CC BY
45
УДК 532.542
https://doi.org/10.24411/0131-4270-2020-10306
ПРОГНОЗ ГИДРАВЛИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ СНИЖЕНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ В ТРУБОПРОВОДЕ ПО МОДЕЛЯМ ОТНОСИТЕЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ СДВИГА В ДИСКОВОМ ТУРБОРЕОМЕТРЕ
A PREDICTION MODEL OF HYDRAULIC EFFICIENCY OF DRAG REDUCTION IN PIPELINES BY RELATIVE SHEAR STRESS IN A DISKTURBULENT RHEOMETER
Чэнь Ян1, А.М. Нечваль2, Ян Пэн3, В.И. Муратова2, А.Р. Валеев2, Р.Р. Ташбулатов2
1 Юго-Западный нефтяной университет, 610500, Чэнду, Китай ORCID: https://orcid.org/0000-0001-9566-3488,
E-mail: doctorchenyang@foxmail.com
2 Уфимский государственный нефтяной технический университет, 450062, г. Уфа, Россия
ORCID: https://orcid.org/0000-0001-6708-2088, E-mail: a_nechval@mail.ru ORCID: https://orcid.org/0000-0001-9243-9878, E-mail: v.muratova05@yandex.ru
ORCID: https://orcid.org/0000-0001-7197-605X, E-mail: anv-v@yandex.ru ORCID: https://orcid.org/0000-0001-5406-2352, E-mail: tashbulatovradmir@gmail.com
3 China Petroleum & Chemical Corporation (Sinopec Corp.), Юго-Западное отделение, 610000, Чэнду, Китай
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-1999-6587, E-mail: doctoryangpeng@qq.com
Резюме: В работе приведены результаты лабораторного тестирования растворов пяти противотурбулентных присадок в диапазоне концентрации 9 = 0-60 ppm в дизельном топливе при различном числе Рейнольдса Re = (3...8)-105. По результатам эффективности снижения сопротивления DR, полученным в ходе опытно-промышленных испытаний трех присадок при перекачке дизельного топлива, разработан метод прогноза гидравлической эффективности снижения сопротивления в трубопроводе по моделям относительного напряжения сдвига в дисковом реометре. На основании данных результатов лабораторного эксперимента и опытно-промышленных испытаний сделан вывод: средняя относительная погрешность предлагаемой расчетной зависимости не превышает 9%.
Ключевые слова: противотурбулентная присадка, снижение гидравлического сопротивления, гидравлическая эффективность, трубопроводный транспорт, дисковый реометр, напряжение сдвига.
Для цитирования: Чэнь Ян, Нечваль А.М., Ян Пэн, Муратова В.И., Валеев А.Р., Ташбулатов Р.Р. Прогноз гидравлической эффективности снижения сопротивления в трубопроводе по моделям относительного напряжения сдвига в дисковом турбореометре // Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья. 2020. № 3. С. 28-34.
DOI:10.24411/0131-4270-2020-10306
Благодарность: Исследование выполнено при финансовой поддержке ГФЕН Китая (№ 52004241, № 5197042120), РФФИ и ГФЕН Китая (№ 19-58-53009).
Chen Yang1, Andrew M. Nechval2, Yang Peng3, Vera I. Muratova2, Anvar R. Valeev2, Radmir R. Tashbulatov2
1 Southwest Petroleum University, 610500,Chengdu,China ORCID: https://orcid.org/0000-0001-9566-3488,
E-mail: doctorchenyang@foxmail.com
2 Ufa State Petroleum Technological University, 450062, Ufa, Russia ORCID: https://orcid.org/0000-0001-6708-2088, E-mail: a_nechval@mail.ru ORCID: https://orcid.org/0000-0001-9243-9878,
E-mail: v.muratova05@yandex.ru
ORCID: https://orcid.org/0000-0001-7197-605X, E-mail: anv-v@yandex.ru ORCID: https://orcid.org/0000-0001-5406-2352, E-mail: tashbulatovradmir@gmail.com
3 China Petroleum & Chemical Corporation (Sinopec Corp.), Southwest Branch, 610000, Chengdu, China
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-1999-6587, E-mail: doctoryangpeng@qq.com
Abstract: In this work, laboratory tests of five anti-turbulent additives dilute solutions were carried out at a concentration 9 = 0...60 ppm in two brands diesel fuel at various Reynolds numbers Re = 3-105...8-105. Based on the results of the drag reduction efficiency DR obtained in the commercial industrial tests of three additives with diesel transportation, the drag reduction efficiency forecast in the pipeline was developed using the relative shear stress model in the disk rheometer. In comparison with the results of laboratory experiment and the industrial test, the average relative error of the proposed calculated dependence does not exceed 5%.
Keywords: anti-turbulent additive, drag reduction, hydraulic efficiency, pipeline transport, disc rheometer, shear stress.
For citation Chen Yang, Nechval A.M., Yang Peng, Muratova V.I., Valeev A.R., Tashbulatov R.R. A PREDICTION MODEL OF HYDRAULIC EFFICIENCY OF DRAG REDUCTION IN PIPELINES BY RELATIVE SHEAR STRESS IN A DISKTURBULENT RHEOMETER. Transport and Storage of Oil Products and Hydrocarbons. 2020, no. 3, pp. 28-34.
DOI:10.24411/0131-4270-2020-10306
Acknowledgments: This study was financially supported by NSFC of China (No 52004241, No 5197042120), RFBR and NSFC of China (No 19-58-53009).
Гидравлическая эффективность противотурбулентных присадок (ПТП) зависит от различных факторов: свойств растворителя, массы и структуры полимера, концентрации присадки, температуры и реологических параметров потока [1-3]. Таким образом, установление прогнозной модели
эффективности снижения гидравлического сопротивления в трубопроводе имеет важное практическое значение для применения ПТП при перекачке нефтепродуктов.
Х. Карами и Д. Моула [2] проанализировали факторы, влияющие на эффективность уменьшения сопротивления
посредством ввода полимера: температуру и скорость потока, диаметр трубы и ее шероховатость, типы ПТП и их концентрацию. С учетом указанных факторов ими предложена математическая модель прогнозирования снижения гидравлического сопротивления в трубах на основе коэффициента трения. Л. Тайс, Т. Гатски, М. Марин и Ф. Суенса [4, 5] с точки зрения изменения энергии вязкоупругости в поле потока создали модели прогноза эффективности снижения гидравлического сопротивления. М. Силва и Н. Роха [6], основываясь на анализе числа Рейнольдса в коаксиальном цилиндрическом реометре, разработали математическую модель расчета напряжения сдвига для прогнозирования эффективности снижения гидравлического сопротивления ПТП. Х. Чой [7-9], получил расчетную зависимость гидравлической эффективности DR в дисковом реометре от концентрации 0 ПТП, однако предлагаемая им математическая модель позволяет прогнозировать эффективность снижения гидравлического сопротивления для узкого интервала скорости вращения диска.
В работах В.И. Муратовой [10], В.В. Жолобова [11] и Чэнь Ян [12], рассмотрены вопросы прогнозирования эффективности снижения сопротивления в трубопроводе на основе соотношения чисел Рейнольдса и концентрации ПТП 0 в трубопроводе и в реометре, а также по моделям напряжении сдвига в дисковом реометре. Однако в работе [10] предложена прогнозированная модель только для двух присадок (Necadd-447 и М^^^еа^. В работе [12] приведена математическая модель прогноза гидравлической эффективности присадки М^^^еа^ полученная из соотношения напряжения сдвига в реометре и трубопроводе. Автором сделано предположение, что предлагаемая математическая модель справедлива и для других типов ПТП на основе альфаполиолефина
DR = 1 - (1 - DRa)
a exp(b0)
1-Refl(c9 + d9¿
(1)
DR = I 1--^ Ix 100%
DRT
1-1^
x 100%
DRn
1-1 ^
x 100%.
условиях трубопровода и лабораторного тестирования при одинаковых концентрациях ПТП определяется выражением
DRT DRn
1-1 ^
(3)
где I
- соответственно относительное напря-
ь0 У- V 0 /д
жение сдвига в дисковом турбореометре и на стенке трубопровода.
На основании проведенных экспериментов на дисковом турбореометре получены результаты зависимости (т0/т0)д от 0 при различном числе Рейнольдса (рис. 1).
Обработка результатов опытных испытаний растворов различных противотурбулентных присадок на дисковом реометре с помощью программы МА^АВ позволила получить регрессионное уравнение зависимости (т0/т0)д от концентрации 0 и числа Рейнольдса Re:
-М = (4,62 • 10 Re+ a) • exp(b0)-
-(4,64 • 10 Re-1.03) • exp(c0),
(4)
где DRт и DRд - соответственно гидравлическая эффективность в трубопроводе и в дисковом реометре.
Поскольку даже при одинаковых значениях числа Рейнольдса гидравлическая эффективность ПТП DR зависит от диаметра трубы [13-15], необходимо провести дальнейшие экспериментальные исследования с уче-томтипа полимера, диаметра трубы D и других факторов для создания прогностической модели DR.
Гидравлическая эффективность снижения гидравлического сопротивления может рассчитываться по относительному напряжению сдвига с присадкой при заданной концентрации в растворе (0) и без нее (0):
где а, Ь, с - коэффициенты, для конкретной марки проти-вотурбулентной присадки (табл. 1).
Полученные расчетные регрессионные кривые для различных марок ПТП хорошо согласуются с результатами экспериментальной зависимости (т0/т0)д от 0 в рассматриваемом диапазоне чисел Рейнольдса Re = (3...8)-105 (рис. 1). Средняя квадратическая погрешность расчета относительного напряжения сдвига не превышает 0,5%.
Поскольку гидравлическая эффективность ПТП DRт при прочих равных условиях зависит от диаметра трубы, для создания универсальной прогностической модели DRт необходимо проведение дальнейших экспериментальных исследований с учетом типа полимера, диаметра трубы D и других факторов.
Напряжение сдвига на стенке трубопровода определяется зависимостью:
^ i 2 ' 8
(5)
(2)
где т0, т0 - соответственно напряжение сдвига с ПТП и без нее.
Гидравлическая эффективность в трубопроводе и дисковом реометре рассчитывается по формулам
где X - коэффициент гидравлического сопротивления; р -плотность перекачиваемой жидкости; и - средняя скорость течения.
На основании анализа формул (1) и (5), для прогнозирования эффективности снижения гидравлического сопротивления в трубопроводе, необходимо учитывать следующие параметры: число Рейнольдса Re, концентрацию присадки 0, тип присадки /4, и диаметр трубопровода D. Таким образом, гидравлическую эффективность ПТП в трубопроводе можно представить в виде
DRT = f (Re, 6,AD) • f(DR„
(6)
Соотношение гидравлической эффективности присадки в
где 4 - параметр, зависящий от конкретной марки проти-вотурбулентной присадки.
Для определения относительного напряжения сдвига на стенке трубопровода тт выполнен анализ значительного
1-I
и
количества данных литературных источников.
В работе В.А. и А.В. Черникиных [16] приведены данные опытно-промышленных транспортировок (ОПИ) дизельного топлива с противотур-булентной присадкой Necadd-447. Обработка результатов ОПИ позволила получить экспериментальную
Таблица 1
Значения расчетных коэффициентов а, Ь и с в формуле (4) для различных марок ПТП
Коэффициент FLOXL FLOMXA Necadd-447 M-Flowtreat EP
a -0,0400 -0,0255 -0,0484 0,0045 0,0048
b -0,4341 -0,4592 -0,3000 -0,2353 -0,0342
c 0,0009 0,0002 0,0005 0,0006 0,0064
I
Рис. 1. Результаты экспериментов и регрессионное уравнение зависимости (т8/х^ от 8 при различном числае Рейнольдса: а -FLOXL; б - FLOMXA; в - №са66-447; г - М-ПотНеШ; д - ЕР
б
20 30 40 50
6[ppm), Necadd-447
Ч-1-1-1-1-Н
20 30 40
f^ppm), M-Flowtroat
д 1,00
0,95
М ррт ). ЕР
* fie=400000
• Äe=600000 А Äe-S00000
а
зависимость (т0/т0)т от 0 для диаметров трубопровода D = 514 мм и D = 361 мм (рис. 2). В соответствии с полученными результатами можно предположить, что относительное напряжение сдвига обратно пропорционально диаметру трубопровода.
Промышленные испытания технологического процесса перекачки дизельного топлива (п = 7,5 сСт; р = 847 кг/м3) с применением противотурбулентной присадки M-Flowtreat проводились на магистральном нефтепродуктопроводе (МНПП) Второво-Приморск ^ = 227 км; D = 530 мм), Второво-Ярославль ^ = 234 км; D = 530 мм) и Георгиевка-Прибой ^ = 130 км; D = 513 мм). Испытания проводились при средней температуре 5 °С.
На участке МНПП Второво-Приморск и Второво-Ярославль испытания проводились при трех концентрациях ПТП: 0 = 5; 10; 15 ррт, определенных на основе прогнозной кривой эффективности ПТП при постоянном перепаде давления АР = 5,5 МПа. Отбор проб дизельного топлива, откачиваемого с промежуточной перекачиваемой станции (ППС) «Второво» на головную перекачиваемую станцию (ГПС) «Ярославль», проводились каждый час в течение шести часов после начала ввода присадки в концентрации 01 и после каждого изменения концентрации вводимой присадки (02, 03) [16].
На участке МНПП Георгиевка-Прибой испытания выполнялись при трех значениях концентрации ПТП: 0 = 5; 10; 15 ррт, определенных на основе прогнозной кривой эффективности ПТП при постоянном расходе дизельного топлива О = 1232 м3/ч.
Совместное представление результатов опытно-промышленных испытаний (ОПИ) позволяет установить общую закономерность относительного напряжения сдвига на стенке трубы (т0/т0)т от диаметра трубопровода. Таким образом, с использованием формул (5) и (6) получена расчетная зависимость (т0/т0)т от концентрации 0 и безразмерного диаметра трубы D*:
Рис. 2. Зависимость (т^т) от 0 с диаметром трубопровода D = 514 мм и D = 361 мм по транспортировкам дизельного топлива с присадкой Necadd-447
Рис. 3. Зависимость (т0/т[)т от Ие в трубопроводе диаметром D = 530 мм при концентрации присадки 0 = 5; 10; 15 ррт
I = D -аехр(в0),
(7)
где D* - безразмерный относительный диаметр трубопровода, D' = L/D.
Для определения влияния режима течения на относительное напряжение сдвига по результатам обработки данных опытно-промышленных испытаний на участках МНПП Второво-Приморск и Второво-Ярославль, получена зависимость (т0/т0)т от Re при концентрации присадки M-Flowtreat 0 = 5; 10; 15 ррт (рис. 3).
Анализ полученных результатов позволяет установить, что относительное напряжение сдвига (т0/т0)т в трубе обратно пропорционально зависит от числа Рейнольдса. С учетом этого формула (7) преобразуется к виду
■Г0] = -а ехр(в0).
(8)
Однако из-за ограниченного количества опытно-промышленных данных, соотношение (8) нуждается в дальнейшем уточнении.
Результаты эффективности снижения сопротивления DR, полученные в ходе опытно-промышленных испытаний
присадок Necadd-447, FLO-MXA и M-Flowtreat при перекачке дизельного топлива, приведены в табл. 2, 3 и 4.
По результатам данных табл. 2, 3 и 4 с помощью МА^АВ 2014 были определены значения а и р (рис. 4, табл. 5). Средняя относительная погрешность расчета не превышает 9%.
В итоге, после обобщения формулы (3), (4) и (8) получена расчетная зависимость прогнозирования гидравлической эффективности ПТП в условиях трубопровода DRт от числа Рейнольдса Re, концентрации присадки 0, типа присадки (а, р) и параметров (DRд, ReД), полученных в условиях дискового реометра:
DRT = 1-(1-DRд )х D*
Яет
-а ехр(р0)
(4,62 -10-/ Яед + а) - ехр(Ь0) - (4,64 -10-/ Яед-1.03) • ехр(с0)
X
Рис. 4. Расчет коэффициентов а и р уравнения вида
Ы = .аехр(р8): а - №са66-447; б - FLOMXA;
К )т ^
в - M-Flowtreat
М, Чеса±1-«7
12 14 1В 1В 9 (ррт). П-ОМИ
Re = -
-=203635.
2. Относительное напряжение сдвига (т8/т0)т в трубопроводе по формуле (8) составляет
Таблица 2
Результаты опытно-промышленных испытаний Necadd-447
8 (ррт) (Т8/Т0)т Ой (%) (0*/йе)-103 (^/то^Яе/О'МО-6
4 0,745 25,5 0,00232 0,32133
4,5 0,773 22,7 0,00241 0,32125
5 0,733 26,7 0,00246 0,29774
7,5 0,702 29,8 0,00183 0,38273
8 0,703 29,7 0,00213 0,32958
8,5 0,683 31,7 0,00232 0,29450
12 0,696 30,4 0,00231 0,30184
14 0,662 33,8 0,00205 0,32313
15 0,671 32,9 0,00241 0,27865
13 0,682 31,8 0,00238 0,28623
14 0,681 31,9 0,00247 0,27547
1 Таблица 3 | Результаты опытно-промышленных испытаний FLOMXA
8 (ррт) (Т8/Т0)т Ой (%) (0*/йе)-103 ((т8/т0)т-йе/0*).10-6 |
5 0,940 6,0 0,01174 0,08010
8 0,897 10,3 0,01282 0,06994
12 0,872 12,8 0,01228 0,07103
18 0,737 26,3 0,01120 0,06583
25 0,684 31,6 0,01152 0,05939
I
Таблица 4
Результаты опытно-промышленных испытаний M-Flowtreat
10 12
Данная зависимость (9) может быть рекомендована для определения прогнозируемой гидравлической эффективности в трубопроводе на основе адаптации результатов полученных экспериментально на дисковом реометре.
Пример. По горизонтальному нефтепродуктопроводу ^ = 234 км; D = 0,530 м; Az = 0) транспортируется дизельное топливо (п = 4 сСт; р = 847 кг/м3) с противотурбулентной присадкой M-Flowtreat с концентрацией 8 =10 ррт. Расход нефтепродукта обеспечивается последовательной работой двух магистральных насосов на НПС (Р-ц^ = 5,5 МПа) и составляет О = 1220 м3/ч. По данным ОПИ фактическая эффективность ПТП на участке трубопровода составила DRт = 41,3%. Эффективность присадки при той же концентрации в условиях эксперимента на дисковом реометре при частоте вращения п = 4000 мин-1 (Яед = 437576) равна DRд = 18,1%.
Требуется рассчитать прогнозируемую эффективность ПТП в трубопроводе DRт.
1. Определяем число Рейнольдса Яет в трубопроводе:
иО _Ю_ О = =_4 • 1220
пО2 v~жvО " 3600• 3,14• 4• 106• 0,53
8 (ррт) (Т8/Т0)т Ой (%) (0*/йе)-103 ((т8/т0)т-йе/0*)-10-6
5 0,735 26,5 0,00276 0,26620
10 0,587 41,3 0,00260 0,22572
15 0,470 53,0 0,00251 0,18724
5,82 0,757 24,3 0,00237 0,31963
10,95 0,573 42,7 0,00247 0,23170
15,96 0,475 52,5 0,00246 0,19330
Таблица 5
Значения расчетных коэффициентов а и р формулы (8) для присадок Necadd-447, FLOMXA и М-ПОтЬгеаЬ по данным транспортировки дизельного топлива
Коэффициент Necadd-447 FLOMXA M-Flowtreat
а 0,3442 0,08243 0,3614
Р -0,01093 -0,01312 -0,04165
"8 I О г 0,53
I =--а ехр(Ь8) = [—--;
т0) Re 203635
х0,3614ехр(-0,04165 • 10)] • 106 = 0,543.
3. Относительное напряжение сдвига (т8/т0)д в дисковом реометре по уравнению (4):
т д =1 —
(4,62 • 10-7 • 437576 + 0,0045) • exp(-0,2353 • 10) -
-(4,64 • 10
-7
437576 -1,03) • exp(0,0006 • 10) = 0,852.
4. Определяем эффективность DRT в трубопроводе по формуле (9):
DRT = 1-(1-DRn )•0543 = 1-(1-0,141) х т v д' 0,852
0, 543
х 0543 = 0,4781 = 45,3%.
0,852
5. По данным табл. 4 опытно-промышленная эффективность DRT в трубопроводе составляет 41,3%. Относительное погрешность ADR1 составит
AD = 453-413 = 0 9. т 41,3
Выводы
В работе приведены результаты лабораторных испытаний растворов пяти противотурбулентных присадок при концентрации 0 = 0-60 ррт в двух марках дизельного топлива при различных значениях числа Рейнольдса Re = (3...8)-105. По результатам эффективности снижения сопротивления DR, полученных в ходе опытно-промышленных испытаний трех ПТП при перекачке дизельного топлива, на основании адаптации данных лабораторных испытаний предложена расчетная зависимость, которая может быть рекомендована для определения прогнозируемой гидравлической эффективности ПТП в условиях трубопроводного транспорта нефтепродуктов.
Средняя относительная погрешность предлагаемой расчетной зависимости не превышает 9%.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.
Abdul Bari H.A., Kamaruliza S.N., Man R.C. Investigating drag reduction characteristic using okra mucilage as new drag reduction agent // JApSc. 2011. 11(14): 2554-2561.
2. Karami H.R., Mowla D. A general model for predicting drag reduction in crude oil pipelines [J]. Journal of Petroleum Science and Engineering, 2013, 111: 78-86.
3. Чэнь Я., Нечваль А.М., Муратова В.И. Анализ различных факторов, влияющих на эффективность снижения гидравлического сопротивления при добавлении противотурбулентных присадок // Проблемы сбора, подготовки и транспорта нефти и нефтепродуктов. 2019. № 2. С. 142-152.
4. Cuenca, F.G. Energy-Savings Modeling of Oil Pipelines That Use Drag-Reducing Additives / F.G. Cuenca, M.G. Marin, M.B.F. Diaz // Energy Fuels. 2008. 22(5). P. 3293-3298.
5. Thais, L, Gatski T B, Mompean G. Analysis of polymer drag reduction mechanisms from energy budgets / L. Thais, T.B. Gatski, G. Mompean // International Journal of Heat and Fluid Flow. 2013. 43. P. 52-61.
6. Silva, M.A.D. New Experimental Technique to Measure the Efficiency of Drag Reducer Additives for Oil Samples / M.A.D.Silva, N.D.O. Rocha, C.H. Carvalho, etal. // Energy and Fuels. 2009. 23 (9). 4529-4532.
7. Choi, H.J. Universal drag reduction characteristics of polyisobutylene in a rotating disk apparatus / H. Choi, C. Kim, M. Jhon // Polymer. 1999. 40 (16). P. 4527-4530.
8. Choi, H.J. An exponential decay function for polymer degradation in turbulent drag reduction / H.J. Choi, C.A. Kim, J.I. Sohn, et al. // Polymer degradation and stability. 2000. 69 (3). P. 341-346.
9. Sid, S. Two-dimensional dynamics of elasto-inertial turbulence and its role in polymer drag reduction / S. Sid, V.E. Terrapon, Y. Dubief // Physical Review Fluids. 2018. 3(1). 011301.
10. Муратова В.И. Оценка влияния противотурбулентных присадок на гидравлическую эффективность нефту-продуктопроводв: дис. канд. техн. наук: 25.00.19 / Муратова В.И. М., 2014. 149 с.
11. Жолобов В.В., Варыбок Д.И., Морецкий В.Ю. и др. Об одном способе пересчета гидравлической эффективности противотурбулентных присадок на трубопроводах различного диаметра // Наука и технологии трубопроводного транспорта нефти и нефтепродуктов, 2014. № 1. С. 12-19.
12. Chen, Y. New drag-reduction efficiency model promises operating savings / Y. Chen, C. Li, A.M. Nechval, et al. // Oil and Gas Journal. 2017. 115 (5). - P. 70-75.
13. Гареев М.М., Альмухаметова Д.А., Ахметвалиева Г.Ф. Обоснование методов прогнозирования эффективности перекачки нефти и нефтепродуктов с использованием противотурбулентных присадок по трубопроводам разного диаметра // Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья, 2018. № 2. С. 10-15.
14. Eskin, D. Modeling an effect of pipe diameter on turbulent drag reduction / D.Eskin // Chemical Engineering Science. 2017. 162. P. 66-68.
15. Indartono, Y.S. Temperature and diameter effect on hydrodynamic characteristic of surfactant drag-reducing flows / Y.S. Indartono, H. Usui, H. Suzuki, et al. // Korea-Australia Rheology Journal. 2006. 17 (17). P. 157-164.
16. Черникин В.А., Черникин А.В. Обобщенная формула для расчета коэффициента гидравлического сопротивления магистральных трубопроводов для светлых нефтепродуктов и маловязких нефтей // Наука и технологии трубопроводного транспорта нефти и нефтепродуктов, 2012. № 4 (8). С. 64-66..
REFERENCES
1. Abdul Bari H.A., Kamaruliza S.N., Man R.C. Investigating drag reduction characteristic using okra mucilage as new drag reduction agent. JApSc, 2011, no. 11(14), pp. 2554-2561.
2. Karami H.R., Mowla D. A general model for predicting drag reduction in crude oil pipelines[J]. Journal of Petroleum Science and Engineering, 2013, no. 111, pp. 78-86.
3. Chen' YA., Nechval' A.M., Muratova V.I. Analysis of various factors affecting the efficiency of reducing the hydraulic resistance when adding a turbulent viscosity reducing additive. Problemy sbora, podgotovki i transporta nefti i nefteproduktov, 2019, no. 2, pp. 142-152 (In Russian).
4. Cuenca, F.G., Marin M.G., Diaz M.B.F. Energy-savings modeling of oil pipelines that use drag-reducing additives. Energy Fuels, 2008, no. 22(5), pp. 3293-3298.
5. Thais, L, Gatski T B, Mompean G. Analysis of polymer drag reduction mechanisms from energy budgets. International Journal of Heat and Fluid Flow, 2013, no. 43, pp. 52-61.
6. Silva, M.A.D., Rocha N.D.O., Carvalho C.H. New experimental technique to measure the efficiency of drag reducer additives for oil samples. Energy and Fuels, 2009, no. 23(9), pp. 4529-4532.
7. Choi, H.J., Kim C., Jhon M. Universal drag reduction characteristics of polyisobutylene in a rotating disk apparatus. Polymer, 1999, no. 40(16), pp. 4527-4530.
8. Choi, H.J., Kim C.A., Sohn J.I. An exponential decay function for polymer degradation in turbulent drag reduction. Polymer degradation and stability, 2000, no. 69(3), pp. 341-346.
9. Sid, S., Terrapon V.E., Dubief Y. Two-dimensional dynamics of elasto-inertial turbulence and its role in polymer drag reduction. Physical Review Fluids, 2018, no. 3(1), p. 011301.
10. Muratova V.I. Otsenka vliyaniyaprotivoturbulentnykhprisadoknagidravlicheskuyu effektivnost neftuproduktoprovodv. Diss. kand. tekhn. nauk: [Evaluation of the effect of anti-turbulent additives on the hydraulic efficiency of oil products pipelines. Cand. tech. sci. diss.]. Moscow, 2014. 149 p.
11. Zholobov V.V., Varybok D.I., Moretskiy V.YU. The method of recalculation of the hydraulic efficiency of turbulent viscosity reducing additives on pipelines of various diameter. Nauka i tekhnologii truboprovodnogo transporta nefti i nefteproduktov, 2014, no. 1, pp. 12-19 (In Russian).
12. Chen, Y., Li C., Nechval A.M. New drag-reduction efficiency model promises operating savings. Oil and Gas Journal, 2017, no. 115(5), pp. 70-75.
13. Gareyev M.M., Al'mukhametova D.A., Akhmetvaliyeva G.F. Justification of methods for predicting the effectiveness of pumping of oil and oil products with the use of antiturbulent additives in pipelines of different diameter. Transport i khraneniye nefteproduktov i uglevodorodnogo syr'ya, 2018, no. 2, pp. 10-15 (In Russian).
14. Eskin, D. Modeling an effect of pipe diameter on turbulent drag reduction. Chemical Engineering Science, 2017, no.162, p. 66-68.
15. Indartono, Y.S., Usui H., Suzuki H. Temperature and diameter effect on hydrodynamic characteristic of surfactant drag-reducing flows. Korea-Australia Rheology Journal, 2006, no. 17(17), pp. 157-164.
16. Chernikin V.A., Chernikin A.V. Generalized formula for calculating the hydraulic resistance coefficient of main pipelines for light oil products and low-viscosity oils. Nauka i tekhnologii truboprovodnogo transporta nefti i nefteproduktov, 2012, no. 4 (8), pp. 64-66 (In Russian).
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ / INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Чэнь Ян, Ph.D., преп. факультета нефтегазового дела, Юго-Западный нефтяной университет.
Нечваль Андрей Михайлович, к.т.н., доцент кафедры транспорта и хранения нефти и газа, Уфимский государственный нефтяной технический университет.
Ян Пэн, инженер, China Petroleum & Chemical Corporation (Sinopec Corp.), Юго-Западное отделение.
Муратова Вера Ивановна, к.т.н., доцент кафедры транспорта и хранения нефти и газа, Уфимский государственный нефтяной технический университет.
Валеев Анвар Рашитович, к.т.н., доцент кафедры транспорта и хранения нефти и газа, Уфимский государственный нефтяной технический университет.
Ташбулатов Радмир Расулевич, к.т.н., доцент кафедры транспорта и хранения нефти и газа, Уфимский государственный нефтяной технический университет.
ChenYang, Lecturer, Southwest Petroleum University.
Andrew M. Nechval, Cand. Sci. (Tech.), Assoc. Prof. of Department of
Transport and Storage of Oil and Gas, Ufa State Petroleum Technological
University.
Yang Peng, Engineer, China Petroleum & Chemical Corporation (Sinopec Corp.), Southwest Branch.
Vera I. Muratova, Cand. Sci. (Tech.), Assoc. Prof. of Department of Transport and Storage of Oil and Gas, Ufa State Petroleum Technological University.
Anvar R. Valeev, Cand. Sci. (Tech.), Assoc. Prof. of Department of Transport and Storage of Oil and Gas, Ufa State Petroleum Technological University.
Radmir R. Tashbulatov, Cand. Sci. (Tech.), Assoc. Prof. of Department of Transport and Storage of Oil and Gas, Ufa State Petroleum Technological University.
