CC BY
49
УДК 621.516
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ДВУХСТУПЕНЧАТОГО ЖИДКОСТНОКОЛЬЦЕВОГО ВАКУУМ-НАСОСА МОДУЛЬНОГО ТИПА С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМ ВКЛЮЧЕНИЕМ СТУПЕНЕЙ
Ю.В. Родионов1, Д.В. Никитин1, В.А. Преображенский1,
А.С. Зорин1, А.А. Баранов2
Кафедры: «Теория механизмов машин и детали машин» (1),
«Техника и технологии производства нанопродуктов» (2), ФГБОУВПО «ТГТУ»;
гоёюпоу.и.м> @гашЬ1ег.ги
Представлена членом редколлегии профессором Ю.В. Воробьевым
Ключевые слова и фразы: быстрота действия; вакуумирование; давление включения; эффективная мощность.
Аннотация: Рассмотрен процесс вакуумирования двухступенчатым жидкостнокольцевым вакуум-насосом модульного типа с последовательным включением ступеней. На основании экспериментальных и теоретических исследований предложена методика расчета основных геометрических и кинематических соотношений ступеней двухступенчатого жидкостнокольцевого вакуум-насоса с последовательным включением ступеней.
Обозначения
Ь - ширина корпуса вакуум-насоса, м;
Еиш - модифицированное число Эйлера;
е - эксцентриситет, м;
п - показатель политропы;
р - давление всасывания, Па;
рн - давление нагнетания, Па;
рпред - предельное давление, достигаемое
вакуум-насосом, Па;
рсж - давление сжатия, Па;
S - действительная быстрота действия, м3/ч;
V - объем ступени, м3;
Ур п вс - рабочий объем всасывающей
■ з
полости, м ;
Ур.п.н - рабочий объем нагнетательной полости, м3;
8 - относительный эксцентриситет;
- потери действительной быстроты действия вследствие обратных токов парогазовой смеси;
т - степень повышения давления;
Ф - угол поворота лопаток рабочего колеса, рад;
X - относительная ширина колеса; ю - угловая скорость вращения, рад/с.
Широкое применение двухступенчатых жидкостнокольцевых вакуум-насосов (ЖВН) в вакуумных системах обуславливается их надежностью, отсутствием маслонасосов и специальных систем смазки. Наиболее технологична конструкция ЖВН в модульном исполнении, то есть размеры рабочих колес и корпусов одинаковы, что существенно снижает затраты на проектирование и изготовление вакуумных насосов.
Основными недостатками двухступенчатых ЖВН являются повышенные затраты мощности, потери быстроты действия на начальных и предельных режимах вакуумирования. Существует ряд работ, посвященных устранению данных недостатков [1-3], однако, существенно снизить удельные энергозатраты пока не удается.
Как известно, эффективная мощность двухступенчатого ЖВН модульного типа определяется по формуле [2]
Nэ = Nсж1 + Nсж2 + Nг1 + ^2 + Nтр , (1)
где Nсжl, Nсж2 - мощность, затрачиваемая на сжатие парогазовой смеси в первой
и второй ступенях соответственно, кВт; N-1, N-2 - мощность, затрачиваемая на
перемещение жидкостного кольца в первой и второй ступенях соответственно, кВт; Nтр - мощность, затрачиваемой на преодоление трения в сальниках и подшипниках, кВт.
На начальных режимах вакуумирования для сжатия и нагнетания парогазовой смеси достаточно энергии «жидких поршней» одной ступени, а вторая ступень, работая вхолостую, повторяет фазы всасывания и нагнетания, что приводит к потерям парогазовой смеси, уменьшению быстроты действия ЖВН и дополнительным энергозатратам.
^ = ^1^2 , (2)
где X2 = 1 — П2 .
Организация процесса вакуумирования с последовательным включением ступеней позволит исключить на начальных стадиях работы затраты мощности на сжатие парогазовой смеси во второй ступени Ысж2 и N-2, затрачиваемой на перемещение жидкостного кольца во второй ступени [4].
Эффективная мощность двухступенчатого ЖВН модульного типа с последовательным включением ступеней в зависимости от режима вакуумирования определяется по формулам:
кэ = ^ж! + ^1 + при Лн - P - Р*;
1 * (3)
э = ^сж1 + Nсж 2 + N г1 + Nт2 + Nтр при р > р1.
Основным условием при проектировании двухступенчатых ЖВН модульного типа является правильный подбор степени повышения давлении в ступенях, а в конструкции с последовательным включением ступеней - определение давления включения второй ступени.
Давление, при котором должна включаться вторая ступень, определяется степенью повышения давлении в первой ступени Т1,
Т1 = ь*. (4)
р
Причем включение второй ступени в конструкции с последовательной работой ступеней должно происходить, когда давление в последней ячейке сжатия (давления внутреннего сжатия) больше давления в выпускном патрубке
рсж — рн = ратм. (5)
При условии (5) нет обратных токов парогазовой смеси и для определения давления нагнетания в первой ступени воспользуемся формулой [5]
Рн1 = Рсж1 = РТ1 - ДРут, (6)
где АруХ - потери давления вследствие утечки газовой фазы.
Экспериментально установлено для значений торцевого зазора между рабочим колесом и крышками в пределах от 0,003 до 0,005 м, относительного эксцентриситета е = 0,15 и наименьшего зазора между рабочим колесом и корпусом А = 0,0125 м, потери давления определяются
Арут = 0,2т” рх. (7)
* 101>3 (8)
Р1 =—— • (8)
т” 0,8
От начала вакуумирования до значения р = р* двухступенчатый ЖВН с последовательным включением ступеней работает как одноступенчатый («классическое исполнение» - неподвижный корпус, вращающееся рабочее колесо, торцевая
подача газа) [6]. При значении р > р* включается в работу вторая ступень.
При проектировании ЖВН рассчитывается на максимально устойчивое остаточное давление, но также необходимо учитывать выбор величины повышения давления первой ступени.
На основании экспериментальных исследований, проведенных ранее [1, 2], и с учетом, что давление нагнетания в первой ступени в момент включения равно атмосферному давлению, степень повышения в первой ступени определяется из формул:
[Т1 = 0,2туСТ при ТуСТ = 10...15;
Т1 = 0,075туст при Туст = 10.50.
При проектировании ЖВН для получения минимальных массогабаритов необходимо, чтобы рабочие объемы первой и второй ступеней находились в соотношении
^2 = А (10)
т1
Конструктивно для насоса модульного типа это соотношение достигается , *
отношением ширины 02 = —.
т1
Для эффективной работы ЖВН в интервале работы от р* до рпред, когда
работают обе ступени, необходимо соблюдение двух условий:
- жидкостные кольца ступеней должны быть идентичны;
- быстрота действия второй ступени определяется из соотношения
/ С
■*2 =—^. (11)
^2т1
Эта задача точно решается методом последовательных приближений или оп-
N
тимизации по критерию N уд = —— ^ шт.
С
Для оптимальной работы двухступенчатого ЖВН необходимо, чтобы конструктивные и кинематические параметры второй ступени удовлетворяли условиям:
01
-!-< *2 < 01 и Ю1 <Ю2 <юкр. т1
где юкр - критическая угловая скорость, рад/с.
Двухступенчатый ЖВН модульного типа имеет одинаковые размеры ступеней в торцевом сечении, равные размеры диаметров корпусов и диаметров рабочих колес (в ЖВН с последовательном включением равно количество лопаток рабочего колеса в каждой ступени). Предположив, что рабочие полости ступеней идентичны и объем нагнетательной полости первой ступени равен объему всасывающей полости второй ступени, получаем
^р.И.ы1 = -^р.п.н1°1 = ^р.И.вс2. (12)
р. п. н1
F А р. п. вс1
Конструктивно у двухступенчатого насоса модульного типа площади всасывающих окон ступеней одинаковы. Тогда
F А
рпвсі = F b2,
р. п. вс1
отсюда получаем
и2
b1
1
T1
или
T1
(14)
(15)
Установлено, что жидкостные кольца в первой и второй ступенях идентичны при условии
Еит1 = Еит2 • (16)
Так для двухступенчатого ЖВН модульного типа с последовательным включением ступеней, быстротой действия 30 м3/ч, предельно достигаемым вакуумом 5 кПа и конструктивными параметрами:
Ь
Хі = - = 2; r2
Х2 = ^ = 0,8; Т1
s = — = 0,15; r2
ті = 2,5; юі = 298,3 рад/с,
установлена эмпирическая зависимость между числами подобия в первой и второй ступенях при условии соблюдения идентичности жидкостных колец (рис. 1).
Из условия (16) получаем соотношения угловых скоростей вращения рабочих колес ступеней для конкретных режимов
(17) EU m
Дополнительным условием является ограничение предельной скорости второй ступени из условия разбрызгивания и кавитационного порога. Так же необходимо, чтобы угловая скорость вращения рабочего колеса в зоне нагнетания первой ступени была равна угловой скорости вращения рабочего колеса в зоне всасывания второй ступени.
Всасывающее окно располагается в серповидной части воздушного пространства всасывающей полости (рис. 2). При проектировании ЖВН нижнюю часть всасывающего окна необходимо располагать так, чтобы нижняя кромка не доходила до вертикальной оси на половину ячейки рабочего колеса. Верхнюю часть всасывающего окна располагаем под углом 45...50° от вертикальной оси корпуса.
0,12
0,11 у 1
0,10 \\ 2
0,09 \
0,08 1 \ \ 1 \ \ \ \
0,07 \ \ I
0,06 1 V. X Re01 Re02
1,6 107 1,7-107 1,8107 1,9 107 2-107 2,1 •Ю7 2,2^107
e? CD о
Рис. 1. Зависимость между критериями подобия:
- первой ступени; 2 - второй ступени
х
1
со
1
Для устойчивой работы ЖВН на предельных режимах вакуумирования при проектировании всасывающего окна необходимо обеспечить равенство наружного радиуса всасывающего окна Г4 радиусу внутренней поверхности жидкостного кольца Г22. При этом внутренний радиус всасывающего окна гз должен быть равен радиусу втулки рабочего колеса п (см. рис. 2).
Соответственно в зависимости от площади всасывающего окна второй ступени определяется и площадь нагнетательного окна ^н2 = ^вс2 . С одной сторо-
т2
ны, размеры нагнетательного окна ограничиваются втулкой рабочего колеса, с другой стороны, - внутренней поверхностью жидкостного кольца, рассчитанного для предельного остаточного давления.
Так как известны угловая скорость первой ступени и угловая координата на-
3фн1 _
гнетательной полости, получим 01 = ——. Откуда
Фнк 1 ,
г = Г . (18)
* 01
Фнн1 1
Тогда г = (фнк1 — фнн1 ).
01
Угловая скорость вращения второй ступени через угол поворота всасывающей полости определим по формуле
3фвс2
ю2 = -
dt
Фвс2к Фвс2н
t
(19)
1
150 180
210
240
Ny
Рис. 3. Зависимость удельной мощности двухступенчатого ЖВН с последовательным включением ступеней от отношения частот вращения ступеней
Из отношения угловых скоростей ступеней по критерию совмещения получаем
0 2 * *
—— = к и к < к. Если это условие не со-
0к1
блюдается, необходимо изменять геометрические параметры всасывающего и нагнетательного окон ступеней.
При проектировании остальные геометрические параметры второй ступени считаются аналогично, как и в первой.
Проведенные экспериментальные исследования позволили подтвердить полученные теоретически формулы, характеризующие особенности методики проектирования двухступенчатого ЖВН с последовательным включением ступеней. Результаты эксперимента представлены на рис. 3.
Разработанная методика расчета позволяет спроектировать двухступенчатый ЖВН с последовательным включением ступеней, характеризующийся минимальными удельными энергетическими затратами, высокими эксплуатационно-техническими показателями, универсальностью использования с точки зрения достигаемой глубины вакуума.
Список литературы
1. Автономова, И.В. Определение промежуточного давления в двухступенчатых жидкостно-кольцевых вакуум-насосах / И.В. Автономова // Изв. вузов. Машиностроение. - 1983. - № 3. - С. 87-90.
2. Родионов, Ю.В. К вопросу оптимизации конструктивных параметров двухступенчатых жидкостно-кольцевых вакуумных насосов / Ю.В. Родионов, Ю.В. Воробьев // Вестн. Тамб. гос. техн. ун-та. - 2000. - Т. 6, № 2. - С. 274-280.
3. Воробьев, Ю.В. Оптимизация конструктивных параметров жидкостнокольцевых вакуум-насосов / Ю.В. Воробьев [и др.] // Вестн. Тамб. гос. техн. ун-та. -2010. - Т. 16, № 2. - С. 397-403.
4. Пат. 2343316 Российская Федерация, МПК Б 04 С 7/00, Б 04 С 19/00. Двухступенчатая жидкостно-кольцевая машина / Воробьев Ю.В., Максимов В.А., Попов В.В., Родионов Ю.В., Свиридов М.М. ; заявитель и патентообладатель Тамб. гос. техн. ун-т. - № 2343316 ; заявл. 20.04.2007 ; опубл. 10.01.2009, Бюл. № 1. - 5 с.
5. Попов, В.В. Основы проектирования жидкостнокольцевых вакуум-насосов с автоматическим регулированием нагнетательного окна / В.В. Попов, Ю.В. Родионов, М.М. Свиридов // Современные проблемы технологии производства, хранения, переработки и экспертизы качества сельскохозяйственной продукции : материалы междунар. науч.-практ. конф., 26-28 февр. 2007 г. / Мичур. гос. аграр. ун-т. - Мичуринск, 2007. - Т. 2. - С. 285-291.
6. Никитин, Д.В. Совершенствование конструкций и обеспечение заданных эксплуатационных характеристик жидкостнокольцевых вакуум-насосов : дис. . канд. техн. наук : 05.02.13 : защищена : 31.10.10 : утв. 11.03.11 / Никитин Дмитрий Вячеславович. - Тамбов, 2010. - 158 с.
Features of Calculating Two-Phase Liquid Ring-Shaped Vacuum Pump of Modular Type with Serial Activation of Phases
Yu.V. Rodionov1, D.V. Nikitin1, V.A. Preobrazhensky1, A.S. Zorin1, A.A. Baranov2
Departments: “Theory of Machine Mechanisms and Machine Parts” (1), “Equipment and Technology of Nanoproducts Manufacturing” (2), TSTU; rodionov.u.w @rambler.ru
Key words and phrases: action velocity; activation pressure; effective capacity; vacuuming.
Abstract: The paper studies the process of vacuuming with two-phase liquid ring-shaped vacuum pump of modular type with serial activation of phases. On the basis of empirical and theoretical studies we propose a method for calculating the basic geometric and kinematic relations of phases of the examined vacuum pump.
Besonderheiten der Berechnung der zweigestufigen Flussigkeitsringvakuumpumpe des Modultypus mit der konsequenten
Stufeneinschaltung
Zusammenfassung: Es ist den Prozess der Vakuumbehandlung von der zweigestufigen Flussigkeitsringvakuumpumpe des Modultypus mit der konsequenten Stufeneinschaltung betrachtet. Aufgrund der experimentalen und theoretischen Forschungen ist die Methodik der Berechnung der geometrischen und kinematischen Hauptverhaltnisse der Stufen der zweigestufigen Flussigkeitsringvakuumpumpe des Modultypus mit der konsequenten Stufeneinschaltung vorgeschlagen.
Particularites du calcul de la pompe circulaire liquide a deux etages du type modulaire avec un embrayage successif des etages
Resume: Est examine le processus de la mise sous vide par une pompe circulaire liquide a deux etages du type modulaire avec un embrayage successif des etages. A la base des etudes experimentales et theoriques est proposee la methode du calcul des relations essentielles geometriques et cinetiques des etages de la pompe circulaire liquide a deux etages du type modulaire avec un embrayage successif des etages.
Авторы: Родионов Юрий Викторович - кандидат технических наук, доцент кафедры «Теория механизмов машин и детали машин»; Никитин Дмитрий Вячеславович - кандидат технических наук, ассистент кафедры «Теория механизмов машин и детали машин»; Преображенский Владимир Александрович -аспирант кафедры «Теория механизмов машин и детали машин»; Зорин Александр Сергеевич - аспирант кафедры «Теория механизмов машин и детали машин»; Баранов Андрей Алексеевич - кандидат технических наук, доцент кафедры «Техника и технологии производства нанопродуктов», ФГБОУ ВПО «ТГТУ».
Рецензент: Першин Владимир Федорович - доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Прикладная механика и сопротивление материалов», ФГБОУ ВПО «ТГТУ».
