CC BY
41ТРАНСПОРТ И ХРАНЕНИЕ НЕФТИ И ГАЗА
УДК 622.691.4
Н.Н. Голунов1, e-mail: golunov.n@gubkin.ru
1 Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Российский государственный университет нефти и газа (Национальный исследовательский университет) имени И.М. Губкина» (Москва, Россия).
Идентификация параметров противотурбулентной присадки
В статье рассматривается проблема транспортировки углеводородных жидкостей (нефти или нефтепродуктов) по трубопроводам с использованием противотурбулентной присадки. Основной проблемой, исследуемой в данной статье, является до сих пор не получивший однозначного ответа вопрос, с помощью каких уравнений следует рассчитывать коэффициент гидравлического сопротивления. Кроме того, рассматривается вопрос, какие параметры жидкости, обработанной той или иной противотурбулентной присадкой, следует измерять в экспериментах, чтобы использовать их в дальнейшем для практических расчетов. Отмечается, что отсутствие приемлемой теории турбулентных течений жидкости с противотурбулентной присадкой обусловлено наличием множества самых разнообразных веществ, растворы которых способны уменьшать гидравлическое сопротивление турбулентного потока. Причем влияние таких веществ или их слабо концентрированных растворов на течение жидкости может различаться по физическому механизму действия, следовательно, отличаются и области турбулентного потока, в которых воздействие этих веществ наиболее сильно. Предлагается различать присадки поверхностного действия, действующие только вблизи стенок, и присадки объемного действия, оказывающие влияние в каждой точке турбулентного течения. Обсуждается модифицированная теория сдвиговых турбулентных течений, пригодная для описания действия присадок обоих видов, выделяются определяющие параметры присадок. Дается способ идентификации этих параметров по результатам экспериментов.
Ключевые слова: трубопровод, турбулентное течение, гидравлическое сопротивление, противотурбулентная добавка, феноменологическая теория, турбулентная вязкость, константа Кармана, универсальное уравнение, эквивалентная шероховатость.
N.N. Golunov1, e-mail: golunov.n@gubkin.ru
1 Federal State Autonomous Educational Institution for Higher Education "Gubkin Russian State University of Oil and Gas (National Research University)" (Moscow, Russia).
Identification of Drag Reducing Agent Parameters
The article discusses the problem of hydrocarbon liquids transportation (oil or oil products) through pipelines using an drag reducing agents. The main problem investigated in this article is the question that has not yet received an unambiguous answer, with the help of which equations it is necessary to calculate the coefficient of hydraulic resistance. In addition, the question is being examined which parameters of the liquid treated with one or another drag reducing agent should be measured in experiments in order to use them in the future for practical calculations. It is noted that the absence of an acceptable theory of turbulent fluid flows with an drag reducing agent is due to the fact that there are many diverse substances whose solutions are able to reduce the hydraulic resistance of a turbulent flow. Moreover, the influence of such substances or their weakly concentrated solutions on the fluid flow can differ in the physical mechanisms of action and, as a result, in the regions of turbulent flow in which these substances act most strongly. It is proposed to distinguish surface-action agents acting only near the walls from volumetric additives that affect the entire area of turbulent flow at each point. A modified theory of shear turbulent flows, suitable for describing the action of agents of both types, is discussed, the determining parameters of agents are highlighted. A method for identifying these parameters by the results of experiments is given.
Keywords: pipeline, turbulent flow, hydraulic resistance, drag reducing agent, phenomenological theory, turbulent viscosity, Karman constant, universal equation, equivalent roughness.
76
№ 11 ноябрь 2019 ТЕРРИТОРИЯ НЕФТЕГАЗ
OIL AND GAS TRANSPORTATION AND STORAGE
ВВЕДЕНИЕ
Современные противотурбулентные присадки (ПТП) представляют собой раствор или суспензию высокомолекулярного углеводородного полимера в растворителе. Такие присадки используют главным образом для увеличения пропускной способности магистральных нефте- и нефтепродуктопрово-дов, для снижения рабочего давления, а также для уменьшения затрат электроэнергии на перекачку. Как бы присадки ни были устроены, они взаимодействуют с пульсациями скорости жидкости в турбулентном потоке, причем, имея весьма небольшую концентрацию, существенно изменяют его структуру в направлении снижения гидравлического сопротивления. С момента открытия английским химиком Б. Томсом этого эффекта в 1949 г. опубликованы тысячи теоретических работ, к примеру [1-3], в которых предлагаются различные объяснения наблюдаемого эффекта, и еще больше работ, в которых приводятся результаты экспериментов, подтверждающих существование такого эффекта, и количественные результаты, касающиеся свойств используемых ПТП. Следует, однако, отметить, что, несмотря на множество теоретических и экспериментальных работ, до сих пор не удалось выработать единую теорию, описывающую воздействие ПТП на турбулентное течение жидкости в трубах и каналах, а также предложить сколько-нибудь универсальные методы и формулы для расчета параметров такого течения для жидкостей с внесенными в них ПТП. Автор данной статьи позволит себе высказать собственную точку зрения на ситуацию, сложившуюся в этой области.
Термин «малая противотурбулентная присадка» в настоящее время объединяет множество присадок, вызывающих внешне схожий эффект снижения гидравлического сопротивления, однако различающихся не только с точки зрения механизмов воздействия на турбулентное течение, но и в плане зон (областей) турбулентного потока,
где такое воздействие проявляется в наибольшей степени. Именно поэтому большинство исследователей считают, что ПТП воздействуют на турбулентное течение только в весьма узкой пристеночной области, где, как известно, турбулентность зарождается, и при этом практически не оказывают никакого воздействия на турбулентное течение в ядре потока. В пристеночных областях возникают вихревые образования, которые затем выстреливают в основную область турбулентного потока и тем самым поддерживают пульсационную структуру течения. Противотурбулентные присадки воздействуют именно на эти образования, причем они либо снижают мощность вихревых образований, либо уменьшают частоту их выстреливаний в основную область турбулентного потока, либо то и другое одновременно. Меньшее число исследователей считают, что ПТП оказывают воздействие на все без исключения турбулентные пульсации скорости и во всей области, занятой турбулентным течением. Отличие состоит лишь в том, что в пристеночной области, в которой сдвиговые, касательные напряжения имеют наибольшую величину, данное воздействие более интенсивно, чем в области ядра потока с относительно небольшими сдвиговыми напряжениями. Каковы бы ни были физические механизмы взаимодействия ПТП с турбулентным течением, в настоящее время остро стоит вопрос о простых и достаточно надежных методиках вычисления коэффициента к гидравлического сопротивления жидкости, обработанной такими присадками.
ТУРБУЛЕНТНАЯ ВЯЗКОСТЬ ЖИДКОСТИ БЕЗ ПТП
Согласно гипотезе Буссинеска, касательное напряжение т между осреднен-ными слоями в турбулентном течении жидкости связано со скоростью сдвига, у = du/dr, с-1, следующим образом:
1 ¿и
= (1)
где и (г) - профиль осредненной скорости в сечении трубы;г - радиальная координата (расстояние от оси трубопровода), м; р - плотность, кг/м3;
- турбулентная вязкость жидкости, Па.с. Этот закон внешне похож на закон вязкого трения Ньютона, однако в отличие от него турбулентная вязкость чт не является индивидуальной характеристикой жидкости, а зависит от параметров турбулентного течения. Проблема состоит в том, чтобы понять, от чего зависит турбулентная вязкость и как ее вычислить. Если предположить, что турбулентная вязкость зависит только от молекулярной вязкости V и скорости сдвига у, т. е. \т = ф(у^и^г), то получить выражение для турбулентной вязкости нельзя, поскольку в этой зависимости не хватает аргумента с линейным параметром. Революционное решение Теодора фон Кармана состояло в том, что он предложил считать турбулентную вязкость \т зависящей от молекулярной вязкости и первых двух производных и' = du/dг и и" = ё2и/ёг 2 от профиля осреднен-ных скоростей течения по радиусу, т. е. \т = у.ф(чи', и"), где Ф - безразмерная функция своих аргументов. Отношение и'/и", по мнению Кармана, должно было характеризовать так называемую длину пути перемешивания, введенную ранее Л. Прандтлем. Поскольку из трех размерных величин V, и', и" можно образовать только одну безразмерную комбинацию |и'|3Д>(и")2, то основную гипотезу Кармана можно представить в виде
vr = V-Ф
,.|3 \
V-U
(2)
Ссылка для цитирования (for citation):
Голунов Н.Н. Идентификация параметров противотурбулентной присадки // Территория «НЕФТЕГАЗ». 2019. № 11. С. 76-82. Golunov N.N. Identification of Drag Reducing Agent Parameters. Territorija "NEFTEGAS" [Oil and Gas Territory]. 2019;(11):76-82. (In Russ.)
TERRITORIJA NEFTEGAS - OIL AND GAS TERRITORY No. 11 November 2019
77
ТРАНСПОРТ И ХРАНЕНИЕ НЕФТИ И ГАЗА
Если к тому же учесть известный из экспериментов факт, что в развитом турбулентном течении молекулярная вязкость жидкости практически не сказывается в ядре турбулентного течения и проявляется лишь в относительно узком слое вблизи внутренней поверхности трубопровода, то молекулярная вязкость V должна исключаться из (2). Отсюда следует, что функция Ф должна быль линейной по своему аргументу, т. е. турбулентная вязкость должна выражаться зависимостью
в которой инвариантный коэффициент к называется константой Кармана (согласно общепризнанным экспериментам к « 0,4). Само существование такой константы и факт ее инвариантности по отношению к режимам течения свидетельствуют об обоснованности такого подхода.
ТУРБУЛЕНТНАЯ ВЯЗКОСТЬ ЖИДКОСТИ СПРОТИВОТУРБУЛЕНТНОЙ ПРИСАДКОЙ
Возникает закономерный вопрос, изменяет ли ПТП постоянную Кармана? На него нет однозначного ответа. Одни исследователи утверждают, что ПТП воздействует на турбулентность лишь в пристеночной области и не изменяет константу Кармана в области логарифмического закона распределения скоростей. Другие исследователи утверждают совершенно обратное [3]. В этом отношении показательны работы акад. Л.И. Седова и его сотрудников [4-6], выполненные еще в 1980-х гг. Приведем основные выводы этих исследований [4]:
• результаты измерений турбулентных профилей скоростей при течении воды с 0,05 %-ным (500 ррт) раствором по-лиакриламида (материал полимерной добавки), полученные с использованием ядерно-магнитного резонанса, хорошо согласуются с известными результатами, полученными другими способами. Очевидно, что рассматриваемая полимерная ПТП воздействует на турбулентность лишь в пристеночной области потока и не меняет константу
Кармана к = 0,4 в области логарифмического закона стенки;
• аналогичные результаты измерений турбулентных профилей скоростей при течении эмульсий из воды с ПАВ (эмульсия СВ-102 полиокс, концентрация 0,6 % « 60 000 ррт) показали, что внесение ПАВ меняет закономерности турбулентного обмена в ядре потока (константа Кармана в этом случае меньше 0,4);
• добавки диталана (моющего средства на водно-щелочной основе), а также добавки из асбестовых волокон влияют на турбулентность как в пристеночной области потока, так и в области ядра потока.
Таким образом, можно сделать вывод, что ПТП различной природы могут влиять на разные области турбулентного потока, причем механизмы влияния присадок на турбулентность также могут быть различными.
ПРИСАДКИ ПОВЕРХНОСТНОГО И ОБЪЕМНОГО ДЕЙСТВИЯ
Итак, на вопрос, изменяется ли константа Кармана (и, следовательно, турбулентная вязкость жидкости) под действием противотурбулентной присадки или не изменяется, однозначного ответа до сих пор не существует. И по мнению автора данной статьи, существовать не может, ибо на самом деле могут иметь место обе эти возможности. Одни ПТП (особенно присадки на основе высокомолекулярных полимеров) воздействуют на турбулентность только вблизи стенки трубы или канала. Принято считать, что молекулы таких присадок развертываются под действием высоких сдвиговых напряжений, существенно увеличивают свои линейные размеры и потому начинают усиленно воздействовать на турбулентные пульсации, генерируемые стенками, причем с равной степенью вероятности воздействия как на амплитуду, так и на частоту пульсаций. Причем те же ПТП практически не действуют в области малых скоростей сдвига и малых касательных напряжений, в частности вдали от стенок, в области так называемого ядра турбулентного течения. Эксперименты показывают, что для ПТП указанного типа характерна высокая скорость де-
струкции, при которой происходят разрыв молекул полимера под действием турбулентности, уменьшение его молекулярной массы и линейных размеров и, как следствие, потеря способности уменьшать гидродинамическое сопротивление.
Другие ПТП (особенно различные эмульсии, поверхностно-активные вещества, мелкодисперсные суспензии, синтетические растворы и т. п.) воздействуют на турбулентность принципиально иначе. Молекулы этих присадок не разворачиваются сдвиговыми напряжениями и оказывают действие не только в узком пристеночном слое, но и во всем объеме области турбулентного течения. Экспериментально доказано, что ПТП такого типа гораздо меньше подвержены деструкции или даже не подвержены ей вовсе.
Если оперировать гидромеханическими терминами, то присадки первого типа можно условно назвать присадками поверхностного действия. Изменяя структуру турбулентного течения только в узкой пристеночной области, они влияют на турбулентное течение в целом через изменение краевых условий. Иными словами, присадки поверхностного действия не изменяют турбулентную вязкость жидкости. Напротив, присадки второго типа действуют во всем объеме турбулентного потока, т. е. в каждой его точке, потому их можно было бы назвать присадками объемного действия. Присадки объемного действия изменяют турбулентную вязкость жидкости во всем объеме турбулентного течения. Если принять результаты экспериментов цитируемых авторов, то полиакрил-амид относится кПТП поверхностного действия, а эмульсия СВ-102 полиокс (ПАВ), диталан и полиокс - к присадкам объемного действия. Поэтому в общем случае константу Кармана следует считать зависящей от концентрации ПТП.
УНИВЕРСАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ
Если эксперименты показывают, что константа Кармана изменяется при введении ПТП в поток жидкости, ясно, что ПТП относится к присадкам объемного действия, тогда эту констан-
78
№ 11 ноябрь 2019 ТЕРРИТОРИЯ НЕФТЕГАЗ
ОРГАНИЗАТОР:
ВСЕРОССИЙСКАЯ
НЕДЕЛЯ ОХРАНЫ ТРУДА
щ
Электрификация
ПРИ ПОДДЕРЖКЕ:
МИНИСТЕРСТВО ТРУДА И СОЦИАЛЬНОЙ ЗАЩИТЫ
российской авдвмлн
«г
министерство энергетики
российской федерации
www.sape-expo.ru Тел.: +7 (499) 181-52-02, доб. 131,145 eor@expo-elektra.ru
ТРАНСПОРТ И ХРАНЕНИЕ НЕФТИ И ГАЗА
ту следует считать зависящей от концентрации ПТП 0, %. В противном случае к « 0,4 = const. Однако в обоих случаях, т. е. в случаях применения присадок поверхностного или объемного действия, возникает вопрос, как учесть воздействие ПТП на турбулентное течение в узкой пристеночной области. Обратимся к уравнению (1) с выражением (2) для турбулентной вязкости. Поскольку касательное напряжение в турбулентном потоке жидкости в трубе распределено по радиусу r линейно, должно иметь место уравнение
I,, <3|
du
где и, = ф„/р - динамическая скорость, м/с; т„, =|ти(г0)| - касательное напряжение на стенке трубы, Па; г0 -радиус трубы, м.Уравнение (4) представляет модель Кармана сдвиговой турбулентности вязкой несжимаемой жидкости в круглой трубе. Распределение скоростей, получаемое из этого уравнения, имеет вид
и(г) =
(5)
tdu 'dy
l + /(A-u,/v)'
2 2 ("») IT = К -1—Г5
С»)
, (6)
□
♦ о
>
0 ♦ •
* о V- □ ♦ > •
О 2 4 б 8 10 12 14 16 18 20 Е= 1/61,2 »£=1/120 о £ = 1/252 ♦ £=1/504 < £ = 1/1014
Значения функции f(X) от X = eRe^/8, где 8 - шероховатость внутренних поверхностей трубопровода, мм; Re - число Рейнольдса; X - коэффициент гидравлического сопротивления The values of the function f(X) of the X = sRe^/8, where e - the roughness of the inner surfaces of the pipeline, mm; Re - the Reynolds number; X - the coefficient of hydraulic resistance
где С1 и С2 - постоянные интегрирования.
Для нахождения постоянных интегрирования необходимы краевые условия. Таких условий два. Первое - условие «прилипания», согласно которому иж = и(г0) = 0, т. е. скорость жидкости на внутренней поверхности трубопровода равна 0, причем как с ПТП, так и без нее [7]. Второе краевое условие, которого нет в классической теории, получается из расчета размерности как связи вида х¥(и„,и1,\,А) = 0 между первой и второй производными, вычисленными на стенке, молекулярной вязкостью, которая, в отличие от ядра потока, вблизи стенки чрезвычайно существенна, а также абсолютной шероховатостью Д стенки, мм. Из четырех аргументов функции могут быть составлены уже не один, а два безразмерных комплекса. В работе [8] показано, что это краевое условие может быть представлено в виде
Л
где к1 - инвариантная константа (как и постоянная Кармана, не зависящая от режима течения);/(Д.и/у) -некоторая инвариантная функция, отражающая влияние шероховатости Д на формирование профиля осред-ненной скорости. Для гладкой трубы Д = 0, / = 0.
С учетом краевых условий профиль (5) осредненных скоростей турбулентного течения приобретает вид:
"(0=
к
1 + С21п
1-е,
(7)
где С, =
l + /(A-u./v)
Принимая во внимание известные формулы гидравлики (т^2/4).Др = я^х^, Др = Ыx/d.pиуг, (1/р).^ = и1 где d = 2г0 - внутренний диаметр трубопровода, мм; иср - средняя скорость, м/с, находим, что и,/иср =
л/А/в. Умножив обе части (7) на 2яг и интегрировав по г от 0 до г0, получим универсальное уравнение сопротивления, т. е. уравнение для нахождения коэффициента гидравлического сопротивления ^е,е):
8 1
X к
In
l + /(eRe7V8)
-2,283
. (8)
Здесь учтено также, что иср.л^2/4 - это расход жидкости в трубе, м3/с; число Рейнольдса 1}е = и ¿/у; шероховатость внутренней поверхности трубопровода е = Д/<^ мм.
Если предположить, что к = 0,4; к = 28 и пренебречь шероховатостью внутренней поверхности трубопровода е, то уравнение (9) переходит в хорошо известное в теории турбулентности уравнение для определения коэффициента X в гидравлически гладких трубах [7]:
^= = 0,884-1п(Рел/Х)-0,8. (9)
ЭФФЕКТ ШЕРОХОВАТОСТИ
В работе [9] предложен следующий способ учета шероховатости внутренней поверхности трубопровода. Функция = входящая
в краевое условие (6) и в универсальное уравнение (8) сопротивления, учитывает шероховатость стенки трубы или канала. В феноменологической теории она получается путем сравнения с экспериментами, например с известными графиками И.И. Никурадзе. На рисунке представлена зависимость функции / от аргумента Х = г1*е,Д/8, найденная путем сопоставления решений уравнения (8) с результатами
80
№ 11 ноябрь 2019 ТЕРРИТОРИЯ НЕФТЕГАЗ
OIL AND GAS TRANSPORTATION AND STORAGE
опытов И.И. Никурадзе. Из рисунка видно, что до определенного значения аргумента X, ~ 4,7-5,1 значения/(X) малы (приближенно их можно считать равными 0), а при Х > X, увеличиваются линейно [9, 10]. Очевидно, что случай, в котором /(X) « 0, соответствует гидравлически гладким трубам, для которых справедливо уравнение (9), т. е. коэффициент гидравлического сопротивления X практически не зависит от шероховатости внутренней поверхности трубопровода, а определяется только числом Re течения и может быть представлен в явном виде формулой Блазиуса. При Х > X, функция/(X) > 0, т. е. пренебрегать шероховатостью нельзя. В ряде случаев для расчета функции/(еКе^Х/8) можно использовать метод кусочно-линейной аппроксимации [9]:
/(8Re>/V8) =
= 0, если eReA|-< 4,9;
0,31
eReJ—-4,9
, если eReJ—> 4,9. (10)
8 1 X ~к(0)
In
K(e)^(6)ReVV8
l + /(eReTV8,0)
2,283
(11)
ИДЕНТИФИКАЦИЯ ТИПА ПРОТИВОТУРБУЛЕНТНОЙ ПРИСАДКИ
При любой концентрации противотурбулентной присадки 0 универсальное уравнение (9) сопротивления для гидравлически гладких труб можно представить в виде зависимости
' от Re^X и 0:
= o(0)Ln(ReVX)+6(9), 1
где о(0) =
(13)
г; Ь(0)=;
Ln 4 V -2,283
л/8
ОБОБЩЕНИЕ НА СЛУЧАЙ ВНЕСЕНИЯ ПРОТИВОТУРБУЛЕНТНОЙ ПРИСАДКИ
Внесение ПТП в турбулентный поток жидкости сказывается на изменении значений инвариантных констант математической модели, прежде всего на возможном изменении константы Кармана к, а также на изменении постоянной к1 и инвариантной функции /(Аи„/\) = /(еКе^Х/8). Вне зависимости от механизмов воздействия той или иной ПТП на турбулентность эти инвариантные величины становятся функциями концентрации ПТП 0, т. е. к = к(0), к1 = ^(0) и/=/(Д.и/у,©). Таким образом, имеем уравнение
к(0)л/8' к(0)л/8.
Поскольку зависимость (13) по аргументу Ке^Х линейная, тип ПТП можно установить путем обработки экспериментов. Если в экспериментах с той или иной ПТП наклон прямых в этой зависимости изменяется при изменении концентрации ПТП 0, рассматриваемая присадка относится к присадкам объемного действия. При этом по тангенсу угла ф наклона прямых к оси абсцисс tgф = а(0) находится зависимость константы Кармана к от концентрации 0, а по длине Ь отрезка, отсекаемого этими прямыми на оси ординат, - аналогичная зависимость коэффициента ^(0):
к(0) = -
=; ^(0)=8о(0)ехр
b(Q)
+ 2,283
(14)
о(0)л/8"'1У"/ ~ 'г|_а(0)
Если же прямые (13) сохраняют свой наклон к оси абсцисс, значит, присадка относится к присадкам поверхностного действия, тогда к « 0,4 и
о(0) = 0,884; ^(0)=7,О7ехр[1,131й(0)+2,283].
(15)
В частности, известно, что для жидкости без ПТП (т. е. чистого растворителя) а(0) = 0,884 и 6(0) = -0,8. В этом случае к = 0,4 и к1 = 28, т. е. (13) и (15) приводят к уравнению (9), хорошо известному в теории турбулентности для гидравлически гладких труб.
Для двучленной зависимости/=/(Д.и„/у,0) от своего аргумента можно написать:
/(eReVV8,0) =
«О, eaineRe^j<k3(e); К (0)(eRe^-*3 (6)]- если eRe^ > ЦЪ)
, (12)
тогда экспериментальному определению подлежат функции к(0), ^(0), к2(0) и к3(0), причем к(0) = 0,4; ^(0) = 28; к2(0) » 0,31; к3(0) » 4,9.
Если еКе^А,/8 « к3(0), течение происходит в области гладкого трения, в противном случае еКе^/8 > к3(0), т. е. начинает сказываться шероховатость стенок. На основе имеющихся в литературе экспериментальных данных можно сделать вывод, что наличие в турбулентном потоке жидкости ПТП расширяет область гладкого течения, т. е. смещает ее в направлении больших чисел Рейнольдса. Это и понятно: ПТП уменьшает коэффициент гидравлического сопротивления X, поэтому достижение произведением еКе^А./8 критического значения к3(0) происходит при больших числах Рейнольдса.
АСИМПТОТИКА ГИДРАВЛИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
Особый интерес вызывает асимптотическое поведение коэффициента гидравлического сопротивления при турбулентных течениях жидкости, обработанной ПТП, при весьма больших числах Рейнольдса. Так, в технической литературе до сих пор отсутствует ответ на вопрос, уменьшают ли ПТП гидравлическое сопротивление бензина и других маловязких жидкостей, турбулентное течение которых в трубопроводе происходит при числах Рейнольдса, больше 106. В гидравлике известно, что в турбулентном течении жидкости коэффициент гидравлического сопротивления к перестает зависеть от режима течения, а зависит только от относительной эквивалентной шероховатости е внутренней поверхности трубы (так называемая область квадратичного трения). Если в жидкость вносят ПТП, то из уравнений (11)-(12) следует, что при Ке —>■ оо коэффициент X может зависеть только от концентрации присадки 0:
' .к(0К(0) ^ л
Vx k(0)V8
ln-
Ш
--2,283
(16)
TERRITORIJA NEFTEGAS - OIL AND GAS TERRITORY No. 11 November 2019
81
ТРАНСПОРТ И ХРАНЕНИЕ НЕФТИ И ГАЗА
Вот почему эксперименты с течениями маловязких жидкостей, происходящими при 1Ке > 106, могут показать, изменяют ли ПТП константу Кармана. Эксперименты с водным раствором полиакриламида, изложенные в работе [4], продемонстрировали практически полное отсутствие уменьшения коэффициента гидравлического сопротивления при числах > 106. Можно утверждать, что в этих экспериментах к « 0,4; к1^)/к2ф) « 90 и X = (0,884.1п1/е + 1,14)2. Иными словами, коэффициент гидравлического сопротивления X перестает зависеть не только от Ке, но и от концентрации ПТП 0. Отсюда следует, что если ПТП показывают снижение гидравлического сопротивления при весьма больших значениях числа Ке, то эти ПТП изменяют константу Кармана, которая становится
зависящей от концентрации ПТП. Таким образом, эксперименты с ПТП, осуществляемые при весьма больших значениях числа Ке, могут служить для идентификации типа и параметров ПТП.
ВЫВОДЫ
Следует различать два основных типа противотурбулентных присадок (ПТП) -присадки поверхностного и объемного действия.
ПТП поверхностного действия не изменяют турбулентную вязкость жидкости в объеме потока, влияя только на структуру турбулентного течения в узкой пристеночной области. При внесении в жидкость ПТП поверхностного действия постоянная Кармана не изменяется. Влияние ПТП поверхностного действия на турбулентное течение в целом происходит главным образом
через краевые условия на границах потока.
ПТП объемного действия, напротив, проявляются в каждой точке турбулентного течения и потому изменяют турбулентную вязкость жидкости во всем ее объеме. ПТП объемного действия изменяют постоянную Кармана, которая становится зависящей от их концентрации. ПТП может быть идентифицирована путем обработки результатов стендовых экспериментов в специальных координатах, а также по наличию или отсутствию эффекта снижения коэффициента гидравлического сопротивления при весьма больших (больше 106) числах Рейнольдса. Отсутствие такого эффекта однозначно свидетельствует о том, что ПТП относится к присадкам поверхностного действия, в противном случае - к ПТП объемного действия.
References:
1. Pilipenko V.N. The Effect of Additives on Near-Wall Turbulent Flows. In: Results of Science and Technology. Ser. "Mechanics of Fluid and Gas". Moscow: All-Union Institute of Scientific and Technical Information; 1980. P. 156-257. (In Russ.)
2. Belousov Yu. P. Anti-Turbulent Additives for Hydrocarbon Liquids. Novosibirsk: Nauka; 1986. (In Russ.)
3. Bakhtizin R.N., Gareev M.M., Lisin Yu.V., et al. Nanotechnology for Lowering the Hydraulic Resistance of Pipelines. Saint Petersburg: Nedra; 2018. (In Russ.)
4. Sedov L.I., Pilipenko V.N., Karashchenko V.N. Reduced Turbulent Resistance during the Flow of Suspensions and Emulsions. In: Mechanics of Heterogeneous and Turbulent Flows: collection of scientific proceedings. Ed. by V.V. Struminsky. Moscow: Nauka; 1989. P. 5-15. (In Russ.)
5. Sedov L.I., Vassetskaya N.G., Ioselevich V.A., Pilipenko V.N. On the Reduction of Hydrodynamic Resistance by Additives of Polymers. In: The Mechanics of Turbulent Flows. Moscow: Nauka; 1980. P. 7-29 (In Russ.)
6. Vasetskaya N.G., Ioselevich V.A. On the Construction of a Semi-Empirical Theory of Turbulence in Weak Polymer Solutions. Izvestiya AN SSSR = Bulletin of the Academy of Sciences of the USSR. Ser. "Mechanics of Fluid and Gas". 1970;(2):136-146. (In Russ.)
7. Loitsyanskiy L.G. Fluid Mechanics. 7d ed., revised. Moscow: Dropha; 2003. (In Russ.)
8. Lurie M.V., Podoba N.A. Modification of Karman Theory to Design Shearing Turbulence. Doklady Akademii nauk SSSR = Papers of the USSR Academy of Sciences. 1984;279(3):570-575. (In Russ.)
9. Golunov N.N. Hydrodynamic Justification of the Use of the Karman's Theory for the Calculation of Hydraulic Resistance of Pipelines with Rough Walls in the Presence of Drug Reducing Agents. Territorija «NEFTEGAS» = Oil and Gas Territory. 2018:(10):64-68. (In Russ.)
10. Golunov N.N. Influence of Small Drag Reducing Agents on Hydraulic Efficiency and an Interface Volume by the Batching Technology. Territorija "NEFTEGAS" = Oil and Gas Territory. 2018;(6):92-97. (In Russ.)
Литература:
1. Пилипенко В.Н. Влияние присадок на пристенные турбулентные течения // Итоги науки и техники. Сер. «Механика жидкости и газа». М.: ВИНИТИ, 1980. С. 156-257.
2. Белоусов Ю.П. Противотурбулентные присадки для углеводородных жидкостей. Новосибирск: Наука, 1986. 144 с.
3. Бахтизин Р.Н., Гареев М.М., Лисин Ю.В. и др. Нанотехнологии для снижения гидравлического сопротивления трубопроводов. СПб.: Недра, 2018. 352 с.
4. Седов Л.И., Пилипенко В.Н., Каращенко В.Н. Снижение турбулентного сопротивления при течении суспензий и эмульсий // Механика неоднородных и турбулентных потоков: сб. науч. тр. / Под ред. акад. В.В. Струминского. М.: Наука, 1989. С. 5-15.
5. Седов Л.И., Васецкая Н.Г., Иоселевич В.А., Пилипенко В.Н. О снижении гидродинамического сопротивления добавками полимеров // Механика турбулентных потоков. М.: Наука, 1980. С. 7-29.
6. Васецкая Н.Г., Иоселевич В.А. О построении полуэмпирической теории турбулентности слабых растворов полимеров // Известия Академии наук СССР. Сер. «Механика жидкости и газа». 1970. № 2. С. 136-146.
7. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. Изд. 7-е, перераб. М.: Дрофа, 2003. 840 с.
8. Лурье М.В., Подоба Н.А. Модификация теории Кармана для расчета сдвиговой турбулентности // Доклады Академии наук СССР. 1984. Т. 279. № 3. С. 570-575.
9. Голунов Н.Н. Гидродинамическое обоснование использования теории Кармана для расчета гидравлического сопротивления шероховатых трубопроводов в присутствии противотурбулентных добавок // Территория «НЕФТЕГАЗ». 2018. № 10. С. 66-70.
10. Голунов Н.Н. Влияние малых противотурбулентных присадок на гидравлическую эффективность и смесеобразование при последовательной перекачке // Территория «НЕФТЕГАЗ». 2018. № 6. С. 92-97.
82
№ 11 ноябрь 2019 ТЕРРИТОРИЯ НЕФТЕГАЗ
