CC BY
16ТРАНСПОРТ И ХРАНЕНИЕ НЕФТИ И ГАЗА
УДК 622.692.4+532.5.032
Н.Н. Голунов1, e-mail: golunov.n@gubkin.ru
1 Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Российский государственный университет нефти и газа (Национальный исследовательский университет) имени И.М. Губкина» (Москва, Россия).
Особенности тестирования противотурбулентных присадок в дисковых реометрах
В статье рассмотрены особенности и результаты тестирования противотурбулентных присадок в компактных лабораторных приборах, называемых дисковыми реометрами. Принцип действия таких приборов основан на измерении уменьшения момента сил сопротивления вращению диска в жидкости, заполняющей плоский цилиндрический сосуд, при внесении в эту жидкость противотурбулентной присадки. Относительное уменьшение момента сил вязкого трения на поверхности вращающегося диска в зависимости от концентрации внесенной противотурбулентной присадки, как правило, отождествляется с гидравлической эффективностью испытуемой присадки и используется затем в расчетах турбулентного течения жидкости промышленных трубопроводов. В статье утверждается, что в общем случае подобный перенос неправомочен, хотя и дает представление об эффективности присадок. В частности, простое отождествление относительного уменьшения момента сил сопротивления вращающегося диска с гидравлической эффективностью рассматриваемой присадки в трубопроводе неправомочно, поскольку рассматриваемые при расчетах процессы не являются физически подобными. Сделан вывод, что наблюдаемое в ходе тестирования на дисковых реометрах уменьшение момента сил сопротивления представляет собой значение, осредненное по радиусу диска, поскольку линейная скорость точек диска относительно неподвижной поверхности корпуса прибора зависит от расстояния до оси вращения и линейно возрастает от нуля до максимального значения на кромке диска, поэтому эффект действия противотурбулентной присадки различен в разных точках диска. В статье также представлена альтернативная трактовка результатов, наблюдаемых в экспериментах, и предложен метод использования результатов тестирования для расчета коэффициента гидравлического сопротивления в трубопроводах.
Ключевые слова: дисковый реометр, турбулентное течение, плоский канал, коэффициент гидравлического трения, проти-вотурбулентная присадка, момент сил сопротивления, константа Кармана, число Рейнольдса, универсальное уравнение сопротивления, эквивалентная шероховатость, гидравлическая эффективность.
N.N. Golunov1, e-mail: golunov.n@gubkin.ru
1 Federal State Autonomous Educational Institution for Higher Education "Gubkin Russian State University of Oil and Gas (National Research University)" (Moscow, Russia).
Features of Drag Reducing Agents Tests in Disk Rheometers
The article discusses the features and results of drag reducing agents tests in compact laboratory devices which are called disk rheometers. The principle of operation of such devices is based on measuring the decrease in the moment of resistance forces to rotation of the disk in a liquid filling a flat cylindrical vessel when a drag reducing agent is added to this liquid. The relative decrease in the moment of viscous friction forces on the surface of a rotating disk, depending on the concentration of the added drag reducing agent, is usually identified with the hydraulic efficiency of the drag reducing agent being tested and then used in the calculation of turbulent fluid flow in industrial pipelines. The article claims that in the general case such a transfer is unauthorized, although it gives a qualitative idea of the effectiveness of a particular agent. In particular, a simple identification of the relative decrease in the moment of resistance forces of a rotating disk with the hydraulic efficiency of the additive in question in a pipeline is inappropriate, since the processes considered in the calculations are not physically similar. It is concluded that the decrease in the moment of resistance forces observed during testing on disk rheometers is a value averaged over the radius of the disk, since the linear speed of the disk points relative to the fixed surface of the instrument case depends on the distance to the axis of rotation and increases linearly from zero to the maximum value on the edge of the disk, therefore, the effect of drag reducing agent is different at different points on the disk. The article also presents an alternative interpretation of the results observed in the experiments, and suggests a method of using the results to calculate the hydraulic resistance coefficient in pipelines.
Keywords: disk rheometer, turbulent flow, flat channel, coefficient of hydraulic friction, drag reducing agent, moment of resistance forces, Karman constant, Reynolds number, universal equation of resistance, equivalent roughness, hydraulic efficiency.
88
№ 1-2 февраль 2020 ТЕРРИТОРИЯ НЕФТЕГАЗ
OIL AND GAS TRANSPORTATION AND STORAGE
ВВЕДЕНИЕ
Использование противотурбулентных присадок (ПТП) для уменьшения гидравлического сопротивления течению нефти и нефтепродуктов при перекачке по трубопроводам за последние годы вошло в число стандартных технологий трубопроводного транспорта углеводородных жидкостей. Однако поскольку использование данной технологии связано со значительными затратами на производство и с последующим использованием присадок, вносимых пусть и в малых концентрациях, но в весьма большие объемы транспортируемой жидкости, все большее значение приобретает проблема тестирования ПТП на экспериментальных стендах и лабораторных установках. Иными словами, актуальность приобрел вопрос разработки простых и достаточно надежных методик вычисления коэффициента X гидравлического сопротивления жидкости, обработанной ПТП,тем более что в 2019 г. на территории особой экономической зоны «Алабуга» компания ПАО «Транснефть» начала локализованное производство отечественных противотурбулентных присадок.
Одним из методов определения гидравлических свойств присадок является тестирование ПТП в приборах ротационного типа, в частности в так называемых дисковых реометрах [1-5]. Диск реометра вращается внутри неподвижного горизонтального кожуха, заполненного жидкостью (нефтью или нефтепродуктом). Вращение создается электродвигателем, вертикальный вал которого жестко соединен с диском. В зазоре между плоскостью диска и параллельными ему плоскостями оснований кожуха возникает радиально-сим-метричное сдвиговое течение жидкости. Окружная составляющая скорости жидкости 1/ф изменяется по вертикали от 0 на неподвижном основании кожуха до =ок на поверхности диска, где о - угловая скорость вращения диска, с-1, а г -расстояние от рассматриваемой точки поверхности диска до оси вращения (0 < г« R0, R0 - радиус диска, м), м. Возникающее течение оказывает сопротивление вращению, причем величина касательного напряжения, МПа, рассчитываемого по формуле
Р^2
т-С,
2 '
Очевидно, что чем быстрее вращается диск, тем больше величина момента сил гидравлического сопротивления и тем больше момент, который должен развивать привод реометра. Метод тестирования ПТП в дисковом реометре основан на измерении момента М0 сил сопротивления и выяснении, насколько уменьшится данный момент ДМ в результате введения в жидкость присадки в концентрации 0. Эффективность присадки DR, %, определяется относительным уменьшением момента сил сопротивления ДМ/ М0 [1-5]:
М0( со,0)
(2)
где р - плотность жидкости, кг/м3, зависит как от скорости движения диска относительно неподвижного основания /ф (г), так и от режима течения, определяемого коэффициентом гидравлического трения С на поверхности диска. Силы гидравлического трения вращающегося диска о жидкость обуславливают дополнительный момент М(со) сопротивления, величина которого определяется выражением:
(1)
М(оз) = 2n]CfpV£ • rldr = 2лрю2 J Cf- r*dr,
о о
где d - внутренний диаметр трубопровода, мм.
РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТОВ
На рис. 1 представлены результаты экспериментов по тестированию присадки Necadd-447 (Финляндия) [5]. Присадка была внесена в летнее дизельное топливо, заполняющее полость дискового реометра «РЕОД-1-ЭЛ», в концентрации 11 « 0 « 60 г/т. Радиус диска реометра R0 « 147 мм, высота рабочего зазора между плоскостью вращающегося диска и параллельной ей неподвижной плоскостью основания корпуса реометра Н ~ 6,3 мм, удлинение зазора R0/Н~ 23 мм. Частота вращения диска изменилась в диапазоне от (10^90) .103, с-1. По мере увеличения угловой скорости вращения росло и число Рейнольдса диска 1еа. Диапазон изменения 11е, составлял 0 « 11е, « 6 00.103.
а а
На основании результатов, представленных в работе [5], можно сделать следующие выводы:
• влияние ПТП проявляется не сразу после начала вращения диска, а лишь после того, как число Рейнольдса диска 11еа достигает некоторого критического значения (1еа « 240.103), при котором происходит турбулизация течения в зазоре между плоскостью диска и основанием корпуса реометра. Иными словами, ПТП не действует в области ламинарного течения;
• влияние ПТП на течение жидкости в реометре аналогично влиянию этой же присадки на турбулентное течение жидкости в трубопроводе: при увеличении концентрации ПТП эффект уменьшения сопротивления также увеличивается;
• в присутствии ПТП увеличивается зона, в которой шероховатая поверхность диска ведет себя как гидравлически гладкая;
• при весьма больших значениях числа Рейнольдса (11еа > 6 00.103) наступает деградация эффекта Томса, связанная с необратимой деструкцией макромолекул ПТП.
АНАЛИЗ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТОВ
Результаты, описанные в работе [5], были получены в ходе опытов с конкретной жидкостью (дизельным топливом) и конкретной противотурбулентной присадкой (Necadd-447). Однако они типичны для тестирования любых ПТП в дисковых реометрах [3-5]. В то же время необходимо отметить следующее:
Ссылка для цитирования (for citation):
Голунов Н.Н. Особенности тестирования противотурбулентных присадок в дисковых реометрах // Территория «НЕФТЕГАЗ». 2020. № 1-2. C. 88-96. Golunov N.N. Features of Drag Reducing Agents Tests in Disk Rheometers. Territorija "NEFTEGAS" [Oil and Gas Territory]. 2020;(1-2):88-96. (In Russ.)
TERRITORIJA NEFTEGAS - OIL AND GAS TERRITORY No. 1-2 February 2020
89
ТРАНСПОРТ И ХРАНЕНИЕ НЕФТИ И ГАЗА
Рис. 1. Зависимость эффективности DR, %, противотурбулентной присадки Necadd-447 в концентрации 0 от числа Рейнольдса Red по результатам экспериментов, проведенных на дисковом реометре [4] Fig. 1. The dependence of the drag reducing agent Necadd-447 effectiveness DR, %, at a concentration of DR on the Reynolds number Red according to the results of experiments conducted on a disk rheometer [4]
Вал
Основание корпуса Package base Axis S и J3
R 1 1 H Диск Disk
0 /ч / У*. к /1/ф = оуг/ Щг) 1/ф H w H ~ v ~ v r
Рис. 2. Распределение окружной скорости жидкости по радиусу диска: R0 - радиус диска, м; H - высота рабочего зазора между плоскостью вращающегося диска и параллельной ей неподвижной плоскостью основания корпуса реометра, м; ^ - окружная составляющая скорости жидкости; ш - угловая скорость вращения диска, с-1; r - расстояние от рассматриваемой точки поверхности диска до оси вращения, м; r* - радиус сечения, м; v - коэффициент кинематической вязкости жидкости, м2/с
Fig. 2. Distribution of the peripheral velocity of the liquid along the radius of the disk:
R0 - radius of the disk, m; H - height of the working gap between the plane of the rotating disk and the stationary plane of the package base of the rheometer parallel to it, m; Vф - circumferential component of the fluid velocity; со - angular velocity of disk rotation, s-1; r - distance from the considered point of the disk surface to the axis of rotation, m; r* -section radius, m; v - coefficient of kinematic viscosity of the liquid, m2/s
1) течение жидкости внутри корпуса реометра не является подобным течению жидкости в трубопроводе, поскольку геометрия областей такого течения в реометре и в трубопроводе отличается, поэтому число Рейнольдса диска Rerf не может служить критерием их подобия;
2) если течение жидкости в трубопроводе либо ламинарное, либо турбулентное, то в зазоре реометра при любой угловой скорости вращения диска вблизи его оси существует область ламинарного течения, в которой ПТП вообще не действует, а ближе к периферии - область турбулентного течения. При этом в области диска с турбулентным течением жидкости гидравлическое сопротивление изменяется в зависимости от расстояния до оси. Именно поэтому результаты определения гидравлической эффективности присадки DR в ходе опытов на дисковом реометре не относятся к какому-то определенному числу Рейнольдса, но являются интегральными, т. е. осредненными по плоскости вращающегося диска;
3) по мере увеличения угловой скорости вращения диска турбулентное течение возникает на периферии диска, а затем область турбулентного течения постепенно расширяется, что может вести к увеличению гидравлической эффективности DR, наблюдаемому в экспериментах;
4) для большинства ПТП эффект уменьшения гидравлического сопротивления исчезает при весьма больших числах Рейнольдса, но не из-за деструкции макромолекул присадки, а в результате проявления шероховатости обтекаемых поверхностей. Это явление хорошо известно в гидравлике: в так называемой области квадратичного трения коэффициент гидравлического сопротивления зависит главным образом от шероховатости поверхности трубы или канала. Применительно к ПТП такое явление впервые описано, по-видимому, в работах акад. Л.И. Седова и его сотрудников [6, 7]. Поэтому постепенное уменьшение эффекта ПТП, представленное на рис. 1 нисходящими ветвями графиков, может иметь альтернативное объяснение;
5) любое тестирование ПТП в дисковых реометрах требует разработки теории, позволяющей осуществить перенос экспериментальных результатов на турбулентное течение жидкости в трубопроводах.
АСПЕКТЫ ТЕОРИИ ДЛЯ ТЕСТИРОВАНИЯ ПРИСАДОК В ДИСКОВЫХ РЕОМЕТРАХ
Согласно такой теории, представленной в [8], в зазоре дискового реометра условно можно выделить две области с различными режимами течения жидкости (рис. 2). В первой области (0 < г <) течение ламинарное или близкое к ламинарному. В этой области число Рейнольдса
Ке = ^<Ке -3000,
V р
где Н - высота зазора, м; V - коэффициент кинематической вязкости жидкости, м2/с. Во второй области течение жидкости турбулентное, причем значение коэффициента С в ней резко увеличивается.
В области ламинарного течения коэффициент гидравлического трения диска определяется зависимостью:
90
№ 1-2 февраль 2020 ТЕРРИТОРИЯ НЕФТЕГАЗ
27-29°
АПРЕЛЯ®
РМЭФ
Российский Международный
Энергетический Форум
XXVI МЕЖДУНАРОДНАЯ ВЫСТАВКА
ЭНЕРГЕТИКА И ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
КЛЮЧЕВАЯ ПЛОЩАДКА -Щ-
СФЕРЫ ТЭК ' I 4
Аррготес!
Еуеп! Х!»»*/
л
м
В
ENERGETIKA-RESTECRU
enengo@restec.ru +7(812)3038868
ENERGYFORUM.RU
rief@expofonjm.nj
+7 (812) 240 40 40, доб. 2160,2168
ЁХРОГОРУМ
КОНГРЕССНО-ВЫСТАВОЧНЫИ ЦЕНТР
ЭКСПОФОРУМ
САНКТ-ПЕТЕРБУРГ ПЕТЕРБУРГСКОЕ ШОССЕ, 64/1
ТРАНСПОРТ И ХРАНЕНИЕ НЕФТИ И ГАЗА
cf—,
/ Re
(3)
а в области турбулентного течения коэффициент С^е,е) находится из трансцендентного уравнения
О, Sx*!
1 + /
eReJ^
+ 1
(4)
где 13е = Ц>Н/у; е = Д/Н, причем Д - абсолютная шероховатость поверхности диска, м; к « 0,4 - константа Кармана. Кроме того, в данное уравнение входит инвариантный коэффициент к1, который для жидкостей без ПТП приблизительно равен 28, а для жидкости, обработанной ПТП, является функцией ее концентрации 0, т. е. к1 = к^0) > к^0) = 28. В уравнение (4) входит также инвариантная, т. е. не зависящая от режима течения, функция ( Гг^
/
£Re#
учитывающая влияние шероховатости:
/
О, если eReJ^- < к3(в);
кг(в) eRe^-k3(Q), если eRe^ > к3(в),
(5)
где к2 и к3 - инвариантные функции от концентрации присадки 0, отражающие существование областей гладкого и смешанного трения. Для жидкости без ПТП и многих видов ПТП, к которым относится и Necadd-447, к2(0) = к1^)/90; к3 « 4,9. Если
то течение происходит в области гладкого трения, в противном случае
eRe^>*3(e),
т. е. начинает сказываться шероховатость стенок. На рис. 3 представлены примеры решения данного уравнения - зависимости коэффициента гидравлического трения Ç(Re, kj) от параметра Ç = Re/Re^, пропорционального числУ Рейнольдса Re = œr.H/v, переменному в зависимости от радиальной координаты r, для различных значений коэффициента kj. При нахождении этих решений принято, что k2(0) = kj(9)/90; k3 « 4,9. Относительная шероховатость диска принята достаточно большой (е = 0,02), поскольку высота H зазора реометра составляла около 6 мм. В зависимостях на рис. 3 четко прослеживаются области гидравлически гладкого и смешанного трения и частично область квадратичного трения. В области гидравлически гладкой поверхности диска коэффициент Cf монотонно уменьшается при увеличении числа Рейнольдса. В области
Рис. 3. Графики зависимости коэффициента гидравлического трения Cf от параметра i; , рассчитываемого как отношение числа Рейнольдса Re к критическому числу Рейнольдса Re^, для различных значений коэффициента k1
Fig. 3. Dependency graphs of the coefficient of hydraulic friction Cf on the parameter i; , calculated as the ratio of the Reynolds number Re to the critical Reynolds number Re^, for various values of the coefficient k1
смешанного трения коэффициент Cf начинает увеличиваться и постепенно выходит на горизонтальную асимптоту, одну и ту же для разных значений коэффициента k1, определяемого видом и концентрацией 0 используемой ПТП. На основе построенных графиков можно подтвердить вывод работы [5] о том, что наличие в турбулентном потоке жидкости ПТП расширяет область гладкого течения, т. е. смещает ее в направлении больших чисел Рейнольдса. Это вполне объяснимо: ПТП уменьшает коэффициент Cf гидравлического трения, поэтому достижение произведением
критического значения k3(0) происходит при больших числах Рейнольдса.
Значения коэффициента Cf позволяют, согласно (1), рассчитать момент M сил сопротивления, которое оказывает вращению диска жидкость, заполняющая реометр [8]:
I f KmH к
2тфсо
2Re„,
J С/-ГО
. (6)
Обозначая этот момент для жидкости без ПТП (0 = 0, к1 = 28) посредством М(ю,28) = М0, можно рассчитать эффективность DR присадки как относительное уменьшение ДМ/М0 момента сил сопротивления:
DR = -L_L2Z—' MOO. M0 co,28
(7)
В табл. 1 приведены результаты расчетов по формуле (6). Из таблицы видно, что при увеличении угловой скорости
92
№ 1-2 февраль 2020 ТЕРРИТОРИЯ НЕФТЕГАЗ
OIL AND GAS TRANSPORTATION AND STORAGE
Таблица 1. Значения безразмерного момента M сопротивления вращению диска в зависимости от безразмерной угловой скорости вращения диска со _ Re «V ReKp.
Table 1. The values of the dimensionless moment M of resistance to the disk rotation, depending on the dimensionless angular velocity of the disk rotation со _ Re «V ReKp.
Безразмерная угловая скорость вращения - со Re диска t =-=- «V Re«P. Dimensionless angular velocity of the disk ... e ш Re rotation с =-=- «V Re«P. Коэффициент k Coefficient k
28 50 100 150 200 250 300
2,0 0,0109
3,0 0,0775
4,0 0,3239
4,25 0,4942 0,4815 0,4703 0,4658 0,4633 0,4616 0,4604
4,50 0,6645 0,6386 0,6168 0,6077 0,6026 0,5993 0,5969
4,75 0,8348 0,7959 0,7632 0,7495 0,7420 0,7369 0,7334
5,0 1,0051 0,9532 0,9096 0,8914 0,8813 0,8746 0,8699
6,0 2,5375 2,3991 2,2898 2,2469 2,2238 2,2091 2,1989
7,0 5,5449 5,2715 5,0640 4,9857 4,9441 4,9182 4,9004
10,0 33,646 32,8865 31,6915 31,4016 31,2521 31,1607 31,0989
Таблица 2. Зависимость гидравлической эффективности противотурбулентной присадки от безразмерной угловой скорости вращения диска ю _ Re
~ «V ~ Re«p.
Table 2. The dependence of the hydraulic efficiency of the drag reducing agent on the dimensionless angular velocity of the disk = =
Безразмерная угловая скорость вращения , ю Re диска t =-=- «V ReKp. Dimensionless angular velocity of the disk ... £ со Re rotation t =-=- «V Re«p. Коэффициент k Coefficient kt
28 50 100 150 200 250 300
2,0 0,0
3,0 0,0
4,0 0,0
4,25 0,0 2,6 4.8 5,4 6,3 6,6 6,8
4,50 0,0 3,9 7,2 8,6 9,3 9,8 10,2
4,75 0,0 4,7 8,6 10,2 11,1 11,7 12,1
5,0 0,0 5,2 9,5 11,3 12,3 12,9 13,5
6,0 0,0 5,5 9,8 11,5 12,4 13,0 13,5
7,0 0,0 4,9 8,7 10,1 10,8 11,3 11,6
10,0 0,0 2,3 5,8 6,7 7,1 7,4 7,6
вращения (столбцы таблицы) момент сил сопротивления монотонно увеличивается при всех значениях коэффициента к1. Кроме того, по мере роста коэффициента, т. е. увеличения концентрации ПТП, момент сил сопротивления монотонно уменьшается (строки таблицы).
В табл. 2 приведены данные о гидравлической эффективности присадки: DR = ДМ/М0, %.
Из таблицы видно, что присутствие ПТП в жидкости проявляется не сразу, а лишь после того, как Re становится больше 1}е примерно в четыре раза. При этом гидравличе-
ская эффективность ПТП при рост скорости вращения диска сначала увеличивается (столбцы таблицы), а потом, достигнув максимального значения (при £ « 6), начинает постепенно уменьшаться, что хорошо согласуется с экспериментами [5], описанными в начале статьи.
На рис. 4 представлены зависимости гидравлической эффективности ПТП от инвариантного коэффициента к1. Участки монотонного возрастания гидравлической эффективности ПТП связаны с постепенным распространением области проявления свойств присадки на все большую часть
TERRITORIJA NEFTEGAS - OIL AND GAS TERRITORY No. 1-2 February 2020
93
ТРАНСПОРТ И ХРАНЕНИЕ НЕФТИ И ГАЗА
DR = hM/Mv % 14
12
10
50
= 100
к, = 50
0 12
8 9 10
u)/4p=Re/ReKp
жидкости в трубопроводе так же, как и в случае плоских каналов, можно использовать универсальное уравнение гидравлического сопротивления в виде
8 _ 1
X к
1п-
1+/
7-гГЛ~2'283
еЯеЛ
(8)
где функция
'HF
учитывающая шероховатость внутренней поверхности трубопровода, имеет вид
/(е Re,/V8) =
0, если eReJ— <4,9;
Ш
90
eRe,/--4,9
, если eRe.J—>4,9, (9)
Рис. 4. Графики зависимости эффективности противотурбулентной присадки DR = ДМ/ M0 от безразмерной угловой скорости (ш/ш = Re/Re) вращения диска при различных значениях коэффициента kt
Fig. 4. Dependency graphs of the drag reducing agent effectiveness DR = ДМ/ M0 on the dimensionless angular velocity (m/e> = Re/Re) of the disk rotation for various values of the coefficient kt
диска, а участки монотонного убывания - с проявлением шероховатости поверхности диска, которое при дальнейшем увеличении угловой скорости вращения диска вообще сводит ее на нет.
Сопоставляя графики на рис. 1 и 4, по максимальному значению гидравлической эффективности DR можно предположить, что имеется следующее соответствие между коэффициентами k1 и концентрациями присадки Necadd-447: k1 = 50 соответствует концентрация 8 = 15 г/т; k1 = 100 соответствует концентрации 0 » 30 г/т и k1 = 250 - концентрации 0 » 60 г/т.
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ТЕСТИРОВАНИЯ НА РЕОМЕТРЕ ДЛЯ РАСЧЕТА КОЭФФИЦИЕНТА ГИДРАВЛИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ В ТРУБОПРОВОДАХ
Результаты тестирования ПТП на дисковом реометре можно использовать для вычисления коэффициента X гидравлического сопротивления течению жидкости в трубопроводе. Однако при этом непосредственный перенос значений DR невозможен, необходимо выявить соответствия между концентрацией присадки 0 и инвариантным коэффициентом k1, т. е. перенос результатов осуществляется путем построения функции ^(0).
В работах [9, 10] было показано, что для вычисления коэффициента X гидравлического сопротивления течению
причем к5(0) = 28.
Идея переноса результатов, полученных при тестировании ПТП на дисковом реометре, на промышленные трубопроводы состоит в том, чтобы для расчета коэффициента Я, использовать уравнение (8) с зависимостями к1 = ^(0), найденными в экспериментах на дисковом реометре. Проиллюстрируем данный тезис с помощью следующего примера.
Пусть дизельное топливо с внесенной в него присадкой Necadd-447 в концентрации 0 = 30 г/т транспортируют по нефтепродуктопроводу с внутренним диаметром d = 500 мм и относительной шероховатостью е = 4.10-4 так, что число Рейнольдса 13е = \rifv приблизительно равно 80000. Требуется рассчитать коэффициент X гидравлического сопротивления и определить гидравлическую эффективность DR присадки. Для расчета X используем уравнение (8), в котором положим для дизельного топлива без ПТП к1 = 28, а для дизельного топлива с концентрацией присадки 0 = 30 г/т, согласно тестированию в дисковом реометре, к1 = 100. Следовательно:
<Jk
= 0,884
Щ 0^28-80000/78 V^_2>283
1+f 4 -10"* 80000,
iТлЩ'
>X(0) = 0,0188;
[n 0.4.Щ.80000/-Д7). _г8з 1 + /(4 • Ю-4 80000Д/8 JX)
=>А,(30) = 0,0141.
Таким образом, эффект DR от введения ПТП составил 25 %. В обоих случаях течение жидкости происходит в области гидравлически гладких труб, т. е. f = 0. Заметим, что это зна-
94
№ 1-2 февраль 2020 ТЕРРИТОРИЯ НЕФТЕГАЗ
Объединяя опыт по всему миру
Messe München
НАШИ РЕШЕНИЯ ВАШ УСПЕХ.
26-29 мая 2020
Крокус Экспо, Москва
МЕЖДУНАРОДНАЯ ВЫСТАВКА СТРОИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ И ТЕХНОЛОГИЙ
bauma-ctt.ru
bciuma стт Щ
•РОССИЯ
ТРАНСПОРТ И ХРАНЕНИЕ НЕФТИ И ГАЗА
чение значительно превосходит максимальное значение DR = 9,8 %, полученное для этой концентрации ПТП в дисковом реометре. Более того, для концентрации 0 = 60 г/т, для которой к1 « 250, эффект снижения коэффициента X был бы еще выше: X* 0,0120, DR = 36 %.
ВЫВОДЫ
Эффект снижения момента сопротивления вращению диска при внесении в жидкость противотурбулентной присадки относится не к определенному режиму турбулентного трения, а к трению, осредненному по плоскости диска, т. е. к процессу, в котором величина касательного напряжения изменяется в зависимости от радиальной координаты. Результаты тестирования противотурбулентной присадки, полученные в дисковом реометре, и прежде всего относительное уменьшение момента сил сопротивления вращению диска, нельзя непосредственно отождествлять с гидравлической эффективностью той же присадки в трубопроводе, поскольку рассматриваемые процессы не являются физически подобными.
Результаты тестирования противотурбулентной присадки, полученные в дисковом реометре, следует использовать
лишь для определения некоторых инвариантных коэффициентов, входящих в феноменологическую модель турбулентности, и лишь затем использовать эти коэффициенты для расчета гидравлического сопротивления в трубопроводе. Максимальное значение относительного уменьшения момента сил сопротивления вращению диска в жидкости при внесении в нее противотурбулентной присадки, как правило, в 1,5-2,5 раза меньше максимального значения гидравлической эффективности той же присадки в жидкости, текущей в трубопроводе.
Для корректной трактовки результатов испытания противоти-вотурбулентной присадки в дисковом реометре необходимо предварительно выявить эквивалентную шероховатость поверхности используемого диска путем сопоставления теоретического расчета момента сил сопротивления диска, вращающегося в жидкости без присадки, с данными, полученными в эксперименте.
Автор статьи благодарит своих коллег из РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина: проф. М.В. Лурье - за научные консультации, проф. С.Н. Челинцева - за обсуждение отдельных аспектов работы и канд. техн. наук М.Н. Федосеева - за компьютерные расчеты.
References:
1. Belousov Yu. P. Anti-turbulent Additives for Hydrocarbon Liquids. Novosibirsk: Nauka; 1986. (In Russ.)
2. Bakhtizin R.N., Gareev M.M., Lisin Yu.V. et al. Nanotechnology for Lowering the Hydraulic Resistance of Pipelines. Saint Petersburg: Nedra; 2018. (In Russ.).
3. Spangler J.G. Studies of Viscous Drag Reduction with Polymers Including Turbulence Measurements and Roughness Effects // Viscous Drag Reduction. Boston: Springer; 1969. P. 131-157.
4. Eroshkina I.I. Enchanced Throughput of Trunk Oil Products Lines Basing on the Applications of Anti-Turbulent Additivies. Ph.D. Thesis in Engineering Sciences. Moscow: Gubkin Russian State University of Oil and Gas; 2003. (In Russ.)
5. Chelincev N.S. Investigation of Specifics for Pipeline Transportation of Diesel Fuels with an Anti-Turbulent Additive. Thesis of the Cand. Sc. (Engineering). Moscow: Gubkin Russian State University of Oil and Gas; 2011. (In Russ.)
6. Sedov L.I., Vassetskaya N.G., Ioselevich V.A. et al. On the Calculations of Turbulent Boundary Layers with Small Polymer Additives. In: Turbulent Flows. Moscow: Nauka; 1974. (In Russ.)
7. Sedov L.I., Vassetskaya N.G., Ioselevich V.A. et al. On the Reduction of Hydrodynamic Resistance by Additives of Polymers. In: The Mechanics of Turbulent Flows. Moscow: Nauka; 1980. (In Russ.)
8. Golunov N.N., Lurie M.V. Approximate Theory of a Disk Rheometer for Testing of Drug Reducing Agents. Nauka i tekhnologii truboprovodnogo transporta nefti i nefteproduktov [Science & Technologies: Oil and Oil Products Pipeline Transportation]. 2019;9(3):248-255. (In Russ.)
9. Lurie M.V. Fundamentals of Pipeline Transportation of Oil, Its Products and Gas. Moscow: Nedra; 2017. (In Russ.)
10. Golunov N.N. Hydrodynamic Justification of the Use of the Karman's Theory for the Calculation of Hydraulic Resistance of Pipelines with Rough Walls in the Pres-ence of Drug Reducing Agents. Territorija "NEFTEGAS" = Oil and Gas Territory. 2018;(10):66-70. (In Russ.)
Литература:
1. Белоусов Ю. П. Противотурбулентные присадки для углеводородных жидкостей. Новосибирск: Наука, 1986. 144 с.
2. Бахтизин Р.Н., Гареев М.М., Лисин Ю.В. и др. Нанотехнологии для снижения гидравлического сопротивления трубопроводов. СПб.: Недра, 2018. 352 с.
3. Spangler J.G. Studies of Viscous Drag Réduction with Polymers Including Turbulence Measurements and Roughness Effects // Viscous Drag Réduction. Boston: Springer; 1969. P. 131-157.
4. Ерошкина И.И. Повышение пропускной способности магистральных нефтепродуктопроводов на основе применения противотурбулентных присадок: дисс. ... канд. техн. наук. М.: РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина, 2003. 146 с.
5. Челинцев Н.С. Исследование особенностей трубопроводного транспорта дизельных топлив с противотурбулентной добавкой: дисс. ... канд. техн. наук. М.: РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина, 2011. 139 с.
6. Седов Л.И., Васецкая Н.Г., Иоселевич В.А. О расчетах турбулентных пограничных слоев с малыми присадками полимеров // Турбулентные течения. М.: Наука, 1974. С. 205-220.
7. Седов Л.И., Васецкая Н.Г., Иоселевич В.А. и др. О снижении гидродинамического сопротивления добавками полимеров // Механика турбулентных потоков. М.: Наука, 1980. С. 7-29.
8. Голунов Н.Н., Лурье М.В. Приближенная теория дискового реометра для тестирования малых противотурбулентных добавок // Наука и технологии трубопроводного транспорта нефти и нефтепродуктов. 2019. Т. 9. № 3. С. 248-255.
9. Лурье М.В. Теоретические основы трубопроводного транспорта нефти, нефтепродуктов и газа. М.: ООО «Издательский дом Недра», 2017. 476 с.
10. Голунов Н.Н. Гидродинамическое обоснование использования теории Кармана для расчета гидравлического сопротивления шероховатых трубопроводов в присутствии противотурбулентных добавок // Территория «НЕФТЕГАЗ». 2018. № 10. С. 66-70.
96
№ 1-2 февраль 2020 ТЕРРИТОРИЯ НЕФТЕГАЗ
