CC BY
45
2(140) - 2013
Инвестиционная политика
УДК 336.6(075.8)
ОПТИМИЗАЦИЯ СТРУКТУРЫ ИНВЕСТИЦИЙ КОМПАНИИ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННОГО СЕКТОРА*
П. Н. БРУСОВ,
доктор физико-математических наук, профессор кафедры прикладной математики E-mail: pnb1983@yahoo. com Т. В. ФИЛАТОВА, кандидат экономических наук, профессор кафедры финансового менеджмента
E-mail: mfilatova@fa. ru Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации
Н. П. ОРЕХОВА,
кандидат физико-математических наук, заведующая отделом
финансово-экономических технологий E-mail: Natali_Orehova@Bk. Ru Институт управления, бизнеса и права, г. Ростов н/Д
П. П. БРУСОВ,
кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник E-mail: ppb@bmail. ru Южный федеральный университет А. П. БРУСОВА, начальник отдела финансовых расчетов и рисков
E-mail: flowerik1@yandex. ru ОАО «МТС» Д. М. ДОЛГОВ
студент факультета финансового менеджмента E-mail: infoddisney@gmail. com Финансовый университет при Правительстве РФ
Разработанные авторами модели оценки зависимости эффективности инвестиций от заемного финансирования применены для анализа эффективности инвестиций одной из телекоммуникационных компаний за 2010-2012 гг. с точки зрения оптималь-
* Статья подготовлена по результатам исследований, выполненных за счет бюджетных средств Финансового университета при Правительстве РФ по Государственному заданию 2012 г.
ности структуры инвестиций. Анализ показал, что лишь в 2011 г. структура инвестиций компании была близка к оптимальной.
Ключевые слова: инвестиции, заемное финансирование, эффективность, оптимизация, стоимость, структура капитала, леверидж, теория Модильяни - Миллера, теория Брусова - Филатовой -Ореховой.
Введение. Инвестиции в материальные и нематериальные активы играют важную роль в деятельности любой компании. Они являются необходимым условием структурной перестройки и экономического роста, обеспечивают создание новых и совершенствование действующих основных фондов и производств. Роль инвестиций, которая всегда является одной из важнейших, на современном этапе увеличивается многократно. Это нашло свое отражение и в проекте федерального закона «О федеральном бюджете на 2013 год и плановый период 2014 и 2015 годов», принятого в третьем чтении Государственной Думой Федерального собрания РФ 23.11.2012. Приоритетом бюджета, по словам министра финансов А. Силуанова, помимо выполнения предвыборных обещаний Президента РФ будет снижение зависимости от цен на нефть и газ. Если в выполнении первого приоритета, по мнению Минфина России, могут помочь регионы, взяв на себя повышенные социальные обязательства, на выполнение которых они должны потратить больше, чем федеральный центр (около 1,5 трлн руб.), то относительно второго приоритета, в условиях, когда почти половина доходов бюджета формируется за счет продажи углеводородов, вводится бюджетное правило: доходы казны будут рассчитываться исходя не из прогнозной стоимости нефти, а из средней цены за пять лет с ежегодным увеличением этого периода на один год. В ближайшие три года эта цена составляет 92, 93 и 94 долл./барр. соответственно. Однако основным средством, которое бы помогло хотя бы начать движение по пути снижения зависимости доходов бюджета от экспорта нефти и газа, безусловно, являются инвестиции. Об этом говорил при принятии бюджета и глава Счетной палаты РФ С. Степашин. Он предложил не складывать все сверхдоходы от продажи нефти в резервные фонды (до 7 % ВВП), а направлять хотя бы часть средств на инвестиции. О необходимости увеличения инвестиций, в том числе в инфраструктурные проекты, говорили многие депутаты Госдумы. Таким образом, роль инвестиций на современном этапе действительно резко возрастает. В этой связи повышается и роль оценки эффективности инвестиционных проектов, позволяющей в условиях нехватки и ограниченности инвестиционных ресурсов выбирать для реализации наиболее эффективные проекты. Поскольку практически все инвестиционные проекты используют заемное финансирование, то задача исследования влияния заемного финансирования,
структуры капитала на эффективность инвестиционного проекта, определение оптимального уровня левериджа - всегда актуальная и, безусловно, является особенно актуальной в настоящее время.
Надежда определить оптимальную структуру капитала, при которой один или несколько параметров эффективности проекта (NPV, IRR и др.) оказываются максимальными, уже более полувека побуждает исследователей заниматься данной проблемой. Основными проблемами при оценке эффективности проекта являются следующие [1-11]:
- какие финансовые потоки и каким образом их необходимо учитывать при вычислении параметров эффективности проекта (NPV, IRR и др.);
- сколько ставок дисконтирования нужно использовать при приведении финансовых потоков, связанных с инвестициями;
- как корректно определить эти ставки дисконтирования.
Дискуссии по поводу первых двух проблем продолжаются до сих пор. Относительно третьей проблемы необходимо отметить, что в последние годы наметился существенный прогресс в более корректном определении стоимости собственного капитала компании и его средневзвешенной стоимости, которые как раз и являются ставками дисконта при вычислении NPV-проекта. Прогресс связан с работами П. Брусова, Т. Филатовой и Н. Ореховой с соавторами [1-11], в которых создана общая теория стоимости капитала компании (собственного и средневзвешенной стоимости) и найдена ее зависимость от левериджа, ставки налога на прибыль и срока жизни для компаний с произвольным сроком жизни. Основное отличие их теории от теории Модильяни и Миллера - это отказ от перпетуитетности компаний, приведший к существенным отличиям новой теории от теории Нобелевских лауреатов Модильяни и Миллера [12-14].
Отсутствие современных методов оценки эффективности инвестиционных проектов с учетом заемного финансирования с корректной оценкой норм дисконта, используемых в инвестиционных моделях, определило необходимость проведения данных исследований [1-11]. Создание современных моделей оценки эффективности инвестиционного проекта с учетом заемного финансирования, как с точки зрения владельцев собственного капитала, так и с точки зрения владельцев собственного и заемного капитала, при использовании теории Брусова - Филатовой - Ореховой для оценки стои-
Таблица 1
Показатели компании ОАО «Настком Плюс» за 2010-2012 гг.
Показатель 2010 2011 2012
Инвестиции I, млн руб. 1,124 2,05 2,763
Выручка, млн руб. 7 204, 335 8 232,172 9 418,773
Чистый операционный доход за год до выплаты 2 161,3 2 469,174 2 826
налогов N01, млн руб.
К % 23,67 23,67 23,67
Стоимость заемного капитала кЛ, % 8,26 7,4 6,69
Рентабельность инвестиций за один год, в = N01 /1 1,92 1,204 1,02
Объем заемного финансирования, % 35 50 50
Величина собственных средств, % 65 50 50
Уровень левериджа Ь 0,54 1 1
Величина собственных средств «Я млн руб. 730,6 1 025 1 381,5
60 -,
50 .
40
30
20 -
10 -
К
\>К
е
ШАСС ШАСС
ШАСС
0
-г-
0,5
1
-1—
1,5
-1—
2,5
Рис. 1. Зависимость средневзвешенной стоимости капитала компании ЖАСС
и стоимости ее собственного капитала ке от левериджа: 1, 4 - в рамках теории Брусова - Филатовой - Ореховой; 2, 5 - в рамках теории Модильяни - Миллера; 3, 6 - традиционный подход
Анализ инвестиций и рекомендации для ОАО «Настком Плюс». На основе развитого авторами метода [1-11] проанализируем эффективность инвестиций компании телекоммуникационного сектора с условным названием ОАО «Настком Плюс» за 2010-2012 гг. с точки зрения оптимальности структуры инвестиций. Исходные данные для анализа представлены в табл. 1.
Величина к=23,67 %
мости собственного капитала и средневзвешенной стоимости капитала компании, являющихся нормами дисконта в инвестиционных моделях, может существенным образом способствовать решению проблемы оценки эффективности инвестиционного проекта с учетом заемного финансирования, определению оптимальной структуры инвестиций компании. Тем более, что утвержденные Министерством экономики РФ, Министерством финансов РФ, Государственным комитетом РФ по строительной, архитектурной и жилищной политике от 21.06.1999 № ВК 477 «Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов» не дают ответа на один из основных вопросов, как же считать главную величину, используемую при оценке эффективности инвестиционного проекта - норму дисконта.
для ОАО «Настком Плюс» рассчитана авторами ранее в работе [7]. Приведем также рассчитанную зависимость средневзвешенной стоимости капитала компании ЖАСС и стоимости ее собственного капитала ке от левериджа (рис. 1).
Анализ инвестиций будем проводить по формуле, представленной в работе [8]:
ЫРУ = -Б Л + Ь
(
(1 - Г)
1-
1
л
+
1
(1 + кй г 1 (1+кй у
+
+
рз (1 + Ь)(1 -г)
к
1-
1
(1+К )п
где ЫРУ - чистая текущая стоимость;
- величина собственного капитала; L - уровень левериджа;
^ - ставка налога на прибыль компании (20 %); kd- стоимость заемного капитала; п - срок проекта;
к
к
е
Ь
в - рентабельность инвестиций за один год; к - стоимость собственного капитала.
е
Анализ инвестиций в 2010г. Используя показатели работы компании (см. табл. 1), рассчитаем значения ШЛСС, keи NPV(табл. 2-4, рис. 2).
В структуре инвестиций компании в 2010 г. собственные средства составляли 65 %, а заемные - 35 %, т. е. уровень левериджа был равен Ь = 0,54. Срок амортизации оборудования, в создание которого про-
изводились инвестиции, составляет пять лет. Кривая 2 (см. рис. 2) соответствует зависимости ЫРУ от левериджа для пятилетнего проекта. Оптимум МРУ достигается при Ь = 2. При этой величине левериджа МРУ= = 3 624,5 млн руб. Тот уровень левериджа, с которым ОАО «Настком плюс» осуществляла свои инвестиционные проекты (Ь = 0,54), лежал далеко от оптимума и обеспечивал МРУ = 2 979,2 млн руб., что примерно на 645 млн руб. меньше оптимального значения МРУ.
Таблица 2
Средневзвешенная стоимость капитала компании WACC в 2010 г.
Срок проекта п Уровень левериджа Ь
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
2 0,2367 0,2284 0,2242 0,2217 0,2201 0,2189 0,2180 0,2173 0,2167 0,2163 0,2159
5 0,2367 0,2262 0,2209 0,2177 0,2156 0,2141 0,2130 0,2121 0,2114 0,2108 0,2103
7 0,2367 0,2256 0,2199 0,2166 0,2143 0,2127 0,2116 0,2106 0,2099 0,2093 0,2087
10 0,2366 0,2250 0,2190 0,2155 0,2131 0,2114 0,2101 0,2091 0,2083 0,2076 0,2071
Таблица 3
Стоимость собственного капитала компании к в 2010 г.
Срок проекта п Уровень левериджа Ь
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
2 0,2367 0,3096 0,3824 0,4552 0,5280 0,6008 0,6736 0,7464 0,8192 0,8920 0,9649
5 0,2367 0,3063 0,3758 0,4452 0,5147 0,5841 0,6536 0,7230 0,7925 0,8619 0,9314
7 0,2367 0,3053 0,3738 0,4423 0,5107 0,5791 0,6480 0,7165 0,7850 0,8535 0,9220
10 0,2366 0,3044 0,3720 0,4396 0,5071 0,5746 0,6422 0,7097 0,7772 0,8447 0,9122
Таблица 4 Чистая текущая стоимость компании ИРУ в 2010 г., млн руб.
Срок проекта п Уровень левериджа Ь
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
2 910,5 1 181,8 1 358,3 1 458,5 1 496,3 1 482,8 1 426,6 1 334,6 1 212,4 1 064,5 894,5
5 2 371,6 2 979,2 3 347,7 3 547,1 3 624,5 3 612,4 3 533,6 3 404,2 3 236,1 3 038,0 2 816,2
7 2 939,0 3 594,8 3 955,1 4 121,6 4 157,6 4 103,6 3 981,6 3 817,6 3 619,9 3 397,1 3 155,1
10 3 444,5 4 086,2 4 396,9 4 509,1 4 497,4 4 405,3 4 258,9 4 074,9 3 863,8 3 632,7 3 386,5
ЫРУ
5 000 4 000 ■ 3 000 2 000
1 000
4 3
2
1
Ь
0
1
2
3
4
5
Рис. 2. Зависимость ЫРУ от левериджа при t = 20 % в 2010 г., млн руб.: 1 - для двухлетних поступлений от инвестиций; 2 - для пятилетних поступлений от инвестиций (срок амортизации оборудования); 3 - для семилетних поступлений от инвестиций; 4 - для десятилетних поступлений от инвестиций
0
6
Поскольку оборудование может эксплуатироваться и после срока амортизации, можно оценить NPУ и для более длительной перспективы. Так, для семилетнего проекта оптимальное значение левериджа составляет Ь = 2,0, при этом NPУ = = 4 157,6 млн руб., что на 562,8 млн руб. больше неоптимального значения NPУ = 3 594,8 млн руб., используемого компанией. Для десятилетнего проекта оптимальное значение левериджа - L = 1,5, при
этом ЖУ = 4 509,1 млн руб., что на 422,9 млн руб. больше неоптимального значения ЖУ = 4 086,2 млн руб. при уровне левериджа (см. рис. 2, табл. 2-4), который используется компанией
Анализ инвестиций в 2011 г Рассчитаем значения ЖАСС, ^ и ШV(табл. 5-7, рис. 3).
В структуре инвестиций компании в 2011 г. собственные средства составляли 50 %, собственные средства - также 50 %, т. е. уровень левериджа был
Таблица 5
Средневзвешенная стоимость капитала компании МАСС в 2011 г.
Срок проекта п Уровень левериджа Ь
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
2 0,2367 0,2292 0,2254 0,2231 0,2216 0,2205 0,2197 0,2191 0,2186 0,2182 0,2178
5 0,2367 0,2271 0,2222 0,2193 0,2174 0,2160 0,2150 0,2141 0,2135 0,2130 0,2125
7 0,2367 0,2264 0,2213 0,2181 0,2160 0,2146 0,2134 0,2126 0,2120 0,2114 0,2109
10 0,2366 0,2258 0,2203 0,2169 0,2147 0,2131 0,2119 0,2110 0,2103 0,2097 0,2092
Таблица 6
Стоимость собственного капитала компании к в 2011 г.
Срок проекта п Уровень левериджа Ь
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
2 0,2367 0,3142 0,3916 0,4690 0,5464 0,6239 0,7013 0,7787 0,8561 0,9335 1,0110
5 0,2367 0,3110 0,3853 0,4595 0,5338 0,6080 0,6822 0,7565 0,8307 0,9049 0,9791
7 0,2367 0,3100 0,3833 0,4565 0,5297 0,6029 0,6761 0,7493 0,8230 0,8963 0,9695
10 0,2366 0,3091 0,3813 0,4536 0,5258 0,5980 0,6702 0,7424 0,8146 0,8868 0,9589
Таблица 7
Чистая текущая стоимость ИРУ компании в 2011 г., млн руб.
Срок проекта п Уровень левериджа Ь
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
2 418,8 460,5 415,8 302,3 133,3 -80,9 -332,5 -615,0 -923,5 -1 254,0 -1 603,1
5 1 704,2 2 025,4 2 131,8 2 089,9 1 943,2 1 721,0 1 443,5 1 124,7 774,8 400,9 8,5
7 2 203,4 2 558,0 2 650,5 2 576,1 2 392,2 2 134,4 1 825,6 1 480,7 1 105,7 715,0 309,8
10 2 648,2 2 982,3 3 028,1 2 907,1 2 685,2 2 399,5 2 071,6 1 715,0 1 338,0 946,0 542,9
ЖУ
4 000 3 000 • 2 000 1 000
-1 000
-2 000
^--
4 3
2
1
Ь
0
1
2
3
4
5
Рис. 3. Зависимость ^У от левериджа при I = 20 % в 2011 г. млн руб.: 1 - для двухлетних поступлений от инвестиций; 2 - для пятилетних поступлений от инвестиций (срок амортизации оборудования); 3 - для семилетних поступлений от инвестиций; 4 - для десятилетних поступлений от инвестиций
0
6
равен Ь = 1,0. Срок амортизации оборудования, в создание которого производились инвестиции, составляет пять лет. Кривая 2 (см. рис. 3) соответствует зависимости ИРУ от левериджа для пятилетнего проекта. Максимальное значение ИРУ достигается примерно при используемом уровне левериджа Ь = 1,0. При более точных расчетах оптимальное значение ИРУ = 2 133,7 млн руб. достигается при Ь = 1,1.
Тот уровень левериджа, с которым ОАО «Наст-ком Плюс» осуществляла свои инвестиционные
Средневзвешенная стоимость к
проекты (Ь = 1,0), лежал вблизи оптимума и обеспечивал ИРУ = 2 131,8 млн руб., что лишь на 2 млн руб. меньше оптимального значения ИРУ (см. табл. 5-7, рис. 3). Можно считать, что в 2011 г. инвестиции в ОАО «Настком Плюс» осуществлялись почти с оптимальной структурой.
Анализ инвестиций в 2012 г. Рассчитаем значения ШАСС, кеи NPV(табл. 8-10, рис. 4).
Структура инвестиций компании в 2012 г. такая же, как и в 2011 г., т. е. уровень левериджа
Таблица 8
итала компании WACC в 2012 г.
Срок проекта п Уровень левериджа Ь
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
2 0,2367 0,2298 0,2264 0,2243 0,2229 0,2219 0,2212 0,2206 0,2202 0,2198 0,2195
5 0,2367 0,2278 0,2234 0,2207 0,2189 0,2176 0,2167 0,2159 0,2153 0,2148 0,2144
7 0,2367 0,2272 0,2224 0,2195 0,2176 0,2162 0,2152 0,2143 0,2137 0,2132 0,2127
10 0,2366 0,2265 0,2213 0,2183 0,2162 0,2147 0,2136 0,2127 0,2120 0,2115 0,2110
Таблица 9
Стоимость собственного капитала компании к в 2012 г.
Срок проекта п Уровень левериджа Ь
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
2 0,2367 0,3180 0,3992 0,4805 0,5617 0,6430 0,7242 0,8055 0,8867 0,9680 1,0492
5 0,2367 0,3150 0,3933 0,4715 0,5497 0,6279 0,7062 0,7844 0,8626 0,9408 1,0190
7 0,2367 0,3140 0,3913 0,4685 0,5457 0,6229 0,7001 0,7772 0,8544 0,9316 1,0088
10 0,2366 0,3130 0,3892 0,4653 0,5415 0,6177 0,6938 0,7699 0,8461 0,9222 0,9983
Таблица 10
Чистая текущая стоимость компании ИРУ в 2012 г., млн руб.
Срок проекта п Уровень левериджа Ь
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
2 267,0 200,9 33,4 -214,0 -525,3 -888,3 -1 293,4 -1 733,4 -2 202,4 -2 695,8 -3 209,9
5 1 734,8 1 968,9 1 954,6 1 771,8 1 472,1 1 089,6 647,1 160,6 -358,9 -903,4 -1 467,2
7 2 304,7 2 566,9 2 528,9 2 304,4 1 960,4 1 537,2 1 060,3 545,9 4,7 -556,0 -1 131,2
10 2 812,6 3 041,6 2 945,5 2 667,4 2 281,9 1 829,9 1 335,0 811,1 266,8 -292,2 -862,1
ИРУ
5 000 3 000
1 000 0
-1 000 --3 000 -5 000
4
3 2
1
Ь
0 1 2 3 4 5 Рис. 4. Зависимость ИРУ от левериджа при I = 20 %о в 2012 г., млн руб.:
1 - для двухлетних поступлений от инвестиций; 2 - для пятилетних поступлений от инвестиций
(срок амортизации оборудования); 3 - для семилетних поступлений от инвестиций; 4 - для десятилетних поступлений от инвестиций
6
Таблица 11
Чистая текущая стоимость компании ИРУ при уровнях левериджа от 0,5 до 1,05 в 2012 г., млн руб.
Срок проекта п Уровень левериджа Ь
0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1 1,05
2 200,9 188,3 174,8 160,2 144,8 128,4 111,1 92,9 73,9 54,1 33,4 12,0
5 1 968,9 1 977,0 1 982,8 1 986,3 1 987,7 1 987,0 1 984,2 1 979,5 1 973,0 1 964,6 1 954,6 1 942,8
7 2 566,9 2 574,2 2 578,8 2 580,6 2 580,0 2 576,9 2 571,5 2 563,9 2 554,2 2 542,5 2 528,9 2 513,5
10 3 041,6 3 043,5 3 042,4 3 038,5 3 032,0 3 023,1 3 011,7 2 998,2 2 982,6 2 965,0 2 945,5 2 924,3
ЫРУ
4 000
3 000
2 000
1 000
4
3
1
ь
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
1,2
Рис. 5. Зависимость ЫРУ от левериджа в 2012 г., млн руб: 1 - для двухлетних поступлений от инвестиций; 2 - для пятилетних поступлений от инвестиций (срок амортизации оборудования); 3 - для семилетних поступлений от инвестиций; 4 - для десятилетних поступлений от инвестиций
составляет Ь = 1,0. Срок амортизации оборудования, в создание которого производились инвестиции, составляет пять лет. Кривая 2 (см. рис. 4) соответствует зависимости ЫРУ от левериджа для пятилетнего проекта. Оптимум ЫРУ достигается при меньшем уровне левериджа Ь = 0,5. Если провести более точные и подробные вычисления, то оптимум ЫРУ = 1 987,7 млн руб. достигается при Ь = 0,7 (табл. 11, рис. 5).
Тот уровень левериджа, с которым ОАО «Наст-ком плюс» осуществляет свои инвестиционные проекты (Ь = 1), не соответствует оптимуму (Ь = = 0,7) и обеспечивает ЫРУ = 1 954,6 млн руб., что на 31,7 млн руб. меньше оптимального значения (см. рис. 4, 5, табл. 10, 11).
Поскольку оборудование может эксплуатироваться и после срока амортизации, можно оценить ЫРУ для более длительной перспективы. Так, для семилетнего проекта оптимальное значение леверид-жа составляет Ь = 0,65, при этом NPV = 2 580,6 млн руб., что на 51,7 млн руб. больше неоптимального значения ЫРУ = 2 528,9 млн руб., используемого компанией. Для десятилетнего проекта оптимальное значение леве-риджа составляет Ь = 0,55, при этом ЫРУ = 3 043,5 млн руб., что на 98 млн руб. больше неоптимального значения NPV = 2 945,5 млн руб., при уровне левериджа, используемом компанией.
ЗависимостьNPVот величины собственного капитала и коэффициента р. Исследуем зависимость ЫРУ от величины собственного капитала и коэффициента Р (табл. 12-15, рис. 6-9).
С ростом величины собственного капитала проекта оптимум наблюдается для всех значений при уровне левериджа, примерно равном Ь = 0,7, причем величина как оптимума, так и ЫРУ растет с ростом пока проект остается эффективным (до уровня левериджа примерно Ь* = 3,7).
Как видно из рис. 6, все кривые пересекаются
Таблица 12
Чистая текущая стоимость компании ИРУ при в = 1,02, млн руб.
0
Собственный капитал $ Уровень левериджа Ь
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
1 382 1 734,8 1 968,9 1 954,6 1 771,8 1 472,1 1 089,6 647,1 160,6 -358,9 -903,4 -1 467,2
1 000 1 255,7 1 425,2 1 414,8 1 282,5 1 065,6 788,7 468,4 116,2 -259,8 -653,9 -1 062,0
1 200 1 506,8 1 710,2 1 697,8 1539,0 1 278,7 946,4 562,1 139,5 -311,8 -784,7 -1 274,4
1 600 2 009,1 2 280,3 2 263,7 2 052,0 1 705,0 1 261,9 749,5 186,0 -415,7 -1 046,3 -1 699,2
1 800 2 260,3 2 565,3 2 546,7 2 308,5 1 918,1 1 419,7 843,2 209,2 -467,6 -1 177,1 -1 911,6
14 ^ проблемы и решения
ХЧ^ ФИНАНСОВАЯ АНАЛИТИКА
NPV
4 000
5
2 000 1 000 0
-1 000 -2 000
4____
2 3
L
1
2
3
4
5
Рис. 6. Зависимость NPV от левериджа для разных величин собственного капитала S при значении коэффициента ß=1,02, млн руб.: 1 - S = 1 382,2 млн руб.; 2 - S = 1 000 млн руб.; 3 - S = 1 200 млн руб.; 4 - S = 1 600 млн руб.; 5 - S = 1 800 млн руб.
в одной точке. Это означает, что максимальное значение уровня левериджа L, при котором проект остается эффективным L*, не зависит от величины собственного капитала S.
С уменьшением отдачи от инвестиции (ß = 0,5) изменился сам характер зависимости NPV от леве-
риджа: теперь NPV монотонно убывает с увеличением левериджа при всех величинах собственного капитала S (см. рис. 7).
С увеличением отдачи от инвестиции (ß = 1,5) NPV проекта имеет оптимум для всех значений S при уровне левериджа L = 1,5, причем величина
Таблица 13
Чистая текущая стоимость компании ИРУ при в = 0,5, млн руб.
1
6
Собственный капитал S Уровень левериджа L
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
1 382 146,1 -71,8 -411,5 -833,8 -1 313,3 -1 833,5 -2 383,1 -2 954,2 -3 541,6 -4 141,1 -4 750,2
1 000 105,7 -52,0 -297,9 -603,5 -950,7 -1 327,2 -1 725,0 -2 138,4 -2 563,6 -2 997,6 -3 438,4
1 200 126,9 -62,4 -357,4 -724,2 -1 140,8 -1 592,6 -2 070,0 -2 566,1 -3 076,3 -3 597,1 -4 126,1
1 600 169,2 -83,2 -476,6 -965,6 -1 521,0 -2 123,5 -2 760,0 -3 421,5 -4 101,7 -4 796,1 -5 501,4
1 800 190,3 -93,6 -536,2 -1 086,3 -1 711,2 -2 388,9 -3 105,0 -3 849,2 -4 614,4 -5 395,6 -6 189,1
NPV
1 000 0
-1 000 -2 000 -3 000 -4 000 -5 000 -6 000 -7 000
1
2
L
3 4 5 6
Рис. 7. Зависимость NPV от левериджа для разных величин собственного капитала S при значении коэффициента ß = 0,5, млн руб.: 1 - S = 1 382,2 млн руб.; 2 - S = 1 000 млн руб.; 3 - S = 1 200 млн руб.; 4 - S = 1 600 млн руб.; 5 - S = 1 800 млн руб.
Таблица 14
Чистая текущая стоимость компании NPV при в = 1,5, млн руб.
Собственный капитал S Уровень левериджа L
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
1 382 3 201,2 3 852,6 4 138,6 4 176,9 4 043,3 3 787,8 3 444,2 3 035,8 2 578,9 2 085,3 1 563,3
1 000 2 317,2 2 788,7 2 995,8 3 023,5 2 926,8 2 741,8 2 493,1 2 197,5 1 866,7 1 509,4 1 131,6
1 200 2 780,7 3 346,5 3 594,9 3 628,2 3 512,1 3 290,2 2 991,7 2 637,0 2 240,1 1 811,3 1 357,9
1 600 3 707,5 4 462,0 4 793,2 4 837,6 4 682,8 4 386,9 3 989,0 3 515,9 2 986,8 2 415,1 1 810,6
1 800 4 171,0 5 019,7 5 392,4 5 442,3 5 268,2 4 935,3 4 487,6 3 955,4 3 360,1 2 716,9 2 036,9
5 000 4 000 3 000 2 000 1 000 0
NPV
6 000
L
1
2
3
4
5
Рис. 8. Зависимость NPV от левериджа для разных величин собственного капитала при значении коэффициента Р = 1,5, млн руб.: 1 - 5 = 1 382,2 млн руб.; 2 - 5 = 1 000 млн руб.; 3 - 5 = 1 200 млн руб.; 4 - 5 = 1 600 млн руб.; 5 - S = 1 800 млн руб.
6
оптимума и МРУ в целом растут с увеличением 5 до тех пор, пока проект остается эффективным (до уровня левериджа около Ь = 7). При этом положение оптимума (значение Ь0) практически не зависит от величины собственного капитала 5 (Ь0 = 1,5). Это означает возможность табулирования полученных результатов по известным значениям к0 и при больших значениях р > 1, когда в зависимости ЫРУ(Ь) есть оптимум.
При дальнейшем увеличении отдачи от инвестиций за год (рентабельности инвестиций) ЫРУ проекта имеет оптимум по Ь для значений 5 при уровне левериджа, уже примерно равном Ь = 1,8, причем величина как оптимума, так и ЫРУ вообще
растет с ростом S до тех пор, пока проект остается эффективным (до уровня левериджа порядка L = 8,5, см. рис. 9).
Таким образом, анализ зависимости NPV от величины собственного капитала и коэффициента Р позволяет сделать вывод, что в отличие от параметров I и NOI изменение параметров S и р, как по отдельности, так и одновременное, может существенно изменить характер зависимости NPV от уровня левериджа. При увеличении отдачи от инвестиций (с ростом Р) происходит переход от монотонного убывания NPV проекта с левериджем (см. рис. 7) к наличию оптимума L при всех значениях S (см. рис. 6, 8). При этом с ростом р растет
Таблица 15
Чистая текущая стоимость компании ИРУ при в = 2, млн руб.
Собственный капитал S Уровень левериджа L
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
1 382 4 728,8 5 814,9 6 413,7 6 682,3 6 721,7 6 598,5 6 357,9 6 030,8 5 639,2 5 198,5 4 720,0
1 000 3 423,0 4 209,1 4 642,6 4 837,0 4 865,5 4 776,3 4 602,2 4 365,4 4 081,9 3 762,9 3 416,6
1 200 4 107,5 5 050,9 5 571,1 5 804,4 5 838,6 5 731,6 5 522,6 5 238,5 4 898,3 4 515,5 4 099,9
1 600 5 476,7 6 734,5 7 428,1 7 739,2 7 784,8 7 642,1 7 363,4 6 984,7 6 531,1 6 020,6 5 466,6
1 800 6 161,3 7 576,4 8 356,6 8 706,6 8 757,9 8 597,4 8 283,9 7 857,8 7 347,4 6 773,2 6 149,9
NPV
10 000
9 000 8 000 7 000 6 000 5 000 4 000 3 000 2 000 1 000 0
L
1
2
3
4
5
Рис. 9. Зависимость NPV от левериджа для разных величин собственного капитала при значении коэффициента Р = 2,0, млн руб.: 1 - 5 = 1 382,2 млн руб.; 2 - 5 = 1 000 млн руб.; 3 - 5 = 1 200 млн руб.; 4 - 5 = 1 600 млн руб.; 5 - S = 1 800 млн руб.
как ЫРУ, так и предельное значение левериджа, при котором проект все еще остается эффективным.
Это означает невозможность табулирования полученных результатов в общем случае постоянной величины собственного капитала: в этом случае необходимо использовать полученные авторами формулы в работах [1-11] как для определения ЫРУ при существующем уровне левериджа, так и для оптимизации существующей структуры инвестиций. Табулирование возможно только в случае больших значений р > 1 , когда в зависимости ЫРУ от уровня левериджа есть оптимум.
Выводы. Авторами произведена оценка эффективности инвестиций при существующем уровне заемного финансирования и разработаны рекомендации по оптимальному уровню левериджа для компании ОАО «Настком Плюс» в 2010-2012 гг.
В 2010 г. компания ОАО «Настком Плюс» работала при уровне левериджа Ь = 0,54 вместо оптимального значения Ь = 2,0. При этом потери ЫРУ составили 645 млн руб.
В 2012 г. компания работает при уровне левериджа Ь = 1,0 вместо оптимального значения Ь = 0,7. При этом потери в МРУ составили от 32 до 98 млн руб. в зависимости от срока эксплуатации оборудования.
Результаты показывают, что если в 2011 г. финансовая структура инвестиций ОАО «Настком Плюс» была близка к оптимальной и ЫРУ был лишь на 2 млн руб. меньше его оптимального значения, то в 2010 г., когда уровень левериджа составлял Ь = 0,54, ЫРУ оказался на 645 млн руб. меньше оптимального значения (оптимальный уровень Ь = 2).
В 2012 г. тот уровень левериджа, с которым ОАО «Настком плюс» осуществляет свои инвестиционные проекты (L = 1,0), не соответствует оптимуму (L = 0,7) и обеспечивает NPV = 1 954,6 млн руб., что на 31,7 млн руб. меньше оптимального значения. Поскольку оборудование может эксплуатироваться и после срока амортизации, можно оценить NPV и для более длительной перспективы. Так, для семилетнего проекта оптимальное значение левериджа составляет L = 0,65, при этом NPV = 2 580,6 млн руб., что на 51,7 млн руб. больше неоптимального значения NPV = 2 528,9 млн. руб., используемого компанией. Для десятилетнего проекта оптимальное значение левериджа составляет L = 0,55, при этом NPV = 3 043,5 млн руб., что на 98 млн руб. больше неоптимального значения NPV = 2 945,5 млн долл. при уровне левериджа, используемом компанией.
Список литературы
1. Брусов П. П., Филатова Т. В. и др. Инвестиционный менеджмент: учеб. М.: ИНФРА-М, 2012.
2. Брусов П. Н., Филатова Т. В. Финансовый менеджмент. Т. I—III. М.: КноРус,. 2012.
3. Брусов П. П., Филатова Т. В. От Модильяни—Миллера к общей теории стоимости и структуры капитала компании // Финансы и кредит. 2011. № 3.
4. Брусов П. П., Филатова Т. В. Стоимость и структура капитала компании в post Модилья-ни—Миллеровскую эпоху // Финансовая аналитика: проблемы и решения. 2011. № 37, 38.
6
5. Брусов П. Н., Филатова Т. В. Применение математических методов в финансовом менеджменте: учеб. пособие. Ч. 3, 4. М., 2010.
6. Брусов П. П., Филатова Т. В. Общая теория стоимости и структуры капитала компании: выход за рамки теории Модильяни-Миллера // Вестн. фин. академии. 2011. № 2, 3.
7. Брусова А. П. Сравнение трех методов оценки средневзвешенной стоимости капитала компании и стоимости ее собственного капитала // Финансовая аналитика: проблемы и решения. 2011. № 34.
8. Филатова Т. В., Орехова Н. П., Брусова А. П. Средневзвешенная стоимость капитала в теории Модильяни-Миллера, модифицированной для конечного времени жизни компании // Вестн. фин. академии. 2008. № 4.
9. Brusov P., Filatova T., Orehova N., Brusova N. Weighted average cost of capital in the theory of Modigliani-Miller, modified for a finite life-time company // Applied Financial Economics. 2011. Vol. 21(11).
10. Brusov P., Filatova T., Orehova N., Brusov P. P., Brusova N. From Modigliani-Miller to general theory of capital cost and capital structure of the company // Research Journal of Economics, Business and ICT. 2011. Vol. 2.
11. Peter Brusov, Tatiana Filatova, et al. Influence of debt financing on the effectiveness of the finite duration investment project // Applied Financial Economics. 2012.Vol. 22, № 13.
12. Modigliani F., Miller M. The Cost of Capital, Corporate Finance and the Theory of Investment // American Economic Review. 1958. Vol. 48. № 4.
13. Modigliani F., Miller M. Corporate Income Taxes and the Cost of Capital: A Correction // American Economic Review. 1963. Vol. 53. № 3.
14. Modigliani F., Miller M. Some Estimates of the Cost of Capital to the Electric Utility Industry 1954-1957 // American Economic Review. 1966.
Вниманию руководителей и менеджеров высшего и среднего звена, экономистов, финансистов, преподавателей вузов и аспирантов!
Журнал «Финансовая аналитика: проблемы и решения»
ISSN 2073-4484
Выпускается с 2008 года. Включен в перечень ВАК.
Включен в Российский индекс научного цитирования (РИНЦ).
Журнал реферируется ВИНИТИ РАН.
Формат A4, объем 80-100 с. Периодичность - 4 раза в месяц.
ПОДПИСКА ПРОДОЛЖАЕТСЯ !
Индекс по каталогу «Почта России» Индекс по каталогу «Роспечать» Индекс по каталогу «Пресса России»
34158 80628 44368
За дополнительной информацией обращайтесь в отдел реализации Издательского дома «ФИНАНСЫ и КРЕДИТ» телефон/факс: (495) 721-85-75, E-mail:podpiska@fin-izdat.ru
Возможна подписка на электронную версию журнала, а также приобретение отдельных статей: Научная электронная библиотека: eLibrary.ru Электронная библиотека: dilib.ru
www.fin-izdat.ru
