CC BY
57
ОСОБЕННОСТИ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИИ СТРИТЕРА-ФЕЛПСА ДЛЯ ОЦЕНКИ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТИ МОРСКОЙ АКВАТОРИИ
Волкова Т.А., старший преподаватель кафедры «Химия и экология» Морской государственной академии им.Ф.Ф.Ушакова Кондратьев А.И., кандидат технических наук, доцент кафедры «Технические средства судовождения» Морской государственной
академии им.Ф.Ф.Ушакова
Рассмотрена задача определения коэффициентов уравнений Стритера-Фелпса для морской акватории. Коэффициент биохимического окисления определяется экспериментально. Для определения коэффициента реаэрации предложена методика поиска, исключающая неопределенность при решении системы уравнений.
Ключевые слова: уравнения Стритера-Фелпса; определение параметров системы уравнений.
CHARACTERISTIC FEATURES OF SOLVING STRITER-FELPS MODELS FOR ECOLOGICAL SAFETY ASSESSMENT OF WATER AREAS
Volkova T., senior assistant (teacher) of the department «Chemistry and ecology», Admiral Ushakov Maritime State Academy Kondratyev A., candidate of Technical Sciences, assistant professor of the department «Technical means of navigation », Admiral Ushakov
Maritime State Academy
It has been considered the determination and calculation of coefficients/or Striter-Felps models intended for water area. Biochemical oxygenation coefficient is determined experimentally. In order to determine the reaeration coefficient, a searching method has been proposed which excludes any uncertainty while solving the relevant models system.
Keywords: Striter-Felps model; determination of models system’s parameters.
Качество воды морских акваторий и аквальных ландшафтов в целом формируется под влиянием как точечных, так и распределенных источников загрязнения. Под действием загрязняющих веществ различного происхождения происходит сдвиг естественного равновесия многокомпонентной системы, какой являются природные воды и илы.
Важнейшими показателями состояния водных объектов являются биохимическая потребность кислорода (БПК) и растворенный кислород (РК).
Процессы химических реакций в многокомпонентных системах, включая разложение органических веществ, фотосинтез и дыхание водных растений, нитрификацию и обмен кислородом с атмосферой описывает модель качества воды (WQ) [1]. Модель представляет собой систему связанных дифференциальных уравнений, описывающих физические, химические и биологические процессы в водном объекте и содержит шесть уровней детализации взаимодействия биохимической потребности кислорода (БПК) и растворенного кислорода (РК): /•БПК-РК; 2^БПК-РК, включая донные отложения органики; 3^БПК-РК, включая нитрификацию; 4^БПК-РК, включая донные отложения, нитрификацию и денитрификацию; 5^БПК-РК, включая немедленную и отложенную потребность кислорода и донные отложения; б^все перечисленные выше процессы.
Дифференциальные уравнения уровней 1 и 2 для БПК и кислорода представляют собой наиболее простые модели взаимодействия. На более сложных уровнях (3 или 4) модель учитывает продукты распада органики, а также выделение питательных веществ и изменения уровня окисления азота. Для еще более сложных уровней (5 и 6) рассматриваются три компоненты: БПК; растворенная, взвешенная и донная фракция. Для самого высокого уровня используется система семи дифференциальных уравнений: кислород, три фракции БПК, аммоний, азот и температура. Таким образом, число дифференциальных уравнений зависит от выбранного уровня взаимодействия БПК и
рк [1].
В моделировании качества воды отмечаются новые тенденции [2]: возврат к классическим моделям (уровень 1), в которых концентрация РК является функцией естественных природных процессов (реаэрация) и распада растворенной органики (БПК). Соотношение “биохимическое потребление кислорода • растворенный кислород” на этом уровне описывается классической моделью Стритера-Фелпса: весь комплекс поступающих в водный объект органических загрязняющих веществ оценивается потреблением кислорода и компенсационным воздействием атмосферной реаэрации. Уравнения процессов в модели Стритера-Фелпса основаны на допущениях кинетики первого порядка и имеют вид [3]:
dC1
dt
= K! • (P - Q) - K2 • C2
(1)
dC
dt
2 = K 2 • C2
(2)
где С. - концентрация РК в воде в произвольный момент времени, мг/л; Кх - коэффициент реаэрации, 1/сут.; Р - концентрация предельного насыщения кислорода, мг/л; К2 - коэффициент биохимического окисления органических веществ, 1/сут.; С2 - концентрация РК в воде в произвольный момент времени при биохимическом окислении органических веществ (без учета процесса реаэрации), мг/л.
При этом уравнение (2) характеризует процесс разложения органического вещества, а уравнение (1) определяет кривую спада растворенного кислорода [1]. Кривая спада показывает, что содержание растворенного в воде кислорода сначала падает до так называемой критической точки (кислородный прогиб), а затем начинает возрастать. В критической точке наблюдается равенство количества кислорода, поступающего из атмосферы и количества кислорода, идущего на разложение органического вещества.
Система уравнений (1) и (2) имеет аналитическое решение при начальных условиях 1=0; С2 = С2 0 С. = С. . [3, 4]:
(
C - Р -
^1,0 Г
K2 • C2,0 K 2 - Ki
\
• e
-K,t
+Р+
K2 • С2,0 K 2 - Ki
-K2 •t
(3)
C = C
2 2,0
-K2t
Если в уравнении (3) известны переменные (С!; С20 и Р) и параметры Кг и К2, то можно вычислить концентрацию РК в любой момент времени. Расчет может осуществляться непосредственно по приведенной формуле или с использованием прикладных математических средств.
В качестве примера приведем решение системы дифференциальных уравнений (1) и (2) в системе МмНеай 200Н [5, 6] при следующих исходных данных (рис.1):
^ := 0.25 K := 0.04 P := 7.49 C := (7.43 7.43 /
D(t, C) :=
Kl-(P - Cl) - %C2 -K2C2
Z := rkfixedC, 0,30,300,D)
где rkfixed - оператор решения системы дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта с фиксированным шагом.
Рис.1. Изменение концентрации растворенного в воде кислорода (С! = Z<2>, мг/л) во времени (1 = Z<1>, сут.)
Из приведенного примера (рис.1) видно, что в начальный период времени происходит окисление органических веществ и содержание РК в воде падает до значения 6,65 мг/л на восьмые сутки. В дальнейшем концентрация РК увеличивается и стремится к насыщению. Результаты расчетов дают возможность прогнозировать развитие ситуации в водном объекте.
Подчеркнем еще раз, что кривая спада концентрации РК в водном объекте получена при условии, что все переменные и параметры системы уравнений известны.
Применительно к морским акваториям, получение исходных данных для расчета по модели Стритера-Фелпса сопряжено с определенными трудностями. В первую очередь это относится к параметрам модели: К; (коэффициент реаэрации) и К2 (коэффициент биохимического окисления органических веществ).
Переменные С; о и С2 о получают экспериментально, а переменная Р (мл/л) рассчитывается по формуле (5) при значениях коэффициентов: а, = -173,4292; 'а, = 249,6339; а, = 143,3483; а = -21,8492; Ъ = -0,033096; Ъ, = 0,014259; Ъ = -0,0017000 [7]:
1 ’’2 ’’3 ’’4 ,,7’ ’2’ ’3’ 1--1
ln Р = a + а 2
100
t
+ а3 • ln
t
100
+ а.
100
+ S
bx + b2
100
+ Ъ,
'_i_ ^2 100
(5)
где t - температура воды, К; S - соленость, %о.
Из модели Стритера-Фелпса видно, что система дифференциальных уравнений распадается на два уравнения. Из этого следует, что уравнение (2), описывающее биохимическое окисление органических веществ, решается независимо, а затем полученные результаты используются для решения уравнения (1). Это позволяет определить К2 из уравнения (4), предварительно получив экспериментальную зависимость концентрации РК в морской воде при биохимическом окислении органических веществ от времени t (C2 = ft)). Условия проведения эксперимента: температура 20 0С, без доступа света и кислорода.
Применительно к морским акваториям, трудности возникают также при определении коэффициента реаэрации Кг Это связано с тем, что эмпирические формулы, предложенные для определения величины этого параметра, применимы, как правило, для водотоков и водоемов [8, 9]. Для морей аналогичные формулы в литературе отсутствуют, за исключением [10], где Атлас М.И. и др. предлагают принимать коэффициент реаэрации равным 0,25^0,5. Величина коэффициента реаэрации зависит от гидрологических условий водного объекта, а также от концентрации РК в воде, которая в свою очередь зависит от начального загрязнения органическими веществами. Поэтому коэффициент реаэрации целесообразно определять, учитывая действие двух процессов: процесс атмосферной реаэрации и процесс биохимического окисления. В этом случае уравнение (3) становится неопределенным и требуется дополнительная информация для определения коэффициента реаэрации (К;).
Для решения этой задачи необходимо ввести правдоподобное множество значений величины концентрации РК в морской воде в начальный период времени при известных значениях параметров (Ку и переменных (С; 0, С2 0, Р). Множеству значений величины концентрации РК в морской воде будет соответствовать и множество значений коэффициентов реаэрации. С целью сужения интервала поиска коэффициента, из совокупности полученных значений Кх исключаются отрицательные значения, и значения, которые превышают 0,5 [12]. Для получения численного значения Кх используются рандомизированные значения концентраций РК.
Такой подход дает возможность определить приближенное значение величины К;, поскольку для решения неопределенного уравнения вводится правдоподобная информация и совершается выбор искомого коэффициента из множества известных. Иного пути решения неопределенного уравнения не существует.
t
t
В заключение следует сказать, что уравнения Стритера-Фелпса применительно к морской акватории характеризуются неполной априорной информацией. При известных дифференциальных уравнениях, описывающих процессы формирования качества воды, неизвестны коэффициенты этих уравнений. Поэтому, определение коэффициентов в уравнениях Стритера-Фелпса для морской акватории является нетривиальной задачей. Использование экспериментальных данных и математического моделирования позволяет решить эту задачу. Предложенный подход получения информации дает возможность использовать математическое прогнозирование с целью оценки экологической ситуации в результате техногенных воздействий на морскую акваторию, а также обоснования программ мониторинга.
Литература:
1. Пряжинская В. Г. Компьютерное моделирование в управлении водными ресурсами : монгр. / В. Г. Пряжинская, Д. М. Ярошевс-кий, Л. К. Левит-Гуревич. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 496 с.
2. Данилов-Данильян В.И. Управление водными ресурсами в условиях климатических изменений / В. И. Данилов-Данильян, В. Г. Пряжинская. // Обоснование стратегий управления водными ресурсами. - М. : Научный мир, 2006.
3. Дружинин Н. И. Математическое моделирование и прогнозирование загрязнения поверхностных вод суши : моногр. / Н. И. Дружинин, А. И. Шишкин. - Ленинград : Гидрометеоиздат, 1989. - 390 с.
4. Владимирский Б. М. Математика : Общий курс : учебник для техн. спец. и напр. вузов / Б. М. Владимирский, А. Б. Горстко, Я. М. Ерусалимский. - СПб. : Лань, 2002. - 960 с.
5. Дьяконов В. Mathcad 8/2000 : спец. справ. / В. Дьяконов. - СПб. : Питер, 2001. - 420 с.
6. Гурский Д. А. Вычисления в ЫаЖеай : моногр. / Д. А. Гурский. • Минск : Новое знание, 2003. • 814 с.
7. Таблицы растворимости кислорода в морской воде. - Ленинград : Гидрометеоиздат, 1976. - 310 с.
8. Пааль Л. Л. Справочник по очистке природных и сточных вод / Л. Л. Пааль, Я. Я. Кару, Х. А. Мельдер. - М. : Высш. шк., 1994. • 336
с.
9. Крестин С. В. Двухмерная модель “цветения воды” в водохранилище равнинного типа / С. В. Крестин, Г. С. Розенберг // Изв. Самарского научн. центра РАН. 4. - 2002. • № 2(8). • С. 276 - 279.
10. Атлас М. И. Справочник по водоснабжению и канализации предприятий нефтяной промышленности / М. И. Атлас, Н. М. Литвиш-ков. - Баку : Типография “Красный Восток”, 1958. • 718 с.
МОДЕЛЬ СТРАТЕГИЧЕСКОГО АНАЛИЗА РЫНКА НАЗЕМНОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ АВИАПЕРЕВОЗОК
Андреев А.В., к.э.н., докторант Московского Государственного Университета Управления (ГУУ)
На основе анализа мирового опыта, сформулирован и обоснован вывод о том, что наземное обслуживание авиаперевозок является самостоятельным компонентом отрасли Воздушного транспорта (ВТ), образующим отдельный конкурентный рынок. Автором предложена теоретическая модель стратегического анализа отрасли наземного обслуживания авиаперевозок на базе концепции «Пяти сил конкуренции» М. Портера, представлены рекомендации в области регулирования конкуренции на рынке наземного обслуживания авиаперевозок России.
Ключевые слова: аэропорт; авиакомпания; конкуренция; наземное обслуживание; операторы по наземному обслуживанию.
A MODEL OF STRATEGIC ANALYSIS OF THE MARKET LAND AIR TRANSPORTATION SERVICE
Andreev A., Ph.D., doctorant, The Moscow State University of Management
Based on the analysis of international experience, is formulated and justified the conclusion that ground-based air zhivanie Survey is an independent component of the air transport industry (BT), on-razuyuschim single competitive market. The author offers a theoretical model of strategic analysis of the industry airline ground service based on the concept of the «Five Forces of Competition» Porter, presented recommendations on the regulation of competition in the land of Bani-ServiceMaintenance ServicesConversion Services Russia s carriers.
Keywords: airport, airline, competition, ground handling, ground handling operators.
Введение. Конкурентоспособность отрасли Воздушного транспорта (ВТ) имеет важное значение как для ускорения темпов экономического роста России и для обеспечения связности её регионов. В настоящее время активно протекают процессы интеграции отечественного ВТ в мировой авиатранспортный рынок, характеризующийся глобализацией, усложнением структуры и формированием новых отраслевых сегментов конкуренции, к числу которых относится наземное обслуживание авиаперевозок. В соответствии с общемировой практикой, данный вид деятельности выступает в качестве самостоятельного компонента (подотрасли) воздушного транспорта и образует отдельный конкурентный рынок, как в единичном аэропорту, так и в общеотраслевых масштабах.
Терминология и классификация видов наземного обслуживания. Термин «наземное обслуживание» до настоящего времени не имеет официального определения. Обобщая его различные определения и трактовки, под «наземным обслуживанием авиаперевозок» предлагается понимать комплекс авиационных работ и услуг, при коммерческом обслуживании воздушных судов (ВС), пассажиров и грузов, предоставляемых аэропортовыми операторами по наземному обслуживанию (АОНО), за исключением управления объектами централизованной инфраструктуры аэропорта. Принци-
пиальным критерием отличия функций наземного обслуживания от деятельности главного оператора аэропорта является их отделение от управления объектами централизованной инфраструктуры, что обуславливает возможность их выделения в отдельный сегмент конкурентного рынка. Основные объекты централизованной инфраструктуры аэропорта - аэродромный и аэровокзальный комплекс, инженерные коммуникации и т.д. - должны управляться главным оператором аэропорта. Комплекс наземного обслуживания авиаперевозок образуется пятью основными бизнес - процессами:
1. Обслуживание пассажиров (регистрация, посадка, обслуживание в бизнес - залах и т.д.);
2. Обработка багажа (сортировка, комплектация, транспортировка, погрузка, выдача и т.д.);
3. Коммерческое обслуживание ВС на перроне (парковка ВС, выгрузка, загрузка, буксировка, заправка водой, топливом и т.д.);
4. Диспетчеризация и контроль загрузки ВС (планирование загрузки, центровка ВС, информационное обеспечение, координация работ и т.д.);
5. Обслуживание грузов и почты (комплектация, хранение в терминале, погрузка, обработка трансфера и т.д.).
Указанные виды работ лежат в основе различных классифика-
