Оптимизация способа измерения активной мощности по методу задержек Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Оптимизация способа измерения активной мощности по методу

задержек

Д.А. Елинов, М.В. Чернецов, О.В. Бирюкова

Московский государственный университет технологий и управления им. К. Г. Разумовского - Пензенский филиал

Аннотация: Рассматривается применение метода задержек для измерения мощности в электрических сетях и возможность дальнейшего его усовершенствования с целью уменьшения количества вычислений и упрощения аппаратной реализации путем оптимального выбора времени задержки. Разработана модель предлагаемого измерителя в пакете Б1тиИпк программы Ма1ЬаЬ и проведено исследование погрешности измерения при девиации частоты сетевого напряжения.

Ключевые слова: измерения, мощность, электрические сети, метод задержек, время задержки, оптимизация, моделирование,

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Развитие технологий генерации электрической энергии и их применение [1] обуславливает повышенные требования к контролю параметров электрической сети. Одним из основных факторов устойчивости работы энергосистемы является соблюдение баланса потребляемой и генерируемой мощности.

При измерении мощности в электрических сетях применяются следующие подходы:

- определение мощности по мгновенным значениям напряжения и тока [2,3];

- определение мощности, реализованное на основе интегрирования напряжения и тока и последующего деления результата интегрирования на величину интервала интегрирования [4-8].

Основным недостатком указанных способов является наличие погрешности при девиациях частоты сетевого напряжения в пределах допустимых значений и априорно-неизвестной величины интервала интегрирования, при которой будет отсутствовать погрешность, обусловленная периодическим характером измеряемых сигналов.

И

Для решения этих недостатков было предложено использовать метод задержек [9]. При этом предлагалось осуществлять интегрирование произведения текущих значений напряжения и тока в реальном времени

1 t0 +Tu

P1(Tu ) = T \Um sin(at)Im sin(at + (1)

t0

и задержанных на время /з .

1 t0 +Ти

P2(Tu,t3 ) = T iUm sin(a(t - h)Im sin(a(t - ) + ф)Ж . (2)

t0

Моменты равенства функций (1) и (2) описываются уравнением:

sin(oTu) cos(2cTu - atз - at0 +ф) = 0, (3)

которое имеет два вида решений:

- корни О-типа (однофакторные корни)

Tuo = nT- ;(n=±1,±2,+3,...), (4)

положение которых зависит только от реального значения периода ТС сетевого напряжения;

- корни М-типа (многофакторные корни)

ГТ1

TuM = nTc+13 -2t0 --фTc, (5)

2 2п

которые зависят дополнительно от момента начала интегрирования времени задержки 1з, фазы ф.

При Ти=ТиО накопленные интегралы равны истинному значению измеряемой активной мощности нагрузки. Результат измерения необходимо определять в четные от начала интегрирования моменты равенства значений результатов интегрирования, поскольку корни М-типа (не зависимо от

значений 110, 1 и ф) всегда находятся на нечетных позициях, а корни О-типа всегда находятся на четных позициях (см. рис. 1).

г

Рис. 1 - Графики изменения функций Р1(Ти) и Р^Т^.), для/.=50 Гц, ф=п/8,

^=0 и t3=4 мс.

Таким образом, значение мощности может быть получено через время равное 0,5 Т сигнала напряжения от начала измерения, т.к. частота колебаний значений мощности в 2 раза выше частот сигналов тока и напряжения. С целью повышения быстродействия способа и упрощения реализации метода предлагаются следующие меры.

2. ОПТИМИЗАЦИЯ ИЗМЕРЕНИЯ МОЩНОСТИ ПО МЕТОДУ

ЗАДЕРЖЕК

Добиться уменьшения времени измерения мощности можно путем оптимального выбора времени задержки измеряемого сигнала. В исходном способе возможна также ситуация, когда при малом времени задержки сигналов результаты интегрирования фактически будут равны на определенном участке, и для их различения необходимо будет повышать

квантование по уровню сигнала, что накладывает дополнительные требования к применяемому оборудованию. Случай равенства двух накапливаемых интегралов приведен на рисунке 2. При этом время задержки было равно 0,05 Т исходного сигнала

Рис. 2 - Графики изменения функций Р1(Ти) и Р2(Ти,1з), для/.=50 Гц, ф=п/8,

¿0=0 и ¿3=1 мс.

Таким образом, от оптимального выбора времени задержки будет зависеть не только сложность реализации устройства и его характеристики, но и точность измерения. Добиться упрощения устройства и уменьшения времени измерения до 0,25 Т сигнала напряжения можно если выбрать время задержки равное 0,5 Т сигнала напряжения. При этом результаты измерения можно будет фиксировать в первый момент равенства накапливаемых интегралов. Описываемый случай показан на рисунке 3.

Рис. 3 - Графики изменения функций Р1(Ти) и Р2(Ти,^, для /с=50 Гц, ф=п/8,

^=0 и t3=5 мс.

Таким образом, применение времени задержки равной 0,5 Т сигнала напряжения позволяет значительно улучшить характеристики способа и упростить реализацию. Но при этом, т.к. частота сетевого напряжения является неизвестной, следует исследовать погрешности, возникающие при девиации частоты напряжения в пределах ПДЗ.

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЯ ПРИ ДЕВИАЦИИ ЧАСТОТЫ СЕТЕВОГО НАПРЯЖЕНИЯ

Экспериментальное исследование погрешностей было произведено при использовании пакета БтиНпк программы Ма1;1аЬ[10]. Б-модель измерителя, реализующая оптимизированный метод задержек, приведена на рис. 4.

И

Рис. 4 - Б-модель измерителя активной мощности Частота сетевого напряжения при экспериментальной проверке изменялась в пределах ±0,4 Гц, согласно Г0СТ13109-97. Значение программно - установленной активной мощности нагрузки 1000 Вт. Результаты исследования сведены в таблицу 1.

Таблица 1

Активная мощность, Вт Значения измеренной активной мощности при изменении частоты сетевого напряжения, Вт

49.6Гц 49.8Гц &= 50,0Гц &= 50,2Гц &= 50,4Гц

1000 999,95 999,95 999,95 999,95 999,95

N

График значений относительной погрешности при девиации частоты сетевого напряжения представлен на рисунке 5

4° ^

КО £ I-и

0 X

3

01 а.

0,006 0,005 0,004 0,003 0,002 0,001 0

0,0 05 0,0 05 0,0 05 0,0 05 0,0 05

49,6 49,8 50 50,2 20,4

Частота сетевого напряжения Гц

5Р

Рис. 5 - Графики значений относительной погрешности при девиации частоты

Таким образом, девиация частоты в нормативных пределах не вносит существенной погрешности в результат измерения. Выводы:

1) Показано, что выбор времени задержки при измерении мощности по рассматриваемому методу может оказывать существенное влияние как на точность измерения, так и на реализацию устройства.

2) Определено, что оптимальным значением времени задержки является 0,5 Т сигнала напряжения. Что позволяет, определять значение мощности не в четные моменты равенства накапливаемых интегралов, а уже в первый момент.

3) Определено, что время равное 0,5Т сигнала напряжения может быть не адаптивным, а задаваться фиксированным, т.к. при девиации частоты сетевого напряжения в пределах ПДЗ погрешность измерения составляет 0,005%

Литература

1. Суяков С. А. Проблемы интеграции ветроустановок в единую энергетическую систему России // Инженерный вестник Дона, №3, 2014 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2014/2534

2. Bauch, Hitzdrant Wattmeters. E.T.Z., 1903. 530 p.

3. Мелентьев В.С., Шутов В.С., Баскаков В.С. Способ измерения активной и реактивной составляющих мощности в цепях переменного тока с установившимся синусоидальным режимом // Патент РФ № RU2039358 URL: findpatent.ru/patent/203/2039358.html

4. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. М.: Высшая школа, 1973. 752 с.

5. Безикович А.Я., Шапиро Е.З. Измерение электрической мощности в звуковом диапазоне частот. Л.:Энергия, 1980. 168 с.

6. Brandao-Faria J.A. Electromagnetic Foundations of Electrical Engineering. Wiley, 2008. 420 p.

7. Symonds A. Electrical power equipment and measurements. 2nd edition. Mc Graw-Hill Inc., US, 1980. 291p.

8. Iwanson, Snapius, Hoornaert. Measuring current, voltage and power. Elsevier science, 1999. 215 p.

9. Михотин В. Д., Чернецов В.И. Способ измерения активной мощности нагрузки в электрических цепях переменного тока // Патент РФ №2229723 URL: freepatent.ru/patents/2229723

10. Степанов К.С., Панова Н.Т. Оптимизация лабораторного практикума по электротехнике с применением системы Matlab Simulink. // Инженерный вестник Дона, №4, 2014 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/N4y2014/2628

References

1. Sujakov S.A. Inzenernyj vestnik Dona(Rus), №3, 2014 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2014/2534

2. Bauch, Hitzdrant Wattmeters. E.T.Z., 1903. 530 p.

3. Melent'ev V.S., Shutov V.S., Baskakov V.S. Sposob izmerenija aktivnoj i reaktivnoj sostavljajushhih moshhnosti v cepjah peremennogo toka s ustanovivshimsja sinusoidal'nym rezhimom. Patent RF № RU2039358 URL:findpatent.ru/patent/203/2039358.html

4. Bessonov L.A. Teoreticheskie osnovy jelektrotehniki.[Theoretical Foundations of Electrical Engineering] M.: Vysshaja shkola, 1973. 752 p

5. Bezikovich A.Ja., Shapiro E.Z. Izmerenie jelektricheskoj moshhnosti v zvukovom diapazone chastot. [ Measurement of the electrical power in the audio frequency range] L.:Jenergija, 1980. 168 p.

6. Brandao-Faria J. A. Electromagnetic Foundations of Electrical Engineering. Wiley, 2008. 420 p.

7. Symonds A. Electrical power equipment and measurements. 2nd edition. Mc Graw-Hill Inc., US, 1980. 291p.

8. Iwanson, Snapius, Hoornaert. Measuring current, voltage and power. Elsevier science, 1999. 215 p.

9. Mihotin V.D., Chernecov V.I. Sposob izmerenija aktivnoj moshhnosti nagruzki v jelektricheskih cepjah peremennogo toka. Patent RF №2229723 URL: freepatent.ru/patents/2229723

10. Stepanov K.S., Panova N.T. Inzenernyj vestnik Dona(Rus), №4, 2014 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/N4y2014/2628