CC BY
17
Машиностроение. Металлообработка.
УДК 621.516
Б01: 10.17277/уе81тк.2016.03.рр.463-470
КОНСТРУКТИВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ЖИДКОСТНОКОЛЬЦЕВОГО ВАКУУМ-НАСОСА С КИНЕМАТИЧЕСКОЙ СВЯЗЬЮ
Ю. В. Родионов, П. А. Галкин, Д. В. Никитин, М. В. Сычев
Кафедра «Техническая механика и детали машин», ФГБОУ ВО «ТГТУ», г. Тамбов, Россия; [email protected]
Ключевые слова: вакуум-насос; гидравлическое трение; кинематическая связь; методика расчета; потери мощности.
Аннотация: Рассмотрена конструкция одноступенчатого жидкостноколь-цевого вакуумного насоса с кинематической связью, позволяющая снизить динамические нагрузки на детали, повысить плавность работы и уменьшить затраты мощности на гидравлическое трение. Предложена методика расчета основных геометрических размеров механизма насоса.
Обозначения
e - эксцентриситет, м; г, гъ - радиусы рабочего колеса и основной окружности соответственно, м; К, Ка - радиусы корпуса и окружности выступов соответственно, м; и - передаточное отношение;
22 - число лопаток на рабочем колесе и корпусе соответственно; у - угол поворота ведомого звена, рад;
уа - угол перекрытия, рад; 8 - относительный эксцентриситет; еа - коэффициент перекрытия; т1, т2 - угловые шаги рабочего колеса и корпуса соответственно, рад; Ф - угол поворота ведущего звена, рад; ю1, » - угловые скорости вращения рабочего колеса и корпуса соответственно, рад/с.
Создание новых жидкостнокольцевых вакуумных насосов (ЖВН) и компрессоров идет по пути снижения потребляемой электроэнергии, производственных затрат, металлоемкости, габаритов, повышения экономичности и долговечности. В этом отношении ЖВН и компрессоры обладают большими резервами [1, 2].
Практика показывает, что годовая стоимость потребляемой электроэнергии в 3 - 5 раз превышает стоимость ЖВН и компрессоров. Это связано с широким распространением ЖВН и компрессоров с неподвижным корпусом, которые характеризуются трением жидкости о неподвижный корпус и трением в жидкостном кольце, что приводит к затратам мощности на преодоление гидравлического трения (до 45 - 50 % от мощности на валу насоса или компрессора).
Анализ работ [3, 4] показал, что уменьшение гидравлического трения жидкостного кольца о корпус достигалось путем размещения в корпусе вакуумного насоса с зазором, вращающейся с жидкостью втулки, а также посредством изготовления вращающегося корпуса компрессора.
Недостатками указанных конструкций является несоответствие в окружных скоростях вращения корпуса и рабочего колеса (приводимого во вращение жидкостным кольцом), трение втулки о неподвижный корпус и, как следствие, нарушение геометрии жидкостного кольца и повышенное сопротивление вращению рабочего колеса.
Р n
В статье рассматривается конструкция ЖВН с вращающимся корпусом и кинематической связью между корпусом и рабочим колесом, причем ведущим звеном может быть любое из них. Такая конструкция позволит снизить трения жидкостного кольца о внутреннюю поверхность корпуса
и достигнуть стабильности его геометрии за счет равенства окружных скоростей корпуса и рабочего колеса в зоне их максимального сближения [5].
Рис. 1 Схема механизма насоса
Предложенный механизм ЖВН (рис. 1) состоит из ведущего внутреннего рабочего колеса 1 радиусом г, вращающегося относительно центра О у и ведомого внешнего корпусом 2 радиуса Я, вращающегося относитель-
но центра О2. Расстояние между центрами Оу и О2 равно эксцентриситету е. Лопатки рабочего колеса 1 взаимодействуют с лопатками корпуса 2 и передают ему вращающий момент. При этом вершина лопатки рабочего колеса скользит по поверхности лопатки корпуса. Они являются элементами высшей кинематической пары, которую образуют указанные звенья.
Определим основные кинематические и геометрические параметры предложенного зацепления. Взаимодействие профилей звеньев начинается у основания лопатки корпуса 1 в момент, когда одна из лопаток звена 2 занимает вертикальное положение. Из основной теоремы зацепления (теорема Виллиса) передаточное отношение от звена 1 к звену 2 в указанном положении
где Р - точка пересечения общей нормали к взаимодействующим профилям с прямой, проходящей через центры вращения звеньев О у и О 2 (полюс зацепления). Общая нормаль проходит через точку касания профилей. Поскольку в начальный момент точка касания профилей лежит на линии межцентрового расстояния, то полюс будет совпадать с вершиной вертикальной лопатки (см. рис. 1).
Тогда передаточное отношение
Принимая во внимание принятые в инженерной практике соотношения геометрических параметров ЖВН, составим ряд типоразмеров (табл. 1).
Для уменьшения пульсаций угловых скоростей звеньев, минимизации динамических нагрузок и повышения плавности и бесшумности работы насоса, при проектировании профиля лопатки корпуса 2 необходимо выполнить условие U = const. Указанное условие будет удовлетворяться, если в процессе взаимодействия профилей полюс Р будет неподвижен, то есть профиль лопатки необходимо спроектировать так, чтобы во время поворота корпуса 2 на угол, соответствующий взаимодействию одной пары элементов (угол перекрытия уа), общая нормаль к ним проходила через точку Р.
Таблица 1
Геометрические параметры ЖВН всего типоразмерного ряда
r, мм R, мм e, мм z1 z2 U12 8
45 54 9 6 7 1,16 0,16
80 96 16 10 12 1,20 0,20
120 144 24
160 200 40 12 15
200 250 50
240 300 60 16 20 1,25 0,25
280 350 70
320 400 80 20 25
360 450 90
Для построения искомого профиля воспользуемся методом обращения движения (рис. 2) [6]. Будем вращать систему координат, связанную с корпусом 2 (оси (xO2y)), со скоростью о>2. Ось рабочего колеса 1 будет также вращаться со скоростью Ю2 относительно центра O2, само колесо 1 относительно центра Oi - со скоростью rai. Рассмотрим полученную систему в диапазоне изменения угла поворота корпуса 0 <у <уа с определенным шагом. На данном этапе примем угол перекрытия уа = 2п/ при этом
z2min = 7 (см. табл. 1). В каждом положении проводим линию, соединяющую вершину лопатки с точкой пересечения оси x и окружности R. К полученной линии проводим перпендикуляр через вершину лопатки.
В итоге имеем серию перпендикуляров, которые являются касательными к искомому профилю. Построив кривую, огибающую перпендикуляры, получим профиль лопатки корпуса 2, удовлетворяющий условию U = const (рис. 3). При этом предполагается, что вершина лопатки рабочего колеса 1 будет закругленной, то есть ее профиль окажется очерчен по окружности, диаметр которой равен толщине лопатки.
При проектировании сопряженных профилей необходимо учитывать технологию их последующего изго-
Рис. 2. Схема построения профиля лопатки корпуса
О
N
Kt
VV VA wy\
Ъф /K \
A * -1Лп Vi
ob
Рис. 4. Определение радиуса основной окружности
товления, поэтому целесообразно описать профиль корпуса 2 по эвольвенте окружности, так как методы изготовления таких профилей хорошо известны и отработаны. Путем многочисленных графических построений выявлено, что искомый профиль на начальном участке (при повороте корпуса на угол менее 2уа) хорошо описывается эвольвентой окружности.
Очевидно, что форма эвольвенты окружности определяется радиусом основной окружности rb, которая является образующей для этой кривой. Для определения rb рассмотрим механизм насоса в обращенном движении при повороте его корпуса на угол уа (рис. 4). При условии, что профиль лопаток корпуса описан по эвольвенте, прямая, проведенная из точки G через вершину лопатки рабочего колеса, будет являться нормалью к профилю лопатки корпуса и касательной к основной окружности, причем точка касания станет центром кривизны профиля.
Рассмотрим равнобедренный AfÜ2G,
где
PG = 2R sinY 2 .
Из АРМО по теореме синусов имеем
PG sin ZPOM
PM = -
sin ZPMG
(1)
Из рисунка 4 видно, что ZPGM = = ZPGÜ2 - у, а ZPGO2 =
180 -у
Из равнобедренного АКО}О : у = 18°2 ф = 90 - ф Так как ф = и у,
уи
то у = 90 ——. Также рис. 4 показывает, что АРМО = 180 -А.
Из АМО2О : А = 180 - у - у = 180 - у - ^90 - = 90 - у + .
( уиЛ уи
Тогда АРМО = 180 -1 90 - у + I = 90 + у - . Подставив значения углов
в (1), получим
PM = -
2R sin 1 sin [f 180-1W 90 -YU
2R sinY sin' yU Y
sinI 90 + Y--U
sin I 90 + Y--U
X
Так как значение максимального угла поворота корпуса, при котором происходит взаимодействие одной пары лопаток, близко к угловому шагу Т2 = 2л/, подставим его значение в полученную зависимость
2Я БШ-БШ
( Пп-пЛ
PM =-
^ п 2п U П
Б1П
,2 + z2 z2
Рассмотрим прямоугольный AONM:
гъ =(гъ + PM) cos а= rb cos а + PM cos а,
откуда
rb =■
Из АОЫМ
PM cos а 1 - cos а
YU
(2)
а = 90= 90- — + Y.
2
Подставив в формулу (2) выражения для РМ, а и принятое значение угла ф, после преобразований получим
2R sin — sin(U -1)) sin(U + 2)
СОБ
f -гт V
-(2 - U)
1 - sin
f .rr ^
f(U + 2)
Данная формула позволяет определить радиус основной окружности эволь-вентного профиля лопаток корпуса по известным значениям Я, и
При проектировании механизма насоса важным параметром является длина лопаток корпуса, которые ограничены окружностью выступов Яа [7 - 9]. Для определения радиуса Яа рассмотрим положение механизма, которое предшествует размыканию пары лопаток (рис. 5).
Указанное положение характеризуется поворотом рабочего колеса на угол перекрытия фа. При этом вершина лопатки рабочего колеса касается вершины лопатки корпуса (точка К). Угол перекрытия определяется по формуле
Фа =Т1 еа.
Для обеспечения непрерывности взаимодействия должно выполняться условие еа > 1.
Рассмотрев ДО1КО2, по теореме косинусов получим
Яа = ^ г2 + е2 + 2ге СОБ (х1еа ) .
Полученная зависимость позволяет определить радиус окружности Яа, ограничивающей эвольвентный профиль лопаток корпуса по длине.
Предложена конструкция ЖВН, имеющая кинематическую связь ме- Рис. 5. Определение радиуса
жду вращающимся корпусом и рабо- окружности выступов лопаток корпуса
/ / Ф 1 \ ^ ф \\
1 0 А \ \ 01 щ м V I
O2 I
чим колесом. Данная связь представляет собой высшую кинематическую пару, элементами которой являются лопатки рабочего колеса и корпуса, имеющие эвольвентный профиль. Даны основные кинематические и геометрические соотношения, необходимые при проектировании ЖВН указанной конструкции.
Рассмотренная конструкция ЖВН позволит снизить динамические нагрузки на детали, повысить плавность его работы и стабильность формы жидкостного кольца за счет обеспечения постоянства передаточного отношения от корпуса к рабочему колесу за время взаимодействия одной пары лопаток, уменьшить гидравлические потери на трение при вращении жидкостного кольца на 40 %.
Список литературы
1. Родионов, Ю. В. Liquid Ring Vane Vacuum Pumps. Trends in Development of Vacuum Technology / Ю. В. Родионов // Вестн. Тамб. гос. техн. ун-та. - 2006. -Т. 12, № 3Б. - С. 779 - 784.
2. Родионов, Ю. В. Совершенствование теоретических методов расчета и обоснование параметров и режимов жидкостнокольцевых вакуумных насосов с учетом особенностей технологических процессов в АПК : дис. ... д-ра техн. наук : 05.20.01 / Родионов Юрий Викторович. - Тамбов, 2012. - 434 с.
3. Исследование ротационного жидкостно-кольцевого вакуум-компрессора с разгрузочной втулкой / В. Д. Лубенец [и др.] // Изв. высш. учеб. заведений. Машиностроение. - 1982. - № 2. - С. 84 - 86.
4. Автономова, И. В. Исследование ротационных жидкостнокольцевых вакуум-компрессоров : дис. ... канд. техн. наук / Автономова Инна Владиславовна. -М., 1972. - 166 с.
5. Пат. 2294456 Российская Федерация, МПК F04C 7/00, F04C 19/00. Жидко-стно-кольцевая машина / Воробьев Ю. В., Попов В. В., Родионов Ю. В., Свиридов М. М. ; заявитель и патентообладатель ГОУ ВПО Тамб. гос. техн ун-т. -№ 2005117866/06 ; заявл. 09.06.2005 ; опубл. 27.02.07, Бюл. № 6. - 7 с.
6. Воробьев, Ю. В. Обобщенный синтез механизмов с высшими кинематическими парами по критериям долговечности : дис. ... д-ра техн. наук : 05.02.18 / Воробьев Юрий Валентинович. - Тамбов, 1982. - 414 с.
7. Родионов, Ю. В. Влияние конструктивно-технологических параметров на эффективность работы жидкостнокольцевых вакуум-насосов / Ю. В. Родионов, М. М. Свиридов, Д. В. Никитин // Изв. высш. учеб. заведений. Сер. Химия и хим. технология. - 2007. - Т. 50, вып. 5. - С. 102 - 104.
8. Оптимизация конструктивных параметров жидкостнокольцевых вакуум-насосов / Ю. В. Родионов [и др.] // Вестн. Тамб. гос. техн. ун-та. - 2010. - Т. 16, № 2. - С. 397 - 404.
9. Особенности расчета двухступенчатого жидкостнокольцевого вакуум-насоса модульного типа с последовательным включением ступеней / Ю. В. Родионов [и др.] // Вестн. Тамб. гос. техн. ун-та. - 2012. - Т. 18, № 3. - С. 696 - 702.
Design Features of Liquid Ring Vacuum Pump with Kinematic Link
Yu. V. Rodionov, P. A. Galkin, D. V. Nikitin, M. V. Sychev
Department "Engineering Mechanics and Machine Parts", TSTU, Tambov, Russia;
Keywords: vacuum pump; hydraulic friction; kinematic link; calculation method; power loss.
Abstract: The paper considers the design of a single-stage liquid ring vacuum pump with a kinematic link between the casing and the impeller. The proposed design allows for reduction in the dynamic loads on the parts, increase in smoothness of operation and reduction in power costs for the hydraulic friction. Based on the condition of constancy of the transmission ratio and using the method of motion conversion we defined the operating profile of the blades on a rotating body. Considering the manufacturability of conjugate profiles, forming the highest kinematic pair in the above mechanism of the pump, as well as the condition of continuity of interaction, we deduced the basic dependencies and proposed a method of engineering calculation of the geometric dimensions of liquid ring vacuum pump parts. Based on the existing engineering experience we offered a number pump sizes characterized by diameters of casing, impeller and eccentricity.
References
1. Rodionov Yu.V. Liquid ring vane vacuum pumps. Trends in development of vacuum technology, Transaction of the Tambov State Technical University, 2006, vol. 12, no. 3B, pp. 779-784.
2. Rodionov Yu.V. PhD Dissertation (Technical Seines), Tambov, 2012, 434 p. (In Russ.)
3. Lubenets V.D., Chernykh A.I., Avtonomova I.V., Kucherenko V.I. [Research of the rotational fluid-ring vacuum compressor with the unloading plug], Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedenii. Mashinostroenie [News of Higher Schools. Engineering], 1982, no. 2, pp. 84-86. (In Russ.)
4. Avtonomova I.V. PhD Dissertation (Technical Seines), Moscow, 1972, 166 p. (In Russ.)
5. Vorob'ev Yu.V., Popov V.V., Rodionov Yu.V., Sviridov M.M, Tambov State Technical University, Zhidkostno-kol'tsevaya mashina [Fluid-ring machine], Russian Federation, 2007, Pat. 2294456. (In Russ., Abstract in Eng.)
6. Vorob'ev Yu.V. PhD Dissertation (Technical Seines), Tambov, 1982, 414 p. (In Russ.)
7. Rodionov, Yu.V., Sviridov M.M., Nikitin D.V. [The effect of constructive and technological parameters upon the liquid-ring vacuum pumps efficiency], Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedenii. Seriya Khimiya i khimicheskaya tekhnologiya [News of Higher Schools. Series: Chemistry and Chemical Technology], vol. 50, no. 5, pp. 102-104. (In Russ., Abstract in Eng.)
8. Vorobyov Yu.V., Rodionov Yu.V., Nikitin D.V., Popov V.Yu., Nishchev A.A. [Optimization of Design Factors of Liquid-Ring Vacuum Pumps], Transaction of the Tambov State Technical University, 2010, vol. 16, no. 2, pp. 397-404. (In Russ., Abstract in Eng.)
9. Rodionov Yu.V., Nikitin D.V., Preobrazhensky V.A., Zorin A.S., Baranov A.A. [Features of Calculating Two-Phase Liquid Ring-Shaped Vacuum Pump of Modular Type with Serial Activation of Phases], Transaction of the Tambov State Technical University, 2012, vol. 18, no. 3, pp. 696-702. (In Russ., Abstract in Eng.)
Konstruktive Besonderheiten der Flüssigringvakuumpumpe mit der kinematischen Verbindung
Zusammenfassung: Es ist die Konstruktion der eingestufigen Flüssigringvakuumpumpe mit der kinematischen Verbindung zwischen dem Körper und dem Arbeitsrad betrachtet, die zulässt, die dynamischen Belastungen auf dem Detail herabzusetzen, die Gleichmäßigkeit der Arbeit zu erhöhen und die Ausgaben der
Kapazität auf die hydraulischen Reibung zu verringern. Ausgehend von der Bedingung der Beständigkeit der Übertragungsbeziehung unter Ausnutzung der Methode der Zirkulation der Bewegung ist das Arbeitsprofil der Schulterblätter auf dem sich drehenden Körper bestimmt. In Anbetracht der Fertigungsgerechtheit der Herstellung der verknüpften Profile, die das höchste kinematische Paar im betrachteten Mechanismus der Pumpe bilden, sowie die Bedingung der Kontinuität ihrer Wechselwirkung, sind die Hauptabhängigkeiten aufgeführt und es ist die Methodik der ingenieurmässigen Rechnung der geometrischen Umfänge der Details der Flüssigringvakuumpumpe angeboten. Aufgrund der existierenden Ingenieurerfahrung ist die Reihe der Typgrößen der Pumpen, die von den Durchmessern des Körpers, dem Arbeitsrader und der Exzentrizität charakterisiert wird, angeboten.
Particularités constructives de la pompe à vide annilaire à liquide avec un lien cinématique
Résumé: Est considérée la construction d'une pompe à vide annilaire à liquide monoétagée avec un lien cinématique entre le boîtier et la roue mobile permettant de diminuer les charges sur les pièces, d'améliorer la fluidité du travail et de réduire les coûts de la puissance du frottement hydraulique. Est défini le profil de tavail des aubes tournant sur le boîtier roulant. Compte tenu de la technologie de la fabrication des profils liés formant un ensemble cinématique suprême dans le mécanisme de la pompe, ainsi que de la condition de la continuité de leur interaction, sont proposées les dépendances essentielles et la méthodologie du calcul d'ingénierie des dimensions géométriques des pièces de la pompe à vide annilaire à liquide. A la base de l'expérience existante est proposé un certain nombre de tailles de pompes, caractérisé par les diamètres de travail du boîtier, des roues et de l'excentricité.
Авторы: Родионов Юрий Викторович - доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Техническая механика и детали машин»; Галкин Павел Александрович - кандидат технических наук, доцент кафедры «Техническая механика и детали машин»; Никитин Дмитрий Вячеславович - кандидат технических наук, доцент кафедры «Техническая механика и детали машин»; Сычев Михаил Владимирович - аспирант кафедры «Техническая механика и детали машин», ФГБОУ ВО «ТГТУ», г. Тамбов, Россия.
Рецензент: Промтов Максим Александрович - доктор технических наук, профессор, декан факультета «Международное образование», ФГБОУ ВО «ТГТУ», г. Тамбов, Россия.
