестиционной стоимости финансового актива, а современная стоимость вложений - цене его приобретения, то индекс доходности равен отношению инвестиционной стоимости финансового актива к цене его при -обретения:
ИД = Р; / Р. (20)
Следовательно, индекс доходности инвестиций определяет величину инвестиционной стоимости финансового актива, которая приходится на 1 руб. цены его приобретения.
Если индекс доходности превышает 1 или равен 1, то финансовые инвестиции являются экономически эффективными, поскольку в этом случае чистая буду -
, + У и, ■ (1+/ t= 1
Это алгебраическое уравнение п-го порядка от -носительно величины внутренней доходности к мо-жет эффективно решаться приближенными методами. При подстановке в уравнение (22) величины внут -ренней доходности оно превращается в верное числовое равенство, из которого можно найти следую -щее представление для цены приобретения финансового актива:
р = X
и
■ +-
Рп
(23)
(=1(1+к,/ (1+к,)п ■
Цена приобретения финансового актива равна современной стоимости денежного потока ожидаемых доходов на этот актив при ставке дисконтирования, равной внутренней доходности проекта финансовых инвестиций в этот актив.
Проект финансовых инвестиций является экономически эффективным, если цена инвестиционного капи-
♦
□
тала (требуемая доходность инвестирования, реинвестирования) не превосходит внутренней доходности:
к < к*.
Следовательно, при заданной цене приобретения финансового актива внутренняя доходность является наибольшим значением цены инвестиционного капитала (требуемой доходности инвестирования, реинвестирования) при условии сохранения экономической эффективности проекта финансовых ин-в естиц ий .
Рассмотренные показатели эффективности финансового инвестирования дают ее системную, многостороннюю экономическую оценку. Они не противоречат друг другу одинаковым образом оценивая эффективность проекта финансовых инвестиций и его приемлемость к реализации, а дополняют друг друга, раскры-
вая разные стороны единой качественной определенности рассматриваемой эффективности.
1 См.: Шарп У., Александер Г., Бейли Дж. Инвестиции / Пер. с англ. М., 1997. С. 420 - 422, 548 - 554.
2 См. определение инвестиционной стоимости объек-
та оценки в кн.: Оценка недвижимости: Учебник / Под ред. А .Г. Грязновой, М.А. Федотовой. М., 2003. С. 491.
4 Разумеется, в проектной модели можно принять и другую единицу измерения времени, совпадающую с периодом регулярного поступления текущих доходов.
5 См.: Бригхем Ю., Гапенски Л. Финансовый менеджмент: Полный курс: В 2 т. / Пер. с англ.; под ред. В.В. Ковалева. СПб., 1997. Т. 1. С. 2 - 3, 11 - 19, 103 - 104,
6 Чистая современная и будущая стоимость одновремен-но принимают нулевые значения.
УДК 334.732.2
О ПРИНЦИПАХ ФОРМИРОВАНИЯ БАНКОВСКИХ СТРАХОВЫХ РЕЗЕРВОВ
С методологической точки зрения одно из центральных мест в регулировании экономических процессов занимает формализация принципов осуществления этих процессов. Определение таких принципов позволяет связать поставленные перед регулированием цели и задачи с конкретными методическим подходами и правилами ведения экономической деятельности.
В современных лингвистических словарях принцип (от лат. рг1пар1п1 - «основа, начало») определяется как: 1) основное, исходное понятие какой-либо теории, учения и т.д.; руководящая идея, основное правило деятельности; 2) внутреннее убеждение, взгляд на вещи, определенная нома поведения; 3) основа устройства действия какого -либо механизма, прибора, установки1. В философских словарях принцип трактуется как центральное логическое понятие, основа системы, представляющее собой обобщение и распространяющее какие- либо положения на все явления той области, из которых данный принцип абстрагировался2 .
Общее, что объединяет различные дефиниции, - это понимание прин -ципов как концептуальных подходов к раскрытию процессов и явлений. Применительно к экономическим принципам это определение трансформируется в их характеристику как базовых теоретических понятий, отражающих закономерности, взаимоотношения и взаимосвязи между элементами экономической системы3.
Беря приведенное определение за исходное, приходится констатировать его исключительно общий характер. Данное определение, наделяя принципы ролью базовых теоретических понятий, не содержит критериев отнесения закономерностей взаимоотношений и взаимосвязей в экономике в разряд экономических принципов. За рамками этого определения остается ответ на вопрос, какие из познанных закономерностей являются базовыми и выступают принципами, а какие могут быть отнесены в число более частных категорий правил или условий деятель -ности.
За проблемами дефиниции скрывается более глубокая проблема отсутствия единой методологии разработки и выделения экономических принципов. Изучение доступной литературы по данному вопросу показало, что в настоящее время не существует общего методологического подхода или каких-либо рекомендаций по разработке экономических принципов. Подобное положение царит не только в теории, но и, так
Л.В. Ильина,
кандидат экономических наук, доцент кафедры денег и кредита, СГСЭУ
ВЕСТНИК. 2006. № 13(2)
